（制冷及低温工程专业论文）透平机械叶轮偏心汽流激振不均匀流场研究.pdf

i 摘 要 随着大功率旋转机械在工业生产中的广泛应用，汽流激振现象越来越普遍。汽 流激振是由于不均匀流场对转子作用而引发的。本研究主要内容是偏心不均匀流场 的分布和汽流激振力形成机理。 研究过程包括在考虑围带影响的基础上，构建 4 种不同偏心量的汽轮机调节级 三维模型；在高性能计算服务器的帮助下，从流场的角度对三维偏心汽轮机汽流激 振进行了仿真和分析；最后对不同工况下的流场进行对比分析，发现汽流激振力的 形成和变化规律，以及对转子轴系的影响。为了使结果清晰明了，尝试性地对空间 三维坐标进行坐标转换，并对数据进行了横纵对比。 通过对 cfd 计算结果进行处理和分析，发现： (1) 横向比较发现，随着偏心量加大，在小间隙处，流场的压力分布会增高，而 在大间隙处，流场的压力分布会减弱，整个压力流场波动符合正弦函数分布。 (2) 纵向比较发现，围带处流场不但呈现出规则的正弦分布，而且会有规则的小 幅波动现象发生。 (3) 汽流激振力中的压力分量远大于切向力分量。通过合成后发现，压力分量和 切向力分量都会促进转子发生正向涡旋。对汽流激振力进行径向分解发现，垂直于 偏心方向的分量会诱发正向涡旋，而平行于偏心方向的分量会促使转子偏离的轴心 回归设计轴心。 (4) 随着偏心量的加大，汽流激振力也成线性增加。 关键词关键词： 汽流激振，汽流激振力，转子偏心，轴系稳定性、三维非稳态流场 ii abstract with the widely use of large rotating machines in industry, steam excitations have been becoming more widespread. it is clear that steam excitations are caused by unsteady flow, which can generate force acting on rotor of the machine. however, there is more than one reason inducing unsteady flow, this study is on steam excitations caused by non- axisymmetric rotor- tip clearance. 4 kinds of models with different tip clearance and shroud ring are constructed for this study. with the help of high performance computing and communications (hpcc), unsteady flow fields in 4 different 3d models are successfully simulated. subsequently, coordinate transformation and contrastive analysis have been used to study its (tip clearance) affect on unsteady flow field and alford force. additionally, alford force can induce rotor- whirl, which may cause instability for the rotor system. this study indicates results as the following: (1) in the small tip clearance, pressure distribution in the flow field is higher than the one in the large tip clearance. and when eccentricity becomes greater, the pressure will have more differences between small tip clearance and large tip clearance. (2) the results indicate that flow field is of the aggregation of sinusoidal distribution, especially on the face of rotor- top. besides, it can also be of the aggregation of conic curve on face of rotor- high near the outlet location. (3) the alford force consists of two parts: the pressure force part and viscous force part. in this study the pressure force part is much higher than the viscous force part, and both of them will induce rotor forward whirl. after resolving alford force into two components in y axis and z axis, it shows force in z axis will induce forward whirl and force in y axis have the ability to make the eccentric rotor back to the concentric position. (4) the alford force increases linearly with increased eccentricity. key words: steam excitation, alford force, eccentric rotor, rotor system stability, 3d unsteady flow field 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研 究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识 到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编本学位论文。 保 密，在_年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“”） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 1 1 绪 论 1.1 叶轮偏心汽流激振研究背景和意义 我国存在着十分严重的能源问题，能源利用效率低，能源工业正面临着增加供 给与保护环境的双重压力。为了提高能源利用效率，满足不断增长的国内外生产生 活需要，工业生产和服务生活的大型透平机械（压缩机、离心泵、汽轮机、涡轮发 动机等）正朝着“高参数、大容量”的方向发展。例如超超临界发电技术是目前国际 上公认的具有代表性的洁净煤发电新技术，目前正处于蓬勃时期，国家节能减排政 策的提出进一步促进了超超临界机组技术的应用和推广。在这些大功率旋转机械内 部，运动的流体往往具有较高的温度、压力和速度，这将使转子的叶片受到来自汽 流的巨大作用力。在理想的设计条件下，转子的轴心与汽缸的轴心在一条直线上， 这样能保证来自汽流的力均匀地作用于转子轴系，使轴系不发生振动。然而在实际 工程中，由于不平衡力的作用，叶轮工作时会相对机壳偏心旋转，当压缩机（或汽 轮机）等透平机械内部流体的压力升高，流量增大，其内部的流场趋于复杂化，叶 轮偏心旋转引发的汽流激振力渐渐显现出来。 早在上个世纪 50 年代，德国 thomas 在研究涡轮机转子振动时，提出了叶轮偏 心引发汽流激振问题1。引起汽流激振的原因很多，主要诱因有不对称的流体力和力 矩、叶轮偏心旋转形成的迷宫密封汽流激振力以及叶轮偏心造成的不均匀叶顶间隙 汽流激振力等23。目前在对透平机械转子系统动力学的研究中，对“转子偏心旋转 引发不均匀叶顶间隙汽流激振力”的影响研究还很少。目前，对汽流激振的探讨常见 于汽轮机和涡轮机研究中，随着制冷和航空飞行器控制系统中高速离心压缩机的普 遍应用4，这类现象也会在日后压缩机领域突显出来。 在汽流激振作用下，透平机械转子会绕汽缸涡动旋转，引发剧烈振动，严重会 造成转轴断裂和生产事故。近年来，随着生产的需要，大型透平机械运行参数不断 提高，国内外电厂汽轮机汽流激振事故次数也不断增多，这引起国内外专家学者的 关注。通过对前人研究工作总结，筛选有实际工程意义的研究成果，研究大型透平 2 机械不均匀间隙汽流激振机理，通过软件模拟出汽流激振力特性，有助于深入了解 汽流激振力的特性以及转子在汽流激振作用下运动状态变化，为高转速、高负荷透 平机械转子设计提供理论参考。同时帮助全面评估轴系稳定性，制定消除激振力措 施，为减小机组振动保证安全运行提供技术支持。这对大型透平机械的安全经济运 行具有重要的理论和实际意义。 1.2 汽流激振国内外研究进展 叶轮偏心汽流激振研究主要包括：汽流激振产生机理和计算方法、汽流激振特 性研究以及对轴系稳定性的影响。按照研究内容和范围，简单介绍国内外研究进展： 1.2.1 叶轮偏心汽流激振力产生的机理 alford 首先分析了汽流激振力的产生机理（图 1- 1） ：在不平衡力的作用下，叶 轮在工作时会相对机壳偏心旋转，偏心量 e 为 oo1。不均匀分布的页顶间隙使得圆 周各处的叶片效率和压力分布不同。小间隙处叶片效率高，叶片受到的负荷大；大 间隙处则相反。最终结果是，汽动负荷一部分合成驱动转子旋转所需扭矩，另外还 会合成作用于叶轮轴心的径向力，这个力就是汽流激振力 5。 图 1- 1 alford 力产生机理 美国 fredric ehrich 和 dara childs6基本上同意 alford 的观点，但他们认为压缩 机沿圆周的流场是均匀的，这样效率高的叶片只需要做较少的功便能达到出口压力， 其受到的汽体作用力也小，效率低的叶片则相反。 3 晏砺堂7 则否定了 ehrich 和 childs 对压缩机周围流场是均匀的假设。他通过实 验测得，进口压力沿周向相同, 出口压力约成正弦曲线分布。压力最高点在最小间隙 处前方约 60。这证明间隙小处叶片上压力高, 必是叶片做功多, 间隙大处则相反。 这也就是 alford 的观点。 seung jin song 8 在 alford 原理基础上研究认为： 构成汽流激振力的因素不是单 一的，它既包含了 alford 提出的由于负荷差别引起的轴心横向力 ft，也包含了转子 周围流场不均匀压力分布对轴心的作用力 fp,汽流激振力是这两个力的矢量叠加的 结果。 byeung jun lim9和 eunhwan jeong10通过实验研究了汽轮机内部不均匀流场分 布， f.f. ehrich 等人1112通过实验和理论分析两种手段， 研究了压缩机内部不均匀流 场对叶片受力的影响。 对汽流激振产生机理的解释，关系到汽流激振研究方法的合理性和分析计算准 确性。alford 成为这方面的先驱者，但他分析不够全面：只看到叶片间隙引发的效 率差别，忽略了周围流场不均带来的影响；ehrich 和晏砺堂等人分析了压缩机内部 汽流激振机理，着眼点依旧是间隙不均引发的切向力 ft，但对“间隙大小对叶片受力 的影响”存有分歧。 seung jin song 认为汽流激振是切向力 ft 和压力差 fp 共同作用下 产生的，其分析更符合常理，比较具有说服性。 1.2.2 汽流激振力的计算方法 这里涉及两个方面的内容，一个是汽流激振力计算公式，另一个是与转子扰动 关系密切的效率系数?计算公式： 1) 汽流激振力的计算公式 很多学者都提出了自己的汽流激振力公式，这其中引用最广泛的汽流激振力计 算公式是 alford 提出的： e f dh = (1- 1) 其中：f汽流激振力；t叶轮上作用的扭矩；d叶片直径；h叶片高 4 度；?b效率系数；e偏心量。 thomas对蒸汽涡轮机研究后认为激振力是周向角叶片上受到的周向汽体力，推 导的公式为： 0 2 sp u a d m fe d =ii (1- 2) 其中： 0 m汽体流量；l压力系数；u叶片中央处的切线速度； sp x局部 效率损失；d页顶间隙；e偏心量。 heung soo kim和seung jin song提出了包括叶片比例和径向比例模型的叶顶间 隙激振力模型，分别推导了流场压差的作用力fp和汽体径向作用力ft： 2 21 1221 tan() 2 xy pxy fpc cucc =-+- (1- 3) 1212 1212 1212 () (1) () 1 yyyy yyyy yyyy cccc qq ftq ccq cc qq cccc +- +- +- - - =-+-+ - - (1- 4) 其中：1转子入口处；2转子出口处；l流体无量纲分数；q无量纲涡 动强度；y切向方向；+表示已经通过叶片部分的下游流体；-表示由于页顶 间隙而增加的下游流体。 晏砺堂教授根据轴流叶栅理论和实验结果， 利用thomas公式推导了压缩机叶轮 偏心alford力公式7 2 0.78 0.78 2 2.22 2 0 cos2 1coscos cos2 l acd m ctce fbb dhsc = (1- 5) 其中：t 叶轮扭矩；d叶片直径；h 叶片高度；b 常数；s叶片间 距； l c 叶片升力系数。 2 a 叶栅出口相对汽流角； m a 叶栅进出口相对汽流角平 均值； 5 李同杰13以加州理工大学的实验数据14为依据，合成离心风机横向汽流激振力 的数学表达： 0.77526 ()0.77557 t f = + (1- 6) 2 3.2362 ()3.7477 () 1.0837 r f =+ (1- 7) 其中：ft为切向流体激振力，fr为径向流体激振力。 柴山以汽轮机为研究对象，基于均匀流场假设，确定汽流密度随叶顶间隙变化 关系，导出了汽轮机直叶片和扭叶片间隙汽流激振力的公式1516。 刘晓峰17则推导了汽轮机中，考虑转子涡动状态下汽流激振力的计算方法。 alford公式结构简单，易于计算，但因为有很多因素没有考虑进去，结果往往 不够准确，与实际值相差较大。晏砺堂以thomas的公式为基础，推导的公式结构比 较复杂，但式中只考虑叶片效率不同引发的汽流激振力，而忽略了压力分布的影响。 值得一提的是：令 0.78 2 0 (1cos )cos d e i c = (1- 8) 0.222.222 2 cos 0.766() cos l c m c bcb s - = (1- 9) 可将式(2)变形为： () a te f dl = (1- 10) 这与alford公式形式是一样的，只是不为常数，而是与叶片尺寸，叶形和叶 顶平均间隙有关的量。 韩国heung soo kim和seung jin song在产生机理上同时考虑 了效率不用和压力分布的影响，是迄今为止分析较全面的，但公式还有没得到实验 验证。 以上提到的汽流激振力公式计算方法众多，主要是由于研究对象（压缩机、离 6 心风机、汽轮机等）和公式环境（数学模型推导、实验数据推导、假设条件）差异 造成的。汽流激振力的形成包含许多复杂因素，不但包括静态汽流激振力，也包括 动态汽流激振力，每种力中又包含了间隙不均和压力分布差别带来的影响。大多数 文献中，为了使数学模型分析简单，往往对叶片、流体和流场做了某些假设。还没 有足够的证据证明这些假设或者被忽略因素所引发的误差在允许范围内，每个公式 都是在特定范围条件下才具有参考价值。 2) 效率系数 通过公式（1- 1）我们可以看出，扭矩、叶片直径d、叶片高度、偏心量e 都是可以测出的，如果我们能计算出 值，那么汽流激振力也能计算出来。但效率系 数?是一个难以确定的变量，现有的研究结果表明，它与叶轮结构、扭矩大小有关18 19，而与叶轮偏心距的关系不大20。 1993年ehrich利用并行压缩机模型提出了2spc模型，计算轴流压缩机的。 晏砺堂教授认为效率系数b的公式为： 0.222.222 2 cos 0.766() cos l c m c bcb s - = (1- 11) 丁学俊21根据b.lakshminarayana级效率降的半经验表达式,推导了含有叶栅参 数和流动参数的效率系数表达式为： 0.5 2 0.5 0 10.77cos ()() coscoscos mmm ae d h =+ (1- 12) 其中e为叶片载荷系数；f为轴流系数；d为级平均间隙；h为叶片高度；h为 级平均效率； m a为进出口平均汽流角； 效率系数对alford力的意义重大，它的取值不但涉及到激振力的精确计算， 还涉及到激振力对转子的作用效果，当0 时，表明激振力推动转子正向涡旋，0 （1.8，2.4） vance 在一定进口流动状态、转子转速和扭矩作 用下 为负值 大部分情况下 0；特殊情况 下 0 j.colding- jorgensen 当汽流轴向速度远小于失速时的轴向速 率时 为负值 0 或 0 或 0 或 10,属于短叶片，所以为 等截面叶片。 这里简单介绍一下关于叶片的基本概念，以便使说明更加清晰: 12 1、叶片的额线：简单一句话，额线的方向与叶片运动方向一致； 2、弦线：与进、出口处的内切圆圆心连线垂直方向的距离； 3、安装角：额线与两内切圆外弦的夹角；通俗的说，进出口处两个内切圆圆心连线 与额线的交角； 4、出口角：额线与叶片出口切向方向的夹角； 5、节径（pitch diameter） ：节圆的直径； 6、节距（pitch） ：节径园相邻两齿，同侧齿面间的弧长； 7、弦长：圆弧上前后两点的距离 本模型适当调整了叶片数据和汽缸结构尺寸，分别在动、静叶片端部增加了围 带，改进后的数据如下（表2- 1，表2- 2，表2- 3） ： 表 2- 2 静叶结构尺寸 名称 静叶内径 静叶高度 静叶周向宽度 静叶轴向宽度静叶数目 静叶围带厚度 mm 1000 24 76.87 44.96 56 2 表 2-3 动叶结构尺寸 名称 动叶轴径 动叶高度 动叶周向宽度动叶轴向宽度动叶数目 动叶围带厚度 mm 300 26 37.40 50 106 2 表 2- 4 汽缸结构尺寸 名称 汽缸内径 1 汽缸内径 2 汽缸内径 3 汽缸外径 mm 1000 1132 1145.6 1176.8 (2) 页顶汽封和轴封间隙 (2) 页顶汽封和轴封间隙 根据康乐嘉40介绍，调节级中最大安装间隙：1.6- 2.0 采用2.0；考虑到模型比 较大，网格数量对计算用时的影响，本文把间隙尺寸适当放大，列于表2- 5中： 表 2- 5 汽封和轴封尺寸修改 名称 修改前 修改后 静叶壁与动叶壁间距 2mm 3mm 动叶围带与汽缸间距 3mm 5mm 13 2.1.2蒸汽参数 蒸汽参数采用源数据，见表2- 6： 表 2- 6 流通蒸汽参数 名称 流量（kg/s） 压力（mpa） 温度（c） 汽机 106kg/s 13.24 550 调节级进口 106kg/s 12.58 547.5 调节级出口 102kg/s 9.22 502 泄露量 4kg/s *注：全周进汽：总共106kg/s，有四个进汽口，每个质量流量为26.5kg/s。 经过专业软件计算后的蒸汽物性参数列于表2- 7中： 表 2- 7 进出口蒸汽物性参数 名称 进口蒸汽 出口蒸汽 压力 p（mpa） 12.58 9.22 温度 t（c） 547.5 502 密度 （kg/m3） 36.07 27.80 比容 v（m3/kg） 0.0277234 0.0359699 比熵 s（kj/(kgc)） 6.62 6.6529 比焓 h（kj/kg） 3469.21 3389.71 内能 e（kj/kg） 3120.45 3058.07 动力粘度 （pas） 31.1010- 6 28.9510- 6 运动粘度 v（m2/s） 0.862210- 6 1.041410- 6 定压比热 cp(kj/(kgc) 2.6102 2.5367 定容比热 cv(kj/(kgc) 1.8729 1.8316 2.1.3材质 汽缸、喷嘴和动叶材质确定如下（表2- 8） 14 表 2- 8 材质 名称 内外汽缸 喷嘴 动叶 合金钢铸钢41 或 zg17crmov 或 12%cr 铸钢mjc12 （zg1cr10movnbn）42 12%cr 铸钢 “mjc12 （zg1cr10m ovnbn） 目前，国外公司大多选用高温性能较好 的含 co1820%的 nicocr 锻钢 （15106fd）材料作为高中压第一级动 叶片及中压第一、二级动叶片。 2.1.4调节级偏心量的设置 图2- 1为汽轮机调节级装配图，从左到右依次是汽缸、喷嘴系统（导流叶片为静 叶）和转子系统（叶片为动叶） 。其中汽缸和静叶部分是固定的，动叶部分绕轴线旋 转，转速为3000r/m。图2- 2为模型的剖面，可以清晰的看清楚汽体流道。图中中间 部分为主流道，高温高压汽体流经此处，对动叶叶片做功，促使转子旋转。上方箭 头表示从页顶汽封处泄露的蒸汽，下方箭头表示从轴间汽封泄露的蒸汽。 . 图 2- 1 汽轮机转子装配体 图 2- 2 装配体剖面图及汽流流向 15 为了对比模拟效果，设定三种不同的偏心量，根据目前普遍观点：偏心率等于 偏心量与动叶高度之比，设定三种偏心率为2%，4%，8%。偏心量分别为：0.50mm, 1.0mm, 2mm，偏心方向为y轴正向，见图2- 3。 图 2- 3 偏心量设定（由左至右 0mm, 0.5mm, 1mm, 2mm ） 2.2 物理模型预处理 图 2- 4 导入 gambit 中的模型 导入gambit后的模型如图2- 4， 其中volume1： 静叶；volume2：汽缸；volume3： 转子。 首先需要对模型进行一些处理，因为在模型转换和读取过程中会出现一些意想 不到的问题，例如在solidworks中设置的基准面或者一些隐形的辅助面，在转换成 step格式文件后，依旧会存留其中（图2- 5） ： 。不经过处理和缝合，这些多余的面 和线会非常混乱，影响网格的生成和计算的顺利进行。因此我们首先需要将多个断 面缝合，缝合后的效果见图2- 6： 16 图 2- 5 缝合前 图 2- 6 缝合后 2.2.1边界条件的定义过程 表 2- 9 0mm, 0.5mm 和 1mm 模型详细处理 步骤 目的 过程 1 确定 4 个入口面 生成 face367;face368; face369;face370 2 生成轴封出口面 隐藏体 1，体 2，将动叶圆盘边缘拉伸，方向（- 3,0,0），形成轴 封面； 3 生成主流道出口 面 围带内环 face372，页根内缘 face373，进行布尔减，形成主流道 出口 face372； 4 制造三种不同的 转子偏心 选中汽缸和静叶喷嘴实体，移动方向为 y 轴负方向，移动量分别 为（0，- 0.5,0），（0，- 1,0），（0，- 2,0） 5 生成页顶汽封出 口面 由汽缸内壁边缘线 （539） 生成面 face373， 再由围带外环线 （517） 形成面 face374，布尔减后生成面 face373； 6 静叶内侧面 以轴向汽封静叶侧边缘形成面 face374，以静叶内环边缘形成面 face375，布尔减生成面 face374； 7 拼接成新体 volume4 将模型所有外面连接，face173（汽缸外环面）+ face178（汽缸 内环面）+ face182（汽缸进口面）+face195（汽缸出口面） +face367+face368+face369 +face370 （4 个蒸汽入口） + face179 （静叶内环面）+ face374（静叶内侧面）+face371（轴向汽封面） face180（动叶内侧面）+face181（转子外侧面）+ face372（转 子出口）+face203(围带出口处面)+ face373（页顶汽封面）形成 一个新的体 volume4； 8 生成流体区域流体区域 用volume4- (volume1+volume2+volume3) ， 形 成 流 体 通 道 volume 4。 偏心量为 0mm,0.5mm,和 1mm 的处理方法 9 从体 4 中切出静 叶区域 生成 face386,volume4 由 face386 切割,选 connected, 生成 volume5（静叶流道）； 生成 face387，用 face387 切分 volume4，不选 connected，生成 volume4（动叶流道）和 volume6（汽封通道）； 10 从剩余区域中切 出动叶区域和泄 露流道 生成面 388 动叶页根内环面，生成 face389（动叶侧）, face390 （seal 侧），为动叶流道入口面，后面设为 interface。 17 图 2- 7 流体区域 图 2- 8 流体区域剖面图 处理之后的蒸汽流道见图2- 7，左下方为蒸汽四个入口，右上方为蒸汽出口；图 2- 8是将流道从中间剖开后的形状，图中显示了静叶流道（左部分） ，两个汽封流道 （中间部分）和动叶流道（右部分） 。 表 2- 10 2mm 模型详细处理 步骤 操作意义 操作方法 1 确定 4 个入 口面 生成 face367；face368； face369； face370 2 创建轴封面 创建点 a（70,0,0），b（70,530,0），c（70,0,530），以 a 为圆心，以 b,c 为圆弧上的点创建圆，沿（3,0,0）方向拉伸这个圆环生成圆面， 3 生成主流道 出口面 围带内环 face372，页根内缘 face373，进行布尔减，形成主流道出口 face372； 4 制造 2mm 转子偏心 选中汽缸和静叶喷嘴实体， 移动方向为 y 轴负方向， 移动量为 （0， - 2,0） 5 生成页顶汽 封出口面 由汽缸内壁边缘线（539）生成面 face373，再由围带外环线（517）形 成面 face374，布尔减后生成面 face373； 6 静叶内侧面 以轴向汽封静叶侧边缘形成面 face374，以静叶内环边缘形成面 face375，布尔减生成面 face374； 7 动叶内侧面 8 拼接成新体 volume4 将模型所有外面连接，face173（汽缸外环面）+ face178（汽缸内环面） + face182（汽缸进口面）+face195（汽缸出口面） +face367+face368+face369+face370（4 个蒸汽入口）+ face179（静叶 内环面）+ face374（静叶内侧面）+face371（轴向汽封面）+face375 （动叶内侧面）+face181（转子外侧面）+ face372（转子出口） +face203(围带出口处面)+ face373（页顶汽封面）形成一个新的体 volume4； 9 生成流体区 域 用 volume4- (volume1+volume2+volume3)，形成流体通道 volume 4， 18 续表 2- 10 2mm 模型详细处理 10 从体 4 中切 出静叶区域 生成face386,volume4由face386切割,选connected, 生成volume5 （静 叶流道）； 生成 face387， 用 face387 切分 volume4， 不选 connected， 生成 volume4 （动叶流道）和 volume6（汽封通道）； 11 从剩余区域 中切出动叶 区域和泄露 流道 生成 face388（动叶侧）,face389（seal 侧），为动叶流道入口面，后面 设为 interface。 2.2.2网格的划分 非结构化网格相对于结构化网格具有很强的适应能力，尤其是在复杂三维流场 之中43。鉴于偏心量相对于汽缸直径细微，为了方便划分网格和计算，我们选用非 结构网格来进行流体区域的网格划分。 经过多次试验，网格画法记录如下： 表 2- 11 网格划分及坏网格数 工况 划分的体 网格类型 网格数 equisize skew 最 差值 0.85 以上的 网格数 volume4 动叶区域 四面体 3 1848145 0.83 0 volume5 静叶区域 四面体 3 362929 0.88 2 0mm volume6 泄露区域 四面体 3 272294 0.81 0 volume4 动叶区域 四面体 3 695936 0.83 0 volume5 静叶区域 四面体 3 393166 0.86 1 0.5mm volume6 泄露区域 四面体 2; 四面体 3 460062 0.83 0 volume4 动叶区域 四面体 3 695936 0.83 0 volume5 静叶区域 四面体 3 352503 0.86 1 1mm volume6 泄露区域 四面体 3 272201 0.86 1 volume4 动叶区域 四面体 3 695733 0.86 1 volume5 页顶区域 四面体 3 352879 0.86 1 2mm volume6 泄露区域 四面体 3 309900 0.83 0 19 图 2- 9 静叶流道、汽封流道、动叶流道网格划分 2.2.3边界条件设定 边界条件包含四个入口，三个出口，一个interior面，两个interface面。另外还 包括转子与流体接触面，及三个流体区域。见表2- 12 表 2- 12 边界条件设定 名称 几何位置 类型 0mm, 0.5mm, 1mm 2mm face inlet 入口 1、2、3、4 pressure_inlet face367370 face367370 outlet1 主流道 pressure_outlet face372 face372 outlet2 页顶泄露处 pressure_outlet face373 face373 outlet3 轴封泄露处 pressure_outlet face371 face371 interior 静叶流道出口 interior face733 face386 interface_out 泄露流道出口 interface face734 face390 interface_in 动叶流道入口 interface face735 face389 rotor_top 动叶围带外壁 wall face492 face162 rotor_high 动叶围带内壁 wall face486 face160 rotor_low 动叶叶根内环面 wall face487 face388 rotor 动叶流道 fluid stator 静叶流道 fluid seal 泄流流道 fluid 本模型中， 整个转子与流体接触部分可以划分为4个面， 名称和含义列于表2- 13， 此外，为了防止混淆，特意在图2- 10、2- 11和2- 12中标记出来： 20 表 2- 13 转子与流体接触面 边界名称边界名称 位置位置 特征描述特征描述 rotor- top* 围带外侧面（法向量指向汽缸）一个圆形带，图上 rotor- high 围带内侧面 或 动叶页顶面 扣去 106 动叶的圆形带，与 top 面紧贴 rotor- low 动叶叶根面 扣去 106 动叶的圆形带 rotor- wall 106 个动叶面 动叶片 *注：方便起见，下文中用top, high, low, wall来代表rotor- top, rotor- high, rotor- low和rotor- wall面。 图 2- 10 top, high, low, wall 面 图 2- 11 low 与围带上下表面(top, high) top low top low highhigh 21 图 2- 12 wall 面 *补充说明： 1、本文模拟可压流场的分布，采用压力入口和压力出口，这也是常用于压缩机 和涡轮机模拟的边界设定。特此强调速度入口只是用于不可压流，用于可压流则会 造成前方来流的不确定性。与此同时，出口不能设定outflow，因为outflow适用于 不可压，往往和“速度进口”搭配。 2、假象动叶入口面和上游的汽流之间为interface，则interface_out设定为来流 面，interface_in设定为入流面。设定interface的用途在于能进行非稳态的转子旋转 仿真，使仿真结果更接近真实流场。 2.3 本章小结 本章涉及到了物理模型的构建和处理，由两部分构成： 1、物理模型的构建。包括叶片的线型、汽轮机调节级模型的尺寸和材质、蒸汽 参数、汽封和轴封的设计根据。 2、 物理模型的处理。 包括连接断面和断线、 设置不同偏心量(0mm、0.5mm、1mm、 2mm)、进出口的确定、网格的划分（非结构化）和边界条件的设定等等。 本章所作的工作是为接下来的fluent计算打基础。模型的结构、网格的划分和 边界条件的设定对计算结果影响比较大。因此在物理模型的处理上花费了研究的很 大一部分时间。 22 3 汽轮机调节级三维流场数值模拟 本文计算对象为三维非稳态不均匀流场。在学习和借鉴类似研究444546（非汽 流激振研究）的基础上，确定了适合本研究的数学模型。 3.1 流体力学 n- s 方程组 n- s方程组全称为navier- stokes方程组，它对流体力学中三大守恒定律（质量、 动量、能量）的数学描述。n- s方程包括连续性方程、动量方程和能量方程。 质量守恒方程： ()()() 0 uvw txyz += (3- 1) 动量守恒方程： ()()()() x uuuuvuwpxxyxzx f txyzxxyz += + (3- 2) ()()()() y vvuvvvwpxyyyzy f txyzyxyz += + (3- 3) ()()()() z wwuwvwwpxzyzzz f txyzzxyz += + (3- 4) 能量守恒方程： ()()()() ()()() t ppp ttutvtwktktkt s txyzx cxy cyz cz +=+ (3- 5) 式中：r 密度；t时间；, ,u v w在, ,x y z方向上的速度矢量； 23 p 微元体上的压力；t粘性应力；,fx fy fz微元体上的力； p c比热容；t温度；k流体的传热系数； t s粘性耗散项。 3.2 湍流模型 3.2.1 rng k- 模型 考虑到计算复杂旋转流动时，rng k- 模型比标准k- 模型更准确，我们选用的 湍流模型为rng k- 模型。 rng k- 模型的方程为： ()() () i keffk ijj kukk g txxx +=+ (3- 6) 2 1 2 ()() () i effk ijj uc gc txxxkk +=+ (3- 7) 其中， 2 0 11 3 12 0.5 0 0.0845,1.39 (1/) 1 1.42,1.68 (2) 1 () 2 4.377,0.012 efft k ijij j i ji k c c cc cc k ee u u eij xx =+=+ = = + = = =+ = i rng k- 模型可以更好的计算弯曲较大的流动。 为了提高计算精度， 近壁面处采 用壁面函数法。这样的方法在旋转的叶轮机械内部流场中更加适用47。 24 3.2.2湍流量的选取和确定 描述湍流量的方法有很多种，我们选用湍流强度和湍流特征长度来指定湍流量。 1) 湍流强度湍流强度 由于本计算中，流体压力和流速非常大，计算得出的雷诺数为2.1106，因此可 以用完全发展湍流强度经验公式计算： h 1/8 d avg u i0.16(re) u (3- 9) re h hh d udud v = (3- 10) 其中： u为流场的特征速度；l为流场特征长度； dh为水力直径(hydraulic diameter)，即式中雷诺数(在流体运动中惯性力对黏滞 力比值的无量纲数)是以水力直径为特征长度求出的； 为动力粘度（dynamic viscosity）：面积各为1并相距1m的两层流体，以 1m/s的速度作相对运动时所产生的内摩擦力。单位：ns/即pas，表征液体粘性 的内摩擦系数； v为运动粘度（kinetic viscosity） ：液体的动力粘度与同温度下该流体密度之 比。单位：m2/s 2) 湍流的长度尺寸与水力直径湍流的长度尺寸与水力直径 湍流长度尺度l与管道物理尺寸l关系可以表示为： 0.07ll= (3- 11) 对于有导流叶片的流场，可将导流叶片间距作为为特征长度。 湍流强度和湍流特征长度的计算过程列于表3- 1中。 25 表 3- 1 湍流量的指定 计算参数计算参数 计算过程和结果计算过程和结果 进口区域面积 外径：r1=564mm, 内径：r2=540mm 截面面积 12 2sss=- 22 12 1 ()80 24 4 rr-=18880mm2 其中：s1为两个 1/4 圆弧围成的弧形面积；s2为汽缸进口之间的隔 壁面积。 湿周 1621mm 水力直径 dh=418880/1621=46.59mm=0.04659m 雷诺数 6 38.9 0.04659 re 0.8622 10 h hh d udud v = =2.1106 湍流强度 h 1/ d 1 avg6 8 8 u1 0.162. i0.16(6% (2.1 re u 10 ) ) = 湍流特征长度 l=dh=0.04659m 湍流动能 22 3 ()1.5 (38.9 0.026) 2 avg kui=1.53 热耗散率 33 33 22 44 (1.53) ()(0.09)6.674/ 0.04659 k cwkg l = 3.3 网格模型的选取 为了比较流场不均匀性变化，本计算模型需要对整个流体区域进行模拟。同时， 由于要模拟转子旋转时的流场变化，因此选取适用于计算非稳态动静相互作用的滑 移网格模型，以保证计算结果的准确性。 滑移网格能控制流体区域中一部分相连，其余部分不相连（壁面区域） 。本模型 中，同时存在动叶流道和围带部分，用滑移网格能准确地定义哪里是动叶流道，哪 里是围带，这正符合本模型计算的要求。 假想在导流叶片与动叶之间有这样一个平面，在平面的上游，所有的结构都是 静止的，而在平面的下游，转子以一定的角速度旋转。那么我们可以这样设置，将 假象面分成两个重合的面，两个面都设置成interface。这样才能使一部分子域相连， 26 而其余区域不相连，保证计算的顺利进行。 3.4 fluent 仿真过程 计算对象为非稳态三维流场。考虑到网格多，并且采用滑移网格模型，这势必 决定非稳态的计算量非常大，因此我们首先进行稳态计算，再以稳态的结果作为初 始值进行非稳态计算。这样处理的好处是，在保证结果可信度的前提下，尽可能少 的进行非稳态计算，以减少工作量。 3.4.1 稳态设置 表 3- 1 稳态设置 操作意义 具体设置 模型尺寸 mm 参数单位 转速 rpm, 压力 atm, 温度 流体介质 水蒸汽（water- vapor）cp=2610j/（