（光学工程专业论文）光纤液滴传感器光场分析.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 光纤液滴分析技术主要研究测试液滴的形成过程与液体性质之间关系。 液滴在下落过程中的形状不断变化，液滴中的光线所走的光程、反射的次数、 反射率、吸收率等参量均不断发生变化。为了保证液滴分析技术的重复性和 可靠性，必须对光在液滴中的传播规律有更为深入的了解。 本文设计了一系列测试液滴折射光场的实验，以水和葡萄糖溶液作为实 验样品，通过分析折射光线分布来进一步得出光线在液滴中的传播轨迹，给 出液滴中光线传播规律。分析了光纤液滴指纹图与液滴形状以及光场三者之 间的对应关系，解释了液滴指纹图的形成过程，为进一步完善光纤液滴传感 器设计，并利用光纤液滴传感器实现液体分析奠定理论基础。 关键词：液滴分析技术；光纤液滴指纹图；折射光场：传感器设计 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h ef i b e rd r o pa n a l y s i st e c h n i q u ei sm a i n l yu s e dt os t u d y0 1 1t h er e l a t i o n s h i p b c w e f f l lt h ed r i p p i n gp r o c e s sa n dt h ec h a r a c t e r so ft h el i q u i d st ob et e s t e d t h e s h a p eo fl i q u i dd r o p sc h a n g e si nt h ed r i p p i n gp r o c e s s ，w h i l et h eo p t i c a lp a t h , r e f l e c t i o nt i m e s ，r e f l e c t i v i t y , a b s o r p t i v i t ya n do t h e rp m m n e t e r so ft h eu g h ti n l i q u i dd r o p sa l s oc h a n g ec o n t i n n a l l y t og u a r a n t e et h ec o n s i s t e n c ya n dr e l i a b i l i t y o ft h i st e c h n i q u e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt ou n d e r s t a n dt h ep r o p a g a t i o no fl i g h ti n l i q u i dd r o p si nd e t a i l as e r i e so fe x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n et ot e s tt h er e f r a c t i v eo p t i c a lf i e l d f r o ml i q u i dd r o p s w a t e ra n dd e x t r o s el i q u o ra g ec h o s e na st h ee x p e r i m e n t a l m a t e r i a l s t h r o u g ha n a l y z i n gt h ed i s t r i b u t i o no ft h er e f r a c t i v el i g h tr a y , w e r e a s o n e do u tt h et r a n s m i s s i o nt i n g e so ft h el i g h ti n s i d e t h el i q u i dd r o p s t h e c o n c l u s i o ns h o w e dt h ep r o p a g a t i o no fl i g h ti nl i q u i dd r o p s t h er e l a t i o n s h i p sa r c a n a l y z e da m o n gt h ef i b e rf i n g e r p r i n td r o pt r a c s ，t h es h a p e so fl i q u i dd r o p sa n d l i g h tf i e l d s t h ef o r m i n gp r o c e s so ft h ef i b e rf i n g e r p r i n td r o pt r a c e si se x p l a i n e d t h a te s t a b l i s h e dt h ef o u n d a t i o no fc o n s u m m a t i n gt h ed e s i g no ft h ef i b e rl i q u i d d r o ps e n s o r sa n da p p l i c a t i o no f t h e s e s e n s o r si nt h ea n a l y s i so f l i q u i d s k e yw o r d s ：l i q u i dd r o pa n a l y s i st e c h n i q u e ；f i b e rf i n g e r p r i n td r o pt r a c e ；r e f r a c t i v e l i g h tf i e l d ；d e s i g no fs e n s o r s 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 哈尔滨丁捍大学硕士学位论文 第1 章绪论 近几年来，我国在实现经济持续快速发展的同时，把可持续发展也提升 到国家战略的高度。大到西部开发、城乡建设，小到企业规划、产品设计， 都把环境、生态和可持续发展放到了首位。绿色食品、饮料和医疗保健品成 为消费的热点，于是人们对污染的控制，对饮食、医药和工业用液的质量监 测都提出了更多、更高的要求，这就需要功能强、使用方便的分析方法和仪 器对液体成分进行检测。 液滴虽然是自然界中一种常见的现象，然而一旦把它独一无二的特性如 可重复性、可更新性、体积一定及无容积器壁等单独或者与其它技术结合起 来应用于科学领域，就能产生一些新颖而独特的分析装置和应用。 液滴控制技术与液滴分析技术近年来在国际、国内得到了广泛地重视， 人们越来越认识到液滴技术在医疗卫生、精细化工、测试分析等领域的应用 价值，在未来的十几年中，液滴技术将得到越来越多的应用。早在十九世纪， 人们就认识到液滴的形成过程与其张力、粘度、密度等物理特性有关，但一 直没有很好的手段对液滴进行研究。随着光纤技术的飞速发展，人们发现利 用光纤可以监测液滴的形成、变化过程，因此光纤液滴分析技术开始受到了 人们的关注n 】。 t 液滴分析技术主要有以下几个特点： 第一，利用液滴分析技术只要通过检测被测液体的液滴生长过程就可以 直接或间接的测出液体的多种物理、化学特性参数，如：表面张力、折射率、 浓度、黏度、吸光度、浑浊度、颜色、蒸发率、液体的化学成分和液体的有 关电特性参数等等。如果采用传统的仪器分析方法，如电分析法、光谱分析 法或分离分析法，则需要分别使用多种仪器，而得到的数据相关性也不好， 有的装置还很复杂，价格昂贵，使用起来很不方便。 第二，通过液滴分析技术得到的“液滴指纹图”，可以作为鉴别两种液体 哈尔滨下程大学硕十学位论文 细微差别的依据，由此可以用来鉴别液体的真伪，例如：假酒、假药和假饮 料等。而且，随着测量技术的提高，分析方法的进一步优化，如采用理论模 型对液滴指纹图进行模拟等，那么实验中所得到的液滴指纹图将会包含更多 的液体参数信息，使得液体的鉴别变得更为容易。 第三，液滴分析技术不仅综合能力很强，而且很容易实现液体的在线检 测，可以用来监控液体的生产中的各个工艺环节。这些工作如用传统的分析 方法，需要分别使用多种仪器，各种数据相关性不好，判断难度也大。 第四，光纤液滴分析方法无需任何化学试剂，不会发生任何化学反应， 所以没有二次污染的问题，是一条“绿色仪器”的理想的技术路线。 液滴分析技术在海洋污染监测、水资源保护、制药工业、食品饮料、工 业用液、精细化工等多种领域具有潜在的应用前景。 1 1 光纤液滴传感器 1 1 1 光纤液滴传感器工作原理 光纤液滴分析技术利用光纤作为传光手段，将光信号注入一个流经细管 下落的液滴之中，再利用另一根光纤接收经液滴吸收、反射、折射后的光信 号，经光电转换后送入计算机，进而分析该液滴的形成、变化、分离过程， 得到反映该液体参量性质的“光纤液滴指纹图”。 光纤液滴传感器的工作原理是由光源发出的光，经过输入光纤导入液滴。 光线经液滴反射、吸收等作用，部分进入输出光纤作为信号传出。这部分传 出光的光强度变化，包含了液滴的物理、化学综合特性信息。数据信号分析 主要就是根据液滴指纹图曲线，指纹图中的曲线从输入a d 探测信号开始截 取，信号是由光纤探测器收集到的光信号引起的，这条特征曲线是在一个液 滴形成到落下期间内探测到的。接收光纤得到的光信号经过光电转换，然后 送给a d 采集卡，最后送入计算机。记录的单个液滴曲线的轨迹就被称为张 力曲线，并且这是唯一的液滴指纹图。 2 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 1 1 2 光纤液滴分析技术发展概况 爱尔兰的n m c m i l l a n 博士的研究组自1 9 9 2 年起就开始进行光纤液滴分 析技术领域的探索 2 1 。n m e m i l l a n 博士等人先是提出了光纤液滴分析的实验 方法( f d a ：f i b e rd r o pa n a l y z e r ) ，其原理是通过两根插入液滴的光纤分别将光 导入液滴并获取经过液滴反射、吸收后的光信号，由此得到接收光强随时间 变化的曲线，它反映液体的多种特性且在确定条件下具有唯一性，称为。光 纤液滴指纹图”( f d t ：f i b e rd r o pt r a c e ) ，典型的液滴指纹图如图1 1 所示。 在液滴下落的过程中，光纤出射光的路径也发生变化如图1 2 所示。接收光 纤接收到的光强或随着液滴的下落过程而变化，得到液滴指纹图。 图1 1 典型的液滴指纹图 眇桫 i2 间，s 炒妙妙 345 妙趟心谫 图1 2 液滴不同生长情况下液滴内部光路 9 n m c m i l l a n 博士的研究组设计了两种光纤液滴头，进行了多种液滴的分 哈尔滨t 程大学硕七学位论文 析测试，包括酒精、粘合剂、颜料、油、水及一些其它化学制品，提出了一 些分析方法，并编制了软件，为控制液滴采用了步进电机技术，1 9 9 8 年 m e m i l l a n 博士从实验上论证了f f d a ( f i b e rf i n g e r p r i n td r o pa n a l y z e r ) 用于威 士忌生产过程中的质量控制的潜力嗍，这些努力使这种光纤液滴测试技术大 大地向前发展- j l 4 1 。可以说m e m i l l a n 博士将光纤技术用于液滴分析是液滴分 析技术的一个里程碑。爱尔兰多家研究单位参与了光纤液滴分析技术的研究 删，美国t e x a xt e e hu n i v e r s i t y 的l i u 和c a r d o s o f g , l n 等其他学者也开展了相关 工作。 国内对光纤液滴分析测试技术研究最多的是天津大学的宋晴博士等人 i l - l q 。他们多年来发表了系列相关论文，讨论传感头设计方案，介绍了四种可 能的设计方案，对光纤电容法液滴测试技术进行了研究邮】，1 9 9 9 年，天 津大学的王春海博士提出了电容液滴分析方法，由液滴头和环形极板构成特 殊的电容传感器，将液滴生长过程中的体积变化转变成电容传感器电容量的 变化。通过电容液滴分析方法可以获得任意时刻的液滴体积值。光纤电容液 滴分析技术融合了光纤液滴分析技术和电容液滴分析技术，同时获得与液滴 生长过程相关的光信号和电容信号。将两者有机的结合起来，使液滴分析技 术涉及了被测液体的更多特性，从而能够更全面地分析、鉴别被测液体。由 于光纤液滴指纹图( f d t ) 反映的是光信号随时问变化的规律，这实际上意味着 液滴生长速度不仅要慢而且要非常稳定，以达到所谓准平衡状态，在此状态 下所测量的结果才能反映被测液体的物理、化学性质。而液滴生长速度本质 上是由供液系统对毛细管流量的定量控制决定的，因此这无疑在实践中对供 液系统的设计和制造都提出了非常高的要求。如果液滴生长速度不能精确控 制在要求范围内，那么就无法保证测量的重复性和指纹图的唯一性。在此基 础上设计了供液系统，分析了液滴体积图像测试方法彻，探索了双波长测 试分析方法_ 6 1 通过实验获得了液体的多波长液滴指纹图，包含了被测液体 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 更丰富信息。2 0 0 5 年又发表了一些有关研究进展的综述1 ，讨论了液体流 速控制以及液滴指纹图归一化处理和特征提取的问题。从硬件的角度对这种 测试技术进行了较为全面的研究，推动了液滴分析技术的发展。清华大学的 高亮、曾理江等人也论证了利用液滴分析法在酒类的在线检测中的应用 从2 0 0 3 年以来，我们课题组从原理、装置、光路分析、液滴指纹图分析 各个方面进行了大量的研究，已经取得了一定的成果。硬件方面主要包括供 液装置的设计、步进电机控制电路、光电转换和数据采集电路。 图1 3 光纡液滴传感器原理图 图1 3 为光纤液滴传感器的整体设计图。光源发出的光经过光纤导入到 液滴，光在液滴里发生折射、反射、散射等作用后，部分进入接收光纤，被 其末端的光电探测器探测到，转换成电压信号，经过放大滤波处理后，由数 据采集卡送入计算机。计算机记录的单个液滴曲线的轨迹就是所谓的“液滴 指纹图”，其中包含了液滴的物理、化学综合特性信息。 在分析液滴指纹图方面，我们开展了光在液滴中传播过程与“光纤液滴 指纹图”关系的前期研究，利用凹镜成像原理，并单独分析了彩虹蜂与振 颤峰，在一定程度上解释了“光纤液滴指纹图”的形成过程。如图1 4 所示， 在实验过程中，我们可以采用高速摄像机对液滴下落的过程进行拍摄，获得 液滴下落过程的m p g 视频剪辑信息，再将该剪辑采用相应软件转化成很多 j 哈尔滨t 程大学硕+ 学倚论文 帧连续的图片，这样可以看到液滴下落过程中的各个细节，最后采用m a t l a b 软件对图片进行处理，得到液滴的轮廓曲线，进而可以计算出液滴的体积【删。 图1 4 用摄像机拍得到的纯水液滴下落图像 而且获取液滴的边缘图像后，可以利用液滴的轮廓曲线计算光路。建立 一个理论模型，采用理论分析可以得到接收光强变化随液滴下落过程的关系， 即“光纤液滴指纹图”。经过理论分析得出的。光纤液滴指纹图”再与实验结 果对比，用于鉴别液体。 由于细微差别的液体的液滴指纹图的特征差别不太明显，用来鉴别它们 有一定的难度。而且，在实际应用中，真正需要鉴别的液体一般性质相差不 大，特性也差不多相同，液滴指纹图也没有明显区别。本课题组对不同液体 的光纤液滴指纹图的各个部分进行仔细分析，得到了很多直观的特征和定性 的结果i ，但分析的精度及重复性还不够理想，又提出了几种液滴指纹图的 新算法，进一步使得鉴别结果量化。 1 2 液滴传感器的几种液滴头 液滴分析技术的基本要求是对于一定的被测液体，应形成一个形状唯一 的稳定液滴。因此，液滴传感器的核心零件为滴头，它的作用是形成液滴并 6 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 导入光纤。滴头的形状结构和几何尺寸，与液滴的体积、轮廓形状以及液滴 的生长过程都有着十分密切的关系。 对相同形状和体积的液滴来说，如果输入、输出光纤端面相对于滴头底 面的高度位置不同，即光纤插入液滴内部的深度不同，那么光线在液滴内部 的传播路径也将不同，这必然导致接收光信号的不同。因此，对特定的系统， 光纤的位置确定以后，是不能够再变动的，否则液滴指纹图将失去可比性。 确定光纤位置的原则是在信号不失真的前提下，光纤信号最强，液滴指纹图 特征最明显。液滴传感器传感头的设计是整个液滴传感器的重中之重，关乎 实验的成功与否。 图1 5 中是几种用于液滴分析的光纤液滴传感器。图1 5 ( a ) 所示的光纤 液滴分析传感器是由液滴滴头、输入、输出光纤和供液毛细管组成的f 其特 点是圆柱形滴头，垂直插入的两根光纤与毛细管平行等。图1 5 ( b ) 与图1 5 ( a ) 基本相同，只是滴头底端面呈内凹型，其目的是为了增加液滴的自湿润性能。 图1 5 ( c ) 所示的光纤液滴传感器，其输入、输出光纤是斜向插入滴头的。图 1 5 ( d ) ，( e ) 为圆锥滴头，输入、输出光纤斜向插入，被测液体从供液毛细管横 向直接从锥面流出，形成液滴。 崾箩炒，弯 7 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 供液毛细管 ( d ) 图1 5 几种不同的液滴头 1 3 本课题研究意义 液滴分析技术发展至今，已经出现了许多不同的液滴头设计方案，当然 也采用了不同的分析手段，均得到了很多有意义的结论，推动了液滴分析技 术的发展。但目前没有人对为什么采用这种或那种设计方案给出论证说明， 没有人对不同系统的测试结果不一致进行解释，没有人深入地分析蕴含在液 滴变化过程中的物理问题。 对以上的问题进行深入的思考，我们认识到为了保证这种分析技术的重 复性和可靠性，必须对光在液滴中的传播规律有更为深入的了解。由于液滴 在下落过程中的形状不断变化，液滴中的光线所走的光程、反射的次数、反 射率、吸收率等参量均不断发生变化。我们已经开展了光在液滴传播过程与 “光纤液滴指纹图”关系的前期研究，利用凹镜成像原理，并单独分析了彩 虹峰与振颤峰，在一定程度上解释了“光纤液滴指纹图”的形成过程，但也 发现了更多需要深入研究的问题，认识到对光在液滴中传播过程的准确认识 的重要性。 为了全面解释光在液滴中的传播的过程，阐述“光纤液滴指纹图”的各 个细节，我们将不仅仅分析接收光纤单点的接收效果，而且将分析整个液滴 中的光场分布，并利用折射光线分布来进一步分析所有由入射光纤进入液滴 3 哈尔滨t 程大学硕士学付论文 的光线在液滴中的传播轨迹，给出液滴中光线传播规律，为进一步利用光纤 技术实现液体分析和液滴控制奠定理论基础。 i 4 本课题研究内容 由入射光纤出射的光线只有很小的部分被液滴与空气的界面反射回去， 多数能量被折射出来，对折射出来的光场进行分析可以更为精确地了解在液 滴中发生了什么，也就可以更为准确的对液滴传感器的传光模式进行分析。 本课题设计了一系列的实验系统对折射光场进行测试，包括利用中央带有小 孔的反射镜与透镜对液滴成像，通过c c d 来拍摄不同距离的光场分布；利用 摄像机直接记录折射光场变化情况与液滴生长过程；通过拍摄到的光场进行 理论计算反演出液滴中光传输过程。 9 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第2 章基础理论知识 液滴中光纤发出的光形成了两部分光场，即液滴中的反射光场与透射到 液滴外的折射光场，研究液滴中光传播模式必须对这两部分光场进行分析， 菲涅耳公式与高斯光学知识是本课题理论研究的基础。本章将就这两部分内 容进行详细的介绍。 2 1 菲涅耳公式 由反射和折射定律可以确定反射光线、折射光线与入射光线在两种透明 介质分界面上的相对空间相位，但还不能确定反射光、折射光与入射光光矢 量的振幅、强度以及振动方向之间的关系1 2 * 1 。菲涅耳公式就是从理论上推导 出的振幅关系式。在研究振幅关系时，是把每个光波的电矢量分成垂直入射 面和平行入射面的两个分量，垂直入射面的分量称为s 波，平行入射面的分 量称为p 波，如果设定纸面为入射面，则入射、反射、折射波的s 、p 分量 可由图2 1 表示出。 v 9 置v 啊 玎2 0 j 鹞 k 1r 2 图2 1 电场层的分量表示 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 1 中入射波t 的s 波e 。和p 波置，是根据光的横波性质事先规定自 己的已知方向，而反射、折射波对应的s 、p 分量是预测的，即图中画的方 向可能与实际相反，这可以在最后的推导结果中由关系式的正负号来确定。 2 1 1s 波的反射系数和透射系数 由电磁场的边界条件式已知，电场与磁场在界面上的切线分量具有连续 性，从2 1 图直接可得出 e s + = 乜s ( 2 1 ) 式中瓦和易。都是未知的，为了求出确切关系还需要建立三者的另外的 方程式。这可由磁场分量得到，与置。、点嚣和最。对应的磁场蜀，、巩和吼， 可由露、豆、雪矢量的右手螺旋定则求出，图2 2 表示出了墨，、玩i l l h 2 ， 的方向，虚线表示出它们的切线分量。 ? 弋 啦 d王 翁 l 诳。 1 马，- 乞 z 图2 2 电矢量s 波对应的磁矢量p 波 同样，根据电磁场的边界条件得到 l i 哈尔暝r 程大学顼士学傍论文 一风pc o s s l + 月备c o s b = - h 2 p c o s e , ( 2 - 2 ) 根据式考= c 可将上式中的磁场尸分量用对应的电场s 分量代替。 由昙= v 和口= ，可得何= 旦a v = 舾土c 在界面上，磁场的平行分量只有电场的垂直分量与其对应，即 日l p ：玎l e l s 一1 声l f 日品：磁上 a l h 2 p ：以2 e 2 s 一1 , u z c 当两种介质均为非磁性介质时，“= ：= 胁，于是得到 ，l lc o s o l ( e , s 一磁) = 疗2 c o s 岛e 2 s ( 2 - 3 ) 式( 2 1 ) 和式( 2 3 ) 中所有光振动的位相是相同的，因此可以两对应 的振幅代入，即有 4 s + 一品= 4 s ( 2 - 4 ) c o s o , ( a s 一一品) = 疗2 a 2 sc o s 0 2 ( 2 5 ) 令 刀1c o s o , = 置，押2c o s 0 2 = 最 贝4 有 a l s + 一是= a 2 s ( 2 - 6 ) 丑( 4 s 一以) = b 彳2 s ( 2 7 ) 从式( 2 - 6 ) 和式( 2 7 ) 中消去4 2 s 得到 鱼：呈墨 ( 2 8 ) 4 se + 最 哈尔滨t 程大学硕七学位论文 再消去以，得到 鱼：j l 4 se + 最 ( 2 - 9 ) 定义等唧舭称为s 波的反射系数；定义等却贝i | t s 称为s 波 的透射系数。 2 1 2p 波的反射系数和透射系数 从图2 i 中取出所有电矢量p 波分量，并根据右手螺旋定则画出其对应 的磁矢量s 波分量，则如图2 3 所示。 j 弋 2 o j 岔 、k 2 1 由边界条件得到 图2 3 电矢量p 波对应的磁矢量s 波 何s + 磁= h 2 s 置p c o s o , 一c o s 0 i = 毛p s 岛 ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 哈尔滨下程大学硕+ 学位论文 与讨论s 波相似，把磁场的s 分量用电场的_ p 分量代替，即 且有朋= 2 = 胁 则式( 2 1 0 ) 变成 h l s ：e t p 1 , u l c 列t 去 h 2 s ：仇e 2 p 1 。,u2c 将式( 2 - 1 1 ) 和式( 2 - 1 1 ) 中的光振动用振幅代入，则有 c o s e l ( a l p 一砟) = 1 2 e 2 p ( 2 1 3 ) t ! ( 4 ，+ 一0 ) = n , a 2 p ( 2 - 1 4 ) 解式( 2 - 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) ，消去4 2 p 得到 譬：! 粤；，p ( 2 1 5 ) 4 pq t + 9 2 消去砟得到 垒：垒吐 协 a l pq 1 + q 2 式中：吼；。o s 8 - ，9 2 ：c o s 0 2 ；，p 和分别称为p 波的反射系数和p 波的 喝刀， 透射系数。 反射系数和透射系数还可用三角函数来表达，通过简单的三角函数变换 哈尔滨丁程大学硕十学伊论文 就可得到各系数的三角函数表达式。 ：生量 。 p i + b ：! ! 竺! 刍二兰竺! 竺 p 1c o s q + n 2c o s 岛 由折射定律啊s i n o , = 聆2s i n 0 2 ，则 ，s = 同理可以证明 sin02cos01-cos02sint，t。sinco,-02) s i n 0 2c o s g + c o s 0 2s t a gs i n ( 0 1 + 岛) = 嚣t a n ( o , 焉 + 只 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) = 面再2 s i n 孤e 2c 莉o s 0 1 t v ( z - 2 1 ) 2 面而面磊万丽 “呓 通常称式( 2 - 1 8 ) 至式( 2 - 2 1 ) 的四式为菲涅耳公式，其意义表达反射 光波、透射光波与入射光波间振幅的定量关系。酬c o s g = c o s o ：= 1 ， 通过以上的式子的简单计算可得出 一 以2 一 妒一赫 。一f 2 一，l i ，p2 。 也+ 一1 = 惫 嚣岛q垫蛳 = 气 哈尔滨- 稗大学硕士学位论文 2 1 3 反射率与透射率 在研究光的反射和透射时，实际可测的量是反射率和透射率，定义反射 率r 及透射率r 分别为 r = 燃 r = 黼 当光没有吸收损耗时，应满足 r + t = 1( 2 2 2 ) 光能量等于光强与面积之和，而光强是表示单位时间内垂直通过单位面 积的光能量绝对光强，= 三丢一2 ，其中为彳光波振幅，占和为介质介点 常数和磁导率。参照图2 4 ，如果两种介质界面上光照面积为1 ，则在入射光 方向和反射光方向投影面积同为c o s q ，在折射光方向投影面积为c o s 岛，设 入射、反射和透射光强分别为，l 、石和厶，则在界面上对应入射、反射、透 射光能流分别为 形= c o ? q = 吉j 2 c o s q z s ， 町= 轴s b = 三居矸c o s 岛 ( 2 2 4 ) 2 厶c o s 岛= 三接彳z 2 c o s 岛 ( 2 2 5 ) 1 6 哈尔滨t 捍大学硕士学傍论文 c o s 口 图2 4 能流在界面上的反射和折射 反射率 肚鲁= 等 协z s ， 獬 r = 鲁= 臣篑等 沼z ， 对绝大多数光学材料介质，有m = 鲍= u o ，所以得出 ，：n ac o s 0 2 。笺 ( 2 - 2 8 ) 以l c o s e , 属2 以上的讨沦对任意光波均成立，当考虑光波的s 分量和p 分量时，由菲 涅耳公式得到s 波和p 波的反射率和透射率分别为 ，匙= 哮) 2 r s 2 ( 2 - 2 9 ) 墨= 印2 ( 2 - 3 0 ) 哈尔滨丁捍大学硕+ 学俺论文 可以证明 五= 酱冉p 置2 t s + ( 2 - 3 1 ) 驴n 忡2c 灯。$ b 口2t ，2 = 争2 ( z 税) 尥+ l s2 1 ，a p + i p2 1 对于自然光可分成s 波和p 波，且二者相等，即 。= ，= 三 所以，自然光反射率 耻詈= 警= 甍+ 象= ! ( r s + r p 2 ， “ 职形2 形。2 形。 7 当光波被正入射时； 耻砩= ( 蔫) 2 - ( 磊) 2 瓦= 耳= 鲁案灶鲁c 刍2 式中，一：生表示相对折射率。 一 下面我们讨论一下反射率震随入射角b 变化的情况口目： e 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 1 ) 一般情况下，墨r ，即反射率与偏振状态有关。在小角度( i e 入射) 和大角度( 掠入射) 情况下，r 。* r ，在正入射时， 咫= 彤= ( 旦凸) 2 ( 2 3 5 ) 盯，+ 一 相应有 1 8 哈尔滨丁程大学硕士学髓论文 ，毛2 五= 希( 2 - 3 6 ) 在掠入射( o l * 9 0 。) 时，玛* 砩m l 。 当光以某一角度b = 以入射时，愿和g ，相差最大，且r p = 0 ，在反射 光中不存在分量，此时，根据菲涅耳公式有+ 岛= 9 0 。，即该入射角与相 应的折射角互为余角。利用折射定律，可得该特定角度满足 t a n o = 生 ( 2 3 7 ) 该角称为布儒斯特角。例如，当光由空气射向玻璃时，啊= 1 ，n ：= 1 5 2 ， 布儒斯特角岛= 5 6 。4 0 。 ( 2 ) 反射率r 随入射角岛变化趋势是；最 时，r 随着b 的增大急剧上升，到达 r s = r p = 1 。 ( 3 ) 反射率与界面两侧介质的折射率有关。 2 2 高斯光学 物空间一点经光学系统后仍成像为一点，并且物空间中的任直线和平 面都与像空间中的一直线和一平面相对应，这样的光学系统便定义为理想光 学系统。理想光学系统的理论即为高斯光学。高斯光学可用在任何结构的光 学系统中，但仅适用于屋里发出的光线很靠近光轴的一个空间区域，即近轴 区域。 2 2 1 几何光学中的符号法则 1 ) 光路方向 1 9 哈尔滨下程大学硕十学位论文 规定光线从左到右的传播方向为正方向，即正向光路，反之为反向光路。 2 ) 线量 沿轴线量：凡由规定的原点( 计算起点) 到终点的方向与光线的传播方 向相同者，取为正，反之为负。因此，沿轴线段以原点为起始点，向右为正， 向左为负。规定曲率半径，和物方截距三、像方截距工均以球面定点为原点， 球折射面之间的间隔以字母d 表示，规定以前一球面顶点为原点。 ，垂轴线量：以光轴为准，在光轴之上为正，光轴之下为负。 3 ) 角量 一律以锐角来衡量，由规定的起始边沿顺时针转成者为正，逆时针转成 者为负。 对光线与光轴的夹角( ，和u ，规定光轴为起始边，由光轴转向光线，顺 时针为正，逆时针为负。 对光线和法线的夹角即入射角，和折射角，规定光线为起始边，由光 线顺时针转到法线为正，反之为负。 对法线与光轴的夹角球心角p ，规定光轴为起始边，由光轴顺时针转到 法线为正，反之为负。图2 5 中所示有关量均按上述规定标出。几何图形上 各量一律标注其绝对值，因此，对图中负量必须在该量的字母前加一负号。 2 2 2 球面折射光路计算公式 图2 5 所示是一条位在纸面内的光线经球面折射的光路哪。 对于单个球面，凡过球心c 的直线就是其光轴。光轴与球面的交点0 称 为顶点。球面的半径用，表示，球面两边的折射率分别为栉和。 在含光轴的面内，入射到球面上的光线，可以用两个量来确定其位置。 一是从顶点o n 光线与光轴交点彳的距离，记之以三，称为截距；另一是入 射光线与光轴的夹角，记之以( ，称为孔径角。这条光线经球面折射以后， 仍在含光轴面内，其位置相应地也可用截距和孔径角两个量确定。但为了区 哈尔滨下稃大学硕士学俺论文 分是入射光线还是折射光线，在表示折射光线位置的字母右上方加撇，即用 工和u 表示折射光线位置。工和u 称为物方截距和物方孔径角；三和u 称 为像方截距和像方孔径角。 图2 5 纸面内的光线经球面折射的光路 下面我们讨论在给定球面半径r 和两边介质折射率竹，力时，如何由已 知的入射光线坐标三和u 求出出射光线的三和。 为了便于推导，作入射点p 和球心c 的连线，p c 即球面在入射点p 处 的法线。法线与光轴的夹角用妒表示，法线分别和入射光线，折射光线的夹 角，就是入射角和折射角。 由图2 5 ，对a p c 应用正弦定理 工一，r _ - _ s i n is i n u 由此得到 s i n l ：皇! s i n u ( 2 3 8 ) ， 公式( 2 3 8 ) 右边各参数皆为已知。因此，可由它求出入射角，。根据折 2 i 哈尔滨t 程大学硕十学伊论文 射定律，可由入射角求得折射角j s i n l 7 = 三s i n l( 2 3 9 ) 由图2 5 ，对a p c 和a 尸c 应用外角定理 9 = u 十l = u 1 + i 、 故 u = u + i i ( 2 - 4 0 ) 公式( 2 - 4 0 ) 中u 为已知，、，前面已经求得。因此，利用该式可以 得到折射光线的一个参量【，。 为了求得折射光线的另一个参量，对a p c 同样应用正弦定理 l 一，r s i n ，7 s i n u 故 如，+ 挛姿( 2 - 4 1 ) s i n u 公式( 2 - 4 1 ) 中右边r 为已知，和【，前面已经求出。因此，工即可求 出。 以上四式即为计算含轴面内光线光路的基本公式，利用上面的公式 ( 2 3 8 ) 至公式( 2 - 4 1 ) 顺序进行计算，便可由已知的三、u 、r 、押、即求 得折射光线的上、u 。 2 3 液体对固体的润湿作用盼删 将少量液体滴加于固体表面上，液体可能形成液滴。在达到平衡时，处 在某种固体表面上的某种液体，会保持一定的液滴形状，如图2 6 所示。 图2 6 接触角 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 接触角是在气液n - - 相交界线上任意点。的液体的表面张力脚与液固 界面张力弛间的夹角，以0 表示。 液体在固体表面上保持一定的形状，是三个界面张力在三相交界线任意 点上合力为零的结果，即 = + 九 ( 2 - 4 2 ) 式( 2 - 4 2 ) 是ty o u n g 在1 8 0 5 年提出来的，故又称为杨氏方程。因为这是湿润 的基本公式，该式常称为湿润方程。 ”t t t7 u 。t 五t 国t i 酊义 一一 、o i 一 图2 7 悬滴的湿润角 o a 根据表面理论，不同的液滴滴放在不同性质的固体表面上，有时液滴会 立即铺开以致覆盖固体的表面。这种现象称为湿润：某些液体的液滴在固体 表面上不铺开而仍保持液滴状态，即固体不被液体湿润。在某些情况下，液 体在固体表面铺开而形成躺滴，并在液相和固相之间有一定的接触角。 液体对固体的湿润作用可用黏附功的大小来表征。图2 7 表示某液体的 悬滴在固体表面上不完全湿润，从而产生一个大小为0 的接触角，如果该液 滴边缘有一微小的位移使液体对固体所接触的面积改变了4 = 2 训积，则表 面自由能变化为： a g = 2 n r d r ( ，, 一) + 2 积搬几c o s o ( 2 - 4 3 ) 式( 2 - 4 3 ) 中；口为表面自由能；瑚为液、固界面的表面张力；抽为气、固界 面的表面张力；n v 为气、液界面的表面张力；0 为接触角；r 为液滴的湿润 半径。 哈尔滨 t 程大学硕十学位论文 因为b l - - o _ a o ，所以： a g = 2 兀r d r g , , 一+ y h , c o s ( 0 一a o ) 】 平衡时 咖篆= od r + 0 二j “、“n 当积一0 时，酗l o 。所以0 - k - o ，于是由式( 2 - 4 4 ) 可得到： r d y h + 7 h c o s b = 0 即 ( 2 4 4 ) ( 2 - 4 5 ) ( 2 _ 4 6 ) c o s 0 ：丝二( 2 - 4 7 ) 力， 由式( 2 - 4 7 ) 可知，若陆瓢l ，则c o s 0 9 0 。，在这种情况下，液 体不能湿润固体。如果口1 8 0 0 ，显然液体完全不润湿固体，其液体呈球状。 倘若慨一拈i 0 ，则l c o s 0 0 ，0 。 曰 ，_ + c o s 以( 2 - 4 8 ) 固体表面将继续被润湿直到在b 点建立起新的平衡。即： 2 4 哈尔溟t 程大学硕十学付论文 k = 托+ c o s ( 2 - 4 9 ) 在这个新的平衡状态下的接触角o b = a + , o = 0 。可见，当固体表面水平时，0 = a ， 而当固体表面倾斜时，a 0 ，相当于减小了水平方向上的夹角，使得原在彳 点平衡的液体湿润至曰点平衡，也就是提高了固，液表面的湿润性能。 2 4 本章小结 本章详细的介绍了分析液滴中光传输过程的需要的光学基础知识，推导 了菲涅耳公式，并讨论了折射率、反射率与入射角之间的关系，反射率r 随 入射角b 变化趋势是：b 艮时，矗随着b 的增大急剧上升，到达r s = 廓= l ，反射率与界丽两侧 介质的折射率有关。推导了球面折射光路计算公式。液体对固体的湿润作用 也进行了分析，为液滴传感器传感头的设计打下基础。 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 第3 章系统设计 3 1 光纤液滴传感器的工作原理 光纤液滴传感器的工作原理是由光源发出的光，经过输入光纤导入液滴。 光线经液滴反射、吸收等作用，部分进入输出光纤作为信号传出。这部分传 出光的光强度变化，包含了液滴的物理、化学综合特性信息。数据信号分析 主要就是根据液滴指纹图，液滴指纹图中的曲线从输入a d 探测信号开始截 取，信号是由光纤探测器收集到的光信号引起的，液滴指纹图是在一个液滴 形成到落下期间内探测到的。接收光纤得到的光信号经过光电转换，然后送 给a d 采集卡，最后送入计算机，记录的单个液滴曲线的轨迹就被称为张力 曲线，并且这是唯一的液滴指纹图。图3 2 是利用高速数据采集卡得到的液 滴指纹图，图中横坐标可等效为时间序列，纵坐标是对应于光强度信号的电 压值，总共采到了5 个完整的周期，说明接收光纤接收的光信号随液滴的生 长过程做重复性变化。 图3 1 光纤液滴传感器实验装置 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 _ k li k i 每 ik 鲤 j l 沙，-vf 暇 x _ ， i ，i ii ，tj f 图3 2 计算机采集到的液滴指纹图 3 2 实验系统设计 目前对于光在液滴中传播过程与。光纤液滴指纹图”关系的研究方面已 经取得了一定进展，在一定程度上解释了“光纤液滴指纹图”的形成过程。 目前存在着多种液滴分析方法，都得到了很多有意义的结论，但是对于为什 么采用这种或那种设计方案并没有人能够给出论证说明，也没有人对不同系 统的测试结果不一致进行解释，为了保证这种分析技术的重复性和可靠性。 必须对光在液滴中的传播规律有更为深入的了解，于是认识光在液滴中传播 过程的重要性被体现出来。 由于液滴在下落过程中的形状不断变化。液滴中的光线所走的光程、反 射的次数、反射率、吸收率等参量均不断发生变化。如果能够清晰的了解此 变化过程则可以解释以上系列问题。 由入射光纤出射的光线只有很小的部分被液滴与空气的界面反射回去， 多数能量被折射出来，对折射出来的光场进行分析可以更为精确地了解在液 滴中光路传输过程。以下是对折射光场测试设计的几种实验系统。 哈尔滨t 稃大学硕士学侍论文 3 2 1 端部折射光线分布测试系统 图3 3 端部折射光场测试系统 系统如图3 3 所示，其工作原理为光源发出的红光经塑料光纤导入液滴， 进入液滴中的光经过液滴的反射、散射、吸收作用后部分进入接收光纤，被 接收光纤末端的光电探测器探测到，经过光电转换变成电信号，再对信号进 行滤波放大得到电压信号，经过高速数据采集卡将电压信号直接送入计算机 处理。此时可以采集到被接收光纤中接收光强随液滴生长变化的曲线，即液 滴指纹图。而从液滴中透射出来的光场部分经中央带孔的平面镜反射，再经 透镜汇聚后成像，被c c d 接收采集，送入计算机处理，得到液滴内部光场的 变化情况。同时在液滴下落过程中，利用摄像机对液滴下落过程进行监测， 观察液滴形成到下落的形状变化情况，同时采集数据。 图3 3 中反射镜中央带有小孔使液滴可以通过，c c d 可以左右移动测量 哈尔滨丁程大学硕十学能论文 不同距离上的光场分布，同时在电脑上显示，进而反演出液滴内部光路变化 过程。 实际系统采用了直流信号驱动的6 5 0 n m 红光光源，由于其发出的光强较 弱且方向性能差，为了能使导入到液体的光强足够强，采用了大孔径的塑料 光纤作为传光光纤，其目的是为了增大光纤端出射光强，更有利于信号检测。 滴头底面设计成平面，保证当液滴从毛细管流出时在滴头底部形成饱满、形 状均匀的液滴，方便进行后期理论分析。本实验的一个主要目的是要详细记 录液滴端部光场的变化情况，一个液滴周期通常在2 秒到4 秒之间，所以要 求采集速率要快，为此我们选用型号为d h - c g 3 0 0 的采集卡，其采集速率为 每秒2 5 帧。透镜大小要适中，透镜采用傅立叶透镜，其焦距1 5 0 m m ，直径 6 0 m m 。反射镜为中心带孔的平面镜，设计时考虑平面镜要尽可能多的_ 反射 从液滴中折射出来的光线( 除端部以外) ，所以平面镜不宜太小，设计成长宽 为1 0 0 i n m * 1 0 0 m m ，而中间的小孔要保证在平面镜倾斜4 5 。的情况下液滴能 够顺利通过，因此平面镜中心孔的直径设计成1 5 m m 比较适宜。 3 2 2 侧面折射光场测试系统 上述成像系统是对液滴端部光场变化情况进行测试，但对从侧面折射出 来的光场变化反映不明显，也不够直观，为此设计了以下两种测试系统去测 试侧面透射光线的光场分布，如图3 4 ，图3 5 所示。通过这两种测试系统我 们可以清楚的了解折射出来的光场随液滴生长的变化情况，对理论分析内部 光路的变化过程起到不可忽视的作用。 哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 图3 4 光场接收屏靠近探测光纤一侧 接收屏与输入输出光纤确定的平面垂直放置，由于光源出射的红光比较 弱，使得折射出来的光场也不强，所以接收屏要尽可能的靠近液滴头。 一 在图3 4 中，光场接收屏放置在靠近探测光纤一侧，c c d 位于光场接收 屏的正对面，拍摄接收屏上光场的变化情况，同时记录液滴形状变化情况。 在图3 5 中，光场接收屏放置在远离探测光纤一侧，c c d 同样放置在光 场接收屏的正对面，记录左侧折射光场及液滴形状的变化情况。 3 0 哈尔