（精密仪器及机械专业论文）基于LAMOST光纤位置检测技术.pdf

摘要 l 舢v i o s t 是“大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜”的英文名称首字母 缩写，它是我国正在进行的一项重大科学工程项目，建成后将成为世界上最大 视场兼口径的光学天文望远镜。 根据总体设计，要求在直径为1 7 5 米的焦面板上精确定位约4 ，0 0 0 根光纤， 针对l a m o s t 中4 ，0 0 0 根光纤定位这一技术难题。中国科学技术大学精密机械 与精密仪器系邢晓正教授于1 9 9 8 年开创性提出了基于分区思想的并行可控式光 纤定位方案。在光纤定位过程中，对定位单元的参数测量及单元位置检测是保 证光纤定位系统准确可靠定位的关键。 为了对光纤定位的精度进行检测，采用了基于面阵c c d 摄像机标定的方 法，该方法特点是采用主动发光的光点阵列标定靶，利用2 d 标定靶的精确移动 来实现基于3 d 立体靶标的摄像机标定的算法。实验结果表明，该方法算法简便、 位置残差均值基本控制在5 微米左右，标定的精度较高。 在最终大焦面测量系统中，要实现大范围、多参数测量，单纯提高c c d 摄 像机性能，往往受到限制，而且成本高，图像拼接技术成为必要。 在图像拼接前，首先要进行图像配准，计算配准图像的相对旋转角度。本 文采用了基于f o u r i e r - m e l l i n 变换的相位相关算法和基于直线拟合的算法计算配 准图像间的相对角度。相位相关算法能够准确有效的处理旋转角度大于1 度的 图像配准的问题。直线拟合的算法可以检测到较大范围的相对旋转角度，且检 测精度较高，可以用于高精度测量系统的相对角度的检测。 图像配准完成后进行图像的拼接，考虑图像内容的特殊性，初步采用一点 _ 线拼接的算法进行拼接。为了保证拼接后图像的质量，同时对拼接图像进行 了图像的融合，从而提高了光点的定位精度。 本文对光点位置检测技术进行了初步的研究，光纤定位达到了一定的精度， 为最终的大焦面测量系统提供了理论基础和实践经验。 关键词：l a m o s t ：定位精度；摄像机标定；2 d 标定靶；图像配准；图像融合 a b s t r a c t l a m o s ti st h ea b b r e v i a t i o no f “l a r g es k ya r e am u l t i o b j e c to p t i c a l s p e c t r o s c o p i ct e l e s c o p e ”i ti so n eo ft h eo n g o i n gs u p e rn a t i o n a ls c i e n t i f i cp r o j e c t s i nc h i n a i tw i l lb eo r eo ft h em o s tp o w e r f u lo p t i c a la s t r o n o m i c a lt e l e s c o p e si nt h e w o r l dw h e nf i n i s h e d a c c o r d i n gt ot h eh o l i s t i cd e s i g no fl a m o s t , i ti sn e c e s s a r yt or n a k c4 ，0 0 0 f i b e r sp o s i t i o n e dp r e c i s e l yo naf o c a lp l a t eo f1 7 5 mi nd i a m e t e r a i m i n ga tt h e b o t t l e n e c ko ft h ef i b e rp o s i t i o n i n gs y s t e mo fl a m o s t , p r o f e s s o rx i a o z h e n gx i n g b r o u g h tf o r w a r dan o v e lp a r a l l e lc o n t r o l l a b l ed u a lr o t a t i o n a lf i b e rp o s i t i o n i n gm e t h o d b a s e do l lr e g i o n a ld i v i s i o n d u r i n gt h ep r o c e s so ft h ef i b e rp o s i t i o n i n g ，p a r a m e t e r m e a s u r e m e n to f p o s i t i o n i n gt r a i t sa n df i b e rp o s i t i o nm e a s u r e m e n ta r et h ek e ys t e p st o m a k et h ef i n a lp o s i t i o n i n gs t e a d ya n dp r e c i s e i no r d e rt ov e r i f yt h e p r e c i s i o no ft h ef i b e rp o s i t i o n i n g ，t h em e t h o do fc a m e r a c a l i b r a t i 0 1 1b a s e do nt h r e ed i m e n s i o n a lc a l i b r a t i o nb o a r d si sr e a l i z e d t h ep r o p o s e d m e t h o dr e q u i r e sc a l i b r a t i o nb o a r d t h el i g h ts p o t st h a ta r r a yi nt h ec a l i b r a t i o nb o a r d i si l l u m i n a t e dt h r o u g ht h eo p t i c a lf i b e rb yl i g h ts o u r c e t h ea l g o r i t h mo fc a m e r a c a l i b r a t i o nb a s e do nt h r e ed i m e n s i o n a lc a l i b r a t i o nb o a r d si si m p l e m e n t e db ym o v i n g t h ec a l i b r a t i o nb o a r dp r e c i s e l y e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ee r r o ro ft h e p r o p o s e dm e t h o di sa p p r o x i m a t e l y5 1 a n w h i c hi sv e r ys a r i s f y i n g ， i nt h el a r g ef o c a lp l a n es y s t e m ，i n c r e a s i n gt h ec a p a b i l i t yo f t h ec a m e r at or e a l i z e l a r g em e a s u r i n gr a n g ea n dm u l t i v a r i a b l e sm e a s u r e m e n ti sl i m i t e d ，a n da l s o ，t h ep r i c e i sh i g h s oi m a g em o s a i c st e c h n i q u ei sp r o p o s e d i nt h ep r o c e s so ft h ei m a g em o s a i c s ，i no r d e rt ol e tt h eo v e r l a p p i n gi m a g e sh a v e t h es a m es h a p ea n dt h es a m er e l a t i v es p a c ep o s i t i o n ，i ti sn e c e s s a r yt oc a l c u l a t et h e r e l a t i v er o t a t i o nb e t w e e nt h et w oi m a g e s 。a nf f t - b a s e da l g o r i t h ma n dt h em e t h o d b a s e do nl i n ef i t t i n ga r ep r o p o s e d t h ep h a s ec o r r e l a t i o nt e c h n i q u ec a l lc a l c u l a t et h e a n g l el e s st h a n ld e g r e ep r e c i s e l y ；t h el i n ef i t t i n g - b a s e da l g o r i t h mc a nd e t e c tt h e r o t a t i o no ft h el a r g er a n g ea n dh a v eh i g hp r e c i s i o n , i ti sa p p l i c a b l ef o rt h eh i 曲 p r e c i s i o nm e a s u r e m e n ts y s t e m 。 i m a g em o s a i c sa r er e a l i z e da f t e ri m a g er e g i s t r a t i o nc o n s i d e r i n gt h es p e c i a l i t yo f t h ei m a g e i f c o n t e n t s ，t h eo n e - p o i n ta n do n e l i n em e t h o di sa d o p t e d a st h es a h l et i m e i m a g ec o m p o s i t i o ni s c o n s i d e r e d ；t h ep r e c i s i o no f t h ef i b e rp o s i t i o n i n gi si n c r e a s e d i nt h i st h e s i s ，t h ed e t e c t i o no ff i b e rp o s i t i o n si sa n a l y z e dt l l r o u g he x p e r i m e n t sa n dt h e p o s i t i o n i n gp r e c i s i o ni si n c r e a s e d t h er e s e a r c hw i l ld e f i n i t e l yh a v et h et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l r e f e r e n c e dv a l u ef o rt h ed e v e l o p m e n to f t h ef i n a ll a m o s tf i b e rp o s i t i o n i n gs y s t e m k e y w o r d s ：l a m o st p r e c i s i o no ff i b e rp o s i t i o n i n g ；c a m e r ac a l i b r a t i o n ；t w o d i m e n s i o n a lc a l i b r a t i o nb o a r d s ；i m a g er e g i s t r a t i o n ；i m a g ec o m p o s i t i o n n t 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权， 即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：蹙 2 ，d 【年月鼍e l 中国科学技术大学硕士学位论文 第1 章绪论 大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜是架横卧南北方向的中星仪式反 射式施密特望远镜，英文名称是l a r g es k ya r e am u l t i o b j e c tf i b e rs p e c t r o s c o p y t e l e s c o p e ”，简称l a m o s t 1 ，它是我国正在进行的一项大科学工程项目。 要完成l a m o s t 工程，首先需要解决两个方面的关键问题：一是主动光学 部分，它的主要任务是使得被观测星体通过望远镜的光学系统准确成像在焦面 板上；二是光纤定位部分，它的主要任务是要使得焦面板上布置的4 ，0 0 0 根光纤 按要求快速准确地实现定位。有了这两个方面的共同保证，才能准确观测到星 体并采集到被观测星体的光谱信息。 本章作为论文的绪论部分，首先简要介绍了l a m o s t 项目的整体框架以及 作为两项关键技术之一的并行可控式双回转光纤定位系统。由于在l a m o s t 光纤 定位系统中，需要对光纤端部的几何位置进行检测，以检验光纤的定位精度。 因而提出了利用基于面阵c o d 摄像机的焦面测量系统对光纤定位精度进行检测 的丰要目标，最后介绍本文作者在参与光纤位置检测工程中主要完成的工作内 容和本论文的行文安排。 1 1l a m o s t 项目简介 l a m o s t 是一台横卧南北方向、兼备大视场和大口径的反射施密特天文望 远镜。其主要技术指标如下：有效通光口径为4 米，焦距为2 0 米，视场角直径 为5 平方度。光谱覆盖范围为3 7 0 - - 9 0 0 纳米，光谱分辨率为l o 2 5 纳米，观 测天区为赤纬从1 0 度到+ 9 0 度的2 4 ，0 0 0 平方度【2 】。 l a m o s t 的主要工作是为现代宇宙学研究提供获得大量的星系和类星体的 光谱数据，一次观测可得到4 ，0 0 0 个科学目标。建成后l a m o s t 望远镜预计可 以获得至少2 x 1 0 7 个星系的光谱，至少2 1 0 6 个类星体的光谱以及至少2 x 1 0 7 个 恒星的光谱。 l a m o s t 总体结构如图1 - 1 所示，l a m o s t 按中星仪方式工作，对过中天 前后的天体进行观测。来自天体的光线首先射向施密特改正板m a ，然后再反射 到球面主镜上m b ，适当转动施密特改正板，可使望远镜实现跟踪观测。天体的 光线反射到主镜上后，由主镜在焦面上成像。固定的线直径为1 7 5 米的焦面板 中固科学技术大学硕士学位论文 上在观测对象的位置上布置了4 , 0 0 0 根光纤，通过选择最佳的观测时机和适当 的优化组合，可以同时接收几千个天体目标的光，经过光纤的传输把天体目标 的光送至光谱分析仪进行分析，最终获得天体的光谱样本资料。 o l ，7 5 ，一 肘j 球面主镜 n _ s 图1 - 1 ：l a 矾o s t 总体结构示意图 l a m o s t 建成后，将成为世界上最大视场( 5 平方度) 兼最大口径( 4 米) 的光学光谱天文望远镜。由于它的大视场，在直径约为l7 5 米的大焦面上可放 置约4 ，0 0 0 根光纤，同时获得4 ，0 0 0 个天体的光谱。将成为世界上光谱观测效 率最高的望远镜。 l a m o s t 的建成将对天文学及其它相关领域的发展具有重大意义，被列为 我国跨世纪的重大科学工程项目之。 1 2 l a m o s t 光纤定位系统 针对l a m o s t 中4 ，0 0 0 根光纤定位这技术难题，中国科学技术大学精密 机械与精密仪器系邢晓正教授于1 9 9 6 年提出的基于分区思想的并行可控式光纤 定位系统 3 】 4 】。根据这样的分区思想，该系统将l a m o s t 焦面板划分为4 , 0 0 0 个圆形小区，每个小区由一个光纤定位单元构成，光纤同定在单冗上，可由单 元将其定位于该小区内得侄意位置。另外，小区弓小区之间有重合区域，则可 以确保整个焦面板上没有观测盲区。 中国科学技术大学硕士学位论文 图1 2 是l a m o s t 焦面板上光纤定位单元排列的示意图，每个区域由一个 光纤定位单元来构成，负责一个定位区域内任意点的定位，定位区域之间有重 叠，以保证整个焦面板上的定位没有盲区。为保证定位过程井然有序，各个定 位单元之问由一套用于观测规划和路径优化的软件来协调工作。光纤定位单元 负责装夹及定位光纤，构成光纤定位的基本结构。 厂 、 ，巧蕊 矽1 嬲j ? 图l - 2 ：l a m o s t 焦面板的分区规划 偏心回转轴 图l 一3 ：双回转定位单元结构示意图 双回转光纤定位单元的结构如图1 3 所示，双回转定位单元由臂长相等的中 中国科学技术大学硕十学位论文 心回转轴和偏心回转轴组成，两轴均由电机经涡轮蜗杆减速驱动，这种传动方 式的原理是自锁的，在定位完毕后，可以保持光纤的正确位置。光纤装夹于偏 心回转轴的端部，由中心回转轴和偏心回转轴的共同运动实现光纤在平面内的 定位。其中中心轴的行程是0 3 6 0 。，偏，t l , 轴的行程是0 1 8 0 。，通过两个回 转轴的组合运动则可以将安装在单元上的光纤定位到单元观测区域内的任意位 置i s 。 l a m o s t 的焦面板和上面安装的4 ，0 0 0 个光纤定位单元，配以控制软件、 驱动控制电路、定位误差检测装置，构成了个l a m o s t 光纤定位系统。由于 该系统能够在短时间内同时将4 ，0 0 0 根光纤定位到指定的位置，曰其“并行可 控”：而光纤定位单元采用的是双回转的运动机构，日其“双回转光纤定位”， 因而把整个定位系统称之为“并行可控式双回转光纤定位系统”，在本文中不引 起混淆的情况下，简称“l a m o s t 光纤定位系统”。并行可控式的双回转光纤 定位方式的一项重大突破在于光纤的位置可以根据需要进行动态调整，而且如 果能够引入合适的测量系统来对整个系统进行标定和实时测量，可大大降低焦 面板和各定位单元机械加工和装配的精度要求【2 】。 总得来说并行可控式双回转光纤定位系统的优点是：定位快速，定位精度高， 可实时补偿温度及大气折射因素等引起的误差，光纤端部直接对准星象，光能 损失小，观测无盲区，同时4 ，0 0 0 个可控式单元机构是相同的组件，加t 成本低， 可靠性高，运行和维护费用低 4 】。 1 3 光纤位置检测的提出以及研究目标 l a m o s t 光纤定位系统承担的主要任务是实现光纤在焦面板上可靠、准确 地定位。由此可看出光纤的定位精度是l a m o s t 光纤定位系统中的关键问题之 。，因此需要对光纤端部的几何位置进行检测，以确定光纤的定位精度。 针对上述问题，提出了光纤位置检测技术的研究这一课题，并搭建了光纤端 部位置检测装置，在此基础上又提出了利用面阵c c d 摄像机进行标定以检测光 纤的位置及其定位精度的方法。在光纤位置检测中，位置残差是衡量标定结果 优劣的个重要指标，位置残差越小则表明标定结果越好，同时反映了光纤端 部的定位精度较高。 光纤位置检测技术的研究目标就是通过埘标定方法的不断改进、优化和对标 中国科学技术大学硕士学位论文 定误差的分析，达到系统要求的光纤位置的定位精度，实现光纤在焦面板上可 靠、准确地定位。 1 4 本文的研究内容及安排 本文作者一直在l a m o s t 光纤定位实验室，从事基于c c d 的图像摄影测 量技术在l a m o s t 工程中的应用研究，主要完成的工作包括以下内容； 1 基于面阵c c d 摄像机的图像采集及图像处理软件编写； 2 针对光纤定位精度的问题，进行了面阵c c d 摄像机标定算法的研究及其实 现，并分析了影响摄像机标定精度的主要因素； 3 在分离式差分标定靶的单摄像机标定方法 6 j q = ，采用多个小尺寸的差分标 定靶代替整体式的大尺度标定靶，由于各个标定靶之间存在定的相对角 度，相对角度的存在直接影响标定的精度，为检测图像间的相对角度进行了 图像配准的研究弓实现； 4 在大视场的测量系统中，难以制作高精度、大尺度的整体式标定靶，为 了对整个视场进行标定，需要对标定靶图像进行拼接，初步进行了图像 拼接算法的研究。 5 对跑合系统测试软件进行设计与实现，并对其进行测试，以验证在实际系统 中应用的可行性。 本论文的行文大致安排如下： 在第二章中主要介绍了c c d 摄像机标定的一些相关知识，包括摄像机标定 常用的方法和透视投影模型以及标定的软硬件组成等内容这部分内容为后面 章节做铺垫；摄像机标定算法的软件设计与实现以及对算法的优化等内容安排 在第三章；接下来在第四章中对图像配准和图像拼接算法进行了系统的介绍， 并对实验结果进行了分析：在第五章中，对跑合系统测试工作主要包括参数计 算、角度误差曲线的测量、重复定位误差及分度误差的测试等进行了软件设计 与仿真试验；最后在第六章中，对本论文进行简单的总结和展望。 本章小结 本章简要介绍了l a m o s t 光纤定位系统，进而对光纤位置检测技术的提出 以及研究内容做了叙述，最后阐述了本论文的研究内容和行文安排。 中国科学技术大学硕士学位论文 第2 章摄像机标定相关知识 l a m o s t 焦面测量系统对光纤定位精度进行检测，就好比光纤定位自勺“眼睛”， 在l a m o s t 光纤定位系统中占有重要的地位。而c c d 摄像机好比是光纤定位的尺 子，只有尺子的精度高。才能够达到较高的定位精度，因此摄像机的标定成为 关键的内容i 由于镜头生产工艺、加工精度、机械装配以及镜头畸变等存在较 大的误差，必须对c c d 摄像机所拍摄的物体空间与成像空间的定量对应关系有 一个清楚的了解，对c c d 摄像机的内部参数和外部参数进行标定就成为必要。 摄像机标定是计算机视觉领域根据二维图像获取三维空问信息必不可少的 步骤，在三维重建、目标跟踪定位和视觉监控等领域有重要的用途。摄像机标定 主要是确定摄像机内外参数的个过程，即确定摄像机的内部几何与光学参数 ( 内部参数) 和确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系 ( 夕 部参数) 。精确标定摄像机内外参数对于提高图像测量精度具有重要的意义。 2 1 常用的三种摄像机标定方法 摄像机标定一直是近景摄影测量学领域的一个重要的课题，被广泛应用于 三维重建、导航、视觉监控等领域。随着坐标检测、机器视觉等方面要求的精 度越来越高，各种不同的标定方法相继出现，广义上摄像机标定可分为三种： 传统标定方法、基于主动视觉的标定方法和自标定方法 7 】 8 】。 2 1 1 传统标定方法 在传统标定方法中，需要使用加t 精度较高的标定参照物通过建立标定 参照物上坐标已知的标准点与其图像点间的对应关系，来计算摄像机的内外部 参数。传统标定的精度很大程度上依赖于标定参照物上标准点的位置精度，因 此此类方法需要有精度很高的标定靶。在摄像机标定中，一般采用二维标定靶 或三维标定靶。般来讲，三维标定靶的制作成本较高，且加工精度受到一定 的限制，但标定算法易于实现；二维标定靶虽然精度很高，通常标定方法比较 繁琐。总之传统标定方法的优点在于可以获得较高的精度但标定过程费时费 力，不适用于在线标定和不可能使用标定块的场合 7 】。 6 中国科学技术大学硕士学位论文 2 1 2 基于主动视觉的标定方法 基于主动视觉的标定方法需要控制摄像机做某些特殊运动，如绕光心旋转 或平移等利用这些运动的特殊性可以计算出内参数。该方法的优点是算法简 单，往往能获得线性解，缺点是不能适用于摄像杌运动未知或无法控制的场合 ( 如手持摄像机等) 。机器人手眼系统中对摄像机的标定就是一种典型的主动视觉 标定方法 7 】。 2 1 3 自标定方法 在一些特定的应用场合，由于摄像机的焦距要经常调节，摄像机的位置可 能也根据周围环境而移动，因此，在每次调节后需要对摄像机的内外征参数进 行重新标定。若每次标定时都在摄像机前放置标定靶，但是这种情况在很多场 合中是不方便或者是不可能的。这就需要采用摄像机自标定( s e l f c a l i b r a t i o n ) 方法技术 9 c l o 。 摄像机自标定方法中，不需要放置己知的标定靶，仅利用摄像机在移动过 程中周围环境的图像与图像之间的相互对应关系来对摄像机进行标定。自标定 技术虽然不需要标定靶。但是测量者必须能够控制摄像机的运动。 总之经典标定方法和主动视觉中的标定方法均利用到已知物面目标点或摄 像机运动的信息，对于物面场景任意、摄像机运动未知的最一般的情形，则都无 能为力。摄像机自标定技术主要应用于场景未知署口摄像机任意运动的一般情形 下，利用摄像机在运动过程中周围环境的图像之间的对应关系对摄像机进行标 定。主动视觉中的标定方法和摄像机自标定方法需要移动摄像机，在精密的测 量系统中，这两种标定方法所能够达到的测量精度不如经典标定方法。 2 2摄像机透视投影模型 摄像机通过成像透镜将三维场景投影到摄像机二维像平面上，这个投影可 用成像变换描述，即摄像机成像模型。摄像机成像模型有不同的描述方式，本 节首先介绍常用的坐标系，然后介绍摄像机的线性模型和非线性模型。 中囡科学技术大学项士学能沦文 2 2 1 图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系 摄像机采集的图像以标准信号的形式经高速图像采集系统变换为数字图 像，并输入计算机。每幅数字图像在计算机内为m n 数组，m 行n 列的图像 中的每一个元素( 称为像素，p i x e l ) 的数值即是图像点的亮度( 或称灰度) 。如 图2 - 1 所示，在图像上定义直角坐标系“、v ，每一像素的坐标“，v ) 分别是该像 素在数组中的列数与行数。所以，0 ，v ) 是以像素为单位的图像坐标系也标。由 于b ，v ) 只表示像素位于数组中的列数与行数，并没有用物理单位表示出该像素 图2 - l ：图像坐标系 在图像中的位置。因此，需要再建立以物理单位( 如毫米) 表示的图像罐标系。 该坐标系以图像内某一点d l 为原点，x 轴与y 轴分别与“、v 轴平行，如图2 1 所示。其中，“，v ) 表示以像素为单位的图像坐标系的坐标，( x ，y ) 表示以毫米为 单位的图像坐标系的坐标。原点0 定义在摄像机光轴与图像平面的交点，该点 在图像像素坐标系下的坐标设为0 。，) 。该点一般位于图像中心处，但由于某 些原冈，都会偏离图像中心。若每个像素在x 轴与y 轴方向上的物理尺寸为d x 、 d y ，则这两个啦标系有如下转换关系： 善 ( 2 1 ) 摄像机成像几何关系如图2 - 2 所示。其中d 点称为摄像机光心，x 轴和y 轴 8 ，； x y 矿i i o i o 业 o o 中国科学技术大学硕士学位论文 与图像的x 轴与y 轴平行，z 轴为摄像机光轴，它与图像平面垂直。光轴与图 像平面的交点，即为图像坐标系的原点，由点。与工、y 、z 轴组成的直角坐标 系称为摄像机坐标系。0 0 。为摄像机焦距。 图2 2 ：摄像机坐标系与世界坐标系 。，z 。) 由于摄像机可安放在环境中的任意位置，在环境中选择一个基准坐标系来 描述摄像机的位置，并用它描述环境中任何物体的位置，该坐标系成为世界也 标系。它由x 。、凡、z 。轴组成。摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系有如下 转换关系 1 l 】c i 2 ： 2 2 2 针孔成像模型 = 眵 工w y 。 z w l ( 2 - 2 ) 针孔成像模型又称为线性摄像机模型。空间任何一点p 在图像中的成像位 置可以用针孔成像模型近似表示，即任何点p 在图像中的投影位置p ，为光心0 与p 点的连线o p 与图像平面的交点。这种关系也称为中心射影或透视投影 9 中国科学技术大学硕+ 学位论文 ( p e r s p e c t i v ep r o j e c t i o n ) 。上述透视投影关系可表示为： 黜 ( 2 3 ) 将式( 2 - 1 ) 和式( 2 2 ) 代入式( 2 3 ) ，就可以得到世界坐标系到图像像素坐标 系之间的转换关系： “ f 版0 s 卜j - lo 【1 jlo 0 f 吒0 “o = i o 口，v o 【0 01 瑚舛io l x w ，。 z w i 其中，口，= 勉，口，；。由于口，、口，、，只与摄像机内部参数有关 称这些参数为摄像机内部参数；胄和t 由摄像机相对于世界坐标系的方位决定 称为摄像机外部参数。确定某一摄像机的内外参数，称为摄像机标定【l l 】。 2 2 3 非线性模型 由于实际的镜头并不是理想的透视像，而是带有不同程度的畸变，使得空 间点所成的像并不是在线性模型所描述的位置，而是在受到镜头失真影响而偏 移的实际像平面坐标 9 。首先是由于组成摄像机的光学系统的透镜组不完善， 造成径向畸变；其次是由于不正确的透镜组合引起的离心畸变和摄像机装配不 完善造成的薄透镜畸变。后两种畸变都包括径向畸变和切向畸变。非线性模型 就是考虑了这些摄像机畸变后的成像模型。 在摄像机模型r l i 如果全面考虑镜头的径向畸变和切向畸变 1 3 1 5 】，则像差 的数学模型为 1 0 ，o o 。l = 1，j x y 。l j 厂o o =iioo且 如怕 r10000广j r 旷 睥斗 中国科学技术大学硕士学位论文 = x a ( 岛p 2 + 后：p 4 ) + 岛( 3 x 一2 + l 2 ) + 2 k x 一 t = y s ( k p 2 + j i 2 p 4 ) + 2 屯x d l + t 。( x d 2 + 3 y ，2 ) j ( 2 - 5 ) p ( x 。，l ) 表示针孔模型下p 点的理想图像坐标，p ( x 。，l ) 是由透镜径向畸变 引起的偏离p ( x 。，y 。) 的实际图像坐标 1 6 】。 式( 2 5 ) 中；p = 三i 可；以= x 。一x 。，q = l l ；疋、以为畸 变坐标；七l 、岛为径向畸变系数；七3 、后为切向畸变系数 1 7 3 1 8 。毛，也、 岛和k 为非线性模型下摄像机标定的内参数。 2 3 摄像机标定的硬件组成 在l a m o s t 光纤位置检测中，我们采用的测量方法是：光源要对准光纤的 尾部，在各个光纤的头部有光线出射。光线经过光学系统在c c d 靶面【1 9 】上形 成光斑，最后用光重心法【2 0 来计算光斑以代替光纤的位置。所以光纤端部位置 检测系统的硬件部分主要包括光源、一个c c d 摄像头、一块图像采集卡、标定 靶以及通过n i k o n f - c 口转换器接在摄像头前面的光学镜头。 2 3 1 光源 在现代光学测量中，广泛采用积分球作为光源。积分球是一种理想的扩散 器，它可以对辐射通量进行空间上积分，其内部是个空心球( 外部则可以为其 他形状) ，内表面涂有反射率很高的涂层，如高反射率陶瓷材料或硫酸钡( b a s 0 4 ) 涂料。当光进入积分球后不断被反射和漫射，经均匀调制过程，在输出孔得到 的光线为相当均匀的漫反射光束，而且，入射光的入射角度，空间分布及极化 都不会对输出光束的光强度及均匀度产生影响。常用来作为光学连接器或作为 光度计、色度计的光源。也可以作为光学测量系统提供稳定光源使用 2 l 】 2 2 】。 我们的检测系统中采用了安徽光机所研制的新型积分球，它采用国产聚四 氟乙烯悬浮树脂作为积分球涂层。该积分球反射性好，涂层粘性好，不易破裂 中国科学技术大学硕十学位论文 与起皱。积分球输入电压1 2 v , 最大功率1 0 w 。显著的特点是小巧、亮度高、输 出均匀稳定。 2 3 2c c d 摄像机与采集卡 c c d 摄像机的基本结构是某种c c d 芯片和某种中心投影物镜的结合。在实 际应用中，c c d ( 电荷耦合器件) 是使用最广泛的固体摄像器材，宅是一种具 有多种独特功能的集成电路，以电荷为信息载体，可以实现光电转换、信号储 存、转移( 传输) 、输出、处理以及电子快门等一系列功能。 c c d 摄像机按照性能的不同，可以分为标准视频幅面摄像机、高分辨率摄 像机和静止视频画面摄像机。标准视频幅面摄像机是电视界最常用的摄像机， 采用行间输出方式，标准输出的视频信号。高分辨率摄像机一般用于科研或特 殊需要，与一般电视摄像机在性能上有很多不同。它通常采用帧传输方式，具 有更大的几何分辨率和辐射分辨率，在识别、光谱宽度及照明条件等方面也有 些特殊的指标。高分辨率摄像机的幅面多为方形，即c c d 芯片长宽比例为 l ：l 。静止视频画面摄像机俗称数码相机，它具有明显的灵活性。按分辨率不 同，可以分为低分辨率面阵照相机、中高分辨率面阵照相机和高分辨率扫描照 相机。低分辨率面阵照相机采用行间传输芯片，维持4 ：3 的视频标准。中高分 辨率面阵照相机使用帧传输传感器，纵横比l ：l 。高分辨率扫描照相机一般使 用线阵c c d 芯片。 在后面的实验中用到了高精度工业级面阵c c d 以及与之相配的高速图像采 集卡：d a l s a 4 m 1 5 ，其性能指标如表2 - 1 所示。 d a l s a 公司针对其图像采集卡，提供了驱动程序和软件开发包，有丰富的 库函数可以实现对其硬件板卡的采集模式进行设置，便于图像的获取、存储和 显示控制。这也为构建自动化的光学测量系统提供了方便。 图像文件是以r a w 格式来写入数据的。r a w 格式就是一种纯数据流格式， 是最简单的图形数据格式。r a w 图形文件既没有文件头，也没有数据压缩格式， 只要直接将图像灰度的数据矩阵按照行列顺序依次写入图形文件即可。c c d 光 敏阵列芯片的像元深度为1 0 比特。由于数据输出时是以整字节输出的，所以图 彤数据矩阵中。个数据九素占两个字节。c c d 摄像臾输出的图形是2 0 4 8 2 0 4 8 的矩阵，由此我们可以推算出由程序采得的+ 幅r a w 格式的图片大小约为4 m 字节。 中国科学技术大学硕士学位论文 表2 1d a l s a - 4 m 1 5 性能指标 r e s o l u t i o n 2 0 4 8 2 0 4 8 d a t ar a t e2 4 0 m h z m a x l i n e f r a m er a t e 1 6 f p s p 议e ls i z e 7 4 秘m x l 4 u m d a t af o r m a t2 8 0 r 2x1 0 b i tb a s ec 8 i n e r al i n k l e n sm o u n t f - m o r t a r , m 4 2x 1 r e s p o n s i v i t y 2 2 9 d n ( n j c m 2 ) 5 3 0 h m d y n a m i cr a n g e 4 4 9 ：l n o m i n a lg a i nr a n g eo - 1 5 d b s i z e 5 6 x 5 6 x 5 6 m m m a 8 5 1 8 4 9 o p e r a t i n gt e m p 0 4 0 0 c p o w e rs u p p l y1 1 t 0 2 5 v p o w e rd i s s i f l a t i o n 6 w 1 2 v 7i w 2 a v r e g u l a t o r yc o m p l i a n c e c e c o n t r o lm d r 2 6c a l n e f al i n k d a t a s h a r e dw i t hc o n t r o l p o w e r h i r o s e 6 p i n e x a m p l ep a nn u m b e r d s 2 1 - 0 4 m 1 5 2 3 3 光学镜头 我们在后面的试验中用到了s i g m a 的定焦镜头。s i g m a 定焦镜的焦距为 5 0 m m ，镜头直径是5 5 m m ，光圈l ：2 8 1 ：3 2 。镜头接口为f 口，而c c d 的接口 为c 口，所以我们采用个n i k o n f c 口转换器来进行转接。 中围科学技术大学硕十学 ：l = 论文 2 3 4 标定靶 在l a m o s t 光纤位置测量装置中，对c c d 摄像机的标定，是采用主动发光 的光点阵列标定靶，如图2 - 3 所示。 x 图2 - 3整体式标定靶上的光点阵列示意图 标定靶的结构如图2 4 所示 2 3 1 。在遮光的玻璃标定靶上通过半导体刻蚀 工艺加工出透光的圆孔阵列，相邻孔之间的距离为5 毫米，且横竖两个方向正 交，圆孔的位置精度达到0 5 微米。在标定靶的背面用面型l e d 照明，通过透 光的孔，在板的正面形成光点阵列。 透光的孔 遮光的标定板 的l e d 光源 图2 - 4 点阵列标定靶结构 2 。4 摄像机标定的软件设计 考虑到数据处理涉及大量的矩阵运算，我们采用m a t l a b 作为编程语言。 m a t l a b 是美国m a t h w o r k s 公司自2 0 世纪8 0 年代中期推出的数学软件。优秀的 1 4 中国科学技术大学硕士学位论文 数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。随着 版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。m a t l a b 现已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件。它的主要特点 是 2 4 】 2 5 】： 1 ) 有高性能数值计算的高级算法，特别适合矩阵代数领域； 有大量事先定义的数学函数，并且有很强的用户自定义函数的能力； 3 ) 有强大的绘图功能以及具有教育、科学和艺术学的图解和可视化的二维、三 维图： 4 ) 基于h t m l 的完整的帮助功能； 5 ) 适合个人应用的强有力的面向矩阵( 向量) 的高级程序设计语言； 6 ) 与其它语言编写的程序结合和输入输出格式化数据的能力； 7 ) 有在多个应用领域解决难题的工具箱。 基于m a t l a b 的上述特点，在图像处理、摄像机标定和结果的输出、以及图 像配准和拼接的过程中我们都采用m a n a b 作为算法实现的基本软件。 2 5 摄像机标定中的非线性优化算法 根据摄像机模型，将己知物空间特征点投影到图像平面上，得到特征点的模 型图像坐标( u ，k ) 。模型图像坐标与摄像机实际探测到的图像坐标( ，u ) 存在 偏差，非线性优化的过程就是要使这种偏差达到最小，从而获得使偏差最小时 的参数为摄像机参数的估计值。优化的目标函数用解析表达式表示为 2 6 1 1 2 7 】 ，o ) = z 2 ( 力 ( 2 - 6 ) 恤l 其中 z 2 ( x ) = ( q g i ) 2 + ( 形一u ) 2 因此，非线性优化的过程也就是使式( 2 6 ) 极小化，即 r a i n f ( x ) = z 2 ) 扣i 1 5 ( 2 - 7 ) 中国科学技术大学硕士学位论文 式( 2 7 ) 极小化问题的解决要采用递归搜索，因此目标函数f ( z ) 的极小化 过程的计算量非常大。有许多非线性优化方法都可以用，本文采用收敛速度最 快的l e v e n b e r g m a r q u a r d t 优化算法。算法的原理及其具体实现在各类优化的书 中都有详细介绍，具体内容在这里不再叙述。 特别注意的是非线性优化算法的运算速度和结果与未知参数的初值估计息 息相关，初始值离最后估算值相差太大，不仅减缓了优化的速度，而且由于最 后结果陷入局部最小，甚至整个优化过程不收敛。因此，摄像机标定过程中， 摄像机参数的初值估计也是一个重要的问题。在实际应用中，一种方式是选择 具有先验知识的摄像机，另一种是采用由摄像机线性标定方法标出的结果作为 非线性优化的初值。 2 6 算法实现中的数据规格化问题 在实际的摄像机算法实现中，有时会遇到这样的问题，假定求解方程组 a x = b 矩阵a 中的某些元素为常数1 ，而某些元素却是坐标的相乘，如下所示，( u ，v ) 表示图像坐标系坐标。前面提到以象素为单位的图像坐标系的举标原点位于图 像的左上方，这样图像每个点的坐标都是正数，假定摄像机输出的图形为2 0 4 8 2 0 4 8 的矩阵，那么右下方的图像点的坐标就为( 2 0 4 8 ，2 0 4 8 ) ，两个坐标相乘， 值可以达到1 0 6 的数量级，由于矩阵中的元素相差太大，这样由此矩阵构成的方 程组病态很严重，直接用最小二乘解，结果会不准确，甚至会出错，所以要先 进行数据规格化1 2 8 2 9 。然后才能用最小二乘求解。 4 = 陋譬u 嗣 数据规格化的过程就是将图像雀标系进行平移和缩放。首先将图像坐标原 点平移到图像的中心，然后根据图像的大小选定适当的缩放因子对图像进行缩 放，或者直接对图像罐标进行缩放，这样上述矩阵