程稼夫电磁学第二版第五、六章习题解析.pdf

前言：特别感谢质心教育的题库与解析，以及“程稼夫力学、电磁学习题答案详解”的作者 前辈和血色寂宁前辈的资料. 5-1 两种方式充电，对蓄电池提供的电量相等，对被充电蓄电池做功相等. 经半波整流后在一个周期内充电量为 平均电流强度，于是有. 5-2（1）t 时刻线圈的平面与磁场方向夹角，磁通量 由电磁感应定律，电动势；由欧姆定律 解得 （2）由焦耳定律 （3）安培力矩为 为保持匀速转动，驱动力矩与之等大反向 . 5-3 三个元件串联，电流设为，其实部表示真实的电流强度，f 为交流电频率. （1）电感的阻抗，电容的阻抗，故电感上的电压 UL 领先电流 相位，UR 与电流同相，电容上 UC 则落后电流相位. 解得. （2）因为，故有. 因为，故有 5-4 灯泡视为纯电阻元件，则额定电流.记 . （1）电容上的电压落后于电流的相位，也就落后灯泡的电压的相位.故 则有，解得. （2）电阻上的电压和灯泡上的没有相位差 则有 （3）电感上的电压落后于电流的相位，也就落后灯泡的电压的相位.故 则有，解得. 5-5 补充题文： （1）在（a）中已知 L1，r1，求 R1. （2）在（b）中已知 L2，R2，求 C2. （3）在（c）中要想能达到目标，L3C3 的下确界是多少？ 解：复导纳，目标是 Y 的相位为. （1）复导纳表示为 解得 （2）复导纳表示为 解得. （3）复导纳表示为 解得，所以必须要有. 5-6 法一：并联原件上的电压（瞬时值）相等，干路电流（瞬时值）等于支路之和。列出这 两个方程即可求出线圈内阻 r，进而有线圈上的热功率. 设通过线圈、电阻的复电流分别为，电感 L、内阻 r，交流电圆频率 .并联电压相等 电流关系 故 法二：电感上无损耗，总有功功率减去电阻热功率即所求. 电流的矢量关系如图.总有功功率，其中，故 5-7 计算总复阻抗，调整角频率使虚部为零，则为谐振.电压已知，阻抗已求出，即得电流. （1）总复阻抗为 欲虚部为零，则需，解得 或 （2）谐振时总复阻抗为 故总电流为 （3）谐振时线圈的总复阻抗为 故该支路电流. 5-8 记电源电压 U 则 加了电介质电容变为 其中 r=0r=0 为相对介电常数. 同理 解得，这需要否则是无解的. 6-1 震荡过程的微分方程列出来即可得震荡频率.因为电感无电阻和热耗， 故稳定时电容上电 压为零.刚断开瞬间，电感内磁链匝数要求不突变，那么电流就不会突变，于是电流注入到 电容器极板上，形成震荡.一旦有所注入，电感两端电压，即电容电压就会产生，那么电流 就开始下降了，所以刚断开的瞬间有电流最大值.电流最大值可以类比简谐运动的速度.进而 求出电压幅值. （1） 设自断开时起自左至右穿过电感的净电荷量为 q.稳定时电容上电压为零， 电容不带电， 断开时电荷量不突变.两端电压相等： 整理得.故频率为 （2）根据前面的分析，电流幅值，类比简谐运动知 解得. 6-2 记，c 为真空光速. 当电容为 C 时， 谐振频率为， 相应的波长为， 有 因为，所以 C 的范围在，宽度. 6-3 设电容为 C 时，谐振频率为 f，则 记， 则， 为了覆盖， 应有 解得. 6-4（1）设电容器带电量 q.电容和电感的两端电压相等， 整理得 由于电感对其磁链匝数不突变的要求，t=0 时电流不会发生突变，故初始条件为 由此解得 故 （2）由于能量守恒，故电能等于磁能的时候，电能 由于两端电压相等，电动势. 6-5（1）设第 n 次起辉前上的电压为.第一次起辉前的电荷局域守恒表示 为 而第 n 至第 n+1 次为 解得，知 ，而， 故总共起辉 399 次.第 400 次是不可能了. （2）设末态两电容器电压均为 U. 故总共放热. 6-6（1）C=C1+C2 作为一个等效电容，和电感、电键串联在一个回路里.固有周期为 （2）类比简谐运动的速度幅值，有 . 6-7 设右边电容器的正极板电量， 则左边电容器下极板电量为.流过电感的电流 自左边电容流向右边电容为正.回路方程为 整理得.由解得 故，左侧电容取正，右侧电容取负，. 6-8 电流最大使，回路方程化为 得到 解得. 6-9 电感的职责是保卫总磁链匝数不突变， 故突然撤掉外磁场会对电流产生突然的影响.撤掉 之后这个电流就注入到了电容器上