（化工过程机械专业论文）橡胶材料多轴疲劳寿命研究.pdf

摘要 本文采用小试样，对天然硫化橡胶进行了一系列多轴非比例循环加载下的疲 劳和单轴棘轮试验研究。试验结果表明：橡胶材料具有非常明显的m u l l i n s 效 应，表现为循环软化，在r = 0 加载方式下，其软化程度由峰值应变决定。在所 有路径下，应力都是经历了初始大幅下降之后，呈现为稳态的对数下降形式；但 多轴加载下，材料疲劳寿命明显低于单轴路径。 而单轴棘轮试验则表明，在循环非对称载荷作用下，橡胶同样具有棘轮效应。 同时，加载幅值、平均值与加载率对橡胶棘轮行为有着重要影响，但其同时受制 于加载历史作用影响。橡胶材料的恢复性试验表明，材料内部的永久变形及黏弹 性作用是产生棘轮应变累积的原因。 利用现有的橡胶材料疲劳损伤模型对试验数据进行了评估：等效应变法尽管 有着种种弊端，但是对试验结果拟合效果比较好；能量法s e d 模型对于多轴试 验结果预测比较差，整体偏于保守：裂变能c e d 模型考察了作用于某一平面上 用于裂纹扩展的能量，其预测效果比s e d 好的多；而等效应力法最为不理想。 本文另尝试采用金属多轴疲劳领域经典的临界面拉伸型模型，对试验结果进 行了评估。结果显示，s w t 和c x h 模型对橡胶材料能够进行较好地预测；而修 正的f a t e m i s o c i e 模型，引入了随应变幅值变化的应力参量，能够对本文的疲劳 试验结果给予很好地预测。 关键词：橡胶，多轴疲劳，棘轮，非比例加载，疲劳寿命预测 a bs t r a c t i nt h i sp a p e r , t o i n v e s t i g a t et h em u l t i a x i a lf a t i g u ep r o p e r t i e sa n du n i a x i a l r a t c h e t i n gb e h a v i o ro fv u l c a n i z e dn a t u r a lr u b b e r , as e r i e so ft e s t si n c l u d i n gb o t h p r o p o r t i o n a la n dn o n p r o p o r t i o n a ll o a d i n gp a t h sb a s e do ns m a l ls p e c i m e n sw e r e p e r f o r m e d t h ee x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h er u b b e rm a t e r i a li sc y c f i cs o f t e n i n g ，w h i c h i sk n o w n 嬲m u l l i n se f f e c t , a n dt h em a g n i t u d eo ft h es o f t e n i n gd e p e n d so nt h e m a x i m u ms t r a i ne x p e r i e n c e df o rs t r a i nr a t i or = 0 l o a d i n gs t y l e a f t e ras h o r tp e r i o do f s i g n i f i c a n ts o f t e n i n g ，t h es t r e s s s t r a i nr e s p o n s eu n d e rc o n s t a n t - a m p l i t u d ec y c l e l o a d i n ge x h i b i t sal o g a r i t h m i ct r e n do fs o f t e n i n gb o t hi nu n i a x i a la n dm u l t i a x i a l l o a d i n gp a t h s h o w e v e r ，t h em u l t i a x i a ll o a d i n gw i l ll e a dt oas h o r t e rf a t i g u el i f e t e s tr a t c h e t i n ge x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h er a t c h e t i n gs t r a i n d e p e n d so n l o a d i n gc o n d i t i o n ，s u c h 部l o a da m p l i t u d e ，m e a nl o a da n dl o a d i n gr a t e i na d d i t i o n , l o a d i n gh i s t o r yi sf o u n dt oh a v es i g n i f i c a n ti n f l u e n c eo nr a t c h e t i n gb e h a v i o r t h e r e s u l to fs t r a i n r e c o v e r yt e s ti n d i c a t e st h a tp e r m a n e n td a m a g ea n dv i s c o e l a s t i c p r o p e r t i e so fn ra r er e s p o n s i b l ef o rt h ea c c u m u l a t i o no fr a t c h e t i n gs t r a i nu n d e rc y c l i c l o a d i n g p r e s e n tf a t i g u el i f ep r e d i c t i o na p p r o a c h e sw e r ee v a l u a t e df o rr u b b e rm a t e r i a l i ti s s h o w nt h a te q u i v a l e n ts t r a i na p p r o a c hg a v eag o o dp r e d i c t i o nf o rt h ef a t i g u el i f e a l t h o u g hi th a sal o to fs h o r t c o m i n g s c o m p a r e dw i t hs e dm o d e l ，t h ec e dm o d e l r e p r e s e n t st h ep o r t i o no fs t r a i ne n e r g yd e n s i t yt h a ti sa v a i l a b l et ob er e l e a s e db yv i r t u e o fc r a c kg r o w t ho nag i v e nm a t e r i a lp l a n e ，s oi t p r e s e n t sb e a e rr e s u l t si nl i f e p r e d i c t i o n b u tt h ee q u i v a l e n ts t r e s sm o d e lg i v e st h ew o r s tc o r r e l a t i o n s o m eo fa p p r o a c h e sb a s e do nc r i t i c a lp l a n ew h i c ha r ew i d e l yu s e df o rm e t a l f a t i g u ea lea l s ob et e s t i f i e di nt h i sp a p e la n dt h er e s u l t ss h o wt h a ts w tm o d e la n d c x hm o d e lc a ng i v eag o o dr e s u l t an e wm o d e lw h i c hm o d i f i e df a t e m i s o c i e s m o d e lh a sa l s ob e e ni n t r o d u c e d ，a n dt h ep r e d i c t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h em o d i f i e d m o d e lc a np r e d i c tt h ef a t i g u el i f eo fr u b b e rm a t e r i a lv e r yw e l l k e yw o r d s ：r u b b e r , m u l t i a x i a lf a t i g u e ，r a t c h e t i n g ，n o n p r o p o r t i o n a ll o a d i n g ， f a t i g u el i f ep r e d i c t i o n 天津大学硕士学位论文 符号表 符号表 轴向位移 扭向位移 最大工程主应变 变形梯度 g r e e n 变形张量 八面体剪应变 应变能密度 应变能密度最小值 滞环能 应力 应变 第一p i r l a k i r c h h o f f 应力张量 试样半径 试样中截面面积 标距段 h e a v i s i d e 函数 等效应力 c a u c h 应力幅值 平均应力 材料常数 应力不变量幅值 应力不变量 疲劳寿命 损伤参量 补强参量 多轴因子 泊松比 伸长比 裂变能 原始变形中特定材料平面法向向量 7 5 岛 一 万口毛，c仃s s凡4以珊幻ib m以m k“一y五睨夏 天津大学硕士学位论文符号表 = s e c l ，2 , p 3 ，口1 ，口2 , c z 3 c c 2 0 ，c 3 0 s 蹦t e ， 宅r 占删 占? k d 九 y 嘲 占严 仃严 a i 一 a r l 盯严 f m - 1 第二p i l o a - k i r c h h o f f 应力张量 g - r e e n - l a g r a n g e 应变张量 真实c a u c h - g r c e n 变形张量 单位张量 o g d e n 模型参数 y e o h 模型参数 真实轴向应变 棘轮应变 棘轮应变率 扣除初始单调加载应变后的剩余应变累积量 初始单调加载应变峰值 损伤模型疲劳强化系数 损伤模型疲劳延性指数 最大主应变幅值 八面体剪应变幅值 最大主拉应变幅值 最大主拉应变平面上的最大拉应力 最大主拉应变面上的正应力变程 最大主拉应变面上的剪应变变程 最大主拉应变面上的剪应力变程 最大主应力值 j 。 最大主应力平面上经历的最大剪应力 7 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞苤堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：屏砗南 签字日期： 知1 年1 月2 叶日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞苤堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕生盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 刀if 学位论文作者签名：舞罐) 讳 导师签名： 签字日期：川年1 月斗日 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 第一章文献综述 从1 9 世纪中期开始，疲劳问题逐渐受到学术界的重视，许多学者在该领域 开展了广泛的研究【l , 2 , 3 1 。而橡胶材料的疲劳研究，可以追溯到上世纪4 0 年代t 4 1 。 但是，多年以来，这方面工作主要是针对单轴疲劳展开。只是到了本世纪初，才 有学者 5 , 6 , 7 1 对多轴循环状态下橡胶材料疲劳开展研究，因此无论从理论上、还是 实验上，橡胶材料多轴疲劳寿命研究均处于一种起步状态。而橡胶制品通常是在 周期性复杂应力状态下使用的，橡胶材料的疲劳断裂性能往往决定这些制品的疲 劳寿命。为了保证橡胶制品使用时的安全性和可靠性，研究橡胶材料的多轴疲劳 特性具有重要的意义。 1 1 橡胶材料 1 1 1 概述 橡胶作为高分子三大合成材料之一，用途十分广泛，不仅能满足人们的日常 生活、医疗卫生和文体生活等各方面的需要，还能满足工农业生产、交通运输、 电子通讯和航空航天等各个领域的技术要求，是现代国民经济与科技领域中不可 缺少的高分子材料。 橡胶本质上是一种凝聚态的“气体”，聚合之前的橡胶分子单体大部分是气 态的。橡胶的密度比单体气态的密度一般大3 个量级左右，而黏性要高4 个量级。 如同其他高分子材料，橡胶通过聚合产生长链的高分子，这些高分子可以组成无 定形态、玻璃态或结晶态。橡胶是无定形态，其分子的形态是随机卷曲的。在工 程应用中绝大多数天然橡胶和合成橡胶都要填充一定的炭黑等各种填料来改善 它们的强度、硬度、加工性能等特性，这些填料和橡胶长链分子之间通过物理化 学作用形成网络从而增强橡胶性能瞵j 。 1 1 2 天然橡胶 天然橡胶是由三叶橡胶树分泌的乳汁，经凝固、加工而制得，其主要成分为 聚异戊二烯，含量在9 0 0 0 以上，此外还含有少量的蛋白质、脂及酸、糖分及灰分。 天然橡胶按制造工艺和外形的不同，分为烟片胶、颗粒胶、绉片胶和乳胶等。 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 天然橡胶为不饱和性橡胶，化学活性较高，能够进行加成反应和环化反应， 硫化反应速度快，但也易老化。此外，天然橡胶还是非极性的，易与烃类油及溶 剂作用，不耐油。在室温时呈无定形态，具有高弹性。低温下或拉伸时出现结晶， 属于结晶类橡胶，具有自补强作用。 天然橡胶因其具有很强的弹性和良好的绝缘性、可塑性、隔水隔气、抗拉和 耐磨等特点，被广泛地应用于日常生活各个方面。1 8 3 9 年，美国科学家g o o d y e a r 发明了天然橡胶硫磺硫化法，至此橡胶作为弹性材料的应用已有1 5 0 多年的历 史。其在工程各个领域，都发挥着极大的作用，例如轮胎、减振器、密封、软管、 结构支撑、缓冲器、医学设备及鞋类等。在这些应用中，橡胶都长时间承受较大 随时间变化的应变。因此橡胶的长期耐用性显得尤为重要。 天然橡胶的加工工艺复杂，包括硫化、补强、混炼等等。而这些因素都对橡 胶的力学性能，包括疲劳性能产生着至关重要的影响，这些因素的影响程度将在 后面集中讨论。 1 2 橡胶疲劳破坏历程及分析方法 对于疲劳失效，通常包含两个清晰的过程：微裂纹形成、成核的微裂纹扩展 直至失效。裂纹成核、生长、最后失效都可以在橡胶的断裂机理中被明确定义， 同时，有许多关于成核阶段的观点也非常值得关注。针对以上观点，一般建立有 两种相关的预测橡胶疲劳寿命的模型。 其一、基于连续介质力学理论，在给定某些量( 例如应变和应力) 的时间历 程下，预测晶核形成寿命； 其二、基于断裂力学，在给定裂纹的初始几何形状和能量释放率历程的条件 下，预测特定裂纹的扩展寿命。 1 2 1 橡胶动态疲劳破坏历程 分子论观点认为，动态疲劳破坏归因于化学键的断裂，即试样在周期性应变 过程中，应力不断集中于“弱”键处而产生微裂纹，此裂纹随时间的延长而扩展， 这是一个涉及分子链连续断裂的粘弹性非平衡过程【9 】o 发生形变时，橡胶网链取 向排列，链呈直线状，并因网络结构不均而造成载荷不均。当应力达到链的强度 时，最终是一个网链断裂，从而使该链断开前所承受的力迅速分配到相邻链上， 导致这些链中的部分链过载而断裂。此时，分子链虽已断裂，但还未发生宏观破 坏。断链不是随机的，而是最易在首次断链的部位断裂，随时间的延长，会发生 更多的断链，宏观裂纹就从这儿开始。裂纹发展是一个非平衡过程的断裂现象， 2 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 它包括分子链随时间延长连续不可逆断裂，裂纹尖端处和其附近与分子运动相关 联的塑性变形所产生的不可逆能量损失。断裂链的弹性能以热的形式散发掉，这 一微观过程的宏观表现，便是动态疲劳过程中裂纹穿过试样不断扩展直至断裂和 所伴随的热效应。 唯象论认为，材料疲劳破坏是由于其内部的损伤( 缺陷、气泡、微裂纹等) 引 发裂纹并不断传播扩展而导致的。其传播方式和扩展速度由材料的粘弹性所决 定，当然，疲劳裂纹增长是机械能量和化学作用积累到一定阶段时产生的。在胶 料疲劳过程中机械载荷引起微裂纹产生。另外，工作环境，即外界因素的影响也 是不容忽视的。这些外部因素可分为物理因素、化学因素和生物因素三种类型， 而每一种类型又包含着许多不同的因素。这些外界因素在橡胶疲劳过程中，往往 不是独立地起作用，而是相互影响，从而加速橡胶老化的疲劳过程。 1 2 2 裂纹成核方法 对于裂纹成核方法，主要通过考察某点处应力应变历程，以决定材料内在寿 命。该方法能够运用大家所熟知的应力应变公式来表述。疲劳成核寿命可被定义 为某种尺寸疲劳裂纹出现时对应的循环次数。在橡胶研究领域，该方法在1 9 世 纪4 0 年代提出【4 】，并一直延用至今。当最终确定部件疲劳寿命的初始缺陷小于 部件许用数值几个数量级或者需要确定疲劳寿命的空间分布时，这种方法尤为适 用。 在橡胶疲劳分析领域，该方法包含有两个重要参数：最大主应变( 伸长比) 和应变能密度。此外，八面体剪切应变有时也被使用。应变通过变形直接界定， 因此能够在橡胶上方便地测量出来。而应力在橡胶疲劳寿命预测中则很少被采 用，这主要是因为橡胶的疲劳测试常与变形联系在一起，而橡胶上的应力测量则 很难进行的缘故。 该方法的优点之处还表现在采用该方法可以方便地考察多轴加载对疲劳的 影响。目前，m a r s 和f a t e m i ( 6 】以及s a i n t i e re ta 1 【7 】这几位橡胶多轴疲劳分析的先 驱都是采用的裂纹成核方法进行试验和分析。 1 2 3 裂纹生长方法 裂纹生长方法只考虑已经存在的裂纹或者缺陷。这种只考虑单个裂纹的理念 由i n g l i s ( 1 卅和g r i f f i t h 1 1 1 提出。g f i f f i t h 1 l 】提出一种基于能量平衡的断裂准则，这 种能量平衡包括断裂体的机械能量和与断裂表面相关的能量。g d i t i t h 的理论被 t h o m a s 12 1 、g r e e n s m i t h 13 1 、l a k ee ta 1 【1 4 1 、l i n d l e y t l 5 1 等进一步发展，并广泛应用 于橡胶分析之中。最初，该理论只是用于预测橡胶的静态刚度，1 9 5 8 年，t h o m a s l l 6 】 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 将其拓展用于分析天然橡胶在交变载荷下的裂纹扩展，发现了未填充的n r 材料 峰值能量释放率与裂纹生长之间存在有一种平方律关系。而三年后，p a r i se ta 1 【1 7 】 则发现在金属材料中，这两种参数之间也存在幂率关系。所以说，在橡胶断裂机 理上的重要发现预示了金属材料上类似的发现。 橡胶材料裂纹扩展理论一直备受关注，尤其是在轮胎疲劳分析之中。而该方 法的难点在于必须知道造成结构最终失效的裂纹的初始位置和状态【1 8 1 。通常，这 种信息不容易得到。同时，裂纹的不同形状也需要考虑。而数值计算在目前仍然 是极度耗费人力和物力的。所以非常需要开发一种橡胶裂纹生长的通用计算算 法。 1 3 橡胶疲劳影响因素 由于橡胶材料工作环境比较复杂，故有多种因素影响其疲劳寿命。但一般可 以分为如下几种i 加载因素、环境因素、橡胶形式以及橡胶本构行为等f 1 9 1 。通过 对这些影响因素的调查，有助于我们更好地了解橡胶本质，同时也利于我们定性 或定量地评估各种因素对橡胶疲劳寿命的影响程度。 1 3 1 加载因素 在简单加载下，对试样施加的载荷力可以以峰值、谷值、平均值以及幅值或 r 比来表示，但这几个量彼此之间并非完全独立。只要给定其中任意两个量，就 可以求得其余参量。但是在复杂加载中，这几个简单参量已不足以描述应力形式。 现代实验手段的提升，使得人们可以模拟更加复杂的应力加载情况，例如多轴加 载、随机加载等。对于橡胶而言，加载因素直接决定了其应力响应，是制约橡胶 疲劳的重要因素，因此有必要对其影响进行研究。 1 3 1 1 载荷峰值、谷值及平均值 对于橡胶材料，峰值载荷对其疲劳影响至关重要。首先，对于填充型弹性体， 其应力响应主要取决于峰值载荷的大小【2 0 】：其次，峰值载荷对应瞬态力学行为， 此时材料变形极为特殊，而幅值与这种瞬态形变关系并非一一对应，通过研究材 料瞬时变形有助于确定弹性体内部裂纹的状态( 张开或闭合) ，同时峰值载荷的 大小也决定了应变结晶状态是否发生【2 们。 由于橡胶的不可压缩性，为了避免压缩失稳状态的发生，一般情况下，对橡 胶构件采取r = 0 的加载方式，此时载荷幅值恰好为峰值载荷的一半，故在橡胶 疲劳中多采用峰值载荷作为描述变量。因此，峰值载荷无论在对橡胶行为描述上， 4 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 还是在疲劳数据统计之中，都是一个重要参数。 载荷谷值与平均值对于疲劳寿命的影响取决于聚合物类型及橡胶填充形式。 在实际应用中，由于橡胶构件往往承受较大的静载，波动性较小，载荷得不到完 全释放，因此研究谷值对于橡胶寿命的影响很有必要。c a d w e l le ta 1 【4 】最早开展 了该方面的工作，在对天然橡胶n r 的研究中发现，提升应变谷值有益于寿命的 增加；f i e l d i n g t 2 l j 采用与c a d w e l l 相同的实验手法对两种合成橡胶( b u t y l - b 与 g r - s ( s b r ) ) 进行了研究。结果显示，应变谷值对疲劳寿命的影响取决于橡胶类 型，并由此推测结晶效应是导致疲劳寿命改变的原因：对于结晶型橡胶，应变谷 值的增加会导致材料疲劳寿命的提升，而对于非结晶型橡胶，结论恰恰相反。但 这种效果也不尽然【1 5 】。a b r a h a me ta t 【2 2 】就针对非结晶类材料，以e p d m ( e 元乙 丙橡胶) 及s b r ( 苯乙烯丁二烯橡胶) 作为试验材料，同时又区分掺加填料与不 填充两种类型，结果说明应变谷值对寿命的影响可能是填料在内部的作用。而 l e ee ta 1 【2 3 】等对轮胎橡胶疲劳性能进行了大量的实验研究，并认为橡胶材料的非 线性是导致谷值影响寿命的重要因素。如图1 1 ( a ) 所示，当采用载荷加载方式 进行疲劳试验时，对应相同的应力幅值，谷值的提高将导致对应应变幅值的降低， 从而导致疲劳寿命的提高；而在图1 1 ( b ) 中，当采用应变加载方式控制疲劳试 验时，对应相同的应变幅值，谷值的提高将导致对应应力幅值的提升，从而导致 s t r a i n s t r a i n ( a ) 应力控制嘞应变控制 图1 1 典型应力应变图型 f i g 1 1t y p i c a lt e n s i l es t r e s s - s t r a i nc u r v ef o rr u b b e rm a t e r i a la tag i v e ns t r e s so rs t r a i nr a n g ew i t h ( a ) s t r c s sc o n t r o l ；f o ) s t r a i nc o n t r o l m a r s 和f a t e m i 6 1 对橡胶材料进行了应变比如= 0 与彤= 一1 加载情况下的疲 劳试验，结果显示对应相同的扭转峰值，r 。= 一1 加载下的试样寿命比r 。= 0 加 载下的试样寿命约小7 4 倍；而对应相同的扭转幅值，r 。= 0 加载下的试样寿命 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 比r e = 一l 加载下的试样寿命约小7 8 倍；同时对于非填充型橡胶，在r 力= 0 加 载下试样会产生一定量的残余应变，而砖= 一1 加载条件下不会产生。由此可见， 载荷谷值与平均值及r 比对橡胶的力学行为影响很大，通过对其的研究，有助 于我们更好地理解橡胶非弹性力学行为，同时也可以揭示出峰值与幅值对橡胶疲 劳的影响程度。 1 3 1 2 加载顺序 m a r s 和f a t e m i l 2 0 1 发现，对于填充型天然硫化橡胶，先期较大的载荷会导致 橡胶内部网络的断裂与重组，并对后继低载荷下的应力响应产生抑制作用。但是， 这种效果反映到疲劳寿命上却不尽然。研究发现，对于轴向加载大的初始过载可 以延长疲劳寿命，而较低值的过载反而使疲劳寿命大幅降低。同样，在扭转加载 下，较低值的过载对应疲劳寿命最低，但初期无过载历史的试样对应的疲劳寿命 却最大。 s u ne ta 1 t 2 4 对轮胎橡胶的研究之中观察到，逐步上升的加载方式相比于逐步 下降的加载方式，对应材料的抗拉强度会下降许多。这种变化被认为与应力软化 效应，即m u l l 烈s 效应相关。 需要注意的是，加载顺序的影响在随机疲劳领域必须给予足够的重视，如果 采用m i n e r 线性损伤叠加模型对其进行评价，则会产生错误的后果。因为m i n e r 准则是不考虑加载顺序影响的。因此在对橡胶材料的随机疲劳分析评价中必须考 虑到加载顺序的影响。 1 3 1 3 多轴加载 实际结构中，橡胶构件承受的应力场是很复杂的，故仅仅采用单轴疲劳试验 来预测其寿命是远远不够的。尽管许多学者早就意识到该点，且在金属多轴疲劳 领域已经取得了不俗的成绩，但是由于橡胶类大变形、黏弹性等特性，使得橡胶 多轴疲劳分析工作开展地相对较晚，从某种意义上讲，一直到近期，才有学者对 此开展了相关的研究【6 7 】。 m a r s 和f a t e m i 6 】是橡胶多轴疲劳领域的开拓者，其对填充型天然硫化橡胶进 行了一系列比例、非比例路径加载下的疲劳试验。研究结果显示，无论是单轴还 是多轴疲劳，橡胶裂纹都在某一特定平面成核与扩展，s a i n t i e r e ta 1 【7 】在随后的调 查中，发现橡胶失效平面由最大主应力方向决定，且在大变形下材料平面与主应 力面会发生旋转。m a r s 试验结果表明在比例、单轴与纯扭疲劳试验中，比例加 载下的疲劳寿命介于单轴与纯扭之间；在r = 0 的情形下，m a r s 进行了一系列包 括圆形、椭圆形等非比例路径的疲劳实验，控制轴向与扭向最大应变相等，结果 6 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 显示非比例加载下疲劳寿命随着相位角的提高而提升【6 1 。 在金属疲劳领域已经达成一种共识：对应相同的等效应变，多轴非比例加载 路径下的疲劳寿命远远低于比例加载寿命。遗憾的是，在m a r s 的一系列路径下， 其等效应变并不一致，因此还难以确定非比例路径对疲劳寿命的真正影响。但是 m a r sc ta 1 在一定程度上揭示了非比例路径下的影响，其余的还有待深入研究。 ： 1 3 1 4 加载频率与波形 加载频率的影响取决于聚合物类型：对于应变结晶型橡胶材料，加载频率在 1 0 - 3 5 h z 内变化不会改变其疲劳寿命大小；而对于无定形橡胶，加载频率对疲 劳寿命的影响比较显著【2 5 】。刘宇燕等【2 6 】在对橡胶复合材料的疲劳试验中也观察 到频率对疲劳结果的影响具有选择性，这种影响被认为与橡胶的黏弹特性相关。 而且，当加载频率提高的同时，会产生制热现象。由于橡胶内部的能量损耗 速度大于与环境的热交换，导致橡胶内部不断升温，从而引发橡胶老化、降解等 伴随效应，进而影响了橡胶的抗疲劳性能。因此，对于加载频率的影响在疲劳试 验中必须给予重视。现有的文献报道中，往往采用低频加载试验方式 6 , 7 1 ，频率 一般不高于4 h z ，目的就是避免制热效应对橡胶抗疲劳性能的影响。 有学者对轮胎橡胶在脉冲波形加载下与正弦波形加载下的疲劳结果进行了 分析，比较发现加载波形对橡胶材料，特别是无定形聚合物的疲劳行为也有所影 响【27 1 ，当然这种影响某种程度上受制于聚合物的类型及其结构成分，其差异性可 能是由于不同加载波形下加载率的差别导致。 1 3 2 环境因素 橡胶应力应变演化以及疲劳特性在很大程度上依赖于材料的温度、内部化学 成分等因素，因此环境对于疲劳过程尤其是长寿命疲劳历程有十分重要的影响。 1 3 2 1 温度 橡胶在受到一定频率的应力作用的条件下，分子链的内摩擦会导致橡胶生 热，从而对橡胶的裂纹成核以及扩展产生不利的影响。对于天然橡胶，当疲劳生 热的温度低于1 2 0 。c 时【2 8 1 ，天然橡胶制品内部将发生化学交联键的结构变化，主 要是发生交联键及链段的热裂解反应。对于非晶态橡胶，温度的影响最明显。例 如，在丁苯橡胶的位移控制实验中，温度从0 c 升高到1 0 0 后，橡胶的疲劳寿 命下降了1 0 4 倍；而丁基橡胶对于同样的温度变化，其疲劳寿命只下降了4 倍【2 9 1 。 但混入填充物可以稍微减弱温度效应的影响【3 0 】。基于断裂力学的疲劳裂纹生长试 验也观察到了类似的温度效应【引】。 7 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 前面提到的温度效应与老化或者持续硫化产生的化学反应无关。温度对于这 些化学反应速率有很大影响，间接导致了结构服役寿命的减少。实际中温度对于 橡胶较长期行为的影响取决于其化合配方，如硫化剂、抗氧化剂等。 1 3 2 2 臭氧 天然橡胶的大分子链上含有一些不饱和的活性基团，这些活性基团可以使用 硫磺进行硫化反应，从而将橡胶制成具有使用价值的产品；另一方面，也正是由 于分子链上存在这些不饱和活性基团，使得天然橡胶容易与空气中的氧气、臭氧 或其它具有活性的物质发生反应，从而在天然橡胶的大分子链中产生断裂、再度 交联。 臭氧环境中进行的疲劳试验，裂纹生长速率明显增加，寿命大幅度减少。归 其原因，主要是因为应力集中导致弹性体断裂端的网络链易于和臭氧反应。聚合 物主链上的碳碳双键与臭氧反应会导致断链。需要注意的是，臭氧对橡胶疲劳的 影响程度对周边环境温度也具有一定依赖性，周围所接触的环境温度越高，其作 用就越强烈 3 2 1 。g e n t 和m c g r a t h 3 3 1 在较大温度范围下研究了温度对臭氧产生的 裂纹生长速率的影响。研究发现裂纹生长速率由两种机理控制：在玻璃态转变温 度t g 下，裂纹生长速率与温度成比例，与臭氧浓度无关；温度高于t g 时，裂 纹生长速率完全依赖于臭氧浓度。 1 3 2 3 氧气 氧气影响机械疲劳行为至少有两种方式：第一，氧气环境中的机械疲劳裂纹 生长极限要低于真空中的值：第二，橡胶中溶入或扩散的氧气会诱发化学反应使 弹性体网络结构膨胀，这一过程叫做氧化老化。氧化老化可导致橡胶变脆，疲劳 裂纹易于生长。 即便是初次暴露在氧气中，在能量释放速率一定时，疲劳裂纹生长速度也会 加快。这一效应可以简单的解释为能量释放速率要保持裂纹生长速度恒定。能量 释放率较低时，对于填充天然橡胶，相同的裂纹生长率，空气中的能量释放速率 为真空中的一半。能量释放速率较高时，二者差距并不大，但还要依赖于试验的 频率。频率较低时空气中的能量释放速率仍为真空中的一半。这一效应的影响大 小与聚合物类型有关。g e n t 和h i n d i 3 4 】比较了n r ( 天然橡胶) ，s b r ( 丁苯橡胶) 和b r ( 顺丁橡胶) 在空气和真空中，静态和循环加载下的裂纹生长率。由于氧 气的存在，n r 的裂纹生长率只增长了两倍，而s b r 和b r 的裂纹生长率却增大 了八倍。他们通过加入氧气去处氧气一再加入氧气的实验发现氧气对于裂纹生长 速率的影响是可逆的。 8 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 但是，氧化老化对于橡胶机械性能，包括疲劳和断裂性能的改变却是不可逆 的。通常老化使橡胶变脆，加快了疲劳裂纹生长，减小了断裂极限能量，降低了 疲劳寿命【3 5 1 。老化还影响了裂纹成核幂律关系的斜率和截距，老化后的弹性体对 应变更加敏感。b l a e k r n a n 和m c c a l l l 3 6 】针对天然橡胶材料，分析了老化时间对其 疲劳寿命的影响。其研究表明吸收试样重量l 的氧气，疲劳寿命就减少2 倍。 同时，老化效应与材料配方及加工方式密切相关。 1 3 3 橡胶配方 工业中，通过改变工艺技术及原料配方来开发新产品，以满足不同的应用需 求。而产品的差异导致其疲劳性能也不一致，这就迫使人们研究橡胶内部各种成 分对疲劳性能的影响，包括：聚合物类型、填充类型及其容积、抗老化剂含量等。 而加工工艺的差异，例如硫化时间、混炼工艺等也会对橡胶的疲劳性能产生影响。 1 3 3 1 聚合物类型 影响疲劳寿命最重要的因素是聚合物的性质，而首先必须考虑的是该聚合物 是否属于应变结晶类型。研究表明【3 7 1 ，在高应变疲劳条件下，具有拉伸结晶性的 橡胶耐疲劳破坏性能较好，同时结晶会降低材料对环境的敏感程度【3 8 】；在低应变 疲劳条件下，橡胶的玻璃化转变温度愈高，耐疲劳破坏性能愈好。疲劳裂纹增长 也与聚合物种类有关，n r 和b r 对应变速率不敏感，而s b r 等由于具有较大的 粘弹性，对应变速率较为敏感。 1 3 3 2 补强体系 炭黑作为一种补强剂，被广泛应用于橡胶改性之中。k i m 与j e o n 9 1 3 9 1 对采用 三种不同的碳黑n 3 3 0 、n 6 5 0 和n 9 9 0 填充的天然橡胶进行了疲劳试验，结果显 示橡胶疲劳寿命受制于填料，其寿命大小按照n 3 3 0 、n 9 9 0 、n 6 5 0 的顺序排列。 但是关于炭黑补强橡胶的机理，至今橡胶工业界还没有一种被广泛公认的经典理 论或学说来解释清楚。在橡胶工业发展过程中。已经形成有关解释炭黑补强橡胶 机理的理论主要有五种流涮4 0 】：其一是m u l l i s 和t o b i n 提出的容积效应；其二是 b l a n c h a r d 和p a r k i n s o n 在上个世纪5 0 年代提出的弱键、强键学说；其三是b u e c h e 提出的炭黑粒子与橡胶链的有限伸长学说：其四是壳层模型理论：其五是橡胶大 分子链滑动学说。 炭黑是牢固烧结球状亚单元的不规则链状支化聚集体，这些聚集体相互作用 形成附聚物。分散的炭黑附聚物在聚合物介质中形成一个网络，这个网络以 v a r l d e r w a a l s 力( 在数量级上相当于分子间的作用力) 连结在一起，而它的连通性 9 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 对应变和温度非常敏感。在5 8 的应变后，不连续的团块完全破坏，这些团 块妨碍了聚合物链的活动。 采用不同补强体系补强的天然橡胶胶料的疲劳断裂性能表现出不同的破坏 形态。用高耐磨炭黑( h a f ) j b 强的胶料的潜在缺陷比较大，但是其裂纹的增长速 度较慢：超耐磨炭黑( s a f ) j b 强增长速度较快；中超耐磨炭黑0 s a f ) 卒b 强胶料的 潜在缺陷和裂纹增长速度均居中。对于炭黑来说，粒径越细，结构度越高，动态 生热越大；反之，粒径越粗，结构度越低，动态生热越小。白炭黑虽然比普通炭 黑粒径更细，但是，它加入橡胶中会降低动态疲劳生热，胶料的耐屈挠龟裂和抗 撕裂性能也相应地得到提高，这主要是由于白炭黑的表面结构和化学特性决定 的，白炭黑是表面具有活性点的硬球状的一次性结构粒子，以方形或六角形等形 状的环连结聚集体，再由典型的六角形环连结封闭型聚集块。白炭黑聚集体间的 相互作用产生强网络，它的弹性模量比粒径相近的炭黑的弹性模量高得多。 1 3 3 3 加工工艺 胶料的混炼工艺有时会严重影响天然橡胶硫化胶的抗疲劳性能，一如果配方中 的炭黑填料、各种配合剂分散不均匀会大大降低胶料的抗疲劳性能【4 2 1 。因为大多 数配合剂是无机物或有机低分子物质，本身与天然橡胶大分子的结合力比较小， 如果它们分散不均，硫化制品时胶料不同部位的硫化程度不一样，在制品受到动 态应力时很容易产生应力集中，加快橡胶制品的疲劳破坏。另外，那些无机填料 在胶料中分散不好，其本身又会增加胶料内部的摩擦力，从而产生应力集中，同 样会降低硫化胶料的抗疲劳性能。 i 硫化是橡胶长链分子在物理或化学作用下，通过化学链的交联而成为空间网 络结构的变化过程。采用不同的硫化体系，将得到疏密程度不同的交联密度和键 能大小不等的交联键，从而得到性能各异的硫化胶。从某种程度上讲，交联密度 决定了橡胶的物理性能【4 3 】。过高的交联密度会导致刚度的提升，但同时会降低滞 回能。所以，要获得优质的抗疲劳性能，其交联密度不是越大越好，而是要寻找 一个适中点 4 4 1 ，同时，天然橡胶发生交联反应后的抗疲劳老化与其交联键的类型 也有很大关系。 1 3 4 本构行为 由于涉及到多种物理机制，对于橡胶材料，特别是填充型橡胶，其在循环过 程中的能量耗散机理一直没有被完全掌握【8 1 。而即便到目前，现有的本构模型也 无法对其多种力学特性进行正确的描述，例如黏弹性、滞后反应、本构非线性等。 但同时，这些本构行为却是正确理解橡胶材料在循环作用下的损伤机理的先决条 i o 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 件。因此，本节对橡胶材料的诸多力学行为及其对疲劳的影响做一简要介绍。 1 3 4 1m u l l i n s 效应 在橡胶中存在的应力应变曲线瞬时初始软化现象称为m u l l i n s 效应【2 0 】。橡 胶初次加载与随后的加载相比，材料表现出更大的刚性响应。经历初始加载之后， 后续应力应变曲线迅速下降，并很快趋于稳定的非线性弹性响应。当后续加载超 过先前所施加的最大载荷，橡胶会出现附加软化增量从而得到一个新的应力应变 曲线。 填充橡胶首先表现出m u l l i n s 效应。填充的非应变结晶的弹性体与未填充 的非应变结晶的相比其疲劳性能有很大的改善，这归因于损耗机理。传统的观点 认为m u l l i n s 效应是由于填充颗粒表面附近分子链的断裂从而产生永久损伤 变形。从微观的角度，m u l u n s 效应是由于变形过程中橡胶网络分子的重构引 起的，与填料的二级网络关系不大。但是填料的加入导致所谓的“应变放大效 应，使得填充橡胶的m u l l i n s 效应也跟着放大【8 】。从本构观点来看，橡胶的这 种应力软化效应说明材料的弹性刚度随着经历的最大应变而减小，也就是说 m u l l i n s 效应产生的软化程度取决于加载历史中的最大应变值。最大应变值越 大，稳定响应软化越大。因此，一般认为m u l l i n s 效应是由弹性损伤引起的。 总而言之，在疲劳分析中，m u l l i n s 效应是一个非常重要的力学现象。 1 3 4 2 应变结晶 某些弹性体因应变结晶表现出高应变滞后现象。在大应变状态下，聚合物网 状链成有序排列状态，从而在无定形的橡胶态到结晶态的弹性体中产生了与时间 有关的相变过程。当应变降的足够低时，结晶的弹性体又回复到橡胶态。应变结 晶只表现在超过玻璃转变温度的聚合物中。低于玻璃转变温度，结晶前聚合物会 产生屈服或被拉断。相比之下，在m u l l i n s 效应中，初始载荷之后的迟滞现象 和刚性永久下降，因应变结晶额外的刚性增强和滞后附加而得以继续保持。在结 晶状态下，橡胶抗裂纹扩展能力增强。这样，随着加载应变谷值的提升，疲劳性 能会得到很大的改善，这一内容在1 3 1 1 中已经论述了。 1 3 4 3 率相关及黏弹性 当应变状态较低时，对于典型的填充型橡胶通常可以观察到一个近似的率相 关滞环。但通过线黏弹性，却无法准确地描述这种率相关性。最近，摩擦弹性模 型被用来模拟这一性能。虽然在大应变情况下加载率对损伤的影响还是很活跃 的，但是其影响程度与m u l l i n s 效应以及应变结晶所引起的损伤相比还是小 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 的。源于这一机理的滞后主要取决于应变幅值的平方大小，并且随着温度和平均 应变的增加，这种影响逐渐降低。 未填充型硫化橡胶呈现出线黏弹特性。然而，相比较于填充型橡胶，未填充 橡胶的黏弹性引发的损耗量简直可以忽略不计。但是，在无定形橡胶中，静载作 用下的稳定裂纹扩展却与黏弹性相关；而对于应变结晶橡胶，静载下一般观测不 到稳定裂纹扩展现象。因此，对于无定形橡胶，总的疲劳裂纹扩展率可以分为静 态和循环两部分：当加载频率较高时，或填充水平较高情况下，循环行为对疲劳 性能起主导作用；反之，在低频和低填充水平下，静载下的裂纹扩展一定要考虑 进去。 1 4 本文的工作及意义 橡胶制品通常是在周期性复杂应力状态下使用的，橡胶材料的疲劳断裂性能 往往决定这些制品的疲劳寿命。为了保证橡胶制品使用时的安全性和可靠性，研 究橡胶材料的多轴疲劳特性具有重要的意义。 截至到目前为止，国内外开展橡胶多轴疲劳的研究还很少，在橡胶多轴疲劳 领域更是欠缺。而橡胶大家族的品种繁多，彼此间性质又有很大的差异，因此， 有必要对橡胶材料的多轴疲劳行为进行广泛的试验和理论研究。并在此基础上， 积极开展橡胶多轴寿命预测。基于以上因素，本文进行了以下工作： 1 ) 针对天然硫化橡胶，设计了单轴、多轴试验，分析了橡胶的非比例循 环特性，以及其多轴疲劳特性： 2 ) 对已有的寿命损伤模型进行综合评价，系统分析了各种模型对橡胶材 料寿命预测的有效性； 3 ) 根据金属疲劳领域的多轴损伤模型，对橡胶材料多轴疲劳寿命损伤模 型开发进行了尝试，并籍此分析了模型的有效性。 1 2 天津大学硕士学位论文 第二章橡胶多轴疲劳寿命估算方法 第二章橡胶多轴疲劳寿命估算方法 在金属材料疲劳分析领域，一般采用应力应变作为疲劳判据用以估算材料疲 劳寿命。对于橡胶材料，由于大变形引发应力计算的复杂性，同时考虑到应变的 可测性，大多采用应变或是伸长比作为损伤参量1 4 5 删，而有限元的发展使得大变 形下应力应变的计算得到简化，从而促进了橡胶疲劳模型的发展【7 1 。近年来，对