（精密仪器及机械专业论文）选择性激光烧结的三维有限元模拟(精密仪器及机械专业优秀论文).pdf

中北大学学位论文 选择性激光烧结的三维有限元模拟 摘要 选择性激光烧结是使用激光来烧结粉末材料加工实体零件的快速成型技术。这种加工 方法缩短了设计和制造产品的周期，因而减少了开发费用和提高了新产品的竞争力。选择 性烧结加工是利用激光扫描粉床熔融粉末来形成烧结层的热作用过程。每烧结完一层，加 工缸就下降，供粉缸上升，重新铺粉后继续烧结，最后，形成了整个零件。 这种层层叠加的制造技术会影响零件的表面光洁度和尺寸精度。烧结加工过程中由于 热作用和相变不可避免的伴随着材料的收缩。其中热作用过程是主要因素。成形过程中温 度场是复杂多变的，这样的温度场会引起应力场而使得零件发生变形。对于这种现象，大 多的研究停留在实验阶段通过线性补偿的方法来减少误差。但没有从根本上解决问题。 为了解决上述问题，有限元仿真的方法被提了出来。a n s y s 是一种功能强大的有限元 分析软件，在许多领域都有着广泛的应用。a n s y s 可以高度逼近非线性瞬态热分析问题， 并且有处理相变的能力。利用a n s y s ，模拟得到s l s 的温度场，应力场，目的是通过a n s y s 模拟s l s 过程，得到制件的变形量，然后，通过改进扫描轨迹来提高制件的精度。 为了实现上面的目的，需要使用参数化设计语言对热移动载荷，时间步，生死单元来 编程实现。本文分析了用a n s y s 模拟的一些关键问题，比如模型建立和网格划分，激光加 热热流的处理和加载，生死单元和边界条件的处理等。 通过模拟，得到了烧结件的温度变化趋势和变形情况，得到的结论对提高制件精度有 指导意义，为扩大选择性激光加工技术的应用范围提供了有益的指导，促进了有限元理论 的应用。 关键词： 有限元模拟，移动载荷，生死单元，快速成形，选择性激光烧结 中北大学学位论文 3 df i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no fs e l e c t i v el a s e r s i n t e r i n g p r o c e s s a b s t r a c t s e l e c t i v el a s e rs i n t e r i n g ( s l s ) i so n ek i n do f r a p i dp r o t o t y p i n g ) t e c h n o l o g y , w h i c h u s e s al a s e rt os i m e rp o w d e r ym a t e r i a ls e l e c t i v e l yt op r o d u c et h r e e d i m e n s i o n a lm e c h a n i c a lp a r t s i t c 蚰s h o r t e nt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r i n gc y c l e ，h e n c er e d u c et h ep r o d u c t i o nc o s ta n di n c r e a s e t h ec o m p e t i t i v e n e s so fn e wp r o d u c t s s l si sat h e r m a lp r o c e s s c r e a t i n gl a y e r sb yas c a n n i n g i n f r a r e dl a s e rb e a mm e l t i n gp o w d e r e a c hl a y e ri sd r a w no nt h ep a r tc y l i n d e ru s i n gt h el a s e rt o s i n t e rt h em a t e r i a lt h e nt h ep a r tb e di sl o w e r e da n dp o w d e r - f e e d i n gc a r t r i d g er o s e ，k e e p i n go n s i n t e r , t h ee n d ，t h es i n t e r e dl a y e r sf o r m t h e p a r t - t h el a y e rb yl a y e rb u i l d i n gp r o c e s si n t r o d u c e sa l le r r o rw h i c ha f f e c t st h ed i m e n s i o n a l a c c u r a c y a sw e l la st h es u r f a c ef i n i s h a 5at h e r m a lp r o c e s s ，t h i sw i l l u n a v o i d a b l y b e a c c o m p a n i e db ym a t e r i a ls m m 【a g e t h es h r i n k a g ei s t h er e s u l to ft h e r m a la n dp h a s ec h a n g e e f f e c t s t h et h e m m tp r o b l e mi sd o m i n a n t , t h et e m p e r a t u r ef i e l di sc o m p l i c a t e d ，t h u s ，t h e n o n - u n i f o r md i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l db d n g ss t r e s sa n dd i s t o r t i o n so fp a r t sp r o d u c e d t o t h ep h e n o m e n a , a tp r e s e n t ，m o s to ft h er e s e a r c hm e t h o d so ns l sp r o c e s sa r ee x p e r i m e n t a la n d t h ef i x e do f f s e tv a l u e sa r ea p p l i e d t h i sm e t h o dc a nn o ti m p r o v et h ee f f i c i e n t l yt h ed i m e n s i o n a l a c c u r a c y b a s e do nt h ea b o v e - m e n t i o n e dp r o b l e m , af i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o ni sc a n - l e do u ti no r d e r t op r e d i c tt h ep l a n es h r i n kb y c a l c u l a t i n gp l a n es t r e s sa n dp l a n em a i n i nt h es l sp r o c e s su s i n ga p u l s e dl a 睁乩a n s y si st h ea v a i l a b l ef e m ( t h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d ) c o m m e r c i a ls o x o t w a i l e a n s y si s w i d e l yu t i l i z e d i n m a n yf i e l d s t o t h e r m a lf i e l d ，a n s y sc a b h i # ya p p r o a c h n o n l i n e a rt r a n s i e n th e a tc o n d u c t i o np r o b l e m at r a n s i e n t t h e r m a l a n a l y s i s c a l c u l a t e st h e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o na n dr e l a t e dt h e r m e lq u a n t i f i e si nas y s t e m o rc o m p o n e n t - a s k n o w i n g t h e 中北大学学位论文 t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，b ye x p e r i m e n t a lv e r i f y i n g t h e n ，o n t h et h e r m a l a n a l y s i sb a s i s ， s i m u l a t i o ns t r e s sf i e l d b ya n s y ss i m u l a t i o n ，a t t a i nd i s t o r t i o na n a o u n t ，t h e r l b yo p t i m i z i n gs c a n p a t h t oi m p r o v et h e p a r tp r e c i s i o n t oa c h i e v et h e s e ，i tn e e du s ea n s y s a p d l ( a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) t o c o m p i l ep r o g r a m t oa p p l yl o a do fm o v m g h e a ts o l l r c e ，c h o o s e ss u i t a b l et i m es t e p ，a n db s c st h e m e t h o do f ”b i r t ha n dd e a t h ”m e t h o dt os i m u l a t et h es i n t e rp r o c e s s t h ea “d c l ea n a l y z es o m ek e y p r o m l e m si n3 - df i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o no f l a s e rs i n t e rf o r m i n gb a s e do na n s y sf r o mt h e e l e m e n tm o d e l sa n dm o d e l sf o u n d a t i o n ，d i s p o s i n ga n dl o a d i n go fl a s e ri m p u l s ea n db o u n d a r y c o n d i t i o n t h r o u g hs i m u l a t i o n ，t h i sp a p e re s t a b l i s h e saf e a s i b l ed y n a m i cs i m u l a t i o nm e t h o do n3 d s l s t e m p e r a t u r ef i e l d ，s t r e s sa n dd e f o r m a t i o n ，w h i c h c a ni n s t r u c ti m p r o v e so ft h ep a r tp r e c i s i o n ， a c c e l e r a t et h ea p p l i c a l i o mo fr a p i dp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y ，a n dp r o v i d et h e o r yf o u n d a t i o na n d i n s t r u c t i o n ，p r o m o t e st h ea p p l i c a t i o no ff e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) o nr a p i dp m t o t y p i a g t e c h n o l o g ya n a l y s i s k e y w o r d s ： f i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n ，m o v i n gl o a d ，b i r t ha n d d e a t he l e m e n t ，r a p i dp r o t o t y p i n g ， s e l e c t i v el a s g rs i n t e r i n g ( s l s ) 中北大学学位论文 本人声明 我声明，本论文及其研究工作是由本人在导师指导下独立完成 的，在完成论文时所利用的一切资料均已在参考文献中列出。 作者姓名：白云飞 签字： 自戈咿 日期：2 0 0 5 年3 月1 日 中北大学学位论文 1 、绪论 本章简要介绍选择性激光烧结快速成型技术的基本原理、工艺方法及其应用概况； 详细介绍本课题及相关领域的国内外发展情况和研究现状；简要介绍本文的课题的意义 和目的；在本章最后介绍了本课题的主要研究内容。 1 1 s l s 技术的基本原瑗及其优势l 】 + 选择性激光烧结技术( s e l e c t i v el a s e rs i n t e r i n g ，s l s ) 是采用激光作为热源来烧结 粉末材料成形三维零件的一种快速成形( r a p i dp r o t o t y p i n g ，r p ) 技术。 八十年代以来，随着c a d c a m 技术在制造业中的广泛使用，产品从设计造型到制造 都有了很大发展，工业产品的开发生产和更新的周期越来越短。随着社会的需要和科学 技术的发展。人们一直在探索如何从传统的概念设计斗绘图斗模型制造一模具制造哼零 件制造这一方法中找到一条快捷的制造之路，如今，工业已经进入从c a d 设计直接制造 实体模型和原型，甚至零件的时代。快速成型技术就是在这种背景下形成的。它是将激 光技术、精密机械、计算机辅助设计、计算机辅动制造、计算机数控技术、精密检测技 术、精密伺服驱动和新材料技术等先进技术集于一体的新型综合制造技术。r p 技术是一 种基于离散堆积成形原理的制造技术，其主要思想是用c a d 模型直接驱动快速制造三 维零件，解决了从设计到制造的快速对接问题。 由于r p 技术的成型原理突破了传统加工中的金属成形( 如锻、冲、拉伸、铸、注塑 加- 1 - ) 和切削成形的工艺方法，可以在没有工装夹具或模具的条件下，迅速制造出任意 复杂形状又具有一定功能的三维实体模型或零件，因此被认为是近二十年来制造技术领 域的一次重大突破。 r p 技术与传统的加工技术相比，实现了c a d 模型直接驱动，成形时间短，有利于缩 短产品开发周期：r p 技术将复杂的三维加工技术分解成简单的二维加工的组合，因此无 需专用的夹具或工具，不受零件结构形状的限制；r p 技术属于环保型技术，能源和原材 料的利用率高，噪音小，环境污染少。由于r p 技术具有上述几个突出的优势，所以近 年来发展迅速。r p 技术在美国、欧洲、日本等国已被广泛应用于汽车带4 造、航空航天、 中北大学学位论文 建筑、军工、家电、电子医疗等领域，受到制造业界和各类用户的普遍重视与欢迎。在 十几年的时间里，涌现出十多种不同形式的r p 技术工艺方法和相应的r p 成型机，如适 用于液态光敏树脂的光造型工艺( s t e r e 0 1 i t h o g r a p h ya p p a r a t u s ，s l a ) ；适用于粉末材 料的s l s 技术；适用于薄形材料的叠层实体制造工艺( l a m i n a t e do b j e c tm a n u f a c t u r i n g ， l o m ) ；以及适用于丝状材料的熔融层积制造工艺( f u s e dd e p o s i t i o nm o d e l i n g ，f d m ) 等。 与其它r p 工艺方法相比，s l s 工艺使用的成型材料范围广，任何受热粘结的粉末都 有被用作s l s 原材料的可能性，这包括塑料、陶瓷、金属粉末及它们的复合粉，特别是 可以制造金属零件，这使s l s 工艺颇具吸引力；s l s 工艺无需支撑，因为没有被烧结的 粉末起到了支撑作用，省时省料，也降低了对设计人员的要求。s l s 可以成型几乎任意 几何形状结构的零件，尤其适于生产形状复杂壁薄带有雕刻表面和内部带有空腔结构的 零件。s l s 聚合物由于成型材料的多样化，使得s l s 适合于多种应用领域，如原型设计 验证、精铸熔模、铸造型壳和型腔等。s l s 工艺因为具有上述优势，使其很快成为一种 应用广泛的快速成形技术，在航空航天、医疗、汽车、家电等领域具有广阔的应用前景。 同时，s l s 技术也是一个正处在发展中的技术，还需要不断的完善。 1 2 快速成型制造的基本过程 激光烧结成型作为一种层制造技术，是利用激光束的能量熔融粘接粉末粒子的过 程。其加工的工艺过程为：首先在c a d 三维造型软件平台中建立所要加工零件的三维实 体模型，利用专门的分层处理软件对该三维实体模型进行分层处理，获得三维实体模型 在高度方向上不同高度处的层断面轮廓图型，然后，在激光快速成型机上，用计算机控 制高能激光束按照各层断面的轮廓图形对成型粉末材料进行有选择的逐层扫描烧结，被 烧结的粉末粘结在一起，层层叠加，最终形成一个所需的三维实体零件。这种将待加工 实体离散一连接的方法，相当于将一个三维加工过程转化为二维的加工。由加工原理可 知加工流程如图1 i t = l ： 2 中北大学学位论文 1 。3 澡题依据及意义 图1 1 计算流程图 分解。 过程 组舍 过程 性能强化 国内外的研究报道清晰地表明e 2 - 4 s l s 直接成形具有工业用途的零部件，仍存在 较大的困难，激光烧结件普遍存在致密度低、尺寸精度差和表面光洁度低等工艺缺陷。 在s l s 制造中，零件是靠激光束逐层扫描粉末材料固化成形的。在由点到线由线到面由 二维到三维的逐层累积过程中，温度场不断变化且分布不均匀，就会产生热应力和交 形。热应力和变形的存在不但会影响烧结件的加工精度和尺寸稳定性，甚至可能会引起 裂纹、断裂等。因此研究s l s 加工中烧结应力和变形有很重要的现实意义。考虑到s l s 技术是直接采用激光光源来烧结粉末材料成形零部件的，故s l s 过程的温度场分布童按 影响烧结成形机制。进而影响烧结质量【日。温度场的分析是s l s 加工应力和变形分析的 前提。 s l s 过程的瞬时温度变化极快，同时又受许多因素的影响，尤其是材料热物性参数 变化的影响，所以很难直接用实验方法测定温度分布规律。目前，国内外关于s l s 成形 温度场的研究，对予聚合物材料，一般采用数值法( 如有限元法、有限差分法) 来研究 其温度场”“3 - 1 q 。数值模拟是以物理模型为基础，建立数学模型，通过计算机求解各场 量。计算机求解多用离教化的方法求近似解。由于计算机容量大，计算速度快，可以得 3 中北大学学位论文 到足够精确的近似解。 数值模拟的方法之一有限元法的应用极为广泛。有限元程序软件a n s y s 具有分 析耦合场的功能，且是分析相变的强有力的工具。这为本课题的研究提供t i t 好的模拟 计算工具。 本课题就是利用大型通用的有限元软件a n s l f s 对s l s 加工聚苯乙烯材料烧结温度 场、应力场和变形进行计算机的三维实时动态数值模拟。通过模拟s l s 加工，得到每一 瞬时的温度场的信息和温度场在整个烧结过程中的变化趋势，进而由温度场得到烧结件 中的变形特征及轮廓不同位置处的变形量，即可以用a n s y s 模拟出待烧结件的变形量， 根据所得到的数据就能够为切片软件的改进提供重要的依据，而切片软件的改进，就可 以优化扫描轨迹，来补偿变形，从而减小误差，提高烧结件的精度。所以本课题的研究 是非常有价值有意义的。 1 4s l s 技术的国内外研究现状及存在的问题 从s l s 技术的诞生到其在各个领域中的广泛应用，二十多年的时间里，各国的研究 学者展开了对s l s 技术的成形工艺方法、材料成形效率、精度控制及其应用方面进行了 大量的理论和实验研究。 1 4 1 国外研究现状 1 9 9 8 年，美国c o n n e c t i c u t 大学机械工程系的z h a n gy u w e n 和f a g h i l 采用数值的 方法研究了s l s 成形过程【t 】，其中的烧结材料是由两种不同的材料混合而成，激光束的 光强分布采用高斯分布。在该物理模型中，考虑了熔化部分由于密度的变化而导致的收 缩变形，利用温度传输模型将问题模型化，并用有限差分的方法求解。 英国l e e d s 大学机械工程系的c h i i d s 研究了s l s 烧结聚碳酸酯粉末成形过程中的 热模型和致密化模型嗍。他分别采用三种方法( 解析法、自适应网格有限差分法、固定 网格有限单元法) 来预测烧结结果，并与实验结果进行对比分析。有限差分法和有限单 元法能够自动处理由于在烧结过程中聚合物材料的热物性能随温度密度时间变化而导 4 中北大学学位论文 致的非线性非稳态问题。该模型对s l s 成形过程和激光束的光强分布做了简化，采用二 维模型和均匀的激光束光强分布来计算成形温度场，忽略了激光扫描在x y z 三个方向 上变化时序的不一致性。但是，在实际的s l s 工艺中，激光数的光强分布是不均匀的， 近似星高斯分布。而且激光扫描在x _ y z 三个方向上变化时序的不一致也会影响成形温 度场的分布。c h i l d s 及其研究小组还开发了一套针对非晶体材料的模拟工具，可在二维 空间预测s l s 工艺参数和烧结材料性能对烧结件的线性精度及内部缺陷的影响，也可以 预测简单特征制造中的变形，该工具首先用于探索改进s l s 工艺的方法。 k a n d i s 和b e r g m a n 在忽略了材料结晶度和熔解潜热的前提下，对有机材料粉末的烧 结进行了实验研究以及温度场分布的数值预测网：m s h i o m i 和a y o s h i d o m e 在考虑了熔 解潜热和收缩变形的情况下，利用有限元的方法模拟了金属粉末在激光照射下的熔化 和凝固过程，并指出粉末的熔化主要取决于激光峰值能量而非照射时间；m m a t s u m o t o 利用有限元的方法仿真了单层金属粉的成型过程的应力场分布，并给出了解决翘曲变形 的工艺方法。 ? i l l i a m s 等人对聚碳酸酯粉末s l s 温度场进行了模拟研究【”】。温度场模拟以经典热 传导方程的求解为基础，使用具有迭代性的激光参数。他们的模拟结果表明，s l s 过程 中粉层表面的成形温度变化较为剧烈，出现了6 0 0 。c 的峰值温度，而底层温度变化较为 缓和；对某一粉层而言，其表面至底面的温度衰减较为明显。 1 4 2 国内研究现状 在国内，北京航空航天大学的赵保军等以聚苯乙烯材料为研究对象，对s l s 成型三 维瞬态温度场的分布变化进行数值模拟计算。1 。模型中，考虑了材料的热物性参数隧温 度的变化情况和激光光强分布不均匀的影响。得到了烧结过程中，温度分布变化的规律。 提出了确定有效导热系数的方法。为本课题对温度场的研究提供了有益的帮助。他在选 择性烧结p s 粉末的建模研究一文中，考虑到激光扫描速度很快，而且p s 粉末的燕扩散 性很小，通过对s l s 三维温度场的计算得到烧结过程中在光斑垂直方向的热效应远大于 横向方向的热效应，就提出用一维近似模型来描述粉床内的传热问题。在粉床上表面给 出边界条件：光照期间，同时存在着激光加热热流、辐射和对流教熟热流：光照后，通 5 中北大学学位论文 过辐射和对流散热冷却。在粉床的底面，热流密度近似为零。起始温度为一定值。建立 了传热和边界条件的数学模型。并且得出在知道初始温度的情况下，可以计算出z 方向 上任何时候的温度。尽管这个模型的建立为得到z 方向的温度变化提供了依据，但鉴于 本课题要用有限元方法来分析s l s 加工中制件的变形量，因而应该遵照实际的情况，建 立三维模型来研究实际烧结。 西安交通大学的武殿梁等在对光固化成型过程中零件层间相互作用的力学行为进 行分析后，提出了以固态降温收缩来模拟液一固转变的思想“”，并据此建立了用作有限 元分析的逐层累加的等效力学模型，借助a n s y s 软件进行加工零件的应力、变形分析和 预测。在这个模型中假设上层生长时下层的收缩已经结束，此后它们的变形完全是由上 一层的变形造成的。尽管这种假设不符合在p s 粉末烧结中的实际情形。他提出的思路： 用多层薄片来模拟零件。各层薄片的上下层共用同一界面，以保证材料的连续性。计算 时，各层单元自下而上依次参与运算来模拟实际生长中的变形。在前一步计算结果的基 础上，激活一层薄片( 新生长层) 的所有单元，就可以使单元依次参与计算来模拟零件 的生长。他提出的这种思想对于模拟s l s 成形中层层叠加的制造过程有一定的帮助。 南京航空航天大学的赵剑峰等讨论了三维曲面体在表面三角化过程中引起的误差 即模型误差，沿模型高度方向切片时产生的采样误差，粉末材料的物理特性带来的误差： 粉末的密度和粒度会造成零件垂直方向的误差。他指出激光功率和层厚会影响零件的精 度，激光增大，会使得烧结件的尺寸误差增大。单层厚度过大，就会使层与层之间粘性 不好，容易分层。单层厚度过小，容易使烧结件翘曲变形“”。 华中科技大学的卢锡龙探讨了激光扫描速度和扫描间隔对成型零件精度的影响“”。 扫描速度增大，单位距离内激光扫描的时间就减小，扫描在粉末上瞬闻能量密度就减小， 反之，就增大。扫描速度快，烧结密度就小，误差就小。反之，烧结密度大。误差就大。 扫描间距越小，其相邻的扫描线所形成的温度场互相叠加，使得温度越高，烧结越充分， 但会使尺寸误差增大。还容易使零件产生收缩和翘曲变形。但他对这些造成：零件误差的 因素仅作了一些介绍而没有详细分析。 华中科技大学的李湘生对烧结成型工艺进行了详细的研究“”，讨论了平面和高度方 向的收缩变形机理及烧结成型机理，认为对平面误差起主要作用的因素是收缩，而对高 度误差起主要作用的是单层层厚和粉层下沉；也对怒曲变形进行了研究，认为翘曲变形 6 中北大学学位论文 的根本原因是烧结层次序不同造成的非均匀收缩，主要是由于烧结收缩和结晶收缩引 起，收缩率大，变形就大。并且与蠕变和松弛有关。他认为粉末烧结的成型收缩由温致 收缩，烧结收缩，结晶收缩三部分组成，烧结收缩和结晶收缩对成型件精度的影响很大， 不仅引起尺寸误茬，还会引起形状误差。他通过实验得出平面收缩与成型长度的关系具 有一定的规律；一般来说随着成型长度的增加，收缩量是增加的。但相对收缩是随着成 型长度的增加而下降的。理由是当成型长度减少时，激光扫描的向量长度减少，烧结能 量的散失更小，所以成型件的饶结程度就更大，收缩也就更大一些。结晶型材料的收缩 主要是由于结晶转交引起的。并且提出了通过确定最终的蠕变量和残余应力来确定最后 的收缩量大小。不足之处是对在s l s 成形中对成型件精度起重要作用的烧结温度场研究 不够深入。且认为各个方向的收缩置是一样的，并不符合实际情况，这样使得他的研究 结果在实际中的应用受到限制。 沈阳飞机工业集团有限公司的韩松建立了三维有限元模型来模拟f e c u 粉末体系的 选择性激光烧结过程中的温度场”。他在建立有限元模型时，考虑了烧缩过程中发生的 相变对温度场的影响，假定粉末系统与外界绝缘，没有考虑辐射和对流的影响，在模型 中采用的是正六面体单元。他的分析结果可以粗略地估计单行烧结区域尺寸，也在确定 能量密度和材料的选择方面提供了一些有益的建议。 1 5 论文的主要工作 e b 国内外的研究现状可以看到，主要集中在对s l s 加工的温度场进行研究，且大多 从成型工艺方面来定性探讨其对加工件质量和加工效率的影响，对变形的研究，也主要 从理论角度解释交形的现象，分析变形机理。从研究的方法来讲，多采用数值解法，但 一般采用二维模型来模拟温度场，虽然有用三维模型来模拟温度场的，但一般郡不考虑 对流和辐射的影响，用a n s y s 来研究变形的也很少。对成型件精度的研究比较多的集中 于从工艺方面来定性的提出改进加工工艺来改普烧结件精度的措施。 本论文在总结前人工作的基础上，提出基于有限元软件a n s y s 对s l s 温度场、应力 和变形进行三维实时动态模拟的方案，确定了如下主要内容： 1 、如何模拟s l s 热源的移动问题； 7 中北大学学位论文 2 、材料物理性能参数随温度变化问题，即材料非线性问题； 3 、相变问题； 4 、模拟s l s 温度场、应力场、应交场的演化过程； 通过本研究，建立一种三维s l s 加工温度场、应力和变形的动态模拟分析方法，使 三维s l s 温度场、应力和变形分析方法系统化，为复杂结构进行s l s 加工温度场、应力和 变形提供理论依据和指导，也为使用其它材料进行s l s 加工成型提供了有益的帮助，从 而促进有限元分析技术在s l s 加工中的应用。尤其是能够为切片软件的改进提供重要的 依据。 8 中北大学学位论文 2 1 有限元法 2 、有限元法与a n s y s 软件 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e w ) ，也称为有限单元法或有限元素法，基本 思想是将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单 元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。它是随着电子计算机的发展而迅速发 展起来的一种现代计算方法。 2 1 1 有限元方法介绍 把物理结构分割成不同大小、不同类型的区域，这些区域就称为单元。根据不同分 析科学，推导出每个单元的作用力方程，组集成整个结构的系统方程，最后求解该系 统方程，就是有限元法。简单地说，有限元法是一种离散化的数值方法。离散后的单元 与单元间只通过节点相联系，所有的力和位移都通过节点进行计算。对每个单元，选取 适当的插值函数，使得该函数在子域内部、子域分界面上( 内部边界) 以及子域与外界分 界面( 外部边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来，就得到了整个 结构的方程。求解该方程，就可以得到结构的近似解。离散化是有限元方法的基础。必 须依据结构的实际情况，决定单元的类型、数日、形状、大小以及排列方式。这样做的 目的是：将结构分割成足够小的单元，使得简单位移模型能够足够近似地表示精确解。 同时，又不能太小，否则计算量很大。 2 1 2 典型分析步骤【2 ”l 有限元分析的主要步骤为： 1 ) 连续体的离散化也就是将给定的物理系统分割成等价的有限单元体。一维结构 的有限单元为线段，二维连续体的有限单元为三角形、四边形，三维连续体的有限单元 可以是四面体、长方体或六面体。各种类型的单元有其不同的优缺点。根据实际应用， 9 中北大学学位论文 发展出了更多的单元，最典型的区分就是有无中节点。应用时必须决定单元的类型、数 目、大小、和排列方式，以便能够合理有效地表示给定的物理系统。 2 ) 选择位移模型假设的位移函数或模型只是近似地表示了真实位移分布。通常假 设位移函数为多项式，最简单情况为线性多项式。实际应用中，没有一种多项式能够与 实际位移完全一致。用户所要做的是选择多项式的阶次，以使其在可以承受的计算时间 内达到足够的精度。此外，还需要选择表示位移大小的参数，它们通常是节点的位移， 但也可能包括节点位移的导数。 3 ) 用变分原理推导单元刚度矩阵单元刚度矩阵是根据最小位能原理或者其它原 理，由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元刚度矩阵将节点位移和节 点力联系起来，物体受到的分布力变换为节点处的等价集中力。刚度矩阵【k r 、节点力 向量【f r 和节点位移向量p 】c 的平衡关系表示为线性代数方程组： k r p e = f ) e 。 4 ) 集合整个离散化连续体的代数方程也就是把各个单元的剐度矩阵集合成整个连 续体的弼0 度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载荷矢量。最常用的原则是 要求节点能互相连接，即要求所有与莱节点相关联的单元在该节点处的位移相同。但是 最近研究表明：该原则在某些情况下并不是必需的。总刚度矩阵 k ，总载荷向量 f 以及 整个物体的节点位移向量 引之间构成整体平衡，其联立方程为：【k r 8 = f 。这样 得出物理系统的基本方程后，还需要考虑其边界条件或初始条件，才能够使得整个方程 封闭。如何引入边界条件依赖于对系统的理解。 5 ) 求解位移矢量即求解上述代数方程，这种方程可能简单，也可能很复杂，比如 对非线性问题，在求解的每一步都要修正刚度和载荷矢量。 6 ) 由节点位移计算出单元的应力和应变视具体情况，可能还需要计算出其它一些 导出量，但这已经是相对简单的了。 在实际工作中，上述有限元分析只是在计算机软件处理中的步骤( 有限元程序) ，要 完成工程分析，还需要更多的前处理和后处理，完整的有限元分析程序如图2 。l 所示， 工程人员应当处理所有这些过程。 1 0 中北大学学位论文 建立有限元模型： 单元类型材料性质 直接或者间接生成有限元网 2 2 有限元软件a n s y s ”1 7 1 加载并求解 输出分析结果 结果是否合理 、 l 是 皇 l 问题解答 图2 1 有限元分析流程 否 进 行 调 整 a n s y s 软件是美国a n s y s 公司研制的大型通用有限元分析( f e a ) 软件。能够进行包括 结构、热、声、流体、电磁场等科学的研究。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、 机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、逾 矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。 2 2 1a n s y s 的功能 可以用a n s y s 完成的功能如下： 建立计算模型或者输入结构、产品、组件或系统的c a d 模型： 应用施加载荷或者其它设计条件； 研究模型的物理响应，如应力水平、温度分布或者电磁场等； 中北大学学位论文 对产品进行优化设计，以降低产品的费用； 赦数值模拟实验。 a n s y s 的设计优化功能允许优化任何方面的设计变量和约束变量，如形状、应力、 自然频率、重量、费用、温度、磁势、压力、速度或离散量等，可进行参数、形状、拓 孙优化。 2 2 2a n s y s 的特点 a n s y $ 的如下特点使得其在有限元分析软件中具有领先地位。 唯一能实现多场及多场耦合分析功能的软件。用户不但可用其进行诸如结构、 热、流体流动、电磁等的单独研究，还可以进行这些类型的相互影响研究。例 如：热一结构耦合。磁一结构耦合以及电一磁一流体一热耦合等。 唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型f e a 软件。 唯一具有多物理场优化功能的f e a 软件。 强大的非线性分析功能。 多种求解器分别适用于不同问题及不同的硬件配置。 支持从微机、工作站到巨型机的所有硬件平台，以及所有平台之间的并行计算a 支持异种、异构平台的网格浮动、在异种、异构平台上用户界面统一、数据文 件全部兼容。 多种自动网格划分技术。 可与大多数的c a d 软件集成并有接口。应用a n s y s 提供的数据接口，可精确地将 在c a d 系统下生成的几何数据传入a n s y s 中，并对其分网求解。这样就不必因为 在分析系统中重新建立模型浪费时间。 方便的二次开发功能：应用宏、参数设计语言、用户可编程特性、用户自定义界 面语言、外部命令等功能，可以开发出适合你自己特点的应用程序。 2 2 3 软件的结构 1 2 中北大学学位论文 软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提 供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算 模块包括结构分析( 可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、 电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相 互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力：后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、 梯度显示、矢量显示、粒子漉迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构 内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、蓝线形式显示或输出。 2 2 3 1 前处理模块p r e p 7 这个模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。 1 ) 实体建模 j l n s y s 程序提供了两种实体建模方法：色顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模 时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的 面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三 维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运 算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。a n s y s 程序提供了完整的布尔运算， 诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、 基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。a n s y s 程序还提供了拖拉、延伸、旋转、 移动和拷贝实体模型图元的功能。 2 ) 网格划分 a n s y s 程序提供了使用便捷、高质量的对c a d 模型进行网格划分的功能。包括四种网 格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二 维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分， 然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。a n s y s 程序的自由网格划分器功 能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组 装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模 型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新 定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达 到用户定义的求解次数。 1 3 中北大学学位论文 2 2 3 2 求解模块s o l u t i o n 前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。在该阶段，用户可 以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。a n s y s 软 件提供的分析类型包括：结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、热分析、 电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析。求解阶 段是计算机在内部完成矩阵计算求计算结果的过程。一般用户不能干预这一过程，计算 机程序会一直计算直到得出最终结果，并保存在数据库中。 2 2 3 3 后处理模块p o $ t 1 和p o s t 2 a n s y s 软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块p o s t l 和时间历程后处理模 块p o s t 2 6 通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。 这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示 和数据列表两种。 1 ) 通用后处理模块p o s t l 这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。例如，计算结果( 如应力) 在 模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了不同的值( 如应力值) 。 浓淡图则用不同的颜色代表不同的数值区( 如应力范围) ，清晰地反映了计算结果的区域 分布情况。 。 2 ) 时间历程响应后处理模块p o s t 2 6 这个模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结果，如节点位移、应力或支反力。 这些结果能通过绘制曲线或列表查看。绘制一个或多个变量随频率或其它量变化的曲 线，有助于形象化地表示分析结果。另外，p o s t 2 6 还可以进行曲线的代数运算。 整个程序的框图如图2 2 。 1 4 中北大学学位论文 前处理程序 o 有 。j 1 用i 。 i 鬻( 单元子程序 限 上 。 一 兀 计 算 代数方程组求解程序 部 分 上 后处理计算程序 - li 七岁 后处理 数据转换程序 程序 可视化程序、 图2 2 有限元计算流程图 中北大学学位论文 s l s 过程有限元分析理论 3 1 烧结过程有限元分析的特点 选择性激光烧结过程中，整个烧结粉末层各点的温度随时间而变化，为一非稳态温 度场，随温度的变化及烧结过程的进行，粉末材料的热导率，比热容等热物性参数也在 改变，粉末也经历固一液一固态的转变，其密度也在变化，所以粉末材料的激光烧结过 程是一个及其复杂的不稳定导热过程。综上所述，烧结过程的有限元分析有下述特点： ( 1 ) 模型是三维的，以反映内部和表面温度场的不同； ( 2 ) 由于快速加热和冷却，模拟的过程是高度瞬态的； ( 3 ) 在加工过程中，存在有辐射散热，模拟的过程是高度非线性的，并与温度密切 相关； ( 4 ) 在温度场计算中，必须考虑材料变物性的影响； ( 5 ) 在温度场计算中，必须考虑相变对温度场的影响。 要使用有限元分析选择性激光烧结粉末材料快速成型过程，在分析前需要确定众多 的材料佳能参数及其与温度的关系。对于聚合物聚苯乙烯粉末，先前，众多学者对其在 s l s 中的密度、导热系数、热吸收率、比热容等参数的变化规律做了比较充分的研究， 为本题使用a n s y s 来模拟聚苯乙烯的s l s 提供了可能。 3 2 烧结模型 选择性激光烧结粉末材料快速成型过程是激光逐点扫描烧结成形的过程，即是由点 _ 线_ 面一体的复杂制造过程。s l s 现象包括烧结时的传热过程