七年级数学余角和补角新人教版七年级上ppt课件

余角和补角,1,学习目标,2,1,2,3,2,1,4,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示：若1+2=90，则1与2互余,5,考考你,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,6,3,4,7,3,4,8,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,几何语言表示：若3+4=180，则3与4互补,9,考考你,图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,10,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,11,想一想:1、钝角有余角吗？,没有,2、直角有余角吗？,没有,5、同一个角的补角比它的余角大多少度？,90,3.互余的两个角一定是锐角吗？,4.互余的两个角一定有一个钝角吗？,必定,不一定。如直角,12,练习一、填空1、70的余角是，补角是。2、（90）的余角是，它的补角是。,110,20,90-,180-,重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角的余角是（90）的补角是（180）,13,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x)。根据题意得：（180-x）=4(90-x)解得：x=60答：这个角的度数是60。,14,C,2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,动动脑,练一练,15,练习2,有一个角的余角比这个角的补角的一半还少8，那么这个角的补角是多少？,16,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,探究:余角和补角的性质,17,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,18,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,19,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,20,补角性质：同角或等角的补角相等,几何语言：若1+2=180，2+3=180，则1=3（同角的补角相等）或者：若1+2=180，3+4=180，3=1，则2=4（等角的补角相等）,21,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,探究:余角和补角的性质,22,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,23,如图1与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？,1,2,4,3,24,余角性质：同角或等角的余角相等,几何语言：若1+2=90，2+3=90，则1=3（同角的余角相等）或者：若1+2=90，3+4=90，3=1，则2=4（等角的余相等）,25,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE=90则BOC=，COD=。,检测,DOE,AOE,30,26,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。,（1）图中有哪几对互余的角？,A与B互余A与2互余,1与B互余1与2互余,B=2,A=1,（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,认真观察下面的图形，回答下列问题：,27,如图，E、F是直线DG上两点BEF=BFEAED=CFG=90,找出图中相等的角并说明理由。,找一找,28,如图AOC=BOC=DOE=90，则图中与3互余的角是_,图中与4互余的角是_,图中有与3互补的角吗?_.,2,4,3,1,BOD,想一想,29,30,已知，点A,O,B在同一直线上，OE,OF分别为AOC