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普通高中学业水平考试数学模拟试题及答案第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求）1、已知集合等于A B C D 2、函数在0，1上的最大值与最小值的和为3，则等于A 0.5 B 2 C 4 D 0.253、若过坐标原点的直线的斜率为，则在直线上的点是A B C D 4、某建筑物的三视图如图所示，则此建筑物结构的形状是A 圆锥 B 四棱柱 C 从上往下分别是圆锥和四棱柱 D 从上往下分别是圆锥和圆柱5、直线互相垂直，则的值是A -3 B 0 C 0或-3 D 0或16、算法程序框图如图所示，最后输出的结果是A 数列的第100项 B 数列的前99项和C 数列的前100项和 D 数列的前101项和7、抽样时，每次抽取的个体再放回总体的抽样为放回抽样，那么在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，属放回抽样的有A 3个 B 2个 C 1个 D 0个8、袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是A 至少一个白球；都是白球 B 至少一个白球；至少一个黑球C 至少一个白球；一个白球一个黑球 D 至少一个白球，红球、黑球各一个9、已知的值是 A B C D 10、已知正方形ABCD的棱长为1，设等于 A 0 B C D 3 11、等于 A B C D 12、在中，已知，则的值是 A B C D 13、在等差数列，则其前10项和为 A -13 B -15 C -11 D -914、若，给出下列命题：若；若；若；若.其中正确命题的序号是 A B C D 15、下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527 A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型第卷二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上)16、已知幂函数的图像过点，则_.17、圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是_.18、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：，则样本在区间上的频率是_.19、设且的夹角为钝角，则x的取值范围是_.20、在等比数列，则的前8项和是_.三、解答题（本大题共5小题，共35分，解答应写出文字说明或演算步骤）21、本小题满分6分已知向量，求的值.22、本小题满分6分在正方体中，分别是的中点.求证：23、本小题8分已知，解关于x的不等式.24、本小题7分已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率25、本小题8分对于函数.（1）用函数单调性的定义证明上是增函数；（2）是否存在实数使函数为奇函数？2015年河南省普通高中学业水平考试数学模拟试题二参考答案一、选择题： ABDCC CDDDC BABBA二、填空题： 16、3；17、；18、0.7；19、且；20、255三、解答题：21、；22、略；23、第一步：将全体教师从1到118编号；第二步：从118名教师随机剔除6名，重新编号； 第三步