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在役钢筋混凝土桥梁的寿命预测 摘要 既有桥梁是社会的宝贵财产，是保证交通安全畅通的关键，但大 量既有桥梁承载能力小足、老化、破损已成为世界性范围的问题，如 何对其进行科学合理的评估，也己成为国内外均十分关注的课题研究 既有桥梁的可靠性评估理论和方法不仅具有重要的理论意义，而且具 有广泛的工程应用前景和重大的经济效益及社会效益。该文运用系统 仿真的原理结合可靠度理论分别研究了钢筋混凝土桥梁在整体腐蚀和 局部腐蚀及裂缝扩展组合效应下使用寿命及其可靠性。同时用名义有 效高度的概念得出结构刚度随时间变化的关系，然后运用一阶二次矩 法对既有钢筋混凝土梁桥的使用寿命进行预测分析。并对两种腐蚀组 合模式在实际运行状态对结构的影响进行了比较分析，为经济、科学 地安排维护时间和维护方案提出理论指导，为桥梁的评估和鉴定提供 了一种方法。其基本思路：运用系统仿真的原理结合时变可靠度理论， 把影响结构抗力的各因素进行时变化，从而得到结构抗力随时间变化 的时变方程，计算出结构的抗力：通过得到的横向分布系数，计算结构 的静活载效应，得出结构的时变可靠度，并通过目标可靠度指标来预 测桥梁的使用寿命。 关键词：钢筋混凝土桥梁 寿命名义有效高度一阶二次矩法 l i f e s p a ne s t i m a t i o no ft h ee x i s t i n gr e i n f o r c e c o n c r e t eb r i d g e s a b s t r a c t t h ee x i s t i n gb r i d g e sa r ep r e c i o u sp r o p e r t yo ft h es o c i e t y a n dt h e y a r et h ek e y st ot r a n s p o r t a t i o ns a f e t y h o w e v e r ，t h e r ea r eal a r g en u m b e r o fb r i d g e sw h i c hh a v eb e e nd e t e r i o r a t e d ，d a m a g e da n dh a v ei n s u f f i c i e n t l o a d b e a r i n gc a p a c i t y i th a sb e c o m eaw o r l d w i d ep r o b l e m h o wt oa s s e s s t h e s eb r i d g e ss c i e n t i f i c a l l ya n dr e a s o n a b l ya l s ob e c o m eas u b je c tt h a ti s f o l l o w e dw i t hg r e a ti n t e r e s ta th o m ea n da b r o a d s e r v i c e - l i f e t i m ea n d r e l i a b i l i t yi se s t i m a t e dc o n s i d e r i n gt w om o d e l so fu n i f o r mc o r r o s i o nw i t h e r e c to fc r a c k sa n dl o c a lc o r r o s i o no nt h et h e o r e t i co fs y s t e ms i m u l a t i o n a n dr e l i a b i l i t y t h ec o n c e p t i o no fn o m i n a lv i r t u a lh e i g h ti su s e dt oa n a l y z e t h ei n f l u e n c eo fc r a c k s t h er e l a t i o n sb e t w e e nr i g i d i t ya n ds e r v i c e t i m e a r eb u i l t a n dt op r e d i c tt h es e r v i c el i f e - s p a no ft h er cb r i d g e sw i t ht h e f o r m i nc o r r o s i o n so fs t e e l ，c o m p a r i s o no ft w om o d e l s ，r e a l i s t i ct r a 衄c s i t u a t i o n ，i ss t u d i e di nt h ea r t i c l e t h er e s u l t sc a nb eu s e dt op r e d i c tt h e s e r v i c el i f e t i m eo fr cb r i d g e s ，a n dt od e v e l o pr a t i o n a la n de c o n o m i c a l m a i n t e n a n c es c h e m e sf o rt h e s eb r i d g e s ，t h eg e n e r a lt h o u g h t ：s o m ef a c t o r s w h i c ha r eh a v i n gw o r k e do nt h es t r u c t u r e sa r ea n a l y z e dt os h o wt h e i r c h a n g e sw i t hs e r v i c et i m eo nt h et h e o r yo fs i m u l a t i o no fs y s t e ma n d r e l i a b i l i t y a n dt i m e - d e p e n d e n te q u a t i o n sa r eb u i l t w i t ht h e s e ，t h e r e s i s t i n gf o r o ec a nb ec a l c u l a t e d ，w i t ht h ec o e f f i c i e n to f t r a n s v e r s e d i s t r i b u t i o no f1 0 a d c a l c u l a t e dt h ee f f e c to ft h ed e a da n da c t i v el o a d so n t h es t r u c t u r e ，o b t a i n e dt h er e l i a b i l i t yo fr cm e m b e r si nt h ed i f f e r e n t s e r v i c et i m e a n dt op r e d i c tt h eb r i d g e s s e r v i c el i f e - s p a nb yt h ei n d e xo f o b je c t - r e l i a b i l i t y k e yw o r d s ：r cb r i d g e sl i f e s p a n n o m i n a lv i r t u a l h e i g h t f o r m 图1 1 图3 1 图3 2 图4 一l 图4 2 图4 3 图4 - 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 - 9 图4 一1 0 图4 1 l 插图清单 结构风险函数曲线 车道荷载 车辆荷载横向布置 中性轴变化图 刚度变化图 中。轴变化图 刚度变化图 中性轴比较图 刚度比较图 荷载弯矩比较图 截面抗力弯距变化图 各粱在局部腐蚀模式下的可靠度指标图 各粱在整体腐蚀模式下的可靠度指标图 不同腐蚀状态下1 号梁可靠指标变化曲线 j_孙矾m硒弘弘蛇钙们 表3 1 表3 2 表3 3 表3 4 表4 一l 表4 2 表4 - 3 表4 4 表4 5 表4 6 表4 7 表4 8 表4 - 9 表4 一l o 表4 一 表4 一1 2 表格清单 各级公路桥涵的汽车荷载等级 口与p ，的对应关系表 公路桥梁结构的目标可靠指标屏 桥梁结构的设计安全等级 汽车荷载效应统计参数及概率分布函数 目前各梁刚度和中性轴位置 各梁的初始刚度 钢筋腐蚀引起的刚度损失 各梁的比例系数k 。 钢筋强度及构件尺寸的概率分布类型及参数 一号梁的可靠度指标及对应服役年限 二号梁的可靠度指标及对应服役年限 三号梁的可靠度指标及对应服役年限 一号梁的可靠度指标及对应服役年限 二号梁的可靠度指标及对应服役年限 三号梁的可靠度指标及对应服役年限 刀m儿弛弛”m”仰削小m m 北钙 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究 作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒坦王些厶堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：王霎 签字日期：加。莎年p 月阳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金蟹王些去堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被 查阅和借阅。本人授权佥罂工业盍堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文。 ( 保密的学位论文在解密厢适用本授权书) 学位论文作者签名 王羹 签字日期：杉年华月f 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 磅状 签字日期：o5 年中月，争日 电话 邮编 致谢 本文是在尊敬的导师蔡敏教授的精心指导下完成的。在三年的研 究生学习期间，导师以其严谨的治学风格、丰富的科研经验以及渊博 的理论知识为我树立了毕生学习的榜样。在生活上，导师同样也给予 了我无微不至的关怀。在此谨向导师致以最崇高的敬意和感谢! 在论文完成期间，得到了同学们的热情帮助，在此谨致以诚挚的 谢意! 最后，谨向所有给予过我支持和帮助的老师、同学及朋友致以衷 心的感谢! 王翼 2 0 0 6 年3 月l o 日 第一章绪论 1 1 工程背景 公路交通在国民经济生活中占着十分重要的地位，而桥梁系统在公路交通 中起控制作用，因此是公路交通中最重要的部分，同时也是国家重要的基础设 施投资项目。在全部桥梁中，混凝土桥梁已经占绝大多数，据统计，1 9 8 9 年欧 洲桥梁中混凝土桥梁占7 0 j 6 ，美国混凝土桥梁占5 2 ，我国混凝土桥梁占9 0 以上。在混凝二匕桥梁中，预应力桥梁所占比例虽然有f i 益增加的趋势，但迄至 2 0 世纪末，钢筋混凝土桥仍远多于预应力混凝土桥梁。 在过去，新桥梁的建设是焦点，而己建桥梁的状况则很少被关注。然而随 着结构的自然老化和损伤积累，以及车辆荷载的增加和养护维修不足等因素影 响，既有桥梁不满足承载力的问题目趋严重。据美国联邦公路总局( f h w a ) 统计， 美国桥梁总数约为5 7 5 万座，其中约2 0 万座被划为不符合要求，12 万5 千座被列 为具有结构缺陷，每年需替换的桥梁在5 千至8 千座左右，f h w a 规划的桥梁修复 与替换方案估计耗资9 0 0 亿美元。而美国土木工程师协会( a s c e ) 估计2 l 世纪前二 十年美国有1 3 的国家a 级桥梁不能满足要求【2 j 。在英国，9 1 5 的桥梁修建于 1 9 5 5 年以后，设计寿命为1 2 0 年，然而在不到1 4 设计寿命的使用时间后，就发 现大部分桥梁需要维修在印度，大约1 0 的公路桥梁需要替换，另有1 0 的桥梁 运营状况不良1 3 。在我国也有类似的情况，据江苏省公路部门1 9 9 8 年底统计， 该省公路沿线有桥梁1 0 9 3 6 座，急需改造的旧桥有1 3 l 座，而有待于提高等级的 桥梁则更多【4 j 。 为了保障交通的安全畅通，对此类旧桥进行拆除重建是最为保险的方法， 然而大量的旧桥是一笔巨大的资源，如何有效的发挥其作用是各国政府和公路 部门的工程技术人员都十分关注的问题。我国还处于社会主义初级阶段，目前 的财力与国情都要求我们对旧桥资源进行最充分的利用，这就要求有关的专业 人士必须对既有桥梁的工作状态给出科学评价，做到既保证安全，又要讲究经 济效益，从而为决策部门提供合理的决策依据。 我国的公路桥梁基本上是建国以后修建的，尤其是进入8 0 年代经济迅猛发 展，桥梁建设也进入了高潮，所以大部分桥梁的桥龄一般在3 0 年以内，病害问 题尚未大量暴露，但绝大部分桥梁因为没有重视耐久性保护措施，致使当前已 有一定数量的桥梁发生老化、损伤现象，承载能力明显降低，危桥数量逐年增 多，事故频发。随着时间的推移，混凝土桥梁的耐久性失效将越来越普遍，从 而维修费用将逐年增加，因此加强对现有桥梁的评估具有十分重要的工程意义。 1 2 国内外桥梁评估研究现状 对既有桥梁的评估己经引起世界性的关注。自8 0 年代起，在一些工业发达 国家，桥梁工程的重点已逐步转移到既有桥梁的养护维修、鉴定评估和加固改 造方面，并己取得长足发展。1 9 8 0 年，英国工程师协会( i s e ) 发表了既有结构 的评估1 5 11 9 8 1 年，经济合作与发展组织( o e c d ) 召开了关于道路桥梁维修管 理国际会议：1 9 9 0 、1 9 9 3 和1 9 9 6 年，在英国召开了三次国际桥梁管理会议。在 工程实践方面，美、英、加等国先后颁布了基于结构可靠性理论和设计规范的 桥梁评估规范和文件7 l 8 】，近年来，我国也积极展开了桥梁评估方面的研究 9 1 1 】1 1 2 1 并己经颁布了基于设计规范的公路旧桥梁承载能力鉴定方法( 试 行) 【13 1 。 1 3 现有桥梁结构评估技术 对旧桥进行评定的工作要比新桥设计复杂。国内外桥梁工作者在各自工程 实践和研究中提出了各种旧桥评定的方法。这些方法大致归纳如下：( 1 ) 外观调 查评估方法：( 2 ) 荷载试验的评定方法：( 3 ) 采用分析计算为主的评定方法：( 4 ) 专 家或专家系统的评定方法：( 5 ) 以钢筋锈蚀时间为准的评定方法：( 6 ) 根据钢筋混 凝土桥梁的疲劳可靠性分析来预测桥梁的使用寿命：( 7 ) 基于结构可靠度理论的 方法： 1 3 1 外观调查评估方法 外观调查评估方法是根据有经验的桥梁技术人员对既有桥梁进行详细的检 测，将这些用文字描述的定性和定量检测结果，依据公路养护技术规范的 评定标准分类。对应的承载力由符合设计要求到小于7 5 设计要求，对应的对策 由正常养护到加固改建。1 9 9 1 年城建部颁布的城市道路养护技术规范，在 评估时也是根据桥梁损坏检测的资料，从给定的标准中扣分的方法，最后根据 分数评定优、良、合格、不合格。有些专家还用所测得的最大受力裂缝，依据 我国公路桥梁设计规范的公式或国际有关协会和一些国家的推荐公式反算 钢筋应力，来评价桥梁的承载能力，进而预测其使用品质。 但该方法仅仅对结构进行定性评估，一般用在桥梁养护部门决定采用什么 样的养护方法时采用，而不能定量地反映结构的实际能力，且人为主观因素较 多，同一对象不同的评估人员得出的评估结果相异性较大，特别是对没有完全 失效或损害不严重的情况，评估结果出入更大。 1 3 2 荷载试验评定方法 这种方法包括静载试验和动载试验。具体做法是对桥梁进行了外观调查和 粗略评定以后，对实桥施加试验性荷载，从而对桥梁结构进行评定。其主要优 点是直观，可靠也可用于新结构的研究和桥梁质量的评定。在旧桥的评定中， 它多用于桥梁实际工作状态不明确情况下的评定和研究工作，以弥补根据外观 调查评定和以分析计算为主的评定方法的不足。 但该法受试验条件的影响，不能明确反映构件的承载能力。只能对整桥进 行定性的评测。校验系数与检算系数之间关系的确定，根据现行办法给出，具 有某些主观性，没有充分的理论和实验依据。准确确定校验系数与检算系数之 间的关系是一个尚未完全解决的问题。并且，试验费工、费时，不适于旧桥的 检测和评估。 1 3 3 采用分析为主的评定方法 以分析为主的评定方法，就是通过对实际桥梁进行详尽的外观调查，并将 调查到的资料，根据桥梁结构理论加以分析和计算，以其结果对旧桥结构进行 评定。1 9 8 8 年交通部颁布的公路旧桥承载能力鉴定方法( 试行) 标准，就是 这种方法的代表。 但该法依赖于设计方法及全面的设计资料，当无配筋资料或配筋资料不全 时，无法进行结构分析计算和评估。检算系数是根据定性评估给出，缺乏准确 性和充分的理论、实验依据。 1 3 4 专家或专家系统评定方法 专家评价法典型的代表是特尔菲法，它是通过无记名方式，函询各专家的 意见，经过多次的反馈和处理，将其变更减少到最低程度，并得到一致的结论。 专家系统评定就是具有相当于专家和专家经验的水平，以及解决专门问题能力 的计算机系统对旧桥承载力评价。这种方法目前我国还未使用。 此法只能进行定性的评价，是一种依赖经验的方法，具有主观性和不确定 性，不能明确给出一个评定标准或方法。 1 3 5 以钢筋锈蚀时间为准的评定方法 一些专家建议并认为钢筋混凝土桥梁发生钢筋锈蚀膨胀产生顺筋裂缝的时 间为桥梁寿命的终结时间或必须进行大修的时间。美国联邦公路管理局、公路 运输研究会、腐蚀工程师全国联合会、国家科学基会学会，致力于定量预测桥 梁中钢筋锈蚀影响范围并以此来预测桥梁的使用寿命。 该法适用于桥梁的终结评判，对于处在钢筋混凝土局部锈蚀和产生顺筋开 裂阶段，此法无法明确评定剩余寿命。并且，钢筋混凝土表层碳化时间受外界 影响大，在裂缝形成以后，钢筋局部锈蚀以及全面锈蚀对截面刚度造成影响， 刚度的随时间变化的特点，在该法中无法表现，行车荷载对钢筋和混凝土的剥 离现象的贡献是一个复杂的难以解决的难题。 i 3 6 根据钢筋混凝土桥梁的疲劳可靠性分析来预测桥梁的使用寿命 桥梁的疲劳破坏一般采用m i n e t 线性累积损伤理论，认为桥梁的疲劳承载力 与应力幅a g ，：及其相应的作用次数m 有关，并以疲劳累积损伤度作为结构失效 的判据。由于混凝土的疲劳一般不控制桥梁的疲劳，在分析过程中，以钢筋材 料作为混凝土梁疲劳控制细节及疲劳寿命预测的基础，采用钢筋s 他线方程 作为疲劳寿命计算的材料5 雠日线。在整个使用期内结构不发生疲劳破坏的 条件为： i d ：y 生1 ( 卜1 ) 胃， 式中，d 一一为结构损伤度： 一一材料s n 曲线上相应于应力幅a g 的抗疲劳循环次数： 疗，一一相应于应力幅a g ，的疲劳荷载作用次数。 该法多用于铁路桥梁的使用寿命分析，主要以钢筋作为控制对象，忽略混 凝土的作用。而在混凝土桥梁中，混凝土性能的变化如碳化、开裂等严重影响 了钢筋的工作性能，降低了结构的抗力性能如截面刚度的减小和钢筋的锈蚀等。 更主要的是，该法没有考虑钢筋在混凝土碳化和丌裂后钢筋的力学性能随时间 的变化，该法具有一定的片面性。 1 3 7 基于结构可靠度理论的方法 以概率为基础的结构可靠度理论最突出的特点是承认和揭示了结构属性中 存在着不确定性，把影响结构可靠性的各种因素当作随机变量，使它们恢复了 固有的自然特性，并通过数据得到这种客观变异性。这种方法采用可靠度计算 的方法，即通过实测和统计，用可靠性数学理论，计算出结构可靠度指标失效 概率p 减可靠指标来衡量结构的安全水平。这一理论己在结构工程的各个领 域得到广泛应用。在修订桥规方面，该理论被用于结构可靠度分析和分项安全 系数的选择。由于以概率统计为基础，该理论可以处理荷载和抗力的不定性， 尤其是可以处理这些不定性的变化对结构可靠度的影响。因此，它可为桥梁评 估提供一个合理的理论框架l j “。 1 4 结构可靠性理论发展回顾 结构系统可靠性理论是一门新兴的边缘学科。它以概率论、数理统计方法 和随机过程理论为基础，以结构分析的有限元法和网络分析技术为工具，从系 统角度出发，将结构系统的设计、分析、评价、检测和维护等融为一体。作为 一种科学分析方法和实用技术，狭义地讲，它研究结构系统在规定的使用条件 与环境下，在绘定的使用寿命期间，能有效地承受载荷和耐受环境影晌而正常 工作的概率，广义地讲，它主要研究和处理以下几个方面的问题：结构系统 可靠性预测；结构系统主要设计参数的统计分析方法及分布规律；结构系 统主要设计参数之间的相关性及其对系统可靠性的影响；结构系统可靠性分 析的数学模型和计算方法；结构系统可靠性评价与检测以及维修策略，以 4 系统可靠性指标为目标函数或约束条件的结构优化设计【” 。 1 5 现有混凝土桥梁结构可靠性的特点及其研究现状 一个结构从施工建造到投入使用，再到使用若干年后，性能逐渐退化，进 入老化期，经历了一个类似人的生命过程，那就是幼年期、中年期和老年期。 在施工建设期( 幼年期) ，失效的风险率大：到使用期( 中年期) ，失效风险 率降低；到老化期( 老年期) ，失效风险率又逐渐提高【l 。结构失效风险率 与时间过程的关系如图卜1 所示： t ti i i 1 1 l 2 l - t 国1 i 结构风险函数曲线 在阶段i ，由于可能的设计、构造和施工缺陷以及使用不当等原因，结构 的初期失效风险很大。但这些问题一般是局部性的，一旦发现，立即加以解决。 结构很快就会进人到正常使用阶段，在通常的可靠度分析中一般对此不作考虑。 图中，l 2 为阶段i i 和阶段i i i 之和，为可靠度风险所考虑的时段，也是一随机变 量| i ”在一般的结构可靠度理论中，将结构可靠度定义为，在规定的时间和规定 的条件下结构完成预定功能的概率，这里没有考虑结构抗力随时间的衰减，然 而，在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下，其性能将逐渐劣化而导 致结构抗力不断下降，从而使结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功 能的能力降低，即结构的可靠度下降。 现有桥梁结构的可靠性分析与设计阶段相比有以下特点1 1 8 儿9 儿20 1 。 ( 1 ) 在进行现有桥梁结构的可靠性评价时，结构物已使用了若干年，其下 一个目标使用期一般不同于设计基准期。因此，当荷载作为随机变量处理时， 可以按下一个使用周期的荷载最大值分布为依据，而不应等同于设计荷载。 ( 2 ) 现有桥梁结构的各种构件己经历了一些荷载的检验，当构件未失效 时，在荷载作用历史已知的情况下，可以确定构件所具有的最小抗力值，从而 使抗力的分位值有了确定的下限值。 ( 3 ) 现有桥梁结构是一个客观存在的实体，从理论上来讲，决定其抗力的 各种量是可测的，但由于检测手段的限制，入们还不能对结构抗力有全面、准 确的认识，在进行抗力计算时，仍然只能按随机变量处理。因此，现有桥梁结 构的可靠性估算与测量及统计的精度有很大关系。 ( 4 ) 某一具体在役桥梁结构所处的环境也是已经客观存在的，材料性能的 劣化规律可以通过试验统计调查决定。 在役桥梁结构的特点是抗力随时阆不断降低，而现有的可靠度分析方法都 假定在设计基准期内结构抗力不随时间发生变化，因此在役桥梁结构可靠度分 析的一个重要方面是研究考虑抗力随时间变化的可靠度分析方法。 考虑抗力随时间7 芝化的结构可靠度计算，是一个相当复杂的问题。国外一 些学者较早开展过这方面的研究。1 9 7 5 年文献【2 i j 研究了累积损伤下结构可靠度 的分析问题，1 9 8 7 年文献【2 2 研究了结构抗力和荷载效应均随时间变化时结构可 靠度的分析方法，1 9 9 0 年文献1 2 3 】根据结构抗力和荷载效应随时间而变的特点提 出了动态可靠度的概念，1 9 9 3 年文献1 2 4 】用蒙特卡罗的重要抽样法研究了时变结 构的体系可靠度问题，1 9 9 5 年文献【2 5 】用随机过程中的上闽理论研究了劣化结构 的可靠度问题。在上述文献中，当考虑结构抗力随时间变化时所得的结构失效 概率计算公式是一个高维积分表达式，在实际工程中这显然是不实用的。蒙特 卡罗方法由于其本身的局限性目前多用于可靠度近似计算方法精度的校核，较 少用于具体结构的可靠度分析。用随机过程理论研究可靠度问题目前尚不够成 熟，有许多方面需深入探讨，特别是计算过程复杂，不便于工程应用。赵国藩、 贡金鑫基于与现行结构可靠度设计统一标准相同的假定，提出了与现行统一标 准方法协调的考虑抗力随时间变化的可靠度分析方法，推导出了等效抗力的计 算公式。该方法严格与规范相一致，消除了以往可靠度分析中由于所采用的计 算方法及抗力、荷载的计算模型不同而导致的相对性1 26 1 。 以上文献多是以建筑结构为研究对象的，具体针对桥梁的研究较少。文献 【2 7 】采用离散化的方法，以1 0 年为间隔，进行了某桥的准动态可靠度计算。文献 【28 】用蒙特卡罗方法进行了损伤混凝土桥的使用寿命预测，结果虽然精确，但缺 乏实用性。另外，文献i 2 9 j 对桥梁桩基结构系统进行了可靠性分析，但其仍属于 静态可靠度计算的范畴。文献【3o 】对公路桥梁钢筋混凝土构件正常使用极限状态 的可靠度进行了分析，但由于其采用了中心点法，计算精度不高。 总之，现有桥梁结构的可靠性评估和安全分析的研究，虽然在近几十年来 己取得了一定的进展，但就其本身而言，这是个难度很大而且非常复杂的课题， 有待人们作出进一步的研究和探讨。 1 6 论文主要工作 本文拟运用系统仿真的原理结合时变可靠度理论，把影响结构抗力的各因 素进行时变化从而得到结构抗力随时间变化的时变方程，计算出结构抗力。 利用荷载的分布特征，模拟出荷载作用，计算结构的荷载效应，得出结构的可 靠度，然后运用系统可靠度原理分析整座桥梁的可靠度指标，通过可靠度指标 来确定结构体系的使用寿命 ( 1 ) 确定结构的初始状态。根据对桥梁结构的抗力衰减的影响因素的分析 可以得出，结构的抗力衰减的主要内在表现是结构刚度的减小。而其外观表现 主要是过大的变形和结构产生裂缝以及裂缝的扩展。通过对结构的裂缝统计获 得有关裂缝的统计参数利用前贤分析所得公式及回归参数可计算出结构目前的 刚度，或通过结构的动静载试验获得结构的状态特征参数。这是进行仿真的“仿 真”和“实物”的结合点在本文中结构的初始状态的模型是结构的裂缝统计参 数以及结构的平均应变与结构刚度关系的确立。这个初始状态可以通过实测桥 梁结构来获得。 ( 2 ) 确定在各因素的影响下剐度与时间的关系( 实物环境仿真) 。在本文 中，主要分析钢筋腐蚀、裂缝扩展、结构尺寸以及反复荷载作用对截面刚度的 影响，并根据有关试验得出结构在全面腐蚀和局部腐蚀两种状态下的钢筋面积 随时间延伸而减小的函数关系式：提出名义有效高度的概念，通过名义有效高度 的变化来模拟荷载的反复作用和裂缝扩展使截面刚度减小的特征，并把它作为 一个反映疲劳影响和裂缝影响的特征参数：结合截面的初始刚度和目前的截面 刚度近似模拟出在裂缝扩展和疲劳影响下刚度同时间的关系 ( 3 ) 确定结构抗力的概率模型。通过分析影响结构抗力的各种因素，确定 抗力的分布函数以及统计特征。 ( 4 ) 确定荷载模型。作用在桥梁结构上的作用主要是静载和活载，通过实 测统计得出荷载的概率模型，确定其统计和分布函数根据活载的统计模型，产 生组随机数，通过变换，使该组随机数满足活载的统计模型。利用这组数据 来模拟桥梁结构上的作用活载。 ( 5 ) 荷载效应计算。结合本文的计算实例，运用修正偏心压力法确定桥梁 各梁的横向分布影响线，根据主梁的内力计算公式，求得荷载效应。 ( 6 ) 运用改进一阶二次矩方法( 验算点法) 分析结构的可靠度，计算可靠指 标。 ( 7 ) 确定仿真时钟的步长。实现对未来时间的结构的寿命预测。 ( 8 ) 得出结构的可靠指标同时间的关系曲线，根据可靠指标来决定结构的 剩余寿命( 不考虑在使用阶段的维护对结构抗力的贡献) 。 第二章桥梁结构的耐久性分析 桥梁耐久性分析可分为两大部分：桥梁使用寿命的估算和影响因索分析。目 前，经过国内外很多学者的研究，认为桥梁结构耐久性的影响因素较多，例如： 设计方法、构造措施、施工质量、材料、环境等。大家一致认为，钢筋的锈蚀 和裂缝的扩展以及结构疲劳效应，对结构的耐久性影响较大。据有关资料分析 表明，钢筋混凝土桥梁的耐久性能蜕化主要是由混凝土钢筋的锈蚀和裂缝以及 反复荷载作用引起。 2 1 混凝土内钢筋的锈蚀机理 2 1 1 钢筋锈蚀的基本机理 当前针对俐筋的锈蚀机理，各方学者已经做出了大量的研究，研究表明钢 筋锈蚀是一个电化学过程。 电化学腐蚀是指电极电位不同的金属与电解质溶液接触形成微电池，产生电流 而引起的腐蚀。形成微电池的三要素是：1 、有电极电位较低的金属作为阳极：2 、 有电极电位较高的金属作为阴极：3 、有液体电解质作为导电介质。在电化学腐 蚀反应中，阳极金属被腐蚀，以离子形式进入溶液：在阴极则生成氢氧根离子或 放出氢气。一般情况下阳极的化学反应为： f e _ f e 2 + + 2 e ( 2 - 1 ) 阴极发生的化学反应为： 0 2 十2 h 2 0 + 4 e 。= 4 0 h 。 ( 2 - 2 ) 阳极表面的二次化学反应： f e 2 + + 2 0 h 。- + f e ( o h ) 2 ( 2 3 ) 4 f e ( o h ) 2 + 0 2 + 2 h 2 0 - * 4 f e ( o h ) 3 ( 2 4 ) 在此，阳极反应产生的多余电子通过钢筋送往阴极，而阴极产生的氢氧根 离子通过混凝土的孔隙以及钢筋表面与混凝土间孔隙的电解质被送往阳极，从 而形成一个腐蚀电流的闭合回路，使电化学过程得以实现。由于腐蚀产物 f e ( o h ) 3 比金属f e 原体积要大得多，因此腐蚀到了一定程度，钢筋表皮产生的锈 蚀膨胀使混凝土发生崩裂，导致混凝土结构迅速发生破坏。 2 1 2 混凝土的化学组成以及微观结构 混凝土是由水泥、水和粗骨料按照适当比例配合、拌制成的混合物，经过 一定时间硬化而成的人造石材。它是具有一定强度的各向异性非均匀材料。但 依据其本身特性和为了研究方便，可以近似地把它当成各向同性均匀材料。 水泥的化学组分中最基本最主要的四种成分是氧化钙、氧化铝、氧化铁、 氧化硅，这些都是研究水泥的主要对象。同时还有各种次要组分：如碱、氧化锰 和二氧化钛等。 水泥生料在高温锻烧下。氧化钙将与氧化铝、氧化铁、氧化硅相结合，形 成以硅酸钙为主要成分的四种熟料矿物，它们是：硅酸三钙、硅酸二钙、铝酸三 钙、铁铝酸四钙。此外还有少量的氧化钙、石膏和氧化镁等。水泥中硅酸三钙、 硅酸二钙、铝酸三钙、铁铝酸四钙的含量约占9 4 9 8 ，剩下的6 2 为氧化镁、 硫酸钙和游离的氧化钙。各种矿物的成分间的比例改变时，水泥的性质即相应 发生变化，如它们的水化热、抗腐蚀性能、强度等。 水泥加水拌和后，产生凝结硬化，这是一个连续的复杂的物理化学变化过 程，它们的水化产物有：2 c a o s i 0 2 ( n 一1 ) h 2 0 + c a ( o h ) 2 、 c a o s i 0 2 ( m 1 ) h o + c a ( o h ) 2 、3 c a o a 1 2 0 3 6 h 2 0 、 3 c a o a 1 2 0 3 1 2 b o + c a o f e 2 0 3 、c a ( o h ) 2 、 3 c a o - a 1 2 0 3 c a s 0 4 3 l h 2 0 3 c a o - a 1 2 0 3 c a s 0 4 1 2 h 2 0 、m g ( o h ) 2 。 水泥的水化过程可简单的分为三个步骤：凝胶、胶凝、硬化。硬化后的微结 构成片状和针织状。由于混凝土的拌和过程中有大量空气混入，而且水泥硬化 过程中或多或少地有微裂缝出现，又由于骨料和水泥的粘结性能有好有差，部 分骨料和水泥石之间有微裂缝或称为空隙，来参与水泥水化的剩余水占有的空 间，这是混凝土拌合和硬化过程中所特有的结果。归纳起来，可把混凝土认为 是三级别二相结构。三级别是：混凝土结构、砂浆结构和水泥浆结构。二相是： 固相和液相。 2 1 3 钢筋的钝化作用以及环境腐蚀因素的影响 2 1 3 1 钢筋的钝化作用 在前面混凝土组成成分的分析中指出，混凝土是一种多孔性的人工石材， 因为氢氧化钙的存在，因此在其孔隙中含有大量的氢氧根离子，其p h 值一般在 1 2 1 3 之间，属于强碱性环境，在这种条件下在钢筋表面会发生以下反应： 2 f e + 6 0 h 。一f e 2 0 3 + 3 h 2 0 + 6 e ( 2 - 5 ) 生成的f e 2 0 3 在钢筋表面会形成一层砧附牢固的薄膜，抑制了进一步的腐蚀，这 称为钢筋的钝化。钢筋的钝化作用使钢筋不会发生锈蚀，因此在钢筋混凝土构 件最初制成的时候，钢筋一般是不会发生锈蚀的。但是在外界环境因素的作用 下，钢材的钝化作用会被破坏，失去了钢筋锈蚀的防护能力，从而导致混凝土 中的钢筋锈蚀的产生。 2 1 ，3 2 环境腐蚀性因素的影响 1 混凝土碳化 在大气环境中，存在着各种各样的腐蚀性气体，一般情况下，二氧化碳的 含量占优势，其浓度超过其他酸性气体1 0 0 - 1 0 0 0 倍。酸性气体会与混凝土发生 中和反应，对钢筋混凝土结构的耐久性有着很不利的影响。由于混凝土本身是 多孔性结构，在存在内外压力差的情况下，必然会引起液体或气体从高压处向 低压处迁移、渗透，我们称混凝土抵抗这些气体或液体渗透的能力为抗渗性。 在钢筋馄凝上结构中，若混凝土的密实性差，则其抗渗性也差。这样一来，当 外界压力大于混凝土内部的压力时，外界环境中的二氧化碳就很容易渗透到混 凝土内部，与水泥的某些水化产物发生反应，则混凝土就将会发生碳化。在某 些条件下，混凝土的碳化会增加混凝土的密实性，提高混凝土抗化学腐蚀能力。 但是由于混凝土碳化会降低混凝土内部的碱性，从而破坏钢筋表面的钝化膜。 当混凝土完全碳化后其p h 值将降到9 以下，在这种环境中，钢筋表面的钝化膜由 于失去保护而发生破坏，一旦其它条件具备，钢筋就会发生锈蚀，所以混凝土 的碳化深度是评价钢筋混凝土桥梁的损伤和耐久性的一个重要指标。在水和空 气同时渗入的情况下，一般都会导致钢筋发生锈蚀，钢筋锈蚀的产物由于体积 的膨胀，会使混凝土保护层产生裂缝，而保护层的开裂又将进一步加剧钢筋的 腐蚀，形成了种恶性的循环，进而导致结构物的破坏。混凝土的碳化过程可 以用下列化学式表示： c 0 2 + h 2 0 _ h 2 c 0 3( 2 6 ) c a ( o h ) 2 + h 2 c 0 3 - - , c a c 0 3 + 2 h 2 0 ( 2 7 ) 归纳起来，影响混凝土碳化速度的因素可分为：周围环境因素，施工因素以 及材料因素等三大类。归根到底，最主要的是混凝土本身的密实性和碱性储备 的大小，即混凝土的抗渗性以及氢氧化钙等碱性物质含量的大小。 周围环境因素主要指周围介质的相对湿度、温度、压力以及二氧化碳的浓 度等对混凝土碳化的影响。例如当相对湿度处于4 0 7 0 之间时，碳化速度以 最大的速度进行。水分对碳化作用是非常必要的，这是由于在碳化作用的初始 阶段需要水分来形成碳酸，当湿度小于4 0 时，水分不够：当相对湿度大于7 0 时，水分又太多，以至降低了二氧化碳在混凝土中的渗透性。 施工因素主要指的是混凝土搅拌、振捣和养护等条件的影响。显而易见， 施工质量的好坏，对混凝土的密实性影响是很大的。 材料因素则主要指水泥用量、水灰比、粉煤灰取代量、水泥品种和集料品 种等因素对混凝土碳化的影响。其中水泥的掺量和性能起着非常重要的作用。 当混凝土中水泥含量较低时，由于只有少量的碱需要中和，则碳化的速度会相 对加快。 在实际中，结构的材料、施工、和所处的环境条件都是随机因素，单个因 素对混凝土碳化的影响只能定性研究，难于定量地确定，并应用于实际工程中， 所以对混凝土的碳化分析采用工程调查、实验模拟等方法来研究。得出一系列 的经验公式，其统一模式为【3 1 1 3 2 1 ： 工= a 6 ( 2 - 8 ) 为了简化和与动力公式具有一致性，多取用工：爿i( 2 - 8 a ) 1 0 式中a 是综合反映工艺因素和周围环境介质因素影响的碳化特征值，在此称 之为混凝土碳化速度系数。a 值越大，说明混凝土抗碳化能力越差关于a 的取值 要综合考虑各种不定因素，因为影响综合碳化速度系数a 的所有因素都是随机变 量，且相互影响，找出单个随机变量的统计特征，然后求出随机函数a 的统计特 征，但是依据现时的资料，这一步目前很难办到，所以用直接求a 这一随机变量 统计特征的方法是比较合适的方法。一般在求a 的统计特征时，其样本的抽取必 须在那些明了化的因素制约下进行抽取，否则所求出的a 的统计特征是不科学 的。所谓明了化的因素制约下，即水灰比( 尼) 为定值，水泥品种相同，所 掺外加剂相同且比例也相同，结构位于相同的气象条件下，所测部位位于同一 应力状态下和相同的风压影响下。在这种制约下，确定混凝土碳化速度系数a 的一般步骤为：抽取栉个子样a 。，作出频率分布图，然后提出其统计分布模式并 进行假设检验，最后定论。找的值是依据第f 个测点的碳化深度值x 涞确定 3 3 1 ， 即： 42 ( z - 9 ) 根据相关文献认为a 是服从正态分布的。 在水分和氧气存在的条件下，钢筋混凝土的腐蚀要经历三个阶段：( 一) 混凝 土保护层碳化，钢筋的钝化膜被破坏。( 二) 水汽、氧或其它有害介质通过混凝 土保护层渗透至钢筋表面。( 三) 钢筋表面发生电化学腐蚀。由以上分析可见， 影响混凝土碳化的各种因素必然影响混凝土结构的钢筋腐蚀。除此之外，混凝 土中的氯离子的含量对混凝土中的钢筋的腐蚀有重要影响。 2 氯化物对钢筋腐蚀的影响 氯化物对混凝土中钢筋的腐蚀有明显的加速作用。当混凝土中氯离子和氢 氧根离子的质量比大于0 6 时，混凝土中的钢筋就会被腐蚀，此时增加保护层的 厚度并不能减少钢筋的腐蚀。一般来说，混凝土中氯离子的含量达水泥重量的 0 2 时，混凝土中的钢筋就会被腐蚀。研究表明，氯离子在混凝土中渗透的过 程可视为一个扩散过程，并遵循f i c k 渗透准则： 劐：堡堡：! 垒：尘 o to x 2 ( 2 一1 0 ) 式中：口一一氯离子有效扩散系数：与混凝土水灰质量比有关： c b ，f ) 一一混凝土接触氯离子源t 时刻后，距表面j 处的氯离子质量浓度： z 一一渗透点到表面的厚度： t 一一构件置于空气中的时间。 根据文献”“，混凝土表面氯离子质量浓度c ( x ，) 与解冻盐饱和溶液的氯离 子浓度保持平衡，为常量。解式( 2 1 0 ) 可得： c 忙c 。卜 赤 f 式中：c 0 一一平衡后构件表面上的碳酸气浓度： p 矿0 ) 一一误差函数 在方程中表示出了碳化深度与各因素的关系。根据文献1 1 1 见在一般情况 下，可以近似的取2 0 1 0 8 0 m 2 s ；c o 取3 5 k g m 3 。 当钢筋表面氯离子质量浓度达到临界值g 厢，钢筋开始生锈。根据文献 ， 建议巴，可取o 8 3 k g m 3 。用( 2 1 1 ) 可以求得在临界值c 。，时，钢筋开始锈蚀的时 间。但是，因为误差函数。e ，_ f ( x ) 的存在，导致计算的困难，因此有必要对公 式( 2 - 1 1 ) 进行转化，以方便计算混凝土的初始锈蚀时间，即推导氯离子浓度函 数的逆函数。 下面是对氯离子浓度函数的逆函数的推导过程： 肇o 2 1 一e f ( 2 4 t 三d 。1 确：叫击j = 卜鲁 将高斯误差公式代a 上式，可得： 忑2 妒叫专 叭卵= f 1 玉c o ) 1 字 1 2 ) 因为上述公式与在概率论中的标准正态分布的分布函数计算形式非常类 似，而且有现成的计算表格，可以将上述公式转化成正态概率分布的形式，以 借助于标准正态分布表进行计算。标准正态分布的形式为： e ( z z ) = m o ) = l 去2 止舡 将式( 2 - 1 2 ) 两边乘以 l _ 得到下式 2 万 r 去e 叩1 彬= ( 一生c o1 ) 孚去= 孚( ，一鲁 然鑫以8 = “ 啦，d 8 = d “ 砸代入上式可祷 r 击砷击如= 等c 一鲁j 令z = 瓢，化简得到： f v 蒡i j 1 【，鲁 将上式馕边加上赢1v 2 止砒，并注意了 1 协幽= o 5 ，则得到下式： 击中址卦鲁卜 这样就可以借助于标准正态分布表来计算在己知外界环境氛离子以及混凝 土保护层的条件下，钢筋初始锈蚀时间t o 。 在c 。即外界环境的氛离子浓度一定时上式等号右边为常数，记为符号矽， 即上式变成： r 与v 2 止幽：矿 工。2 万 z 一厂( ) ，将z = 2 ，2 乏声了代入可得： ! 一= m 。( ) 4 2 d j 、。 经过变换可得钢筋初始锈蚀时间的计算公式为 x 2 扛石2 d 酽研。陋。1 杪) ) 2 ( 2 1 3 ) 2 1 4 钢筋的腐蚀模式 根据钢筋锈蚀形态的不同，钢筋锈蚀可分为整体锈蚀和局部锈蚀。整体锈 蚀是指钢筋沿圆周各处锈蚀程度一致，即沿圆周锈蚀速度相同，整体锈蚀一般 会产生较多铁锈，引起混凝土保护层与钢筋之间的粘结力丧失，并能引起混凝 土保护层的剥离，在维护过程中容易被发现。与整体锈蚀不同，局部锈蚀仅在 钢筋圆周局部区域集中发生，混凝土保护层开裂，可能导致初步的局部腐蚀， 且产生物为密度较大的氧化铁，构件裂缝处易产生此类锈蚀。钢筋锈蚀是一个 电予化学过程，通过确定锈蚀电流与钢筋流失重量之间的关系，钢筋锈蚀