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(通信与信息系统专业论文)结合turbo码的多级编码方案研究.pdf.pdf 免费下载
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文档简介
山东大学硕士学位论文 中文摘要 本论文首先介绍了概述了数字通信系统的构成和移动衰落信道特性,接着又 介绍了多级编码( m l c ) 方案以及不同的集分割和译码方法本论文又引入并介绍 了t u r b o 码:t u r b o 码是一种较新的编码方法,它采用得是并行级联系统卷积码及 加交织器的编码方法以及不同于以往的算术译码的循环迭代译码方法,因为经典 的t u r b o 码满足编码序列长,近似随机编码等香农有躁信道编码定理的条件,所以 在加性白高斯( a w g n ) 信道中取得了想当好的译码性能:不过其带宽有效性却并不 理想,因此并不符合现代移动通信对宽带,高速的要求多级编码调制方案正好具 有较高的带宽有效性,因此二者的合理结合可以设计比较好的编码调制方案本论 文就是将二者的有效结合做了研究,并得出了初步的结论,通过仿真验证了在 t u r b o 码结合多级编码调制的方案中,t u r b o 码的迭代次数与性能改善的关系,同 时也比较了多阶段译码与并行译码的性能,表明多阶段译t i 马n 上较短的t u r b o 码 和比较合适的交织器的结合是一种不错的编码调制的方案 关键词:多级编码,t u r b o 码,集分割,多阶段译码,并行译码 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ,a tf i r s t ,w ei n t r o d u c es t r u c t u r eo fd i g i t a lm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e ma n ds u m m a r i z et h ef e a t u r e so fm o b i l ef a d i n gc h a n n e l s t h e nw ec a nk n o w s o m e t h i n ga b o u tt h em u l t i l e v e lc o d i n g ( m l c ) ,i n c l u d i n gt h ec o n c e p t i o n ,d i f f e r e n ts e t p a r t i t i o n i n g r u l e sa n dd i f f e r e n t d e c o d i n gm e t h o d i nt h et h i r dp a r t ,t u r b o c o d e si s i n t r o d u c e d t u r b oc o d e si san e wc o d i n g ,e n c o d e ri su s e dt w or e e u r s i v es y s t e m a t i c c o n v o l u t i o n a lc o d e r sa n da ni n t e r l e v e r ,a n dt h ed e c o d i n gi s i t e r a t i v e l y i na d dw h i t e g a u s sn o i s e ( a w g n ) c h a n n e l ,i ta c h i e v eav e r yg o o d p e r f o r m a n c e b e c a u s ei th a sl o n g i n p u ts e q u e n c ea n d a l m o s tr a d o m e n c o d i n g b u ti th a sn o ta sg o o dp e r f o r m a n c e a si n r a y l e i g hf a d i n gc h a n n e l sa n dl o wb a n d w i d t he f f i c i e n c e m u l t i l e v e le o d ! n gh a sah i g h b a n d w i d t he f f i c i e n c e i nt h i s p a p e r ,t u r b oc o d e sa n dm l c a r ec o m b i n e da n da f t e rs o m ec o m p u t e r s i m u l a t i o n s ,w ef i n dt h a tt h ep e r f o r m a n c eh a ss o m es p e c i a lr e l a t i o n s h i p w i t ht h e n u m b e ro fi t e r a t i o n sa n ds o m es h o r te n c o d i n gs e q u e n c ew i t hp a r t i c u l a ri n t e r l e v e rc a n g e tg o o dp e r f o r m a n c e k e y w o r d s :m u l t i l e v e l c o d i n g ,t u r b o c o d e s ,s e tp a r t i t i o n i n g ,m u l t i s t a g e d e c o d i n g ( m s d ) ,p a r a l l e ld e c o d i n g 2 山东大学硕士学位论文 引言 人类社会已进入信息时代,随着微电子技术和现代计算机技术的迅猛发展, 移动通信日益成为当今世界上发展最快的通信领域之一,受到广泛的重视和应用。 移动通信己从原来的低容量、小区域、模拟式和单一功能向高容量、大区域、 数字式和多功能的方向发展。一方面由于通信业务的不断扩展,移动频带越来越 拥挤:另一方面,由于未来的移动通信是多种业务的综合,包括了话音,数据和 图象等,所以人们对通信质量的要求也越来越高。在移动无线环境中,频谱资源 极其有限,合理并充分利用这些资源并实现有效性和可靠性是通信研究的主要课 题,因此寻求一种能适应于移动衰落信道的高带宽有效性和高功率有效性的编码 方案成为研究者的研究热点之一。 传统的信道编码靠增加信息冗余位来提高通信质量,但对于带宽严格受限而 传输特性极差的移动信道,往往不得不以牺牲数据率和带宽为代价。将信道编码 和调制结合起来( 简称编码调制c o d e dm o d u l a t i o n - - c m ) 则是一种不展宽频带 的高效数字传输方案。 比起其它的编码调制技术,u n g e r b o e c k 在1 9 7 6 年提出的网格编码调制 ( t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n - t c m ) 1 和i m a i 、h i r a k a w a 等人在1 9 7 7 年提出 的多级编码( m u l t i l e v e lc o d i n g m l c ) 方案 2 的应用潜力十分巨大,受到了普 遍的关注编码调制( c o d i n gm o d u l a t i o n c m ) 的中心思想是将编码与调制 结合起来实现系统的最优化设计,以增强数据传输系统的性能 i m a i 的m l c ( m u l t i l e v e lc o d i n g ) 方案使用每一级的码c 。来保护信号点的 每一个二进制向量元素x 1 。每个码型的选择在a w g n 信道下也是以最小欧氏距离最 大化为依据的。在接收端,每个码字c 1 的译码是从最低级开始的,并考虑了前一 级译码的结果,这个过程叫做多级译码( m s 卜m u l t i s t a g ed e c o d i n g ) 与 u n g e r b o e c k 的t c m 方案相比,因为m l c 方案将码率按照信号集的维数分开来进行 设计,使得m l c 方案具有传输率调节方便及固有的不等错误保护等优点,而且, 卷积码、分组码等每一种码型均可作为m l c 方案中的分量码。尽管理论上m l c 方 案可获得极好的编码增益,而实际中,系统的性能却因为在低级的高错误率而大 大降低。因此,许多研究者纷纷致力于这方面的研究。 山东大学硕士学位论文 在m l c 的设计中,有两个关键部分,是多级编码中每一级编码器,又称 之为分量码( c o m p o n e n tc o d e s ) 的设计;二是信号星座的映射规则,即信号标签 的设计。在地c 方案中,通害静0 级为最低级,( 卜1 ) 级为最高级,l 级分量码的 设计是各种各样的,它可以是分组码、卷积码、级联码甚至t u r b o 码等,也可不 用任何码。本文采用了性能优良的t u r b o 码作分量码。 多级译码( m s 卜m u l t i s t a g ed e c o d i n g ) 。分量码c 1 被相应的译码器d 连续地译码。在时间i ,译码器d 。不仅要处理接收的信号点r ,而且要处理前级译 码在时间j 的结果i ,j = o ,1 一,i - 1 ,以选择等价映射器的子集。 实际系统中有时不能利用低级的估计结果,例如由于存储器的原因。这种情 况下,各级的码序列可被分别译码,而不利用其它各级的估计值。因而,多级编 码系统的另外一种译码方法即为“多级并行译码法”( p d l ) 或叫做“各级独立译 码法”( i d l ) 。 1 9 9 3 年,c b e r r o u ,a g l a v i e u x 等几位法国学者提出了名为t u r b oc o d e 的编译码方案。t u r b o 码综合了分组码和卷积码的构造思想,它的编码采用相对 比较简单的循环系统卷积( r s c ) 码作为分量码,分量码之间通过交织器相连而构 成低码率的分组码;译码时,反馈迭代的过程使其性能得以逐步改善。实验证明, 在a w g n 信道中,t u r b o 码可以获得接近s h a n n o n 限的优异性能 为提高功率效率和带宽效率,具有将编码与调翩结合在一起的信道编码方案 中,多级码是比较简单和理想的实现方案。把t u r b o 码作为分量码加到多级编码 的系统框架中,是一个理想的选择t u r b o 码在a w g n 信道中的编译码性能好,而多 级编码的带宽效率高,二者的有效结合可以开辟一种新的高效的编码调制方案 t u r b o 码多级编码调制,各级分量码都采用t u r b o 码,其缺点是各级编 解码复杂度高,且整个编码系统的码率变化范围小,从而频带利用率不是很高。 而且对于t u r b o 码来讲,在解g n 信道中的性能远远强于在r a y l e i g b 衰落信道中 的性能所以过多的使用t u r b o 码作为多级编码中的分量码,在衰落信道中并不 一定能起到很好的效果,反而要付出很大的代价,尤其是在译码的复杂度和时延 方面,这样往往会在整体上抵消其优越的译码特性 在t u r b o 码的编码中对其影响很大的一个因素是交织器的选择,实际中选 择的交织器对t u r b o 码的性能影响,尤其是短码的影响更大在仿真时当码长为 t 0 2 4 时,选取交织器长为3 0 0 ,当大于3 0 0 时,对译码性能的改善已经没有很大 山东文学硕士学位论文 可以认为3 0 0 是一个性能改变的分水岭 对于t u r b o 码,其分量卷积码的状态数可以取得小一些,最多取1 6 ,这里取4 , 以达到性能和复杂性的折衷。本论文引进编码器c 1 采用删除型t u r b o 码,码率为 1 z ,c 2 采用卷积码,码率为i 2 ,c 3 在这里可以采用简单的编码,如奇偶校验 码,差分编码,或两者结合,在这里不编码,相当于具有并行路径的t c m ,t c m 可 以认为多级码的特例。整个编码系统的码率为2 比特符号 如要提高码率,可以对卷积码进行删除,当卷积码的码率为2 3 时,整个 编码系统的码率为2 1 7 比特符号,而单独使用t u r b o 码的码率仅为0 5 比特 符号。在瑞到衰落信道中,假设信道理想交织,这样经各个路径衰落后的接收信 号之间相互独立,并且采用理想相关检测,也就是只有幅度衰落且假设已知,这 时接收信号为 本文提出了将t u r b o 码和多级编码相结合,形成一种新型的多级编码调制方 案,目的是既利用t u r b o 码的低误码率特性,又提高萁带宽效率。由于t u r b o 码 具有的随机编码特性,加之采用独特的交织方式,使得系统具有较高的内在时间 分集,因此,该方案具有很好的抗衰落性能。该方案的缺点是解码端需要两种不 同的解码器。 论文的第一章概述了数字移动信道模型以及其特性。第二章简要介绍多级编 码系统原理和性能,以及集分割概念第三章系统的介绍了t u r b o 码的编译码原理, 这些原理和概念是本论文研究中的前提第四章介绍了以t u r b o 码为分量码多级 编码调制方案,这是本文的重点。第五章是研究的结论和以后更深入研究的展望 山东大学硕士学位论文 第一章数字通信系统及移动衰落信道 根据信道中传输的是模拟信号还是数字信号,可以将通信系统分为两类:模 拟通信系统和数字通信系统。数字通信系统的理论基础是2 0 世纪在4 0 年代由c e s h a n n o n 在他的著名论文“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo fc o m m u n i c a t i o n ” 1 中奠定的。与模拟通信相比,数字通信具有以下优点:第一,数字传输的抗干扰 能力强,尤其在中继时,数字信号可以再生而消除噪声的积累;第二,传输差错 可以控制,从而改善了传输质量;第三,便于使用现代数字信号处理技术来对数 字信息进行处理;第四,数字信息易于作高保密性的加密处理;第五,数字通信 可以综合传递各种消息,使通信系统功能增强 2 。自七十年代以来,随着数据传 输业务要求的增加和大规模、超大规模集成电路技术的发展,导致了更加高效可 靠的数字通信技术的迅速发展。尤其是在近几年来无线局域网、光纤传输技术、 第三代、第四代移动通信技术,及数字声频视频广播技术的巨大发展和广泛应用 使得数字通信进入了一个飞速发展的新时期。 1 1 数字通信系统的构成 图1 1 1 所示为数字通信系统的基本框架。一个基本的数字通信系统主要由 信源编码器、信道编码器、调制器、解调器、信道解码器和信源解码器这几部分 组成 1 。 图1 1 1 数字通信系统模型 6 山东大学硕士学位论文 信源编码器( s o u r c ee n c o d e r ) 的任务主要有两个:一是将模拟信源产生的消 息转变成数字形式,通常是变为二进制数字序列,当然如果信源本身就是数字信 源,这种变化就没有必要了。考虑到普通的二迸制数字序列相对于其所携带的信 息量而言,总存在或多或少的冗余度( r e d u n d a n c y ) ,所以我们通信的一个目的就 是设法消除这种冗余度,从而实现通信过程的有效性传输。信源编码器的另一个 主要任务就是通过适当的编码,以保证数字通信的有效性( e f f i c i e n c y ) ,这也是 信源编码器要完成的一个最主要的任务。本论文在研究信道编码时,已经假定信 道编码器的输入序列是经过理想信源编码器处理后的数字序列( 通常称之为信息 序列( i n f o r m a t i o ns e q u e n c e ) ) ,即一个二进制位携带一个信息比特( b i t ) 。 一般来说,实际信道都不是理想的。首先这些信道都具有非理想的频率选择 特性,另外还有噪声干扰和信号通过信道传输时搀杂进去的其他干扰。这些干扰 损害了发送信号并使接收的数字序列产生错误。为了克服这些噪声和干扰,增加 数据传输的可靠性( r e l i a b i l i t y ) ,或者说为了增加接收信号的逼真度 ( f i d e li t y ) ,常常需要在信息序列中引入一些冗余位。这种增加数据冗余度以抗 干扰的方法叫做信道编码( c h a n n e le n c o d i n g ) 。信道编码是一种有效的又是最基 本的抗干扰技术。信道编码引入冗余度的程度通常用编码效率( 码率c o d e r a t e ) 来衡量,假设将k 位信息进行编码,编码后的码字( c o d ew o r d ) 长度为n , 则码率为k n 。 来自信道编码器的二进制数字序列要通过信道向指定的接收机发送。实际的 信道( 如同轴电缆、光纤信道、无线信道、卫星信道等) 一般不适合直接传送数 字信息序列,这就需要一个能够把数字信息序列变成适合于信道特性的信号的部 件,这个部件叫做数字调制器( d i g i t a lm o d u l a t o r ) 。调制器将二进制向量一对一 地映射成波形信号的形式s 。( t ) ,i = o ,1 ,m - i ,( 怍2 “,b 为二进制向量的维数) , 在每一个调制信号周期,调制器传输一个波形信号。数字调制器可视为信道编码 器的一部分,此时相对于特定的信道而言,它们应该联合最佳化,目的在于充分 利用信道能力可靠地传输信息,相应的在接收端解调和译码也应该联合最佳化, 通常这种方案被称为编码调制方案( c 卅- c o d i n gm o d u l a t i o n ) ,它是本文研究 的一个重点。 信道是传送信息的物理媒体。媒体的选择可以多种多样,比如,自由空间、 山东大学硕士掌位论丈 微波、光纤、同轴电缆等等。不管信道的载体如何,信道中总存在噪声及干扰, 根据噪声的不同类别,可以将信道分为加性白高斯噪声信道( a w g nc h a n n e l ) 和衰 落信道( f a d i n gc h a n n e l ) 。另一种分类信道的方法是根据信道中传输的是数字序 列还是波形信号将信道分为数字信道和模拟信道( 或称波形信道) 。如图1 1 1 所示,信道是一波形信道,但是如果将数字调制器视为信道一部分,则波形信道 就变成了数字信道。本文的研究工作是基于波形信道的。 在通信系统的接收端,数字解调器( d i g i t a ld e m o d u l a t o r ) 是数字调制器的逆 变换,译码器是相应编码器的逆变换,它们的作用是处理恶化信道中传输的信号, 从中最大限度的提出有关信源输出消息的信息,尽可能精确地恢复出信源的输出, 并将它传送给信宿。信道编码的核心问题是研究各种可实现的解调和译码的方法。 数字系统的模型不是一成不变的,它要根据实际情况而定。目前随着数字通 信规模的扩大,对通信的功能有了进一步的要求。例如如何在发送端对所发送的 信号进行加密以及在接收端对接收的信号解密几乎成了数字通信系统必不可少的 组成部分。但是不管系统如何复杂,系统研究的中心问题并没有发生变化,即要 解决好通信的有效性和可靠性问题。本文主要研究通信系统的可靠性问题,此时 把信源和信源编码器看成一个整体,等效为一个离散数字源,其输出序列是无记 忆旦等概率分布的。这种研究是否会对发挥通信系统的传信能力有根本性的限制 呢? 研究表明在很一般的条件下,对大多数理论结果没有太大的限制 3 。 1 2 数字通信系统的性能指标 在数字通信系统里,主要的性能指标有两个:传信率和差错率 1 。 ( 1 ) 传输速率,它通常以码元传输速率来衡量。码元传输速率,又称码元速 率或传码率。它被定义为每秒钟传送码元的数目,单位为“波特”,常用符号“b ” 表示。二进制码元速率r 口,与n 进制码元速率r 日。间的转换关系: r b 。= r b w l 0 9 2n b ) t 1 2 1 传输速率还可用信息传输速率来表征。信息传输速率又称信息速率或传信率。 它被定义为每秒钟传递的信息量,单位是比特秒,记为b i t s ( b p s ) 。在n 进制 下的信息速率如( b i t s ) 与码元速率r 口,r 日j 间的关系有( 在码元等概率发生 的条件下成立) : r 山东大学硕士学位论文 r b = r b 。l 0 9 2n ( b i t s ) ( 卜2 2 ) ( 2 ) 差错率,它是衡量系统正常工作时,传输消息可靠程度的重要性能指标。 差错率有两种表述方法:误码率和误信率。 所谓误码率,是指错误接收的码元数目在总码元数中所占的比例,或者更确 切地说。误码率即是码元在传输系统中的被传错的概率。所谓误信率,又称误比 特率,是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例,或者说,它是码元 的信息量在传输系统中被丢失的概率。本论文在分析信道编码的纠错性能时采用 误信率。 在单独研究数字通信系统的可靠性时,即对信道编码和调制进行研究时,还 要用到两个主要技术指标:编码效率( 码率c o d er a t e ) 和性能增益 3 。假 设信道编码后码字( c o d ew o r d ) 的长度为n ,其中信息位的长度为k ,则码率定义 为k n 。性能增益,也称编码增益( c o d i n gg a i n ) ,定义为在保证一定的误信率 和信息传输率的前提下,编码系统相对于未编码系统在所需信噪比上获得的减少 量。 1 3 移动信道特征与建模 与其它通信信道相比,移动信道是最为复杂的一种,其显著特点是带宽和功 率受限、非线性以及存在多径衰落现象 4 。衰落现象严重恶化接收信号的质量, 影响通信可靠性。对于移动通信来说,恶劣的信道特性是不可回避的问题,所以 要在这样的传播条件下保持可以接受的传输质量,就必须采用各种技术措施来抵 消衰落的不利影响。目前主要的抗衰落技术包括分集、扩频跳频、均衡、交织和 纠错编码等。 研究和开发移动通信系统,第一步也是关键的一步工作就是认识移动信道的 特征。移动信道的衰落特性取决于无线电波传输环境。不同的环境,其传播特性 也不尽相同。例如,一个有许多高层建筑的大城市与平坦开阔的农村相比,其传 输环境有很大的不同,在地形和地况复杂的城市中,发射信号主要通过多条反射 路径到达接收机,几乎不存在直射分量;而在平坦开阔的农村,到达接收机的主 要是直射分量,反射分量及其它分量较少。由于传播环境的复杂性,使得移动信 道的特性也十分复杂。不同地点的移动信道,其特性也不相同。影响某个特定区 9 山东大学硕士学位论文 域的传播环境的主要因素有: ( 1 ) 自然地形( 如高山、丘陵、平原或水域等) : ( 2 ) 人工建筑的数量、高度、分布和材料特性; ( 3 )该地区的植被特征; ( 4 )天气状况; ( 5 ) 自然和人为的电磁噪声状况。 同时,对于移动台,由于移动带来的多普勒频移也是一个不可忽视的因素。 目前对移动信道进行研究的方法主要有以下三种:理论分析、现场电波传播 实测和计算机仿真。 ( 1 ) 理论分析,即用电磁场理论或统计理论分析电波在移动环境中的传播 特性,并用数学模型来描述信道。往往需要对信道进行简化,因而,数学模型对 信道的描述是近似的,并不能准确的刻画信道的特征。尽管如此,信道的理论分 析对实践工作仍具有重要的指导作用。 ( 2 ) 现场电波传播实测,即在不同的传播环境下,做电波传播实测试验, 测试接收信号幅度、延时以及其他反映信道特征的参数。对实测数据进行统计分 析,可以得出一些有用的结果。现场实测可以准确的反映一个地区或一个城市中 移动信道的特性,一直是研究移动信道的重要方法。 ( 3 )计算机仿真,是近年来随计算机技术的发展而出现的研究方法。计算 机在硬件的支持下,能灵活快速地模拟各种移动环境,因而在工程上具有一定的 意义。用于计算机仿真的模型较多,如简单分群的m a r k o v 模型 5 ,以及多种用 软件或硬件实现的仿真器 6 ,7 。 总之,由于受多种因素的影响,移动信道是非常复杂的。要想用一个通用模 型将影响移动信道的全部因素都考虑在内,并不现实。实际上,大量的理论分析 和现场测试已经给出了许多有关其特性的结果。其中有些给出了精确的数学描述, 另一些则给出了信道的统计模型。 下面主要介绍比较常用的统计信道模型 8 。 理论分析和实测试验结果表明,在移动环境中接收信号的幅度在大多数情况 下符合瑞利r a y l e i g h 分布( 没有直射波分量( l o s ) 的情况) ,在有些情况下,则更 符合莱斯分布( 存在直射波分量的情况) 。本文以r a y l e i g h 分布的移动信道作为 山东大学硕士学位论文 研究对象。 移动信道的统计模型如图1 3 1 所示,信号在移动信道中受到乘性干扰和加 性干扰的双重影响。 m 。叩哦 a f tj e j 8 “in ( t 1 图1 3 1 移动信道的统计模型 根据本节上面的论述,假定接收端采用相关接收可得: r2 口sf +n( 1 3 - 1 ) 其中r z ( ,l ,- ,。) ) 表示接收矢量,n z ( n 。月。,n “- ”) 为一随机矢量,代 表信道中的加性自高斯噪声,其中的每个元素都是零均值、方差为n 。2 的高斯随 机变量:对于r a y l e i g h 信道,口是一服从r a y l e i g h 分布的随机变量,对于莱斯信 道,a 服从莱斯分布。 对于r a y l e i g h 分布,口的概率密度函数( p d f ) 为: 矗 以5 捌( 1 - 3 - 2 ) 衰落包络的平均能量为: e 【a2 - 2 c r : ( 卜3 3 ) 其中,d 可以有两个不相关的方差为盯:的g a u s s i a n 随机变量n ,( f ) 与4 。( ,经过 下式运算得到: 口= z 十 ( 1 3 - 4 ) 当a 是符合r i c i a n 分布的随机变量,具有如下的概率密度函数: n ( 盘) = 2 口( 1 + 固e 州嘲l ( 2 以4 k o + t 0 ) ( 卜3 5 ) 其中,口可以有两个不相关的方差为仃:的g a u s s i a n 随机变量n 以) 与。口( , 经过下式运算得到: 口= ( + 日,) :+ 。2 ( 1 3 6 ) 山东大学硕士学位论文 式中,a 为一常数,代表直射波分量的幅度,k 称为r i c i a n 参数,表示直射分量与 散射分量的能量之比,即: r :d 三-( 1 3 - 7 ) 。2 0 , : 本文采用上述移动信道的统计模型,也称波形信道模型,并假定信道为 r a y l e i g h 衰落信道。当然,如果取a = l ,则图1 3 1 即为a w g n 信道的统计模型。 2 山东大学硕士学位论文 第二章多级编码调制方案介绍 传统上,数字通信系统中的编码与调制是作为两部分独立考虑的。调制器与解调 器将模拟波形信道转换为数字离散信道,而编码器和解码器则用于纠正数字信道中发 生的错误。编码效率越低,码的纠错性能越好,但增加了带宽和译码的复杂性。对于 功率受限的信道,比如深空信道,为了达到所需的性能,可以用频带的展宽换取功率 的节省。但是,考虑到频带展宽的闯题,过去不能将编码方案用于频带受限的信道中。 实际上,在这样的信道中,为了达到高效传输的目的,经常使用一些高效调制技术, 像脉冲幅度调制( p a m ) 、正交幅度调制( q a m ) 和 i 相相移键控( m p s k ) 等 9 。 高效带宽编码调制与传统的将纠错编码与调制分离开来的技术相比,其最大的优 越性就在于能够在既不展宽频带又不降低有效数据传输率的前提下,提高系统的性能 1 0 1 4 。这一特点使得它适于应用在功率与带宽均受限的信道中。一个典型的例子就 是移动卫星信道,这种信道的用户数量大,但由于受卫星和移动台的体积的限制,该 信道的发射功率和频带均是有限的。 比起其它的编码调制技术,u n g e r b o e c k 在1 9 7 6 年提出的网格编码调制( t r e l l i s c o d e dm o d u l a t i o n - t c m ) 1 2 ,1 3 和i m a i 、h i r a k a w a 等人在1 9 7 7 年提出的多级编码 ( m u i t i l e v e lc o d i n g m l c ) 方案 1 4 的应用潜力十分巨大,受到了普遍的关注。 2 1 编码调制方案概述 编码调制( c o d i n gm o d u l a t i o n c m ) 的中心思想是将编码与调制结合起来实现 系统的最优化设计,以增强数据传输系统的性能。1 9 8 2 年,u n g e r b o e c k 在 1 1 的基础 上继续证明,在不牺牲数据传输率和不展宽频带的情况下,将卷积码与高效调制方案 结合在一起,可以获得比未编码的方案高得多的编码增益。u n g e r b o e c k 的编码调制方 案基于通过集分割后的映射,映射后,m = 2 1 维的信号集( 信号星座) a 2 a ”, 山东大学硕士学位论文 a “ 经过次连续的二进制分割,每一个信号点a - 被表示为序 x o ,x 1 ,x 。) ,其 中x 1 = 0 或l ( 0 i 卜1 ) 。在u n g e r b o e c k 的关于编码调制的研究中,几乎所有的集分 割方案都采用了最大化内部子集的最小欧氏距离的方法,即采用u p ( u n g e r b o e c k p a r t i t i o n i n g ) 分割方法 4 。u p 映射方法在a w g n 信道下获得了最佳的性能增益。在编 码器部分,信号点的二进制地址的标记通常分为两部分:对最不重要二进制信号点进 行卷积编码,最重要二迸制信号点不编码。码的参数用计算机搜索产生,目的是使码 序列在欧氏空间上具有最大最小距离。因为信号序列的网格特性,u n g e r b o e c k 的编码 调制方案又被称为网格编码调制( t c m t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n ) 。起先,t c m 被用于一维或两维信号集中,每个信号点有一位冗余位。随着研究的开展,对多维 t c m ( m t c m ) 的高效信号传输 1 4 1 5 和信号星座格状理论的研究已经取得了重大进展。 i m a i 的m l c ( m u l t i l e v e lc o d i n g ) 方案使用每一级的码c 来保护信号点的每一 个二进制向量元素x4 。每个码型的选择在a w g n 信道下也是以最小欧氏距离最大化为依 据的。在接收端,每个码字c 。的译码是从最低级开始的,并考虑了前一级译码的结果, 这个过程叫做多级译码( m s d _ _ m u l t i s t a g ed e c o d i n g ) 。与u n g e r b o e c k 的t c m 方案 相比,因为m l c 方案将码率按照信号集的维数分开来进行设计,使得m l c 方案具有传 输率调节方便及固有的不等错误保护等优点,而且,卷积码、分组码等每一种码型均 可作为m l c 方案中的分量码。尽管理论上m l c 方案可获得极好的编码增益,而实际中, 系统的性能却因为在低级的高错误率而大大降低。因此,许多研究者纷纷致力于这方 面的研究 1 0 。 在i m a i 的b l l c 方案中,分量码可以是二进制码,也可以是非二进制码。在本论文 中,我们的研究将局限于二进制码,这是因为:a ) 大量二进制码在编码理论方面已相 当成熟;b ) 大部分二进制码具有实际的价值:c ) 二进制码与m l c 方案相结合可获的 最佳系统渐进性能。 对于边界效应必须考虑的实际c m 方案,h u b e r 等x 1 7 ,1 8 ,1 9 ,2 0 和k o f m a n 等人 1 4 山东大学硕士学位论文 3 5 均证明了:对于m l c m s d 系统,只要各级码率被正确选取,c m 系统的信道容量可 以达到。这是假定了等价信道及自然映射情况下所进行的证明。等价信道及信道容量 的概念直接导致了设计和构造最佳多级编码调制方案的信道容量规则,信道容量规则 的提出第一次从信息论的角度指导了最佳m l c 方案的设计,它不仅适应于a w g n 信道, 而且适应于r a y l e i g h 衰落信道,以及信号星座的任何一种映射方法。相对于其他的一 些设计规则,诸如平衡距离准则( b a l a n c ed i s t a n c er u l e ) 、截至率准则( c u t o f fr a t e r u l e ) 、等错误概率准则( e q u a le r r o rp r o b a b i l i t yr u l e ) 等等,信道容量规则对于 m l c 系统的设计毫无疑问是最佳的,因此在本论文中m l c 系统的设计以信道容量规则为 基准。 2 2 多级编码调制方案及信道容量规则 图2 2 1 多级编码器系统框图 2 2 1 多级编码调制方案 一个多级编码器的系统框图如图2 2 1 所示 5 。 在m l c 方案中,有三部分组成:输入信源串并转换、多级编码器、映射器。系统 的核心在于具有m :2 , 1 个信号星座点的集分割方法,即:信号集a 2 l m 0 ,l , 2 ,2 * - 1 ) 的二进制集分割,以及对于信号点a _ ,映射器:m c 的定义方法。其中, c :( c u ,c i j c i ) ,c i ( 0 ,1 ) ,i o ,1 ,卜1 ) 。在m l c 中的第i 级信号点的子 集由从根到子集的集分割树中的路径表示为: 山东大学硕士学位论文 _ il l - i i ! ! ! ! ! e ! ! ! j ! ! ! ! ! ! ! ! ! s ! ! ! ! ! ! ! ! = ! ! ! 自! = ! 自! ! = 自! ! = ! ! l _ _ j _ l _ - l l i e = = ! j ! ! ! ! ! ! ! = j e a c 。f = m ”( c 。,c 1 ,c ,x ,x i - i ) ,x f o ,1 ,j ( i + l ,1 1 ( 2 - 2 1 ) 。 m l c 的核心思想是要用在不同级上的不同码c 1 来对不同信息位进行保护。为简化 起见,在图2 2 1 中,我们将每级的码限制为二进制的分量码。输入端的源数据符 号岛) j 经过串并转换变成1 个并行的数据源:( q 0 7 ( f n 1 ,一1 ,k i = 丘) , 分别被送入1 个并行的独立的二进制编码器。在编码器的输出端,经不同的1 个编码 器编码,输出长度都为n 的码序列( c 中。如在第卢时刻,m l c 的一组输出被标以 c 。= c :,c 1 一c 。- 7 ,= 1 n ,由特定的集分割规则可将其映射为信号星座点上的“。, 完成编码调制的全过程。 由m l c 的结构可知,m l c 方案的码率r 为: r :詈:缸:孚( 2 - 2 - 2 ) 月彳h 即系统的总编码效率r 为各级分量码编码效率r ,的和。这也正是m l c 这种调制编码方 案的最大优点之一:码率可调整或码率设计灵活,它也为信道容量设计规则的提出准 备了必要的条件。同时,由于每一级分量码都是等长度n 的,因此在k 个数据信息源 的不同块间没有干扰存在,这样也可避免译码错误对各级数据块的传播a 在m l c 的设计中,有两个关键部分,一是多级编码中每一级编码器,又称之为分 量码( c o m p o n e n tc o d e s ) 的设计;二是信号星座的映射规则,即信号标签的设计。在 m l c 方案中,通常称0 级为最低级,( 卜1 ) 级为最高级,1 级分量鸡的设计是各种各样 的,它可以是分组码、卷积码、乘积码、级联码甚至t u r b o c o d e s 码等,也可不用任 何码。本文采用了卷积码作分量码。 山东大学硕士学位论文 2 2 2 信道容量规则 尽管m l c 提供了优良的渐近编码增益,在过去,对它的研究仅仅停留在理论分析上, 在实际中,由于较低的级中的误码率很高,导致了系统的性能大幅度地下降,同时系 统伴有“错误传播”( e r r o rp r o p a g a t i o n ) 问题。有大量的学者正在致力于克服这种缺 陷的工作。 在1 9 8 8 年,f o r n e y 提出了陪集码的概念 2 1 , 2 2 首次指出陪集码是类码的集 合,并且证明,只要仅仅处理有限的信号星座而忽略边际效应,就可以建立起这样的 一类码。与t c m 相类似,在编码的过程中,选择的不是信号点而是陪集合。陪集码分 为两类:使用了卷积编码的网格码和采用分组编码的格状码。格状码也可以用做m l c 系统的分量码,只要子码之间互为陪集码。d eb u d a 早就指出,格状码编码能够达到 a w g n 信道的信道容量,这观点最近已被o r b a n k e 和r i m o l d i 、f o r n e y 等人证明。 x 8 a s k 映射器 x0 0 01 0 00 1 0 1 1 0 0 0 11 0 l0 i l1 1 1 图2 2 3 编码8 a s k 调制的实际信道 ( 2当x o x l = 0 0 时的等价映射器2 oo 日日日 日 x 20 】 x x 等价信道2 广 k 声信道i 上 i 一 l ,当x 0 = o 时的等价映射器1 x 00 1 1 - x 1 0 j 0 1 等价信遒1 与区上 山东大学硕士学位论文 等价信道0 图2 2 2 编码8 a s k 调制的等价信道 对于实际的编码调制系统来说,边际效应是必须考虑的。h u b e r 等人 1 6 ,1 7 ,1 8 ,1 9 和k o f m a n 等人均独立地证明了,只要m l c 系统的分量码选择适当,则经过多阶段译码 后,就能够达到调制系统的信道容量。在证明过程中,假定信号点出现的概率相等并 且信号星座的分割是均匀的。在本论文中,我们还讨论了信号星座非均匀分割的情况。 8 - a s k 调制方式下等价信道的模型如图2 2 2 所示。图2 2 2 ( a ) 为实际信道的传 输模型。图2 2 2 ( b ) 为根据互信息的链规则设计的等价信道的传输模型。图2 2 2 ( a ) 与图2 2 2 ( b ) 有着同样的互信息,但( b ) 显示的是信号的并行传输模式,图 中传输x 。的等价信道i 包含时变的等价调制器i 和实际( 物理) 信道。 因为映射的过程并没有损失信息量,所以传输信号a a 与接收信号j ,】7 间的平 均互信息i ( y :a ) 等于向量工 o ,1 ) 与接收信号y y 间的平均互信息i ( y :x 。,x ,矿。) 即 ,( y ;a ) = ,( y ;x o ,x 1 x 卜1 ) ( 2 2 3 ) 再将链规则 3 4 应用于此平均互信息中,有: ,( y ;x 。,x 1 x h ) = ,( y ;x 。) + i ( y ;x 1t x 。) + ( 2 2 4 ) + ,( y ;x 卜1i x o x x 卜2 ) 其中等价信道i 中的互信息,( y ;x ) ( 。x 。) 可以通过下式求得 2 7 ,3 1 : i ( y ;x x 。x ) = ,( y ;x i x 。1 x 。x 1 ) ( 2 2 5 ) 一i ( y ;x “1 x 。1 x o x 1 ) 其中的互信息,( y :x x “,x 。x 一) 可通过对x 。,x “的所有可能的组合取统计平均而 得到,即: 山东大学硕士学位论文 ,( y ;x _ x “x 。x ) = t 。一 ,( y ;x 1 x “x 。x ”。) ) ( 2 - 2 6 ) 据此可进一步得出: c e 。, c ( a ( x 。x 1 ) ) ) - e c ( a ( x 0 x ) ) ,i = 1 ,一1( 2 2 7 ) 1 c 。= c ( a ) 一e 。 c ( a ( x 。) ) 江o ( 2 2 7 ) 式即为在m l c m s d 方案设计中采用信道容量规则时各等价信道的信道容量的 计算公式。 链规则公式的右侧隐含了一种低复杂度的分阶段译码过程,这就是我们上面所介 绍的多阶段译码( m u l t i s t a g ed e c o d i n g - - m s d ) 。这说明,如果译码采用多阶段译码, 则理论上m l c 系统的信息传输率完全可以达到信道容量。 当= 3 时,对于i = o ,1 ,2 时的c 。分别为: fco :c ( a ) 一e 。 c ( a ( x ”) ) 、 i = o jf t :e ,。 c ( a ( :。) ) 一e 。,。 c ( a “。x i ) ) ) , i = 1 ( 2 2 8 l c := e 。 c ( a ( 。j ) ) ) 一e 、。、乍( c ( a ( 工。x 工:) ) , i = 2 令 c f a l :c c = e c ( a f l o ) j ( 2 2 9 ) c = e f ( a ( 1 。x 1 ) ) ) c = e 。 :c ( a ( x 。j 4 3 ) ) 则 ( 2 2 9)式可 改写 为 : 且有c c 。 c ” c ”关系成立 对于具有占个信号星座点的信号空间或子空间,当占个元素等概出现时,其信道 容量可由下式计算得出: 叩,。她仉l 0 9 2 南肌f
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