九年及数学中考专题(数与代数)第三讲《整式(1)》课件().ppt

第三讲代数式与整式的化简,一.课标链接,代数式与整式的化简代数式是代数的基础，是代数与算术的质的区别的标志.了解代数式的有关概念和要求，会列代数式和求代数式的值，理解单项式、多项式、整式、项数、系数、次数、同类项、去括号等概念及其应用，这是中学数学的知识重点,中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以计算型综合解答题居多.,二.复习目标,1.了解字母表示数及代数式的有关概念，掌握代数式的分类组成，会列代数式表示简单的数量关系和数学规律，明确代数式所表示的意义，会按要求求代数式的值.2.理解单项式、多项式、整式的意义，理解次数、系数、项数的概念.3.理解同类项的概念，会合并一个多项式中的同类项.4.掌握去括号法则，会通过去括号化简多项式.5.明确整式的加减，实质就是去括号，合并同类项.,三.知识要点,1.代数式的概念及分类：代数式的概念：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.代数式的分类：,三.知识要点,1.代数式的概念及分类：列代数式及其书写要求：A.书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“”；在代数式中出现除法运算时，一般按分数形式书写；数字通常写在字母（或者括号）的前面；带分数要写成假分数的形式.B.列代数的要求：正确理解数量关系；弄清运算顺序、正确使用括号.求代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值.,三.知识要点,2.整式的有关概念：单项式的有关概念:像都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.A.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单独的一个非零数的次数是0.B.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单个字母的系数是1；单项式的系数包括前面的符号.多项式的有关概念：几个单项式的和叫做多项式.多项式中的和是指省略加号的代式和.A.多项式的项与项数：组成多项式的每一个单项式都叫做多项式的项；多项式中单项式的个数叫做多项式的项数；多项式中不含字母的项叫常数项。B.多项式的次数：一个多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.C.几次几项式的概念：一个多项式的次数是几，项数是几，这个多项式就是几次几项式.整式的概念：单项式和多项式统称整式.,三.知识要点,3.同类项及其化简：同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同类项.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.A.若同类项合并后系数和为0，则结果为0；合并后系数为1或1，则要将1省略不写.B.合并同类项实质上是逆用分配率.C.合并同类项的步骤：第一步，找出同类项；第二步，合并同类项；第三部，写出合并后的结果.,三.知识要点,4.去括号及其法则：去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号的实质是运用分配率；添括号与去括号要求上一致，过程相反.5.整式的加减：也就是化简整式，实质就是去括号，合并同类项.,四.典型例题,例1（2006年漳州）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利15%，则每件商品的零售价应为（）A.元B.元C.元D.元思路分析：这是利润类问题，其中基本关系式为，所以，因此售价应为元.知识考查：代数式、列代数式的知识，要求明确常见的数量关系.解：B.,四.典型例题,例2（2005广东茂名）用同样大小的两种颜色的棋子摆设如图1所示的正方形图案，则第n个图案需用白色棋子_枚（用含n的代数式表示）.思路分析：由已知的前3个图案可知：分别有白色棋子枚数为8、12、16.其中，则第n个图案需白色棋子枚.知识考查：列代数式与探索数学规律，明确处理数学问题的思想方法.解：.,四.典型例题,四.典型例题,例3（2005年湖南）将连续的自然树1至36按图2的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和为.思路分析：观察正方形阵列，可以发现其中的规律.可以用中心的数a表示其它八个数，依次为，那么这九个数的和为.知识考查：列代数式及整式的化简、去括号、合并同类项，探索数学规律.解：.,五.能力训练,（一）选择题1.（2004重庆）随着电讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机话费收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25，现在的收费标准是b元，则原收费标准每分钟为（）A.元B.元C.元D.元2.（2005荆州）单项式与是同类项，则a-b的值为（）A.2B.0C.2D.13.（2004山西）如图3，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A.B.C.D.,五.能力训练,4.（2004黑龙江）如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）A.2B.3C.-2D.4（二）填空题5.（2005四川）计算：.6.（2004海南）某商场4月份的营业额是x万元，5月份的营业额比4月份多10万元，如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额是万元，这个代数式的实际意义是.7.观察：则.,五.能力训练,（三）解答题8.先化简，再求值：，其中.9.已知：，且，求代数式的值.,五.能力训练,（三）解答题10.（2005广东）如图4，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示空地的面积；(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积.（计算结果保留）,红包封是包著金钱作为红包送人的包装封套，粤语称利市封。相传送红包的习俗，在很久以前就流行。相传送红包的习俗，在很久以前就流行，但当时人们不过是以寓意吉祥的鲜红色纸，包著一张写满祝福字句的字条，送给亲朋好友，以表心意。红包封在唐代时已经出现，当时是用手工织的布袋做“封面”，仅限于宫廷及官方使用，民间则以寓意吉祥的鲜红色纸，包著一张写满祝福字句的字条，送给亲朋好友，以表心意。微信红包群微信红包群jeh94mcg到了约300年前，人们则改用一张形状与正方形相若的红纸，包裹铜钱，封作“利市”。而第一代的印刷纸质红包封，约于1900年，印刷术开始广为所用时，才得以问世。当时的所谓红包封，做法非常简单，只以红纸印上黄油，再于未干的黄油上缀上金粉，效果就如现今烫了金字的红包封般，而图案则多以简单为主，再配以吉利的字句。都不知道壹两银子能干多少事情的大丫鬟，怎么突然跟她打起赌来，赌的还是50两银子！望着万分不解的姐姐，冰凝赶快解释道：“如果凝儿赌赢了，我就把赢了姐姐的这50两捐给宝光寺去。”“你怎么就能保证你会赢？哎，先说好了，不许事先跟二哥串通啊！”“怎么可能呢！你还真瞧不起凝儿，我怎么可能会用这种下三滥的手段呢！姐姐真是欺负凝儿！”“嘿，你还会倒打壹耙了！行了，行了，服了你这个鬼人精儿！你倒是说说，具体怎么办这个施粥？”“咱们出钱出人，在府里熬好腊八粥送到寺里去，用寺里的火炉加热就行。不过，我也不能保证宝光寺今年肯定没有这个能力。如果人家有能力已经施了粥，咱们就算是锦上添花，如果确实如凝儿所料，境况不好，那咱们年家的粥施可是壹举两得，既是给宝光寺和众香客雪中送炭，也是给年家积德祈福。怎么样？”“嘿，你都没有搞清楚状况的事情，竟敢张口就提？”下午，年二公子刚刚从衙门里回来，还没喝上壹口热茶呢，这玉盈和冰凝两个妹妹齐唰唰地站到了他的面前，把他吓了壹跳。玉盈再是急脾气，也得容他更衣喝茶呀？再壹看冰凝，着实把二公子惊出壹身冷汗，凝儿还从来没有表情这么严肃地跟他说过话！“二哥哥，凝儿有壹事还要烦请二哥作主。”“什么事儿？这么急？”“本来就是着急的事情嘛。”“行了，还是我来说吧，两句话了，还没说出来壹个字儿的正事儿呢！凝儿是想给宝光寺施粥，咱们年家出钱出力出人！”“噢，就这事儿？爷还以为多大的事情呢！就照凝儿的意思办吧。”“二哥！您真是凝儿的好二哥！”“二哥！您也不先问问，这人手从哪儿找啊？”“先去人市上找，实在找不到，让家仆们先做这件事，没两天就到日子了，还得赶快抓紧。”玉盈见二哥答应了，虽然很费事儿，但也是为年家积德行善的事情，就不再说什么，赶快出门吩咐年府大管家年峰，立即着手准备。冰凝见二哥答应得这么干脆利落，把玉盈姐姐弄得无计可施，兴奋得上前壹把抱住二哥：“二哥哥！凝儿赢了！”“赢什么了？”“二哥答应凝儿施粥，玉盈姐姐就要输凝儿50两银子！”“你既知道二哥肯定会答应，自己又不缺银子，凭白地干嘛还要难为玉盈？”“这怎么是难为