（化工过程机械专业论文）排气式注射机塑化系统的研究.pdf

摘要 排气式注射机塑化系统的研究 摘要 注射成型是聚合物加工成型的重要方法之一。而排气式注射机能 够在塑化的过程中排除存在于物料表面和内部的、对成型制品有不利 影响的水分和气体。目前排气式注射机在国外实际运用较多，国内较 少，这在一定程度上影响到了我国塑料工业的进步。因此，本课题的 研究既有必要又具有实际意义。 本文根据排气挤出理论，结合排气注射成型的特点，对排气式注 射机的排气机理、第一阶螺杆熔融过程及一、二阶螺杆产量的计算进 行了研究。研究表明：排气式注射机的排气过程是以扩散理论为核心 的发泡排气过程，气泡的形成基于自由体积理论的亚稳态空穴模型； 排气注射螺杆在其一阶有限长度范围内的塑化过程，是一个与时间有 关的挤出过程，其塑化熔融特性是由排气注射螺杆的转动与停转的交 替作用共同决定的。 在排气注射机中，螺杆性能的好坏直接关系着注射制品质量的好 坏。通过对两阶螺杆产量的推导，确定了排气螺杆设计的原则。并对 排气螺杆的设计方法进行了详细的说明与分析，利用f l u e n t 软件模 拟了一阶螺杆末端加设的分流型混炼头元件的剪切效果。 在金鹰公司g e k 6 0 普通注射机基础上，对该机型的塑化系统、真 空排气系统进行设计，保留原机型的合模系统等其他部件，研制出排 气式注射机，并在该机上进行了大量的实验。利用正交实验法，找出 摘要 螺杆的转速、加料段温度、第一计量段温度和真空度等因素对排气效 果及制品质量的影响程度，并得到在现有实验条件下的最优组合。 关键词：注射机，排气，螺杆 i l 摘要 s t u d yo np l a s t i ss y s t e mo fv e n t e d i n j e c t i o nm o l d i n g m a c h i n e a b s t r a c t i n j e c t i o nm o l d i n gi s o n eo fm ei m p o r t a l l tm e t h o d sf o rp 0 1 y m e r p r o c e s s i n g v b m e d 测e c t i o nm 0 1 d i n gm a c h i n ec o u l dr e m o v et h em o i s t u r e a n dg a sd 锄a g i n gp m d u c tq u a l i t yi ne x t e r i o ra n di n t e r i o ro fm a t 谢a l s d u r i n gm e i rp l a s t i c i z i n gp m c e s s a tp r e s e m ，t h e 印p l i c a t i o no fv e n t e d i n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i l l ea r eb e c o m i n g 谢d e ra b r o a dt 1 1 a nt h a to fh o m e ， w h i c hb l o c k sa d v a j l c e m e n to fo w p l a s t i c 抽d u s t r yt os o m ee x t e n t t h u si t h a sn e c e s s a r ya n d p r a c t i c a lm e a i l i n gt os t u d yt h es u b j e c t b ym e a n so ft h et l l e o r yo fv e n t e de x t n j s i o nw j t l lt h ec h a f a c t e r i s t i c s o fv e n t e d i n j e c t i o nm o l d i n 舀 t h es t u d i e sw e r e c o r n p l e t e d a b o u t d e v o l a t i l i z i n g ( d v ) t h e o 猡o ft l l ev e n t e di n j e c t i o nm o l d i r 培m a c h i n e ，m e l t p r o c e s so ft h ef i r s ts t a g ea 1 1 do u t p u to f 也et w o s t a g ev e n t e ds c r e w t h e s t u d yp r o v et l l a tt h ed vp r o c e s si nav e n t e di n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i n ei s f o 锄- e n h a n c e d 、v h e r et l l ed i f m s i o nt h e o r yp l a y st l l er o l eo fan u c l e u s ，a n d t h ef o 锄f o m i n gi sb a s e do nm e t a 啦a b l e c a v i t ) ，m o d e l ；t h ep l a s t i c s p r o c e s si no n e s t a g ev e n t e ds c r e wi sa 咖s i o np m c e s sr e l a t e dt ot i m e ， a n di sd e t e m i n e db yr o t a t i n gt i m ea 1 1 dp a u s et i m eo fv e n t e ds c r e w v e n t e ds c r e wi sv e r yi m p o r t a l l td u r i l l gd e s i g no fv e m e di n j e c t i o n i j 摘要 m o l d i n gm a c h i n e ，a j l dc a ni n n u e n c eq u a l 时o fp r o d u c e t h r o u 曲也e o u 印u t f o h i l u l a so ft w o - s t a g ev e n t e ds c r e w ，t 1 1 ea u m o rd e t e r m i n e d p r i n c i p l ea b o u td e s i g no fv e m e ds c r e w a n dt h ed e s i g no fv e n t e ds c r e w w a se x p l a i n e da n da n a l y z e dp a r t i c u l a r l yi nt l l i sp a p e r ，a j l ds h a r er a t eo f p i n e 印p l ec o m p o n e n to nb o t t o mo fo n e - s t a g ev e n t e ds c r e ww a ss i m u l a t e d b yf l u e ms o f h v a r e b a s e do ng e k 6 0c o m m o ni n j e c t i o nm o l d m gm a c h i n e ，p l a s t i c s y s t e ma n dv a c u u md e v o l a t i l i z i n gs y s t e mw a sd e s i g n e de x c e p tc l a i l l p i n g u n i t a n dl o t so fe x p e r i m e n t sh a v e b e e nd o n eo nt l l i sm a c h i n e a c c o r d i n g t o 吐l eo m l o g o n a le x p e r i m e mm e t h o d ，t 1 1 ef a c t o r ss u c ha ss p e e do fs c r e w ， t e m p e r a t u r e o ff e e d i n gz o n e ，t e m p e r a t u r eo ff i r s t m e t e r i n g z o n ea i l d v a c u u md e g r e ew h i c hi n n u e n c ed ve m c i e n c ya n dq u a l i 够o fp r o d u c e w e r ef b u l l do u t f r o mm ee x p e r i m e n tt h eo p t i m u mp r o c e s s i n gu n d e rm e g i v e nc o n d i t i o n sc a i lb ec o n f i m e d k e yw o r d s ：v e n t e di n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i n e ，d e v o l a t i l i z i n g ( d v ) ， s c r e w 符号说明 符号说明 易挥发成分对应其质量浓度 平衡分压 平衡浓度 排气段的压力 排气驱动力 分子扩散系数 排气段熔体中残留易挥发成分的含量 起始挥发物浓度 挥发物离开排气段时的流动平均浓度 汽液相平衡时的易挥发成分的浓度 蒸发速率 熔膜的体积流率 排气效率 表面积 扩散薄膜宽度 扩散薄膜长度 扩散薄膜厚度 熔膜暴露时间 扩散特性时间 排气段料筒长度 沿z 向的螺槽长度 料简直径 螺槽宽度 螺槽深度 螺旋角 转速 聚合物熔体在螺槽中的充满比例 反馈比 总体积流率 i x 国 n 眈p 蹈d e g f e e 乃哆s w，日力如k眈缈日 妒虬b。，矿 符号说明 熔池的的暴露时间 局部体积蒸发速率 局部膜蒸发速率 纵向反混合效应 总体排气效率的量度 无量刚数 轴向距离 螺杆的旋转时间 粘流温度 机筒内壁温度 熔点 塑料固相的热导率 塑料熔融态的热导率 塑料熔融态的密度 熔融潜热 固相热扩散系数 熔融态的热扩散系数 熔模厚度 螺杆的转速 第二计量段螺稽深度 螺槽中的物料粘度 螺杆的末端压力 第二阶螺杆的螺纹升角 螺杆的转速 第二阶螺杆的外径 螺杆的轴向长度 第一计量段螺槽深度 第一阶螺杆的螺纹升角 第一阶螺杆的外径 螺杆的长径比 泵比 压缩比 吸料角 粘度 x 0 0 ， ， d 九邱毋只e p o t弓瓦乙k岛五 略j胁扔皿丸竹域三肌苁b川m占甜 符号说明 幂律指数 稠度 剪切速率 剪切速率张量 剪切应力张量 x i n m ，乃勺 五 8 8 2 13 二 北京化工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究l ：作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：日期：盘乏：翌 关于论文使用授权的说明 学位沦文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，町以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在一年解密后适用本 授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权 书。 作者签名：牟磊址日期：址 导师签名：i 丝玉 日期：墨! ! ! ：2 第一章前言 第一章前言 在当今世界四大材料体系( 木材、硅酸盐、金属和聚合物) 中，聚合物和金属是 应用最广、最重要的两种材料。以树脂为例，其产量超过了一亿吨l lj 。而塑料是聚合 物材料中最多，应用最广泛的。塑料注射成型是塑料加工成型的主要方法之一，该方 法具有很多的优点：一是能一次成型外形复杂、尺寸精确、可带有各种金属嵌件的塑 料制品，制品可小到钟表齿轮，大到汽车保险杠，生产的塑料制品的种类之多，形状 之复杂是其他任何塑料成型方法都无法比拟的；二是可加工的塑料种类多，除聚四氟 乙烯和超高分子量聚乙烯等极少数塑料外，几乎所有的热塑性塑料、热固性塑料和弹 性体都能用这种方法加工制品；三是成型过程中自动化程度高，成型过程中的合模、 加料、塑化、注射、开模和制品顶出等全部操作均可由注塑机自动完成。因此，注射 成型是塑料加工中重要的方法之一。目前，注射制品的产量占塑料制品产量的3 0 b j 。 八十年代以来，随着工程塑料的迅速发展和应用领域的不断创新，对注塑机的机 械结构、技术参数、设备性能等提出了许多新的不同要求，这就促使人们去开发新的 特殊工艺，从而使得专用机和特种机得到了迅速的发展。排气式注射机便是其中的一 种，它能够在塑化的过程中排除存在于物料表面和内部的、对成型制品有不利影响的 水分和气体。 1 1 本课题的目的及意义 在注射成型过程中，需要从原料中排出的气体包括如下三种1 3 j ： ( 1 ) 空气。这包括聚合物颗粒间或纤维间，尤其是回收料带入的空气。 ( 2 ) 粒粉料上吸附的水分。很多塑料在室温和正常温度下有一定含湿量，而且这 个含湿量往往都大于成型的许可值。例如：a b s 为1 5 ，p a 为3 ，p c 为0 2 ， p m m a 为0 8 等。除吸附水分外，还有可能是拉条湿切粒或水下造粒残附于颗粒表面 的水分。 ( 3 ) 原料内部包含的气体或液体，例如低分子挥发物等，未反应完的单体、液体 载体、溶剂，以及助剂中的挥发组分等。 上述物质如果不排出而带入到制品中，不仅对制品的物理机械性能、化学性能和 电性能会产生不利的影响，还会在制品的表面或内部还会出现孔隙、气泡、银丝、黑 斑等缺陷，严重影响制品的外观和性能。因此，在注射成型中，物料的湿度和制品的 允许含湿量有严格的要求( 见表1 1 ) 。 北京化工大学硕士学位论文 表1 - 1 某些塑料可允许的含湿最( 4 】 t a b l e l - 1t h ea l l o w a b l eh u m i d i t yo f s o m ep l a s t i c 在2 3 0 c 和相对湿度为5 0 注射成型可允许的刚成型的制品中的 聚合物 条件下存放的含湿量( )含湿量( )含湿量( ) a b s1 5 0 1 50 0 4 0 0 6 c a 2 2 0 2o 1 5 o 2 c a b 1 3 0 20 1 5 p a 63 0 0 1 5 o 0 5 p a b 62 8 0 1 5o 0 5 p b t p0 2 o 0 30 0 4 p c0 2 0 0 20 0 l 0 0 2 p m m a0 8 0 0 80 0 3 0 0 5 p p 0 m0 1 o ( 2 2 ) 在此称册为排气驱动力，p 为排气段的压力。下面对发泡过程分阶段进行 讨论。 ( 1 ) 气泡的形成 由于在聚合物中存在少量的空气和水分等，其在螺杆排气段中的聚合物一溶剂体 系中的溶解度低于易挥发成分的溶解度，因此，它们不溶于熔体，而是作为微气泡分 布于熔体中，并在熔体中占有一定的体积作为气泡成核的基础。所有液体中都有微 观的裂缝( 即分子与分子之间的空隙) 存在，而预先有不均匀核存在这些缝隙中，因 而气泡总是不均匀的以此核为基础集结。此时，只要有排气驱动力存在，熔体一进入 排气段，不需要剪切变形也会立即发泡。但是如果无夹带气体，即无分离剂存在，则 除排气驱动力外，还必须有一定的剪切变形，排气段熔体才会发泡。以上表明，气泡 第二章摔气注射机工作原理及排气理论 形成具有变形依赖性。气泡的形成基于自由体积理论的亚稳态空穴模型( m e t a s t a b l e c a v i t ym o d e l ) 。图2 3 所示为几种可能的、理想化的排气空穴几何形状，曲率半径 有f ( 图a ) 有负( 图b ) 。当气泡一液体界面膨胀到空穴口部时，口将有一突然增加， 如图( c ) 所示，此时，如果存在分离空穴所需的应力( 由变形提供，如图d 中的熔 体的速度v ) ，气泡就会分离出来。一旦释放，半径r = r 。( 图e ) 的气泡就会不断吸 收周围熔体中扩散过来的气体分子而逐渐长大。 霉p 厂弋 l | 加 图2 3 亚稳态空穴模型图 f i 昏2 3s k e t c h e so f m e t a s t a b l ec a v 时m o d e l ( 2 ) 气泡的生长： 在密致的气体或液体中，由于分子之间的距离很小，每个分子可以看成是被包围 在由临近分子构成的一个胞腔里，即气泡的形成遵循胞腔摸型( c e l lm o d e l ) 。该过 程实质上是周围熔体中的气体分子向已成核的气泡的扩散过程。 ( 3 ) 气泡的运动： 气泡在粘性介质中运动，最终到达螺杆螺槽中的熔池( 或螺杆与机简间隙中的熔 膜) 表面。 ( 4 ) 气泡的破裂： 气泡到达自由表面后，由于螺杆旋转的机械剪切作用，气泡将克服其表面的熔膜 张力而破裂 ( 5 ) 气体的排出： 由于气泡内的气体压力总是大于外界的大气压( 或真空系统的负压) ，因而气泡破 北京化工大学硕士学位论文 裂后气体的排出服从负压排气原理。 2 2 2 扩散理论 为方便扩散排气模型方程的推导，首先做如下假设： ( 1 ) 聚合物熔体在排气段为稳定流动； ( 2 ) 温度和压力分布均匀； ( 3 ) 忽略气相中的传质阻力，忽略由于除去易挥发成分而引起的流率和密度的变 化： ( 4 ) 分子扩散系数d 视为常数。 设e 是排气段熔体中残留易挥发成分的含量，c 。和【c 】分别是起使挥发物浓度及 挥发物离开排气段时的流动平均浓度，e 为汽液相平衡时的易挥发成分的浓度，则有： c = ( 【c 卜c 。) ( c 。一e ) ( 2 3 ) 由易挥发成分的物料平衡，得蒸发速率e ： e = 矿，( c 。一【c ) ( 2 4 ) 式中矿，是熔膜的体积流率。 从平衡角度e 的最大值为： e 。缸= 矿，( c o c 。) 由此排气的效率e ，可以定义为： e ? ：e le 。：、一e z 2 3 薄膜扩散 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 熔体在进入排气段时，由于螺槽容积增大导致压力突然下降，熔体只是部分充满 螺槽，熔体中的挥发物会从熔体中通过自由表面或气泡形式放出。扩散薄膜模型如图 2 4 ，假设表面积s = w ，厚度为h 的熔融聚合物薄膜在z 方向作稳定刚体运动，体 积流率以，此薄膜以速率e 在y 方向通过蒸发除去挥发性溶质。如果y 方向的物质传 递仅依靠分子扩散产生，挥发物损失产生的卫方向的扩散和n 的变化不计就可以确 立扩散效率e ，的表达式，且e ，是特性时间比2 ，厶的函数。 1 4 北京化工大学硕士学位论文 生垫盟 螺筏螺檐聚各曲撂俸 ( a ) ( b ) 图2 5 聚合物熔体在螺槽中流动及螺槽展开图 f i g 2 - 5t h ep i 咖r e so f p o 】y m e rn o w j ns c r e wc h a n n e la n du i l w r a p p e ds c r e wc h 柚n e l 熔膜的体积流率y ，、反馈比f 分别为： 矿，= 死d j 址b ( 2 1 2 ) 三口= 三s i n 痧 ( 2 一1 3 ) f ：庀d 。h 工。矿 ( 2 一1 4 ) 式中y 为通过排气式注射机的总体积流率。 反馈比是由主物料流分离而形成通过其释放出挥发物成分的部分物料，可解释为 熔膜表面更新的程度。当熔膜进入熔池时，又将发生反混合。由于表面暴露，熔池也 会有挥发组分释放，由( 7 ) 式，可知熔池的的暴露时间为： 屯：卅v h ( 2 1 5 ) 在距离z 上的局部体积蒸发速率可表示为： 占，( z ) = 以m 札c ( z ) 一e 】 ( 2 1 6 ) 其中k 为有效传质系数且为： ：2 1 ) ，则有： 等：一e o ( 2 - 2 6 ) 龙 此时， e ，= 肛_ ，+ k 皿矿，( 2 2 7 ) 从而求得排气效率e 有： e r = 1 一e x p ( 一e 。)( 2 2 8 ) 北京化工大学硕士学位论文 2 3 本章小结 在排气注射中，排气效率是衡量设备的重要指标，由以上对其排气理论的分析可 以得到计算排气效率的公式及影响排气效率的主要因素，以便指导排气式注射机的设 计和操作。 1 ) 在排气注射过程中， ，的比值比较小，决定了用无限薄膜假设更加有效， 再者排气注射扩散过程主要是由于气泡由熔体向排气口的径向扩散，而且在螺杆的头 部装有止逆环，不易发生熔料反流，反向混合很小。由此可知可以用连续模型的方程 计算排气注射机的排气效率。 2 ) 物料的性能决定气泡表面张力的大小，物料粘度低，其包含的易挥发成分的 活性高，气泡容易扩散，而且气泡较薄，容易破裂。 3 ) 由( 2 一l l 式) 可以看出，在熔体暴露时间不变的条件下，随着螺杆的转速增 加，聚合物熔体在螺槽中的充满比例为耳下降，这会有利于加快熔体的表面更新速度， 加快气泡从熔体中逸出，促进扩散过程的进行，从而提高排气效率。 4 ) 排气时间会影响排气效率计算的类型，时间越长越有利于排气，但是如果时 间过长，则会因为熔体发泡量过大而产生排气口冒料问题，同时还会增加熔体受热分 解的可能性。 5 ) 扩散系数随着温度的提高而增大，而扩散系数增大排气效率也会增加，所以 适当提高第一计量段的温度不仅能有效提高扩散系数，而且这样也会使物料的粘度降 低，从而提高排气效率。 第三章一阶螺杆熔融理论 第三章一阶螺杆熔融过程 为了提高排气效率，物料在到达排气段时，应处于基本塑化熔融的状态。这就要 求物料在离开第一阶计量段的时候应尽可能的全部熔融。根据排气注射螺杆的工作状 况，可知排气注射螺杆在其一阶有限长度范围内的塑化过程，是一个与时间有关的挤 出过程，其塑化熔融特性是由排气注射螺杆的转动与停转的交替作用共同决定的。所 以排气注射螺杆的塑化过程主要包括两个部分： 1 ) 螺杆旋转预塑：即从螺杆开始旋转塑化到螺杆停止旋转为止。在这个过程中是 一个短暂的挤出过程，塑化熔融机理与通常的挤出过程类似，都是基于t a d m o r 的动 态挤出模型。一旦储料缸中积累了足够的熔料，螺杆便停止转动。 2 ) 均热：在这个过程中螺杆静止不动，没有发生物料输送，因而也无由剪切导致 的熔化，这时主要依靠热的料筒传来的热量使得固体床熔融，其物理模型基于 d o n o v a n i ：2 4 ，”l 提出的传导熔融模型。 本章的主要目的就是要推导出物料在第一阶螺杆上的固体床分布公式，找到影响 物料熔融的主要因素，以期为排气注射螺杆的设计提供理论的依据，为此，建立了一 阶螺杆熔融的物理模型和数学模型。 3 1 物理模型 依据t a d m o r 熔融理论，螺槽中的物料由固态转变为液态的过程用图3 1 、图3 2 来表示，这就是物料在第一阶熔融的物理模型。 图3 - 1 在展开的螺槽中的熔融过程圈3 - 2 螺槽的横断面 北京化工大学硕士学位论文 1 液相( 熔体) 2 固相( 未熔物料)1 分界面2 熔膜3 固相 4 熔池5 螺纹推进面 f i 昏3 - 1t h em e l t i n gp o c e s si nu n w r 印p e ds c r e wc h a n n e l f i g 3 2c r o s s - s e c t i o no f s c r e wc h 锄e 1 1 l i q u i dp h a w 2 s 0 1 i dp h a s e 1 t h ei n t e r p h a s e2 f i l m3 s o i - dp h 鹊e 4 m e l tp 0 0 1 5 p u s h i l l gf a c eo f s c r e w 熔融的热源有二：一是外加热器得到的外热，二是熔膜流动过程中由于速度差产 生的粘性耗散热，简称内热。a 点和b 点分别称为相变开始点和相变结束点。自熔融 起始点名起，随着熔融的进行，固相宽度x 逐渐减小+ 丽液相宽度逐渐加大，直到熔 融区终止点曰，固相宽度减小到零，此时全部螺槽中将被熔融的物料所充满。也就是 说，物料在螺杆上的熔融过程，实际上就是物料在传导热和剪切热的联合作用下，固 v 相逐渐消失，液相从无到有最后充满螺槽的过程，即固相宽度与螺槽宽度之比鲁从1 挣 变为零的过程。显然，如果能用数学分析的方法分析出物料在排气螺杆螺打上的熔融 过程，即固相宽度在螺槽内的变化规律，我们就能为排气螺杆的设计和确定最佳的工 艺条件提供科学的依据，为此，建立其过程的数学模型。 3 2 数学模型 3 2 1 基本假设 前述已经建立了物理模型，为了能进一步从该模型中推导出熔融过程的数学模 型，作以下假设： 1 ) 螺杆旋转过程为稳态挤出过程，即在螺杆旋转的过程中，螺槽内的固相和与液 相的分界面保持不变； 2 1 整个固相为均质的连续体； 3 ) 塑料的熔融温度范围比较窄，因此固液相之间的分界面比较明显； 4 ) 螺槽与固相的横截面均为矩形； 5 ) 热传递只发生在y 向，即热量仅通过固相与熔膜之间的分界面传给固相，塑料 和螺杆壁、固相和熔池之间没有热交换； 6 ) 流体不可压缩，流动为稳态层流流动； 7 ) 壁面无滑移； 8 ) 忽略重力及压力对粘度的影响； 第三章一阶螺杆熔融理论 9 1 热传导系数恒定不变。 3 2 2 数学模型推导 在这个短暂的塑化过程中，参考文献【2 6 】推荐，任何截面上的固态层宽度，都可以 用下述形式的表达式估算： x = z ，+ 。一x ， + 4 一e 一脚 ( 3 一1 ) 这个表达式说明螺杆在转动期问固态层宽度的变化，其遵循指数的规律。为分析 排气注射螺杆在其一阶有限长度范围内的塑化过程的固体床分布情况，采用给定螺槽 截面未熔融塑料的截面积与该螺槽截面积之比a 来表示螺槽中的固体床分布情况。 由此，可假设在螺杆的旋转时间如内( 0 f 缸) ： a + ( z ，t ) = a i + ( z ) + 【a 。+ ( z ) a 产( z ) 】 1 - e 一剧】 0 f 抽 ( 3 2 ) 式中z 是沿螺槽的轴向距离，t 为螺杆的旋转时间，是螺杆的转速，下标i 表 示螺杆旋转开始，f 表示螺杆旋转结束，e 表示稳态挤出，参数卢是一个无量刚数，其 数值对每一种在加工范围内的聚合物似乎都有一个大致恒定的唯一值，其代表值对聚 丙稀p p 为o 0 0 6 7 ，对a b s 为o 0 0 7 5 阳，它的估算公式可由下式计算： 一志崦i t 一箸筹l p 。， 篇篡一。 ( 3 4 ) ( 3 5 ) a ，( z ) = a + ( z ，抽) = a 产( z ) + 【a 。4 ( z ) 一a i 毒( z ) 】【1 - e 一舢。】( 3 6 ) ( 3 6 ) 式也可以写成 a + ( z ) = a ，( z ) 一【a ，( z ) 一a 产( z ) 】 1 一日一4 w 8 】( 3 7 ) 将( 3 7 ) 带入( 3 2 ) 中，则有： a + ( z ，t ) = a 。十( z ) 一【( a ，( z ) a 产( z ) ) ( 1 e 一芦咖) 】p 一州 0 s f 抽 ( 3 8 ) 其中a 。+ ( z ) 可以由稳态挤出模型计算出，可参考文献0 2 踟。在螺杆停止旋转时，塑 料的熔融主要靠从机筒、螺杼及邻近的已熔融的物料，其熔融的过程是一个完全豹三 维热传导问题，但是由于聚合物在螺槽长度方向的距离远远大于螺槽的深度和螺槽的 宽度：同时螺槽的宽度又远远大于螺槽的深度，所以为了求解的方便，可以把三维的 热传导问题简化为在螺槽深度方向的一维热传导问题。 2 北京化工大学硕士学位论文 a ，怛) a 一( z ) 2t 【t t t r ) 熔膜的一维热传导方程为： 粤：上婴 o y 占 加2a ，西 。 温度乃= 鄹( y ) 边界条件为：r 乃= 扎 y = o 1 乃：n y = 万 相应地，固体床一维热传导方稗为 上婴 占 y 日 m 氆 ( 3 - 9 ) ( 3 一1 0 ) ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 温度兀= 9 2 ( y ) ( 3 1 4 ) 边界条件为：厂兀= n y = j l 兀= ly i 日 ( 3 1 5 ) 其中( 3 一1 1 ) 式和( 3 1 3 ) 式中的g t ( y ) 和g z ( y ) 可以由稳态挤出模型得到。 在分界面处，能量平衡式为： 如罢一缸罢：一所 掌 y = 占( 3 啪) o v曲dt 综合( 3 1 0 ) 和( 3 1 6 ) 有； 液相等= m 警 o y 占 ( 3 - 1 7 ) 固相等= m 窘 占 y 。 ( 3 1 8 ) 边界条件： r 野= ny 2 0 j 乃2 兀= n y = j ( 3 - 1 9 ) l 冗 界y 寸 l 界面处的能量平衡式： 第三章一阶螺杆熔融理论 里一缸堡： 砂印 ，jd 占 胁 百 7 却 ( 3 2 0 ) 对十温度明求解属十n e u m a n ni 叫趣，设误差幽数为上述方程的解，即： 巧= 肌肌矿( 磊) ( 3 2 1 ) 正= 爿z + 舭，厂( 么石) ( 3 - 2 2 ) 其中8 功是误差函数，且8 碘力= 车卜一西，a 、玩、彳2 、疡为常数，可以验证 万； ( 3 - 2 1 ) 和( 3 - 2 2 ) 两式为方程的解。 在界面处，乃= 兀= n 有： a + 蜀e 矿( 乡乏厉) 2 爿z + b ：s 矿( 乡乏厨) = n ( 3 2 3 ) 设k ： ：警垒，显然要使上式成立，则置必须为常数，即占( f ) 。i q iq t 并且彳+ 曰t e 矿( 么i ) 2 一z + 曰，e 矿( i ) 2 r ( 3 2 4 ) 根据以上各式则有： ry 2 。乃= 乃j 野= 乃= 4 l 1 算篡一拙：乃 。之5 联立( 3 2 4 ) 和( 3 2 5 ) 则有： 4 l _ n 趾恭 一l m 矿( 么厄) 止2 1 玩尹 p 矿( 冬f ) b ： 堡二塾 e 矿( 厄) 将( 3 2 6 ) 式子中4 l 、b l 、4 2 、历代入( 3 2 1 ) 和( 3 2 2 ) 中，则有： ( 3 2 6 ) 北京化工大学硕士学位论文 一k n 肛茄州，o y q 砌卜耻n 弘赫咖c ，旧锄 其中p 咖为误差补函数，将( 3 2 7 ) 和( 3 - 2 8 ) 结果代入( 3 2 0 ) 中， ( 3 。2 7 ) ( 3 2 8 ) 翳一舞锩一竽 p z ， 届矿( 么届) 届咖： 2 v 从中解出变量k ，代入j ：k 打 可以解出熔膜的厚度。 ( 3 3 0 ) 设传导熔融开始时的熔膜厚度为占o ，它所对应的时间为轴，则有 f o ：d 0 2 ( 3 3 1 ) ，k 到达n 时刻，所对应的熔膜厚度为j l ，并且f l = 打一抽+ r o ， 由( 3 3 0 ) 式，在如斗r ，时刻，传导熔融过程中熔膜厚度的改变量为： j = 占l 一占o = 丘五_ 二二而一占o( 3 3 2 ) 由于螺槽截面未熔融塑料的截面积与该螺槽截面积之比彳+ 为： 彳忙钐，= 烈肛) ( 3 - 3 3 ) 所以在，0 斗n 时刻，传导熔融过程中固体床面积比的改变量为： 4 l - 彳。：一兰竺( 3 3 4 ) 爿 或删。牝芳等= 妒等 24 4 足扣一如+ ：一驯h ( 3 _ 3 5 ) 如果考虑固体床的另外三个面对熔膜的影响，则( 3 2 9 ) 式修正为： 矿= 阿( 占+ 蠊神+ 2 里a 酬脚 ( 3 _ 3 6 ) 将( 3 3 5 ) 或( 3 3 6 ) 代入( 3 8 ) 中，即可求得螺杆在旋转过程中任意时刻的固 体床分布情况。至于螺杆固体床的面积比停止转动时的一，可以通过数值分析方法 求出，进而，再由方程( 3 7 ) 求得螺杆开始旋转时的固体床的面积比4 产。至此，便 得到了整个注射过程中一阶螺杆中固体床分布情况的公式。 2 4 第三章一阶螺杆熔融理论 3 3 本章小结 本章介绍了排气注射螺杆塑化过程的两个部分：螺杆旋转和均热过程。并由此得 到了一阶螺杆中螺槽固体床分布情况的公式。由以上推导过程及结果，可见影响物料 熔融的因素有很多，温度( 、兀、l ) 、螺槽深度从螺槽宽度段螺杆转速、热扩 散率口、热传导率k 、熔融潜热 、注射周期t 及物料的性质等对一阶螺杆熔融都有 很大的影响。而本章推导排气注射螺杆一阶熔融数学模型的目的，就是要找出影响螺 杆熔融性能的主要参数，从而指导排气注射螺杆的设计。 北京化工大学硕士学位论文 第四章两阶产量的计算 排气式注射机的工作过程要比非排气注射机的工作过程复杂得多。它不但有排气 问题，而且还有两阶螺杆在输送物料中的流量平衡以及压力对流量平衡的影响问题 【2 9 j 。整个排气螺杆可以看作是由两根螺杆串连而成，排气口前一段叫做一阶螺杆，其 生产率表示为q ，其后为二阶螺杆，其生产率表示为q z ，显然，q 和q ：之间可能存 在三种关系。 1 ) 第一阶螺杆的产量q - 等于第二阶螺杆的产量9 ：时，流率平衡，注射机处于稳 定的状态： 2 ) 第一阶螺杆的产量q 大于第二阶螺杆的产量q z 时，流率失去平衡，第一阶螺 杆输送的物料多于第二阶螺杆输送的物料，若相差太大，则物料会在排气口溢出，注 射机处于非正常的状态： 3 ) 第一阶螺杆的产量q - 小于第二阶螺杆的产量q ：，第一阶螺杆输送的物料少于 第二阶螺杆输送的物料，若相差悬殊，就会产生缺料现象，严重的时候会引起流率及 压力的波动，使生产难于进行。 由此可以看出，要保证排气注射机在工作中处于稳定的状态，理想的条件是满足 第一种关系，即q ，= q z 。为此，本章对排气注射螺杆两阶的产量( 流率) 进行了推 导分析。 4 1 第二阶螺杆的流率计算 排气螺杆的前后两阶都可以看作是两根同速旋转的独立的螺杆，第一阶是在常压 下加入粒状或粉状的固态料，而第二阶则是看作在负压下加入熔态料。第二阶螺杆的 生产率可以按照计量段的熔体输送理论来进行计算。 4 1 1 基本假设 1 ) 螺槽中的熔融料在等温状态下工作，是不可压缩的均匀的牛顿型流体，其粘度 是一个常数； 2 ) 将螺杆的螺槽底面和机筒内表面分别展开成两个平面； 3 ) 运动是稳定的，流速不随时间和z 变化； 4 ) 略去侧壁的影响，槽式模型简化为有挡板的无限平行平板模型，如图4 1 ； 5 ) 忽略重力和惯性力： 第四章两阶产量的计算 6 ) 熔体全部充满，娑：o ； 麟 7 ) 忽略熔体j ，方向的流动，= o ； 8 ) 压力只是瓜z 的函数，孚= o 。 洲 4 1 2 数学推导 图4 1有挡板的无限平行平板模型 f i 昏4 1t h e n 师n n ep a r a l l e ln a tm o d e lw i t hb a m e 经过以上的简化和似定，n s 方程组可以简化为： 罢：刁鲁 ( 4 - 1 ) 言2 刁萨 ( 4 一1 ) 罢：玎等 言2 玎矿 ( 4 - 2 ) 运用累次积分法积分方程式( 4 2 ) ，可以求得在螺槽高度上疬向的速度分布协。 k ：三宴y 2 + c l _ y + c 2 ( 4 _ 3 ) 2 打6 譬。 。 。 边界条件为： r = o ，y = o l 协= 比，y = 日( 4 4 ) 故可以求得 。：告+ 乓鲨害 ( 4 5 ) h2 打l岔 、 北京化工大学硕士学位论文 由于体积流率是流速和截面积的乘积，因此第一计量段流率公式可表示为： 甜 q 2 j 协嘞 将( 4 5 ) 代入( 4 6 ) 中，则有 q = r c 阮z 考+ 等老，恸 ：坠塑+ 婴( 一塑) 2 1 2 打l 、出 以阡加s i n 痧代入( 略去棱宽e ) ，得到流率的计算公式： ( 4 6 ) ( 4 7 ) q = 型掣一警墨= 9 一q 口 ( 4 - s ) 2 1 2 功乩 一 。 式中玩= 棚 c o s 西： 玉：尝； s 1 n 口 一螺杆的轴向长度 蜴一拖曳流； q 。一压力流。 4 1 3 第二阶螺杆流率公式 由( 4 8 ) 式，第二阶螺杆的流率为 d ：! 垒：型兰鲤垒塑生一坐墅堑呈丝璺 21 2 玎1上 上述两式中： 日：，一第二计量段螺槽深度 玎- 一螺槽中的物料粘度； p z 一螺杆的末端压力； 痧，一第二阶螺杆的螺纹升角 n 一螺杆的转速： n 一第二阶螺杆的外径； ( 4 9 ) 第四章两阶产量的计算 三一螺杆的轴向长度。 由( 4 9 ) 可以得出： 6 咒d 2 行印l 上c o s 2 1 2 叩l 上q 2 p 2 = 2 一= 。_ 1 h 2 3 2s i n 庐2 加2 h 2 3 3s i n 2 庐2 4 2 第一阶螺杆的流率计算 ( 4 1 0 ) 第一阶螺杆的流率可以由( 4 8 ) 得出，由于排气段处的压力处于常压( 或负压) ， 压力流可以看作是零( 即q = 0 ) 。故第一阶螺杆流率为： 玎2d 1 2 船h c o s 蛾s i n 氟 2 式中：h - ，一第一计量段螺槽深度； 声。一第一阶螺杆的螺纹升角 d l 一第一阶螺杆的外径。 4 3 分析讨论 4 3 1 最大背压 ( 4 1 1 ) 一阶螺秆流率q i 和二阶螺杆流率q z 分别受排气口处的压力和二阶螺杆末端压力 ( 背压) 的影响，在第二均化段为熔体充满的情况下，第一、二均化段的输送能力只 有在一定的背压下才能取得一致。当超过这个压力时，排气口处就会溢料，当低于这 个压力时，则会产生缺料。 由上述的分析可知，要保证整个系统不冒料，则必须维持两阶螺杆中的流量q 1 和 9 ：平衡，两阶螺杆的流量平衡方程可以写成： q l 9 2 即： ( 4 1 2 ) ! ：呈：竺! ! ! ! ! 丛! 垫生! ! ：堡：! 丝竺! ! ! 虫! ! 翌杰一型五星芝! 垫：杰旦1 2 2 1 2 功三 ( 4 一1 3 ) 2 9 北京化工大学硕士学位论文 由( 4 1 3 ) 式可以推导出最大背压理论公式： 班 盘趣盟警坐蒯 茹 ( 4 1 4 ) 当两阶螺杆的外径与螺纹升角都相等时，即： d 1 = d 2 ；识= 2 公式( 4 1 4 ) 可以简化为： 痧警佤，卅1 3 ) 1 s ， 由此得到两阶螺杆流量平衡时的最大背压( 即二阶螺杆末端的平衡压力值) 的计 算公式。螺杆和设备的结构参数不同，物料的种类不同，则最大背压值也不相同。也 就是说，如果要是设备正常工作，应该使其背压不超过此值，否则，排气螺杆的流量 平衡就会遭到破坏而产生排气口冒料现象。另外，由公式( 4 1 5 ) 还可以看出，最大 背压值与加料量是没有关系的，这说明即使将加料量控制的很小，只要背压值超过由 此式计算的最大背压值，仍然会出现从排气口冒料的现象。 4 3 2 最佳泵比及最佳螺纹升角 在实际中，由于最大背压不可能是负值，故公式( 4 1 5 ) 式右边的值也不可能 为负，即有： h 2 3 q 3 ( 4 1 6 ) 这也为排气注射螺杆的设计提供了一个重要的方法，要实现q q z ，必须在设 计的时候保证第二阶螺杆计量段螺槽深度略大于第一计量段螺槽深度( 即具有一泵 比) 。 但是，我们也可以看到，如果排气螺杆结构参数设计不当，即使保证了q 1 = q ：， 但背压过低不仅会影响制品的质量，也会降低排气螺杆的使用范围。排气螺杆采用何 种结构参数既使q l = q z ，同时又会提高背压，则是最优化设计应该解决的问题。 在排气螺杆中，螺杆的结构参数主要是指螺槽的深度和螺纹升角。公式( 4 1 0 ) 两边分别对螺槽深度求导，则有： 拿：堑磐 一坐氅咝 ( 4 1 7 ) 掰2 3 加2 日2 3 4s i n2 22 3 3s i n 妒2 第四章两阶产量的计算 当象2 。的时候，p ：出现极大值。此时令( 4 一1 7 ) 式右边等于零，则可以得到 第二阶计量段的最佳螺槽深度日：，为： ( 4 1 8 ) 当排气注射机处于稳定状态的时候，两阶的流率应该相等，即有： q l = q 2( 4 1 9 ) 将( 4 一1 1 ) 和( 4 1 9 ) 式带入( 4 1 8 ) 式中，则有 h 2 3 + = 3s i n 识c o s 破 日1 3 如果d 1 = d 2 ；珐= 办，那么 如= 昙巩 ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) 由上式可以看出，如果整个螺纹升角不变，最佳的泵比应该为1 5 。 将( 4 1 0 ) 两边对螺纹升角改求导，则有： 磐：要等黑一掣士 ”2 ：) d 矽2蛾h 2 3 3 s i n 3 声2h ”2s i n 2 改 一 当象2 。的时候，p ：出现极大值。此时令( 4 2 2 ) 式右边等于零，则可以得到 第二阶计量段的最佳螺纹升角：为 小o t 警 将( 4 1 1 ) 和( 4 1 9 ) 式带入( 4 2 3 ) 式中，则有： 疗刮o t 面寒