（信号与信息处理专业论文）mimo雷达检测与估计理论研究.pdf

| | a n a l y s i so nm i m o r a d a rd e t e c t i o na n d e s t i ma t i o n m a j o r ：墨i g 塾垒! 垒塾照兰坠! o 【堡垒丛q 坠q 金苎曼i 塾g a d v i s o r ： 至q 壁垒墨q 亘，丕i 量塾坚 a u t h o r ： 珏曼iq i 垒坠 r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：缅塾 日期：年月 e t 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：! 鸳墨 导师签名： 日期：年月 日 摘要 摘要 多输入多输出( m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ，m i m o ) 雷达即采用多个发射天 线发送定制波形信号，并采用多个接收天线对回波进行某种联合处理的雷达系统。 m i m o 雷达架起了雷达与通信技术的桥梁，自其概念被提出以来，受到了众多雷 达及通信领域研究者的关注。根据阵元布置的不同，m i m o 雷达可分为共置天线 ( c o 1 0 c a t e da n t e n n a s ) m i m o 雷达和分置天线( w i d e l ys e p a r a t e da n t e n n a s ) m i m o 雷达两类。 针对共置天线m i m o 雷达，本文分析了m i m o 雷达的同时多波束比幅测角问 题。m i m o 雷达形成的等效收发联合波束与传统相控阵雷达的接收波束相比，具 有波束宽度更窄、旁瓣更低的特点。本文推导m i m o 雷达联合波束的方向图，给 出其半功率波束宽度及峰值旁瓣高度的计算公式，分析如何对这些联合波束定向 来构造正交多波束，并以此为基础讨论同时多波束比幅测角。 针对分置天线m i m o 雷达，本文的主要工作和贡献为： ( 1 ) 均匀杂波环境中的运动目标检测 当目标速度足够大，但相对传统相控阵运动的径向速度过低时，雷达无法从 杂波中分离并检测目标。采用分置天线m i m o 雷达则可以解决该问题。本文推导 了集中式m i m o 雷达、分布式m i m o 雷达和相控阵雷达系统的广义似然比( g e n e r - a l i z e dl i k e l i h o o dr a t i ot e s t , g l r t ) 动目标检测器的表达式，对其性能进行了比较， 指出了采用分布式m i m o 雷达替代集中式m i m o 雷达的利弊，并给出了一种自 适应m m o 雷达动目标检测器。 ( 2 ) 速度估计与天线布置 为了研究分置天线m i m o 雷达对运动目标的速度估计性能，本文给出了速度 估计的克拉美罗界( c r a m e r - r a ob o u n d ，c r b ) ，提出了m i m o 雷达速度估计的优 化策略。m i m o 雷达的估计性能受天线布置的影响较大，本文分析了最优天线布 置应满足的条件。 ( 3 ) 非相干( n o n c o h e r e n t ) m i m o 雷达的联合估计性能 利用m 1 m o 雷达对复高斯扩展目标的位置和速度进行联合估计时，本文指出 最大似然意义下的最优估计器是非相干的。本文还推导了联合估计的克拉美罗界， 分析了最大似然估计的均方误差，研究了信杂噪比的阀值现象，通过理论分析和 a b s t r a c t a b s t r a c t m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) r a d a ri sar a d a rs y s t e mt h a te m p l o y s m u l t i p l et r a n s m i ta n t e n n a st oe m i ts p e c i f i cw a v e f o r m sa n dm u l t i p l er e c e i v ea n t e r m a st o j o i n t l yp r o c e s st h er e t u r n e ds i g n a l s m l m or a d a rb u i l d sab r i d g eb e t w e e nt h er e s e a r c hi n r a d a ra n dc o m m u n i c a t i o i l s m i m or a d a rh a sr e c e i v e dm u c ha t t e n t i o nf r o mr e s e a r c h e r s s i n c ei tw a sp r o p o s e d c o n s i d e r i n gd i f f e r e n ta n t e n n ap l a c e m e n t s , m i m or a d a rc a l lb e c l a s s i f i e di n t ot w oc a t e g o r i e s ，o n ew i t hc o l o c a t e da n t e n n a s ，a n dt h eo t h e rw i t hw i d e l y s e p a r a t e da n t e n n a s i nt h i sw o r k , m u l t i b e a ma m p l i t u d ec o m p a r i s o na n g l em e a s u r e m e n ti ss t u d i e df o r t h em i m or a d a rw i t t lc o - l o c a t e da n t e n n a s t h ee f f e c t i v et r a n s m i t - r e c e i v ej o i n tb e a m e n j o y st h ea d v a n t a g eo fn a r r o w e rb e a m w i d t ha n dl o w e rs i d e l o b e sc o m p a r e dw i t ht h e t r a d i t i o n a lp h a s e da r r a yr a d a r w ed e r i v et h ep a t t e r no ft h em i m or a d a rj o i n tb e a m ， p r e s e n tt h ef o r m u l a sf o rd e t e r m i n i n gt h eh a l f - p o w e rb e a m w i d t ha n dt h eh e i g h to ft h e p e a ks i d e l o b e ，a n da n a l y z eh o wt od i r e c tt h ej o i n tb e a m st of o r mt h ed e s i r e dm u l t i p l e b e a m sf o ra m p l i t u d ec o m p a r i s o na n g l em e a s l l r e m e n t i nt h es t u d yo ft h em i m or a d a rw i t hw i d d ys e p a r a t e da n t e n n a s ，t h ec o n t r i b u t i o n s o f t h j sw o r ka r e ： ( 1 ) m o v i n gt a r g e td e t e c t i o n i nh o m o g e n o u sc l u t t e r w h e nat a r g e tw i t has u f f i c i e n t l yh i g hs p e e dp r e s e n t sav e r ys m a l lr a d i a lv d o c i t y t o w a r d st h et r a d i t i o n a lp h a s e da r r a yr a d a r , i tc a n n o tb ed i s t i n g u i s h e df r o mc l u t t e ra n d t h u sc a n n o tb ed e t e c t e d t h ep r o b l e mi ss o l v e db yu s i n gw i d e l ys p r e a d e da n t e n n a s w e d e r i v et h eg e n e r a l i z e dl i k e l i h o o dr a t i ot e s tm o v i n gt a r g e td e t e c t o rf o rc e n t r a l i z e dm i m o r a d a r , d i s t r i b u t e dm i m or a d a r , a n dp h a s e da r r a yr a d a r , a n dc o m p a r em e i rp e r f o r m a n c e s t h ep r o sa n dc o n so fr e p l a c i n gt h ec e n t r a l i z e dm i m o 谢廿1d i s t r i b u t e dm i m or a d a ra r e d i s c u s s e d a na d a p t i v ev e r s i o no ft h em i m or a d a rm o v i n gt a r g e td e t e c t o ri sa l s o p r o v i d e d ( 2 ) v e l o c i t ye s t i m a t i o na n da n t e n n ap l a c e m e n t t h ec r a m e r - r a ob o u n di sd e r i v e df o rt h es t u d yo fv d o d t ye s t i m a t i o np e r f o r m a n c e u s i n gm i m or a d a r a no p t i m a ls t r a t e g yf o rm i m or a d a rv d o d t ye s t i m a t i o ni s a b s t r a c t p r e s e n t e d c o n s i d e r i n gt h a tt h ea n t e n n ap l a c e m e n th a ss i g n i f i c a n te f f e c t so nt h em i m o r a d a re s t i m a t i o np e r f o r m a n c e , w ed e m o n s t r a t et h ec o n d i t i o n st h a tn e e dt ob em e tt o p r o v i d et h eo p t i m a la n t e n n ap l a c e m e n t ( 3 ) j o i n te s t i m a t i o nu s i n gn o n c o h e r e n tm i m or a d a r w h e nt h em i m or a d a ri s e m p l o y e dt oj o i n t l ye s t i m a t et h et a r g e tp o s i t i o na n d v e l o c i t y , i ti ss h o w nt h a tt h em a x i m u ml i k e l i h o o d ( m l ) e s t i m a t o ri sn o n c o h e r e n t t h e c r a m e r - r a ob o u n di sd e r i v e d ，t h em e a ns q u a r ee r r o ro ft h em le s t i m a t ei sa n a l y z e d ， a n dat h r e s h o l dp h e n o m e n o ni so b s e r v e d t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dh u m e r i c a lr e s u l t s b o t hs h o wt h a tt h em le s t i m a t ea p p r o a c h e st h ea c t u a lp a r a m e t e rv a l u ea st h ep r o d u c to f t h en u m b e ro ft r a n s m i ta n dr e c e i v ea n t e n n a si n c r e a s e s t w oa p p r o a c h e sa r eu s e dt o d e r i v et h en o n c o h e r e n tm i m or a d a r a m b i g u i t yf u n c t i o n af e wi l l u s t r a t i v ee x a m p l e sa l e a l s op r o v i d e d ( 4 ) c o h e r e n ta n dn o n c o h e r e n tp r o c e s s i n g o n eo ft h em a i nd i f f e r e n c e sb e t w e e nc o h e r e n ta n dn o n c o h e r e n tp r o c e s s i n gi s w h e t h e rp h a s es y n c h r o n i z a t i o ni sr e q u i r e df o ra l lt h er a d a rt r a n s m i t t e r sa n dr e c e i v e r s j o i n tp o s i t i o na n dv e l o c i t ye s t i m a t i o ni ss t u d i e df o rb o t hc o h e r e n ta n dn o n c o h e r e n t p r o c e s s i n g ，a n dt h er e s u l t i n ge s t i m a t i o np e r f o r m a n c e sa r ec o m p a r e d i ti ss h o w nt h a ti i l t h ee a s e sw h e r et h ec o h e r e n tp r o c e s s i n go u t p e r f o r m st h en o n c o h e r e n ta p p r o a c h , t h e c o h e r e n tp r o c e s s i n gc a nb er e p l a c e d b yt h en o n c o h e r e n to n ew i t hl i t t l e l o s so f p e r f o r m a n c e ，p r o v i d e dt h a tt h ep r o d u c to ft h en u m b e ro ft r a n s m i ta n dr e c e i v ea n t e n n a s i sl a r g ee n o u g h t h i si su s e f u lf o rp r a c t i c a lp u r p o s e ，w h i c hs u g g e s t st h a ti ft h er e q u i r e d a m o u n to fa n t e n n a si sa f f o r d a b l e ，t h e nt h en o n c o h e r e n tp r o c e s s i n gi sp r e f e r r e ds i n c ei ti s m u c he a s i e rt or e a l i z e k e y w o r d s ：a m p l i t u d ec o m p a r i s o na n g l em e a s u r e m e n t , c o h e r e n ta n dn o n c o h e r e n t p r o c e s s i n g ，m i m or a d a r , m o v i n gt a r g e td e t e c t i o n , p a r a m e t e re s t i m a t i o n w 一 ， 目录 目录 第一章绪论1 1 1m i m o 雷达的基本概念l 1 2m i m o 雷达的分类3 1 3m i m o 雷达的研究动态3 1 4 本文的主要内容及章节安排5 第二章共置天线m i m o 雷达同时多波束比幅测角7 2 1 信号模型7 2 2 联合波束形成方向图分析1 0 2 2 1 半功率波束宽度1 1 2 2 2 旁瓣电平1 1 2 3 同时多波束比幅测角1 3 2 3 1 同时多波束形成1 3 2 3 2 同时多波束比幅测角1 6 2 4 本章小结1 8 第三章均匀杂波中的运动目标检测2 0 3 1 信号模型2 0 3 1 1m i m o 雷达信号模型2 0 3 1 2 相控阵雷达信号模型2 2 3 1 3 杂波模型2 3 3 2 运动目标检测2 3 3 2 1 集中式m i m o 雷达动目标检测器2 3 3 2 2 分布式m i m o 雷达动目标检测器2 4 v 2 5 2 6 2 6 2 7 2 9 3 0 3 2 3 4 布置3 5 3 5 4 2 克拉美一罗界及最大似然估计3 7 4 2 1 速度估计的克拉美一罗界3 7 4 2 2 最大似然估计4 l 4 2 3 基于克拉美一罗界的系统优化分析4 l 4 3 基于各向同性散射目标的速度估计4 2 4 3 1 克拉美一罗界4 2 4 3 2 最大似然估计4 4 4 4 基于各向同性散射目标的系统优化设计4 6 4 4 1 天线优化布置4 6 4 4 2 奇异费歇尔信息矩阵4 9 4 5 仿真及数值结果分析5 0 4 5 1 最大似然仿真5 0 4 5 2 克拉美一罗界分析5 3 4 6 讨论与小结5 6 第五章非相干m i m o 雷达位置及速度联合估计5 8 5 1 信号模型5 8 5 2 最大似然估计6 0 5 2 1 简化模型6 0 v i 5 6 1 2 渐近分析8 1 5 6 1 3 数值结果8 3 5 6 2 非正交信号的情况8 5 5 6 3 空间色噪声的情况8 6 5 6 4 三维空间的情况8 6 5 7 小结8 8 第六章相干与非相干m i m o 雷达9 0 6 1 信号模型9 0 6 1 1 相干m i m o 雷达信号模型9 1 6 1 2 非相干m i m o 雷达信号模型9 2 6 2 相干处理和非相干处理的均方误差比较9 3 6 3 相干处理和非相干处理的克拉美一罗界9 4 6 3 1 相干处理的克拉美一罗界9 5 6 3 2 非相干处理的克拉美一罗界9 6 6 4 性能比较和实验结果9 7 6 4 1 仿真实验9 7 6 5 扩展分析1 0 3 v 目录 6 5 1 非正交信号的情况1 0 4 6 5 2 空间色噪声的情况1 0 5 6 6 小结1 0 7 全文总结与展望1 0 8 附录1 1 0 a 1 第三章附录：m i m o 动目标检测器的恒虚警率性能i i 0 a 2 第四章附录1 1 l a 2 1 随机反射系数情况下的克拉美一罗界1 1 1 a 2 2 频率扩展信号1 1 2 a 2 3 发射信号正交情况下对，厂和的简化1 1 7 a 2 4 关于g 0 ，h 0 和g h z 2 o 的证明1 1 8 a 2 5 梯度运算的元素1 1 9 a 2 6 引理1 的证明1 2 2 a 2 7 引理2 的证明1 2 5 a 2 8 几个有用的求和公式1 2 7 a 3 第五章附录：频率扩展高斯单脉冲信号1 2 9 a 4 第六章附录1 3 1 a 4 1 非正交发射信号和色噪声情况下相干处理的最大似然估计1 3 1 a 4 2 非正交发射信号和色噪声情况下非相干处理的最大似然估计1 3 2 a 4 3 匹配滤波器输出端的噪声1 3 3 a 4 4 相干处理中的费歇尔信息矩阵的计算1 3 4 a 4 5 费歇尔信息矩阵中的参数1 3 6 致谢1 3 8 参考文献1 3 9 攻读博士期间取得的研究成果1 4 7 l i x 第一章绪论 第一章绪论 1 1m i m o 雷达的基本概念 由多个发射和接收天线构成的多输入多输出( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t , m i m o ) 系统已在通信领域的研究和发展中产生了革命性的影响。通信系统和雷达 系统之间有着密切的联系和可类比性。图1 1 示出的简单框图既可用于描述通信系 统也可用于描述雷达系统。描述通信系统时，图中的编码信号s ( f ) 对于接收机是未 知的，通信信道j l z ( f ) 是已知的或者是被预先估计出的，希望通过分析接收信号 ，( f ) = s ( f ) 木j l ( f ) + ”( f ) 来获取关于发送信号j ( f ) 的信息。描述雷达系统时，图中的发 射信号j ( f ) 对于接收机是己知的，雷达目标j i ( f ) 是未知的，希望通过分析接收信号 ，( f ) 来获取关于雷达目标 ( f ) 的信息。鉴于雷达和通信系统的这种相似性，研究者 们将m i m o 的思想推广到雷达领域的研究中【m 1 。应运而生的m i m o 雷达为通信 和雷达的研究搭起了桥梁，吸引了两个领域众多专家学者的关注。 m i m o 雷达是采用多个发射天线发送定制波形信号，并采用多个接收天线对 回波进行某种联合处理的雷达系统。广义上讲，发射某种定制波形( 如正交波形 等) 的相控阵雷达、( 双) 多基雷达( b i m u l t i s t a t i cr a d a r ) 、组网雷达( n e t t e dr a d a r ) 等都可被认为是m i m o 雷达的例子。 雷达目标通常由许多散射体构成，为信号的传输提供了丰富的散射环境，可 以类比于通信系统中的信道。目标的雷达散射截面积( r a d a r c r o s ss e c t i o n ，r c s ) 决 定了回波幅度的大小。如图1 2 所示【4 】，目标r c s 随空间观测角不同而强烈起伏， 噪声，l ( f ) 图1 1 通信或雷达系统的简单框图 r ( t ) 电子科技大学博士学位论文 图1 - 2 目标r c s 随观测角度的变化【4 】 观测方向的微小变化所导致的r c s 起伏可达5 至2 5 d b 。图1 2 说明了目标散射产 生的回波具有空间独立性。当从差异足够大的两个角度对目标进行探测时，收到 的目标回波是独立的。如果把雷达天线布置在足够广的区域上使它们相互独立的 观测目标，那么对这些独立的观测数据加以利用则可获得由目标散射的角度扩展 所带来的性能的改善。这种可靠性的提升在m i m o 通信中被称为空间分集增益 ( d i v e r s i t yg a i n ) ，空间分集增益可以通过空时编码和相关的m i m o 技术手段等来 获得。其关键思想是，单个观测的结果恰好对应小的回波幅度的可能性较大，但 多个独立的观测结果同时对应小的回波幅度的可能性很小。如此一来，通常被视 为缺点的目标r c s 起伏被加以利用，分集增益的获得有效改善了系统的性能。 除分集增益之外，m i m o 通信中的另一个增益是空间复用增益( 或称容量增 益或信息增益) 。空间复用增益( s p a t i a lm u l t i p l c x i n gg a i n ) 可以使m i m o 通信系统 在不增加真实占用带宽的前提下提高传输速率。在m i m o 雷达中，类似的信息增 益体现为m i m o 雷达对目标的高分辨成像能力。信息增益有助于提高雷达系统对 目标参数估计的精确性，这一点已在现有研究中通过克拉美罗界和模糊函数来说 明。而参数估计性能的改善对提高目标跟踪能力也是非常有利的。 2 第一章绪论 1 2 m i m o 雷达的分类 根据阵元布置的不同，m i m o 雷达可大致分为两类。一类是共置天线m i m o 雷达( m i m or a d a rw i t hc o 1 0 c a t e da n t e n n a s ) 【5 】其布阵方式和传统的相控阵雷达 类似，所有发射( 或接收) 天线是集中放置的，相对于目标所成的角度几乎相同。 共置天线m i m o 雷达的主要特点是波形分集( w a v e f o r md i v e r s i t y ) ，因而波形设计 是其关键。 另一类是分置天线m i m o 雷达( m i m or a d a rw i t hw i d e l ys e p a r a t e da n t e n n a s ) j 。 顾名思义，分置天线m i m o 雷达的天线是分布在空间不同位置的，它们相对于目 标所成的角度明显不同，可获得空间复用增益和几何增益( g e o m e t r yg a i n ) 。其中 空间分集增益的获得要求雷达天线的分隔足够大，使其观测到的目标回波相互独 立。 从现有研究情况来看，共置天线m i m o 雷达多采用相干处理，在波形分集所 带来的自由度增加的基础上寻求波束形成等方面的性能的提高。分置天线m i m o 雷达则鉴于目标特性和天线间的分离情况，既可以采用相干处理也可以采用非相 干处理。如【3 】所述，将若干散射单元构成的扩展目标( e x t e n d e dt a r g e t ) 与天线阵类 比，根据信号波长和目标尺寸等条件得出等效的目标波束宽度( t a r g e tb e a m w i d t h ) 。 对于分置天线m i m o 雷达，若所有天线位于同一目标波束宽度以内，则认为目标 关于它们的反射系数近似相同，此时可以证明在复高斯加性白噪声等假设下的最 优处理器是相干的；另一方面，若m i m o 雷达的天线位于不同的目标波束宽度内， 则认为目标关于各传输路径的反射系数是不相关的，此时可以证明在复高斯加性 白噪声等假设下的最优处理器是非相干的。 非相干处理要求m i m o 雷达的所有收发单元满足时间同步，而相干处理既要 求时间同步也要求相位同步。就目前的器件水平而言，相位同步的实现有一定难 度，对实际系统的要求颇高，当天线间距较大时尤为如此。硬件难实现的代价使 得相干处理在某些情况下的性能优于非相干处理，具体的讨论将在后续章节中给 出。 1 3m i m o 雷达的研究动态 关于m i m o 雷达的研究源于m i m o 无线通信的启发【2 1 。m i m o 雷达的研究可 追溯到上世纪7 0 年代，当时法国国家航天局提出的综合脉冲孔径雷达( s i a r ) 采 的文献有2 1 ，【3 】【1 5 19 】等等。 国内方面，最早研究m i m o 雷达的是电子科技大学，其他的研究机构还包括 清华大学、西安电子科技大学、南京理工大学、国防科技大学、北京理工大学、 空军雷达学院、海军航空工程学院、中电3 8 所等等。 近年来，随着国内外学者对m i m o 雷达关注度的提高，涌现了许多相关的文 献。在i e e e 信号处理期刊中收录了两篇对现阶段的研究进行文献综述的论文，分 别对是关于分置天线【1 】和共置天线【2 0 】的。 一些文献特别对m i m o 雷达的信号检测性能进行了研究。例如在文献【3 j 中， 作者阐述了目标检测方面m i m o 雷达相对传统相控阵雷达的优势，对目标在空间 的r c s 起伏及其影响进行了深入研究，并指出m i m o 雷达的关键优势之一是由空 间分集所带来的增益。文献f 1 8 】研究了m i m o 雷达对均匀杂波中运动目标的检测性 4 第一章绪论 能，正交信号和大间距分置天线的使用，使得雷达可以同时从明显不同的角度独 立地探测目标，从而降低了所有天线上观测到的多普勒频移都很低的概率，文章 从分集增益和几何增益的角度讨论了m i m o 雷达比之传统相控阵雷达的优势。 研究m i m o 雷达参数估计性能的文献也不少。文献【2 ”提出了稀布阵雷达中关 于距离和相位估计的克拉美罗界。在嗍中，作者分析了使用m i m o 雷达进行波达 角估计的优势，并引入平均克拉美罗界( a v e r a g ec r b ) 和中断克拉美罗界( o u t a g e c r b ) 来对估计的性能进行评估。在【捌中，作者研究了目标定位的精度问题，对 克拉美罗界、最优线性无偏估计量和几何精度因子( g d o p ) 进行了分析。文献【2 3 j 给出了m i m o 雷达速度估计的克拉美罗界，并且在此基础上讨论了天线的最优放 置方式。在【1 0 】中，作者基于克拉美罗界矩阵，对m i m o 雷达中的距离压缩和最优 化波形的问题进行了分析。在【2 4 】中，作者考虑了使用m i m o 雷达对复高斯扩展目 标的位置和速度进行联合估计的问题，推导了联合估计的克拉美罗界，并研究了 最大似然估计的均方误差和天线数之间的关系。 m i m o 雷达系统的优化设计问题也是研究的热点，其中讨论波形优化的文献占 大多数。比如在【2 5 】中，作者采用最大化条件互信息量和最小化均方误差进行波形 设计，并指出在总发射功率一定的情况下，使用这两种准则所得到的解相同。文 献【2 6 1 考虑了目标功率谱未知的情况，在这种情况下，上述两种准则得到的波形不 同。文献【2 7 】和【2 8 】采用了不同的设计方法，它们基于克拉美罗界来设计适用于目标 参数估计的最优化波形。模糊函数作为雷达分析的重要工具而被广泛应用，可以 通过模糊函数来分析雷达对运动目标的位置估计能力与速度估计能力之间的内在 关系。基于此考虑，在1 2 9 d t l 作者采用了模糊函数来设计所需要的波形。在 2 4 1 中， 作者研究了非相干m i m o 雷达的模糊函数。文献【2 9 】和【3 0 】对相干m i m o 雷达的模糊函 数进行了推导。 目前国际上对m i m o 雷达的研究热度有增无减。在如i c a s s p 、a s i l o m a r 、雷 达会议等等著名的大型国际会议中，都设有m i m o 雷达的专场讨论会。由于m i m o 雷达的概念很新，且为通信理论在雷达领域的应用提供了平台，越来越多通信界 和雷达界的专家先后展开了这方面的研究工作。m i m o 雷达在多种应用中都展现 了巨大的潜力，有待于学者们对其进行更加深入的研究。 1 4 本文的主要内容及章节安排 本文后续部分的安排如下。第二章讨论共置天线m i m o 雷达的同时多波束比 电子科技大学博士学位论文 幅测角。2 1 节给出信号模型。2 2 节分析联合波束形成的方向图，给出半功率波 束宽度以及旁瓣电平的计算公式。2 3 节讨论如何合理的形成同时多波束，以及如 何在m i m o 雷达中利用同时多波束完成比幅测角。 第三章研究均匀杂波中的运动目标检测问题。3 1 节给出m i m o 雷达、相控阵 雷达的信号模型、以及所考虑的杂波模型。3 2 节推导了集中式和分布式m i m o 雷 达动目标检测器、相控阵雷达动目标检测器、以及一种具有恒虚警率能力的自适 应m i m o 雷达动目标检测器。3 3 节的仿真分析对各种雷达系统的接收机工作特性 进行了比较，特别分析了集中式和分布式m i m o 雷达的性能差异，讨论了发射阵 元分置的问题，并验证了3 2 节给出的自适应m i m o 雷达动目标检测器的恒虚警 率特性。 第四章研究分置天线m i m o 雷达的速度估计及天线布置的问题。4 1 节给出适 用于速度估计的信号模型。4 2 节推导了速度估计的克拉美罗界，给出了最大似然 估计的表达式，并讨论了基于克拉美罗界的系统优化问题。本章从4 3 节起，考 虑目标为各向同性散射的特例。4 3 推导了这种简化情况下的克拉美罗界和最大似 然估计。4 4 节给出了天线优化布置的策略，讨论了奇异费歇尔信息矩阵的问题。 4 5 节给出了关于最大似然估计的均方误差以及克拉美罗界的仿真结果与分析。 第五章讨论非相干m i m o 雷达对目标位置及速度的联合估计问题。5 1 节给出 信号模型。5 2 节推导最大似然估计，给出其简化模型并对最大似然估计的渐近特 性进行分析。5 3 节推导了位置速度联合估计的克拉美罗界。5 4 节对采用单脉冲 和多脉冲时的最大似然估计的均方误差分别进行了分析。5 5 节通过两种方法推导 了非相干m i m o 雷达的模糊函数，并给出了简化后的模糊函数的图例。5 6 将本章 结果推广到更一般的情况进行分析。 第六章讨论相干与非相干m i m o 雷达。6 1 节给出了相干和非相干m i m o 雷 达的信号模型。6 2 节对相干和非相干处理时最大似然估计的均方误差进行了比较。 6 3 给出了相干和非相干处理情况下的克拉美罗界。6 4 节通过仿真实验比较两种 处理方式下的性能差异。6 5 节进一步将前文结果扩展到非正交信号和空间色噪声 的情形中。 最后是对全文的总结，并给出了对后续工作的一点想法。 6 第二章共置天线m i m o 雷达同时多波束比幅测角 第二章共置天线m i m o 雷达同时多波束比幅测角 如第一章所述，m i m o 雷达可按共置天线( c o 1 0 c a t e da n t e n n a s ) 或分置天线 ( w i d e l ys e p a r a t e da n t e n n a s ) 分为两类。本章主要讨论共置天线m i m o 雷达( 若无 特别说明，本章中所提及的m i m o 雷达均指共置天线m i m o 雷达) 。 在m i m o 雷达中使用各向同性天线，当各发射天线发射的波形相互正交时， 信号能量不会在空间某方向被叠加或者抑制，因此可以实现全方位的覆盖。在接 收端，根据已知的正交发射波形及发射天线位置信息，m i m o 雷达能够在接收波 束形成的基础上进行虚拟的发射波束形成，从而形成等效的收发联合波束。与传 统相控阵雷达的接收波束相比，联合波束的波束宽度更窄、旁瓣更低【3 。考虑到 m i m o 雷达全向发射的特点，有必要在接收端同时形成多个波束，以便在任意时 刻对任意感兴趣的空域进行探测【8 】。本章将分析如何对这些波束定向来构造正交多 波束( 也就是使相邻波束交于半功率点处) 。 工程中常用的目标角度测量方法有最大信号法、最小信号法、比幅法、比相 法、时间差法等等。其中比幅法由于实现容易、对器件要求较低而被广泛使用。 比幅测角的基础是波束辐射的方向图特性。当目标偏离方向图峰值所指方向时， 接收信号会随之变化。于是可以通过测量相邻波束通道输出信号的幅度差来推断 目标方向。测角的精度则直接取决于波束方向图的半功率波束宽度。因此，为了 将比幅法应用到m i m o 雷达中，必须首先对m i m o 雷达的联合波束进行严格的数 学分析。本章推导m i m o 雷达联合波束的方向图，并给出联合波束的半功率波束 宽度、第一旁瓣幅度等计算公式。 2 1信号模型 假设m i m o 雷达系统如图2 - 1 所示，m 个发射天线以间距么均匀直线排列， 个接收天线以间距4 均匀直线阵排列。发射天线k 发射的信号为s 。( f ) ， k = 1 ，m 。各发射信号相互正交，并满足 c f ，c r v f = 暑妻二妻：， 7 ( 2 1 ) 电子科技大学博士学位论文 图2 - 1m i m o 雷达系统示意图 其中瓦为发射信号的脉冲宽度。定义发射信号矢量 s ( t ) = j t ( f ) s 2 ( f ) ( f ) 】， ( 2 - 2 ) 其中上标干表示转置。正交的发射信号不会在空间某方向上被相互叠加或者抑制， 而是各自对全方位进行覆盖。在窄带假设下，位于护方向的目标接收到的信号为 p ( f ) = a j ( 秒) s ( f t ) ，( 2 - 3 ) 其中l 表示信号从发射参考阵元传播到目标处的时延， a t ( 功= 1e - j “l e - j ( m - 1 ) a # , ，( 2 - 4 ) 其中识= 2 万d ，s i n 0 五表示相邻发射天线间的( 由于相对目标位置不同而造成的) 空间相位差，兄表示波长。 信号p ( t ) 经过目标散射后被接收天线收到。假设m i m o 雷达接收阵与发射阵 的位置非常接近，它们相对于目标的角度几乎相等。则接收信号向量可表示为 d 三鬻叛掣r r ) + v ( t ， 口5 ， = 口a ，( 9 ) a