（信息与通信工程专业论文）ieee80216d+ofdm系统同步和信道估计技术的研究与实现.pdf

摘要 随着互联网的迅猛发展和个人通信需求的快速增长，全球通信日益“宽带化” 和“移动化”，宽带无线技术呈现出巨大的发展潜力。i e e e 8 0 2 1 6d e 标准作为 一种面向无线城域网( w m a n l 的宽带接入方案，以优异的性能和广阔的市场前景 而倍受关注。其中针对固定宽带接入的i e e e 8 0 2 1 6 d0 f d m 系统由于实现方便、 成本低廉，已经成为首先推广应用的商业化标准。 本文主要对i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统物理层的同步和信道估计技术进行研 究，并在a d 公司的d s p 芯片t s 2 0 1 上实现了部分同步算法。 本文首先介绍了w i m a x 技术的发展和现状，并分析总结了w i m a x 系统中 普遍采用的o f d m 调制技术的优缺点。 第二章是全文理论研究的核心内容之一，主要研究接收机的同步。首先根据 i 髓e 8 0 2 1 6 d0 f d m 系统的物流层发送端流程搭建了基带仿真链路，接着根据简 化的o f d m 系统模型分析了同步误差对接收信号的影响，并根据该系统的前导 字和导频结构，提出了相应的定时同步、载波频偏估计和采样频偏跟踪方法。 第三章主要研究适用于i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的信道估计技术。本文直接 采用长前导字做信道估计，导频主要用来跟踪剩余载波频偏和采样频偏，仿真结 果表明该方法在a w g n 和s u i 信道中能够取得很好的效果。同时研究了判决反 馈信道估计方法在i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统中的应用，仿真结果表明该方法可以 在一定程度上增强系统的移动性能。 本文最后给出了定时同步算法、时域分数倍频偏估计和频域整数倍频偏估计 算法在a d 公司的d s p 芯片t s 2 0 1 上的实现方法，具体描述了实现时的优化方 案。 关键词：i e e e8 0 2 1 6 d ，o f d m ，定时同步，载波频偏同步，采样频偏跟踪， 信道估计，d s p a b s t r a c t w i t l ll ef a s t d e v e l o p m e m o fi n t e l l ta l l dr a p i dg r o w i n go fp e r s o n a l c o m m u m c a t i o nd e m a n d s ，t w ot r e n d sa s 。b r o a db a n d ”a n d “m o b i l i t y ”切k eo ni nt h e d e v e l o p m e mo fg l o b a lc o m m u n i c a t i o nt e c l l l l i q u e sa n ds y s t e m s ，w h i c ha c c e l e r a t et l l e d e v e l o p m e n to fb m a d b a n d 谢r c l e s sa c c e s st e c l l l l o l o g y a s ab r o a d b a n d 讪r e l e s s a c c e s ss c h e m ef o rw m a n ( w i r e l e s sm e 仃o p o l i t a na r e an e t w o r k s ) ，i e e e 8 0 2 1 6 d ，e h a v er e c e i v e dp r i m a r yc o n c e mb e c a u s eo fi t so u t s t a i l d i n gs y s t e mp e d b h n a i l c ea 1 1 d w i d em a r k e to u t l o o kw h i l et h ei e e e 8 0 2 1 6 do f d mh a sb e c o m et h ef i r s t c o m m e r c i a l i z e d 疏m d a r db e c a u s eo fi t se a s yd e v e l o p m e n ta n dl o wc o s t t h ec r i t i c a lt c c l u l o l o g i e so f i e e e 8 0 2 1 6 do f d mp h y s i c a l l a y e ra r cr e s e a r c h e di n 廿1 i s d i s s e n a t i o n ，i n c l u d i n gt h es y n c h m n i z a t i o n a i l dc h a i l n e le s t i m a t i o n s o m e s y n c h m n i z a 廿o na l g o r i h n sa r er e a l i z c do nt i l et s 2 叭，w h i c hi s ad s p p r o d u c e db y a dc o m p a i l y a tf i r s t ，也ed e v e l o p m e n to fw i m a xi sr c v i e w e d ，a 1 1 dt h eo f d mw h i c hi sw i d e l y u s e di nw i m a xs y s t e mi sa l s oi n t r o d u c e d c h a p t e r2a sak e yp a r to ft h e o r yr e s e a r c ho ft l l i sp 叩e rm i n l yf o c u s e so nt h e s y n c h r o n i z a t i o no f r e c e i v e rf i r s y ，ap h y s i c a l l a y e rs i 舢l a t i o nl i i l l 【i ss c tu pb a s e do n t h ei e e e 8 0 2 1 6 do f d ms t 锄d 盯d s e c o n d l y ，瑚u e n c e so fs y n c l l r o n i z a t i o ne 玎o r sa r c a n a l y z e di nt h e o r yb a s e do n as i m p l eo f d ms y s t e mm o d e l ，a 1 1 dt l l e nt h ep r o b l e m sa r e p o i m c do u ti nt h es t a g eo fs y n c l l r o i l i z a t i o n a tl a s t ，t h et i m i n gs y n c l l r o n i z a t i o n ， f r e q u e n c ys y n c l l r o n i z a t i o na 1 1 ds 锄p l i n g 舶q u e n c yt r a c k i n ga l g o r i t h m sa r ep r o p o s e d a c c o r d i n gt ot h et r a i n i n gs e q u e n c e 柚dp i l o ta d o p t e db y 血ei e e e 8 0 2 1 6 do f d m s y s t e m c h a p t e r3i sm a i n l yo n 协er e s e a r c ho fc h a n n e le s t h a t i o nm e t l l o d s ，w h i c ha r c s l l i t a b l ef o rn l ei e e e 8 0 2 1 6 do f d ms y s t e m s i nt h i sp 印e r ，t h ec h a i l n e le s t i m a t i o n g e t sf r o mt 1 1 el o n gh a i n i n gs e q u e n c e ，t h ep i l o t sa r em a i l l l yu s e df o rh _ a c k i n gm e r e s i d u a lf k q u e n c yo f r s c ta n ds 锄p l i n gf k q u e n c yo 丘e t ，髓dt h es i m l l l a t i o nr e s l l l t s i i l d i c a t et h a tt h ea l g o r j 也m 、v o r k sw c l li na w g n 锄ds u ic h 锄e 1 a n da l s oa 咖d y o nt h ed e c i s i o nd i r e c t e dc h a n n e le s t i m a t i o ni sc 删e do u t a n dt h es i m u l a t i o nr e s u n s i n d i c a t ei tc a ne r l l l a n c et 1 1 em o b i l i t yo f t l l ei e e e 8 0 2 1 6 d0 f d ms y s t e m f i n a l l 弘t i m i n gs y n c h r o n i z a t i o na l l df b q u e n c ys y n c l l l o n i z a t i o na l g o r i m m sa r e r e a l i z e do nt s 2 0 1a 1 1 ds o m eo p t i m i z a t i o na r ea l s oi n 昀d u c e d k e y w o r d s ： i e e e 8 0 2 1 6 d ，o f d m ， t i es y c h m i z a t i o n ，f h q u e n q s y n c h m n i z a t i o n ，s a m p n n gf h q u 蛐c yt 瑚c 姑n g ，c h a n n e le s t i m a t i o n ，d s p i i 浙江人学硕士学位论文 第一章绪论 随着互联网的迅猛发展和个人通信需求的快速增长，全球通信日益宽带化、 无线化，宽带无线接入技术呈现出巨大的发展潜力。一方面，传统宽带固定接入 用户已不满足于仅在固定环境内使用宽带业务，更希望使用宽带接入移动服务； 另一方面，传统的移动用户也不满足于简单的语音、短信和低速数据业务，希望 能使用更高数据速率的业务。用户需求的变化不断促进了宽带无线接入技术的发 展，i e e e8 0 2 工作组先后制定了w l a n 和w i m a x 等技术规范，意图能沿着固 定、游牧便携、移动这样的演进路线逐步实现宽带移动化。 当前支持宽带无线接入的w i m a x 技术受到了业界的普遍关注，丘m a x 技 术是基于无线城域网i e e e8 0 2 1 6 标准的宽带无线技术，可以在固定和移动的环 境中提供高速的数据、语音和视频等业务，具有广阔的应用前景。 1 1w i m a ) ( 的发展和现状 2 0 世纪9 0 年代宽带无线接入技术发展迅速，以本地多点分配系统( l m d s ) 和多信道多点分配( m m d s ) 为代表的无线技术市场定位为小型办公室、中小 企业、城市商业中心等。但这一产业并没有像人们预期的那样进一步繁荣壮大， 一个重要的原因就是没有统一的全球性的宽带无线接入标准，不同厂商的产品无 法实现互通，这就限制了无线接入技术的大规模商业化。 1 9 9 9 年i e e e 组织成立了专门研究无线宽带接入技术规范的i 髓e 8 0 2 1 6 工 作组，目标就是要建立全球统一的宽带无线接入标准。为了促进这一目标的实现， 全球一些主要的宽带无线接入厂商及芯片制造商在2 0 0 2 年4 月发起建立了 晰m a x 论坛，力争在全球范围内推广i e e e 新的无线通信标准i e e e 8 0 2 1 6 ，现 在晰m a x 已经成为i e e e 8 0 2 1 6 标准的代名词。 i e e e 8 0 2 1 6 标准又称为i e e ew i r e l e s sm a n 空中接口标准，是工作于2 6 6 g h z 无线频带的空中接口规范。8 0 2 1 6 系统主要应用于城域网，它所规定的 无线系统覆盖范围可达5 0 k m ，符合该标准的无线接入系统被视为可与d s l 竞争 的最后一公里宽带接入解决方案。到目前为止已经发表的i e e e 8 0 2 1 6 标准主要 有：i e e e 8 0 2 1 6 【、i e e e 8 0 2 1 6 a 【2 1 、i e e e 8 0 2 1 6 d 【3 1 和i e e e 8 0 2 1 6 e 【4 】。根据使用 频带高低的不同，8 0 2 1 6 系统可分为应用于视距( l o s ) 和非视距( n l o s ) 两 种，其中使用2 1 1 g h z 频带的系统可应用于非视距( n l o s ) 范围，而使用1 0 6 6 g h z 频带的系统应用于视距( l o s ) 范围。根据是否支持移动特性，8 0 2 1 6 标准又可分为固定宽带无线接入空中接口标准和移动宽带无线接入空中接口标 浙江大学硕士学照论文 准，其中i e e e 8 0 2 1 6 、i e e e 8 0 2 1 6 a 、i e e e 8 0 2 1 6 d 标准属于固定宽带无线接入 空中接口标准，i e e e 8 0 2 1 6 e 属于移动宽带无线接入空中接口标准。 目前，w i m a x 组织力推的无线宽带接入技术商业化标准是i e e e 8 0 2 1 6 d 和 i e e e 8 0 2 1 6 e ，分别针对固定和移动无线宽带接入市场。虽然i e e e 8 0 2 1 6 e 支持移 动性，能够更好的满足用户的需求，但是i e e e 8 0 2 1 6 e 系统非常复杂，预期支持 该标准的产品最早得型 2 0 0 7 年才能出现。i e e e 8 0 2 1 6 d 系统比i e e e 8 0 2 】6 e 系统的 复杂度小很多，且支持更多的尚未分配的频带，有着更短的研发到上市的周期。 到目前为止，已经有i n t e l 、富士通等多家国外公司推出了支持i e e e 8 0 2 1 6 d2 5 6 子载波o f d m 系统的基带芯片，但是国内企业在这方面的技术积累相对薄弱，大 多使用国外公司的基带芯片开发w i m a x 产品。本文研究i e e e 8 0 2 】6 d o f d m 系统 物理层的关键算法，可以在一定程度上支持开发具有自主知识产权的基带j 笛片和 产品，具有较大的理论和现实意义。 1 2w i m a x 关键技术勺f d m i e e e 8 0 2 1 6 系列标准采用了o f d m | 5 1 调制技术，它的基本思想就是把一个高 速的数据流分解成多个低速的子数据流，以并行的方式在多个正交的子载波上传 输，每个子载波可以看成一个单独的子信道，在接收端通过相关技术分离叠加的 正交信号，而不产生子信道间干扰。与传统的单载波系统相比较，o f d m 系统 存在以下优点： ( 1 ) 抗多径干扰强。抗多径干扰和频率选择性衰落能力强，由于o f d m 系统 把数据分散到许多个子载波上，大大降低了各子载波的符号速率，从而减弱多径 传播的影响，而且采用了加循环前缀作为保护间隔的方法，基本上可消除符号间 干扰的影响。 ( 2 ) 均衡器复杂度低。为了抵抗衰落信道的影响，传统的单载波系统需要做 时域均衡，采用了多抽头的均衡器，而o f d m 系统只需做简单的频域均衡即可 ( 单抽头均衡器) 。 ( 3 ) 频谱利用率很高。o f d m 可以使相邻子载波问没有警戒频率，允许子信 道的频谱相互重叠，能够更有效地提高频谱利用率。o f d m 合成信号的频谱非常 接近于矩形，当子载波个数很大时，频带利用率可接近于n y q u i s t 极限。 ( 4 ) 实现方便。o f d m 系统的调制和解调可以通过离散傅立叶反变换( i d f t ) 和离散傅立叶变换( d f t ) 来实现，而i d f t 和d f t 都有相应的快速算法i f f t 和 f f t 。随着大规模集成电路技术和d s p 技术的发展，i f f t 和f f t 都是非常容易实 现的。 虽然i e e e 8 0 2 1 6 标准采用的o f d m 调制技术有许多优点，但是在实际应用中 还有很多问题有待解决，此处的分析主要针对i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统。 2 浙江大学硕士学位论文 开发及在图像通信中应用”，本文研究了i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统物理层的部分 关键算法，在m a t l a b 中仿真了相应算法的性能，并在a d 公司d s p 芯片t s 2 0 1 上实现了部分同步算法。本文的主要工作如下： ( 1 ) 本文根据i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统下行链路的前导字结构，设计了采用 s c h m i d l 自相关方法和互相关方法相结合的定时同步算法，该方法计算量小且巧i 受载波频偏的影响。首先利用s c h m i d l 自相关算法进行帧检测，完成粗同步，这 样可以充分利用s c h 商d l 算法简单、计算量小的特点；接着通过互相关方法获得 精确的定时同步，解决了s c h m i d l 定时同步算法结果不精确的问题。本文提出的 定时同步算法已经在a d 公司的d s pj 芯片t s 2 0 l 上实现，经过仿真和硬件平台 验证，该模块能够满足l o m 带宽的突发o f d m 系统的定时同步需求。 ( 2 ) 本文采用的小数倍频偏估计算法充分利用了i e e e 8 0 2 1 6 d0 f d m 系统下 行链路的前导字的时域结构，首先通过短前导字获得第一次频偏估计，然后用它 来补偿长前导字的频偏，接着继续利用频偏补偿后的长前导字做第二次频偏估 计，两次估计结果的和即为最终采用的频偏估计结果。仿真结果表明，该方法比 在定时同步阶段直接用s c h m i d l 算法获得的频偏估计有更高的精度，该同步算法 已经在t s 2 0 1 上实现。 ( 3 ) 本文利用长前导字的频域互相关特性获得整数倍频偏估计，接收的长前 导字转换到频域后先做差分，然后与本地的长前导差分序列做滑动互相关运算， 通过观测互相关峰值来获得整数倍频偏估计。该频偏估计算法能够消除时域的定 时同步误差的影响，有着更强的鲁棒性。在t s 2 0 1 上实现该算法时采用了一系 列的优化方法，消耗很少的计算资源。 ( 4 ) 针对i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统信道估计算法的研究，本文首先通过理论 分析和仿真发现该系统的数据符号中导频数目太少，无法通过导频处信道估计插 值获得所有有效子载波处的信道估计，因此本文直接采用长前导字做信道估计， 导频主要用来跟踪剩余载波频偏和采样频偏。仿真结果表明该方法在a w g n 和 s u i 信道中都能取得很好的效果，本文采用的跟踪环路能够很好的跟踪剩余载波 频偏和采样频偏。 ( 5 ) i e e e 8 0 2 1 6 d0 f d m 系统主要针对固定接入，本文仿真了基于译码反馈的 信道估计算法，仿真结果表明该算法能够较好地抵抗由于移动造成的多普勒频移 的影 x 浙江大学硕士学位论文 第二章ie e e 8 0 2 16 d0 f d m 系统的同步算法仿真 2 1le e e 8 0 2 16 d0 f d m 系统的发送流程及仿真链路 2 1 1 发送流程 i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的发送过程包括很多复杂的子过程，主要有随机 化、纠错编码、交织、数据映射、导频插入、i f f t 和添加循环前缀等处理过程， 下面将具体介绍采用r s c c 码的o f d m 系统的编码流程。 ( 1 ) 数据块分割 首先按照不同的编码调制方式对需要发送的数据进行分块，使每个后续的纠 错编码模块处理的数据量保持一定量级。i e e e 8 0 2 1 6 d0 f d m 系统中数据块的分 割是以字节为单位的，表2 1 中第二列数据即为采用r s c c 码时不同编码方式下 分割后数据块的大小，实际数据块的大小比表中数据少一个字节，最后一个字节 的内容为o x o o 。 ( 2 ) 数据随机化 为了使发送的数据保持等量的o 和l ，避免在长时间内出现相同的比特，发 送端需要对发送数据进行随机化处理，随机器的结构如图2 1 所示。其中随机器 的生成多项式为s ( x ) = 1 + x “+ z ”，需要发送的字节按顺序输入随机器，其中每 个字节的高位先输入随机器，最后一个字节o x 0 0 不需要输入随机器。 m s 8 l s 8 图2 1 随机器的结构 ( 3 ) 纠错编码 i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统中上行链路和下行链路都必须支持r s c c 码，b t c 和c t c 编码方式都是可选的，这里简单介绍一下r s c c 码。r s c c 码就是级连 的r s 码和卷积编码，即经过随机化的数据先输入r s 编码模块，再传入卷积编 码模块。i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统采用的r s 码都是从r s ( n = 2 5 5 ，k i 2 3 9 ，t 浙江人学硕上学位论文 1 6 一q a m 或6 4 一q a m 。根据调制方式的不同，数据流被划分2 、4 、6 比特的小组， 每个分组映射为星座图上的一点。不同调制方式的映射星座图如图2 3 所示，图 中的c 为功率归一化因子，为了保证经过不同调制方式调制后的数据有相同大小 的平均功率，调制数据需要乘上功率归一化因子c 。 1 - 与：lf - - t l - 7 - 0 0 1 t - ， ，2 1f$ 一 i 一 d 2 - 0 - t - 7 - 图2 3 b p s k 、q p s k 、1 6 q a m 、6 4 q a m 星座图 ( 6 ) 导频的添加 i e e e 8 0 2 1 6 d o f d m 系统采用了2 5 6 个子载波，其中子载波。1 2 8 1 0 1 、1 0 1 1 2 7 这5 5 个子载波作为保护频带不传递任何数据，子载波0 也不传递数据。每 一个数据符号中有8 个导频，导频所在子载波序号为【8 8 ，一6 3 ，3 8 ，1 3 ，1 3 ，3 8 ，6 3 ， 8 8 1 ，调制后的数据在其余1 9 2 个子载波上传递。 ( 7 ) i f f t 变换与循环前缀的添加 调制后的频域数据首先经过串并变换，再通过i f f t 转化到时域。为了克服 多径时延引起的符号间干扰( i s i ) ，需要为每个o f d m 符号引入保护时间间隔。 但是如果在保护时问间隔内不发送信号，仍会引起子载波间干扰( i c i ) ，为了消 除这种影响，o f d m 符号在保护时间间隔中需要添加循环前缀。具体而言，就 是把o f d m 符号时域波形的后面一段复制到最前面形成保护时间间隔，这样就 保证了在f f t 周期内，延迟的o f d m 符号总是包含整数个子载波周期，最终可 以消除经过f f t 变换后的频域子载波间干扰。 l o 浙江大学硕士学位论文 2 1 2 仿真链路 i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的单链路仿真主要由发送、信道、接收三大模块组 成，以下将简单介绍各模块的基本流程。 ( 1 ) 发送端 仿真i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的物理层时，发送端采用了协议规定的编码调 制方式，随机生成的数据首先经过绕码，然后采用协议规定的r s c c 编码方式编 码，经过交织、星座图映射后的数据插入导频，通过i f f t 变换和添加循环前缀 组成时域的o f d m 符号，具体的发送端流程如图2 4 所示。 图2 4 发送端流程 i f f t 模块输出的时域o f d m 符号是一倍采样率的离散数据，仿真中输入信 道的数据采用了4 倍的过采样率，在每个数据后面插入3 个零值，然后通过滤波 插值产生4 倍采样率的数据。发送端的插值滤波器采用了4 3 阶平方根升余弦滤 波器，滚降系数为2 8 1 2 8 ，图2 5 、2 6 是滤波器的时域和频域响应，图2 7 是通 过该滤波器后的4 倍过采样数据的频谱图。仿真中的一个完整的o f d m 帧由前 导字和若干个数据符号组成。 图2 5 发送端滤波器时域响应图 浙江大学硕士学位论文 0 4n 8081 n o r m a l i z e df r e q u e n c y 发送端滤波器频域响应图 图2 7 发送频谱( 4 倍过采样) ( 2 ) 信道 本文的仿真中共采用了a w g n 和s u i 两种类型的信道，其中s u i 信道是 i e e e 8 0 2 1 6 组织推荐的适用于仿真i e e e 8 0 2 1 6 d 的多径衰落信道。由于本文的仿 真在m a t l a b 中完成，仿真程序中通过调用a w g n 0 函数来加入高斯噪声，s u i 信 道的仿真可以通过调用函数r i c i a n c h a n 0 实现，具体的无线信道的特性和仿真方法 将在本文的第三章中介绍。仿真链路中的载波频偏通过采样数据乘上相位旋转引 入，采样频偏、采样时偏则通过s i n c 函数插值引入。 ( 3 ) 接收端 仿真中的接收端流程如图2 8 所示，本节主要介绍接收端各模块的功能，在 以后各节中将分别介绍具体的接收端算法和原理。接收端首先对接收到的4 倍采 样率的数据进行滤波，此处采用了与发送端相同的平方根升余弦滤波器。滤波后 的数据经过降采样生成4 路一倍采样率的数据，降采样的过程就是简单的4 选1 抽取，接收数据经过降采样后的频谱如图2 9 所示。4 路采样数据分别经过定时 1 2 竹 。 加 埘 娜 邮 娜 舶 ：辛 一曲p)口_gz粤暑言e 浙江大学硕士学位论文 同步模块处理，选择互相关能量最大的一路信号作为最佳采样信号送入后续模块 处理。接收端的主要模块包括定时同步、频偏估计、f f t 、采样频偏跟踪、剩余 载波频偏跟踪、信道估计、均衡和信道解码，其中信道解码部分是发送端数据处 理的逆过程，依次为解交织、卷积码v i t e r b i 译码、r s 解码和解绕。仿真时共统 计了两种误码率，一种是没有经过编码的误码率，通过比较发送端交织后的数据 和接收端解交织前的接收数据得到；另一种是加入信道编解码模块后的误码率， 通过比较原始的发送数据和译码后的数据得到。 图2 8 接收端流程 图2 9 接收端4 选1 后的频谱 2 20 f d m 系统的同步误差分析 为了便于理论分析，本文将采用简化的o f d m 系统模型。考虑一个有n 个 子载波的0 f d m 调制系统， 。i k = o ，1 n 一1 表示发送的第f 个o f d m 符号的 第k 个子载波上的调制数据，经过调制后的发送端数据为： m ) 。专蔷五，口“矾“仉1 ，嘎f ( f + 1 皿 ( 2 - 4 ) 式中t 表示一个o f i ) m 符号的持续时间，它等于有用持续时间瓦和循环前缀疋 浙江大学硕士学位论文 的和，子载波间隔v = l 五。 假设o f d m 符号经过的无线衰落信道如下： h ( t ，t ) = 地t f ) = h j ( t ) f ( t t ，) ( 2 5 ) 式中h a t ) 表示时刻t 第1 径的复信道增益，t ，是第l 径的多径延时，l 是多径的 数目。 接收端的采样间隔a t = 1 b = 1 ( n - a f ) ，其中b = n 矽是发送数据的基带带 宽，在没有分数倍采样时延、采样频偏、载波频偏的理想情况下，采样后的接收 数据为： l ，。= i 1 己“- jj 己 - 置，i p 2 “可“帅一一鼻，+ 嵋，。 j 1 = 0 = o = 万缶l - i 刍n - i 置, k c j 2 7 d c ( n - n g ) n e - d 27 r k t f x l 啊，+ w j ，疗= 。，1 ，n g - 1 , g 一1 + g ( 2 6 ) 其中以= t ( 瓦) 是归一化的循环前缀的长度，h i ，表示第f 个o f d m 符号内 第l 径的复数信道增益。 2 2 1 定时同步误差的影响嘲1 o f d m 符号中增加了循环前缀作为保护间隔，可以很好地消除多径影响，允 许一定的定时误差，本节将基于图2 1 0 分析定时同步误差对o f d m 系统的影响。 m u l t i p a l h 图2 1 0 利用保护间隔消除多径影响的示意图 假设在完全理想的采样条件下，接收到的采样数据如公式( 2 6 ) 所示，当获得 1 4 浙江大学硕士学位论文 精确的定时同步时，f f t 起始位置= t g ，n 个接收数据 ，。l n 3 ，虬十1 心+ n 一1 被送入n 点f f t 模块t 所得频域的接收符号为： r ，j = 五， h i ，k + 彬， ( 2 。7 ) 其中形。是方差为盯2 的复数高斯白噪声，马。是第f 个o f d m 符号内信道冲激响 应在第k 个子载波上的响应，且 q ，。= e 1 矶 ( 2 8 ) 此时接收数据的子载波问的正交性并没有被破坏，每个子载波上的数据没有受到 相邻子载波的影响，因此可以通过信道估计模块估计出e 再通过均衡模块消 除信道响应皿。的影响，从而实现对接收数据的正确解调。 然而上述精确定时同步只有在理想情况下才能实现，实际系统中接收的数据 会受到分数倍采样时延、采样频偏和载波频偏的影响。本节首先考虑分数倍采样 时延的影响，在存在分数倍采样时延九，( i 九，( 毛n ) i 毛，偏离的整数倍定时误差为r ，送入f f t 模块的n 点数据为： 浙江大学硕士学位论文 公式中的。即为公式( 2 - 6 ) 中的值。 经过f f t 之后的频域数据为： ：芝饥咿唧( 州m 啪e 一，2 d + ：土宇皆等，2 m ，“矗，2 m 如p e 2 椰( 虬) + 心一川8 - 2 “w + 矿。 = 寺墨，口“吩，p 1 2 “掣p e 口”叫一m “一“。8 1 ”“+ 彬，女 yn = o ，= o 女= 0 ：丢。扣2 州c 圳+ 以州芝墨，。e ，。艺e 删一“川w + 彬 ( 2 1 5 ) = 寺p 扣口胆州“卜墨， e ， p 妒础”“。 + 彬 ( 2 1 5 ) 女，oh = 0 归一化的载波频偏可以分成整数部分e ，和小数部分e ，即= ，+ ，。当归一化 的小数倍频偏。= o 时， i _ = 置，女k ，i - ，p 8 9 胁w “卜以”“+ 形。女 ( 2 - 1 6 ) j j ，f 一，一e ，j ，f 此时第k 个子载波处的接收数据等于第k 一，个子载波处的发送数据，这样的整 数倍频偏可以在频域内通过循环移位纠正过来。另外每个子载波上的数据有一个 固定的相位旋转p 问p ，2 _ 7 虬“h 以，它随着标号f 的增加而增大，这将导致等效 的相邻两个符号的信道响应发生相位旋转，因此必须在信道估计模块中补偿。当 只存在较小的整数倍频偏时，可以在频域中首先估计出整数倍频偏的大小，然后 补偿整数倍频偏的影响，系统性能不会产生严重恶化。 当小数倍频偏。0 时， = 扩扩州j ( 岭| v ) 也) ，”置一。只n ，专篓肿。q i m + 扩扩州“v 蛐专。；置，t 只n ，善“州+ 哆 1一1 v 一 = e 一扩吲f ( 以+ ) + 叫专墨，k ，_ ，k ，圭j 东 ，一8 ，j 月一8 ，1 一一埘“，“ v 2 叽岬咐专毒圭筹峨 协， r 式笔一i 面县有用信鼠部分与公式r 2 15 、相同，都右贿标号f 涕增的相付旋 浙江大学硕上学位论文 转，小数倍频偏e ，导致的幅度衰减专 为。上式第二项是子载波间干扰 ( i c i ) ，该项反映了其它子载波数据对目标子载波的干扰。当，较小( 在0 附近) 时，幅度衰减趋向于l ，子载波间干扰也较小；当，较大( 在1 2 附近) 时，i 幅度 衰减和子载波间干扰都较大，对数据的正确解调造成很大影响。 2 2 3 采样频偏的影响n 8 埘m 帅明 只有当接收端的采样周期与发送端的采样周期一致时，才能正确接收n 个样 点，从而正确解调接收数据。然而在实际系统中，由于晶体振荡器的不稳定性， 采样时钟的频率总会出现一定偏差，本节将分析采样频偏对o f d m 系统的影响。 假设发送端的采样周期为t ，接收端的采样周期为丁，则接收端归一化的采样 时钟频偏为f = 上，归一化的采样时钟相位偏差为皖= 弼，丁( i 岛l 1 ) 。假设第 o 个符号获得较精确的定时同步( 误差小于1 ) ，送入f f t 模块的接收数据为： r 0 = 扎+ 岛+ 昂+ 1 + 岛+ 一1 ) ( 2 - 1 8 ) 在不对采样频偏做跟踪补偿的情况下，每次从同样的定时同步位置取n 个采样 值送入f f t 模块，假设 o ，则接收第f 个符号时送入f f t 模块的数据为： = ，【，( _ + ) 十】+ 虬+ 岛l ，【，( + 蓦) + + 1 】+ 虬+ 岛十l i ，【，( 肿虬) + 霉+ _ 1 k + + 岛+ _ - 1 j 【2 一l 经过f f t 转化到频域： i ，：芝m w 班咐e 啊跏w ：专艺窆置。一，m t “，+ 雌n 州扩圳+ 。m ，w e 掣n 讪+ 彬，= 专置。i 一，口州p 州也卜叫+ 刚”g 业呱1 + 舭已吖衍+ 彬一 1 月；0 女= 0 = 专一一，雎州“也肾岛j 女“篓础- + 专荟置，t 日啦扩州“也卜剐批丢川“舭“ “+ 彬。 1 一1一1 浙江大学硕士学位论文 须通过定时精同步模块获得精确的定时同步。 ( 3 ) 定时同步跟踪 定时同步跟踪的过程就是跟踪采样频偏的过程，由于接收端和发送端采样频 偏的影响主要表现为定时误差的累加，在接收o f d m 符号的过程中必须不断跟 踪由于采样频偏导致的定时误差。 2 3 2 定时同步算法分析 0 f d m 系统的定时同步方法一般分为两类，分别为基于循环前缀的同步1 6 j 和基于前导字( p r e 锄b l e ) 1 7 】【8 】【9 j 的同步。基于循环前缀的定时同步算法充分 利用时域o f d m 符号特有的循环前缀的特性，通过自相关的方法来获得定时同 步，不需要额外训练序列的开销。但是与基于前导字的同步算法相比，基于循环 前缀的同步算法一般需要较长的收敛时问，因此相对而言基于前导字的定时同步 算法更适用于i e e e 8 0 2 1 6 d 中定义的突发o f d m 传输系统。 以下定时同步算法的介绍和分析将主要针对i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统的前 导字结构，比较两类基于训练序列的定时同步算法的优缺点。i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统下行链路定义的前导字结构如图2 1 1 所示，由一个短前导字和一个长前导 字组成，其中t b 表示有效数据的长度，t 。表示循环前缀( c p ) 的长度。 图2 1 1i e e e 8 0 2 1 6 d 的下行链路前导字 2 3 2 1 基于训练序列的自相关定时同步算法 基于训练序列的定时同步算法中比较经典的是s c h m i d l & c o x 算法i ”，该算 法中最早提出的前导字结构如图2 1 2 所示，c p 表示循环前缀，两个标号l 所占 区域表示两个长度为l 的重复序列。图2 1 1 中i e e e 8 0 2 1 6 do f d m 系统所采用 的前导字结构正是在此基础上做了改进和优化。 图2 1 2s c h m i d j c o x 算法中提出的长前导字结构示意图 假定图2 1 2 中的前导字具有非常好的自相关性能： 2 0 浙江大学硕士学位论文 弘畦，鑫。州涨鼢 p z ， 经过a w c 烈信道后，发送的前导字受到了高斯加性噪声w ( 拧) 的污染： 吃嘴( 聆) = _ 咄( 疗) + w ( 胛) ，o 行g + 一l 此时接收的训练序列仍然具有很好的自相关性能 争h ( 删k m 埘：捧+ 6 ：，o 挺g 荟屹。m ( 。+ h ) 7 1 一+ ( 2 + + 三) 2 ：i ，姜善。一”8 月= 0 l o 。，毋；匕 式中o ；、o ：分别代表信号能量和噪声方差。 s c h m i d l & c o x 算法采用的公式如下： l 一1 p ( d ) = ，( d + 七) r ( d + 上+ | j ) i = 0 r ( d ) = r ( d + 上+ 七矿( d + 上+ 七) 删，= 器 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 图2 1 3i e e e 8 0 2 1 6 d o f d m 系统短前导字中应用s c h m i d l c o x 算法( a w g ns n r = l o d b ) 当标号d 落在前导字的循环前缀范围内时，度量m ( d ) 产生一个平台，通过 检测峰值平台的起始位置来判断前导字的起始位置。图2 1 3 是i e e e 8 0 2 1 6 d 2 l 浙江大学硬上学位论文 o f d m 系统的下行链路中a w g n 信道下使用s c d i & c o x 算法的仿真结果， 由于短前导字包含4 个短6 4 点的重复序列，所以自相关长度l 设置为6 4 ，自相 关结果出现较长的峰值平台，通过判断峰值平台的起始位置寻找前导字的起始位 置。 s c h m i d l & c o x 算法的优点是：( 1 ) 不易受频偏的影响，在存在较大频偏的情 况下仍能获得怠好的性能。假设接收序列有一个固定的载波频偏正，接收序列 r 。( 门) = ，( ”) p “2 曛”。m ，其中0 是初始相位，乙m 是o f d m 符号的采样间隔， 把r ( ”) 分别代入公式( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 得： p 。( d ) ：芝，( d + 七) r ( d + 三+ 七) ：p 一一2 峨? 南e p ( d ) ( 2 2 7 ) 月1 ( d ) = ，( d + 七+ ) ，”( j + 七+ 三) = 五( d ) ( 2 2 8 ) 最终龇m = 黼= 器堋力 ( 2 - 2 9 ) 由公式( 2 2 3 ) 、( 2 2 7 ) 可知，在检测到峰值平台的时候，p ( d ) = 6 ：+ o ：是一个实数， 此时可以求出载波频偏： 护甏等 ( 2 3 0 ) 在多径衰落信道中，p ( d ) 受到多径和噪声的干扰，可以用多个p ( d ) 的均值f ( d ) 代替公式中的p ( d ) ，通过时域的平均减小噪声的影响。 ( 2 ) 使用s c h l l l i d l & c o x 算法的另一个优点是可以利用递归算法，接收端只 有在第一次计算p ( d ) 、r ( d ) 时需要l 次复数乘法，在计算后面的度量时可以采用 如下递归公式： 尸( d + 1 ) = p ( d ) + ，( d + 三) ，+ ( d + 2 三) 一r ( d ) r ( d + 三) ( 2 - 3 1 ) r ( d + 1 ) = r ( d ) + ，( d + 2 工) ，( d + 2 三) 一r ( d + 工) r ( d + 上) ( 2 3 2 ) 每更新一次p ( d ) 、r ( d ) 时都只需两次复数乘法，因此不论是在d s p 还是在f p g a 中实现该算法时，都可以节省很多系统资源。 s c l l i l l i d l & c o x 算法的缺点是很难获得精确的定时同步。为了检测峰值平台 的起始位置，必须把公式( 2 2 6 ) 中的m ( d ) 与门限值t 1 作比较，当m ( d ) t l 时， 浙江大学硕士学位论文 认为检测到峰值平台。分析经过a w g n 信道的前导序列，当d 落在训练序列的 循环前缀内时： 刚( d ) ，= 南= 羔c 舯舢= 争 陋， 最佳的峰值门限”是一个随着信噪比变化的值，然而o f d m 系统在定时同步阶 段无法知道实际的s n r 值，也就无法事先选择一个最佳门限。在实际系统中， 为使定时同步模块在低信噪比的情况下也能够正常工作，通常把门限值t 1 设置为 比较小的值，这样检测到的峰值平台的起始位置比实际提前，如图2 1 3 中的仿 真结果所示。 为了克服s c h m i