（通信与信息系统专业论文）scfde系统中的时频同步技术.pdf

摘要 摘要 单载波频域均衡( s o f d e ) 技术既能在频率选择性信道中实现高速率的通信， 又具有峰均比( p a p r ) 较小的优点。信道特性的快速变化会导致在接收信号中产生 较大的定时偏差和多普勒频率偏移，影响传输的可靠性，因此需要解决s c f d e 系 统接收端的时频同步问题。 针对现有s c f d e 系统时频同步算法存在的定时准确度低、频偏估计精度低和 对判决门限要求过高的不足，本文研究一种基于特殊训练序列的时频同步方案， 主要进行了以下工作：在帧结构设计方面，利用连续两个与数据符号长度相同的 c h u 序列构造发射信号帧的训练序列；在具体时频同步算法设计方面，利用c h u 序 列良好的的时域自相关性，通过对训练序列进行一系列的延迟相关判决处理和取 相位运算，获得信号帧的时间粗同步点和小数倍频偏；通过对本地c h u 序列和信号 的训练序列进行f f t 处理、对角化处理和特殊的相关运算，得到信号的整数倍频偏 和精确的定时同步点。仿真结果表明，与传统算法相比，本文研究的时频同步算 法具有定时准确、频偏估计精度高和对判决门限要求低的优点。 关键词： s c f d ec h u 序列时间同步频率同步 a b s t r a c t a b s t r a c t s i n g l e c a r r i e r f r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n ( s c - f d e ) c a l lb o t ha c h i e v e l l i g l l - s p e e dc o m m u n i c a t i o ni nf r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e la n dh a v el e s s e rp a p r t h e f a s tv a r i a t i o no ft h ec h a n n e lc a l lr e s u l ti nb i g g i s ht i m i n ge r r o ra n dd o p p l e rf r e q u e n c y o f f s e t , r e d u c i n gt h er e l i a b i l i t yo ft h et r a n s m i s s i o n , s ot h ep r o b l e mo ft i m e - f r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o ni ns c - f d es y s t e ms h o u l db er e s o l v e d a c c o r d i n gt ot h ed e f i c i e n c i e so fl o w e ra c c u r a c yi nt i m i n ga n df r e q u e n c yo f f s e t e s t i m a t i o na c c u r a c yo ft h ee x i s t i n ga l g o r i t h m s ，t h i st h e s i si sc o m m i t t e dt os t u d ya n a l g o r i t h mb a s e do ns p e c i a lt r a i n i n gs e q u e n c ef o r t h et i m e f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o ni n s c f d es y s t e ma n dm a i n l yc o m p l e t e st h ef o l l o w i n gj o b ：i nt e r m so ff r a m ed e s i g n i n g ， t w oc h us e q u e n c eh a v i n gt h es a m el e n g t hw i t l lt h ed a t as y m b o l sa r eu s e da st r a i n i n g s e q u e n c eo ft h es i g n a l w 油r e s p e c tt ot h ed e s i g no fc o n c r e t ea l g o r i t h m ，u s i n gt h e c o r r e l a t i o ni nt i m ed o m a i n , t h ec o a r s et i m i n gs y n c h r o n i z a t i o na n df i n e f r e q u e n c y s y n c h r o n i z a t i o no ft h es i g n a la r ea c h i e v e db yas e r i e so fd e l a yc o r r e l a t i o na n de x t r a c t i n g p h a s eo p e r a t i o n sf o rs i g n a l a f t e rt h a t ，b ys o m eo p e r a t i o n so ff f ta n dd i a g o n a l i z a t i o n a n ds o m es p e c i a lr e l a t e dc a l c u l a t i o nf o rt h er e c e i v e ds i g n a la n dl o c a lt r a i n i n gs e q u e n c e ， t h ea l g o r i t h mr e a l i z e sc o a r s ef r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o na n df i n et i m i n gs y n c h r o n i z a t i o n i tc a nb ep e r c e i v e dt h r o u g hs i m u l a t i o nt h a tt h es c h e m es t u d i e di nt h i sp a p e rh a s a d v a n t a g e so fh i g h l yp r e c i s i o ni nt i m i n gp o s i t i o na n df r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o n k e y w o r d ：s c - f d e c h us e q u e n c et i m es y n c h r o n i z a t i o n f r e q u e n c ys y n c h r o n i z a t i o n 第一章绪论 (第一章绪论 在通信领域，无线通信目前处于高速的发展中，缩短了人们之间的距离，给 人们的生活带来巨大的便利【i l 。各种不同通信的系统和方法的提出及其在不同环境 中的应用，更显示出无线通信在实际生活中的重要地位。可以说，无线通信持续 不断地改变着人类的生活方式和理念。然而，随着用户数量和用户对各种实时多 媒体业务需求的增加，可以预测以后的无线通信技术需要提供更高的信息传输速 率，为具有各种各样需求的用户带来更大的便利。新一代的无线通信系统对系统 的软件和硬件在成本、性能、尺寸以及功耗等方面的技术指标均提出了更加严格 的要求1 2 1 ，这就需要我们以更低的硬件成本、更简单的硬件结构和更低的系统运算 复杂度实现速率以及可靠性都更高的数据传输。所以，怎样使无线通信系统的调 制解调方案具有更加优秀的性能成为我们非常关心的问题。 1 1 无线通信的发展史 无线电技术的产生是1 9 世纪末最为重要的技术成就之一。1 8 8 8 年，德国科学 家赫兹发现了电磁波；1 8 9 6 年，俄国人波波夫首次把无线电报发送至1 j 2 5 0 米远的地 方，同年，意大利科学家马可尼制造出无线电通讯设备；1 8 9 7 年，马可尼第一次 向人们展示了无线电使在英吉利海峡行驶的船只和固定基站之间保持连续不断的 通信能力，距离长达1 8 海里，此举开创了人类无线电通信的新纪元。从产生至今， 一百多年的时间里，无线通信经历了从模拟通信到数字通信、从f d m a 至c d m a 的飞速发展，成为了技术更新最快，市场容量最大的产业。 纵观无线通信的发展史，越来越多的利用无线信道进行通信的方法被发明， 每个发展阶段都出现过特有的核心技术。直到1 9 9 0 年左右，绝大多数通信运营商 的兴趣仍在采用频分多址和模拟调制方式实现的语音传输上，其信道的间隔为 2 5 3 0 k h z ；这种模拟蜂窝通信技术只能提供区域性语音业务、通话效果比较差、 保密性能不好，而且用户的接听范围也很有限。随着移动电话技术的迅速发展以 及用户数量不断增长，这种模拟蜂窝通信技术已经不能满足人们通信的需求，在 此情况下g s m 技术应运而生，其信道间隔为2 0 0 k h z ，采用t d m a 技术，支持在一 个“蜂窝 同时进行8 组语音通话。从1 9 9 1 年开始投入运营起，g s m 网络已经在1 0 0 多个国家运营，成为世界上绝大部分地区的技术标准，是移动无线通信领域发展 至今最为成功的技术。与模拟的蜂窝网络相比，g s m 数字网络具有较强的保密性 和抗干扰性，音质清晰并具备容量大以及频率资源利用率高等优点，其不足之处 是它仅能提供大约9 6 k b i t s 数据传输速率，与当时依靠固定电话拨号上网的速度相 2 s c f d e 系统中的时频同步技术 当，这种低速的数据业务显然难以满足用户不断增长的需求。近年来在新兴通信 技术的不断推动下，c d m a 这种象征着3 g 通信的技术也从军用变的商业化。时至 今日，频谱资源严重缺乏已经成为限制无线通信业务发展的瓶颈，虽然3 g 技术能 够提供数据传输速率是2 g 技术的上百倍，但是仍难以满足用户需求。因此，人们 开始致力于开发以正交频分复用( o f d m ) 技术为基础的4 g 技术，寻求更高的数据传 输速率。 1 2o f d m 技术与s c - f d e 技术 在宽带无线通信系统中，多径传输导致的频率选择性衰落会严重影响无线通 信的可靠性。因此，如何提高系统的传输性能以及采用何种方案对抗信道的多径 效应是很重要的问题。在对抗多径信道衰落方面，基本的传输技术可以分为多载 波调制和单载波调制两类。 o f d m 是最具代表性的一种多载波( m u l t ic a r r i e r ) 调制技术【3 j ，其基本思想是将 一组高速传输数据流串并变换成n 路相对速率较低的子数据流，用这些子数据流分 别去调制n 个不同的子载波后再并行传输。由于子数据流的速率变为原来速率的 1 n ，因此其符号周期变为原来的n 倍，正常情况下这个符号周期都会比信道最大 延迟扩展还要大。这样就相当于将一个宽带的频率选择性信道分割成为n 个窄带平 坦衰落信道，因此具有较强的抗多径衰落能力，适合于高速无线数据传输。与相 同传输速率的单载波系统比较，在理想情况下，o f d m 系统每个子载波上的码元宽 度是单载波系统码元宽度的n 倍( n 为系统进行f f t 运算的点数) ，通常远远大于信道 的时延扩展，因此o f d m 系统每个子载波均具有极强的抗码问干扰的能力。但是由 于将信号调制到多个子载波上进行传输，o f d m 系统存在对定时误差、载频同步误 差比较敏感和大的峰均功率比( p a p r ) 等不足，这些缺点限制了o f d m 技术的更大 规模应用。 与多载波调制相比，单载波( s i n g l ec a r r i e r ) 调制技术有着自身的优势，主要表 现在： ( 1 ) 子载波数目很多导致多载波传输的已调信号表现出高斯分布特性，其p a p r 较高；单载波调制的能量分布依赖于星座点和成型滤波器的滚降系数，其p a p r 比 较低。因此，单载波系统比多载波系统需要的线性范围要窄，对线性放大器动态 范围的要求要小很多，在设计中可以采用更经济高效的功率放大器。 ( 2 ) 多载波调制采用频域处理技术，以一个f f t 块为单位进行处理，相位噪声 将导致严重的子载波干扰，使系统性能急剧恶化，所以多载波调制对相位噪声极 为敏感。单载波调制采用的时域处理技术，相位跟踪器可以在每个时钟采样时刻 都对相位进行调节，所以单载波调制对相位噪声和频率偏移的要求比多载波调制 第一章绪论 低得多。对于突发的点对多点的通信系统，单载波的调制方式能够使频率和时间 同步设计变得更加简单，同时提高了系统的稳定性。 虽然优点比较多，但是单载波调制也存在着固有的不足：由于无线信道的传 播环境十分恶劣，在高速率数据传输时，多径效应引起的时延扩展对单载波系统 会产生比较大的影响，为了消除信道对传输系统性能的影响，需要额外地进行信 道估计和信道均衡1 4 1 。 由3 g 向4 g 过渡的长期演进( l o n g t e r me v o l u t i o n ，l t e ) 技术，通信系统的下行 链路采用了高速的o f d m 技术；在其上行链路由于移动台大都是功率受限系统，采 用了p a p r 更低的单载波技术。传统的时域均衡的复杂度与信道的最大时延扩展成 正比，因此，受限于硬件条件，需要采用实用性更强的单载波频域均衡( s i n g l e c a r d e r f r e q u e n c yd o m a i ne q u a l i z a t i o n ，s c f d e ) 技术。 1 3 本文的主要工作与内容安排 本文围绕s c f d e 系统中的时频同步技术展开分析研究，采取理论和计算机仿 真相结合的方法，对比了多种同步方案的算法性能，验证了本文重点讨论的基于 特殊训练序列的同步方案的优越性，在理论和实践方面求证研究的正确性和可行 性。主要进行了以下几个方面的工作： ( 1 ) 阐述了s c f d e 系统的基本原理，全面地分析了s c f d e 系统的核心技术， 将其与o f d m 在多个方面进行了比较，分析了s c f d e 的优越性。 ( 2 ) 针对s c f d e 系统的同步技术，分别研究了同步误差对系统性能的影响、 同步过程中的定时同步、频率同步以及频域均衡技术，详细介绍了一些传统同步 方案，在理论上对其进行了分析比较。 ( 3 ) 重点研究了基于特殊训练序列结构的时频同步方案，并将其与其他传统时 频同步方案的定时估计和频偏估计进行了仿真比较。 本论文的结构安排如下： 第二章阐述了s c f d e 的技术原理并对其性能进行了理论分析。 第三章介绍了s c f d e 系统的同步技术与均衡技术。 第四章讨论了s c f d e 系统中基于特殊训练序列的时频同步算法，使用 m a t l a b 对此同步算法和传统的同步方案进行仿真，验证此前对s c f d e 系统性能 进行的理论分析。 第五章对全文内容进行总结，指出本课题有待于进一步深入研究的问题，并 展望该领域的研究发展趋势。 第二章s c f d e 技术原理与性能分析 第二章s c f d e 技术原理与性能分析 宽带无线通信系统的传输信道存在着严重的多径衰落。传统的时域均衡( t d e ) 的复杂度与信道的最大时延扩展成正比，因此多径效应导致时域均衡器的复杂度 大大增加，使均衡器成为制约单载波系统性能提升的瓶颈。近年来，在单载波调 制基础上发展起来的频域均衡( f d e ) 技术成为研究的热点。由于引入了高效的快速 傅立叶变换( f f t ) 算法，频域均衡使计算的复杂度大为降低，同时降低了均衡器的 结构复杂度，极大提升了系统的传输性能。i e e e 8 0 2 1 6 a 标准已经把单载波频域均 衡( s c f d e ) 技术定为建议的物理层传输技术之一。 2 1 无线信道特性分析 在无线通信时，发射信号在传播过程中会受到环境中的各种物体所引起的遮 挡、吸收、反射、折射和衍射的影响，形成多条路径信号分量到达接收机。不同 路径的信号分量具有不同的相位、振幅和传播时延，并附加有各种信道噪声，这 些影响的叠加会导致复合信号相互抵消或增强，产生严重的衰落，使得信道接收 端的信号产生失真、波形展宽、波形重叠和畸变，甚至造成通信系统解调器输出 出现大量差错，以至完全不能通信【5 】。此外，如果发射机与接收机处于相对移动状 态，或者信道环境发生了变化，都会引起信道特性随时间随机变化，接收到的信 号由于多普勒( d o p p l e r ) 效应会产生更为严重的频率失真。本节我们将讨论无线信 道的衰减作用、多径效应以及时变特性。 2 1 1 衰减作用 无线信道对信号的衰减作用致使接收信号的功率减小。衰减的程度由传输路 径的长度和直达信号路径中的障碍情况所决定，任何处于发射机和接收机之间的 物体都会引起信号功率的衰减。无线信道的衰减作用主要体现在以下3 个方面： 1 路径损耗：当发射机与接收机之间的距离以较大的尺度( 数百米或数千米) 变化时，接收信号的平均功率与信号的传播距离d 的n 次方成反比。1 1 为路径损耗指 数，n 值的大小由具体的传播环境决定，对于自由空间的电波传播，n 取值为2 。 2 阴影衰落：电磁波在空间传播时受到地形的起伏和高大建筑物的阻挡，在 这些障碍物的后面会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而导致信号衰 减，称作阴影衰落。阴影衰落是以较大的空间尺度来度量的，其统计特性一般符 合对数正态分布。 3 小尺度衰落：当发射机和接收机之间的距离以较小的尺度( 数个波长) 变化 时，接收信号的功率会发生急剧的变化，这种影响称为小尺度衰落。由于信号经 6 s c f d e 系统中的时频同步技术 过的多条路径距离不同，因而各条路径中的信号到达接收机的时间和相位都不同。 如果不同相位的多个信号在接收端同相叠加会使信号幅度增强，而反相叠加则会 削弱信号的幅度。 路径损耗与阴影衰落都反映了无线信道在大尺度上对信号的影响，称为大尺 度衰落。由于这种衰落对信号的影响反映为信号随传播距离的增加而缓慢起伏变 化，所以又称为慢衰落。与之相对应，小尺度衰落称为快衰落，反映了无线信号 在较短的距离或时间之内快速变化的特性。 2 1 2 时变特性 无线信道的时变性是由发射机和接收机的相对运动或者信道中其它物体的运 动引起的。多普勒扩展和相干时间是描述无线信道时变特性的两个重要参数。 1 多普勒频移 当发射机与接收机之间具有相对速度时，接收信号的频率会发生偏移。当两 者作相向运动时，接收信号的频率将高于发射频率；当两者作反向运动时，接收 信号的频率将低于发射频率，这种现象称为多普勒效应。对于电磁波来说，多普 勒效应造成的频率偏移取决于两者相对运动速度的大小，因此可以将这种频率偏 移写为： 厶= f o ( v c ) c o s , p ( 2 1 ) 其中，厶为接收端检测到的频率偏移量，石是发射机的发射频率，v 是发射 机和接收机之间的相对速度，q 为移动方向与电波入射方向的夹角，c 为光速。 2 多普勒扩展 多普勒扩展用来描述由信道的时变性所引起的信号频谱扩展程度。当发射机 发射一个频率为厶的单频正弦波时，由于多普勒效应的存在，接收信号的频谱被 展宽后将包含频率为厶一厶厶+ 厶的频谱分量，其中厶为多普勒频移，这个 频谱称为多普勒频谱。接收信号的多普勒频谱中不为零的频率范围定义为多普勒 扩展，用历来表示。如果所发射的基带信号的带宽b 。远大于饬，则在接收端多 普勒扩展的影响可忽略，这种信道可以看作慢衰落信道。 3 相干时间 与多普勒扩展相对应的时间参量是相干时间z ，它用来描述频率色散信道的 时变特性。相干时间与多普勒扩展成反比关系，是信道冲激响应维持不变的时间 间隔的统计平均值。换言之，相干时间就是指一段时间间隔，在此间隔内接收信 号的幅值具有很强的相关性。如果基带信号的符号周期z 大于无线信道的相干时 间，则在基带信号的传输过程中信道特性可能会发生改变，导致接收信号发生失 真。相干时间可以定义如下t 第二章s c f d e 技术原理与性能分析 7 乏0 4 3 2 厶 ( 2 2 ) 其中，厶是最大的多普勒频移，而且有： 厶= f o ( v c ) ( 2 3 ) 我们也可以根据基带信号的符号周期i 和乙的关系，将信道分为慢衰落信道 ( c 乏) 。 2 1 3 多径效应 1 瑞利莱斯衰落 在无线通信中，来自发射机的射频信号在传播过程中往往受到各种障碍物和 其它移动物体的影响，致使到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和。 如果各条路径信号的幅值与到达接收天线的方位角均满足统计独立特性，那么接 收信号的包络服从瑞利( r a y l e i g h ) 分布。瑞利分布是一种典型的分布类型，用于描 述平坦衰落或独立多径分量情况下接收信号的包络统计特性。如果发射机和接收 机之间的多径传播中存在一个主要的静态信号( 非衰落) 分量，还存在视距传播路 径，则接收信号的包络服从莱斯( r i c e ) 分布。这种情况下，从不同角度随机到达的 多径分量叠加在静态的主要信号上，接收机包络检波器的输出端会在随机多径分 量处叠加一个直流分量。 2 时延扩展 发射信号到达接收端的各条路径分量所经历的传播路径不同，因此其时间延 迟也各不相同，这就使接收信号的能量在时间上被展宽。最大时延扩展是指第一 个到达接收端的信号分量与最后到达的信号分量之间的时间差。在实际中，接收 信号到达时刻的检测与系统设置的门限功率有关。例如，可以将接收机的归一化 接收功率设置为2 0 d b ，那么第一次可以被接收机检测到的接收信号( 功率首次大于 2 0 d b ) 的到达时刻就是计算信道时延的时间起点，k = 0 ，其它所有的信道时延都 是相对下n 来说的。根据不同的定义，时延扩展有最大时延扩展百。、平均时延扩 展i 、均方根时延扩展6 等多种参数描述方法。表2 1 给出了不同信道环境下的最 大时延扩展值下。，。 表2 1 不同信道环境下的最大时延扩展值t m 默 环境最大时延扩展最大到达路径差 室内 4 0 - 2 0 0 n s1 2 - - 6 0 m 室外 1 2 0 t i s3 0 0 6 0 0 0 m 在数字通信系统中，多径效应导致前后发送符号的各条路径分量叠加起来， 造成符号间干扰( i s i ) 。比较强的i s i 会导致接收机的符号判决性能出现严重的下降。 从表2 1 可见，户外环境下的最大时延扩展可达2 0 u s ，因此，当发送符号速率超过 8 s c f d e 系统中的时频同步技术 1 0 0 k b i t s 时就会产生显著的i s i 。 3 相干带宽一频率选择性衰落 从频域来看，如果多径信道的相干带宽小于发送信号的带宽，则该信道特性 会致使接收信号的波形产生频率选择性衰落。信号频谱中某些频率的信号分量幅 值得到加强，而另外一些频率的信号分量的幅值却衰减。这种情况下信道冲激响 应具有多径时延扩展，其值应大于发射信号波形带宽的倒数。此时，接收信号中 包含经历了不同衰减和不同时延的多径波形，因而，接收信号产生失真。频率选 择性衰落是由信道对发送信号的时间色散引起的，会导致数字信号传输出现i s i 。 相反的，如果多径信道的相干带宽大于发送信号的带宽，则接收信号会经历平坦 衰落过程。多径效应引起的信道增益的起伏，使接收信号强度随着时间而变化。 在信道是平坦衰落时，发射信号带宽的倒数远大于信道的多径时延扩展。因此， 信道的冲激响应可以近似看作一个6 函数。( 6 函数就是在t = 0 时的值为无穷大， f o 时值为零的函数) 相干带宽矽是描述多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范 围，在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性。如果相干带 宽定义为频率相关函数大于0 9 的某特定带宽，则相干带宽可近似表示为： 忍1 5 0 0 r 。( 2 - 4 ) 其中，o 为信道的均方根时延扩展。 2 2s c f d e 原理 无线信道的多径效应会严重影响通信可靠性，因此采用何种方案对抗多径效 应，提高系统的传输性能是个很有研究价值的问题。许多国际性组织都对宽带无 线通信接入系统制订了相应的标准，其中，i e e e 8 0 2 1 6 a 标准在i e e e 8 0 2 1 6 标准的 基础上制定了2 至1 1 g h z 频带的空中接口标准，并规定采用s c f d e 和o f d m 两种传 输模式。此标准的制定大幅推动了s c f d e 技术的研究进展，使得s c - f d e 技术受到 越来越多的重视。下面我们从系统的结构框图开始研究s c f d e 技术的原理。 2 2 1s c f d e 的结构框图 o f d m 系统存在对定时误差、载波频偏比较敏感和较大的峰均比( p a p r ) 两个 明显的缺点，如果能够保留o f d m 系统对信号的处理方法而使用单载波系统进行传 输，那么就可以在保持o f d m 系统良好性能的同时避免其的两大不足。为了克服 o f d m 系统的缺点，f a l c o n e r 等人提出了s c f d e 传输方案。s c f d e 系统与o f d m 系统的结构很相似，区别仅在于o f d m 系统将i f f t 处理放置在发射端用来将数据 符号复用到正交子载波上，而s c f d e 系统将i f f t 运算放置在频域均衡后用来将频 第二章s c f d e 技术原理与性能分析 9 域信号恢复为时域信号。系统结构的相似性使两种技术的复杂度相当，都集中在 f f t 和i f f t 模块上，而且都与数据块长度的对数成正比【6 】。s c f d e 系统的结构框 图如图2 1 所示。 图2 1s c - f d e 系统结构框图 为了讨论的方便，我们省略掉符号映射、f f t 和i f f t 前后的串并、并串以及 信号编解码等模块。信号的简化处理流程为：输入符号插入长度为l 的前缀以后， 形成长度为n 的数据符号送入信道；接收端完成同步以后，去掉前缀，将符号变换 到频域完成均衡后恢复到时域，得到所需要的接收信息。对应于时域均衡的滤波 器结构，频域均衡器是一个在频域上的单抽头滤波器，等效于将时域的抽头系数 变换到频域上。通过分析知道，s c f d e 系统的复杂度基本上全部集中在接收端。 2 2 2s c f d e 的数学模型 考虑无线信道为准静态信道，因此，信道状态在一个数据块的时间间隔内保 持不变。设发送符号序列为瓦且各符号变量之间没有相关性，其均值为零，方差 为p ，数据块长度为n ，符号周期为t 。设加性高斯白噪声服从高斯分布，其均值为 零，方差为o z 且互不相关。 设每n 个映射后的码元瓦构成一个传输符号，信道冲击响应为吃。通常，符 号的码元数小于信道冲击响应吃的长度，则每个接收到的数据符号可以表示为 7 1 ： y n = 吃。毛- i - 吒n = 0 ，1 ，n 一1( 2 5 ) 式中，p 为卷积符号。假设发送信号矗的平均功率是p ，式中u 为加性的高 斯白噪声，其方差为o z 。进行f f t 处理以后，频域表示为： = 五以+ 圪k = o ，1 ，n 一1 ( 2 - 6 ) 日。是信道的频率响应，假设同步和信道估计都是理想的，进行频域均衡以后： 乙= 呒也+ 圪 ( 2 - 7 ) 呒为前馈频域滤波器的系数，判决前的信号为： 乙= 专= 砭峨e 户h + 专= 呢圪p 户h ( 2 - 8 ) 如果采用迫零( z f ) 均衡，矾= 研1 ，则： 1 0 s c f d e 系统中的时频同步技术 乙= 万1 乙, r - 9 七n = o - ik e j 2 p n k n + i 一y n - z , h ；1 2 _ ，2 h ( 2 9 ) = n + 但是，当信道衰落很大( 日：很小) 时，式( 2 9 ) 等号右边第二项噪声的权重变的 很大，对信号判决的影响也随之变的非常大，所以通常需要采用最小均方误差 ( m m s e ) 均衡【8 】： 哌= 而1 - 1 k 2 。1 0 2 2 3s c f d e 系统数据帧与独特字的设计 i e e e 8 0 2 1 6 a 标准中建议了s c f d e 系统发送信号的过程、编码方式、数据帧格 式以及突发过程( b u r s tp r o c e s s ) 中的突发特征参数( b u r s tp r o f i l ef o r m a t ) 网。s c f d e 系统的数据帧包括有效数据和周期性插入有效数据序列中的导频信号。其中，导 频信号是由独特字w ) 组成的。 s c f d e 系统的数据帧格式依据传输方式的不同，可以划分为突发传输模式和 连续传输模式，依据插入的导频0 0 w ) 的块数不同，又可以划分为单块导频字传输 模式【1 0 】和多块导频字传输模式e 】。采用单块导频的连续传输模式如图2 2 所示。如 果u w 序列的长度为l ，数据块的长度为m ，则系统的传输效率为m ( m + l ) 。 为了有利于同步和均衡器的训练，可以使用两块或更多紧挨着的u w 序列块周 期性地插入到一个有效数据序列中，如下图所示。数据前面的u w ( g 班l 影部分) 构成 一个具有理想周期自相关特性的周期序列；在每个f f t 块中数据块后面的独特字则 作为其随后的那个独特字的循环前缀，用来抵抗符号间干扰( 1 s i ) 。采用这种传输 模式的系统的传输效率为m ( m + 2 l ) 。 f 啪；撇一 图2 3s c 系统插入多块u w 的连续传输模式 由于要进行f f t 和i f f t 运算，接收信号必须分块处理，同样地，发射端的发射 第二章s c f d e 技术原理与性能分析 信号也应该使用分块操作。s c f d e 的思想建立在卷积定理的基础上，即，两个时 域信号的卷积与这两个信号频域形式的乘积相等。但是此定理对连续时域成立， 对离散时域的情况一般是不成立的，除非使用无限大的样值点或者至少有一个卷 积信号是周期性的( 在该情况下，信号可以被循环卷积) 。由于只能使用有限数量的 样值点，所以我们只能像o f d m 一样利用循环前缀使信息码周期性的出现，使线性 卷积变成为循环卷积。o f d m 系统中使用的是c p ，在s c f d e 系统中使用的是u w 。 o f d m 中的c p 只是对有效数据块最后若干个码元的复制，因此，接收端预先并不 知道c p 的内容，且其内容随数据块的不同而不同。所以，c p 不能用于信道估计、 均衡和同步等。s c f d e 系统中采用的u w 就不同了，u w 不是任意取值的，它需要 选择合适的序列，内容一直相同；并且，u w 是被当作数据符号来处理的。 在s c f d e 系统中，u w 有下列作用： ( 1 ) 数据块前面的u w 序列一方面与o f d m 系统中c p 的作用类似，可以克服前 一符号帧对该帧的干扰，另一方面可以用作同步和信道估计中的导频； ( 2 ) 用作循环前缀时要求u w 序列的长度必须大于信道的最大时延长度； ( 3 ) 用作信道估计时要求u w 序列具有很好的相关性和宽带的、平稳的频率响 应。 理想情况下，u w 序列的频谱应该在所有频率上具有均等或者近似均等的幅 值，需要产生较宽带宽的、平稳的频率响应以保证信道中的每一个频率成分都可 以被统一地加以检测。相应地，u w 序列的非零延迟循环自相关函数在理想情况下 应该为零，0 0 u w 序列应该具有优良的自相关性( 正交性) 。 i e e e 8 0 2 1 6 a 标准规定使用多相位的c h u 序列吲或者f r a n k z a d o 伍序列【1 3 1 作为 u w 序列。并规定在1 2 5 m b s 到2 0 m b s 的通信速率下，u w 序列的长度缺省值u = 6 4 ， u w 序列由i 路( 同相) 和q 路( 正交) 信号组成。表2 2 列出了u w 的类型、长度和支持 方式。u w 序列的i 路( 同相) 和q 路( 正交) 信号为： l n _ c o s ( 0 n ) ( 2 - 11 ) q n 】- s i n ( 0 n )( 2 12 ) 式中，n 为l 到u 的任意整数。 ，7 9 n 2 e 咖( 刀) = i ( 2 - 1 3 ) u e 雠( r = p + q , f u ) = 2 x p 亨q ( 2 - 1 4 ) v u 式中，p = o ，1 ，4 u 一1 ；q , - - o ，l ，4 u l 。 1 2 s c f d e 系统中的时频同步技术 2 3s c f d e 与o f d m 系统的性能比较 o f d m 技术可以有效地克服接收信号的载波干扰和码间干扰，但对定时误差和 频偏比较敏感，而且p a p r 较大。基于o f d m 技术信号处理方式的s c f d e 技术有效 结合了o f d m 技术和单载波调制的优剧1 4 , 1 5 】： ( 1 ) 受频率选择性衰落的影响比较小； ( 2 ) 与多载波系统的均衡有着近似性能表现，而且在时间色散比较严重时，系 统复杂度远小于时域均衡； ( 3 ) 在信道中传输时域调制信号，包络起伏较小，因此p a p r 性能优于o f d m ： ( 4 ) 对频偏敏感度比较低。 接下来我们从信道容量、p a p r 、复杂度与误码性能等方面，对s c f d e 系统与 o f d m 系统进行比较。 2 3 1 信道容量 信道容量是指信道中信息无差错传输的最大速率。连续信道的信道容量可以 用香农公式来计算： q c = b l 0 9 2 ( 1 + ) ( 6 s ) ( 2 - 1 5 ) 式中，b 为信道的带宽，s 为信号的功率，n 为信道加性高斯白噪声的功率。 由香农公式可以看出，当信号与信道加性高斯白噪声的平均功率给定时，在频带 宽度一定的信道上，单位时间内可能传输的信息量的理论极限值。只要使传输速 率不大于信道容量，那么总可以找到一种编码方式，实现无差错传输，若传输速 率大于信道容量，则不可能实现无差错传输。 o f d m 是基于离散傅里叶变换的一种多载波数字调制技术，该系统由在频率上 等间隔的子载波组构成，每个子载波仅占用很窄的带宽。各个子载波可以使用相 同或者不同的调制方法。设其每个子信道功率为足，则单个信道来的信道容量为： r = l 0 9 2 ( 1 - 1 哗) ( 2 - 1 6 ) o 打 由于o f d m 是平行组合的积信道( 独立并行信道) ，各个信道的输入、输出彼此 独立，同时工作，假设对各个子载波所分配的功率相同，均为p ，则每个o f d m 符 号的瞬时信道容量为： 第二章s c 。f d e 技术原理与性能分析 1 3 c 一= 专如 = 专= 1 0 9 2 ”警) 4 乃 乩9 2 l 兀珈+ 警尸 r ， 萨冬l 0 9 2 l 1 + 夏1 焉j p 1 8 ) 均衡不能对接收信号进行很好补偿，也就是说噪声o ：对信道容量的影响非常大。 乙= 高i k l 易t p 砭 = 鼎五+ 鼎圪 p 1 9 乙= 专= 鼎五步+ 专= 鼎咿2 x 加 = k + 五+ 九= 专= 热 五= 专= 釜面竿芒矛p 专哪加 c 2 垅， 1 4 s c f d e 系统中的时频同步技术 = 专= 黔分幻 亿2 3 ， 根据上述的推导，可以得到s c f d e 系统采用m m s e 均衡时的信道容量为： c s c - 朋m s e _ l 0 9 2 ( 1 + 芒舞) = l 。9 2 l 三一j 2 2 4 鼬时一1 ( 2 - 2 5 2 3 2 信号峰均比 通信系统中发射机的功率通常是确定的，因此应尽可能地使功率放大器工作 在高效率状态，需要采用高效率的b 类或者c 类放大器，但这类放大器有严重的非 线性特性，导致接收信号产生非线性失真。这就要求系统的功率放大器具有较大 的动态范围，以避免由信号失真引起的传输信号的频谱扩散和带内失真引起的误 码率增加。但是受现有技术的限制，提高功率放大器的性能往往要付出很高的代 价，导致系统成本大幅度的提高。所以一般希望发射信号的动态范围越小越好， 以便降低对功率放大器的要求。信号的峰值平均功率比( p a p r ) 简称峰均比，用来 衡量信号动态范围的大小。 直观上来说，信号的峰值由其包络的最大值决定。因此，峰均比可以定义为： p 刚咫= 卫 ( 2 2 7 ) 已一 式( 2 2 7 ) 中表示信号的最大峰值功率，也就是信号x ( f ) 包络l x ( f ) j 的最大 第二章s c f d e 技术原理与性能分析 1 5 僵，乞。二表不信号的平均功翠。 一般情况下，峰均比往往用和x ( 疗f ) 等值的离散时间 ) 来度量。以具有n 个 采样点紫系统为例，有： ， ：二 朋咫= 雩娑堪 ( 2 - 2 8 ) e 协酬2 此外谇续信号i | 筌均比的帘! ； 如- v ： p a p r = m a x ，) 1 2 ( 2 2 9 ) o f d m 系统使用很多个独立调制的子载波。当要传输的信息具有比较大的相位 一致性时，如果传输信息中出现很多个连l 的情况，o f d m 系统瞬间的峰值功率将 会很高，造成其p ：a p r 很高。较高的p a p r 会导致数模( d a ) 和模数( a d ) 转换器以及 功率放大器的复杂性的提高，并导致通信系统产生严重的非线性失真。 对o f d m 系统来说，设数据x ( ，z ) 的集合为c ，最大的幅度： k = m a x 口e c l 0 【l ( 2 3 0 ) 每个数据的平均能量为： 串h 触h 2 ( 2 3 1 ) 因此，o f d m 传输信号的p a p r 为： 剐纠伽= m o ： ( 2 - 3 2 ) s c f d e 系统的p a p r 为【1 7 l ： 刚p = ( + 札) 缸 ( 2 - 3 3 ) 表2 2 给出了系统采用不同的调制方式时，相应p a p r 的对比结果。可以看出， 即使在p s k 调制方式时，o f d m 信号的峰均比也达到了1 8 d b 。通过对o f d m 系统和 s c f d e 系统p a p r 的对比可以看出：s c f d e 系统的p a p r 性能要大大优于o f d m 系 统。一方面降低了发射功率的要求，减小了成本；另一方面也降低了a d 、d a 变 换的复杂性，并且使其准确性得到提高。 表2 2o f d m 系统和s c 系统p a p r 的比较 调制方式 彳 g ：p a p k f d mp a p r ；! ；( =。a x p s k1 l1 8 0 6 d b0 9 7 d b 1 6 q a m3 压 1 02 0 6 1d b3 5 2d b 6 4 q a m7 压 4 22 1 7 4d b4 6 5d b 1 6 s c f d e 系统中的时频同步技术 2 3 3 复杂度与误码性能 由于s c f d e 系统与o f d m 系统系统结构非常相似，所以两者的计算复杂度基 本相当，都集中在f f t 和i f f t 模块上，而且都与数据符号长度的对数成正比。系统 复杂度一般用复数乘法次数肌，来衡量： 朋尹一脚= 聊尹珊= 南+ 2 ( 冬l 0 9 2 ( ，” ( 2 3 4 ) 设多径信道的多径数目为l ，其各径系数分别为：h 0 ，h i ，吮一l ，信道噪声 为零均值的高斯白噪声，其每一项的实部和虚部的方差均为0 2 ，系统通过长为 ( n + l ) 的数据帧来传送数据( 循环前缀长度为l ) 。为了获得系统的误码率性能，需要 首先计算o f d m 与s c f d e 系统在信号判决处的信噪比。 根据s c f d e 系统的框图可知，去掉循环前缀后的发送数据帧x 和接收数据帧y 之间存在如下关系( 此公式对o f d m 系统也适用) ： y = h x + r ( 2 3 5 ) 其中，h 为n n 的循环矩阵，n 为n l 的高斯随机噪声。h 可以进一步分解 为： h = f 一1 d f ( 2 3 6 ) 其中： f = 击c 舭= 击( e - j ? ( k - t x i - 1 ) ) q = d i a g ( o d l ，2 ，) ( 2 - 3 8 ) 由于序列 量) 凋厶是长为n 的序列 ，盔，吃巾o ，0 ) i 拘d f t 变换。于 是有： y = d x + n 佗3 9 ) 上式中，n = f n ，y 和x 分别为y 和x 的d f t 变换。 在o f d m 系统中，由于y 中的每一项都与源序列x 中的对应项成简单的线性关 系，因此可以对其先做如下处理之后再进行判决： z = q y = x + a = x + m ( 2 - 4 0 ) 上式中人= d i a g ( k l ，九l ，九) = d i a g ( o l ! , 2 - 1 ，君) ，m = ( 心) 。l 为 o f d m 系统在信号判决处的噪声，可以进一步表示为： m = a n = 舰( 2 - 4 1 ) 由于n 为零均值的高斯白噪声，且其每一项的实部和虚部的方差均为n 2 ， 因此心( 后= 1 ，2 ，) 也是零均值的复高斯变量，且其方差如下： v a r m k ) = h i o ( 2 - 4 2 ) 其实部与虚部的方差仍然是相等的： 第二章s c f d e 技术原