（逻辑学专业论文）悖论矛盾和辩证法.pdf

| t 氐 l 1 目录 中文摘要i a b s t r a c t i i i 文献综述1 前言5 一日u 舌 第一章悖论简介7 1 1 悖论的涵义7 1 2 悖论的类型及主要的悖论9 1 3 悖论的化解1 0 1 3 1 悖论常见的解决方式1 0 1 3 2 合理的解悖方案的基本要求1 1 1 3 3 两个比较有影响力的解悖方案1 3 第二章悖论与矛盾1 9 2 1 悖论的矛盾属性1 9 2 1 1 逻辑矛盾与辩证矛盾的辨析1 9 2 1 2 拒斥逻辑矛盾与把握辩证矛盾是相容的2 0 2 1 3 悖论是一种特殊的逻辑矛盾，不能直接把悖论称作逻辑矛盾2 1 2 2 现代思维的本质是辩证思维2 3 2 3 悖论的必然性和不可避免性2 5 第三章悖论的研究对理解辩证法的两点启示2 9 3 1 启示之一：不要用经验常识的思维方式，而是用哲学思维去解释辩证法及其 与形而上学的关系2 9 3 2 启示之二：不能用知性的思维去理解辩证法，否则会将辩证法变成某种公式 化、形式化的东西3 l 第四章悖论的研究对科学理论创新的意义3 5 结语3 9 参考文献4 l 致谢4 5 立 ， ， k ，- 真理殿堂的帷幕的一条裂口，让人如此诧异，却又难以捉摸。哲学进步的历史伴 随着一个又一个惊艳悖论的迸现和解决。 在人类思维和科学发展史上，悖论是一个非常古老而又常新的话题。悖论问 题是逻辑理论中一个极其重要的问题。悖论总是相对于特定的认识主体和一定的 理论体系而言，每一个具体的悖论都只能获得相对的解决，它始终是科学发展中 所固有，在绝对意义上的彻底解决是不可能的。悖论的出现及其解决方法的探索， 说明任何科学理论都会面临挑战，理论随时可以被修正：同时任何理论的科学性 都是有界限的，我们只有把握了理性的界限才能真正理解理论，为我们所用。文 章通过案例分析法和整体性综合方法、形式化的技术性研究和非形式化的哲学性 分析结合起来，全方位、各角度地深度剖析了悖论及其研究成果和意义，结合矛 盾和辩证法的思想研究悖论，说明悖论的出现是危机，而对它的解决方法的研究 更是推动人类思维不断发展和完善的强大动力。 本文共分为四个部分：第一部分，介绍了悖论的基本情况，包括其涵义、主 要类型、解决方法等；第二部分，在严格区分两类矛盾的基础上讨论了逻辑悖论 的矛盾归属问题：第三部分，分析了逻辑悖论的研究对于辩证哲学的当代发展所 可能产生的极大作用；第四部分，重点分析了悖论的解决对于科学理论的巨大推 动作用。 文章的新意体现在选题和写作角度上，将悖论的研究与矛盾和辩证法联系起 来，而不是仅仅只谈论悖论，所以选题上较新颖；在确认辩证哲学对逻辑悖论研 究重要启发价值的同时，也关注了逻辑悖论研究对于辩证哲学的当代发展所可能 产生的巨大作用。本文旨在通过将悖论的研究与矛盾，辩证法结合起来，说明我 们应该如何更好地把握和理解科学理论，要用全面地、发展地眼光来看待科学理 论的产生与完善。 关键词：悖论矛盾辩证法 一 r 矗| k y 囊一 r m a jo r ：l o g i cs p e c i a l t y ：m o d e ml o g i ca u t h o r ：z h u a n gl i d i r e c t e db y ：p r o f e s s o rt a n gx i a o j i a a bs t r a c t c o u l dg o dc r e a t eas t o n ew h i c hh i m s e l fc a nn o t1 i f i ? i fh ec a nn o tc r e a t es u c ha s t o n e ，i ti sc l e a rh ei sn o to m n i p o t e n t i fh eh a sc r e a t e ds u c has t o n e ，t h e nh ew i l ln o tl i f t i t ，s oh ei sn o to m n i p o t e n t a b o v et h ev a l u eo ft h i sp a r a d o xi sn o tj u s tal o g i c a lg a m e p a r a d o x e sl i k et h ep a l a c eo ft r u t ht o mc u r t a i nc o v e r i n go n eg a p ，h a v eb e e ns os u r p r i s e d ， b u te l u s i v e p h i l o s o p h ya n dp r o g r e s si nh i s t o r yw i t has t u n n i n gp a r a d o xi n t oa n o t h e r n o wa n dr e s o l v e d s c i e n t i f i cd e v e l o p m e n ti nt h eh i s t o r yo fh a m a nt h o u g h ta n d ，p a r a d o xi sav e r yo l d a n dn e wt o p i c p a r a d o xi sal o g i c a lt h e o r y , a ne x t r e m e l yi m p o r t a n ti s s u e p a r a d o xi s a l w a y sr e l a t i v et oap a r t i c u l a rs u b j e c ta n ds o m eu n d e r s t a n d i n go f t h et h e o r e t i c a ls y s t e m ， e a c has p e c i f i cp a r a d o xc a no n l yb er e s o l v e dr e l a t i v e ，i ti sa l w a y si n h e r e n ti ns c i e n t i f i c d e v e l o p m e n t ，i nt h ea b s o l u t es e n s ei sn o tc o m p l e t e l yr e s o l v e dp o s s i b l e t h ee m e r g e n c e o fp a r a d o x e sa n dt h e i rs o l u t i o n st oe x p l o r e ，t h a tw i l lf a c et h ec h a l l e n g e so fa n ys c i e n t i f i c t h e o r y , t h e o r yc a nb em o d i f i e da ta n yt i m e ；a n da n y s c i e n t i f i ct h e o r yi sb o u n d e d ，w ec a n o n l yg r a s pi no r d e r t ot r u l yu n d e r s t a n dt h el i m i t so fr a t i o n a lt h e o r y , a sw eu s e b yc a s e a n a l y s i sa n dh o l i s t i ci n t e g r a t e da p p r o a c h ，f o r m a la n d n o nf o r m a lt e c h n i c a ls t u d yo ft h e p h i l o s o p h yo fi n t e g r a t e d ，c o m p r e h e n s i v e ，i nd e p t ha n a l y s i so f e a c hp o i n to f t h ep a r a d o x a n di t sr e s e a r c hr e s u l t sa n ds i g n i f i c a n c eo ft h ec o m b i n a t i o no fc o n t r a d i c t i o n sa n d d i a l e c t i c st h o u g h tp a r a d o x ，t h a tp a r a d o xi st h ee m e r g e n c eo fc r i s i s ，t h es o l u t i o no fi ti s t op r o m o t et h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n to ft h eh u m a nm i n das t r o n g d r i v i n gf o r c e t h i sa r t i c l ei sd i v i d e di n t of o u rp a r t s ：p a r tii n t r o d u c e st h eb a s i cp a r a d o x ， i n c l u d i n gi t sm e a n i n g ，t h em a i nt y p e so fs o l u t i o n s ，e t c ；t h e s e c o n dp a r t ，t h es t r i c t d i s t i n c t i o nb e t w e e nt w ot y p e so fc o n f l i c t sa r ed i s c u s s e do nt h eb a s i so ft h ec o n t r a d i c t i o n b e t w e e nt h e l o g i cp a r a d o xo w n e r s h i p ；t h i r d p a r to ft h el o g i c a lp a r a d o x e s o f i 两南大学硕十学何论文 曼曼曼曼! 曼量曼蔓曼量曼曼曼曼兰量曼皇曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼鼍曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曹 c o n t e m p o r a r yd i a l e c t i c a lp h i l o s o p h yf o rt h ep o s s i b l ed e v e l o p m e n t o fag r e a tr o l e ；f o u r t h p a r t ，f o c u s i n go nt h es o l u t i o no ft h ep a r a d o xo fah u g ep u s hf o rt h er o l eo fs c i e n t i f i c t h e o r y n e wi d e a sr e f l e c t e di n t h et o p i c so fa r t i c l e sa n dw r i t i n gp o i n to fv i e w , t h ep a r a d o x o fc o n t r a d i c t i o n sa n dd i a l e c t i c sl i n k e dw i t h ，a n dn o tj u s to n l yt a l ka b o u tp a r a d o x ，s o r e l a t i v e l yn e w o nt h et o p i c ；d i a l e c t i c a lp h i l o s o p h yi nt h ec o n f i r m a t i o no fa ni m p o r t a n t i n s p i r a t i o nf o rl o g i c a lp a r a d o xv a l u e ，b u ta l s oc o n c e m e da b o u tt h el o g i c a lp a r a d o x e so f c o n t e m p o r a r yd i a l e c t i c a lp h i l o s o p h yf o rt h ep o s s i b l ed e v e l o p m e n to f t h eg r e a tr o l e t h i s p a p e ra i m st os t u d yt h ep a r a d o x e sa n dc o n t r a d i c t i o n s ，d i a l e c t i c sc o m b i n et o i l l u s t r a t e h o ww es h o u l db e t t e rg r a s pa n du n d e r s t a n d i n go fs c i e n c e ，u s et h ec o m p r e h e n s i v e d e v e l o p m e n to f s c i e n t i f i ct h e o r yt ol o o ku p o nt h ep r o d u c t i o na n di m p r o v e m e n t k e yw o r d s ：p a r a d o x ； c o n t r a d i c t i o n ；d i a l e c t i c s 1 _ 1 9 一 1 卜 r 学科领域的交叉性、边缘性课题，其重要研究价值已成为学界共识。悖论研究有 三次高潮：分别出现在古希腊、中世纪和2 0 世纪初至今，存在三大发展趋势：悖 论学说史研究、悖论问题本身研究和悖论的跨学科研究。 2 0 世纪是西方逻辑发展史上的第三次高潮期，同时也是逻辑悖论研究的第三 次高潮期。其中，从1 9 0 1 年罗素悖论的出现到3 0 年代初哥德尔不完全定理和塔 尔斯基形式语言真理理论的确立，从1 9 7 5 年克里普克真理论论纲一文发表至 今，又先后形成当代逻辑悖论研究的两次“高潮中的高潮”。然而，逻辑悖论研究 也是当代学术界最为“纷乱”的领域，2 0 世纪后期的发展尤其如此。“文献众多但 散乱，重复而又缺乏联系 ，这是荷兰学者维斯塞尔在著名的哲学逻辑手册第 四卷( 1 9 8 0 年) 出版中面对当代悖论研究发出的感叹，而且是仅就语义悖论而言。 这种局面的形成，一方面与当代西方学界流派纷呈、各领风骚的大背景相关，另 一方面则是由于悖论问题多层面研究价值的逐步显现，引起了越来越多不同领域 学者的关注和探讨。 由于种种历史原因，我国的逻辑悖论研究从2 0 世纪7 0 年代末8 0 年代初才真 正兴起。虽然起步很晚，但由于我国逻辑哲学、数学哲学和科学哲学界都有一些 从事方法论研究的学者关心逻辑悖论问题，因而逻辑悖论研究有了一定的发展。 我国学者杨熙龄先生是国内较早研究悖论的人之一，他写了本研究悖论的 专著一奇异的循环一逻辑悖论探析( 1 9 8 6 ) ，其中介绍了大量国外学界研究 悖论的观点和动态，对推动国内对悖论的研究起了很大的促进作用。陈波教授的 逻辑哲学( 2 0 0 5 ) 中的第五章“逻辑悖论 提出悖论是一种特殊的逻辑矛盾， 必须解决，但不能被一揽子解决，只能是分别被解决，并提出了自己的解悖观点， 说明任何解悖方案都是具有相对性的。国内谈及对逻辑悖论的研究，就不得不提 到张建军教授，曾出版多部研究逻辑悖论的专著与合著：科学的难题一悖论 ( 1 9 9 0 ) 、矛盾与悖论研究( 1 9 9 2 ) 、矛盾与悖论新论( 1 9 9 8 ) 以及最 新著作逻辑悖论研究引论( 2 0 0 2 ) 。逻辑悖论研究引论是一部关于当代 逻辑悖论研究的专题逻辑思想史和逻辑哲学著作，张建军教授站在悖论研究最新 成就的制高点上，以三类狭义逻辑悖论：集合论一语形悖论、语义悖论和语用悖 的“逻辑悖论”的独特界说及r z h 解悖标准，进行了全面、深入的比较研究，澄 清了悖论研究的不同层面及其相互关联，揭示了当代悖论研究的主动脉和发展趋 势，探讨了其哲学方向和方法论方向上的一系列重要问题，展示了逻辑悖论研究 作为一个跨学科的边缘性、交叉性领域的多层面意义与价值。 该书可算作是迄今 为止国内研究逻辑悖论最为详尽的一本专著。此外，还有一些著作反映了国内学 者通过“辩证逻辑形式化”的途径解决悖论的尝试，如罗翊重的矛盾解悖反演 概论( 1 9 9 0 ) 、赵总宽、陈慕泽、杨武金合著的现代逻辑方法论( 1 9 9 8 ) 、 赵总宽主编的逻辑学百年( 1 9 9 9 ) 。一些关于逻辑悖论研究的译著也对国内 的研究起了很大的推动作用。苏珊哈克的逻辑哲学( 2 0 0 6 ) 中的第八章“悖 论 详细列出了具有代表性的悖论，阐明了解决悖论时必须处理的问题，评论了 冗余真理论对悖论的后果；罗伊t 索伦森的悖论简史一哲学和心灵的迷宫 ( 2 0 0 7 ) ，用悖论的方式叙述了三千年的哲学历程，将悖论看作是哲学的原子， 是思想走向成熟的基本起点。 由于我国特定的学术背景和理论范式，自上世纪7 0 年代木国内悖论研究兴 起至今，逻辑悖论的“矛盾归属”问题，一直是为学界广泛关注的热点问题，并 形成了国内逻辑哲学研究的一个显著特色。罗翊重的东西方矛盾观的形式演算 ( 第三卷) 一矛盾解悖反演概论( 1 9 9 9 ) ，提出用唯物辩证认识论的矛盾理论和 解悖理论，去分析和解决现实的具体矛盾，去消解具体的悖论，并依据反演变换 的操作性理论和人学的系统整体性理论于社会实践中。王干才的矛盾思维概论 ( 1 9 8 9 ) ，在具体分析了辩证矛盾与逻辑矛盾的区别与联系后，提出人类认识是在 不断地排除逻辑矛盾，正确地揭示和解决辩证矛盾，并在一定条件下把逻辑矛盾 转化为辩证矛盾的过程中前进的。曹祖明的矛盾哲学导论( 2 0 0 1 ) ，该书第十 一章“辩证矛盾与悖论”，通过分析悖论产生的原因及其本质，进一步弄清辩证矛 盾的深层机制和本质特征，弄清辩证矛盾与逻辑矛盾的本质区别与联系，从而为 科学地坚持和运用辩证矛盾方法，科学地反对逻辑矛盾创造条件。陈志良的思 维的建构和反思( 1 9 8 9 ) ，该书第八章“知性思维向辩证思维复归的现代运 动中，论证了辩证矛盾是思维运转的机制，对于辩证矛盾的运用程度，标志着 人类思维的水平，同时指出逻辑矛盾仍是一切思维所必须排除的；并且提出从辩 证思维的角度看，“悖论 和“不完全性 是思维中内在地包含着的；认为随着人 们对“悖论 合理性的承认，知性思维也开始自觉地承认矛盾，把辩证矛盾最为 2 、 文献综述 自己思维的起点，是知性思维与科学思维在本世纪的伟大的进步。 另外，国外也有许多处于当代逻辑悖论研究前沿的主要文献。如r l m a r t i n 的“r e c e n te s s a y so nt r u t ha n dt h el i a rp a r a d o x ( 19 8 4 ) 、j b a r w i s e 和j e t c h e m e n d y 的“t h el i a r ：a ne s s a yo nt r u t ha n dc i r c u l a r i t y ”( 1 9 8 7 ) ，a g u p t a 和n b e l n a p 的 “p a r a d o xo f b e l i e f a n ds t r a t e g i cr a t i o n a l i t y ”( 1 9 9 2 ) ，r c k o o n s 的“t h er e v i s i o n t h e o r yo ft r u t h ( 1 9 9 3 ) ，是狭义逻辑悖论研究的必读文献，h p k a i n n z 的 “p a r a d o x ，d i a l e c t i c ，a n ds y s t e m ”( 19 8 8 ) ，g p r i e s t 的“i nc o n t r a d i c t i o n ( 19 8 7 ) ， n r e s c h e r 的“p a r a d o x e s ：t h e i rr o o t s ，r a n g e ，a n dr e s o l u t i o n ”( 2 0 0 1 ) ，r m s a i n s b u r y 的“p a r a d o x e s ( 1 9 8 8 ) 对于悖论的哲学与方法论研究有极重要的启发价值， g w e r i c k s o n 和j a f o s s a 的“d i c t i o n a r yo f p a r a d o x ”( 1 9 9 8 ) 则是迄今为止资料最丰 富的一部悖论研究工具书。 除了专著以外，国内对逻辑悖论研究的学位论文也颇多，如汪蔚( 2 0 0 2 北京 大学博士) 的语义悖论的新探索、熊明( 2 0 0 9 中山大学) 的塔尔斯基定理 与真理论悖论、储德峰( 2 0 0 7 上海大学) 的论悖论的认识论意义、李晋红 的( 2 0 0 7 西南大学) 的语义悖论研究评述等。这些文章研究悖论的角度不同， 特点各异，但多只是对悖论的一个方面的介绍，并无详述。还有国内的一些学术 论文，涉及到悖论的实质，特征及其成因的比较多，但尚未取得一致的观点或意 见。如沈跃春的关于悖论实质的哲学思考( 1 9 8 5 ) 、谢洪欣的悖论的不可 避免性和不矛盾性( 1 9 8 2 ) 、沙青的悖论逻辑矛盾辩证矛盾一悖论漫谈 之一( 1 9 9 4 ) 、张建军的逻辑矛盾与辩证矛盾之辨一兼评黄、马、邓、桂之 争( 1 9 9 7 ) 、黄展骥的悖论的形式与内容一略评冯莱特的“矛盾观”( 2 0 0 1 ) 在占 号手。 本文旨在通过将悖论的研究与矛盾，辩证法结合起来，说明我们应该如何更 好地把握和理解科学理论，要用全面的、发展的眼光来看待科学理论的产生与完 善。 3 j 一 一 悖论问题是逻辑理论中一个极其重要的问题。从逻辑学的发展历史看，关于 思维矛盾性相容或不相容的争论，至少已经存在了两千年以上。自从亚里士多德 提出思维与矛盾性不相容的观点以来，不矛盾律早已成为一条普遍承认的思维公 理，成为一切检验合理思维与逻辑悖谬的尺度。认为矛盾思维若不是根本不可能 的，至少也是无效或无意义的，这早已成为一种根深蒂固的定见。但另一方面， 逻辑学却不能不常常惊愕地面对存在于自然科学与人文科学中的这样一个事实一 许多从逻辑形式看具有结构性矛盾的悖论命题，就其内容看，却陈述着某种为无 矛盾命题所不能容纳的、深刻的真理。 实际上，现代自然科学和人文科学许多领域的理论进展，愈来愈深刻地表现 出逻辑悖论的发生具有某种必然性与不可避免性。科学史证明了伊康德二百年 前在其认识论批判中所曾提出的论点：在人类理性结构中先天地存在着导致逻辑 悖论的必然性。2 0 世纪中叶，量子力学揭示了光量子具有“波粒二象性这种二 重的矛盾性质。推动了科学家们逻辑观点的变化。几位作为量子力学首创者的科 学家( 如波恩、海森堡等人) ，都曾经提出应当建立一种新的“量子逻辑”。他们 认为，在这种逻辑中，至少“排中律”是不适用的。 今天，我们应该如何科学地看待悖论，理解悖论，如何客观地看待悖论的消 解，这都是本文将要解决的问题。从悖论的消解我们意识到：悖论的化解是有前 提的，语言是分层次的是化解语义悖论的前提，对象语言与元语言的区分，语言 刻画能力是有限的。公理论强调每个理论系统都有出发点，公理，公理自身在系 统中不可证，因此理论总是有界限的。不存在放之四海而皆准的理论。同时，通 过悖论的矛盾属性的分析，说明悖论是必须要被消解的，人的理性和理论的科学 性都不允许悖论的存在，同时悖论的解决也为人类认识的发展提供了动力。 5 j p p 果他说的是假话，那他所说的就是他正在做的，即他说的是真话。所以当他说假 话的时候他说的是真话；当他说真话时他说的是假话。传说这个悖论曾折磨了许 多古代的逻辑学家，甚至有其中一位科斯的菲利塔斯( p h i l e t a so f c o s ) ，相传 因苦于无法解答说谎者悖论而过早地抑郁而死。可见，悖论的趣味似乎过头了。 悖论是严肃的。不像人们聚会上的猜字游戏和脑筋急转弯等，虽然它们也很 有趣，悖论带给人们趣味的同时也提出了一些严肃的问题。从哲学史和逻辑史的 角度看，悖论总是伴随着思想危机和革命性进步而出现的。悖论在人类思维历史 中的存在，具有极深刻的根源，对它的认识关联着对人类理性本质的认识。面对 悖论，不只是进行一场智力游戏，更要抓住其中的关键点。 1 1 悖论的涵义 “悖论”一词是英语单词“p a r a d o x ”的中译。从字面上理解，悖论是指荒谬 的理论或自相矛盾的语句或命题。最早的悖论可以追溯到公元前6 世纪希腊克里 特岛人伊壁门尼德( e p i m e n i d e s ) ，他提出了著名的说谎者悖论：“所有的克里特岛 人都说谎。”这被载入圣经新约，因而在西方有着很广泛的影响。此后学界 对悖论的研究一直延绵不绝，并经历了至少两个高峰期，一个是欧洲中世纪经院 逻辑对悖论的研究，另一个是从1 9 世纪末叶一直持续到今天的研究。 悖论的起源，可以一直追溯到古希腊和我国先秦哲学时代。在古代及其往后 的一个相当长的历史时期中，悖论只是泛指那些与公认的看法或观点相矛盾的命 题或原则，似是而非，但其中潜藏着深刻的思想或哲理。最典型的就是古希腊哲 学家芝诺( z e n o ) 提出的四个“芝诺悖论9 9 9 即“阿基里德追不上乌龟 、“二分法”、 “飞矢不动 、“一倍的时间等于一半”。由于运动的物体在到达目的地前必须到达 其半路上的点，若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点，于是运动的物体 会在有限时间内经过无限多点。最早应是庄子天下篇中，庄子提出的：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。 这个悖论可以表示为“一个人想要从a 点走到b 点是永远不可能的”，芝诺争辩道：“一个人从a 点走到b 点，要先走完路程的l 2 ， 7 康托尔悖论、理查德悖论等等。相反，如果只是简单地导出了矛盾，由于逻辑中 不允许矛盾，根据否定后件就要否定前件的规则，就可以推知至少一个前提不成 立，这时是没有悖论的。例如我国古代曾有人主张“言尽悖”，墨经反驳说：“以 言为尽悖，悖，说在其言。”( 经下) ，“之人之言可，是不悖，则是有可也；之 人之言不可，以当，必不当。 ( 经说下) 。意思是说：“一切言论都是虚假的 这句话必然导致自相矛盾，用印度因明的话来说，就是“自语相违”，因此它不成 立。 那么，我们现在又是怎样去定义悖论这个概念的呢? 中国大百科全书哲 学卷中“悖论的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出 它真的一类命题。这类命题也可以表述为：一个命题a ，a 蕴涵非a ，同时非a 蕴涵a ，a 与自身的否定非a 等值。”辞海中“悖论”的定义是：“一命题b ， 如果承认b ，可推得- b ；反之，如果承认一b ，又可推得b ，则称命题b 为一悖论。 国内悖论研究专家张建军认为：引公认正确的背景知识、严密无误的逻辑推导、 可以建立矛盾等价式，是构成严格意义逻辑悖论必不可少的三要素。”这样， 我们就得到如下定义：逻辑悖论指谓这样一种理论事实或状况，在某些公认正确 的知识背景之下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式。由 此，我们可以看到，悖论作为一种理论事实或理论状况，是由三要素决定的。其 中，关于“理论事实或状况”包含以下两个方面的涵义：一是悖论并不存在于纯 客观对象世界，而存在或内蕴于人类已有知识系统之中；二是悖论是种系统性 一 存在物，再简单的悖论也是从具有主体间性的背景知识经逻辑推导构造而来，任 何孤立的语句本身都不可能构成悖论。陈波在他所著的逻辑哲学一书中，肯 定了张建军的悖论三要素的深刻性，同时他也提出了两点意见：一是不太赞同把 “悖论”仅限制于“两个相互矛盾命题的等价式”，例如布拉里一弗蒂悖论、康托 尔悖论、理查德悖论等等并不表现为这样的等价式，勉强把它们归于这样的等价 张建军，逻辑悖论研究引论，南京大学出版社，2 0 0 2 年版，第7 _ 8 页。 8 第一罩悖论简介 式显得不太自然；二是悖论的出现意味着思维在某个地方出现了毛病，但张建军 的定义中却很少有这方面的涵义，“公认正确的背景知识 、“严密无误的逻辑推导 这些字眼很容易给人造成误导：似乎在导出悖论的过程中一切正确并正常。陈波 强调说，悖论的出现意味着我们的思维在某些地方出了毛病，因而需要对其进行 诊断和治疗。他提出了这样的“悖论定义：“如果某一理论的公理和推理规则看 上去是合理的，但在这个理论中却推出了两个矛盾的命题，或者证明了这样一个 命题，它表现为两个相互矛盾的命题的等价式，那么，我们说这个理论包含一个 悖论。 因此，我们可以看到，不管是张建军提出的言简意赅的“三要素 还是 陈波在此基础上的进一步完善，悖论简言之，就是从表面上无懈可击的前提，通 过表面上无可非议的推理，推出了矛盾的结论。悖论的出现看似是不可接受的， 可它却不是无端出现的，前提和推理过程看起来都是表面上完美无缺的，正因为 如此，才有了人们几千年来的对悖论的不断探索和研究。 1 2 悖论的类型及主要的悖论 1 9 2 5 年，英国数学家和逻辑学家拉姆塞( f e r a m s e y ) 在试图解决以罗素悖 论为代表的集合论悖论的过程中提出了第一个有影响力的逻辑悖论分类理论。他 在一篇题为数学基础的论文中最先把当时已知的悖论分为逻辑一数学悖论和 语义悖论两大类。 逻辑一数学悖论是指一种只与元素、类或集合、属于和不属于、基数和序数 等数学概念相关，不涉及内容，能用符号逻辑体系的语言表述，并且只出现于数 学中的悖论。其中最著名的就是，罗素悖论：现在将所有集合分为a 、b 两类，a 中的集合以其自身为元素，即a _ xix e x ，b 的集合不以自身为元素，b = xi x c x 。显然，a 与b 都是集合，并是且只是a 或b 中某一个的元素。问b 是否b 的元素：假定b 是b 的元素，即b b ，由于b 的定义x c x ，因此它就不是b 的 元素，即b c b ，即推出b 不是b 的元素。假定b 不是b 的元素，即b c b ，根据b 的定义，则它是b 的元素，即b c b ，即推出b 是b 的元素。由是推出不是，由不 是推出是，即b b 等值于b c b 。 语义悖论则不是纯逻辑和纯数学的，而与一些心理的或语义的概念等相关， 本质上包含有假、不适用于、可定义的等等概念。语义悖论并不出现于数学中， 它们可能不是产生于逻辑和数学中的错误，而是源自于心理学或认识论中关于意 。陈波，逻辑哲学，北京人学出版社，2 0 0 5 年版，第9 7 页。 9 两南大学硕十学位论文 义、指称、断定等概念的含混。例如：格雷林悖论。由德国人格雷林( k g r e l l i n g ) 在1 9 0 8 年提出并发表的，亦称“非自谓悖论”。所有的形容词可分为两类：一类 是自谓的，即对自身适用的，对自己为真的，如“p o l y s y l l a b i c ( 多音节的) ，这 个语词本身就是多音节的，“中文的”本身即是中文的；一类是非自谓的，即对自 身不适用，对自己不真的，如“m o n o s y l l a b i c ( 单音节的) 该词本身并不是单音 节的，“英文的这个词并不是英文的。现在的问题是“非自谓的”这个词究竟是 自谓的还是非自谓的? 结论是：它是自谓的当且仅当它是非自谓的。 当然，除了上述两种类型的悖论以外，还存在一些无法归入以上两种类型的 悖论。由于它们与语境和认知主体及其背景知识有关，因而可将它们统称为“认 知悖论”或“语用悖论。 中世纪逻辑学家早就讨论了认识论悖论，即与知道、相 信、怀疑这类认识论概念以及真、假这类语义概念相关的悖论；以及与命令、答 应、希望这一类指导行动的话语或态度有关的悖论。 1 3 悖论的化解 1 3 1 悖论常见的解决方式 悖论，从它一出现开始就令人难以接受，却又令人难以解决。 悖论的解决之所以让人感到无所适从，是因为我们常常不得不踯躅于太多好 的答案之间。这样解释对，那样解释也对，可这两者之间却是相互矛盾的，就让 人不知如何是好了。例如，当一个变形虫分裂成两个，那它是否不再存在了呢? 一方面，有机体可以使失去的一半身体复活。对母变形虫来说，问题就只在于， 她向来都是很能耐的；她产下了一个健全的第二个变形虫。另一方面，变形虫的 复制似乎像是自杀，因为新生的变形虫己不是作为原来的那个变形虫而存活的。 将母变形虫与只是她的一个女儿相混同，是武断的。同样，说母变形虫作为自己 的一对儿女而继续存活，就与有机体是单体性的个体的原则相矛盾了。 一般来说，悖论的某个答案单独看来是很有说服力的。而势均力敌的对手之 间的“拉锯战”则使问题保持了生气。古希腊人的兴趣就是被诸如惊奇而持久的 对立之类的东西所激发的。经验常识或许看起来是天衣无缝、永恒的整体。但实 际上它与地表类似：一个巨大板块之间的拼图游戏，这些板块相互间缓慢地摩擦、 碰撞。地表的稳定是巨大的作用力和反作用力的结果。平衡不是完全的平衡；平 。r a m s e y , f p t h ef o u n d a t i o no fm a t h e m a t i c sa n do t h e rl o g i c a le s s a y s ，e d r b b r a i t h w a i t e ，l o n d o na n dn e w y o r k , 1 9 3 1 p p 1 - 6 1 1 0 系列缺陷j 知道了这些摩擦、冲突，我们就到达了理性本身吗? 许多哲学家都催 促我们去跟随争辩，无论它导向何处。苏格拉底( s o c r a t e s ) 甚至以死相随。但如 果那些很有说服力的争辩将我们导向了相互冲突，那么我们该怎么办呢? 由赫拉 克利特( h e r a c l i t u s ) 首先作出的一个激进回应是，接受矛盾这一现实。他认为悖 论无处不在。赫拉克利特的这个思想由黑格尔( h e g e l ) 、马克思( m a r x ) 和当今 的辩证逻辑学家们继承了下来。 另一个极端的做法是将我们的不协调追溯到我们的感觉身上。巴门尼德 ( p a r m e n i d e s ) 抛弃了这种假象：即存在着许多变、动着的事物。他把现实设想成 一个单一的整体。芝诺的悖论通过从常识中提取出悖谬而试图进一步巩固巴门尼 德的结论。 还有大多数的哲学家是温和的，他们试图调和知觉与理性。德谟克利特 ( d e m o c r i t u s ) 的折衷论认为，混杂的万物构成的是一个变化着的宇宙，构成万物 的是在虚空中运动的、不变的且不可见的原子。唯理论者努力将调和引向有利于 理性的方向。他们将“悖 追溯为先天洞察力的不足。随着科学的兴起，经验主 义者则达成了一个坚固的反面共识。他们将悖论追溯为误导性信息的泛滥。如果 我们自己能消除迷信和不易察觉的错误，那么我们将有耐心去回答什么样的悖论 是可以回答的，我们也将变得足够成熟，从而去承认我们对感觉之外的东西一无 所知。悖论构成了唯理论者和经验主义者之间的经典争辩的轮廓，同时，悖论的 轮廓也被两派的争辩所构成。要忠实地描述悖论，就应该将悖论置于当时一般的 人类知识背景中去。没有这个背景，悖论就变得像动物们的竞技杂耍一样。 最深刻的悖论，其性格是外向型的，因而善于凸显它们自己。这些悖论或挑 战，对强制性的普遍信念来说是自我启发的( s e l f - i l l u m i n a t i n g ) 它们激发我们去 找出它们的特性所在，激发我们去构设使我们知道应该如何去回应悖论的假设。 常识总是错的吗? 悖论表征了人类理性的脆弱吗? 悖论指向的是不可言传的真理 吗? 漠视争辩是理性之举吗? 1 3 2 合理的解悖方案的基本要求 对于悖论的解决，有人曾经提出，可以通过禁止自我指称来解决悖论问题。 但是这种提议既太严格又太宽泛，它违反了“不要因噎废食”的原则，因为它无 端地排斥了许多根本就无害的自指语句，如“这个语句是用英语表达的”，“这句 两南大学硕十学何论文 话是用红字写出的等，而且一些数学上的论证，如哥德尔( g o d e l ) 关于算术的 不完全性的证明，实际上都使用了自指语句；因而，我们可以看到禁止使用自指 语句的后果是很严重的。然而，并不是所有说谎者悖论的所有变种都是由直接指 称构成的。如“后面的语句是真的。前面的语句是假的就不是指称自身的。所 以，这个提议同时也太窄了。从说谎者悖论到矛盾的论证假定了：“这个句子是假 的 这句话或者为真或者为假；于是，有人就提出否定这个假定是堵住这种论证 的最好办法。例如，鲍契瓦尔( b o c h v a r ) 曾在1 9 3 9 年提出采用三值逻辑来处理说 谎者悖论，在这种逻辑中，第三值“悖 是分配给不好处理的语句的。这种建议 也是既太宽又太窄，太宽是因为它要求改变基本( 语句演算) 的逻辑原则；太窄 则是因为它不能解决“强化的说谎者”悖论一语句：“这个语句或者是假的或者是 悖论性的。 如果这个语句是真的，则它是假的或者是悖论性的；如果它是假的， 则它是真的，并且如果他是悖论性的，则它是真的。另一种解决方案同样也否认 说谎者语句或者为真或者为假，但并不认为它具有第三值，而是认为它不适宜被 赋值。持此观点的哲学家们给出了这样的论证：只有陈述才是或者为真或者为假 的，而说谎者语句的所说出的话并没有构成一个陈述。苏珊哈克( s u s a n h a a c k ) 认为这种解决方案失之于解释不当一因为它没有提供否认违法语句具有真值的合 适的理论依据。因为即使是出于论证的缘故，那么至少也要满足以下三个条件： 首先，清楚地阐述一个语句的所说出的话在什么条件下才能构成一个陈述；其次， 论证说谎者语句的所说出的话不能满足这些条件的原因；最后，论证为什么只有 陈述才能是真的或者假的。否则这个解决方案是不足以服人的。 所以在试图分析评价哲学家们提出的解悖方案之前，我们要先弄清楚什么样 的悖论解决方案是合理的就显得特别重要了。 罗素( r u s s e l l ) 最先考虑了这个问题，他认为一个悖论解决方案应至少满足 三个条件：( 1 ) 矛盾必须消失；( 2 ) 尽可能使数学保持原样；( 3 ) 非特设性，即 此方案的提出除“能避免矛盾”这一理由之外，还应有其他的理由。苏珊哈 克认为悖论的产生是从无懈可击的前提出发，通过明显无误的推理，推出了矛盾 结论的结果，所以她认为解悖方案必须满足下列两点要求：( 1 ) 这种解答应该给 出一个无矛盾的形式理论( 语义学的形式理论或集合论的形式理论，视情况而定) ， 换言之，它能够阐明哪些表面上无懈可击的推论的前提或原则是不能允许的( 形 。苏珊哈克，逻辑哲学，罗毅译，商务印书馆。2 0 0 3 年，第1 7 4 页。 。罗素我的哲学发展，范锡增译，商务印书馆，1 9 8 2 年，第7 0 页。 1 2 第一章悖论简介 式的解决方法) ，并且，这种理论形式还应满足下述要求：不应如此宽泛以致损害 了本应保留的推理( 即“不要因噎废食”原则) ，但它又要满足宽泛以堵住相关的 悖论性论证，以免悖论重新产生( “不要从油锅里跳到火坑中”原则) ；( 2 ) 另外， 它应该解答为什么这些前提或者原则表面上是无懈可击的，但实际上却是有懈可 击的( 哲学上的解决方法) 。“非特设性”标准得到了关心解悖方案哲学研究的大 多数学者的共鸣，但也有学者对此提出了质疑。例如芬兰著名哲学家与逻辑学家 冯莱特( g h y o nw n 曲t ) 就认为，矛盾律和排中律是思维的基本规律和最高准 则。假如使用某个短语或词去表示、指称某个事物导致矛盾，这就是不能如此使 用这个词或短语的理由：假如从某个悖论性语句或命题能够推出矛盾，这就是该 语句或命题不成立的理由。悖论的共同特征是：正是由于推出矛盾，才使我们意 识到推导中有需要拒斥的虚假前提。 虽然前面我们为了便于更好地认识和把握悖论而将它分为了语形和语义两大 类，但是，如果能够找到一种对“语性 悖论和“语义 悖论两者都适用的解决 方案，比一种局限于某一类悖论的解决方案明显要更可取。 1 3 3 两个比较有影响力的解悖方案 ( 1 ) 类型论和公理集合论 罗素在数学原理中叙述了罗素悖论，由此开始了逻辑悖论研究的漫长之路。 他非常想为集合论一语形悖论和语义悖论找到一种统一的解决方案，但是遗憾的 是他并没有如他所设想的那样在短期内找到出路。 罗素在解决悖论的问题上，立足点是对悖论更为一般的分析，力图从质的方 面来把握悖论的成因。通过研究，罗素发现，所有悖论都起源于某种恶性循环， 即在悖论之中都有一个特殊的对象，它通过一个整体类予以定义和刻划，但这一 对象却又被包含在这一整