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太原口2 _ t - 大学硕士学位论文 城市给水系统的优化调度方法 摘要 本文介绍了城市给水系统优化调度技术的主要内容，并对优化调度的 基础，如用水量预测模型，管网模型和优化调度模型进行了深入的研究。 针对时用水量预测模型，采用季节指数法、白适应指数平滑法、季节 指数联合自适应过滤法、指数平滑联合自回归法、季节指数联合灰色系统 法等具体预测方法，其中数种方法预测精度达到工程要求。实践结果表明， 丌发的联合法效果较好。考虑到管网宏观模型不但能描述整个管网的工作 状态，而且建模所需成本低，运行速度快，省时省力，主要研究了管网宏 观模型的建立方法，分析测压点布置原理并编制程序。在研究优化调度方 法时，研究了两级优化调度方法。根据优化调度模型的特点，提出了求解 模型的多种算法。 最后根据优化调度方法的主要内容，编制了优化调度模型系统软件， 该软件具有模块化、结构化、可视化特性。用榆次市的给水系统作为工程 实例，对该市的给水系统进行短期优化调度，结果表明，榆次市优化调度 结果具有明显的节能意义，说明该优化调度模型软件的开发是成功的。 关键词：给水系统；水量预测；宏观模型； 优化调度；软件 太原理工大学硕士学位论文 m e t h o d o l o g y f o ro p t i m a lo p e r a t i o no fp u m p i n g s t a t i o n si nm u n i c i p a lw a t e r s u p p l ys y s t e m a b s t r a c t m e t h o d sf o ro p t i m a lo p e r a t i o no fp u m p i n gs t a t i o n si nm u n i c i p a lw a t e rs u p p l y s y s t e mw e r ei n t r o d u c e d ，i tc o n s i d e rt h em o d e la st h eb a s eo fo p d m a lo p e r a t i o n t h em e t h o dc o m p r i s e so ft h r e ec o m p o n e n t s ，n a m e l y ，p r e d i c t i o nm o d e lf o r h o u r l yw a t e ro ft h ee n t i r en e t w o r k ，m o d e lo fw a t c rd i s t r i b u t i o ns y s t e ma n d o p t i m i z a t i o nm o d e l h o u r l yw a t e rd e m a n dp r e d i c t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t e m w a sm a i n l ys t u d i e d t h ep a p e ra n a l y z ef i a a n ym e t h o d so fw a t e rd e m a n d p r e d i c t i o nw h i c hi n c l u d em a n yu pt od a t em e t h o d sa n ds o m ei nc o m m o nu s e ， a n di tb r i n gf o r w a r ds o m en e wc o m b i n a t o r i a lm e t h o d sw h i c hc a l lm e e tt h en e e d o fo p t i m i z a t i o nm o d e li np r e c i s i o n ，s u c ha ss e a s o ne x p o n e n t ，a u t oa d a p tf i l t e r , s e a s o ne x p o n e n tc o m b i n e dg r e ym o d e l ，e t c b a s e do nt h ec o s ta n dt i m eo f m o d e l i n g i tm a i n l ys t u d yt h em a c r o s c o p i cn e t w o r km o d e lw h i c h d e s c r i b e st h e c o r r e l a t i o nb e t w e e nn o d a lp r e s s u r e sa n dw a t e rp l a n td i s c h a r g e w h e na c o m p l e xw a t e rs u p p l ys y s t e mu s eo p t i m i z a t i o nm o d e l ，t h es e c o n d a r ys e r i e so f d i s c r e t eo p t i m i z a t i o nw i l lb ea d o p t e df o rm o d e l i n ga n ds o l v i n gi te a s i l y m a n yc o m p u t a t i o n a lm e t h o d sa b o u tf i l eo p t i m i z a t i o nm o d e l sw e r er e s e a r c h e d + f i n a l l y ，s o f t w a r eo fo p t i m a lo p e r a t i o nw a sd e v e l o p e db a s e do nt h e o p t i m i z a t i o n m e t h o d si nw a t e r s u p p l ys y s t e m m o d u l a r i z a t i o n ，b e t t e r f r a m e w o r k sa n dv i s u a l i z a t i o na r et h ec h a r a c l ：e r so ft h i ss o f t w a r e a p p l i n gt h e s e m e t h o d sa n dt h es o f t w a r et ow a t e rs u p p l ys y s t e mi dy u c ic i t y , t h er e s u l ts h o w t h a tt h es h o r tt e r mo h m i z a t i o ni sf e a s i b l e t h ed e v e l o p m e n to fs o r w a r ef o r o p t i r e a lo p e r a t i o no fw a t e rs u p p l ys y n e mi s s u c c e s s f u la n da p p l i c a t i o nc a n r e a c ht h er e s u l to fs a v i n ge n e r g y k e y w o r d s ： w a t e r s u p p l ys y s t e m ；w a t e r d e m a n d p r e d i c t i o n ； m a c r o s c o p i cn e t w o r km o d e l ；o p t i m a lo p e r a t i o n ；s o f t w a r e 太原理工九学硕士学位论文 第一章文献综述 1 1 选题背景 城市给水系统是一个性能复杂、规模庞大的大系统，随着工业生产能 力的提高，城市人口的不断增加生活质量的不断提高，城市供水量不断 增加，供水系统交得越来越复杂，要求系统既要满足可靠性又要满足经济 合理性。既不但要达到用户对水量、水质、水压的要求，而且要最经济地 满足这些要求。 城市给水系统包括水源、水处理构筑物、泵站、输水管、管网、调节 构筑物等。给水系统的调度指根据当前系统运行状况和下一时间段用户对 水量和水压的要求安排下一时间段的泵站中泵的启闭、阀门的启闭等。我 国大部分供水企业在进行供水系统的调度时，采用的是人工方法，即调度 时据用户的现状水量、水压情况凭经验进行泵站中泵及f i j i | 门的启闭，这样 会影响用户水压和水量。水压过高就会造成n 2 源的浪费，水量不足会防碍 用户正常的生产和生活。 许多城市安装了实时监测系统，采集供水泵站出口或管网节点的压力 检测值，这些检测值反馈到中心调度室，调度者根据压力的变化再发出指 令确定泵的运行、转速等。这种方法并没有涉及到水力模型、数学规划等 优化技术，只是把人工劳动由机器代劳。 如果根据采集到的信息( 水量、水压等) ，根据整个管网的特性、泵站 的配置，建立一定的数学模型，把模型嵌入到监测和控制系统中，对泵站 的运行策略进行优化，不但可以满足用户的水量水压要求，而且使得泵站 的运行费用为最小。这便是优化调度。 对于一个城市给水系统来说，使用现有的设备对其一级泵站和二级 泵站进行优化调度在满足用户水量和水压情况下，会产生很大的经济 效益。根据资料估计实施优化调度以后，二级泵站能节电6 一1 2 ，如 以节电5 计，日供水量1 0 0 万m 3 的自来水系统，每年可节电3 0 0 _ 4 0 0 万k w h 。这个数字是相当可观的，全国大中型城市日供水量数以亿m 3 计，如能实现优化调度，年节电将达数亿度以上1 2 j 。 。 1 2 优化调度研究的现状 自60 年代起一些发达国家就开始了以计算机作为供水系统辅助调 度管理的探索，如美国的赞城，丹佛曙1 及加拿大的多伦多h 1 等城市，就 是采用遥测设备将管网中控制点的压力、水厂出厂压力、出厂流量、水位、 太原理工大学硕士学位论文 功率及温度等实际运行参数自动适时地传送到中心调度室，并对超常现象 作出自动报警，依此作为控制人员实际操作的依据。另外，国外学者如： 美国的k e l a n s e y , r o b e r td e m o y e rj r , l e o r m s b e e ，英国的r s p o w e l l ， b c o u l b e c k ，r j o w i t t ，日本的k a z u m a s am u g u r u m a ，t u s k i y a m a 及以色列的 u s h a m i r ，c d d h o w a r d 等人也在调度管理的建模理论上进行了许多有益 的探讨。国内的许多专家学者从70 年代起，开始尝试将计算机技术应用 于供水系统的模拟、优化设计及水厂水质控制等方面。在供水系统调度方 面也作了一此有益的探索和尝试，并在大庆、郑州、济南、深圳等地进行 了实际应用，但由于国内设备及技术手段的限制，能在供水的可靠性及经 济性方面都较成功的实例尚不多见1 5 j 。我国至今，尚未见到完全由计算机 进行调度决策的供水控制系统的实例。因此，当前对该课题的理论及实际 应用的研究具有很重要的意义。 1 2 1 调度解析与发展 给水系统的调度过程可分为两个阶段：第一个阶段：离线调度阶段。 这个阶段的任务是确定今后一个调度周期中各时间区间的调度方案。由于 实时检测信息的类型与实现系统计算机优化调度所需要的信息不完全一 致，在本阶段首先要将检测获得的信息转换成实现计算机优化调度所需要 的信息。然后，由于实时检测获得的信息描述了系统当前的运行状况，而 计算机优化调度所要确定的是系统今后一个调度周期内的调度方案。为 此，必须根据现有数据结合优化调度模型求解出今后一个调度周期中各时 间区间内各种调度装置的运行状况，做到在保证系统服务质量的前提下， 使供水费用最低。第二阶段：在线调度阶段，浚阶段的任务是以第一阶段 离线调度中所确定的调度方案为基础，确定当前某个时间区i q 中系统的调 度方案。如图1 一l 所示。 给水系统的调度发展一般分为三个层次扣j 。第一层是计算机监视层， 即实时监视，如图1 2 ，核心是计算机，能收集数据和日志，监督系统的 运行状态，传递调度者的指令给各种设备。这个层次中，调度方案由调度 者决定，调度者可以参考以往历史数据及现状数据库。这个层次只是利用 了计算机的显示及传递功能。 第二个层次是辅助控制层，如图1 3 ，称计算机辅助即实时模拟层， 控制系统提供给调度者一个交互的环境，由s c a d a ( s u p e r v i s o r yc o n t r o la n d d a t aa c q u s i t i o n ，称监控及数据采集) 系统和水力状态预测软件组成。计算 机辅助系统能使调度者在下达一个指令前能够模拟指令运行的结果。调度 者可以获得系统运行的数据，并根据计算机模拟结果进行人工调度。这个 2 太原理工大学硕士学位论文 层次利用了计算机的显示、计算、传递数据等功能。 最后个层次是计算机自动控制层，如l 一4 ，该层通常称为时实控制， 因为它能根据预测参数自动地产生运行策略并执行该策略执行时通过中 圈l 一1 城市供水管网系统的物流和计算机调度信息流图 糕曰主 配水系统 图1 2 计算机监视系统 显示屏 控制台 早八 太原理工大学硕士学位论文 图1 - 3 计算机辅助控制系统 央计算机传递命令于装设在泵站的控制器，使控制器执行命令。一般这种 策略是最优的。为安全起见，、中心调度者可以随时进行人工干预【。”。它具 有人工智能的性质。这个层次是我们一直追求的日标，也是给水系统发展 的方向。 计算机辅控和计算机自控系统除了包括相关的s c a d a 系统以外，另 包括三个主要的部分：管网水力模型，水量预测模型和优化调度模型，前 二者是后者的辅助模型。下面讨论辅助模型，优化调度模型第二章细述。 1 2 2 辅助模型 1 2 2 1 管网水力模型 国内外在供水系统的网络建模方面进行了大量的研究，归纳起来可以 分为两类：宏观模型和微观模型【s l 。前者由美国的r o b e r t d e m o y e r j r 在 1 9 7 5 年提出 9 1 。之后，国内外许多学者敦力于这项研究，如国外的学者 o r m s b e e f l “，t a r q u i na n dd o w d y u l l 及国内的孙伟，赵洪宾【2 1 及y i ) l l r ”， 4 叁璺堡三垄堂塑主差堡堕查 赵新华1 4 1 等。这类分析方法的主要思想是，利用获取的几种重要的管网参 数( 如测压点压力，泵站出口压力，泵站出水量，水池水位及系统用水量 等) ，以统计分析理论为基础，建立系统网络分析模型这种模型可称为 统计宏观模型，概括可表示为： 融门 图1 - 4 计算机自动控制系统 q ，( f ) = f r ( x p ) ，v ( f ) ，g ( ，) ，h ( o ) g 。( ，) = j ( x ( f ) ，v ( ，) ，叮( ，) ，厅p ) ) h p ( f ) = g p ( x ( f ) ，v ( r ) ，q ( o ， ( f ) ) h ，( r ) = g ，( x ( f ) ，v ( f ) ，g ( f ) ，向( f ) ) 式中： g ，( r ) 水源流量向量； q p ( f ) 一泵站出口流量向量 太原理工大擘硕士学位论文 办。( ，) 泵站出口压力向量； h ，( t ) 测压点压力向量； ，调度时段： x f n 调节水池蒂水量向最： v ( r ) 系统中阀门控制向量； 口( n 一系统节点流量向量： h ( t 1 一系统节点水头向量。 然而，这种统计的宏观模型在进行在线调度时有一定的缺陷，它受比 例负荷条件的限制，建模时需大量实测数据。 另外就是微观模型。微观模型中，供水网络水力分析模型的基本方程 包括质量平衡方程和能量平衡方程： 质量平衡方程：乱一+ q j = 0 能量平衡方程：h 。一吼= 0 式中：i ，j 节点编号； - g 。连接在节点i 的各管段流量 q i 节点流量； h i 。一属于基环k 的管段水头损失； a h k 一基环k 的闭合差或减压装置产生的水压差。 微观分析方法建立的模型求解方法有节点水头法【1 6 1 ，环流量澍7 l ，管 段流量法【i ，微观模型与宏观模型相比，对系统的变化及节点用水量分布 的变化适应性较强，但所需输入数据多，计算耗时。 国外研究者将管网模型细分为五种，下面作一简介。 1 质量平衡模型 较早采用质量平衡模型的，是针对一个单水塔的给水系统的研究，质 量平衡是指进入系统的水量等于系统需求量和水塔中水量变化量。如果有 一6 - 太原理工大学硕士学位论文 一，j 行的泵组合能满足想要的水塔水量，并假设水塔水位在某个变化幅度下 所有节点的水压都能满足，可以使用“质量平衡模型”。现在已发展了多 维质量平衡模型，模型包括建立多个水塔流量和泵站流量之间的加权函数 关系，相关的权可以通过线性回归【”】或非线性函数线性化【2 0 】求得。质量平 衡模型的优点在于测定系统的反应比用模拟模型要快得多。总的来说，质 量平衡模型适用于由主要管线供水的供水系统，并1 ；适川于通常的由环状 管线供水的系统。该种模型可归于宏观模型一类。 2 回归模型 如果不用简单的质量平衡模型，可以用一系列非线性回归方程来描述 系统的非线性水力特性。建立模型时，可设定不同的水塔水位及负载，然 后通过校核的模拟模型获得回归曲线【2 l 】。或者通过实际的运行数据获得回 归曲线。回归模型的优点在于，它能一定程度上拟合系统的非线性特性。 可是，回归曲线只是表现了管网在某种给定用水量条件下的系统反应。如 果管网有明显的变化或者预测的用水量超出了范围，使用这种方法将产生 错误的结果。再者，回归曲线只是近似系统的反应，如果曲线不是很近似 于实际的反应，那么运行阶段误差的积累将不利于优化算法。回归模型属 宏观模型。 在建立宏观模型时，涉及到测压点的布置问题。因为测压点的合理布 置是建立回归良好、精度高、代表性强的宏观模型的前提因此有必要作 深入的研究。王训俭【2 2 】等从给水管网基本状态方程式出发，在系统运行工 况灵敏度分析的基础上，提出应用聚类分析的方法，将节点按水头变化规 律分组，应用影响度与被影响度的概念，选择压力监测点。俞国平【2 3 】采用 状态变量的协方差矩阵的动态分析及决策树的技术决定仪表测量方案，但 他采用了状态估计，方法适用性差。仲伟俊采用集结的方法解决这个问题 2 4 1 效果较好。 3 简化的网络水力模型 是非线性回归模型及完全的非线性管网模型的中间形式。在这种形式 中，管网水力模拟可以使用近似的管网宏观模型，或使用线性化的水力方 程进行分析。所以该模型也应划归为宏观模型一类。宏观模型通过高度简 化的管网模型代表整个系统。d c m o y e r 和h o r o w i t z 2 5 】及c o l l l b e c k 【2 6 】曾使用 宏观模型，在模型中涉及到了不同系统组件的影响。 在特定的情况下( 例如，系统的边界条件和泵站流量无关) ，也可以 刚简化的单个线性模型来描述系统的水力特性。j o w i t t 和g e r m a n o p o u l o s l 2 7 j 曾采用线性模型应用于高扬程水泵控制的系统。近似的，l i t t l e 和 m c c r o d d e n l 2 s j 为一个供水系统提出了简单的线性模型，在这个系统中控制 7 太原理工大学硕士学位论文 水塔的水压保持恒定。这种模型的系数可以分析求解出。 4 。完全的水力模拟模型 即微观模型。管网模拟模型能描述配水系统的非线性动力特性，一般 通过求解系列的水力方程来完成，如前所述。 和前面的质量平衡及回归模型( 宏观模型) 进行比较，模拟模型( 微 观模型) 既适用于系统结构变化也适用于空间用水量的变化。例如，如果 一个水塔停止工作或一个干管线突然关闭，一个经良好校核的模拟模型仍 能为变化后的系统作出水力反应。一个质量平衡或回归模型，却需要对数 据库及回归曲线进行修正以体现变化后的系统特性。虽然模拟模型较质量 平衡及回归模型有较强的鲁棒性，但它通常需要较多的数据，它还需要作 大量的工作对管网进行校核。 5 神经网络模型 这是近年来发展起来的一种新型模型。由于全水力模拟模型的计算复 杂，司以州神经网络替代它对系统反应进行描述 2 9 1 首先对神经网络进行离 线训练，然后替代管网模型使用。供训练神经网络的数据来源r 校核好的 水力模拟模型。另外，神经网络也可用来自s c a d a 系统的实时的或记录 的数掘进行在线训练。 1 2 2 2 用水量预测模型 要制定一个优化的水泵运行策略，需知道管网的用水量，由于不能提 前知道每天的用水量，泵策略中的用水量要通过用水量预测模型来预测 出。优化控制系统中使用用水量可分为集中的、比例的或分配的方法。集 中的方法是，系统的用水量由集中流量代表，例如在质量平衡模型中的节 点流量。比例用水量模型通常用于回归水力模型，回归关系来自于那些能 随系统总用水量呈比例变化的节点流量。分配方法适宜于管网水力模拟模 型，系统总用水量在各个用水点按时空进行分配。这种方法优点在于在运 行期间系统用水量发生明显变化时，优化控制策略也能随之变化。 分配式用水量预测模型典型地分为三步：1 每同用水量预测，2 把每同 用水量对节点进行空间分配。3 把分配给节点的流量按2 4 小时进行时间分 配。每日用水量预测可考虑下列因素：天气、季节变化、趋势i j o j 。每日用 水量的节点分配可以按照过去的历史记录或实时数据进行分配，节点流量 的时段分配可考虑每日用水量方式、星期和季节因素 3 1 1 。 采用宏观模型时，由于在优化调度中使用的用水量一般是时用水量， 因此，有必要研究短期用水量的预测。城市需水量预测常用的是统计学方 法，包括一元回归、多元回归、逐步回归、加权回归、正交多项回归和差 太原理工大学硕士学位论文 值回归等方法，这些方法目前较已成熟，在工程预测中得到广泛应用，然 而，传统的统计学方法建立模型需要长序列的原始数据资料，否则所建模 型会精度不高；同时在进行相关因子分析时，若各分量的因子间较为密切 相关：就难以分离各个变量，这些不足在一定程度上限制了各种回归方法 在城市需水量预测中的应用。 。 预测的方法一般分为两类：1 解释性预测方法，即回归分析方法。2 时 间序列分析方法。前者是认为输入和输出之间存在某种因果关系，后者是 把系统看作一个暗盒，不管其影响因素，只依赖于历史观测数据。常用的 有指数平滑模型、季节指数模型、自回归( a r ) 模型、自适应过滤模型、 滑动平均( m a ) 模型、自回归移动平均( a r m a ) 模型、灰色预测模型 掣3 2 。另外，为提高预测精度，近年也出现了一些充分利用历史信息的组 合建模方法。根据用水量序列季节性，趋势性及随机扰动性的特点，可建 立了用水量预测的自适应组合平滑模型。 吕谋，赵洪宾等【3 3 l 通过逐步回归法考虑温度，天气，节日等因素，建 立了动态模型，预测结果表明，效果良好。但这是日用水量预测，而较好 的优化调度模型所用的是时用水量。吕谋等 3 4 1 建立的多元回归与a r ( 2 ) 的组合模型对时用水量预测结果表明，预测效果比单一的预测方法要好。 因此，时用水量预测模型可以考虑向递推的、联合的预测方法发展。 1 3 本文研究的主要内容 从以前的研究中发现，给水系统优化调度中重要的是模型的选择，包 括用水量预测模型、髓；网宏观模型_ 乖i _ | 优化渊度模型，于优化调度模型求 解的梢度依赖于j 羽水量的预测，因此我们必须研究刑川水量的预测，主要 足提高时用水景预测的精度。对于宏观模刑而青这是我同供水行q k 存肖 自u 情况下的客观选择，也纳入了供水行业发展规划之中。因优化调度模型 计算较多，管网模型若采用微观模型，不但所需时间较长，而且需要知道 每个节点的压力和流量值，这就要安装大量的测压仪器和测流仪器，虽然 可咀用状念估计方法来预测节点的压力和流量值，但也只是对于较简单的 荫；网而吉。使用宏观模型升i 需m i 谢大量的测量设备和繁琐的平差计算1 y 省了大量的机时，其精度可达到工程要求，这就从根本上解决了影响在线 调度发展的数据传输慢的问题。但宏观模型中涉及到的压力监测点的布置 仍是一个值得探索的问题。因系统工程的发展，求解规划问题的算法库是 相当完备的，因此，一般采用传统的数学规划算法足以解决优化调度问题。 虽然有个别研究者在采用一些新型方法求解优化问题。但其可推广性是值 得怀疑的。而众多的规划模型使得我们在选择优化算法时需要一定的比较 9 太原理工大学硕士学位论文 鉴别能力。 因此，本文研究的内容为： 1 研究优化调度模型的发展现状以及供水行业对此提出的迫切需求， 针对具体的城市给水系统，分析研究其特性，建立适用该城市的给水系统 优化调度模型。 2 据城市用水量变化特性，开发了几种递推的联合预测方法，以提 高时用水量预测的精度，并编制预测程序模块，做为软件的一部分。 3 因宏观模型具有易建立、有代表性、花费机时短等优点，以研究 宏观模型为基础针对宏观模型的测压点布置，结合图论的原理，编制布 置算法程序。 4 开发一套给水系统优化调度模型计算软件，把该模型软件应用于 榆次市，针对榆次市的给水系统特性，建立榆次市的优化调度模型，对该 市给水系统进行短期模拟优化调度，以实现系统节能效果的强化。 - 1 0 太原理工大学硕士学位论文 第二章给水系统优化调度模型 2 1 总体模型( 直接优化调度模型) 如果以供水费用为目标函数，以各泵站内各水泵的开启变量n p ，泵 站内调速泵的转速n 为决策变量，约束条件考虑到要满足下列条件：管网 的水力方程( 质量平衡方程、能量平衡方程) ，城市总用水量等于各泵站 供水量之和，各用户的水爪队，泵站出水最等于该泵站各水泵出水量之和， 各泵的开关次数限，调速泵的变速范围等- 。则总体的优化调度模型可用下 述非线性约束规划来描述： ， m i n f = e ，( q ，( ，) ，p ( f ) ，7 ，o ) ，e o ) ，r ，o ) ，一( f ) ) r = 1f e l s t g ( q ，户) = 0 q ，= d 。 ( 管网的水力平衡约束) ( 供、用水量平衡约束) m m 爿，h ，。 j 2 】，n ( 监测点水压约束) q ，。q ，q 。 j ；l ，m ( 水厂水量约束) 行m 。s ，i 1 。、 i - i ，k ( 调速泵转速约速) 式中：f 一供水系统运行成本函数：t 划分的时间段数；i 一水泵个数： q ( t ) 一第i 水泵第t 时段平均出口流量：p i ( t 卜一第i 水泵第t 时段平均出口 压力；7 ，( t 卜一第i 水泵第t 时段的工作效率；n p i ( i 卜一第i 水泵第t 时段运 行决策变量( n p j ( t ) = o 表示第i 水泵第t 时段停运。) ；r i ( t ) 一第t 时段单位 电费；n ( t 卜第i 水泵第t 时段转速；g 一总供水量；e 仇一总用水 量；n 一监测水压的测压点数；m 一泵站个数；h 。，h i 。一水压约束的 下上限：q i 。m ，q j 。x _ 一水最约束的下上限：r l i m i m ，n i m a x 一调速泵转速下、上 限。 该模型的意义是，在满足用户水量、水压的前提下，给出使各泵站供 水总成本最低的优化调度方案。 多数管网系统规模大、供水泵站中恒速泵台数多且设有调速泵，而且 太原理工大学硕士学位论文 系统中流量与压力呈非线性关系，优化模型- 中决策变量含有离散和连续两 种变量，使优化调度模型球解 复杂，因此直接优化调度只适用于较为 简单的系统。 对于复杂系统的优化凋度模型，可以将优化调度分为两步进行：首先 计算出各泵站最优的流量和供水压力，然后再确定泵站中开启泵的型号和 组合及变速泵的转速，以满足最优供水压力和供水流量的要求。这种处理 方法实际上是把直接优化调度模型模型分为两级：一级优化调度模型和二 级优化调度模型。一级优化调度求解满足约束条件的各个泵站的最佳供水 流量和压力，二级优化调度在已知各个泵站供水量和供水压力下，求解泵 站内各泵的最优开关状态及变速泵的最优转速。 2 2 一级优化调度模型 一级优化调度模型以各泵站的供水量和供水水压为决策变量，以供水 费用( 包括制水费用s i j q i 和输配水费用c u q u ( h u - z i ) 或e o q u h u 叩u ) 为目 标函数，即 rm m i n f = ( 岛岛+ c 。岛( 凡一互) ) j = i j ；i r村 或：m i n f = ( 岛q “+ 毛鳓h f r f ) j - i ，t l 各约束条件同赢接优化凋逆模型( 不包括泵站内部的约束因素) 。 式中：s 1 一第i 泵站j 时段即位制水成本；q 。i 第i 泵站j 时段供水量；c u 第i 泵站j 时段将1m 3 水升高l m 所需电耗；h i 厂一第i 泵站j 时段的送水 压力：z 。i 泵站的清水池水位；e i i 第i 泵站j 时段换算系数；，7 i 第i 泵站j 时段工作效率； 该模型可求解出费用最小时择时段、备泵站的供水水量和水压。 2 3 二级优化调度模型 二级优化调度模型以单个泵站内发生的费用为目标函数，满足的条件 包括：该泵站各时段的供水水量和供水水压，各泵运行都在高效范围之内， 各泵的联合满足串联和并联方程，各泵的开关次数要考虑到泵的使用寿 命，变速泵的变速范围等等。决策变量为各泵的开关、调速泵的转速。目 标函数为： 】2 一 太原理工大学硕士学位论文 m i n f = a - n p u q h hh q q ，- 1 h = h + ，j h 。= h xn q i q ，= q q f q v q ，。 ( 泵f n 水压甲衡) ( 泵i g j 特悱方程) ( 泵站供水平衡) ( 泵流量约束) m ：u p , u p , m x ( 泵开关个数约束) n 。sn 。月。 ( 调迷泵转速约束) 式中：n _ 一i 泵站内泵个数；a 一转换系数；n p i j 泵j 的开关变量； q 广一泵j 的流量；h u 泵j 的扬程；h o 泵j 的管路水损； p i 一 一泵站i 的出水水压：q i 泵站i 的出水流量：h f = h o d + s o 讲，为泵j 的特性曲线方程：n p i 泵站所开的泵总个数；n p i 。n p i 。泵 站所能开泵个数的下、上限；n 。_ j 泵的转速；嘞。 疗一_ j 泵的 转速下、上限； 赵新华等f 3 5 】提出了如果泵站内均为恒速泵，可采用o l 整数规划法 确定恒速泵的最优组合。郑爽英【36 】认为在二级泵站泵数量较少情况下，应 采用枚举法，较多情况下，应采用混合离散变量优化方法求解。变速调节 装置的价格比较昂贵，因此，i f l 前很多城市的二级泵站并没有全部配置调 速装置，研究含有恒速泵和调速泵的混合泵站的优化调度具重要意义。 如果把优化模型分解，从函数方面可作如下分析： 2 4 问题形式 1 决策变量 给水系统的优化调度问题可以因决策变量的选择分为直接的或间接 的方法，直接的形式是把优化期州分为许多时间段，每个时问段决策变量 为在浚时m 段内泵运行的时i rr j ，这个问题可使用l p 或n l p 算法1 3 7 1 。泵的 运行策略可以被称为显式( 或离散) ，因为运行策略由泵的组合及运行时 问组成。 除了将问题化为直接的泵运行时间的函数，还可以化为间接的形式， 1 3 - 太原理工大学硕士学位论文 例如决策变量以水塔水位和泵站的流量来表示。 当水塔水位被作为决策变量，最优化问题为在运行区间最小成本下的 水塔水位曲线。当泵站流量( 或水压) 被作为控制变量时，目标函数就是 决定泵站流量( 或水压) 在最小成本下的时间分配，这种形式被称为隐式 的( 连续的) ，因为单个泵的运行时间和状态变量有关而并没显式地表现 | - “j 。然而，这些隐式的状态变量能通过二级优化转化为显式的、离散的泵 的运行策略i ”1 。 2 目标函数 运行成本的最小化。供水系统典型的运行成本有能耗电费及高峰超额 乜费，能耗电费由供电设施记录的电量( k w h ) 决定，高峰超额电费为特 殊时段高峰期超过的那部分用电量所收的超额费用。控制算法主要考虑能 耗电费，这是因为高峰超额电费率变化较大，比例很小，不易函数化，而 h 我国基本上不存在高峰超额电费率。通常，能耗电费减少可以通过减少 泵出水量或减少总系统水压实现，或通过选择合适的泵组合提高运行效率 来实现。在大多数情况下，可以选择能满足水量要求的高效的泵的联合来 实现提效。另外可通过供水高峰期充分利用水塔有效容积来实现。 3 运行约束 优化控制问题的约束有物理系统约束、物理法则及外部条件约束组成。 物理系统约束包括水池容积、水源供水量、阀门及泵的设置等。物理法则 包括节点流量守恒( 质量守恒) ，环能量守恒或管段能量守恒。主要是水 头损失与通过管段、泵、阀门的流量之间的关系。外部约束是满足用户的 水量和水压，水压不能过高或过低，以避免泄漏，并确保用户用水安全。 另外水池的水位也应在预设定的范围内变动。 尽管在通常的优化算法中泵的维修费用没有考虑在内，但我们应注意 到这是泵运行费用中第二个主要的组成部分，泵的磨损在使用寿命期内和 泵的开关次数是紧密相关的。因此，调度者在决定最小成本运行时应考虑 使泵的丌关次数降为最低。一般做法是，设置泵的丌关次数界限【4 0 j 或列一 个近似的成本约束卜”。 如果我们把模型按系统的特性进行分类，可分为如下： 2 5 系统的分类 l 无水塔单( 多) 水源 以前的研究集中于给水系统含有一个或多个水塔的较多，c h c n 4 2 研 究了没有水塔的管朗及用水量在水源间的优化分配，解决了一个连续的非 线性问题，这个问题假设每个泵站的效率都达到平均值。他使用了动态规 1 4 太原理工大学硕士学位论文 划来解决优化流量的泵的联合问题。考虑到给水系统的出水水头恒定 l i t t l ea n d m c c r o d d e n 【4 驯发展了一种单水源的优化的泵的联合算法，在目标 函数中包括能耗电费及高峰超额电费，他们使用泵的运行时间作为决策变 量。 2 单水塔及单( 多1 水源 较早的d e m o y e r 和h o r o w i t z l 4 4 对p h i l a d e l p h i a 市的一部分地区的单水 塔系统的优化运行作了研究，他们把水塔水位作为状态变量并且采用d p 模型。相似地，s t e r l i n g 和c o u l b e c k 也用d p 算法对一个单水池、多水源 问题优化，把水塔水位作为状态变量，水塔的水力采用质量平衡模拟，s a b e t 和h e l w e g t 4 5 】提出了一种近似的模型，后来，c o u b e c k 4 6 】发展了他的包含有 恒速泵及变速泵的模型。 3 多水塔多水源系统 通常，在单水塔系统中d p 是一种高效算法，当应用到多水塔系统中 时由于含有多个决策变量和状态变量，增加了大量的计算，因此d p 算 法受到限制，避免这个问题的方法是采用空间分解技术【4 7 1 。这个方法是将 系统分解为几个子系统，每个子系统含有一个或二个水塔，求解每个子系 统的优化策略，并通过链接优化结果在高控制层进行协调。 有些研究者求解问题采用不同的状态变量而不是采用水塔的水位【蚰】。 他们通过采用连续变量例如泵站流量和水头作决策变量，并发展了直接考 虑多个水塔系统的两阶段优化方法。这种方法即两级优化调度。 2 6 优化模型求解 有许多数学规划技术如线性规划( l p ) ，动态规划( d p ) ，非线性规划 ( n l p ) 都可以用来解决优化调度这种成本最小化问题。d p 算法是过去 研究者用得最多的。d p 算法通常用于以水塔水位作为控制变量的隐式方 乖 中，用d p 时，控制问题被分解为离散的时n u 阶段，i 二规定了。蝗控制 变量值( 状态变量) ，计算相邻阶段之间的状态转移而不是计算所有阶段 之间的状态转移，然后求解控制问题。用d p 的主要问题是“维数灾”，当 控制变量个数增加时，计算效率会明显降低。 l p 是数学规划的一个分支，用来求解目标函数及所有约束条件为线性 函数且决策变量为非负变量的最优化问题。如果目标函数及求解空间部分 近似于线性，那么非线性问题通常也可通过l p 求。l p 可通过单纯形法求 解，由d a n t z i g 于2 0 世纪4 0 年代后期提出。单纯形法提供了一个高效方 法求解这个问题，通过不断替换引起目标函数最大改变的变量来求解。作 为线性解空问的特性，l p 问题的解通常在两个或多个约束变量的交叉处， 太原理工大学硕士学位论文 l p 利用了凸函数沿着约束变量与其它变量交叉的边界移动到最优化点的 特性。一旦初始可行解确定了后算法开始寻找邻近点并改善目标函数值， 然后沿着约束条件到新的可行点，通过计算当前点的约束条件的梯度，然 后选择下一个点，这样重复下去，最终找到优化解。 第三种类型的模型用n l p 算法，n l p 适用于目标函数或约束条件或二 者都是非线性的优化问题。不像l p 和d p ，求解n l p 有大量的其它不同 的方法，包括可行方向法和制约函数法等，近来几个研究者开始寻找其它 的方法例如模拟退火算法和基因算法。 1 6 太原理工大学硕士学位论文 第三章时用水量预测 时用水量预测的目的是为优化调度模型提供用户在下一时段的总需 水量。它属于短期预测。时用水量预测要求根据过去若干时段的数据( 可 以是相关因素及用水量本身) 来预测下一时段的数据。因此而建立的预测 模型，必须能从历史数据中发现规律，能对历史数据的变化产生反应，能 包含现有的信息，能长时间使用而不产生较大误差。在使用静态模型时发 现，使用时间较长时由于数据的变化，预测结果可能误差变大，因此可考 虑使用递推模型。递推模型能够反映历史数据而且含有新信息。并且模型 随着历史数据的改变而改变，始终处于最优状态。由于实行在线调度时数 据的传送越快越好，因此也应考虑预测模型的求解计算不会占用太多机 时。 3 1 单一预测方法 3 1 1 指数平滑法 1 指数平滑法 对时间序列y l ，y 2 ，y b 定义一次指数平滑公式为： s = a y ，+ ( 1 一口) s 心t = l 2 t( 3 1 ) 式中，s 为一次指数平滑值；a 为加权系数，0 a l ， 假定y 。的序列长度无限，将( 3 1 ) 式中的t 分别以t - 1 ，t _ 2 ，t - 3 ，依次代 入可得： s = a y ，+ ( 1 一a ) a y 1 + ( 1 一d ) s 墨】 c 巩+ a o a ) y h + ( 1 一2 【c 戳一2 + ( 1 一口) s 卫：】 = a y f + a ( 1 一a ) y h + 口( 1 一甜) 2 y f 一2 + + 4 ( 1 - a ) y i j + 1 7 太原理工大学硕士学住论文 = a ( 1 - a ) 。y h 可见，s 实际上是y 。，y 【_ i ，m ，的加权平均，加权系数分别为 a ，a ( 1 a ) ，a o a ) 2 ，加权系数的和为： 口砉c 叫k a 可b 刮，_ o 。、 ， 所以，指数平滑定际上是一种以时间定权的加权平均。愈近的数据， 加权系数也越大，愈远的数据，加权系数也越小。 对a 的取值，体现了对新值和旧值的重视程度。当a = o ， s j 。= y 此时t 期平滑值等于上期平滑值，末考虑当前信息，一般a 的选择在 0 0 1 0 3 之间。 另外： s j 2 ) = 舢+ ( 1 一口) j 2 0 ”= 甜j 2 + ( 1 一口) j 搿 j ，1 = ( 坫p 1 + ( 1 一口) j 等 分别表示二次、三次、p 次指数平滑。 对于数据系列呈现水平趋势的，可以用一次指数平滑模型 多“= 妒，l = i ，2 对于数据系列呈现线性趋势的，需用二次指数平滑公式，模型为： 9 t 。l = a t + b t l l 2 1 2 q = 2 j 严一s j 2 1 8 太原理工大学硕士学位论文 鱼= ( 一s l 一“ 对于数据序列呈现指数曲线变化的，采用预测模型为 ，+ = d 。+ 髓三+ 妻c ，- r l = i ，2 ， a ，= 3 j 一3 j j 2 + s j 卸 6 r 。i i 兰：f ( ( 6 - 5 a ) s 严一2 ( 5 - 4 a ) s j 2 + ( 4 3 口) s p ) c _ 禹纠”墙p 删) 2 自适应指数平滑 指数平滑中加权系数a 的取值直接影响着预测结果。将式( 3 1 ) 改写为 s = s 出+ 口( y ，一a s ，o 一) 1 ) 表明，指数平滑预测是用预测误差不断地对上期预测值进行修正，而 得到本期新的预测值，a 的大小体现了修正的幅度，a 越大，修正的幅度越 火，越依重近期数据所载信息。a 越小，修正幅度越小。因此可以采用跟 踪信号由计算机根据历史预测数据及误差自动确定a 的值。 在每一时期t ，定义两个误差信号： e = r e + ( 1 一，) e l a ，= t i e ，i + ( 1 一r ) a