等边三角形ppt课件

八年级上册,13.3等腰三角形（第4课时）,1,问题已知ABC中，A=60,（）.请你在括号内补充一个条件，使ABC能成为等边三角形.,B=60（或C=60）AB=BC、AC=BC、AB=BC=AC,创设情境，导入新知,2,活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由,活动操作，探索性质,3,BC=AB,活动操作，探索性质,问题你能借助这个图形，找到含30角的直角ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么数量关系吗？,4,思考这个命题是真命题吗？请进行证明,问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.,活动操作，探索性质,猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,5,证明：在ABC中，C=90，A=30,B=60延长BC到D，使BD=AB，连接AD，则ABD是等边三角形,已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30.求证：BC=AB,活动操作，探索性质,6,BC=BD=AB,已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30.求证：BC=AB,追问：你还能用其他方法证明吗？,活动操作，探索性质,证明：由等边三角形的性质可知，AC也是BD边上的中线，,7,动手操作，探索性质,另证：作BCE=60，交AB于E，连接CE，则ACE=90-60=30在ABC中，ACB=90，A=30，B=60在BCE中，BCE=60，B=60，BCE是等边三角形BC=BE=CE,8,动手操作，探索性质,BC=BE=AE=AB,另证：在ACE中，A=30，ACE=30，AEC是等腰三角形CE=AEBC=BE=CE=AE,9,符号语言：在RtABC中，C=90，A=30，,动手操作，探索性质,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,BC=AB,10,课堂练习,1.如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20,则2的度数为（）A60B.45C.40D.30,11,思考图中BC、DE分别是哪个直角三角形的直角边？它们所对的锐角分别是多少度？,2、如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8cm，A=30，立柱BC、DE要多长？,课堂练习,12,解：DEAC，BCAC，A=30，,BC=AB，DE=AD,又AD=AB，,DE=AD=2（m）,BC=4（m）,答：立柱BC的长是4m，DE的长是2m,课堂练习,例如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8cm，A=30，立柱BC、DE要多长？,13,课堂练习,3、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在BC，AC上，DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.(1)求F的度数；(2)若CD=2，求DF的长.解（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90-EDC=30；（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=DC=2，DEF=90，F=30DF=2DE=4DEF=90，F=30，DF=2