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新浙教版数学七年级（上）,3.1平方根,1,一块面积为1.44m2的正方形画布,边长是多少m？,问题1：,温故知新,2,问题2：,平方等于1.44的数还有吗？,温故知新,3,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,一般地,如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根（或二次方根）,根据定义，就能求一个数的平方根,温故知新,4,被开方数,(0)的平方根表示为：,读作正、负根号,则：9的平方根可以写作：_,表示：_,=3,3的平方根,探究新知,5,例1：求下列各数的平方根：（1）9（2）（3）0.36（4）,求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。,探究新知,6,通过观察，你能发现正数的两个平方根之间的关系吗？,0有没有平方根，为什么？,-5有没有平方根，为什么？,一个正数的平方根有几个?,（互为相反数）,辩一辩,7,平方根的性质：,1.一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数;,2.零的平方根是零;,3.负数没有平方根。,归纳小结,8,1.判断正误,若错误请说明理由,（1）4的平方根是2,（）,（3）1的平方根是1（）,（4）1是1的平方根（）,（2）(）,巩固新知,9,一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即,探究新知,10,探究新知,11,例3：先说出下列各式的意义，再计算,（3）,探究新知,12,，分别表示什么意义?,辩一辩,按要求表示：（1）5的算术平方根（2）0.36的平方根（3）8的负平方根,13,（2）的平方根是,（1）81的算术平方根是_,辩一辩,_,14,拓展提高,15,开平方运算与_运算是互为逆运算,可以互相检验.,2.（0）的平方根表示为_.算术平方根表示为_.,3.平方根的性质：,平方,知识上：,1.平方根:若x2=,则_是_的平方根.,思维上：,x,正,0,算术平方根:正数的_平方根和_的平方根统称为算术平方根.,知识小结,16,课时反馈试题1、下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根与算术平方根，如果没有，请说明理由.（1）25（2）0.0081（3）(7)2（4）0.36.2、计算：（1）,（2）,（3）,（4）,3、依次连接44方
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