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i f168 汽油机结构噪声分析 摘 要 发动机作为一种动力机械，在国民经济生活中应用十分广泛。振动 和噪声是评价发动机产品性能好坏的一个重要参数。随着各种振动噪声 标准和法规的出台，以及人们对环境保护和振动噪声舒适性（nvh）的 实际需求，结构振动与噪声控制己成为现代发动机技术的一个重要研究 方向。在设计阶段了解发动机振动和噪声辐射水平，基于仿真模型进行 整机声学优化，对确保发动机产品满足日益严格的振动噪声要求，提高 产品竞争力，具有十分重要的意义。 本课题采用有限元法 （fem） 、 多体动力学 （mbd） 和边界元法 （bem） 对发动机结构辐射噪声进行了系统研究，并以 f168 汽油机为研究对象, 进行结构噪声预测，为结构修改优化提供参考依据。主要工作如下： （1）查阅相关文献资料和理论知识，分析发动机结构噪声预测的现 状，确定本课题的工作方案和技术路线； （2）建立发动机的实体模型和有限元模型，进行模态分析。有限元 模型的建立要根据实际情况，综合考虑计算精度与速度等因素，确定单 元类型及尺寸。模态分析得到影响发动机振动噪声水平的固有频率和特 征值，可用来验证有限元模型，也可作为以后结构修改的依据。 （3） 在 excite 软件中建立发动机的动力学模型，进行动力学响应分 ii 析。发动机有限元模型的自由度数非常大，利用子结构方法，通过矩阵 缩减，可将自由度数目从几十万个减少到几千个，节省计算时间和资源。 excite 将有限元法和多体动力学方法相结合，考虑结构连接之间的非线 性因素，较为全面地分析了发动机的动力学响应。 （4）建立发动机边界元模型，并导入动力学响应分析的结果，利用 噪声预测软件 sysnoise 实现结构噪声预测，得到空间场点声压、声强、 声功率和辐射效率等声学结果，并结合动力学响应分析的结果，对辐射 噪声较大的部位提出结构修改及优化措施。 关键字：发动机，结构噪声，有限元方法，多体动力学，边界元方法 iii structural noise analysis of f168 gasoline engine abstract as a kind of power machinery, the internal- combustion engine is widely applied in the national economy. noise and vibration is the important parameter for the engine s performance. along with kinds of rules and standards about noise and vibration, and the practical requirements for the environment protection and good nvh performance, the structural noise prediction has been an important aspect in the field of internal- combustion engine research. knowing the radiant level of engine noise at the stage of design and doing the optimization of whole engine structural noise control based on simulative model have great significance to insure internal- combustion engine satisfying more and more strict requirement of engine noise and to promote the product competitive capability. based on the f168 gasoline engine, the study of engine structural noise prediction is done systematically by using finite element method (fem),multi- body dynamics (mbd) and boundary element method (bem), and the research on the structural noise prediction of f168 gasoline engine is achieved, which can be as the basis and reference for the afterwards structural modification and optimization. in detail, the main work is as follows: (1) at first, the actuality of the research about engine structural noise prediction is reviewed after referring to some literature and relative theory, and then coming up with the main scheme and technical path of this research. iv (2) creating the 3d geometry model and the fem model, and the modal analysis is done. according to the practical conditions, the compromise between the computation precision and speed should be taken into consideration when creating the fem model. the natural frequencies and eigenvalues can be computed from modal analysis, which not only can validate the fem model but also as the basis for the structural modification and optimization. (3) create the dynamic model in excite software and run the dynamic response analysis. the free degree number of the fem model is very large, using the sub- structure method, the free degree number can be deceased from millions to thousands by matrix reduction, which can save the time and computer resources. combined with the fem and mbd, the nonlinear factor is taken into consideration and the dynamic response analysis is carried systematically. (4) the boundary element model of f168 gasoline engine is created, and after the import of the results of the dynamic response analysis, the structural noise prediction is carried using the professional vibro- acoustic software sysnoise. then we can get the acoustic results such as sound pressure, sound intensity, sound power, radiation efficiency and so on. combined with the results of dynamic response analysis, the measure of the structural modification and optimization is received. keywords: engine, structural noise, finite element method, multi- body dynamics, boundary element method 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本课题的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：刁金冬 日期：2009 年 2 月 2 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 刁金冬 指导教师签名：吴伟蔚 日期：2009 年 2 月 2 日 日期：2009 年 2 月 2 日 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 1 页 第 1 章 绪 论 内燃机工业自 1876 年发展至今，已有 130 多年的历史。随着科技的进步，内燃 机经过不断的改进和发展，在工业、农业、交通运输和国防建设等领域得到广泛应 用。内燃机未来的发展方向是高经济性、低公害性、高燃油经济性、低排放和噪声 以及降低设计与制造成本，减振降噪是内燃机研究领域中具有挑战性的课题。 1.1 内燃机振动与噪声 1.1.1 振动噪声及其危害 噪声作为声波的一种，具有声波的一切特征。噪声对人的心理、生理、工作及 生活都会有严重的影响，干扰睡眠，妨碍工作，甚至引起各种生理机能的变化和听 力受损，例如长期在 90dba 的噪声下工作的人，工作年限达 30 年时的听力损伤总 发病率为 32%1。在噪声干扰作用下，语言、通讯系统输入或输出的信噪比降低，使 语音不清， 在特强噪声下，机械结构也会因为疲劳而断裂，这种现象叫做声致疲劳2。 噪声主要来源于振动。振动在某些情况下是有害的，如：1、损害机械设备的性 能和精度，降低可靠性与使用寿命；2、产生噪声污染，破坏其他设备，如仪器仪表 的正常工作，降低控制、监测系统的精度，恶化工作条件，降低工作效率，影响系 统的总体性能。对于用作动力运输的内燃机，振动将损坏船舶、汽车的舒适性，振 动诱发的噪声也会破坏乘客的安静环境和某些特殊军事设备所要求的隐蔽性。 1.1.2 内燃机的振动分类 内燃机结构复杂，气缸内工作不连续，往复惯性力和气体作用力都具有宽频带 周期激励特性，具有激励源多、激励频带宽的特点，按其振动形式大致可分为3： 1、整机激励 研究整机激励时，可将内燃机及其支撑简化为单质量多支撑系统。假设内燃机 为绝对刚体，在各种激励下，作多个自由度的刚体振动，称之为整机刚体振动，其 激励力为各曲柄连杆机构所产生的惯性力和惯性力矩，以及由惯性力和气体力共同 作用所引起的倾覆力矩。严重的整机振动会降低内燃机工作的可靠性和使用寿命， 损坏相互之间的连接管道，并对周围环境产生噪声。 2、轴系振动 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 2 页 多缸内燃机轴系包括曲轴、凸轮轴和传动轴等。它们的扭转刚度较小，在周期 性变化的曲轴转矩、凸轮轴阻力矩等激励下，会出现扭转振动。严重的扭转振动除 了会引起轴系断裂外，还会破坏各工作气缸之间的相位关系，恶化内燃机的工作状 况和平衡性能，导致功率下降、振动噪声水平加剧。 3、结构振动 结构振动主要指具有弹性的内燃机结构部件，如活塞、连杆、曲轴、机体等， 在燃烧气体作用力和惯性力作用下激起多种形式的弹性振动，它是诱发内燃机燃烧 噪声和活塞敲击噪声的根源。 1.1.3 内燃机的噪声来源 根据内燃机工作原理、工作状态及声学理论，可将内燃机的主要噪声源分为三 种：空气动力学噪声、机械噪声、燃烧噪声，如图 1- 1 所示。 图 1- 1 内燃机主要噪声源 figure 1- 1 the main noise source of the internal combustion engine 1、空气动力学噪声 空气动力学噪声是由于空气动力性引起空气振动直接以空气声波形式产生的噪 声。进气噪声主要包括进气时管道内压力波动产生的基频噪声及其各次谐波噪声， 其次是气流以高速流经气阀通道截面时产生的涡流噪声。在排气系统中，除了废气 经排气歧管、消声器、尾管辐射出空气动力性噪声之外，排气系统薄壁管道及壳体 的表面也将辐射出噪声。在没有进排气消声器时，排气噪声为最大的噪声源，进气 噪声次之，而风扇噪声特别是在风冷内燃机上也往往是主要噪声源之一4。 2、燃烧噪声 燃烧噪声是混合气在气缸内燃烧产生的燃气力对内燃机结构激振产生的噪声， 也是本课题的主要研究对象，主要是由气缸内周期性变化的气体爆发压力而产生， 气缸压力引起的结构振动通过外部和内部途径传递到内燃机表面，并由内燃机表面 辐射形成辐射噪声。燃烧噪声是由压力变化引起的，主要决定于燃烧初期的压力升 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 3 页 高率，同时与内燃机燃烧方式和燃烧速度密切相关。 燃烧噪声可以通过三条途径传递到内燃机外表面而辐射出噪声：1、通过活塞、 连杆、曲轴、主轴承传至机体外表面；2、经过气缸盖传播；3、经缸套侧壁传到机 体表面。气缸内燃烧产生的大部分能量通过活塞、连杆、曲轴、主轴承传至机体外 表面，使机体尤其是机体裙部产生强烈的结构振动，从而辐射出噪声，大约有 80% 的燃烧噪声是通过第一条途径传播的，而约 20%的燃烧噪声是通过第二条途径即气 缸盖传递出来5。avl经过试验研究认为，在研究 2500hz以下的内燃机表面辐射噪 声可以仅考虑第一条途径， 只有考虑噪声辐射频率范围高于 2500hz以上的噪声时才 需考虑经过燃烧噪声经过气缸盖的传播 6。内燃机的辐射噪声最主要的是 5003000hz频率范围内的噪声， 一般对燃烧噪声传播途径的研究重点放在通过活塞、 连杆、曲轴、主轴承、机体表面的振动传递途径上。 3、机械噪声 机械噪声是内燃机中零部件作往复运动和旋转运动时，由于气体力和惯性力的 作用，使运动部件越过配合间隙产生的周期力、冲击力和撞击力对内燃机结构激振 产生的噪声。主要有活塞敲击噪声、齿轮啮合噪声、配气机构噪声、高压油泵噪声、 轴承噪声、不平衡惯性力引起的机体振动和噪声。内燃机机械噪声和其它机械噪声 一样，其中一个重要特性，就是与转速有非常密切的关系。低速时，机械噪声与其 它噪声相比并不重要。高速时，机械噪声往往是主要的噪声源。机械噪声产生于运 动件间的配合部分，各种噪声的产生机理各不相同。 1.1.4 内燃机振动与噪声控制 随着对内燃机噪声控制的要求越来越高，是否具有良好的噪声、振动和行驶平 顺性（noise，vibration and harshness 简写为 nvh）是决定内燃机能否被市场接受的 重要条件。内燃机专家普遍认为，在新的世纪里排放和噪声将是内燃机研究的两大 主题，并且是决定内燃机未来生存和发展的必要条件7。德国 audi公司在探讨汽车 技术的发展时认为，近年来明显特点是排放法规、噪声法规、降低燃油消耗等政策 的颁布和实施。avl 认为，就内燃机的发展而言，最具有挑战性的问题是解决排放、 噪声、振动和行驶平顺性问题以及为取得满意的性能所耗成本与所需技术间的协调 关系8。因而，应用新技术开发低噪声内燃机是人类在 21 世纪面临的重要课题。 20 世纪 70 年代末，国际上各个国家开始制订车辆噪声法规，以降低噪声对环境 的污染。日本从 1971 年、欧盟从 1969 年、美国基本从 1967 年就开始控制机动车噪 声，制定噪声法规。我国对车辆和内燃机的噪声问题重要性的认识在 20 世纪 80 年 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 4 页 代就提出来了， 1983年国家科委把内燃机噪声研究列为国家38项重点研究课题之一， 1979 年开始控制机动车噪声，并制定了相关标准(gb1495 79、gb 1496 79)，以 后定期修订噪声标准，使噪声控制的要求变得越来越突出，限值也越来越低。但与 工业发达国家在噪声性能指标上相比，仍存在着一定的差距，从车辆噪声法规中就 可以体现出来，表 1- 1 给出了我国汽车噪声控制目标与欧盟噪声限值间的差距9。 表 1 我国汽车噪声控制目标与欧盟之间的差距 我国法规实施时间 gb1495 2002 （2002 年） gb1495 2002 （2005 年） 等效 ece 法规 ece r51/01（1990 年生效） ece r51/02（1996 年生效） 与 eu的差距 比 eu晚了近 12 年 比 eu晚了近 9 年 虽然国内的噪声法规从 1979 年就已经存在，但是比较宽松，也没有得到严格的 执行，因此我国现有的内燃机大多没有进行过有针对性的降噪研究，也没有采取专 门的降噪措施。根据 avl 的研究报告统计，这些没有采取降噪措施的内燃机的 1 米 声压级在 97102db(a)之间。为了满足新的车辆噪声法规(gb1495- 2002)规定的 2005 年 1 月 1 日后的噪声限值， 用于小于 3.5 吨车辆的内燃机标定工况下的 1 米声压级必 须控制在 9395db(a)，用于大于 3.5 吨车辆的内燃机标定工况下的 1 米声压级也必 须控制在 9597db(a)，由此可见我国内燃机行业目前在噪声指标方面满足国家强制 法规噪声限值面临前所未有的压力7。 1.2 内燃机振动噪声预测研究 1.2.1 内燃机振动噪声预测 内燃机噪声控制的实验表明，改善现有内燃机的振动噪声的可能性是有限的10。 对于批量生产的内燃机采用改变结构或者屏蔽、隔离等措施，在经济上往往不合算。 例如， 采用整机加外罩的方法降低噪声可使材料消耗量和机组的重要增加10%20%， 使汽车的成本上升 8%10%11。因此，更为合理的办法是在设计阶段就考虑对内燃 机振动声学指标的要求，一开始就应该设计成“低噪声”的。为此，必须研究在设 计阶段预测内燃机振动噪声的方法。其意义如下：1、内燃机的噪声预测与结构设计 相结合，可以快速得到设计调整后的振动响应结果，设计出具有低噪声和高稳定性 的产品；2、利用预测得到的表面振动速度级云图来确定主要振动源，以此为依据来 降低振动及其引发的噪声辐射；3、根据预测的噪声功率谱对内燃机的工作情况进行 监测及故障诊断。因此在内燃机研发过程中对机体振动和机体表面噪声辐射的预测 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 5 页 和研究成为内燃机低振动、低噪声设计的一个重要的研究课题。 到上世纪 6070 年代，随着有限元、边界元技术以及现代计算机技术的飞速发 展，数值计算方法逐渐显示出优势，已成为计算复杂结构振动和辐射声场的主要方 法，在用有限元和边界元相结合方法进行内燃机噪声预测分析方面已经取得了众多 研究成果。本课题就是基于这样的原理，用有限元法和多体动力学方法相结合，计 算发动机的振动响应，以此为前提，利用边界元方法预测结构的辐射噪声。 1.2.2 内燃机振动噪声预测研究现状 边界元法的研究始于五六十年代，经过对弹性力学和塑性力学问题的初步尝试 后，没有能够得到满意的结果。较为完整的、可以实际应用的边界元法是 70 年代才 建立起来的。 英国南安普顿大学 watson和 lachat 的两篇博士论文最后奠定了边界元 数值技术的基础。70 年代以后，基于 helmholtz 边界积分方程的边界元方法更是被 许多学者视为计算无界声场中声辐射最好的方法。 最早有关内燃机噪声预测的研究是 p.j.yorke 在 1975 年 sae 上发表的文章12， 作者用响应分析的方法对内燃机的振动噪声进行了预测。affenzeller.j 采用了通过振 动传递的方法来构建噪声预测模型，考察了油膜刚度及阻尼对模型的影响，同时对 其它参数也作了部分分析13。 20 世纪 80 年代是噪声预测技术逐渐由实验室迈向工业生产的阶段。 针对内燃机 的振动噪声问题，crocker.d.m应用有限元技术进行了研究，并进行了结构优化14。 不久，n.lalor也采用有限元技术对柴油机进行研究15，主要考虑柴油机部件的振动 通过部件表面辐射噪声问题，从而应用到设计中。 c.y.cheng和 a.f.seybert 采用边界 元方法对噪声问题进行了研究16，这是首次将边界元方法应用到噪声预测领域，并 用来研究内燃机的振动噪声。现在，边界元法在结构声学计算的数值方法中已经占 主导地位1718。在应用方面，国内外学者进行了大量的研究，已广泛应用于实际工程 中， 应用领域主要有： 内燃机噪声预测、 船舶工程、 水声学、 车辆工程等诸多领域1928。 进入 20 世纪 90 年代，kirkup.s.m 和 tyrell.r.j 用复合的方法来研究内燃机的噪 声预测问题29，作者采用有限元的方法来计算内燃机构件表面的振动响应，然后将 这种振动响应输入到边界元方程中，应用边界元方法来进行噪声预测，并采用边界 元及壳体单元来处理噪声屏蔽问题。国内学者俞明发表了一篇利用有限元技术进行 噪声预测的文章30，将机体简化为有限元模型，再计算机体在实际工况下的表面振 动速度均方值及辐射效率，最后得到了表面噪声分布图。其后，余兴倬和方新等从 理论分析入手，通过对亥姆霍兹方程进行推导，从而得到离散的积分方程，应用有 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 6 页 限元和边界元方法，通过振动表面速度来得到噪声分布规律31。这是国内学者首次 应用这两种方法复合进行分析的应用。其后，国内学者葛蕴珊等发表了一篇应用有 限元和边界元进行内燃机噪声预测的文章32，主要应用有限元和边界元技术进行噪 声辐射，通过亥姆霍兹方程建立模型方程，再用高斯积分，然后把通过声强测得的 空间粒子速度作为已知量，求得空间辐射噪声，通过与声强测量值相比较得到其有 效性的验证。所采用的噪声预测模型的简图如图 1- 2 所示。 图 1- 2 噪声预测模型 figure 1- 2 the model of noise prediction 奥地利avl李斯特公司和德国fev发动机技术公司对发动机的噪声预测计算做 了大量的研究工作，成果显著。目前，这两家公司分别对发动机整机的表面结构振 动噪声做了较为精确的计算，实现了在设计阶段的结构改进，降低了振动噪声，缩 短了开发周期。噪声预测由单个零件转向组件甚至整个发动机。如福特公司的 ming zhou和 steve lepi通过多体动力学和有限元相结合的方法，应用 avl.excite 对发动 机的动力总称的动力学响应和噪声辐射进行了研究33。avl 的 thomas resch 和 borislav klarin利用avl.excite对发动机在各个工况下的非线性瞬态动力学响应进行 了大量的研究，对发动机的 edp(engine development process)做出了贡献34。 以上主要围绕有限元法和边界元法，通过内燃机整机或部件的模态分析和动力 学分析，利用振动通过辐射系数来预测噪声辐射。随着研究的深入，这种复合方法 的局限性逐渐显现，即在高频部分的噪声预测严重失真，研究人员一方面不断将这 一方法加以改进以满足预测精度的要求，一方面开始寻找新的方法来解决这一问题。 刘爱群等应用统计能量分析方法对内燃机进行子结构划分，确定阻尼损耗因子，耦 合因子等参数的推导公式，从而能够对内燃机进行统计能量研究，进行高频振动噪 声的预测工作35。其后，王震坡和何洪文应用统计能量分析方法来预测汽车噪声的 大小，主要也是用来解决高频振动噪声问题36。可以看出，内燃机噪声预测技术随 着研究的深入正在不断向前发展，预测方法和模型也不断发展和完善，从单一方法 发展到多种方法并用，预测频率从低频到高频，预测精度也不断提高。 在国内汽车行业迅速发展的今天，由于各种原因，对汽车振动与噪声的研究仍 然处于起步阶段，尤其是对内燃机整机结构振动噪声问题，还没有一个统一可行的 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 7 页 方法。大多只对单个零件或局部进行研究，例如对进排气管、活塞、主轴承或油底 壳等单一零部件所引起的噪声进行研究，对于小型汽油机的振动噪声研究更是不多， 加上欧美国家对于我国出口的小汽油机的各项性能指标不断上升，进口门槛不断提 高，我国通用小汽油机企业面临着严峻的出口挑战37。本课题对 st f168 小汽油机 机体进行振动噪声的预测研究，希望能为这方面的研究起到“抛砖引玉”的作用。 1.3 本课题的研究内容及研究意义 1.3.1 研究内容 作为国民经济各个领域的小型机具的配套动力，小型汽油机主要用于农林植保 机械、园林机械、小型农机具、发电机组、小型建筑机械等。对于背负式机械，如 背负式机动喷雾机、侧挂式割草机，通用汽油机更是不可缺少的配套动力，且在国 内内燃机出口占主导地位。 由于其自身结构特点，小汽油机表面振动及其所引发的辐射噪声非常剧烈，对 使用者的操作和听觉系统造成比较严重的影响。同时，由于发动机研发技术的不足， 这一现状在国内通用汽油机厂商生产的同类产品中比较明显，随着欧美国家对此类 汽油机的噪声、排放等指标的提高，国内小汽油机的出口面临着严重挑战。另外， 国外对于小汽油机的隔振、降振研究做的比较多，国内对发动机结构振动、噪声的 研究做得比较少而且都局限于车用发动机，对小汽油机的研究很少见。因此，对于 小汽油机发动机结构噪声的研究具有实际工程意义，可能带来的经济效益和社会效 益也非常可观。本课题研究的主要目的就是对该发动机的振动噪声预测进行分析研 究，确定振动的主要来源，提出切实可行的减振降噪的方案，以期能给国内小汽油 机的减振降噪研究提供一定的参考价值。本课题的主要研究内容包括： 1、建立发动机的有限元模型，进行模态分析。有限元模型主要包括机体有限元 模型和曲轴有限元模型。通过模态分析可验证有限元模型，也可了解结构的固有频 率和振型，为以后的结构修改提供参考。 2、 建立发动机的动力学模型。 动力学模型是进行动力学响应分析的前提和基础。 主要是通过 nastran软件，进行主节点自由度的选取，通过矩阵缩减，获得动力学模 型的质量矩阵、刚度矩阵、几何和自由度文件。 3、动力学响应分析。在动力学模型的基础上，施加载荷激励和边界条件，对发 动机进行动力学响应分析，通过数据恢复，可以获得发动机表面的振动响应数据， 为以后的结构噪声预测提供边界条件。 上海交通大学硕士学位论文 第 1 章 绪 论 第 8 页 4、结构噪声预测分析。在 sysnoise 中建立边界元模型，利用前面获得的机体表 面振动速度响应作为边界条件，对发动机的机体噪声辐射进行分析。 5、在振动分析和结构噪声预测的基础上，分析振动噪声产生的根源，并对结构 的修改优化提出参考意见。 1.3.2 研究意义 本课题从解决企业的实际问题出发，针对现有研究条件和现状，对 f168 小汽油 机的在机体振动和噪声进行预测分析，意义如下： 1、利用 excite 软件的特点和优势，将有限元法和多体动力学方法结合来进行发 动机的动力学响应分析，为符合实际，考虑了线弹性体连接时的非线性问题。 2、噪声预测的精度取决于动力学响应分析中的振动结果，为获得符合实际的仿 真结果，将 boost 软件（它不仅可以在设计阶段预测发动机的稳态性能，而且还可以 分析成型发动机的热力学过程）计算的气缸压力曲线导入 excite，进行仿真分析，以 获得符合实际的机体表面的振动结果，为进行准确的噪声预测提供保证。 3、根据动力学响应分析和噪声预测，确定小汽油机机体表面振动的主要来源， 提出切实可行的方案，优化小汽油机的机体结构，降低小汽油的表面振动，并减小 其带来的辐射噪声，解决企业生产中的实际问题，具有重要的经济效益和社会效益。 上海交通大学硕士学位论文 第 2 章 发动机结构动力学与噪声辐射 第 9 页 第 2 章 发动机结构动力学与噪声辐射 20 世纪 60 年代以来，随着测试技术、数值计算技术的进步和先进的测试仪器、 计算机的发展，对于结构振动与噪声的研究进入了实用阶段，已经可以用理论的方 法或理论与测试相结合的方法对机械结构作动力学分析，得出其动力学特性，解决 产品的振动噪声问题，最终得到结构动态设计的最佳方案。该领域的研究主要包括： 有限元模型的建立（实体模型、有限元模型） 、结构动力学分析（模态分析、动力学 响应分析） 、结构噪声预测和结构修改与优化。在准确预测结构的振动噪声之后，就 涉及到结构如何修改的问题，包括结构 声学灵敏度分析、结构优化设计等。 目前有两种结构动力学分析的基本方法：1、有限元方法，最大特点是不一定要 有实际的结构存在，特别适合于进行多方案的对比分析，并在此基础上进行优化设 计；2、试验分析技术，对样机（或模型）做全面的测试与分析，获得产品的动态特 性，识别出系统的模态参数，建立数学模型，进而了解产品在实际使用中的振动噪 声问题。试验分析方法能较准确地描述实际系统，分析结果也较可靠，但是需要实 际结构以及昂贵的设备，其应用也不如有限元分析那么灵活方便38。 随着计算机技术和数值计算如有限差分、有限元、边界元等方法的发展，数值 计算在结构声学问题中的地位不断提高，并在工程领域内发挥着越来越大的作用。 结构声学领域中原本不可能解决的许多问题，现已可以借助计算机和数值方法来解 决。在中低频范围内，声域内数值分析可用有限元法和边界元法。有限元法把声音 视为连续介质中的弹性体，与结构有限元的思想一样，对声域进行离散，建立以声 域内声压为未知变量的有限元方程组进行求解。边界元法是吸收利用有限元的思想 和方法，在结构边界上建立关于振动速度和声压的边界元方程，首先求解结构边界 上的声压，声域任一点的声压由边界积分方程积分求得。无论用有限元法还是边界 元法，都要首先知道弹性体结构的振动，在数值分析中一般用有限元法求解。边界 元法只在边界上进行离散，在空间上比有限元法降低一维，离散后节点和单元数比 有限元法少，但计算效率并不仅仅取决于节点和单元数。在边界元方法中系数矩阵 是满阵，不同于有限元法中刚度阵是呈一定带宽的对称阵。因此，从应用范围看， 对于如车辆等内腔的声学分析，一般用有限元法；对于开放式结构的对外声辐射， 一般用边界元法，外部声场用有限元法由于存在截断误差，计算精度低于边界元法。 本课题研究对象为 f168 汽油机， 基于 avl.excite 发动机专用多体动力学软件和 上海交通大学硕士学位论文 第 2 章 发动机结构动力学与噪声辐射 第 10 页 msc.nastran有限元分析软件平台， 用多体动力学和有限元计算相结合的方法进行发 动机结构的动力学响应分析，在此基础上，以表面振动的响应结果作为边界条件， 利用边界元方法，在噪声预测软件 sysnoise 中对结构辐射噪声进行预测分析。 avl.excite 是发动机设计专用的多体动力学软件，基于有限元模型，计算发动 机非线性多体动力学，零部件间由非线性连接体连接，可求得各零部件的动力学响 应：位移、速度、加速度以及部件间的相互作用力和力矩。它与 adams 等动力学仿 真软件相比更具专业性，excite进行动力学分析时结合了三个方面的实现方法：有限 元方法、多体动力学、弹性体间通过非线性接触单元相互作用。下面分别介绍模态 分析、avl.excite 实现仿真分析的三个方面以及结构辐射噪声的基本理论。 2.1 模态分析 模态分析的经典定义是：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为 模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及其模态参数描述的独立方程，以 便求出系统的模态参数39。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 由于采用模态截断的处理方法，可使方程数大为减少， 从而大大节省了计算机时， 减小了机器容量，降低了计算成本，这对大型复杂结构的振动分析带来很大好处。 模态分析是结构动态设计的核心，是进行振动和噪声预测的基础，它将联立的 运动方程变换成一组独立的互不相关的方程，求出系统的响应。试验模态分析与理 论模态分析一起，成为解决现在复杂结构动态特性设计的重要手段。结构模态是由 结构本身的特性与材料特性所决定的，与外载荷等条件无关40。 对于具有n个自由度的比例阻尼系统，其运动微分方程为 mxcxkxf+= & & （2- 1） 式中，m 质量矩阵， c 阻尼矩阵，k 刚度矩阵， x 位移向量， f 激励力向量， 12 t n xxxx=l， 12 t n ffff=l。式（2- 1）是用物 理坐标 x、 x &、 x & &描述的运动方程组，其每一个方程中均包含系统各点的物理 坐标，是一组耦合方程组。当系统自由度数很大时，求解将会十分困难。将上述耦 合方程变成非耦合的、独立的微分方程组，这是模态分析所要解决的根本任务。 对式（2- 1）两边进行拉氏变换，得 2 ( )( )( )s ms ckx sf s+=， ( )( )( )z sx sf s= （2- 2） 上海交通大学硕士学位论文 第 2 章 发动机结构动力学与噪声辐射 第 11 页 式中， 2 ( )( )z ss ms ck=+为位移阻抗矩阵， ( )z s的逆矩阵称为传递函数矩 阵， 1 ( )( )h szs =，将s换成 j ，得到在傅氏域中的阻抗矩阵及频响函数矩阵 2 ( )( )zkmjc=+， 21 ()( )hkmjc =+。 此时，系统的运动方程为 2 ( ) ( ) ( )kmjcxf+= （2- 3） 由振动理论可知，对线性时不变系统，系统的任一点响应均可表示为各阶模态 响应的线性组合。对l点的响应可表示为 1122 1 ( )( )( )( )( ) n llllnnlrr r xqqqq = =+=l （2- 4） 式（2- 4）中， lr 为第l个测点、第r阶模态的振型系数，由n个测点的振型系数所 组成的列向量为 12 t rn =l，称为第r阶模态向量，反映该阶模态的振 动形状。由各阶模态向量组成的矩阵称为模态矩阵，记为 12 n =l 。 ( ) r q 为第r阶模态坐标，物理意义可理解为各阶模态对响应的贡献量，数学意义为 加权系数，各阶模态对响应的贡献量或权系数是不同的，与激励的频率结构有关， 一般低阶模态比高阶模态有较大的权系数。由式（2- 4）可得系统的响应列向量为 () xq= （2- 5） 式中， 12 t n qqqq=l，将式（2- 5）代入式（2- 3） ，得 2 ( ) ( )kmjcqf+= （2- 6） 对 于 无 阻 尼 自 由 振 动 ， 式 （ 2- 6） 成 为 2 () 0kmq=，或者 2 ()0km =。对第r阶模态，有 2 ()0 rr km=，对上式左乘 t s 得 2 ()0 t srr km= （2- 7） 同理，对第s阶模态，亦有 2 ()0 ss km=，将上式转置并右乘 r ，可得 上海交通大学硕士学位论文 第 2 章 发动机结构动力学与噪声辐射 第 12 页 2 ()0 ttt ssr km= （2- 8） 由于矩阵 k、m为对称阵，即有 t kk=， t mm=，将式（2- 7）与 式（2- 8）相减可得 22 ()0 t rssr m= （2- 9） 一般情况下，第r阶模态频率与第s阶()rs模态频率不相等（非重根情况） ， 22 rs ，则由式（2- 9）可得 0 t sr m= ()rs （2- 10） 代入式（2- 7） ，同样可得 0 t sr k= ()rs （2- 11） 对于rs=的特殊情况，式（2- 10）和式（2- 11）不再成立。此时，由式（2- 7） 可得 2 tt rrrrr km=，令 t rrr kk=， t rrr mm= （2- 12） 式中， r k 、 r m 分别称为第r阶模态刚度及第r阶模态质量。它们已不再是矩阵，而 是某个数，它们与模态有关，不同模态有不同的模态刚度与模态质量。对一定模态， 模态刚度与模态质量的数值不是唯一的， 它们与模态向量 r 的归一化 （又称正则化） 方法有关。式（2- 10）式（2- 12）指出了一个很重要的模态特性，即模态正交性。 振动理论指出，一个无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空 间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标，各阶主模态在其n维主空间中正交。 由上述正交性条件， 得 2 () 0 t kmq=， 进一步可得 2 ()0 rr kmq=， 式中， r k 及 r m 均为对角阵。显然，上式为非耦合方程组。方程中的坐标为模态坐 标 q，参数为模态参数 r k 、 r m 。这样，微分方程式的求解就十分方便了。 模态分析可以给结构动力学结果提供依据，从固有振型可以看出结构的主要振 动区域及振动剧烈程度。 上海交通大学硕士学位论文 第 2 章 发动机结构动力学与噪声辐射 第 13 页 2.2 有限元方法及谐响应分析 2.2.1 有限元方法 有限元方法是一种离散化的数值计算方法，从数学术语来说，就是从变分原理 出发，通过分区插值，把二次泛函（能量积分）的极值问题转化为一组多元线性方 程组来求解。从物理和几何概念来说，有限元方法是结构分析的一种计算方法，是 矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域的发展和应用，基本思想是将弹性体划分为 有限个单元，对每个单元，用有限个参数来描述它的力学特性，而整个连续弹性体 的力学特性可认为是这些小单元力学特性的总和，从而建立起连续体的力平衡关系。 首先将要分析的结构分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使 相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，用它代替原结 构，并把弹性体边界的约束用位于弹性体边界上节点的约束来代替。 在对结构作有限元划分后，运动状态中各节点的动力平衡方程为 () ids fffp t+= （2- 13） 式中， i f 惯性力向量， d f 阻尼力向量， s f 弹性力向量， ( )p t 动力载 荷向量。惯性力向量可用节点位移 和质量矩阵m表示，即 2 2 i fm t = ； 弹性力向量可用节点位移 和刚度矩阵k表示，即 s fm=；如果是黏滞阻 尼，阻尼力向量可用节点位移 和阻尼矩阵 c表示，即 d fc t = 。 则式（2- 13）变为运动方程 ( )mckp t+= & & （2- 14） 若 ( )0p t=，则得到结构的自由振动方程。在求结构的固有频率及振型时， 阻尼对他们的影响不大，可忽略不计，