（道路与铁道工程专业论文）面向健康诊断的悬索桥有限元模型误差分析.pdf

摘要 建立有限元模型，对于大型桥梁结构的健康诊断研究是不可缺少的。而高精 度、真正三维模型、构件独立描述等是西向健康诊断的有限元模型应具备的基本 特性。分析和控制有限元模型误差，从而获得高精度有限元模型，对于成功地实 现结构损伤识别和诊断是十分重要的。 本文针对悬索桥结构，虑拟一座总跨度1 0 0 0 m 的三跨连续悬索桥。面向健康 诊断研究，设计制作了一座总跨度l o m 的悬索桥缩尺试验模型。同时，根据这 试验模型的设计图纸建立了相应的初始有限元模型。基于试验模型的静力试验和 振动试验结果与初始有限元模型计算结果的比较，展开对面向健康诊断的悬索桥 有限元建模的模型误差分析。通过调整初始模型的参数，对模型进行静动力分析， 与初始模型计算结果对比考察参数改变对模型静动力响应的敏感性，从而为面向 健康诊断的有限元建模提出一些有参考价值的建议。 参数敏感性分析中考察的参数包括结构节点剐性区的处理，加劲梁截面面积， 主缆线形，主缆初始内力，塔顶鞍座边界条件以及加劲梁和主缆的弹性模最。通 过这些参数的误差敏感性分析，得到以下一些主要结论： 1 在悬索桥健康诊断分析中，当主要监测对象为中跨的主缆和吊索时，由 于中跨主缆大垂度线形对主粱的控制有限元模型可对加劲梁做适当简 化处理，它对计算的影响相对比较小； 2 对于空缆状态下的主缆线形，采用矢高相等的二次抛物线型还是采用悬 链线线型，对悬索轿的静动力行为产生的差异不大； 3 塔顶鞍座与主缆的连接条件对结构的影响非常大，处理不当会使结构系 统发生很大变化，导致动力特性及妇劲梁相应误差都很大； 4 调整加劲梁弹性模量，对所有振型都有影响且影晌较一致，而对主缆弹 性模量的调整只对特定振型有影响，并且主缆弹性模量对加劲梁挠度敏 感性很大。 关键诔愚索桥，有隈元模型，健康诊断，误差蕺蒜牲 a b s t r a c t i ti si n d i s p e n s a b l et oe s t a b l i s hf i n i t ee l e m e n tm o d e l sf o rl o n g ，s p a nb r i d g e s a n d l i g h - a c c u r a c y , r e a ld i m e n s i o n a lm o d e l ，a n ds e p a r a t ed e s c r i p t i o no fc o m p o n e n t sa r e b a s i cp r o p e r t i e st of i n i t ee l e m e n t m o d e l sf o rh e a l t hd i a g n o s i s a n a l y z i n ga n d c o n t r o l l i n g t h ec i t e ro f f i n i t ee l e m e n tm o d e lt oo b t a i nh i g h a c c u r a c yf m i t ee l e m e n tm o d e l ，i ti sv e r y i m p o r t a n tt oa c h i e v et h ei d e n t i f i c a t i o na n dd i a g n o s i so f s t r u c t u r a ld a m a g es u c c e s s f u l l y a s p a no f1 0 0 0 ma n d3 - s p a nc o n t i n u o u sb e a ms u s p e n s i o nb r i d g ei si n v e n t e d t h e n as p a no fl o ms c a l et e s tm o d e lo fs u s p e n s i o nb r i d g eh a sb e e nd e s i g n e df o rh e a l t h d i a g n o s i s m e a n w h i l e ，b a s e do nd e s i g np a p e r so ft h et e s tm o d e l ，c o r r e s p o n d i n gf i n i t e e l e m e n tm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e d t oc o m p a r et h em s u h so fs m i l ea n dd y n a m i ct e s t w i t hi n i t i a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lc a l c u l a t i o n s ，e f f o ra n a l y s i so ff i n i t ee l e m e n tm o d e l i n g h a sb e e nd e v e l o p e d w i t ht h ea d j u s t m e n to fi n i t i a lm o d e lp a r a m e t e r s ，t h es t a t i ca n d d y n a m i ca n a l y s i so ft h em o d e l ，a n dt h ec o m p a r i s o no fi n i t i a lm o d e lc a l c u l a t i o n s ，t h e s e n s i t i v i t yo fs t a t i ca n dd y n a m i cr e s p o n s e si se x a m i n e d ，a n ds o m ev a l u a b l es u g g e s t i o n s a r ep u tf o r w a r dt of i n i t ee l e m e n tm o d e l i n gf o rh e a l t hd i a g n o s i s i nt h es e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，e x a m i n e dp a r a m e t e r si n v o l v et h et r e a t m e n to fn o d a l s t i f f n e s sa r e a s ，t h ec r o s s s e c t i o n a la r e ao fs t i f f e n i n gg i r d e r , t h em a i nc a b l ec u r v e ，t h e i n i t i a li n n e rf o m eo fm a i nc a b l e ，t h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dt h ee l a s t i cm o d u l u so f g i r d e r sa n dc a b l e s b ya n a l y z i n gt h e e t r o ro ft h e s ep a r a m e t e r s ，t h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e d ： 1 玩r n e nt h em o o rm o n i t o r i n go b j e c t sa r em a i nc a b l e sa n dh a n g e r so f m i d d l es p m l ，t h e s t i f f e n i n gg i r d e ro ff i n i t ee l e m e n tm o d e lc a r lb es i m p l i f i e d ，a n di ta f f e c t st h er e s u l t s l i t t l eb e c a u s et h eg i r d e ri sc o n t r o l l e db yt h eb i gs a go f s p a n 2 t h ec a b l ec u r v e sa tc a b l ef i n i s hs t a g e ，w h i c hu t i l i z e se q u a lr i s eo ft h eq u a d r i cc 1 u w e o rt h ec a t e n a r yc u r v e ，b r i n gl i t t l ed i f f e r e n c et os t a t i ca n dd y n a m i cb e h a v i o r so f s u s p e n s i o nb r i d g e s 3 t h ej o i n tc o n d i t i o n so fs a d d l eo nt o w e ra n dc a b l ea f f e c ts t r u c t u r em u c h w i t h i m p r o p e rt r e a t m e n t , i tw i l lm a k et h es t n l c t u r eg r e a tv a r i a n c ea n dl e a dt ot h eb i ge r r o r o f d y n a r n i cp r o p e r t i e s 4 t h ea f f e c t i o no fa 1 1v i b r a t i o nm o d e si si na c c o r d a n c eb ya d j u s t i n gg i r d e re l a s t i c m o d u l u s b u tt h ea d j u s t m e n to fc a b l ee l a s t i cm o d u l u so n l yi n f l u e n c e st h es p e c i f i c m o d e s t h ec a b l ee l a s t i cm o d u l u si ss e n s i t i v et ot h eg i r d e rd e f l e c t i o n k e yw o r d s ：s u s p e n s i o nb r i d g e s ；f i n i t ee l e m e n tm o d e l ；h e a l t hd i a g n o s i s ；e r r o r s e n s i t i v i 哆 大连海事大学学位论文原刨性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博- _ 1 ：硕士学位论文“亟瞳蝗麈途鳖殴墨塞援查匿磊逞羞公扳”。除论文中 已经注瞻引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开 发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者虢啄鲫旃；月哆同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、版 权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文 的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于： 保密口 不保密( 请在以上方框肉打- 4 ) 论文作者签名： 第1 章绪论 1 1 悬索桥的发展概况 悬索桥，又名吊桥，属于缆索支承体系桥梁是特大跨径桥梁的主要形式。 它以悬索作为主要承重结构- 其受力特征是荷载由吊索传至缆，再传至锚墩，传 力途径简捷明确l l j 。悬索桥主要杆件受拉力，利用效率商，更由于近代懋索桥的主 缆采用高强钢丝，这种高强钢丝束的容许应力很高，而且对承重结构没有任何削 弱，桥的建筑高度小，易于加固和改建，使其能比其他型式更能经济合理地修建 大跨娇。当桥梁主跨大于6 0 0 m 时，悬索撬是缦有竞争力钓桥型，它匏跨径愈大， 材料耗费越少，桥的造价愈低。目前，全世界跨径超过千米的大型桥粱大多为悬 索桥结构，如丹麦的大贝特东桥主跨有1 6 2 4 m ，江阴长江大桥主跨1 3 8 5 m ，已建 成的日本明石海峡大桥主跨已达1 9 9 0 m 。近年来，随着新理论、新材料、新结构、 新施工方案和新设备的不断发展，桥梁的跨越能力不断增强，处于方案构思中的 悬索桥最大跨度为5 0 0 0 m ，是美国林同炎教授提出的连接欧非大陆直椎罗陀海峡 通道两座各约5 0 0 0 m 跨度的悬索桥。 悬索桥起源于中国，革新于英国，发展于美国，广泛应用于日本。从最早出现 笮桥( 竹索桥) 和藤索桥算起，悬索桥在我国曾经历了二十多个世纪的发展，并 且在它的发展过程中不断题向外传播。早在公元翦鳃每，我国四躅就出现了跨长 百米地铁索桥1 2 1 。在我国漫长的封建社会里，铁索作为一种工具被广泛应用，所以， 铁索桥曾经不计其数，而欧美则因为在建桥和炼铁技术方面落后于我国及其他方 面原来，直到1 7 世纪才出现索桥。1 6 2 9 年在贵州省境内的一座跨度为1 2 2 m 的铁 索桥的建成。被传教士m a r t i n i 介绍至西方直至1 7 4 1 年，英国才建成欧洲第 座铁索桥( 倜氏桥、跨度2 2 3 m ) 。悬索桥的建造历史久远，但直至十九世纪初期， 1 8 1 6 年，英国建成了第一瘫用钢丝作为主缆，跨经为1 2 4 m 的人行天桥，才揭开 了现代悬索桥发展的序幕1 3 。随后悬索桥得到了蓬勃发展，进入1 9 世纪后的欧洲， 特别是英国才开始修建不少的悬索桥，著名的如t e l f o r d 修建的梅耐桥，b r u n e l 修 建钓壳要夫顿轿。这些桥跨穗缴夫子中鬣钓吉轿，桥霞辘够孝子驶马车。有些刚 增加了斜拉索，桥的主缆已开始用眼杆链。这时刚刚独立的美国也修建了一批铁 索桥。法国的发展则比较慢但有自己的特色，在1 8 2 0 年前后发明了用铁丝制成的 悬索桥主缆，还提出了用无端索进行主缆施工的方法。1 8 2 0 年前后，法国人s e 州i n 和d u f o u r 发明的用铁丝制作主缆技术被在法国学习的e l l e t 带回美国，并在 j a r o e b l i n g 手里得到发展。随着大城市的兴起，在1 8 8 0 年至1 9 2 0 年间，美国人 首先在纽约市的东河之上修建了凡座跨度在4 5 0 m 至4 9 0 m 左右的悬索桥，它们是 布鲁克林桥( 1 8 8 3 年，主跨4 8 6 m ) 、威廉斯堡桥( 1 9 0 3 年，主跨4 8 8 m ) 、曼哈 顿桥( 1 9 0 9 年，主跨4 4 8 m ) 。而后在3 0 年代，跨度超过1 0 0 0 m 的华盛顿桥、盒 门桥使美国在悬索桥方面的成就远远超过其他国家。进入4 0 年代后，美国建造悬 索桥的速度放慢了，这是由于老塔可马桥( 主跨8 5 3 m ) 的风毁事故引起的，使得 美国悬索桥的发展一度停滞，但在经过专家学者们的研究反恩之后，美国的大跨 悬索桥事业在5 0 年代又蓬勃发展起来，其突出的表现是1 9 6 4 年建成的韦拉扎诺 桥，双层桥面，1 2 车道，跨度1 2 9 8 m 这一世界跨度记录一直保持到8 0 年代之初。 二战后，其它西方国家的悬索桥后来居上，英国建成跨度1 0 0 6 m 的福斯( f o r t h ) 公路桥和19 6 6 年建成主跨9 8 8 m 的塞文( s e v e r n ) 桥及葡萄牙在其首都里斯本建 成主跨1 0 1 3 m 的4 月2 5 日大桥具有代表性。随着1 9 8 1 年英国的恒伯尔( h u m b e r ) 桥( 主跨1 4 1 0 m ) 的建成，保持记录1 7 年之久被打破。在豫洲，经济强国嗣本于 上世纪6 0 年代开始修建跨径大于3 0 0 m 的悬索桥( 1 9 6 2 年，福冈的若户桥，主跨 3 6 7 m ) ，至1 9 8 8 年建成的南备赞大桥( 主跨1 1 0 0 m ) 结束了亚溯无千米跨大桥历 史。而日本悬索桥的发展主要是通过本州四国联络桥的修建开始的，本四联络三 线中有2 2 座大型桥梁，其中1 1 座是悬索桥，1 9 9 8 年，明石海峡犬桥( 主跨1 9 9 0 m ) 的建成，标志着大跨度悬索桥修建重心转移到了亚洲。上世纪9 0 年代起，中国才 进入了发展悬索桥的队伍之列1 4 】，1 9 9 5 年建成了西陵长江大桥( 主跨9 0 0 m ) 、1 9 9 7 年建成了虎门大桥( 主跨8 8 8 m ) 。1 9 9 8 年的香港青马大桥( 主跨1 3 7 7 m ) 和1 9 9 9 年的江阴长江大桥( 主跨1 3 8 5 m ) 分别插入世界大跨度桥梁序列中的第五位与第 四位。主跨4 5 2 m 的汕头海湾大桥采用预应力混凝士加劲梁，在世界同类桥中跨径 排名第一。这些桥的建成，不仅填补了我国现代化悬索桥的空白，而且使我国跨 入了掌握现代化大跨悬索桥设计、分析、建造技术的先进行列。 2 纵观悬索桥尤其是现代悬索桥的发展过程，可以看到，现代悬索桥的跨径越来 越大，从几十米发展劐近2 0 0 0 m ；加劲梁离跨比越来越小，从1 4 0 下降到1 3 0 0 ： 主缆等主要承熏构件的安全系数取值越来越低，从4 0 左右下降到2 0 左右，这就 要求在设计悬索桥时，要精确合理地确定悬索桥成桥状态内力与构形：合理确定 悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在成桥时满足设计要求；精确分析悬索 桥在活载及其它附加荷载作用下的静力响应。 1 2 桥梁结构健康诊断韵意义 随着土木工程技术的发展。越来越多的大跨度桥梁得到了修建，虽然合理保 守的设计是结构安全的根本保证，但是限于当前对大型复杂结构的认识程度，许 多不定时的或者不可确定或预知因素( 超期服役，飓风，腐蚀，疲劳，甚至突发 性的地震，车、船的冲击碰撞，爆炸等危害性事件) ，人们并不都能进行有效控制 或预测，为了确保设计的使用安全性和耐久性达到预期的标准，特别是大跨度桥 梁这晕中重要的大型结构，对时了解其“健藤”状况是非常重要扮【5 1 ，当前的以人工定 期检测为特征的桥梁健康保障体系，其测试技术虽然较1 9 7 1 年美国国家桥梁检测 标准( b i s ) 颁布时有了长足的进展，僵这类方法所匿有的缺陷依然存在：( 1 ) 要预先知道损伤发生的大概位置；( 2 ) 一些重要的架构内部及人员、设备不易到 达处的损伤不易被外观检查所发现；( 3 ) 检查设备昂贵，结果需专业人员的专门 知识解释，带有很大的主观性：( 4 ) 检查过程太长，不能应付突发事件后，迅速 查明结构状态，为桥梁管理部门及时提供决策依据的要求。 2 0 世纪桥梁工程领域的成就不仅体现在预应力技术的发展和大跨度索支承桥 梁的建造以及对超大跨度桥梁的探索，而且反映了人们对桥梁结构实施智能控制 和智能检测的设想与努力。2 0 多年来桥梁抗风、抗震矮域的研究成果以及新材料 新工艺的开发推进了大跨度桥梁的发展，同时，随着人们对大型重要结构桥梁安 全性、耐久性与正常使用工程的日渐关注，桥梁健康诊断的研究与监测系统的开 发应运而生 6 1 。 在8 0 年代中后期开始各种援模的桥梁健康监测系统的建立【7 1 。例如，英国在 总长5 2 2m 的三跨变高度连续钢籍梁桥f o y l e 桥上布设传感器，测大桥运营阶段 在车辆与风载作用下主粱的振动、挠度和应变等响应，同时监澳环境风和结构温 度场。该系统是最早安装的较为完整的监测系统之一，它实现了实时监测、实时 分析和数据网络共享。建立健康监测系统的典型桥梁还有挪威的s k a r n s u n d e t 斜拉 桥( 主跨5 3 0 m ) 、美国主跨4 4 0 ms u n s h i n es k y w a yb r i d g e 斜拉桥、丹麦主跨1 6 2 4m 的g m a t b e l t e a s t 悬索桥、英国主跨1 9 4m 的f l i n ts h i r e 独塔斜拉桥以及加拿大的 c o n f e d e r a t i o n b r i d g e 桥。我国启9 0 年代起也在一些大型重要桥粱上建立了不同规 模的结构监测系统，如香港的青马大桥、汲水门大桥和汀九大桥，内她的上海徐 浦大桥以及江阴长江大桥等 6 。1 2 l 。 大型桥梁结构健康监溅彝损携诊断韵意义在于： ( 1 ) 合理地进行交通管理； ( 2 ) 实现实时或准实时的损伤检测； ( 3 ) 对损伤进行分析，并提出维修建议； ( 4 ) 在突发事件之后进行剩余寿命评估； ( 5 ) 为以后的设计和建造提供依据。 1 3 结构数值模型在桥粱结梅健康诊颤研究中的作用及基本特性 传统的检测手段可以对桥梁外观以及某些结构特性进行监测，检测的结果般 也能部分的反应结构的当前状况。但却难以全面反映桥梁的健康状况。尤其是难 以对桥梁的安全储备作出系统的评估，此外常规的检测技术也难以发现隐秘构件 的损伤，另外，随着数值分析技术的发展，用有限元分析结合模型修正技术代替 大型试验已经成为可能，这样，能够大大减少实桥的试验费用，缩短试验周期， 有效估算实桥难以测量到的数据。因此，对悬索桥健康诊断的研究，借助结构数 值模型具有重要作用， 有限元模型的作用在于f 1 3 】： ( 1 ) 借助有限元模型通过对结构的静动力分析，确定结构中可能的损伤情况。 通过对可能的损伤情况的模拟，探讨损伤检测方法的可行性，研究有限的损伤检 测方法； ( 2 ) 基于神经网络技术的损伤检测方法，需要大量的神经网络数据，丽这些 4 数据一般都要通过高精度的有限元模型模拟来产生： ( 3 ) 通过对模态的分析和可能的损伤情况的模拟，指导结构健康监测系统的 设计，或对已有监测系统进行评估和改进。面向损伤检测的测量，也需要数值模 拟分析的指导。 而面向健康诊断的有限元模型应具备有以下基本特性； ( 1 ) 高精度。结构的损伤检测是一个十分复杂的系统识别过程，需要大量韵 计算分析，如结构的可能损伤分析、模态灵敏度分析、损伤检测方法和损伤指标 的可行性与比较分析、结构健康监测系统的设计分析等，这些分析通常都需要十 分精细。当采用神经网络技术时，大量的训练数据耍依靠分析模型( 通常是有限 元模型) 来产生。这些用于神经网络训练的模拟数据的精度直接影响着训练网络 的损伤识别效果。因此，一个高精度的有限元模型对于成功的结构损伤识别是不 可缺少的。实践经验证明，模型误差对结构损伤检测的影响是较大的。基j 二结构 动态测量的损伤检测，尤其要保证有限元模型能够比较正确的反映真实结构的动 态特性。通常一个面向损伤检测的有限元模烈，要通过对结构的实测数据进行检 验和校讴。 ( 2 ) 真正的三维模型。确定具体的损伤位置时结构损伤检测的重要目标。严 格地讲，只有在三维空间中才能对结构损伤位鬣进行准确豹描述和定义。忽略了 结构构造的某些细节，一些可能的损伤情况可能无法描述和模拟。因此，面向损 伤检测的有限元模型通常必须保留结构的空问构形，即必须是一个真正的三维模 型。 ( 3 ) 构件的独立描述。要识别结构中具体的损伤构件及其损伤程度所建立 的有限元模型就要能够模拟和分桥每个构件可能损伤情况。这样的有限元模型必 须对每个基本构建的质量、刚度等给予独立描述。 ( 4 ) 模型的恰当描述还要参考结构的可能损伤情况的分析和评估、测量或长 期监测系统的有关情况，如倍感器的类型、空间布设等。 1 4 结构数值模型误差分析的必要性 通常，结构的静动力特性可以通过有限元分析得到其理论值，也可以由试验得 5 刘其实测值，但是实测值与有限元理论值之间常常存在较大的差异，这也是阻碍 结构健康诊断技术实用化的主要障碍。这些因素造成的误差，可能导致损伤识别 结果的正误( f a l s e - p o s i t i v e 识别损伤而实际上无损伤，不会对安全造成致命威胁) 或反误( f a l s e n e g a t i v e 实际上损伤而识别无损伤对安全造成致命威胁) 使结构健 康监莉技米可信度较低t j q 。这些误差主要源于以下一些方面： ( 1 ) 测试误差：仪器噪声：环境因素：测量中难以消除的寄生激振的影响； 测量资料不完整。 2 ) 数据处理误差。 ( 3 ) 建模误差，连续系统离散化弓l 起钓误差：鸫锋黎结构的凡诲以及逝界条 件的不确定性；材料特性的变异性等；非结构构件的建模误差。 因此，对于需要商精度的匾向健康诊断的有限元模型，分析和控制模型误差， 是成功的实现结构的授伤识别与诊断的重要途径。控制建模误差，利用统计方法 给出结果的置信度，对比研究误差来源对理论结累的影响及其敏感性。这样有利 于得到较高的可靠度结论，进而为面向健康诊断的悬索桥建模提供参考和建议。 1 5 国内外研究及应用现状 1 5 1 索支承桥粱结构有限元建模技术的研究瑷状 使赐有限元方法对索交承体系搔粱锗 鸟 豁拉舔豌悬索辑) 送行分攒砖古，曹 先需要建立悬索桥有限元分析模型。传统的做法是对桥塔，索和桥面系进行大量 的简化，用梁单元或杆单元来建立二维或者三维的有限元模型。常用勤的桥面系 模型宥单主梁模型( 脊梁模式) 、丌形模型、双主梁模型和三主粱模型【i 。 ( 1 ) 单主梁模型( 图l 1 ) ：该模型把桥面系臼勺何# 度和质量都集中在中间节点 上，其优点是主梁的刚度系统和质量系统是征确的，但无法充分考虑横梁的刚度 和主梁的翘曲，会或多或少影响桥梁结构自振颡率以及桥面扭频的精度。 ( 2 ) 1 7 形模型( 图1 2 ) ：这种模式的特点是把桥面系的刚度系统和质量系统 分开处理把刚度集中在中问节点上，节点位置布置在截面的剪切中心处，而质 量分敖在左右强令质点土，质点匏禳商阊距取两片边主粱翰中心距，庚点鹊轻商 位置设在通过截面质心的水平线上，节点和质点之间用水平刚臂连接，形成丌形。 6 圈1 1 单主粱模型 f i g 1 1s i n g l e - g i r d e rm o d e l 图1 2 兀形模裂 f i g 1 2f 1 - s h a p e dm o d e l ( 3 ) 双主粱模型( 豳1 3 ) ：由两片主梁组成，中间用横粱联系，横梁刚度采 用实际刚度，此模型侧向是一个剪切结构，但实际截面由于有强大的桥面板的联 系，侧向挠曲时基本为弯曲型，很难保证桥面侧向鼢度的等效性，从而引起桥面 侧向变形的失真，有时还会由于桥面侧弯和扭转的强烈耦含雨迸一步影响桥面扭 频的准确性。 i 图1 3 双主粱模型 f i g 1 3d o u b l e - g i r d e rm o d e l 7 ( 4 ) - _ - 3 a 梁模型( m 1 4 ) ：由在桥轴线上的中梁和位于索面处的两片边粱组 成，并通过适当的刚度和质量分配来满足等效原则，可以克服上述三种模型的缺 点，大大提高桥梁扭频的精度，但模型的节点数和单元数较多，不便于计算。 图1 4 三主粱模型 f i g 1 4 t h r e e - g i r d e r m o d e l w i l s o n 和g r a v e t l e & 1 7 1 的脊梁模型对某斜拉轿进行动力分析，认为无需考虑结 构的非线性动力特性，有限元计算结果与环境振动试验结果吻合得较好。n a z m y 和 a b d e l o h a f f a g ”l 所采用的是双主粱模型有限元模型对斜拉桥进行空间非线性静动 力分析。 a r z o u m a n i d i s s g 1 9 1 用一系列单元的组合来模拟悬索桥，这些单元包括空间非 线性或线性的杆单元与梁单元、矩形受剪板单元及由这些单元符合而成的薄壁箱 梁单元等。l a w s s 等 2 0 1 在分折青马大桥时，采用超级单元，将吊索间的加劲梁段 划分为一个单元，但为了描述内部构件的变形特性，须引入高阶形函数插值。 曾攀【2 1 】研究分析了一种大跨度双向拉索悬索桥的新型结构，对伶仃东航道斜 拉- 悬索桥进行三维振型分析，采用双主梁模式，这种模式认为主梁由两片主梁组 成，中间用横隔梁联系，主梁间距取两索面的距离，横梁的间距取索距。每片主 梁的面积和竖向弯曲惯性矩分剐取全断砥值的1 2 ，横粱的剐度采雳实际剐度，桥 面系主粱质量堆聚在两铡中问横粱土。主梁、主塔( 包括塔柱和横梁) 、辅助墩和边 墩均采用三维梁单元模拟，尽量采用了与实际结构相似的空间有限元模型。 夏品奇和b r o w n j o h n p 2 1 对s a 衔桥的有限元模型进行了修正，比较了完整的三维 有限元模型和简化的脊梁模型，分析结果表明，斜拉桥简化的脊梁有限元模型具 客 有明显的局限性，不能完整地反映实桥约全部真实行为。 浙江大学蔡金标等2 3 1 提出了一种新型单元组合单元，这种单元包含了三 维实体、三维梁、板、壳、空间杆件，突破了传统有限元对于不同材料或不同构 件必须采用相应不同单元的限制，对悬索桥的索塔、加劲梁等复杂结构，能用较 少的单元模拟，实现了计算机对青马悬索桥的空间振动分析，计算结果与实捌值 较为相近。 东南大学李兆霞等【捌指出有限元的建模目标不同，建模策略可以完全不同， 得到的模型可以有很大的差别。简单的“鱼骨”形建模使得有限元结构分析和结果与 实测结果相差很远，不能满足以健康监溅和状态评估的琶的。建立香港香马大桥 的三维有限元模型，其分析是在大型通用有限元软件a b a q u s 上进行的，该模型 采用了1 7 6 7 7 个单元，7 5 7 9 个节点，用三维2 节点空间梁单元来横拟纵向加劲桁梁， 羔索及吊杆用圆截面的梁单元模拟，所有单元几何构形均按设计图纸尺寸确定， 青衣、马湾塔是薄壁多室空间结构，采用空间粱单元划分，空间梁单元的刚度按 几何构形计算得到。采用建立后的有限元模型进行结构动力特性分析，结果表明， 浚有限元模型计算和测试值符合较好，表明建立的有限元模型能够充分反应结构 的动力特性。 1 5 2 有限元模型修正技术的研究现状 在实际工程中，通过结构动力模型得到的理论分析结果与实际结构的实铡结 果往往存在偏差，这种偏差主要有模型误差以及试验钡l 量误整引起的，有时候是 很难通过改善建模技术和计算方法而消失的。近l o 年来，随着建模技术和动力测 试技术的日益成熟，一个有效方法是采用有限元模型修正技术。有限元模型修正 是基于试验模态数据对结梅有限元模型钓参数进行修正，包括对结构参数和物理 参数的修正。修雁过程是一个迭代过程，通过调整选择的参数使分析模态与参考 模态( 试验模态) 之间昀误差在给定的收敛边界内达到最小，并估计所选参数的 变化【2 2 1 。 有限元模型修正技术应用于土木结构有很多优点： ( 1 ) 通过模型修正，可啦 获得一个接近于真实结构的分析模型，从而用来进一步分析结构对异常载荷的响 空 应，如对地震或台风的响应； ( 2 ) 通过修正实际结构，修正结果可以为同类结构 的建模提供经验； ( 3 ) 可靠的结构模型可以带来更为经济的设计，为结构维修提 供准确的分析依据： ( 4 ) 可用于土木结构的健康检测与损伤评估；( 5 ) 可用于 建立桥梁管理数据库。 传统的模型修正方法大体可分为两类：矩阵型法和设计参数型法【2 5 】。矩阵型修 正方法首先假定原始的动力模型与“真实”结构模型之间只存在微小差异，然后再满 足特征方程的条件下利用最小二乘法求出符合实测结果的刚度矩阵和质量矩阵， 并保持刚度矩阵和质最矩阵的对称性、正定性和稀疏性，这种方法存在的主要问 题是缺乏明确的物理意义和不适于大型结构【2 6 】。设计参数型法则是直接对结构设 计参数进行修正，其结果具有明确的物理意义，便于实际结构分析计算，并与其 他优化设计过程兼容，实用性强，其缺点是计算复杂，且精度依赖于计算算法。 近1 0 年来，依据振动测量结果修正结构动力模型的研究得到了快速的发展， 许多新的理论方法在这一领域得到了应用，大致可以概括为如下3 种： 1 基于敏感性分析的矩阵型修正方法 对于某些工程结构，它们的原始模型只有少数的模型参数需要修正，如果首先 能够确定这些修正参数的位鬟，那么未知参数的数目就会大大减少，计算效率和 计算精度就会大大提高。向锦武等1 2 6 1 提出了通过确定误差矩阵判断模型误差范围 的方法，但有关误差矩阵及其误差临界值的合理选择还需进一步研究。更多的学 者是将敏感性分析与优化算法结合起来，其基本思想是牡7 0 8 】：首先通过敏感性分 析选定对振动测量参数敏感度较高的模型参数，然后采用合适的优化方法对目标 函数进行优化迭代，最后得到修正的结构动力模型。但是这种基于敏感性分析方 法的缺点是，当某些位置处的未知参数对溅壁值的影响非常小或几个位置处的未 知参数对测量值的影响接近时，那么敏感性矩阵常常是病态的，通过求解病态的 敏感性矩阵得到的模型修正范围也将是错误的。 2 基于神经网络算法的参数型修正方法 2 9 - 3 l 基于神经网络算法的参数型模型修正的基本思路是：首先进行神经网络结构的 确定、网络参数的选取、学习样本规格化以及初始权值的选取，然后输入训练样 本，得到一个训练好的神经网络模型，最后将测量获得的振动模态参数输入到训 练好的神经网络模型，得到模型参数修正值。为了验证和进一步提高模黧修正精 度，可将上述网络映射得到的模型参数修正值重新输入到计算模型中，计算相应 蚋振动模态参数，并将计算值与实溅值进行比较，若二者误差在容许范围内，袁 明模型修正是成功的。 人工神经网络的固有特性表明了它在结构动力模型修砥方面具有如下优点：具 有出色的学习能力，作为模型修正方法能够直接修正结构的建模参数，而不需要 求解常常是病态的敏感性矩阵；具有较强的鲁棒性，使得它能自适应地处理由嗓 音引起的结构测量模态失真和克服数据不完整造成的缺陷：具有强的非线性映射 功能，因丽能寻找到结构建模参数与结构模态参数闯豹非线性关系。 对于大型复杂的工程结构，随着结构自由度数目的增长，需修正的结构建模参 数将会增多，所需的训练样本数目就会随之急剧增加，同时网络训练时收敛过程 也会变得困难。其次由于每形成一组样本均需进行次动力分析，因而形成大量 的训练样本，所需的计算量就会很大。也就是说。对于大型的工程结构，计算费 用的增加和结果的不稳定性成为了基于神经网络的模塑修正方法面临的两个主要 问题。 3 基于遗传优化算法的模型修正方法( 3 2 j 3 】 遗传算法的发展是生命科学与工程科学相互交叉的结果，它启迪于生物的进化 过程，其本身是一种高效并行优化接索方法，追求攫索全局最优解。 遗传算法与经典最优化方法相比较具有如下优点：( 1 ) 遗传算法的编码操作保 证了它在每一步迭代能充分利用每群解中的信息，同时遗传算法韵并行处理机制 使得它计算效率高；( 2 ) 遗传算法的编码操作使之能处理大量参数的问题，结构 动力模型修正就是这种问题；( 3 ) 遗传算法同时搜索成群的解，使之有条件求得 全局意义上的最优解。 目前，模型修正的关键技术闯题有： ( 1 ) 有限元模型的自由度与试验模型的自由度相比，不仅数嫩差异很大而且 含义不同，一个属于离散空间，一个属于连续空间： ( 2 ) 误差定位的困难； ( 3 ) 缩聚后模型求出的特征参数与实测的特征参数符合，并不能保证回到修 正后的有限元模型时二者仍能保持一致； ( 4 ) 修正后的计算模型与试验模型在低阶模态的吻合，不能证明高阶模态是 否较原模型有所改善； ( 5 ) 修正后的模型不唯一。 1 6 本文研究的主要内容 本文以悬索桥结构的健康诊断为目的，在实验室建立一座l o m 缩尺悬索桥试 验模型，对试验模型静载试验和振动试验，并根据试验模型建立三维的有限元模 型。根据试验测得的模型真实数据及有限元数值分析，考察建模参数对模型静动 态响应的误差敏感性，为校正有限元数值模型及建立基准有限元模型提供参考意 见。本文主要癌容如下： ( 1 ) 根据实验室模型设计图纸( 包括结构几何尺寸，材料特性等) 建立完整 的初始空间有限元模型并对模型进行静动态特性预分析，为模型试验做指导； ( 2 ) 对实验室模型进行静载试验和环境振动试验，获得该桥真实的静动力特 性，与初始模型预分析结果对比分析，分析模型误差来源； ( 3 ) 改变初始有限元模型的建模参数，如考虑刚臂作用豹已否，构件截面尺 寸，主缆线形，主缆初始内力，鞍座联结边界条件等，进行静动力分析，通过初 始模型数据与之比较，考察各个参数对建模的误差敏感性，面向健康诊断的悬索 桥有限元模型的建模建议。 1 7 本章小结 本章主要概述了悬索桥的发展概况，阐述了课题研究的目的和意义，数值模型 在桥梁结构分析中的作用和面向健廉诊断的有限元模型韵特征，并概述桥梁结构 分析中有限元建模技术在国内外研究现状，同时介绍了几种模型修正方法。此外， 简要介绍了本论文研究的主要内容。 第2 章悬索轿初始有限元模型的建立 有限元模型的建立应着重于结构刚度、质量和边界条件的模拟，这三个因素 直接与结构的特性有关，它们应尽量和实际结构相符。过去由于受计算机技术的 限制，人们往往对实际结构作较大简化。简化后的有限元模型必然与实测的结果 相差较大，不能正确反映实桥的空间行为。但对于大型复杂结构建立非常精细的 有限元计算模型不但浪费人力物力，而且也是没有必要的。显然，有限元建模应 该是基于有限元分析的目标，目标不同，建模的策略可以完全不同，得到的模型 就会有很大的差别【州。一个合理有限元模型应能准确反映结构的本质与特征，并 经过现场实测数据或试验数据验证。 本章以一座根据世界各著名悬索桥做参考的虚拟长1 0 0 0 m 悬索桥缩尺制作的 l o m 的实验室悬索桥模型为对象，以桥梁健康诊断为目的，采用梁单元、杆单元组 合建立的空间有限元模型。本章所建立的有限元模型是根据设计图纸的物理特性 和材料参数建立的，未经过试验验证和修正，是该桥的初始有限元模型。 2 1 实验室悬索桥模型简介 试验模型不针对具体桥型，参照世界著名悬索桥豹相关资料，虚拟原形悬索桥 为三跨连续梁桥，跨度组成2 1 0 + 5 8 0 + 2 1 0 ( m ) ，总长度1 0 0 0 m ，中跨矢跨比1 8 ，加 劲梁采用双主纵粱及横梁组成的粱摊结构，截两尺寸3 0 x 3 ( m ) ，塔商t 2 5 m 。试验 模型采用钢材制作，满足几何相似，模型几何尺寸见图2 1 所示。 圉2 1 模型整体结拘圈 f 逸2 1l 蝴i e d 姗c t l l r et o o t l e l 2 1 1 相关设计参数 相似常数：岛= 二一 1 0 0 主跨；l = 5 8 m 主跨矢高：f = o 7 2 5 m 主跨竖向矢跨比：手= ； 吊杆间距：0 2 m 主跨横向矢跨比：? f 一0 0 6 上 z5 89 6 6 7 边跨跨中矢高z 的确定： 对于三跨悬索桥，所要达到的目的，是使中跨主缆因恒载所产生的水平力和边 跨主缆因恒载所产生的水平力在主塔顶部彼此相平衡刚，据此可得出边跨跨中矢 高。 在恒载作用下，中跨主缆水平力h q = q 。l - - ，- 兰2 a 边跨在其中点的弯矩m 。= 争 这里l 。表示边跨跨度，而边跨中点垂度y = ：，于是边跨主缆的水平力 ，一_ 面q l ：_ l ，为避免主塔在顶部承受不平衡的恒载水平力，应该让这两个水平力相 等，即h q = 峨，假定中跨和边跨承受着相同的均布荷载g ，则 曼：蛊 l 。 由此得 工= ( 上。z 。) 2 = o 0 9 5 0 4 3 ( m ) 2 1 2 模型构件连接方式及边界条件 为保证模型对可能损伤情况的方便模拟，试验模型采用独立构件，通过螺栓连 1 4 接的方式进行组装，使每个构件可以方便的拆除和替换来模拟损伤。双排主纵梁 和横梁的连接如图2 2 所示。主纵梁采用的是双角钢的相互拼接方式形成t 型截面， 塔是由h 型钢制作丽成。另见塔、主缆和加劲梁的连接体系示意图如图2 3 所示。 图2 2 主梁与横梁连接方式 f i g 2 2c o n n e c t i o nf o r mf o rl o n g i t u d i n a lb e a ma n dc r o s sb e a m 图2 3 索塔连接体系 f i g 2 3c o n n e c t i o ns y s t e mo f c a b l e sa n dp y l o n s 根据设计图纸建立起来韵实验室悬索桥模型构造见以下图2 4 至图2 8 所示。 因模型已进行缩尺处理，对于鞍废，并未考虑主粱在吊装过程中引起的力的不平 衡而设置的预偏嚣，而是制作成直接固定在塔顶的索槽。对于主缆的锚固，是在 边跨墩座上设置一对转索滑轮并将主缆引至地面固接。塔梁之间的联结条件通过 设置支座，除了允许桥道梁在桥轴向自由滑移和绕垂直与桥轴的两个正交方向自 由转动外，其余的自由度均与桥塔呈主从约束关系。加劲梁两端铰支于两边墩座， 塔固接于地面。 考虑到模型加劲粱重量较轻，加之加劲梁采用螺栓将角钢的相互拼接，之间将 会由于螺栓与构件的摩擦而存在这影响悬索桥模型整体行为的阻尼，因而对加劲 梁进行配重，本模型是通过在加劲梁上加铺两层密度较大的耐火砖进行配重，如 图2 9 所示，重量增至加劲梁的8 3 7 倍，即模型配重至虚拟原桥的l 1 1 9 ，并将这 个模型作为我们试验的基准悬索桥模型。这仍然存在着配重不足的问题，而之后 的研究也就是在配重不足的情况下进行的。 图2 4 悬索桥整体模型 f i g 2 4s u s p e n s i o nb r i d g oi n t e g r a t e dm o d e l 图2 5 加劲粱构造 f i g 2 5s t i f f e n i n gg i r d e r 图