七年级数学上-有理数的加法（一）.doc

有理数的加法（1）导学案【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则.【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、温故之新1、比较下列各数的大小： 7_4 7_-4 -7_4 -7_-4 2、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_. 3 、已知a=-5，b=+3，a + b=_ 4、已知a=-5，b=+3，a - b=_二、探究问题1、师生共探一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。 如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？答: 小企鹅两次一共向东行走了7米.规定向东为正,写成算式为：（+3）+（+4）= + 7引出课题：有理数的加法。 2、自主探究 任务：（1）分别计算下列三个问题两次运动后的结果是多少？分别用数轴、算式表示出来。 问题一、先向西运动3米，再向西运动5米 问题二、先向东运动2米，再向西运动6米 先向西运动3米，再向东运动5米 （2）小组讨论归纳有理数加法法则。 3、检测共究I、问题一、如果小企鹅先向西行走3米，再继续向西行走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？ 如图所示： 找规律1：加数 加数 和 （+3）+（+4）= + 7 (- 3) + (- 5) = -8想一想：你能从上面的两个算式中发现什么？（同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.）II、问题二、（1）如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.（数轴见课件）规定向东为正,写成算式为:(+2)+(-6) =-4（2）如果小企鹅先向西行走3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向( )走了( )米.（数轴见课件） 规定向东为正,写成算式为：(-3)+(+5) =+2找规律2：加数 加数 和 （+2）+（-6）= -4 (- 3) + (+5) = +2想一想：你能从上面的两个算式中发现什么？（异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.）III、议一议你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？（-4）+（+4）= （+2）+（-2）=（-3）+0= （+4）+0=由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？（互为相反数的两个数相加，和为零.一个数同零相加，仍得这个数。） 4、归纳两个有理数相加的几种情况。有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. （3）互为相反数的两个数相加得 ；（4）一个数同0相加，仍得 。5、看谁先学会!请在下列的内填入正确的符号或数字(1) (+5)+(+7)=+( + ) = + (2)(-10)+(-3)= (103) =- (3)(+6)+(-5)= (65)= (4) 0+( +) = (5) (-2.3)+(+2.3)=6、 议一议：通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？有理数加法的运算步骤：（1）先判断类型（同号、异号等）；（2）再确定和的符号；（3）最后进行绝对值的加减运算。 7、 试一试计算下列各式 (11) (9)= (8) (2) (12) (4) (7) (6) (100) (100) (18) 08、请你来当小老师例计算下列各式（说明理由）（1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ )、练一练计算：（1）（-1.37）+0 （2）（-68）+（-42） （3）（-27）+（+102） （4）（-4.2）+（+2.5） （5）（+ ）+（- ） （6）（- 2）+（+3 ）、发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.(口答)计算:（1）(+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6)（2）(+5)+(-3) (-5)+(+3) (-11)+(+6)（3）在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（_5）+( _5）0 （ _7 ）+（- 5）-12（-10）+（ _11）+1 （_2.5）+（_2.5 ）=-59、 拓展运用（一）利用有理数加法解决下列实际问题1 、一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？2、 一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？（二）有些语句还正确吗?数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : （1）若两个数的和是0,则这两个数都是0. （2）任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.（三）请你设计 说出一个可用有理数加法计算的实际问题,要求用算式75+(-80)解决,并说明结果的实际意义.3、 课堂小结1、有理数的加法法则；2、有理数加法运算步骤四、当堂检测(一）基础训练1、说出下列各式的符号。（1）（+7）+（+3） （2）（-）+（3）（-12）+（-4） （4）12+（-5）2、计算。（1）43+（-34） （2）（-10.5)+(-1.3)(3) +(-) (4)(+16)+(-16)3、 一只蜗牛树,白天向上爬了1.5米,夜间向下爬了0.3米,白天和夜间一共向上爬了多少米?（2） 拓展训练 1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（ ）（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）（3）若两个有理数相加时的和