（机械制造及其自动化专业论文）基于mems技术的自适应光学微变形镜的设计与分析.pdf

西北工业走学硕士学位论文摘要 摘要 大气湍流等动态干扰使光波面相位发生畸变，使光学系统的分辨举无法达 到其衍射极限，而自适应光学系统使用变形镜对光波面进行动态相能调制，赋 予了光学系统能动可变的能力而有效地解决了动态干扰的问题。使阕m e m s 按术裁造瓣徽交形镜出于萁搭稼小，残奉低，糍糕羝，羲应快及集贼爱亳等黄 统变形镜举其备的特点，成为变形镜发震的主流方向。本文对基于m e m s 技术 的微变形镜的基本理论，加工方法和分析方法作了研究。 在蘩本理论方面，通过对自适应光学，静电力驱动，弹性梁理论和挤压薄 膜阻尼的研究，确定了徽交形辘的配置方案：在加工方面对体拥工工蕊，m u m p s 工艺窝s u m m i t 工艺逶嚣了疆究与滋较，劳逡蘧羧余应力夺，表露获耋好豹 s u m m i ti 艺对8 8 的微窝形镜阵列原型进行了结构设计与版图设计；在分 析方面擞隳对微变形镜单元的静态特性，模态特性，瞬态响应，频率响应和8 8 规模的微变形镜阵列的邀炀光学模型进行了研究，确定了微变形镜的性能 参鼗。 本文所设计静徽变形镜的冲程约为0 t u m ，晌碰对闻为2 。2 6 # s ，羧入电压 约为4 9 v ，谐振频率为8 1 k h z ，基本符合自适威光学系统的要求。 最后，针对本文所设计的微变形镜在大规模阵列布线和拉入电聪两个方面 存在的嬲题，提出了进一步礤究豹建议。 关键谲： 自适应光学，相位调制，微帆电系统，变形镜，静电力驱动，挤雁薄膜阻尼 西北工业大学硕士学位论文 a b s 【 d e s i g na n da n a i j y s i so fm i c r 0d e f o r m a b l e m i r r o ru s e di na d a p t i v e0 p t i c s a b s t r a c t t h er e s o l u t i o no f o p t i c a ls y s t e mc a f ln o tr e a c hi t sd i f f r a c t i o nl i m i tb e c a u s eo f t h ep h a s ea b e r r a t i o n sc a u s e db ya t m o s p h e r i ct u r b u l e n c ea n do t h e rw a v e f r o n t e l r o r s a d a p t i v eo p t i c st e c h n o l o g y u s e sd e f o r m a b l em i r r o r st op e r f o r md y n a m i cp h a s e m o d u l a t i o na n de n d o wo p t i c a ls y s t e mt h ea b i l i t y t od e c r e a s et h ei n f l u e n c eo f d y n a m i c w a v e f r o n ta t o r s m i c m m i r r o r so f f e ra d v a n t a g e si ns i z e ，w e i g h t , s p e e da n d p e r f o r m a n c eo v e rt h et r a d i t i o n a ld e f o r m a b l em i r r o r sa n d h a v et r e m e n d o u sp o t e n t i a l i nr e d u c i n gt h ec o s ta n dw e i g h to f a d a p t i v eo p t i c a ls y s t e m s i no r d e r t of a c i l i t a t et h e d o m e s t i c a p p l i c a t i o n o fm e m si n t o a d a p t i v eo p t i c s ，f u n d a m e n t a lt h e o r y a n d f a b r i c a t i o nt e c h n o l o g yo fm i c r o m i r r o r sa r ep r e s e n t e d i nt h i sd i s s e r t a t i o nw i t h a n a l y s i st oc h a r a c t e r i z e t h e i rp e r f o r m a n c e i nf u n d a m e n t a lt h e o r y , a d a p t i v eo p t i c s ，e l e c t r o s t a t i ca c t u a t i o n ，f l e x u r eb e a m t h e o r y a n d s q u e e z e f i l md a m p i n ga r cr e s e a r c h e d ； i nf a b r i c a t i o n , b u l km i c r of a b d c a t i o np i o c 髓sa n ds u r f a c em i c r of a b r i c a t i o n p r o c e s sa r er e s e a r c h e d a n d c o m p a r e d ，t h e n t h es l r u c t u r ep a r a m e t e r sa n dl a y o u to fa8 8m i c r o m i r r o ra r r a ya l ed a s i g n o du s i n gs u m m i tf o u n d r y ； i na n a l y s i s ，a n a l y t i c a la n dn u m e r i c a lm e t h o da l eu s e dt op e r f o r ms t a t i ca n a l y s i s ， m o d a la n a l y s i s ， a - a n s i c “n ta n a l y s i s ，f r e q u e n c ya n a l y s i sa n d t oc h a r a c t e r i z et h ef a r f i e l d p e r f o r m a n c e o f t h i s8 8m i c r o m i r r o r a r r a y f i n a l l y , i no r d e r t or e a l i z el a r g es c a l em i c r o m i r r o ra r r a yw i t l ll o w e rs n a pd o w n v o l t a g e ，a d v i c e sa r eg i v e n f o rf u r t l l e rr e s e a r c h k e yw o r d s ： a d a p t i v e0 p t i c s ，p h a s em o d u l a t i o n ，m i c r o e l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m ，d e f o r m a b l e m i r r o r , e l e c t r o s t a t i ca c t u a t i o n s q u e e z ef i l md a m p i n g i l 西北工业大学 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子舨本人允许论文被查 阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作 者单位为西北工业大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：茸 曼蛹 2 0 0 3 年0 3 月2 4 日 指导教师签名： 2 3 年0 3月2 4 日 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的 学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所 知，除文中已经注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，不包含本人或他人已 申请学位或其它用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人 和集体，均已在文中以明确方式标明 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名： 2 0 0 3 年0 3 月2 4 日 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 自适应光学的发展历程与应用 1 1 1 动态干扰光学技术的老问题 夏天在阳光下沿着地面看远方的景物，可以发现这些景物在不断地抖动， 景象也就模糊不清，这是大气湍流对光线的扰动造成的。当用足够大倍率望远 镜观测星象时，可以发现星象是在不断抖动，而且不断改变成像光斑的形状。 牛顿在1 7 3 0 年就在光学一书中描述了大气扰动影响望远镜观测的现象，并 说“唯一的良方是寻找宁静的大气，在云层之上的高山之巅也许能找到这种大 气”【l 】。光学理论表明，一个完善的光学系统，其角分辨力是波长与孔径之比。 现在已经建造了孔径达1o m 的望远镜其极限分辨能力应当可以达到o 0 1 ”。 但是实际上通过大气观察时其分辨能力即使在最好条件下也只能在1 ”左右， 并不比0 1 i n 口径的望远镜好。对光学系统的干扰还不仅来自大气湍流，1 6 波 长的波面误差就足以使像点中心的能量降低到衍射极限的3 7 ，对可见光波段 这一误差只相当于0 11 tm ，对于孔径达几m 的望远镜这一误差仅为孔径的几 千万分之一，即使采用最好的结构和加工方法，要使大孔径的望远镜保持0 1 ur f l 的精度，是极为困难的。望远镜的使用环境如温度、重力等的变化都可以 造成大得多的误差，因而动态干扰影响光学系统的成像质量，成为困扰光学工 作者几百年的老问题。 随着科学技术的发展，光学系统的孔径越来越大，对分辨能力的要求越来越 高，因而解决动态干扰的需要也就越来越迫切。本世纪6 0 年代出现了激光，激 光的高方向性和高亮度的特点推动人们去进行用强激光作为武器的研究。与观 测系统一样，激光武器系统也面临着大气干扰使能量分散的问题。用直径4 m 的发射系统通过大气发射波长l 1 tm 的强激光到目标上，即使没有其他误差， 只有大气湍流的影响，光斑中心的能量密度只有衍射极限的千分之一，动态干 扰也成了实现激光武器的一个重大技术障碍。 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 2 自适应光学技术使光学系统具有能动可变的能力 动态干扰问题困扰了光学界达几百年之久，这是因为传统的光学技术不具 有能动可变的特性。传统的光学技术是靠精确的光学系统设计，并用精细的光 学加工和装调技术来使光学元件和系统满足光学设计的要求。还从材料和结构 等多方面采取措施，保持系统状态的稳定。但面临动态干扰，高精确的加工装调 和高稳定的材料和结构都显得无能为力。1 9 5 3 年，美国天文学家巴布科克( l w b a b k o c k ) 2 1 提出用实时测量波面误差并实时加以校正的方法来解决大气湍流等 动态干扰的设想，如果这一过程足够快，就可以克服动态误差的影响而使光学 系统能够自动适应环境变化，保持理想性能，就是自适应光学( a d a p t i v eo p t i c s ， a o ) 思想的形成，但在当时还没有实现这一设想的现成技术。到了7 0 年代，高 分辨率观测和高集中度激光能量传输的发展，更加迫切地要求解决动态干扰问 题，相关技术的发展，也使自适应光学的实现成为可能。从7 0 年代中期开始自 适应光学的研究才真正起步。1 9 9 0 年以前，美国的自适应光学研究主要服务于 军事应用。美国于1 9 8 0 年建造了世界上第一台口径达1 5 m 的自适应光学望远 镜，用来观察近地轨道上运行的空间目标( 卫星，助推器及其残骸) ，利用其形 态特性进行识别和分类。同时以强激光武器为背景开展了大量的研究工作，从 1 9 8 5 年到1 9 9 0 年先后对飞机、火箭和航天飞机进行激光发射的大气湍流补偿 校正试验。1 9 9 0 年还专门发射了名叫“低功率大气补偿实验”( l a c e ) 卫星， 用来验证自适应光学对激光束的校正能力，证明自适应光学可以有效地校正地 面向卫星发射激光束所受大气湍流的影响。在冷战时期，美国的自适应光学技 术处于严格的保密之中。与此同时，各国天文学家努力进行以高分辨率天文观 测为目的的研究工作。1 9 8 9 年，法、德两国的天文学家联合，成功地实现用自 适应光学校正天体目标，并于后来装到设在智利的欧洲南方天文台3 6 m 口径的 新技术望远镜( n t t ) 上，成为第一台可供实用的自适应光学天文望远镜。1 9 9 1 年之后，美国开始将以军用目的建立的自适应光学技术解密，并向天文观测等 民用领域推广，近年来在天文界形成应用自适应光学的热潮。美国有不少天文 台正在装备自适应光学技术，如里克( l i c k ) 天文台的3 m 望远镜，威尔逊山( m t w i l s o n ) 的2 5 m 望远镜，英国的4 2 m 威廉赫歇尔( w i l l i a mh e r s c h e l ) 望远镜等。 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 另一方面，近几十年来天文学家要求建造孔径越来越大光学望远镜，但实 践证明用传统的方法不可能在变化的环境下保持良好的像质。于是就出现了以 能动可调的薄镜面和以小拼大的分镜面为代表的能动光学技术。能动光学技术 一改过去靠光学镜面本身的刚度来保持精度的传统，而采用以能动校正来对付 动态变化的方法。能动薄镜面是将反射镜面的厚度大大减小，利用许多可控的 驱动器来保持镜面的面形，当由于外界条件变化而产生镜面变形时，就利用这 些驱动器的调节来保持面形。而分镜面技术则把大型镜面分成许多小镜面，每 个镜面都有至少三个可调支撑，通过这些支撑的调节使镜面组合起来成为一个 大镜面，并补偿动态变化。1 9 9 3 年建成的美国k e e k 望远镜和欧洲南方天文台 的新技术望远镜是成功使用能动光学技术建立的大型望远镜。前者是目前世界 上最大的天文望远镜，由36 块直径1 8 m 的六角形镜面组合成口径10 m 主反 射镜【3 1 ，利用每个镜面的驱动器和镜面边缘的传感器组成的控制系统保持组合 镜面所需的公共面形。后者是口径达3 6 m 的能动薄镜面，依靠7 8 个驱动器和 定时对星体定标来调整镜面形状使之满足光学质量的要求。 自适应光学和能动光学的基本思想是一致的，通常把补偿大气扰动这一类 变化迅速之误差( 几十到几百h z ) 的技术称为自适应光学，而把补偿温度、重 力等变化较为缓慢( 小于1 h z ) 之误差的技术称为能动光学。7 0 年代以来自适应 光学技术获得迅速的发展，成为令人瞩目的光学技术。它赋予光学系统能动可 变的特点而使之具有克服动态干扰的能力。图1 1 ( a ) ，嘞分别是没有使用和使用 了自适应光学系统所观察到的海王星图像： ( 晶)( b ) 图1 1 不使用和使用自适应光学系统所观察到的海王星图像 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 3 自适应光学的应用 自适应光学系统的应用是多种多样的，例如： 1 自适应光学天文望远镜。这是已得到应用和应用前景最广的系统、可以校 正大气扰动、光学系统误差、温度和重力变形等引起的误差。 2 发射激光的自适应光学系统、这是战略激光武器必须采用的系统。可以校 正大气热晕效应和湍流扰动、激光腔内误差和光学系统误差等引起的误差。 3 大型空间自适应光学望远镜。为消除大气扰动的影响，已开始将天文望远 镜安置在卫星上。如美国的哈勃望远镜，而为了减轻质量和校正温度不均 匀及应力的影响，必须采用自适应光学技术。 4 皂适应光学谐振腔。为补偿激光物质质量不匀、腔体发热变形、谐振腔加 工误差等的影响，采用自适应光学技术，以得到良好的激光模式。 5 激光核聚变自适应光学系统。激光核聚变系统一般是采用多路激光同时轰 击靶标，而每路的光路很长，光学零件很多，为了使多路激光能会聚在靶 标上，采用自适应光学技术是十分必要的。 6 空间自适应激光通讯系统。空间通讯一般可用无线电波，但为了保密，或 者通讯距离遥远，需要节省能量，采用定向激光通讯是适宜的，为此，需 要采用自适应光学技术。 1 2 微机电系统技术与自适应光学 1 2 1 自适应光学系统的组成 自适应光学系统的基本组成是波面传感器、波面重构器和变形镜三个部分。 波面传感器测量出波面误差，通过波面重构器控制变形镜产生所需的校正量， 使经过变形镜后的光束的波面为接近理想的平面或球面波。图1 2 为自适应光 学系统的示意图： 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 波面输入分光器变形镜 1 2 2 变形镜 图1 2 自适应光学系统的组成 变形镜是自适应光学系统中最重要的组成部分，它的表面质量、尺寸、功 耗、冲程和响应时间等参数直接决定了自适应光学系统的性能。如图1 3 所示 的变形镜，是由很多变形镜单元组合而成的阵列，每个变形镜单元都有自己独 立的控制器，波面重构器根据波面传感器测得的波面信息给不同变形镜单元的 控制器发送不同的控制信号，使变形镜单元垂直于阵列做平面运动，使变形镜 阵列面形实现可控改变，这样，就实现了输入光波通过变形镜反射后的波面相 位变化。 图1 3 变形镜的示意图 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 1 2 3 变形镜技术的现状 自适应光学系统主要用于太空对地监测系统、空载，天载激光武器及地基天 文望远镜中对光波阵面的动态校正，大部分的应用都要求变形镜的体积小重 量轻，能耗低，成本低，响应快和高集成度，而现有技术制作的变形镜都具有 体积大，能耗高的缺点，且都采用分别制造各个单元，然后手工装配的手段， 不能批量生产，成本高。例如有3 4 9 个变形镜单元的k e e k 自适应光学系统【4 】， 每个变形镜单元的造价为1 0 0 0 美元左右。同时，由于采用手工装配【2 5 i ，巨大 的劳动量限制了变形镜的规模，使得传统技术制作变形镜最多能拥有数千个变 形镜单元。现有技术已经严重限制的自适应光学技术的应用与发展。 1 2 4 微机电技术推动自适应光学技术的发展 光学与微机电系统( m i c r oe l e c t r o m e c h a n i e a ls y s t e m ，m e m s ) 的相互关联 越来越紧密。一方面，光学技术对m e m s 技术起着促进作用，m e m s 技术在 加工检测等方面都依赖着光学。另一方面，由m e m s 技术发展的光学 m e m s ( o p f i c mm e m s ) 或微光机电系统( m i c r oo p t o e l e e t r o m e c h a n i c a ls y s t e m ， m o e m s ) 又极大地丰富了光学技术。以m e m s 加工手段实现的m o e m s 系统 是另一种将m e m s 系统与光学技术相结合的技术。这些系统包括可以单独集成 在单个芯片上的具有单一功能或综合功能的m o e m s 装置。它涉及光学的诸多 领域，包括微型光源如发光二极管、激光二极管及可运动调谐的垂直腔激光器 等。芯片中光的变换和传播装置，如光波导、微型滤波器、分束器、反射镜、 棱镜及微型开关、斩波器等；以及对自由空间光束变换的微光学装置，如微反 射镜、微变形镜等。与大尺寸的光机电系统比较，微机械装置更小、更轻、更 快、更牢固，如利用微反射镜阵列可以很好的解决困扰激光应用的快速光束扫 描问题。在m o e m s 诸多应用领域中，以微加工实现的微镜阵列可以用于诸多 宏观光学领域，如扫描器、空间光调制器等。m e m s 技术极大地推动了自适应 光学技术的发展，用m e m s 技术制造的微变形镜具有体积小，成本低，能耗低， 响应快及集成度高等传统自适应光学系统不具备的特点。例如在4 时硅片上可 以加工具有2 0 ，0 0 0 个变形镜单元的微变形镜阵列，而总造价只有约1 0 ，0 0 0 美元 西北工业大学硕士学位论文第一章绪论 左右 5 l ，可以用标准化工艺大批量生产。基于m e m s 技术的微变形镜极大降低 了自适应光学系统的成本和重量，使自适应光学技术在太空对地监测系统及在 空载天载激光武器中的大规模应用成为现实，m e m s 技术使自适应光学进入到 了一个全新的发展阶段。 1 3 本文的研究内容 自适应光学的先- 驱t y s o n 在其专著中有如下论述：“a d a p t i v eo p t i c si sg r o w i n g , i t i sc h a n g i n g ；i t i s e x p e n s i v e ” 3 4 。使用m e m s 技术来加工自适应光学系统的变形 镜，将使此论述的最后一句改写。传统加工方法加工的是单个变形镜单元，每个 单元的测试和整个变形镜阵列的装配极大地增加了成本，而m e m s 技术则是在单 个硅片上一次性加工整个变形镜阵列，阵列中的各个单元的性能一致性好，大大 减少了测试和装配的费用，可以说m e m s 技术已经成为使自适应光学得到广泛应 用的使能技术。美国的a f i t ( a i r f o r c ei n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ) 和b o s t o n 大学都已经 开发出使用m e m s 技术制作的微变形镜，而我国在m e m s 技术和自适应光学应用 的结合方面则是完全空白，为了改变我国在这一领域的落后状况，本文主要研究 了以下几部分内容： ( 1 ) 微变形镜的基本理论。主要研究了微变形镜在光学、电学、机械学和微 尺度下的挤压薄膜阻尼方面的相关理论，并且在研究的基础上，确定了微变形 镜的配置方案。 ( 2 ) 微变形镜的加工工艺。研究两种表面加工工艺和体加工工艺，对微变形 镜进行结构设计版图设计，提出了对微变形镜进行结构设计时要注意的问题。 ( 3 ) 微变形镜的分析。采用解析法和数值法对系统进行分析，确定系统的静 态特性，动态特性和光学特性，特别是对非常重要的微变形镜的静态曲线，在用 解析法的基础上，还使用有限元分析方法进行了验证。 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 2 1 引言 第二章微变形镜的理论研究 微变形镜阵列是一个典型的光、机、电系统，它的设计与分析涉及到机械 学、电学、光学和流体多个相关领域，本章主要研究这些领域的相关理论，并 且根据理论研究，确定微变形镜的配置方案。 2 2 近场( n e a rf i e l d ) 衍射和远场( f a rf i e l d ) 衍射 如图2 1 a ，光源发出的光，当其传播距离满足z 三婴时， 符合夫琅和费( f r a u n h o f c r ) 近似原理，可以近似认为光波面为平面，如图2 i b 所示。 2 1 b 夫琅和费近似 这样，衍射光学就分为对球面波衍射现象进行研究的近场衍射( 菲涅尔衍 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 射) 和对平面波衍射现象进行研究的远场衍射( 夫琅和费衍射) 两个分支。自 适应光学的大部分应用领域如太空对地监测，激光武器和天文望远镜中存在的 衍射现象都属于夫琅和费衍射，本文以后所指的衍射也都是指夫琅和费衍射。 2 3 衍射极限( d 胂r a c t i o nl i m i t ) 由于光学系统的孔径不可能是无限大，必然存在衍射现象，使得点光源在 焦平面上的像不是一个点，而是一个斑( 是光学系统孔径的衍射花样) 。例如光 学孔径为圆孔的光学系统( 光学系统的孔径一般都是圆孔，方孔的情况见 2 1 ) ， 在理想状态下( 没有大气湍流和其它干扰存在的情况下) 得到的点光源的远场 衍射花样的强度分布函数( p o i n ts p r e a df u n c t i o n ，p s f ) 是： 晰，：警霁卜筹第一： 仁， i卜、u j 嘲，凶于 f fr i il- | c p w h m w d ij 1 ：f 姑l ，1 2 击 1 1 一 j ly n 一 。2。l0l2 xi n “s o f 加 图2 2 理想状态下点光源在焦平面上成像的强度函数图像口2 2 列 其中p 是焦平面上的矢量，i ：旱，j 1 是一阶贝塞耳函数( b e s s e lf u n c r i o n ) ， d 是光波波长，d 是光学孔径。 图2 2 是强度函数的图像，f w h m ( f l l l lw i d t ha th a l fm a x i m u m ) 是达到 半峰值强度时的全宽，为 d ，其中第一个暗圈出现的位置到中心的角距离是 1 2 2 d ，通常将其定义为衍射极限，衍射极限是成像系统所能分辨出的最近 两点之间的夹角，如图2 _ 3 所示，其中： 篇口啦i一 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 口：旦兰丝2 0 6 2 6 5 肌s e c o 耐 d 注：每弧度有2 0 6 ，2 6 5 角秒。 2 2 ) 图2 3 衍射极限 但是当平面光波在通过大气等传播媒介时，由于湍流等因素的影响而产生 相位畸变，波面上各点存在相位差，变成非平面波。相位畸变的存在使得衍射 花样中心能量向周围转移，导致光学系统的极限分辨率无法达到其衍射极限， 因而需要使用变形镜对光波进行相位调制，使其重新成为平面波，这种光波面 动态校正技术被称为自适应光学技术。 2 4 自适应光学的性能指标 2 4 1 斯特列尔比( s t r e h lr a t i o ) 定义使用了自适应光学技术的光学系统实际的p s f 为p ( 刃，则比值 p ( p ) p o ( p ) 定义为斯特列尔比，为实际p s f 函数峰值和理想p s f 函数峰值的 比，是衡量自适应光学系统对相位失真补偿能力的重要指标。 2 4 2 适配误差( f i t t i n g e r r o r ) 变形镜无法彻底校正波面畸变，存在适配误差，定义为： 盯知岫= a f ( d l r 0 ) “3 r a t t 2 2 3 其中a f 是和变形镜类型相关的常数，不同变形镜的a f 如表2 1 所示；d 是单元 的间隔。r o 是弗里德半径( f r i e dr a d i u s ) ，又叫作相干长度( c o h e r e n c el e n g t h ) 稍后将作详细解释。 西北工业大学硕士学位论文 第二章微变形镜的理论研究 微变形镜单元的数目满足： ：已) ： a 其中d 是两相邻微变形镜单元的间距。 将 2 4 ) 代入( 2 3 ) ，得： 盯觚2 = a f ( d r o ) 5 7 n - $ 1 6 r a d 2 2 4 ) 2 5 ) 可见，在孔径d 一定的情况下，微变形镜单元数目越多，其适配误差越小。 微变形镜类型a f每单元的驱动器数量 分立活塞式 1 2 61 ( p i s t o no n l y , s q u a r es e g m e m s ) 分立活塞扭转式 0 1 83 ( p i s t o n + f i l t , s q u a r es e g m e n t s ) 连续式 o 2 81 ( c o n t i n u o u sd m ) 表2 1 不同微变形镜的a r t 3 7 】 相干长度和相干时间f 0 ( c o h e r e n c et i m e ) 都是衡量大气干扰程度的指 标，它们的大小和被观测波长是相关的，0 可由以下公式求出： r o = 【o 4 2 3 孚s c c z r 口( ) 幽】- 3 ” ( 2 6 ) 其中h 是高度，是从望远镜到介质( 大气或其他) 的最外沿的距离，对大气来 说，这个距离大约为2 0 k i n 。z 是天顶角( z e n i t h a n g l e ) ，是光线入射方向和天 顶方向的夹角。c ：是随高度变化的量，叫做折射率构造常数( r e f r a c t i v ei n d e x s t r u c t u r ec o n s t a n t ) ，单位为m 。2 ”，其中华又称为波数( w 撕n m b e r ) 。 ，0 越小，表明大气的干扰越强烈，例如对于0 5um 的蓝绿光谱段，中等强 度干扰时，r 0 为1 0 c m ，强干扰时，0 为5 c m 。 在时间内，波面可以近似认为不变，f 。越小，表明大气的干扰越强烈， 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 对于0 5l - tm 的蓝绿光，一般为数个m s 。为了保证相位调制的有效性，自适 应光学系统中微变形镜的响应时间( r e s p o n s et i m e ) 至少应该小于相干时间 ( 同时波面传感器和其它控制电路还需要一定的相应时间，大约l m s 左右) 。 根据m a r e e h a l 近似 2 6 1 ，斯特列尔比与适配误差之间存在如下的关系式： s = e x p ( - 盯刍蝴) ( 2 7 综合 2 4 2 5 2 7 ，得变形镜单元的个数n 与s 比的关系是： ： a e ( d r o ) s 1 3 t s ，s 2 8 i n z s 可以计算，对于口径d 为5 e m 的望远镜，在强干扰( ，0 = 5 c m ) 的情况下， 使用1 0 0 x1 0 0 = 1 0 ，0 0 0 个微变形镜单元，适配误差是5 8 4 8 4 e - 0 0 4 ，斯特列尔比 是o 9 9 9 4 ，表明这种情况下的自适应光学系统的分辨率已经非常接近衍射极限。 2 5 微变形镜的分类 驱动方式优点缺点 压电大冲程，大载荷受材料限制，能耗大 电磁大冲程，大载荷受材料限制，有时需要冷却 热伸缩大冲程，大载荷响应慢，可重复性差 可单硅片集成 静电梳大冲程，线性，加工难度大 低能耗，速度快 电 可单硅片集成冲程小 力平扳电容加工容易非线性 低能耗，速度快 表2 2 不同类型驱动器的性能比较【9 j 微变形镜有多种分类方式，按照构成阵列的方式可分为连续式( c o n t i n u o u s s h e e t ) 和分立式( s e g m e n t e d ) 两大类。连续式变形镜是在驱动器的阵列上覆盖 一层柔性薄膜，这种微变形镜生产和控制的成本高，主要应用在需要很低的光 学损耗的地方；分立式的微变形镜是由很多个紧密排列在一起的变形镜单元组 成，由于各个单元之间存在间隙，它不能提供像连续式那样高质量的光学信号， 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 但它的能耗低且容易将整个系统集成到一个硅片上，有效地降低了生产和控制 的成本，是目前微变形镜研究的主流方向。 按照驱动方式分微变形镜又可以分为压电驱动式，电磁驱动式，热致伸缩 驱动和静电力驱动式等等。表2 - 2 是四种不同的驱动方式性能的比较。其中静 电力驱动以其响应速度快，能耗低的特点而成为需要快速响应的自适应光学系 统的首选。 静电力驱动的微变形镜按其运动方式不同，又可以分为活塞驱动式( p i s t o n a c t u a t e d ) 、扭转梁式( t o r s i o n a lb e a m ) 和悬臂梁式( c a n t i l e v e rb e a r n ) 三类， 本节将分别加以介绍。 2 5 1 活塞驱动式 这种结构的微变形镜单元由上下两块平行板组成。上面的平板覆盖有金属 或其他反光材料，起到反射镜的作用，上平板通过弹性梁的支撑悬置于下平板 的上方。当在上下平板间施加电压时，产生的静电力会将上平板下拉，产生垂 直于平板所在平面的运动，而同时弹性梁则会产生回复力，二者平衡时上平板 就会稳定在某一位置。图2 4 是活塞驱动式结构的示意图。 弹性粱 图2 4 活塞驱动式微变形镜单元结构示意图 2 5 2 扭转梁式 基本原理与活塞驱动式的类似，其上平板是围绕扭转梁对称布置，而下平 板则位于扭转梁下方的某一侧。当上下平板间施加电压时，上平板产生转动而 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 非上下平动，扭转梁起到扭转弹簧的作用，产生回复力以平衡静电力。其结构 如图2 5 所示。比较成熟的扭转梁式微变形镜是由德克萨斯装备( t e x a s i n s t r u m e n t s ) 设计的数字微镜装置( d m d ，d i g i t a lm i r r o rd e v i c e ) 7 , 8 3 o 扭转梁 2 5 3 悬臂梁式 图2 5 扭转梁式微变形镜单元结构示意图 悬臂槊 图2 6 悬臂梁式微变形镜单元结构示意图 悬臂梁式是最简单的微变形镜结构，它由悬臂梁和下极板构成。当在悬臂 梁和下极板之间施加电压时，静电力就会使悬臂梁向下弯曲。在这里，悬臂梁 上表面起到反射镜的作用，同时悬臂梁还提供平衡静电力所需要的回复力。图 2 6 是这种结构的示意图。 活塞驱动式微变形镜可以通过镜面位置的垂直变化而改变入射光的相位， 被用于自适应光学中的相位调制。扭转梁式和悬臂梁式微变形镜能改变光的传 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 播方向，常用于光开光和数字投影仪等强度调制领域。 2 6 静电力驱动( e l e c t r o s t a t i ca c t u a t i o n ) 活塞式微变形镜单元的静电力驱动可以有多种实现方式，主要有平板电容 式和梳齿式。 2 6 1 平板电容式( p a r a l l e lp l a t e ) 图2 7 平板电容式驱动示意图 电容式是迄今为止使用的最多的一种静电力驱动实现方式。在静电驱动器 中，电极的形状不断因静电力的吸引而改变，无法精确地以解析解计算电容的 值与静电力。根据l e g t e n b e r g 1 0 1 等人定义的使用能量法( e n e x g ym e t h o d ) 分析 静电力驱动时的假设，在使用平行板近似电容时，首先假定： 1 ) 电极上每一点的电场在垂直于极板的方向上都近似均匀分布 ( q u a s i - t m i f o r m ) ，且忽略其余方向之静电力作用 2 ) 忽略电容间的边缘场效应( f r i n g i n g f i e l de f f e c t ) 3 ) 忽略电容在边界上的漏电场( l e a k a g e ) 则在图2 7 所示的平行板电容器中，均匀分布的电场的大小为： 拈赤 ( 2 9 ) 占，毛以 上下极板间的电势差是： 西北工业大学硕士学位论文 第二章微变形镜的理论研究 可求得电容为 矿：尉：卫 占 占。一 c ：旦：兰型 vd 2 1 0 2 i i 其中，q 是电荷，v 是瞬态电压，a 是有效面积，d 是上下极板间的瞬态距离， 岛是真空中的介电常数，占，是空气的相对介电常数。当电压变化时产生的瞬态 电流为j = c 詈，瞬态功率是p = v i ，电容中的瞬态电场能是： 矿= 肛= c 唧= 2 - c v 2 + = 三c y 2 = 西9 2 2 1 2 ) 由于在v = o 的时候，电场能w = o ，所以有= 0 静电力使上平板下移，而柔性支撑梁形变产生回复力来平衡静电力，设二 者达到平衡时上平板移动的距离是耐，上下平板的间距是d ，静电力为： 知= 署= 筹一警一篑等 仁m ，阡2 百2 面一可一面丽 弘” 其中d o 是初始位置的极板间距，负号表示静电力是吸引力。 则回复力为： p = k g d( 2 1 4 ) 其中k 为弹性梁的刚度 令c = l ，得到位移和电压的关系： 肚筹( 氐删) 2 ，1 5 谢= 警 2 1 6 ) 图2 g 是根据公式( 2 1 5 ) 绘制的位移电压曲线图，其中每一个电压对应着 两个位移，但实际上曲线位于水平线上面的部分是不稳定的，为了说明这个问 西北工业丈学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 耐 矗 一，一 圈2 8 电地位移天糸图 题，计算静电力与弹性支撑的回复力的净差为： 一学“( 乩“) 2 1 7 ) 对极板间距d 求偏微分，得： 既= 等归= ( 学叫耐 ( 2 1 8 ) 在稳定驱动的前提下，必须满足： 既 学 2 1 9 ) 取边界状态： t = 学等d = d o - 掰= d o - 簪= 氐一吾j d = 知 仁2 0 式 2 1 4 ) 和 2 1 5 表n ，当掰增加时，回复力f r 是线性增加的，而静电力 f 时非线性增加的，其增大的程度要远远大于回复力。式 2 1 9 牟1 1 2 2 0 1 表n 当耐 粤时，就会发生叫做“拉入” ( p u l li n 或s n a pd o w n ) 的不稳定现象，上下极板吸附在一起，这就是由于静 匿 鞭北工髓大学硕士学位论文 第二章微变掰镜的壤瓷讲究 毫力壤鸯鞋器嶷远远大予霞笺力壤教程疫建藏熬。发生“夔a ”霹鹣曦掇称穆楚 入电压，巍毫压减小到菜俊辩，上下稷板才会分离开，这一电嚣口q 傲“按出” ( s n a pu p ) 电匿，由于枫电潞黼效应( e l e c t r o m e c h a n i c a th y s t e r e s i s ) 晌影响， 寿p 蠢蝴。 p 名。洳，拉入釉撼燃的过程如圈2 , 9 艇彖： 电联 图2 ，9 控入靼挝出过糕 控a 烧压述毒戳扶舅井一个凳发褥委说骥，凝三夺定德电压u 3 u 2 u t ， 鬻2 1 0 三个镦聪下静霞移静濑办和位移酉复力丞数瀚像 裁鼹公式 2 。1 3 ， 2 1 4 绘锩4 三个电压下钓挝罄一静电力积位糁- 匾复力溅数圈像 在同一坐标系里，如图2 1 0 所示，从图上可以着出，当电耀足够小的时候，静 迄力熬线蓐潮复力窍秀今交纛，楚耀黟疆袭鞠鹩趋稳定戆擎羹蠡，用灏鼷表骥 静燕不稳定豹点，强电嚣透潮交大，鼹令焱距离变拳，最嚣茬聚畿一点，这一 点耩是皴入点，魏游豹毫灏就蹩藏入电垂。 西北工业大学硕士学位论文 第二章微变形镜的理论研究 由前面的分析可知，在稳定工作的前提下，平板电容驱动式的最大冲程 耐。只能占到上下极板初始间距的1 3 。又自适应光学系统的最大冲程应满足： 耐。= 筝 2 2 1 其中是其所能调制光波的最大波长。从可见光到近红外，波长的变化范围 约为o 2 t m 4 k n , n ，那么当需要一个自适应光学系统能够调制近红外光的时候， 它的最大冲程应为2 w n ，则极板间的初始间距至少应为6 脚t 才不会产生s n a p d o w n 现象。6 o n 的间隙只有2 u n 有用，对工艺是一种极大的浪费。同时，根 据公式 2 1 3 ， 2 1 5 可知，静电力与位移，电压与位移都是非线性的关系，这 给微变形镜的位移的控制增加了难度。尽管如此，由于电容驱动式加工工艺相 对简单，还是获得了广泛的应用，目前大部分的微变形镜都采用这种驱动结构。 2 6 2 纵向梳齿式( v e r t i c a lc o m b ) 活动电极 固定电极 图2 1 1 电梳驱动电极的示意图 拉入现象限制了平板电容式驱动器的稳定驱动范围，而纵向梳齿式则可有 效地解决这一问题。与平板电容式一样，纵向梳齿式也有两个电极，一个固定 电极，一个活动电极，在上下两个电极上施加电压的时候，就会产生静电力使 活动电极向固定电极移动。与平板电容不同的是，纵向梳齿的电极形状类似于 交叉的手指，如图2 1 1 所示。这一特点决定了梳齿式与平板式性能的不同。当 西北工业大学硕士学位论文第二章微变形镜的理论研究 纵向梳齿式的两个电极被拉近的时候，电容的增加主要是由于梳齿重叠面积的 增加而引起的( 当然两个梳齿电极的根部距离减小也会引起电容的增加，但通 常都忽略不计) ，电容是两个电极间距离的线性函数( 而平板电容式的电容则是 和电极间距成反比的，是非线性函数) ，所以梳齿驱动又常常被称为线性梳齿驱 动。梳齿问电场的分布如图2 1 2 所示。 图2 1 2 梳齿间电场的分布图 忽略边缘场的作用，将梳齿等效为两个平行板电容器，则梳齿间电容的大小是： c ：2 n s r e 。h x 2 2 2 g 其中h 是梳齿的厚度，g 是梳齿的间距，n 是梳齿的个数，x 方向上静电力是： = 警= 去( 圭c y 2 ) = 了v 2 瓦0 c = t v 2t 2 n e , s o h = v 2 n 了e , e o h 2 2 3 ) 公式( 2 2 3 ) 还是在平板电容式所做的三个假定的前提下推出的，但如果在实际 应用中，梳齿的厚度h 和梳齿间的距离通常为同数量级时，再使用这三个假定 就很不准确了。更加精确的表达式要用数值方法获得，但对于大部分的应用， 可以加几个系数来修正，修正后的公式如下： 竽叩 2 2 4 其中口，叩是在仿真过程中川提取的系数。当旦 1 时，取口= 1 ，卢= 1 ，叩= 1 ， 西北工娩大学硕士掌位论文第二章徽变掰键的理论研究 当二二= l 辩，褒疆= 霉箩= 氧警= l 。 誊 通过凳式 2 2 4 1 我们掰激澍辩，静电力和电擞滟位移怒没有絷