（流体力学专业论文）裂隙岩体渗流模型及数值模拟研究.pdf

摘要 岩体系统具有复杂的结构，一般认为岩体是非均质各向异性不连续的多 相介质体系。当岩体以裂隙为主，且分布较为密集时，可将岩体系统看作等 效连续多相介质体系。本文从裂隙岩体渗流的理论出发，采用断裂力学理 论基础详细推导了不同裂隙水压力对岩体强度变化的影响，并运用达西定 律，推导出等效连续岩体的等效渗透系数，建立了考虑渗透水压力作用下等 效连续裂隙岩体渗流场与应力场耦合分析的数学模型，利用优化遗传算法反 演了裂隙岩体的渗透系数，为裂隙岩体的渗流数值模拟提供合理的输入参 数。最后对所建立的数学模型进行数值模拟，并把此模型运用到某煤矿一长 沟峪煤矿开采过程中渗流场与应力场耦合分析，得出计算结果，并依据计算 结果对矿井开采、涌水、突水预测提出一些合理的建议。 关键词：裂隙岩体渗流，等效渗透系数，等效连续模型，渗流与应力耦合， 优化遗传参数反演法 a b s t r a c t t h e r ea r ec o m p l i c a t e ds t r u c t u r ei nr o c ks y s t e m i n g e n e r a l l y , t h er o c kw a sr e g a r d e da sa m u l t i p h a s em e d i u m w i t hi n h o m o g e n e o u sa n i s o t r o p i ci n c o n t i n u i t ym e d i u m w h e nt h ef r a c t u r e w a st h em a i nc h a r a c t e r i s t i ca n dw a sd i s t r i b u t e dd e n s e l y ，t h er o c ks y s t e mw a sr e g a r d e da st h e e q u i v a l e n tc o n t i n u o u sm u l t i p h a s em e d i u m t h ep a p e rw a sb a s eo nt h es e e p a g et h e o r yo f f i s s u r e dr o c k , a n dt h et h e o r yo ff r a c t u r em e c h a n i c sw a su s e dt od e d u c et h ei n f l u e n c eo f v a r i a t i o no f r o c ks t r e n g t hu n d e rd i f f e r e n tf i s s u r e dw a t e rp r e s s u r e ，a n dt h ed a r c yl a ww a su s e d t oi n t r o d u c ee q u i v a l e n ts e e p a g ep a r a m e t e r so fe q u i v a l e n tc o n t i n u o u sr o c k 。a n db u i l dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c hc o n s i d e r i n gs e e p a g ef i e l da n ds t r e s sf i e l du n d e rs e e p a g ew a t e r p r e s s u r e ，t h er e f u t a t i o n so fo s m o t i cc o e f f i c i e n to ff i s s u r e dr o c kw a sd o n eb yt h eo p t i m i z a t i o n h e r e d i t a r ya r i t h m e t i c ，t h el o g i c a lp a r a m e t e rw a st ob ep r o v i d e df o rt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n o f s e e p a g eo f f i s s u r e dr o c k a t l a s t ，t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l w a ss i m u l a t e d , w h i c h w a s u s e d t o s t i m u l a tt h ec o a lo fc h a n gg o u y l l a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so fc o u p l e da n a l y s i so fd i f f e r e n t t e l t a n ea n dt h ed e t e r m i n eo fw a t e rb u r s t i n gi nc o a lm i n i n g , t h ea u t h e n t i cd a t aa n dt h e r a t i o n a l i z a t i o np r o p o s a lw a sp r o p o s e d k e y w o r d s ：f i s s u r e dr o c ks e e p a g e ，e q u i v a l e n ts e e p a g ec o e f f i c i e n t , e q u i v a l e n tc o n t i n u o u s m o d e l ，t h ec o u p l e da n a l y s i so fs e e p a g ea n ds t r e s s ，o p t i m i z a t i o n h e r e d i t a r ya r i t h m e t i c r e f u t a t i o n s 辽宁工程技术大学项士学位论文 1 绪论 1 1 本文的研究意义 裂隙岩体渗流及失稳是引起某些工程事故的直接原因，也是当今水电建 设中有待解决的问题之一。在绝大地多数岩体工程中，岩体裂隙与孔隙中的 地下水活动是影响其稳定性不可忽视的因素。 18 世纪中叶，h d a r c y 通过试验总结出了著名的达西定律，1 0 0 多年来， 基于达西定律建立的经典渗流理论发展迅速。然而，由于经典的渗流理论是 以连续介质( 土体) 假定为基础的，众多的工程实例和科学研究表明，岩体渗 流与土体渗流有着本质的区别。 4 1 1 虽然前苏联学者子2 0 世纪5 0 年代中期就 系统地发表了一份具有开创性的关于裂隙岩体渗流的报告，但直到1 9 5 9 年 1 2 月结构设计合理，施工质量精良的法国m a l l p a s e t 拱坝( 坝高6 0 m ) 和意大 利的v a j o n t 拱坝( 坝高2 6 0 m ) 的失事，岩体渗流才逐渐得到工程界的重视。 据统计，9 0 的岩体工程的失事都与地下水的活动有关。1 9 5 9 年，名噪 一时，结构设计精巧的法国m a l p a s s t 拱坝的全坝溃决，4 0 0 余人丧生。 m a l p a s s e t 拱坝结构设计符合规范，施工质量良好，其破坏原因使工程师们深 感困惑。经反复分析，认为裂隙岩体渗透系数对应力的影响比较敏感，在1 9 6 7 年公布的m a l p a s s e t 坝事故详细报告文本中对此进行了确认。1 9 7 6 年工程地 基国际会议论文集收入了b e l l i e r 和l o n d e 报告的英译稿件。该文分析随着 水位的升高，拱对拱座岩石的推力加大，左岸拱推力方向与构造面平行，岩体 受到拱推力的作用后，应力沿近似等宽的小条带内集中直到由断层形成的阻 水底板处。随着拱推力的加大，条带内岩体受压而使渗透系数减小为初始值 的1 1 0 0 ，其上游逐渐形成相当于水库水头的压力，至1 9 5 9 年1 2 月2 日晚9 时，水压力达到危险值，坝间岩块沿断层滑移而失稳。m a l p a s s e t 拱坝失事 震惊了工程界。工程师们严重地意识到，岩体渗流有着自身特殊的规律性。 对岩体渗流没有充分的认识，就难以保证今后类似事故的发生。1 9 6 3 年l o 月9 日，意大利v a j i o n t 拱坝库区岩体突然发生总体积的约2 5 亿m 3 的大滑 坡，滑坡引起的涌浪高出拱坝1 5 0 2 5 0 m ，3 0 0 0 万m 3 水翻越坝项冲向下游， 河谷内洪水最大水深达到2 4 0 m ，一个村被摧毁，2 5 0 0 人丧生。这一巨大灾 辽宁工程技术大学硕士学位论文2 难再一次提醒人们必须开展对岩体渗流规律的研究。据统计，截至2 0 0 2 年 底，我国有8 5 2 8 8 座水库，其中有3 6 存在安全隐患，有安全问题的水库中， 3 0 是大中型水库，存在严重的水库渗漏问题。直接威胁到人民群众的财产 和生命安全，必须采取加固除险措施。此外，在采矿、交通、桥梁建设和维 护过程中，裂隙岩体渗流的研究也是非常重要的，在采矿工程中，既要防止 煤层的顶板和底板的突水，还要杜绝洞壁的坍塌，同时还要估计好矿井的涌 水量，特别是使用炸药来开矿时，这不但制造了许多裂隙，还加剧了已有裂 隙的发育，在地下水的长期作用下，很容易发生危险。公路铁路的隧洞需要 防抗渗以确保公路畅通，大型桥梁的基坑开挖过程中，如何避免基坑的渗透 变形和地下水对基坑淹没等问题，都涉及到对裂隙岩体渗流的研究【1 7 】。 既然实际工程中存在这样的岩体裂隙介质，因此我们将义不容辞的去研 究裂隙岩体中水流运移的规律，许多学者都认识到了这一点。我们将岩体中 分布了大大小小的相互交织成网络状的裂隙就构成了裂隙网络介质，与连续 介质相比，它的研究要复杂得多。当岩体中的细小裂隙较发育且数量多，可 以当作连续介质来研究，从而应用成熟的连续介质理论求解问题；如果岩体 中裂隙数量少，就不能应用这种方法，必须要考虑岩体中裂隙对地下水流的 影响，有时候甚至岩体中的裂隙能够完全控制地下水运动，此时岩石与岩体 中的裂隙相比，其渗透性很小，可以将岩体当作不透水的介质，而裂隙和岩 体组成的介质为离散裂隙网络介质。离散裂隙网络介质的研究模型通常采用 离散介质模型，在建立模型时，需要搞清岩体中每条裂隙的位置、大小和空 间分布等特征，若裂隙相当发育，则需要耗费大量的人力和物力对其进行统 计。因此，该模型应用于实际工程的不是不多。 研究岩体中地下水的活动规律，已成为岩土工程界普遍关注的课题，在 水电工程、石油开采、地下采矿工程、边坡工程等领域，都会遇到这一棘手 问题。因此对裂隙岩体渗流模型和数值模拟方面有着重要的意义。本文在前 人大量试验和理论研究的基础之上，从理论上建立了裂隙岩体渗流场与应力 场耦合的数学模型，根据具体情况，对所建立的数学模型进行了数值模拟， 通过优化遗传算参数反演法确定了模型的参数，并通过算例解决工程中的实 际问题。 辽宁工程技术走学硕士学位论文 1 2 裂隙岩体渗流国内外的研究现状 1 2 1 裂隙岩体渗流研究的历史与现状 人类在几千年前就已经认识到水在土壤中流动的现象，对于地下水运动 的规律的认识经历了漫长的探索过程。达西( d a r c y ) 通过试验总结出著名 的达西定律：土壤中水的概化速度与水力梯度呈正比。达西定律奠定了经典 渗流力学的理论基础。1 0 0 多年来建立在达西定律上的渗流理论与模拟试验 并行发展，相互促进。使渗流力学成为流体力学的一个重要的分支，并在与 土壤有关的工程实践中得到了广泛的应用。随着社会的前进和工程规模的发 展，岩石与工程的关系愈益密切，岩石渗透问题提上了日程。但是，直到2 0 世纪7 0 年代，还一直沿用土壤渗流力学的方法解决岩体内的渗流闯题【4 2 1 。 经典渗流理论是以连续介质假定为基础的，土壤是散粒体，颗粒之间皆 有孔隙是透水的孔隙介质。土壤颗粒与孔隙均有大小不同、形态各异的特点， 并不是连续介质。b e e r 提出著名的r e v 概念，证明从实用观点可把土壤多 孔介质抽象为连续介质。 设p 是多孔介质中的任意点，位于比单个颗粒或单个孔隙大得多的土 体的u ；形心。从这一土体所得渗透系数的试验值为k i ，逐步改变u 。，从而 可以得出一系列k i 值。将k i 与a u 。绘成曲线如图所示l - l 。当u ；大于某个特 征值时a u 。，k i 基本为一常量。当u i 小于时u 。，k i 出现波动，而且随着u 。 的减小波动幅度增大。波动现象反映了颗粒尺寸及孔隙尺寸离散性的影响。 若p 是颗粒中的点，a u ；减小到全在一个颗粒之内，如果认为颗粒本身不透 水，显然k i = 0 ，反之，若p 是孔隙中的点，u ；减小到全在一个孔隙中， 多孔的概念将不复存在。k i 将变得很大。当u 。 1 ) ( 3 1 9 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 当裂隙中有充填的松散物时，且松散物的孔隙度为n p 时，裂隙水静水压力为 p 静= n 。珂 ( 3 2 1 ) 渗透水流作用于岩土体上的力，称为渗透压力或渗透动水压力。地下水 在松散士体中渗流时，由于水质点之间摩擦阻力的作用，产生水点损失，因 而沿土力周围渗流下降，也即渗流水压力下降，此时每一土颗粒在水头差作 用下承受了来自水流的渗透力，即动水压力。 当单裂隙的分布呈水平状态时，裂隙中的动水压为 p 动= f ( 3 - 2 2 ) 当单裂隙的分布呈垂直分布时，裂隙中的动水压为 p 动= 一f + 厂 ( 3 - 2 3 ) 由单裂隙水流公式q ：譬j ，可知 l z “ 酽警q ( 3 2 4 ) 应力对渗流的影响是通过应力作用使岩体中的空隙率发生变化，引起岩 体的渗透系数发生变化而影响岩体的渗流，对于孔隙岩体来说，其渗透系数 是孔隙率n 的函数，对于裂隙岩体来说，渗透系数是应力的函数关系f 7 1 。 3 5 等效连续岩体渗流场与应力场耦合模型的建立 3 5 1 等效连续岩体渗流场数学模型的建立 v ( k v h ) + q - s 罢舵峨y ) q h ( x ，y ，o ) = h o ( x ，y ) ，t = 0 ，( x ，y ) q h ( x ，y ，t ) = h l ( 墨k t ) ，t o ( 墨y ) e k 。c o s ( n ，x ) - 筹+ k y c o 如，y ) 考= q ( ) 【 y ，t ) ，t o ，( 】【，y ) r 2 ( 3 - 2 5 ) 式中，k 为等效连续岩体的等效渗透系数，由上述介绍可知，其为应力场的 函数，即k = k ( o - u ) ；s 。为贮水率；q 为岩体的渗流区间；h 。( x ，y ) 为初始时刻 的水头分布：l 为已知水头边界；h ( x ，y ，t ) 为r l 上的水头分布；r 2 为己知流量 辽宁工程技术大学硕士学位论文 边界；n 为r 2 边界上的水头法向量；q ( x ，y ，t ) 为r 2 上的流量分布。 落o y & y y o y 捌 叙 1 i，、 a r q 。p n f 。7 a y 7 j 6 0 = 吾( u i , j 4 - n j , i ) ( 3 2 7 ) 吒“n煮一08裟乏(3-29)r,ycos(n+crycos(n ，x )，y ) = e i k 日( 盯，p ) = 承p e 一声q 门一印 ( 3 3 1 ) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 如下： ( 1 ) 求岩体的初始应力西； ( 2 ) 利用计算域内地下水位的观测值反演初始的渗透系数； ( 3 ) 由边界条件和初始渗透系数求解渗流场； ( 4 ) 由求得的渗 i gj 6 算出渗流的体积力加上其它载荷求得应力场o ； ( 5 ) 由”代入耦合方程，重新求出新的应力环境下的k ，重新求解 渗流场，再加上渗流体积力和其它载荷求出应力场以2 ； 如此反复迭代计算，直到本次的渗流场合应力场与上次求解值满足收敛 精度为止。 3 6 算例分析 假设有一重力坝及坝基，坝底宽6 0 m ，坝高6 0 m ，计算域长3 0 0 m ，高1 0 0 m ， 宽8 m ，共作了以下三组耦合分析： ( 1 ) 基岩内无裂隙面，进行不耦合与耦合计算； ( 2 ) 基岩内有一组裂隙面，裂隙长度2 m ，隙宽b 为5 m m ，进行不耦合与 耦合计算； ( 3 ) 基岩内有两组交叉斜裂隙面倾角为3 0 。，裂隙长度2 m ，隙宽b 为 6 m m ，进行不耦合与耦合计算； 各组裂隙面的连通率相同，坝体渗透性和坝基的渗透性相比甚小，可以不 参加渗流分析，坝基应力水平不高，为了简化起见，岩体及其裂隙均近似按照弹 性介质考虑。渗流和应力分析时的材料力学参数为：饱和度为l ，渗透系数为等 效各向同性渗透系数1 2 1 0 一，上游水位1 5 0 m ，下游水位6 2 m ，岩石密度 ，= 3 0 t m 3 ，岩石弹性模量e = 5 x i 0 5 t m 2 泊松比为0 2 1 ，载荷为水压力( 渗流 体积力) 和坝体自重计算结果如下： 辽宁工程技术大学硕士学位论文 a 不考虑渗流场与应力场藕合b 考虑渗流场与应力场藕合 几点讨论： 图3 - 1 坝基孔隙水压力变化( 无裂隙) a 不考虑渗流场与应力场耦合b 考虑渗流场与应力场耦合 图3 - 2 坝基孔隙裂隙水压力变化( 一组斜裂隙，一组竖向裂隙) 图3 - 3 耦合作用时的应力变化( 无裂隙)圈3 4 耦合作用时应力变化( 两组裂隙) 辽宁工程技术大学硕士学位论文 ( 1 ) 在无裂隙存在的情况下，耦合作用时的孔隙水压力要比不考虑耦 合作用时有一定程度的变化，从图3 1 中的a 和b 可以比较。 ( 2 ) 当坝基存在裂隙时，岩体的孔隙、裂隙水压力的变化非常明显( 图 3 - l 和图3 2 比较) ，由于裂隙的导水作用，使岩体的局部渗透率变大，使其水 压力明显变大，从而整体渗透水压力变大。在考虑耦合作用后，裂隙岩体孔隙 裂隙水压力变化也非常明显，将图3 - 2 中的a 和b 进行比较，便可看出。 ( 3 ) 由图3 - 2 ( a ) 和图3 - 2 ( b ) 进行比较可得，本算例中竖向裂隙在考虑耦合 前后对岩体孔隙j 裂隙水压力变化影响很小，在自重力作用情况下，竖向裂 隙对岩体强度变化影响较斜裂隙影响小得多。 ( 4 ) 将图3 3 和图3 - 4 进行比较得出，由于裂隙的存在，使坝体在裂隙周 围产生应力集中，是坝体稳定与否得重要因素。同时耦合作用使应力明显增加 这主要是由于渗流作用，使流体的水力坡度变大，渗流体积力( 渗透水压力) 很大引起。 ( 5 ) 渗透水压力也使岩体内部应力变大，当水力坡度较大时，应该充分考 虑渗透体积力( 渗透水压力) 的作用。 3 7 本章小结 裂隙岩体中的渗流和传统的多孔介质渗流理论在机理上存在本质的差 别，这种差别主要表现在裂隙岩体的各种尺度上存在非均匀性。本章首先总 结了裂隙岩体渗流的概念模型，这些模型基于不同的假设和概念框架，有着 不同的优缺点。根据达西定律，建立了基质和裂隙之间的一个等效的渗透系 数，并将渗透系数分解成三部分，即初始渗透系数，受渗透压力作用以及受应 力作用的渗透系数，并给出了相应的计算公式，便于实际工程应用。在考虑了 渗透动水压力的前提下，建立了等效连续岩体渗流场与应力场耦合的机理分 析、数学模型和算例分析。通过算例分析结果表明，用此模型进行计算时得 出的结论与工程实际情况基本吻合，说明此模型的正确性。裂隙存在与否对 岩体渗流和应力的变化影响非常大，同时渗流与应力相互影响很大，进行基岩 水工建筑物设计时，应当进行耦合分析来确保工程安全。 辽宁工程技术大学硕士学位论文4 1 4 裂隙岩体渗透系数反演的优化遗传算法 渗流分析的主要任务是要确定渗流场的水头，流速分布和渗流量等基本 物理量，并据此进行有关的设计计算。而在对渗流场进行分析计算时，渗透 系数如何确定是一个至关重要的问题，它的取值直接影响渗流场中水头、流 速等的分布情况。传统的确定渗透系数的方法往往通过现场压水试验由 j d u p u i t 公式或c v t h e s i s 公式求解实际渗流场的渗透系数。但是，这两个 公式只有在渗流介质和边界条件比较简单的情况下才适用，在工程实际中， 渗流介质和边界条件往往都比较复杂，尤其在非均质各向异性的裂隙岩体 中，要想用解析公式求解渗透系数或渗透张量则更加困难。此外，压水试验 往往需耗费大量的人力、物力和财力，试验所受的局限性又很大，因此，通 过试验确定渗透系数的方法难度非常大。 基于上述原因，在少量试验基础上，寻求较准确确定渗透系数的方法成 为渗流分析中一个亟待解决的问题。事实上，在渗流场的分析中，可以根据 测压管水头等于观测的量来推求渗透系数，即渗透系数的反演，再结合试验 资料对渗流场进行分析，可望更准确地把握渗流场，自7 0 年代k i r s t a n 提 出解决岩土工程逆问题的反分析方法以来，反演参数的理论和方法在岩土工 程的各个领域得到了较为广泛的应用。常用的反演方法有随机性反演方法和 确定性反演方法两类。随机性反演方法主要有加权最小二乘法、极大似然法、 贝叶斯法和广义贝叶斯法。确定性反演方法包括解析法、脉冲谱法、优化反 演法等。遗传算法是一种常用的优化反演算法。本文将通过优化遗传算法， 在少量试验数据和数值模拟的基础上来确定岩体的初始等效渗透系数。 4 1 遗传算法 4 1 1 遗传算法的基本原理 简单遗传算法的基本原理是基于物种基因进化的思想，对预求解问题进 行编码，每个可能解均表示成字符串形式。初始化随机产生种群，建立与待 求问题相关的适度函数对种群进行评价，在此基础上进行选择、交叉变异等 遗传操作。选择算子根据父代种群个体适应值大小进行选择和淘汰，保证了 算法的全局搜索能力。交叉算予通过随机信息交换模拟基因重组，是产生新 辽宁工程技术大擘项士学位论文 个体的主要手段，保证了算法的全局搜索能力。变异算子模拟基因突变，局 部调整个体编码串的基因值，改善了算法的局部搜索能力交叉算子和变异 算子的相互配合共同完成对搜索空闻的全局搜索和局部搜索。从而使遗传算 法以良好的搜索性能完成寻优过程1 2 】。 具体说，是将优化问题的n 维决策向量x = 【x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 。】7 ，用n 个记号 所组成的符号串x 来表示： x = x 1 x 2 x 。j x = x l ，x 2 ，x 。】t ( 4 - 1 ) 每个x ；可以看作是一个遗传基因，它所有可能取值称为等位基因，这样， x 就可以看作是由1 1 个遗传基因所组成的一个染色体。最简单的染色体编码 方法为二进制表示的符号串，编码所形成的排列形式是个体的基因型，与之 对应的决策变量值是个体的表现型。对于每一个个体x ，要按照一定的规律 确定出其适应度。个体的适应度与其对应的个体的表现型x 的目标函数值相 联。x 越接近于目标函数的最优点，其适应度就越大；反之，其适应度就越 小。遗传算法中，决策变量x 构成了问题的解空间。对问题最优解的搜索是 通过对所有染色体所组成的搜索空间进行的，从而也对应了对决策变量所组 成的解空间的搜索。 遗传算法的运算对象是由m 个个体所组成的群体其运算过程是一个反复 迭代的过程。第t 代群体记做p ( t ) ，经过一代遗传和进化，即通过染色体之 间的选择运算、交叉运算和变异运算，得到t + l 代群体，它们也是由多个个 体组成的集合，记做p ( t + 1 ) 。这个群体不断地经过遗传和进化操作，每次都 按照优胜劣汰的规则将适应度较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终将 会得到一个优良的个体x ，它所对应的表现型x 将达到或接近于闯题的最优 解x 。 4 1 2 遗传算法的特点 遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，与传统的优 化算法相比，有如下特点： ( 1 ) 遗传算法对决策变量的编码进行运算。遗传算法的处理对象不是 辽宁工程技术大学硕士学位论文 决策变量本身，而是对其进行了某种形式的编码的个体。这一特点，使得遗 传算法具有广泛的应用领域，特别是对一些无数值概念的优化问题，编码处 理方式更显示了独特的优越性。 ( 2 ) 遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息，仅使用目标函数值变换 来的适应度函数值，就可确定搜索方向和范围，无需目标函数的导数值等辅助 信息而且适应度函数不受连续、可微的约束。对适应度函数的唯一要求是， 对于输入可计算出加以比较的输出。而且原理简单，操作方便，占用内存少， 适用于计算机进行大规模计算。遗传算法的这一特点，不仅提高了搜索效率， 而且使它的应用范围大大扩展，特别适于处理多变量、非线性、不连续、多 约束的复杂优化问题，应用广泛。 一( 3 ) 遗传算法是从解空间中的一群点开始搜索最优解，即同时从多个 搜索点通过多路径并行进行全局搜索，而不是从单一点寻优，形象地说，遗 传算法是并行地爬多个峰。这样可以避免收敛于局部极值点，从而保证解的 全局最优，所以遗传算法具有较好的全局搜索性能和稳定性。 ( 4 ) 遗传算法使用概率搜索技术。很多传统优化算法往往采用确定性 的搜索方法，遗传算法属于一种自适应搜索技术，其选择、交叉、变异等运 算都是以概率方式进行的，从而增加了搜索过程的灵活性。 ( 5 ) 遗传算法采取适应性函数，根据个体适应函数值的大小来确定其 存活和繁殖概率，具有选择性，因而可以保证搜索速度【7 7 1 。 4 1 3 本文采用的基本遗传算子 遗传算法的编码方式以及适应度函数和遗传算子的构造对算法的运行 效率起决定性的作用，根据预求解的实际问题的本身特点，在已出现的众多 算子中选择合适的算子是遗传算法应用过程的关键步骤，以下详细给出了根 据裂隙岩体渗流的特点选择的简单遗传算法( s g a ) 的编码方式、适应度函 数及选择交叉、变异等基本的遗传算子【2 1 1 。 ( 1 ) 编码 编码实质就是遗传算法空间的表达方式，是算法应用的首要问题。遗传 算法中用以表示参数向量结构的常用编码方式有三种：二进制编码，格雷编 码，浮点编码、二进制码编码，解码操作简单易行，便于实现交叉、变异等 辽宁工程技术大学硕士学位论文44 进化操作，且便于运用模式定理对算法进行理论分析。格雷码是二进制码的 交形，具有与二迸制码相似的特点，其编码、解码操作相对复杂，但是基于 格雷编码的算法局部搜索的能力有较大提高。浮点编码方式，编码长度等于 参数向量的维数，达到同等精度要求的情况下。编码长度远小于二进制码和 格雷码。此外浮点编码使用的是决策变量的真实值，不需要反复迸行数据转 换。本文就是采用浮点式编码。 ( 2 ) 适应度函数 适应度函数是遗传进化操作的基础，它的构造是遗传算法的关键。合理 的适应度函数能引导搜索朝最优化方向进行。本文构造基于序的适应度函 数。它的特点是个体被选择的概率与目标函数的具体值无关，因此消除了因 为目标函数量纲问题引发的诸多不合理结果。将种群中的所有个体按照其目 标函数的值的大小进行降序排列，设参数口( o ，1 ) ，定义基于序的适应度函数； f i t ( x i ) = a 0 一口) 。i = 1 , 2 , 3 “，n 。 ( 4 - 2 ) 式中：x ；为种群排列后第i 个个体；n 。为种群中个体的总数 ( 3 ) 选择算子 本文采用比例算子。该算子是一种回放式随机采样的方法，以旋转赌轮 n 。次为基础，每次旋转大都可以选择一个体进入子代种群a 父代个体x ，被 选择的概率p s ；为： p s i = 风( x i 澎 ( 4 3 ) f i t ( xi ) i - l ( 4 ) 交叉算子 交叉算子是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征，在算法中起着关 键性作用，是产生新个体的主要方法。交叉算子的设计和实现与所研究的问 题密切相关，一般要求既不要破坏种群中的优良个体模式，又要能够有效地 产生一些较好的新模型。本文采用算数交叉算子，该算子由两个个体的线性 组合产生两个新的个体。算数交叉算子专门针对采用浮点编码的种群进行操 辽宁工程技术大学硕士学位论文 作。首先根据交叉概率p 。通过轮盘赌随机确定进行交叉操作的父代，并两两 配对。对其中的任意一对( x ；，x 。) 按照下式产生两个新的个体。 x l 1 = 愿：+ ( 1 一力x ： ( 4 4 ) x ：+ l = 胚：+ ( 1 一p ) x ： ( 4 5 ) 式中：为进化代数决定的变量，( 0 , 1 ) ；l 为进化代数。 ( 5 ) 变异算子 变异操作的主要目的主要是改善算法的局部搜索能力，并维持群体的多 样性，防止出现早熟现象。本文采用非均匀变异算子。类似于交叉算子，设 定变异概率p 。产生变异作父代，依次指定个体编码中每个基因作为变异点， 对每个变异点进行以下操作。设某一父代个体为x ：= ( x l ，x ：i ，x ：，xk ，1 x i m ) 7 ， 由x ：向x l ”= ( x l ，x ：1 ，x 。1 + 1 ，x 。1 ) 7 进行变异操作时，若变异点参数x ：的变化范 围是【u k ，u 】，则新的基因值x ，由下式确定； x，：x；“(t，uk一，)ifrandom(o,1)=0(4-6，x 一l ：一a ( t ，仇一u ) ，i f i a n d o m ( 0 ，1 ) = l r a n d o m ( 0 ，1 ) 表示以均等概率从0 、l 中取其一；h 为扰动量，h 【u k ，u k 】； a ( t ，y ) 表示【0 ，y 】范围内符合非均质分布的随机数，可以按照下式定义； ( t ，y ) = y ( 1 一r l - t 功) ( 4 - 7 ) 式中：r 为【0 ，l 】内的随机数；b 为系统参数；t 为允许最大进化代数。可以 看出，进化初期，x ：变异范围较大，搜索在较大的空间内进行，有利于维持 群体的多样性；进化后期，x ：变异范围随着进化代数增大而减小，使得最优 解的搜索集中在最有希望的重点局部区域，可在一定程度上加强算法的局部 搜索能力 2 0 1 。 辽宁工程技术大学硕士学位论文4 6 4 1 4 基本遗传算法的改进策略 ( 1 ) 交叉、变异算子的改进策略 传统的交叉、变异等进化操作需要事先设定的交叉、变异概率随机生成 需要交叉变异的父代群体，然后对选取的父代群体随机配对进行交叉、变异 操作。不难看出，传统的交叉、变异操作的概率相同，因此交叉、变异操作 父代种群的生成具有极强的随机性，致使在遗传进化操作时上一代种群当中 适应度好的优秀个体极容易遭到破坏，这会在很大程度上降低群体的平均适 应度，并对算法的运行效率、收敛性都有不利的影响。为了使交叉、变异操 作既不要过多地破坏种群中的优良个体模式，又要能够有效地产生一些较好 的新个体模式，研究人员目前往往起用最优保存策略，然而最优保存策略将 当前群体中适应度最高的个体完全排除在交叉、变异操作之外，致使其不能 进化，而此外的其它个体仍然被随机地进行进化操作，这显然不符合生物的 进化机制。大量的计算实践也表明，最优保存策略对提高算法的运行效率效 果不佳。鉴于此，笔者设计了与个体适应度大小相关联的自适应个体交叉、 变异概率，如下式所示： p d = ( 1 一f i t ( xz 疆) 罗f i t x ；) 旷( 1 o 一名n 茈砭， “。8 2 f i t ( x ；) 其中：p a , p 。分别为第i 个个体被选择进行交叉、变异操作的自适应概率。 由以上两式可以看出，根据p 。，p 。选择需要参加交叉、变异运算的父代群体， 当前种群中适应度越高的个体被选择的概率越小；反之，相反。 ( 2 ) 加速循环操作 遗传算法在运行过程中，每一代进化都需要重新计算种群的适应度函 数，因此如果进化代数较大，将带来很大的计算量。本文引入加速循环操作， 利用前两次进化操作产生的n a 个优秀个体的最大可能变化区间，重新生成 遗传算法的初始种群，重新进行进化操作。如此循环迭代，使产生初始种群 辽宁工程技术大学硕士学位论文 的区间逐步收缩，从而可加快进化迭代进程，减少迭代次数，降低算法的计 算量。显然循环操作加强了对进化迭代产生的优秀个体的利用，有利于提高 算法的整体运行效率2 们。 4 2 裂隙岩体渗透系数的优化遗传算法 4 2 1 裂隙岩体渗流参数反演的基本模型 由于渗透系数在裂隙岩体渗透系数中起重要的作用，本文通过实测水头 资料反演确定裂隙组的渗透系数。当l 岩体中有l 组不同的裂隙同时存在， 由s o n w 理论及张量运算的有关性质，可以得到岩体的渗透系数张量： l k 。= k n ( 磊一nh n 目) ， i ，j = l ，2 ，3 ( 4 - 9 ) 1 = 1 式中：k g 为岩体的渗透系数张量；k 。为第l 组裂隙的渗透系数；岛为狄拉克 函数；n 。为第l 组裂隙面的法向单位矢量。 当渗流场为稳定渗流场时，稳定渗流的控制方程为 ( k h j ) j = 0 j = 1 , 2 , 3 ( 4 - 1 0 ) 设等效连续介质区域可以根据岩体水文地质特性和裂隙分布特性为 n m c 个分区，将第i 个分区的任一组裂隙l 的渗透系数表示k ：，k ；满足下列 约束条件 k i k ； k ：，( i 1 , 2 , n m c ；1 = l 2 ，一l ) ( 4 - 1 1 ) 式中：k i 为待反演确定的参数；培，k ：分别为参数的上下界，是根据压水 试验以及地区的经验等资料预测估计出来。依据间接法建立反演模型，即根 据研究的渗流区域内若干已知坐标位置的测点水头实测值与计算值之误差， 以最小二乘准则建立目标函数； e ( k ；) = ( 4 1 2 ) 式中：h 。为第m 测点的水头计算值；h ? 为第m 测点水头的实测值；m 为 辽宁工程技术大学硕士学位论文 测点数。式( 4 1 2 ) 所示的目标函数中采用了水头的相对值，使目标函数成 为无量纲的目标函数，从而避免了在优化过程中因量纲问题引发的不合理现 象，也便于判断收敛与否。由此，裂隙岩体渗流参数反分析问题即转化为 ( 4 1 1 ) 、( 4 1 2 ) 构成的约束优化问题。采用有限元、有限差分等优化算法 求解上述优化问题，即形成裂隙岩体渗流参数反演的基本模型【7 7 】。 4 2 2 裂隙岩体参数反演的进化模型 依据上述反演的基本模型，采用加速遗传算法进行优化搜索，形成了反 演裂隙岩体渗流参数的进化模型，首先对待反演的参数向量k 。进行遗传编码， ， 并随机产生一组参数向量作为算法的初始种群，然后结合渗流分析的有限 元方法，计算目标函数，并进行种群的个体适应度评价，最后通过选择、 交叉、变异等一系列进化操作可获得待反演参数的全局最优值。 4 2 。3 基本操作步骤 ( 1 ) 编码：对目标未知参数按浮点编码； ( 2 ) 种群初始化：设置进化代数计算器i t ，依据初始区间随机产生n 。 个符合约束条件的初始染色体，形成初始种群； ( 3 ) 目标函数的计算：依据上一代种群的解集计算相应的目标函数， 并对染色体由好到坏进行降速排列； ( 4 ) 适应度评价：依据上述排序结果计算个体适应度v i t ( x ；x i = 1 一n 。) 。 ( 5 ) 遗传进化操作：依据改进后的方法对父代种群进行选择，交叉， 变异操作产生了子代种群： ( 6 ) 局部搜索：分别以子代群体中前n s 个优秀个体为初始点形成初始 单纯行，进行单纯行局部收敛搜索，并以搜索到的最优解替换原子代群体中 相应的个体形成新的子代种群。 ( 7 ) 进化迭代：返回步( 3 ) ，迭代两次； ( 8 ) 加速循环：上述步骤构成进化迭代过程。用两次迭代产生的群体 的前n a 个优秀的个体最大的可能的变化区间作为产生初始种群的初始区 间，返回( 2 ) ，加速循环一次。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 4 9 ( 9 ) 收敛准则：以连续两代种群最优目标函数值之差小于e p s 为判据 并以允许最大进化代数i t m a x = 1 5 为辅助判据。若不收敛，更新计算器 i t = i t + 1 ，并且返回步( 2 ) ；否则，转入( 1 0 ) 。 ( 1 0 ) 输出结果；输出终止进化迭代代数i t 、最优个体各基因值及目标函 数值 本文基于大型数学计算软件m a t l a b 编制了上述遗传算法的程序，结果 表明，表明算法的准确性。 4 3 算例分析 本文以长沟峪煤矿开采渗流分析为例，事先假定岩体各组裂隙的渗透系 数，通过渗流分析得到相应的水头分布。然后，以部分节点的水头值为假象 的实测资料，反求各组裂隙结构面的渗透系数，并比较反求参数值与参数真 实值的差异以证明方法的准确性。模型的上下游水位分别为8 0 m ，4 m 。图4 一l 为计算域网格剖分情况，图中圆点表示假象的实测点。整个计算域共6 组裂 隙，将6 组裂隙分为三区，其均为水平裂隙和垂向裂隙，裂隙的产状信息、 渗透系数的真实值及可能上下限值如表4 - 1 所示。由于本文所反演的所根据 的“实测资料”仅为水头值，因此只能对各组裂隙的相对渗透系数进行反演 研究。假定分区i 的第一组裂隙的渗透系数真实值为1 0 ，表中给出了其它 5 组裂隙渗透系数的真实值，实际为相对该组的裂隙渗透系数的比例因子 依据表l 给出的参数的真实值进行有限元的正分析，可得到模型节点处水头。 图4 1 计算域网格划分 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 0 注：口。表示裂隙法向与x 轴的夹角；口，表示裂隙面法向面与y 轴夹角 表4 - 2 各测点水头值 本文以5 组裂隙渗透系数的比例因子而不是所有裂隙组的渗透系数相对 值作为待反演的参数，因此，需反演确定的参数数目减少为5 个，这在一定 程度上改善了反问题的适定性。 假设x = ( 1 【：，k ：，瑶，k ；，k ：) ，以x 表示待求的反演参数向量，以表4 一l 中所示的参数上下限值生成参数的取值区间，将表4 2 所示的水头值“实测” 资料代入进化反演的程序中，可以得到5 组裂隙渗透系数比例因子的反演解 计算结果过程见表4 3 。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 i 由表4 3 可以看出，目标函数值随着迭代次数的增多而稳定减小，表明 反演迭代过程的稳定性，6 次迭代以后目标函数值已经很小，反演结果与理 论值基本吻合，表明本方法的可靠性。 4 4 本章小结 本章针对裂隙岩体渗流参数反问题，基于改进的加速遗传算法提出的进 化反演方法克服了传统优化反演方法的上述缺陷，提高了反演结果的可靠性 此外以裂隙组渗透系数的比例因子为目标未知数，从而减少了待反演的参数 数目。这可在一定程度上改善反问题的适定性将遗传算法引入裂隙岩体渗流 参数的反演领域提出的进化反演方法能有效克服采用传统优化算法进行反 演时反演结果严重依赖于参数初值，搜索易陷入局部最优点等缺陷，是目前 解决渗流参数反演问题的一种好方法。在参数先验信息不充分，不准确的情 况下，文中方法相对于传统的反演方法有明显的优越性，得到的参数反演解 更加可靠。因此，在实际工程中，本章方法更为适用。 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 长沟峪煤矿开采过程中渗流场与应力场耦合分析 地下开采将引起围岩大范围的移动变形破坏，在工程扰动的情况下，由 于应力状态的改变，岩体的渗透性将发生很大的变化，尤其是岩体破裂过程 中原有的孔隙和裂隙结构将发生变化，其渗透率的变化特征对工程设计方法 的改进、安全的评价具有大的理论意义，同时渗透系数的变化将严重影响矿 井地下水含水层渗涌变化，使矿井产生突水现象，所以研究岩体渗透性的变 化对矿井安全有着重要的作用。 5 1 矿山概况 长沟峪煤矿位于北京市西南，工业广场距北京4 5 公里，地理坐标东经 1 1 5 。5 5 0 7 7 ，北纬3 9 。4 2 3 6 。，行政区划属北京市房山区管辖，距离举世闻名的 周口店“北京猿人”遗址2 5 公里。长沟峪煤矿是一九六二年在房山矿长沟峪 坑口的基础上扩建而成的中型矿井。一九三0 年资本家在长沟峪建兴宝煤窑， 一九三七年因水闸门崩水而倒闭，一九五0 年房山县劳改队在浅部开采一年， 一九五八年归京西矿务局，同年十一月归房山煤矿，经修复后，一九六二年 正式移交生产。属房山矿长沟峪坑口。长沟峪煤矿主采北岭向斜南部侏罗纪 门头沟煤系的优质无烟煤。按照煤层富存规律开采系统分为长沟峪和安子区 两大区，开拓方式为平硐暗斜井多水平集中底板运输大巷采区石门开拓煤层 群。通过建矿近3 0 年的生产开发，长沟峪煤矿已经建成了采掘及运通成龙 配套的中型矿井，开拓出了长沟峪区+ 1 9 3 米、+ 1 4 1 米、+ 2 0 米、6 0 米、1 6 0 米水平及安子区+ 5 0 0 米、+ 4 1 0 米、+ 2 8 0 米、+ 1 5 0 米共九个水平。长沟峪区 分为1 9 个采区，安子岭区分为七个采区，长沟峪区6 0 米和安子岭区+ 1 5 0 米水平为矿井的主要采区水平，矿井原设计生产能力为3 0 万吨，1 9 8 3 年经 上级批准矿井核定生产能力为6 0 万吨。1 9 9 1 年l o 月经局批准再次将矿井生 产能力定为4 5 万吨。 5 1 1 工程地质构造 长沟峪煤矿位于北岭向斜压性旋钮构造南端，其构造特征以褶皱为主， 断层次之北岭向斜为井田内一级构造单元，超蛉向斜为并田内二级构造 单元，花巷背斜，老窑沟背斜，老窑逆沟断层，西安正断层和罗圈椅断层为 辽宁工程技术大学硕士学位论文 5 3 三级构造单元。 ( 1 ) 北蛉向斜 北岭向斜是以中生界侏罗系沉积为核心，四周古代地层组成的。从地理 地貌上看有西高东低的特点，向斜西翼较为开阔平缓，地层倾角为2 0 。3 5 ， 东翼狭窄，地层变陡，局部直立或弯转，岩层倾角为5 5 一8 0 。，倒转后倾角为 8 0 。一9 0 。北岭向斜因受到房山岩石的挤压作用的影响，构造形迹在平面上呈 现新月状。轴线在地表延伸大约1 0 公里，轴总方向为北东方向，两端翘起 向中心方向倾伏。向斜轴面倾向东南，两翼不对称，次级断层，褶皱发育， 使北岭向斜形成了复式向斜。 ( 2 ) 超岭向斜 超岭向斜是长沟峪井田内的第二构造单元，向斜轴线由周口店太平山起 经超岭至老窑沟，走向长2 5 0 0 多米，向斜轴东南向上翘起，北端向下倾伏。 向斜东南是以c p 含煤系碎屑沉积岩为核心，周围由灰岩组