数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分.pdf

安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第1 页 教材：数字电子技术基础（ “十五”国家级规划教材）教材：数字电子技术基础（ “十五”国家级规划教材） 杨志忠杨志忠 卫桦林卫桦林 郭顺华郭顺华 编著编著 高等教育出版社高等教育出版社 2009 年年 7 月第月第 2 版；版； 2010 年年 1 月月 北京北京 第第 2 次印刷；次印刷； 第四章第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路(部分练习题答案部分练习题答案) 练习题练习题 P172 【4.1】 、试分析图】 、试分析图 P4.1 所示电路的逻辑功能。所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。 （b） 、YABABAB=+=?； （同或功能） 真值表略； 【4.2】 、试分析图】 、试分析图 P4.2 所示电路的逻辑功能。所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。 （a） 、YAB ABABABAB=+=； （异或功能） 真值表略； 【4.3】 、试分析图】 、试分析图 P4.3 所示电路的逻辑功能。所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻 辑功能。 （a） 、()YABC AABC BABC CABCABCABCABC=+=+=+； 真值表略； 【4.4】 、试分析图】 、试分析图 P4.4 所示电路的逻辑功能。所示电路的逻辑功能。 解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻 辑功能。 解： 12 YABCYAB AB CABAB C=+； 该逻辑电路实现一位全加运算。该逻辑电路实现一位全加运算。 Y1 表示本位和数，表示本位和数， Y2 是进位输出。是进位输出。 mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 1 0 3 0 1 1 0 1 4 1 0 0 1 0 5 1 0 1 0 1 6 1 1 0 0 1 7 1 1 1 1 1 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第2 页 【4.6】 、写出图】 、写出图 P4.6 所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。 解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出 ii mY =，再用 与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式： ( , ,)0356 m(0,3,5,6) A B C FY Y Y Y= 。 解： ( , ,)0346( , ,)2567 m(0,3,4,6) m(2,5,6,7) A A B CB A B C YY Y Y YYY Y Y Y= 采用卡诺图化简： ( , ,)A A B C YB CA CABC=+； ( , ,)B A B C YACBC=+； 【4.10】 、用与非门设计一个数值范围判别电路。设电路输入】 、用与非门设计一个数值范围判别电路。设电路输入 A、B、C、D 为表示为表示 1 位十进制数位十进制数 X 的的 BCD 码，当码，当 X 符合下列条件时，输出符合下列条件时，输出 Y 为为 1，否则输出，否则输出 Y=0。 （1） 、） 、4X8； （2） 、） 、X4 或或 X8；8； 解题思路：组合逻辑电路设计题目，按设计步骤完成，本题可以利用 X 不大于 9 的条件（大于 9 的 输入项看作无关项）进一步简化电路。 解：1、逻辑抽象：A、B、C、D 分别表示输入 X 的 4 位二进制代码，Y2,Y1表示两种情况的输出。 2、真值表： 3、逻辑函数表达式： 1( , , ,) (4,5,6,7,8)d(10,11,12,13,14,15) A B C D Ym=+ ; 2( , , ,) (0,1,2,3,4,8,9)d(10,11,12,13,14,15) A B C D Ym=+ 4、函数化简与变换： （利用无关项化简） ； （卡诺图化简法，化简结果如下） 1 YBADB AD=+=； 2 YBCDB CD=+= mi A B C D Y2 Y1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 0 1 3 0 0 1 1 0 1 4 0 1 0 0 1 1 5 0 1 0 1 1 0 6 0 1 1 0 1 0 7 0 1 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 1 9 1 0 0 1 0 1 10 1 0 1 0 X X 11 1 0 1 1 X X 12 1 1 0 0 X X 13 1 1 0 1 X X 14 1 1 1 0 X X 15 1 1 1 1 X X 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第3 页 5、根据表达式画出逻辑电路图： 1 YBADB AD=+= 2 YBCDB CD=+= 【4.13】 、用最少的门电路设计一个代码转换电路。输入为】 、用最少的门电路设计一个代码转换电路。输入为 4 位格雷码，输出为四位二进制码。位格雷码，输出为四位二进制码。 解题思路：组合逻辑电路设计题目，按设计步骤完成，同时考虑多输出函数的硬件复用设计问题， 让整个电路实现最低硬件代价。 解：1、逻辑抽象：A、B、C、D 分别表示输入的 4 位格雷码，Y3,Y2,Y1,Y0表示输出 Y 的 4 位二进 制代码。 2、真值表： （下页） 3、逻辑函数表达式： 3( , , ,) (8,9,10,11,12,13,14,15) A B C D Ym= 2( , ,) (4,5,6,7,8,9,10,11) A B C D Ym=; 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第4 页 1( , , ,) (2,3,4,5,8,9,14,15) A B C D Ym= 0( , , ,) (1,2,4,7,8,11,13,14) A B C D Ym= 4、函数化简与变换： （多输出函数化简） ； （卡诺图化简法，化简结果如下） 3 YA=； 2 YABABAB=+=； 1 ()YABCABCABCABCAB CAB CABC=+=+=； 0 ()() ()() YABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD AB CDABCDABCDAB CD AB CDAB CDABCD =+ =+ =+= 5、根据表达式画出逻辑电路图： 【4.16】 、试用输出高电平有效的】 、试用输出高电平有效的 3 线线8 线译码器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函 数为： 线译码器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函 数为： （2） 、） 、YAB AC BC=； mi A B C D Y3 Y2 Y1 Y0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 1 1 6 0 1 1 0 0 1 0 0 7 0 1 1 1 0 1 0 1 5 0 1 0 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 0 0 0 13 1 1 0 1 1 0 0 1 15 1 1 1 1 1 0 1 0 14 1 1 1 0 1 0 1 1 10 1 0 1 0 1 1 0 0 11 1 0 1 1 1 1 0 1 9 1 0 0 1 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 1 1 1 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第5 页 解题思路：译码器实现逻辑函数时，输入变量接在地址码端；输出的函数的形式为： 01i YY YYmi=（输出低电平有效） ； 01 . i YYYYmi=+=（输出高电平有效） 。 解： 3567 (3,5,6,7)YAB AC BCABACBCmYYYY=+=+ ; 【4.17】 、试用】 、试用 3 线线8 线译码器线译码器 CT74LS138 和门电路设计多输出组合逻辑电路，其输出逻辑函数 为： 和门电路设计多输出组合逻辑电路，其输出逻辑函数 为： ABC YABABCYABCYACBC=+=+ 解题思路：译码器实现逻辑函数时，输入变量接在地址码端；输出的函数的形式为： 01i YY YYmi=（输出低电平有效） ； 01 . i YYYYmi=+=（输出高电平有效） 。 解：把逻辑函数整理成最小项表达式： (0,6,7) A YABABCm=+=； ()()(1,2,4,7) B YABCABABCABAB CABAB Cm=+=+=； (1,5,7) C YACBCABCABCABCm=+=+=； 按照 01i YY YYmi=形式和与非门组成电路： 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第6 页 74LS138 1 2G2 102 07654321 1 & YB (0,6,7) A Ym= (1,2,4,7) B Ym= (1,5,7) C Ym= & YA & YC 【4.18】 、试用】 、试用 4 选选 1 数据选择器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为：数据选择器和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻辑函数为： (1) + (2) YABCAC BCYABC=+= 解题思路：数据选择器实现逻辑函数分三种情况，2n选一数据选择器实现（1） 、n 变量逻辑函数； （2） 、n+1 变量逻辑函数； （3） 、n+2 变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出 Di 的值。关键 是求解 Di 余函数的值。 0123 1,0,1DDA DD= +YABCAC BC=+ 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第7 页 MUX74LS153 Y A0 A1 D1D0D3D2 E Y B C 0123 ,DA DA DA DA= 0 BC A 00011110 0 1 101 1010 Y YABC= 1A 【4.20】 、试用】 、试用 8 选选 1 数据选择器数据选择器 CT74LS151/CCHCT151 和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出 逻辑函数为： 和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出 逻辑函数为： (2) YABC= 解题思路： 数据选择器实现逻辑函数分三种情况， 2n选一数据选择器实现 （1） 、 n 变量逻辑函数；（2） 、 n+1 变量逻辑函数； （3） 、n+2 变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出 Di 的值。关键是求解 Di 余函数的值。 解：(1,2,4,7)YABCm=； ( , ,) (1,2,4,7) A B C YABCm= 0123 4567 0,1,1,0 1,0,0,1 DDDD DDDD = = 【4.21】 、试用】 、试用 8 选选 1 数据选择器数据选择器 74LS151/CCHCT151 和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻 辑函数为： 和门电路设计下列组合逻辑电路，其输出逻 辑函数为： （3） 、 ( , , ,) (0,1,2,5,8,10,11,12,13) A B C D Ym= 解题思路： 数据选择器实现逻辑函数分三种情况， 2n选一数据选择器实现 （1） 、 n 变量逻辑函数；（2） 、 n+1 变量逻辑函数； （3） 、n+2 变量逻辑函数；可以采用代数法和卡诺图法求出 Di 的值。关键是求解 Di 余函数的值。 安康学院电子与信息工程系数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 电子教研室电子教研室 wqc328 2009 年年 第8 页 解： ( , , ,) (0,1,2,5,8,10,11,12,13) A B C D Ym=， 01 23 45 67 1, 1, ,1 0,0 DDA DDA DA D DD = = = = ( , ,