（工程力学专业论文）接触爆炸作用金属材料中冲击波的衰减.pdf

ab s t ract i n t h i s d i s s e r t a t i o n; t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n w e r e c a r r i e d o u t t o s t u d y t h e a t t e n u a t i o n r u l e o f s h o c k w a v e i n s t e e l p l a t e a n d s t e e l - a l u m i n u m p l a t e u n d e r c o n t a c t e x p l o s i o n . t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s o b t a i n s t h e a t t e n u a t i o n r u l e o f s h o c k w a v e . t h e r e s u l t o f t h e o r e t i c a l a n a l y s i s i s a g r e e m e n t w i t h t h e r e s u l t o f e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s f r o m a n a l y s i n g ，s o c o r r e c t n e s s o f t h e o r e t i c a l s t u d y a n d e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s w a s p r o v e d . u s i n g t h e f i b e r - o p t i c p r o b e t e c h n i q u e , t h e t i m e w h e n t h e s h o c k w a v e r e a c h s t h e d i f f e r e n t p l a c e s i n s t e e l p l a t e a n d s t e e l - a l u m i n u m p l a t e u n d e r c o n t a c t e x p l o s i o n w i t h i n s e n s i t i v e r d x a n d a l u m i n i z e r h t l h a d b e e n s e p a r a t e l y m e a s u r e d . a n d t h e a t t e n u a t i o n r u l e o f s h o c k w a v e , w h i c h w a s p r o d u c e d b y t h e i n s e n s i t i v e r d x a n d r h t l s e p a r a t e l y , i n t h e a b o v e t w o m a t e r i a l s h a v e b e e n o b t a i n e d b y t h e h u g o n i o t r e l a t i o n o f e a c h m a t e r i a l . e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n i n d i c a t e s t h a t s h o c k w a v e v e l o c i t y a n d s h o c k w a v e p r e s s u r e o f b e g i n n i n g w h i c h w e r e p r o d u c e d w i t h a l u m i n i z e r h t l w e r e s m a l l e r t h a n t h a t o f i n s e n s i t i v e r d x i n s t e e l p l a t e , h o w e v e r , a t t e n u a t i n g v e l o c i t y o f s h o c k w a v e v e l o c i t y a n d s h o c k w a v e p r e s s u r e w h i c h w e r e p r o d u c e d u n d e r c o n t a c t e x p l o s i o n w i t h a l u m i n i z e r h t l w e r e q u c i k e r t h a n t h a t o f i n s e n s i t i v e r d x i n s t e e l p l a t e . w h e n s t e e l 一 p l a t e h a d b e e n s e p a r a t e l y o p e r a t e d u n d e r c o n t a c t e x p l o s i o n w i t h i n s e n s i t i v e r d x a n d a l u m i n i z e r h t l，a n d s h o c k w a v e p r e s s h a d c h a n g e d s u d d e n l y i n t h e i n t e r f a c e b e t w e e n s t e e l a n d a l u m i n u m . i n t h e c i r c u m s t a n c e s , t h e s h o c k w a v e v e l o c i t y h a d a s c e n d e d s u d d e n l y a n d s h o c k w a v e p r e s s u r e h a d d e s c e n d e d s u d d e n l y . k e y w o r d s : c o n t a c t e x p l o s i o n s h o c k w a v e a t t e n u a t i o n r u l e i n s e n s i t i v e r d x a l u m i n i z e r h t l u 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了加以标注和致谢的部分外， 不包含其他人己 经发 表或公布过的研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。 与我乙同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 己在论文中作了明确的说明。 研究生签名:年月日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档， 可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容， 可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。 对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名:年月日 硕士论文_接触爆炸作用金属材料中冲击沈的衰减 1绪论 1 . 1研究背景 研究在不同炸药接触爆炸作用下金属板中的冲击波运动规律， 通过在金属板中冲 击波参数的实验测量， 研究冲击波在其中传播衰减过程， 同时研究不同炸药作用于金 属板的效果， 这些知识对于炸药爆炸对金属、 岩石等固体介质的直接作用， 聚能装药 爆炸所形成的高速金属射流的破甲作用， 碎甲弹爆炸的碎甲作用以及高速物体碰撞等 问题的研究有着密切的关系。 能够给武器战斗部设计、 舰船的设计等等提供基本参数 和科学依据.尤其本课题采用 4 5 # 钢作为主要研究对象，是因为 4 5 钢是广泛采用的 一种材料，在航空、 航天、 交通运输工具、 国防工业等许多领域，具有广泛的应用背 景。 在这些应用领域， 材料不仅会受到静态载荷， 还会受到动态载荷， 而它的动力压 缩性规律( h u g o n i o t 曲 线) 在应用中显得尤为重要。 高压下材料的状态方程( e q u a t i o n o f s t a t e - e o s ) 数据对很多物理分支如地球物理、 天体物理以及相关学科的研究是非 常重要的。 利用动态加载技术精确测量材料的e o s 参数是冲击波物理领域的一项基本 研究内容， 虽历经数十年的发展和完善， 但由于武器的工程设计和理论计算不断精密 化的要求，因而直至今日 仍然是战斗部设计工作者和爆炸力学工作者研究的重要内 容。 1 . 2国内外研究现状 1 .2 . 1 冲击波在密实介质中衰减规律的研究 在密实介质中冲击波速度随着运动迹线x 衰减规律的理论研究比较早， 在李维新 编著 川 的 一 维不定 常 流与冲击波 中比 较系统的 理论 介绍了 凝聚介质中 冲 击 波的 衰 减， 也提到了一维等嫡流动的通解问题， 为我们的理论研究提供了一些研究基础。 王 海福等r 1 用实验的方法研究了多孔材料中冲击波衰减特性， 通过脉冲网格法对不同 初 始孔隙度的多孔铁中冲击波速度的测量， 从而从实验的基础上验证了冲击波的衰减规 律。 王 永刚13 1等人 通过 实验和数值 模拟 对泡 沫铝中冲 击波传播 特性 进行了 研究， 结果 表明: 冲击波在泡沫铝中传播时显示明显的衰减特性， 这种衰减耗散特性主要来源于 泡沫铝本身的 本构粘性效应， 而追赶卸载效应又 会进一步促进冲击波的衰减， 这为泡 沫铝作为新型抗冲击缓冲材料提供了设计基础。 从而在理论、 实验以及数值模拟不同 方面都提供了一定的研究基础。 1 . 2 .2冲击波参数测量方法 在研究冲击波在密实介质的传播规律上，主要测量方法是冲击波速度 d和质点 速度u的测量， 现在国内外应用的研究方法主要是自由面速度u s 的测定方法和冲击 阻抗匹配方法或冲击制动方法。美国的洛斯阿拉莫斯( l o s a l a m o s ) 国家实验室选用了 铝、 铜、 铁、 铀 一铝合金( 铝的重量比 为 3 % ) 分别作为低、中、高三种冲击阻 抗的标 准材料14 1 e 8 0 年代， a . c .m i t c h e l l a n d w.j .n e l l i s 5 研究了 铝、铜、 担的冲击波压缩性 曲线， 利用的就是冲击阻抗匹配法， 在用二级轻气炮加压到2 0 - 4 3 0 g p a 的压力范围内， 测量了 铝、铜、 担的冲击波压缩性曲 线，即h u g o n i o t 曲线。 近几年中国工程物理研 究院流体物理研究所的袁树云 ， 彭其先6 等人研究了多点双灵敏度v i s a r测爆轰驱动 金属飞片自由面速度，探索爆轰产物驱动金属飞片的运动规律， 用多点双灵敏度 v i s a r对金属半球三个不同角度的速度历程进行了测量， 得到飞层运动的速度一 时间 曲 线 ， 为 理 论 分 析与 数 值 模拟 提 供7 条 件， 在1 9 7 2 年， b a r k e r l m,h o l le n b a c h r e .7 1 进行了 任意反射表面速度干涉仪即i s a r ) 可以非接触连续精确测量高速运动目 标的 速度的研究，取得了较好的成果。 国内外在测量技术方面的研究中， 早期多采用光、 电探针测量冲击波到达自由面 及刚出自由面一点的到达时间差，然后用这时间差除两点的距离来推算冲击波速度。 后来又发展了多 种光电 测试技术， 例 如闪光隙 技术、 反射光消失 法 ( 包括斜反射 镜和 斜 棱 镜 ) 77 、 光 学 像 技 术 、 轨 迹 法 等 等 . 经 过b .t .a m e r y 9 1,w .f .h e m s in g ll0 1,w .c .s w e a tt i il 等科学家的研究改进，v i s a r在仪器结构、输入系统、记录系统、数据处理技术等 各方面都得到很大的发展， 已成为冲击波研究领域的标准测试手段之一。 在应用电探 针测试 技术 方面， 1 9 5 5 年g o r a n s o n , d u ff 等人1 12 - 1 3 1 发现用甲 烷等气体代替空 气能 有 效 地 防止 电 探 针的 提前 接 通。 在国 内 ， 唐 敬 友 14 1 5 1等人 用炸药 透 镜 加 载 装置 观察 到 置 于氦气与氢气中的电探针回路有不同的导通现象。 从这些文献可以看出电探针测试技 术的不完美之处。 应用高速摄影的方法进行的爆炸研究己 经不少， z h i - y u e l i u a , s h i r o k u b o ta 1 6 1 等人研究了高 速摄影在高速爆炸中的应用， 而且建立了实验装置， 取得了 不 错的 效果; o l a w a ll !研究了 在钢样品 中的 动力 层裂传播应用到高 速摄影的 方法 记录 实 验数 据。 在国内， 关于高 速转 镜的 研究也有一些， 吴云峰【 18 1研究了 转 镜式高 速 相机 控制系统， 谭显祥i9 】研究了 高 速扫描 相机时间 测量不 确定 度分 析， 同 时 讨论了 进一步 降 低转速测量不确定度和位置误差的方法。 刘宁文2 0 1等人讨论了 两台联动转镜式高速 相机像漂移的各种原因， 从理论和实验对相机像漂移的影响因素进行了 分析， 比如磁 电式传感器、 材料、 制作工艺、 装配精度及操作不当等。 从这些研究可以看出高速摄 影测试技术还存在测试精度的问 题。 长期以来， 电 探针和高 速摄影是冲击波物理与爆 轰 物 理 实 验 研究中 主 要的 诊断 年 段 之 一 ，可以 在爆轰 压力、 速 度、 金 属 材 料中 的 冲击 波、 高压下物质压缩方程、 飞片速度测定等实验中确定爆轰波、 冲击波到达特定位置 的时间 及碰撞或冲击发生时间， 以 便得到炸药爆轰参数、 冲击波速度和飞片速度等信 息， 在流 体 动力 学 物 理 参量的 测 量中 发 挥了 重 要作 用 12 11 取 得了 许多 有 价 值的 成 果. 但是， 由 于电 探针易受空间电 磁场的干扰， 使其在强电 磁环境中无法使用。 特别是爆轰 实验中由 于炸药爆轰产物的电 离 度较高 ， 电 探针无法采用密集安 装的 方式对其爆轰阵 面进行测量; 而高速摄影技术， 由于其转速的不均匀性给时间测量带来了较大的误差。 石英光纤探针， 由于其不受电 磁干扰的特性， 而且有着优良 的响应特性2 2 -2 3 。因 此， 光 纤 探针测量 技术12 4 1 应运而 生， 经过 近几年的发 展 技术逐步 成熟。 在国 外， 光纤 探针已 被用于测量飞片速度、 飞片平整性、 样品中冲击波速度和声速以及测量炸药爆速和爆 轰波阵面 12 3 . 2 5 -2 6 1 等， 取得了 许多有价值的成果。 1 .2 .3冲击压缩性规律与接触爆炸的研究 冲击压缩性规律 ( h u g o n i o t 曲 线) 和h u g o n i o t 参数是冲击波衰减规律研究的基 础。八十年代，a .c .m i t c h e l l a n d w.j .n e l l i s 研究了 铝、铜、担的冲击波压缩性曲线， 得出了 铝、 铜、 担的h u g o n i o t 参数以 及相关的关系可以 作为冲击波实验的 标准材料 的 状 态方 程。 国 外其 他 科学 家 进行了 多 种 材 料的 冲 击h u g o n io t 实 验测量 1n -3 p 。 在国 内， 王翔13 2 1 的 硕士论文中 介绍了 金属材料状态方程精确测量的研究， 测量了c u , t a , p t 等标准材料 在3 0 - 6 0 0 0 p a 压力范围内的h u g o n i o t 数据， 实 验测试结果与国 外发 表 的数据有很好的一致性。从以往的研究可以看出金属介质的冲击压缩性规律 ( h u g o n i o t 曲 线) 和h u g o n i o t 参数的研究己 经比 较成熟。 由于研究目的的不同， 研究人员对炸药与物体的接触爆炸进行了不同方面的研究 工 作。 s e y e d h a d i 等 人 3 3 】用t e n s o r 程 序 数 值 模 拟 研 究 冲 击 载 荷 形 状 和持 续 时 间 对 圆 板塑性变形过程的影响， 研究表明脉冲形状对板中心的挠度没有显著的影响。 s . c h u n g 等人3 4 1 对带加强筋正方形板在炸药直接爆炸作用下的响应进行了实验研究，并用 a b a q u s / e x p l i c i t 有限 元 程 序 进 行了 数 值 模 拟 。 周 睿、 冯 顺山 等 人 3 5 !研究 条 状 爆 炸 载 荷局部作用于金属矩形板的断裂效应， 提出了断裂临界判据， 得到靶板达到临界断裂 点 时 所需的 冲 量 准则。 盖 京 波 等 人 13 6 1对 舰 船 板 架 在 接触 爆炸 载 荷作用 下的 变形 问 题 进 行了研究， 得到了四边固支的板架残余变形的近似计算公式， 给出了估算破口 半径的 近似方法。这些研究者主要目 的是研究爆炸载荷对目 标宏观上的毁伤、破坏。 此外， 一些研究者还从微观的角度研究了 炸药与目 标接触爆炸的现象， 对冲击波 在目 标介 质中 的 传播 规 律 进 行了 研究。 s t a n is la v 3 11 , 韩 勇 13 8 】研究 冲击 波在 有 机 玻 璃中 的 传播规律， 是为了 研究 含铝炸 药的 能 量释放规律。 朱兆 祥、 李永池 3 9 等 人用一维 运 动模型对高能炸药在钢板表面接触爆炸时钢板中的应力波的传播及其在钢板自由面 上反射后引起的层裂现象运用差分法进行了数值计算，计算结果与实验结果较符合。 王 礼 立等 人 14 0 1对该问 题 运 用 逐 步 近似的 方 法 进 行了 计算， 结果 表明只 需要 简单 的 计 算 就能 达到与差分方法相 近的 结果。 陈熙蓉 等人 4 1 以t n t 作为 爆炸加载， 测试 炸药 产 生的冲击波在4 5 # 钢, l y - 1 2 铝和有机玻璃等三种材料隔板中的不同位置的到达时间， 从 而 得到 隔 板不同 厚 度的 冲 击 波 速度 和 压 力。 王 海 福 等人 4 2 1对密实 介 质中 冲 击 波 峰 值 压力的衰减建立了一个近似的计算模型， 并利用该模型分别对铝、 钢和有机玻璃等介 质中的冲击波衰减特性进行了计算。 鲍 上 盆 玄 一 一 一 一 一 一 . _ _ 接触蛋炸作用金属材料中冲击波的衰减 1 3本文主要研究内容 本文研究的主要内容是通过测试理想炸药钝化r d x和非理想含铝炸药r h t l 在 与金属介质接触爆炸条件下， 金属板中冲击波参数的分布， 来研究不同炸药在金属板 中的衰减规律。 本文重点实验研究了不同炸药接触爆炸下， 单层钢板和复合板( 前钢 后铝) 中的冲击波速度的测量， 通过冲击波速度的实验结果来研究不同炸药在金属板 中冲击波的衰减规律。 本文的主要编写思路主要基于前后的逻辑关系。 首先， 通过己 知的炸药型号来计算接触爆炸下冲击波的初始参数( 第二章) ， 通过初始参数的计算， 可以理解接触爆炸下冲击波传播到介质的基本情况， 同时为后面的理论计算和实验研 究提供相关数据或者参考。 紧接着， 研究了 一维情况下冲击波在凝聚介质中的衰减规 律 ( 第三章) ， 得到了冲击波参数的解析解，反映了一定的衰减规律。下面是本文的 重点研究内容， 实验研究了不同炸药接触爆炸下， 单层钢板和复合板 ( 前钢后铝)中 的冲击波速度的测量， 通过冲击波速度的实验结果来研究不同炸药在金属板中冲击波 的衰减规律 ( 第四章)，最后作为总结结束了论文的全部内容 ( 第五章)。 硕士 论文_接触爆炸作用金属材料中冲击波的衰减 2爆炸冲击波初始参数的计算 要确定炸药爆炸在周围介质中形成的冲击波的衰减规律及整个作用场的动力学 参量， 首先必须确定爆炸冲击波的初始参量， 它是解决上述问题不可缺少的初始条件。 另外，对初始参量进行研究，还可以检验理论的正确性。 2 . 1爆压和爆速的计算 2 . 1 . 1主炸药的密度 本课题实验采用的是主药柱为(d1 0 0 m m x 5 0 m m的钝化 r d x炸药和 r h t l炸药 ( 5 5 r d x / 2 4 t n t / 2 0 a 1 / 1 蜡)，所用主药柱的密度列于表2 . 1 中。 表2 . 1 实验中所用主炸药的密度 炸药 编号r d x - 0 1 r d x - 0 2 r d x - 0 3 r h t l - o 1 r h t l - 0 2 密 度( g / c m 3 ) 1 .7 7 71 . 7 7 81 . 7 7 8 1 . 8 4 4 2 . 1 .2钝化r d x的爆速和爆压的计算 2 . 1 .2 . 1钝化r d x 的爆速及爆压计算公式 钝 化 r d x 炸 药 的 爆 速 和 爆 压 的 计 算 采 用1 9 8 5 年 吴 雄 提 出 的 。 _ r 公 式 (4 3 4 4 1 既 适 合于计算单质炸药， 又适合于计算混合炸药爆速和爆压， 计算结果与实测值相当吻合， 近年来也得到了国内外的广泛应用. ( 1 ) 爆速表达式为: v i, = 3 3 . 1 q + 2 4 3 .2 ru p , q= e q w , 山 二 e - .w , ( 2 - 1 ) 式中 q - -n合炸药的爆热或 特征热值 ( j / g ) 。 一 位能因子 p 4 一 装药 密 度 ( 9 c m ) 9一 组分l 的 爆热或 特征 热 值 ( j / s ) 矶一 组分l 位能因子 田 ， 一 混合 炸药中组分l 的 质量分数 ( 2 ) 爆压表达式为: _ p o u d 2 x 1 0 -6 y + l ( 2 - 2 ) 式中p 一 爆轰 压 ( g p a ) y 一 绝热指数 v d 一 爆速 ( m / s ) 式中的y 不能简化为3 ， 而是根据爆轰产物、 组分和初始密度求得，即: y 二 x + r , ( 1 一 e - 0 .5 46 p u ) ( 2 - 3 ) r . = 艺 n , 艺 些 m ( 2 - 4 ) r o , m, 式中k = c , / c . ( c , :定压比热容，c . :定容比热容) r 。 一 总绝热指数 n , 一 混合炸药中i 组分物质的量 ( m o l ) w , - - - 混 合炸药中i 组分的 质量分数 m, 一 混合炸药中i 组分的摩尔质量 r ， 一 混 合 炸 药中 i 组 分的 绝 热 指 数 2 . 1 .2 .2计算钝化r d x 的爆速和爆压 利用 ( 2 - 1 ) 公式计算钝化r d x 炸药的爆速， 其中钝化r d x 的组成为: 9 4 % r d x / 6 % 蜡 ， 查 文 献 14 5 .可 知 : q r d x = 5 7 9 0 j d g - 残= 2 9 8 3 j 贻一 ， 田 r d x = 1 4 .2 3 田 蜡 = 1 8 .6 0 q = e q w = 5 2 6 3 .6 2 j c g - w 二 艺 w ,w , = 1 4 .4 9 2 2 可 得 爆 速 : u , = 3 3 . 1 q 112 + 2 4 3 .2 m p o = 8 6 6 8 .0 n le - 利用 ( 2 - 2 ) 查文献 14 5 1 可知: 一( 2 - 4 )公式计算钝化r d x 炸药的爆压 r o ( r d x ) = 2 .6 5 m , ( r d x ) = 2 2 2 r , ( 蜡 ) = 3 .4 5从( 蜡 ) = 3 8 0 由 ( 2 - 4 )得: ，艺n , 1 。 = 二 下 二 乞任 七 i 艺 m , m ,_ _ = = 2 仃l f . , 城 由 ( 2 - 3 )得: y = k + i o ( 1 一 e -0 4 p ) = 2 .9 0 8 6 硕上论文一接触爆炸作用命属材料中冲击波的衰减 由 ( 2 - 2 )得爆压: p= p o u n 2 x 1 0 -6 y + 1 = 3 4 . 1 7 8 g p a 2 . 1 . 3 r h t l炸药的爆速和爆压的计算 2 . 1 . 3 . 1含铝炸药的爆速及爆压计算公式 含 铝 炸药 的 爆 速及 爆 压 可以 利 用 计 算 机 编 码方 程k h t 及b k w 计 算a s - s o ， 也 可以 采 用经验公式，现按照文献8 1 的方法导出含铝炸药的爆速和爆压得具体表达式; v i) = 列 /2 ( a 十 b p , ) p 一 1 .3 5 8 v ,p a ( 1 一 m m a - ) p m ig , = 0 .4 8 8 9 n q ( 1 一 m m ) w 2 ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 式中 对于 2 . 1 3. 2 v d 一 爆速 咖/ p s ) p 一 爆压 ( g p a ) lp i 一 代表含 铝炸药 组成及能 量的 示性数 n一 每克炸药所产生的气体爆炸产物的物质的量 ( m o l / g ) q 一 每克 炸药 的 爆 炸反 应热 ( j / g ) m m 一 每克 炸药 爆炸产物中a 1 2 0 , 的质量分数 p o 一 装填密 度 ( g / c m ) p m 一 铝粉的密 度 ( g / c m ) o m 一 含铝 炸药 中 铝 粉的 质量 分 数 a , b - 一常数，对压装及注装含铝炸药a = 1 ; 压装含铝炸药b = 1 . 2 5 ; 注装含铝炸药b = 1 . 1 5 : 压装含高氯酸盐的含铝炸药b = 1 . 0 5 0 l k g 的c m aa 1 。 含铝炸药， n = 6 a +2 6 +2 c 一2 d +3 e 4 0 0 0 1 7 4 . 4 5 a 一2 8 4 . 9 1 d一4 0 9 . 8 6 e ( 2 - 8 ) 1 0 0 0一 各 、0 ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) q=气 计算含铝r h t l 炸药的爆速和爆压 利用( 2 - 5 ) - ( 2 - 1 0 ) 公式计算含铝r h t l 炸药的爆速和爆压 ( 1 )炸药各组分的基本参数 ( 见下表 2 . 2 ) 表2 . 2 炸药各组分的基本参数 组分分子式pr/9-an-3 o. b x 1 0 0 洲 . /k j -m o l l k g 炸药中各组分 物质的量/ m o l c 3 h 6 n6 0 6 c 7 h 5 n 3 仇 ai 1 . 8 1 6 1 .6 5 4 2 . 7 - 2 1 . 62 . 4 7 7 - 7 4 . 01 . 0 5 7 - 8 9 . 07 . 4 0 7 xti 刃洲a 石蜡c i s h 3 9 0 . 9 - 3 4 6- 5 5 8 . 5 60 . 0 3 9 ( 2 ) 炸药化学式由表列数据可得 l k g 炸药的化学式为 c , 5 . w h = , . . 2 j 1 , 0 。仇 , . m a 1 , . ( 3 ) 理论密度 p = 1 . 8 7 5 6 g / c m ( 4 ) 爆速由式 ( 2 - 8 )一( 2 - 1 0 )得 n = 0 . 0 3 8 0 8企- 6 4 4 2 . 9 j / g m , = 0 . 3 7 7 q , = 6 . 0 4 0 5 且 a = 1，b = 1 . 1 5 代入式 ( 2 - 5 )得含铝r h t l 炸药爆速为 u p = 武 n ( a + b p o ) = 7 . 6 7 2 二/ ii s ( 5 ) 含铝 r h t l 炸药的爆压由式 ( 2 - 6 )得 p = 1 .3 5 8 (0 ,厉 ( 1 一 o) m 鱼) = 2 4 . 1 g p p ,u 2 .2接触爆炸冲击波初始参量 2 . 2 . 1垂直入射时的初始参量 分界 面 处 冲 击 波 初始 参量 计 算的 基本 假设 151 1 : 1 . 过程是一维的 ( 平面波) ; 2 取波阵面的一小段来展宽研究， 初始参量计算的模型如图2 . 1 a 图2 . 1 初始参量计算的模型 当 波 前 质 点 速 度 : o = o p . = 。 时 ， 则 波 后 压 力 为 p = p . d u ， 所 以 。 二 二 p , u 其中:p 材料的密 度， d 一一 冲击波波 速，p d 材料的冲 击阻 抗。 对 于 炸 药 爆轰 而 言 : 。 ， = p h ( p . d ) 对冲击波在介质m 中 传播:u m = p. ( p o d ) m 当u . = u ， 时不反射波 ， 当 仇d ) . 仇d ), 时 ， 则 有 u . ， 反 射 冲 击 波 ， 故界 面 压力p . p h 。 界 面 连 续条 件 依然存在。 下面就这些情况进行讨论: ( 1 ) p x p h 的 情形 ( 反射稀疏波) 丁 川 . ji m 9 191 - 一 、 卞 原鄂 、_一 击“ i / 01 um=0“一 毕 一 一一 、 j 一一一 - - ， 尸 一- .一 粉 一 一 爆 轰 产 物炸 “ ， 渐 蔚 爆 轰 产 物“ 界 a m 凉 ! +,r ae i 菱 老 一些 咒 原始分界面x 图2 . 2 接触爆炸下反射稀琉波的情况 当爆轰波达到初始界面时，将向产物中传播左传稀疏波，有 u _ = 。 _ 一 (p , 与尸 = ， 。 一 户 一 一1_ 一- - u p - p h pa y h。1 p 1 z r. 1 v 1 , ，、 切 1 j ，、 尸 h / 对上式进行积分。 并 代入a h , p h 的 表达式， 得到: 一 yd1 1+ ylyl! 1一(; )r-px l2rph j ( 2 - 1 1 ) 同 时， 在介质中，由 界 面连续条件得到: u 。二 = u ， 一 ,l ( 、一 、 o j (v m 0 - v m i = 了 ( ， : 一 、 o i ( v m 。一 、 ) ( 2 - 1 2 ) 如介质的状态方程可以写成: p - = ( v w p 二 的 情 形 一 仁px 匕一一一么 沁 二 三一 j 图2 . 3 接触爆炸下反射冲击波的情况 当爆轰 达到 界面时，将反射左传冲击波。 假定二 = 二 ，有 p h 、 一 、 - (p. - p . )(,. - =) = 、 一 、 、 (二 一 1)(1一 二 ) 丫、彻 ) ( 2 -1 5) 了1了.、 、.少1、.1 、.，了、.护 y + 1 ) p , + y 一 1 ) p , + y 一 1phy十y 一 1 y + l ( 2 -1 6) y + 1 了j了.、 了.、11.、 px一八 肠一气 将式 ( 2 - 1 6 ) 代入式 ( 2 - 1 5 ) 中，得到: _ . _ 、 ， y 十 i l ( 2 - 1 7 ) 同样地介质中有: 二 干， - - 1) 2 y - -! 十 l 一 了 v( y + 1) )r + ( y - 1) u - = u 二 二 寸 ( 、一 、 。 ) ( 、 。 一 、) ( 2 - 1 8 ) 若 状 态 方 程 为: p - = 抓 、) ， 则 可 由 式( 2 - 1 4 ) , ( 2 - 1 7 ) , ( 2 - 1 8 ) 求 出 u , p . a 硕 士 论 文_ _接 触 爆 炸 作 用 金 属 材 料 中 冲 击 波 的 衰 减 2 . 2 . 2 接触爆炸时4 5 钢中 冲击波初始参量的 计算 2 . 2 . 2 . 1 钝化r d x 炸药接 触爆炸时4 5 # 钢中 冲击波初始参量的计算 本课题钝化 r d x 炸药的密度，爆速，爆压由2 . 1 节计算所知: 先 = 8 6 6 8 .0 m / s p = 3 4 . l 7 8 g p a 由 ( 2 - 1 4 )和 ( 2 - 1 7 )可知 p . . =几 二 p . o ( c n + r u -) u - 、 一 、 一 vd 干 y 十 l ( 卜1 ) 2 y j ( y + l ) 二 + ( : 一 1 ) 用图解法求爆炸冲击波初始参数，由以上两个方程作图。 对于4 5 钢: p o = 7 .8 5 g / c m . c o = 3 .5 7 4 1o n / s . a = 1 .9 2 ， 将 所 有 数 据 代入 以 上 两式，分别得到 p -=p = 7 . 8 5 0 x ( 3 . 5 7 4 + 1 . 9 2 u _) u _ 、 -一 ， ， ， ，p- 4 . 141一1p 3 4. 1 7 8 x 1 0 将 第 一 式p . . 一 气 数 据列 于 下 表2 . 3 ， 将 第 二 式p - - u . 数 据 列于 下 表2 . 4 表2 . 3 钝 化r d x 接 触 爆 炸4 5 钢 中 冲击 波 参 数p . . 一 u 。 数 据 u - / ( n 。一 ，) p= / g p a 2 0 0 4 0 0 6 0 07 5 09 0 01 以1 0 1 2 0 0 6 .2 11 3 . 6 3 2 2 .2 6 2 9 . 5 2 3 7 . 4 54 3 . 1 35 5 .3 7 表 2 . 4钝 化r d x 接 触 爆 炸 4 5 钢 中 冲 击 波 参 数 p ,. - u 。 数 据 u _ / ( m l l - l4 9 2 1 . 9 3 9 4 433 1 0 1 . 5 2 5 3 4 . 8 2 0 1 1 .31 6 8 2 . 10 6 2 . 3 p ,_ / g p a 6 .2 11 3 . 6 3 2 2 .2 6 2 9 . 5 2 3 7 . 4 54 3 . 1 3 5 5 .3 7 将上面两表数 据分别 在 p - u 平面作图 ( 图 2 . 4 ) ， 两曲线之交点坐标值即为所求 冲击波初始参数 u , p a oo e . 010 m( 5 1 .3 8 g p a . 1 1 3 7 m/ s ) 0 0 仁. 0 1 0 d o e- 01 0 昏 3 .0 0 e 1 . 0 0 e . 01 0 o . o o e . 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 u (m/ s ) 图2 . 4 钝 化r n x 炸 药 接 触 爆 炸 时4 5 钢中p - u 曲 线 由图 上两条曲 线交点m的坐标值就是 钝化r d x在4 5 钢接触爆 炸时的 初始参数 p _ = 5 1 . 3 8 g p a u _=1 1 3 7 ml s 2 .2 .2 .2 含 铝r h t l 炸 药 接 触 爆 炸时4 5 钢 中 冲 击波 初 始 参 量的 计算 本文含铝 r h t l 炸药的爆速，爆压由2 . 1 节计算所知: u, = 7 6 7 2 m l s p = 2 4 . 1 g p a 由 ( 2 - 1 4 )和 ( 2 - 1 7 )可知 p -二 p = p o ( c o 十 a u - ) u - 、 一 、 二 vd . y 十 l ( 卜1) , 2- y 砍 y + l ) 二 + ( y 一 1 ) 用图 解法求爆炸冲击波初始参数，由以 上两个方程作图 对于4 5 钢: p .,o = 7 .8 5 g l c m , c o = 3 .5 7 4 b n l s . a = 1 .9 2 ， 将 所 有 数 据 代 入 以 上 两式， 分别得到 p . ,. = 几= 7 . 8 5 0 x ( 3 .5 7 4 + 1 .9 2 u _ ) u _ 、 =一 ， ， ， ，尸- - 1 4t 了勺 甲 es es ， 丁 万 一 ! ， 2 4 . 1 x 1 0 将 第 一 式p -一 编 数 据 列于 下 表2 . 5 ， 将 第 一 式p - u - 数据 列 于 下 表2 . 6 表2 . 5 含铝 r h t l 炸药接触爆炸 数据 u , i l ( r s - ) 2 0 0 4 0 0 6 0 0 4 5 钢中 冲 击 波 参 数p . . 一 u - 7 5 0 9 0 0 1 0 0 01 2 0 0 p -/ g 尸 口 6 . 2 11 3 . 6 3 2 2 . 2 62 9 . 5 2 3 7 . 4 5 4 3 . 1 3 5 5 . 3 7 壶 翌 旦含 铝r h t l 炸 药 接 触 爆 炸4 5 钢 中 冲 击 波 参 数p m r - u - 数 据 u - /( n 。 一 ， )4 9 2 1 . 9 3 9 4 4. 3 31 01 . 5 2 5 3 4 . 8 2 01 1 . 3 1 6 8 2 .0 6 2 . 3 p . . / 6 尸 口6 . 2 11 3 . 6 32 2. 2 6 2 9. 5 2 3 7 . 4 5 4 3 . 1 3 5 5 . 3 7 将上面两表数据分别在 p - u平面作图 ( 图 2 . 5 ) ，两曲线之交点坐标值即为所求 冲击波初始参数 u , p , 4. 5 0 e十 0 1 0 4. 0 0 e+ 0 1 0 3. 5 0 e+ 0 1 0 3 .0 0 e + 0 1 0 告 2 .5 0 e + 0 1 0 2. 0 0 e+ 0 1 0 1 . 5 0 e+ 0 1 0 1 . 0 0 e+ 01 0 之匆喇口.口.习侧 习 口m 翔1 喇 口翻 口 目, . 习洲口，2 盆 口口 门口皿 口 】2 山 扣j皿 口 u ( m / s ) 图2 . 5 含铝r h t l 炸药接触爆炸时4 5 钢中p 一 曲 线 由 图2 . 5 上两条曲 线交点ic i 的坐标值就是含 铝炸药r h t l 在4 5 钢接 触爆炸时的 初始参数: p : = 3 5 . 6 7 gp a u 。二 8 6 5 . 4 m / s 2 . 3本章小节 本章主要进行了接触爆炸下金属介质中冲击波的初始参量的计算， 确定爆炸冲击 波的初参量是计算介质中冲击波作用场动力学参量的初始条件， 是本文理论和实验研 究 冲击 波衰减 规律的前 提条 件。 在冲击波初始参数的求解过程中， 由 于本文主 要研究 的介质是4 5 钢， 因此在爆炸 产物中 反射冲 击波， 其次研究了冲击波垂直入射时 介质 中冲击 波的 初始参数的计算公 式以 及用作图 法计算冲击波的初始参数。 从而计 算了 钝 化r d x炸药和含铝r h t l 炸药接触爆炸时4 5 钢中冲击波的初始 参量。 亚 土 业 土 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一 搜触爆炸作用命属材料中冲击波的衰减 3凝聚介质中冲击波的衰减规律理论研究 本章理论研究了凝聚介质中冲击波衰减的规律。 本章从最基本的凝聚介质的冲击 波关系式， 即实验冲击波关系式和实用状态方程时的冲击波关系式， 一直到等墒方程 的概念。 理论研究得出了冲击波的衰减规律; 通过比较理论结果和实验结果可以看出 两种结果吻合得比较好，从而验证了实验和理论研究的正确性。 3 . 1凝聚 介质的 冲击波关系式 . 3 . 1 . 1实验关 系式 在凝聚介质中冲击波的速度 d 与其波后质点速度u 之间，在相当宽的速度范围 ( 或压力范围) 内 存在着线性关系 5 2 1 d= c o + 加( 3 - 1 ) 其 中 c o 及a 是 常 数 。 美 国l o s a la m o s 国 家 实 验 室 和l a w r e n c e l iv e r m o re 国 家 实 验室 对 大 量 物 质 进 行了 系 统的 测 试 ， 获 得了 详 尽 的 数 据 53 -5 5 1 。 文 献 给出 了 部 分 物 质 的 雨 贡 纽 参 数 5 6 1 对于 凝聚 介质， 即使冲击波不强， 其波 后压力和比内 能都远大于该 物质正 常状态 时 对 应的 值. 所以 ， 当 冲击 波波 前 处 于 正 常 状态 时， 可以 认为p o = e , = 0 ， 并 设 波