（通信与信息系统专业论文）聚束sar频率scaling算法研究.pdf

南京航空航大入学硕士学位论文 摘要 合成孔径雷达( s a r ) 是五十年代发展起束酩一种新型雷达体制，它利用合成孔 径原j ! h ，突破了实孔径天线对分辨率的限制，并结合脉冲压缩技术，可以对远距离目 标进行方位向和距离向两维商分辨成像。论文主要研究聚束s a r 频率s c a l i n g 成像算 法，并与距离徙动算法进行比较。 论文第一章简要介绍了合成孔径雷达的发展历史、相关概念和工作模式。 第二章简要介绍了合成孔径雷达的成像原理，对聚柬s a r 中重要的概念进行了 分析| 兑明。 第三章详细分析了聚束s a r 频率s c a l i n g 算法成像原理，对成像过程中重要的结 果进行了推导。通过点目标仿真，分析了该算法的性能。最后采用频率s c a l i n g 算法 对条带s a r 回波数据进行成像处理。 第四章简要介绍了距离徙动算法原理，着重分析了频率s c a l i n g 算法和距离徙动 算法之间的联系及区别，并通过超宽带( u w b ) 系统参数下的点目标仿真比较了它 们的性能。 关键字：合成孔径雷达，聚束工作模式，频率s c a l i n g 算法，距离徙动算法 聚求s a r 频率s c a l i n g 掉法 】j 究 a b s t r a c t s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a rf s a r li san e wt y p eo fr a d a rs y s t e md e v e l o p e ds i n c e 19 5 0 s i tb r e a k s t h r o u g h t h er e s o l u t i o nl i m i t a t i o n i m p o s e db y r e a l a p e r t u r e w i t hp u l s e c o m p r e s s i o nt e c h n o l o g y , t w o d i m e n s i o n a lh i g hr e s o l u t i o nt od i s t a n tt a r g e t sc a n b er e a l i z e d t h i st h e s i sm a i n l ys t u d i e so n eo fs p o t l i g h ti m a g i n ga l g o r i t h m sn a m e df r e q u e n c ys c a l i n g a l g o r i t h m ，a n dc o m p a r e s t h i sa l g o r i t h mw i t hr a n g em i g r a t i o na l g o r i t h m i nc h a p t e ro n eo ft h i st h e s i s ，w eb r i e f l yr e v i e wt h eh i s t o r yo fs a r ，e x p l a i ns o m e i m p o r t a n tc o n c e p t sa b o u ts a r ，a n dp r e s e n to p e r a t i o n m o d e so fs a r c h a p t e rt w os t a t e st h eb a s i cp r i n c i p l eo fs a r ，a n de x p l a i n ss o m ei m p o r t a n tp o i n t so f s p b t l i g h ts a r c h a p t e r t h r e e t h o r o u g h l ya n a l y z e s t h e i m a g i n gp r i n c i p l e o f f r e q u e n c ys c a l i n g a l g o r i t h m a n dd e d u c e ss o m ec r u c i a lr e s u l t s t h r o u g h t h ep o i n ts i m u l a t i o n ，w ea n a l y z ei t s m e r i ta n dd e m e r i t f i n a l l yw ea p p l yf r e q u e n c ys c a l i n ga l g o r i t h m t ot h e i m a g i n go f s t r i p m a ps a r r a wd a t a c h a p t e rf o u rb r i e f l y r e s e a r c h e st h ep r i n c i p l eo fr a n g em i g r a t i o na l g o r i t h m t h e r e l a t i o na n dd i f f e r e n c eb e t w e e nf r e q u e n c ys c a l i n ga l g o r i t h m a n dr a n g e m i g r a t i o n a l g o r i t h ma r e s t u d i e dc a r e f u l l y t h r o u g ht h ep o i n ts i m u l a t i o nu n d e ru l t r aw i d e b a n d s y s t e mp a r a m e t e r s ，w ec o m p a r e t h e i ri m a g i n gp e r f o r m a n c e s k e yw o r d s ：s y n t h e t i ca p e r t u r e r a d a r ，s p o t l i g h tm o d e ，f r e q u e n c ys c a l i n g a l g o r i t h m ， r i n g em i g r a t i o na l g o r i t h m 南京航。e 航犬人1 硕l ：佑沦文 l - 1 引言 第一章绪论 合成孔径雷达( s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ，简写为s a r ) 是二战后发展起来 的科t 新的雷达技术。它具有全天候、全天时、远距离、高分辨成像等优点，但其信 号结构复杂，特别是由于雷达斜视角的存在和高分辨的要求，使得雷达回波产生距离 向和方位向的耦合，信号方位向处理变得非常复杂，并要对各种误差进行校正和补偿。 s a r 技术于s 0 年代初开始探索。5 0 年代末取得成功并首先应用于军事侦察。6 0 年代初公诸于世后，引起雷达界科技工作者的极大兴趣。6 0 年代中期开始移植到民 用，成为环境遥感中一支重要的新生力量。7 0 年代以来的几个重要的航天飞行器都 装备了高分辨率合成孔径雷达，成为雷达领域第一个登上外层空间获取大量信息并做 出重要贡献的雷达设备。在军用和民用两方面，s a r 技术都还有巨大的潜力有待人 们去开发。 1 2 合成孔径雷达的概念 可以从四个方面对合成孔径雷达的概念加以阐述2 3 1 ( 1 ) 从合成阵列或合成孔径的角度。它利用天线运动，在不同位置上以固定的脉 冲重复频率发射和接收信号，并把一系列回波信号储存下来，然后进行相干处理，就 如同在所经过的一系列位置上，都有一个天线单元在同时发射和接收信号，这样就形 成一个大尺寸阵列天线，从而获得很窄的辐射波束。如果脉冲重复频率足够高，使得 相邻的天线单元之间的间距足够小，则可看作形成了连续孔径天线。当然这个大孔径 天线要靠信号处理方法合成。合成i l 径雷达也由此而得名。 ( 2 ) 从脉冲压缩的角度。对于机载正侧视情况下，地面上点目标在雷达波束扫过 的时间里，与雷达问帽对距离变化近似符合二次多项式，则点目标的方位向回波可以 近似认为是线性调频信号，该线性调频信号的调频斜率幽发射信号波长、目标与雷达 的距离以及载机速度决定。对此线性调频信号进行匹配滤波，即脉冲压缩处理，就可 以获得比真实天线波束窄得多的方位分辨率。 ( 3 ) 从多普勒频率分辨的角度。我们可以考察点目标在相参脉冲串中的相位历程， 求出其多普勒频移。在同一波束、同一距离波门但不同方位的点目标，由于其相对于 雷达的径向速度不同而具有不同的多普勒频率，则可以用频谱分析方法将不同的方位 鉴坐i 垒垦鳖奎! ! ! 塑望鲨型! 壅 向点鹤标区分丌。这种理解有时r 称j , j 多普勒波束锐化。 1 3 合成孔径雷达的工作模式 s a r 成像模式主要有：条带测绘模式( s t r i p m a pm 。d e ) 、聚柬照射模式( s p o t l i g h t m o d e ) 和扫描模式( s c a nm o d e ) 。图1 1 给出了三种模式的示意图。 a 景带测绘模式b 聚豪照射模式c 扫描横式 图1 1s a r 摹统三种工作模式示意图 在条带工作模式下，天线波束指向与载机航向保持固定角度，波束沿航迹在成像 区地面滑动，因而其成像区为一条形地带。条带s a r 一般用于大面积区域成像。 聚束s a r 成像是一种具有超高分辨力的雷达成像模式，是当前国际上十分活跃 的一个研究领域。在使用相同尺寸天线的情况下，聚束s a r 可获得比条带s a r 更高 的方位分辨率，一般用于相对较小的区域成像。聚束s a r 在合成i l 径时阃内其天线 波束始终照射成像区域。聚束s a r 成像的关键问题是：一、由于成像合成孔径时间 较长，难以竞全消除距离向和方位向之间的辐合，从而造成图像的模糊和散焦；二、 图像分辨率的提高，对雷达发射信号的相干性提出了更为严格的要求。因此，精确的 雷达运动补偿与实时准确的自聚焦处理都是必不可少的。 扫描模式s a r 是传统s a r 的一种扩展模式。它通过天线指向的变化，实现不同 子测绘带间的扫描，从而增大了距离向测绘宽度。 1 4 课题研究概论 论文主要针对聚束s a r 频率s c a l i n g 成像算法进行研究，主要包含以下几个方 面的内容： 第二章从回波多普勒历程和脉冲压缩角度对s a r 成像的基本原理进行分析。在 此基础上，进一步讨论了聚柬s a r 成像模型，重点阐述了聚束s a r 与条带s a r 之 南京航空航天人学硕士学位沦文 问的差异。 第三章详细分析了聚束s a r 频率s c a l i n g 成像算法基本原理及算法流程。结合点 目标仿真结果，对其性能进行了分析。最后利用频率s c a l i n g 算法对条带s a r 回波 数据进行成像。 第四章简要介绍了距离徒动算法原理。在此基础上，对频率s c a l i n g 算法和距离 徙动算法的基本原理进行了比较，分析了它们之间的联系及各自的优缺点，并在超宽 带系统参数下对两种算法进行了点目标仿真，对结果进行了比较。 聚求s a r 频率s c a l i n g 算法研究 2 1 引言 第二章合成孔径雷达成像原理 合成孔径雷达技术可以从多个角度来揭示其原理，包括合成孔径、多普勒频率分 析、脉冲压缩和全息成像等。本章主要从回波信号的多普勃历程出发，利用匹配滤波 和脉冲压缩的概念来阐述s a r 成像的基本原理和实现方法。就本质而言条带s a r 与聚柬s a r 成像原理大体相同，所以本章将首先通过条带s a r 成像模型阐述s a r 成像的基本原理，并在此基础之上分析聚束s a r 的相关概念。 2 2 回波信号的多普勒历程及其参数 图2 1 画出了条带s a r 的基本几何关系。载机飞行速度为k 。雷达与点目标p 勘j 象带s a 肌同关系示慧围 之间的航路捷径为f 雷达波束角宽度为雷达斜视焦力8 。载机飞行方溆赋阍襄 示为，。当，= o 时，载机位于x = d 处。此时，点目标p 位于雷达波束的角平分线上。 在，时刻，雷达与点目标p 之闻的距离表示为 r ( t ；r 。矾=露 股情况下，= _ 匕，对( 2 i ) 式在，- o 处做泰勒展开可得 f 2 1 = 南wc o s 朗+ 掣 汜动 钉_ ：航二i 蔓肌犬人学颐p 他沦文 为了简化问题，以下的讨论假设雷达波束中心垂直于载机肮向，即日= 9 旷。此时( 2 2 ) 式可简化为 肿= + 蒡，2 ( 2 3 ) 作为分析的第一步，我们首先假设天线发射的为一连续的正弦波而把实际发射 的周期性脉冲信号看成是对连续信号的抽样，其抽样频率即脉冲重复频率为p r f 。 则发射信号可表示为 s ( f ) = e x p ( j 2 r c f t 1 ( 2 4 ) 其中，正为载波频率。设点目标p 的散射系数为o o ，则回波信号表示为 叭忙吼唧 f - 掣 弦s ， 式中，系数k 表示由距离r 及其它因素引起的对信号幅度的衰减因子，c 为光速。将 ( 2 3 ) 式代入上式，回波信号表示为 “归足o o - e x p ( j 2 n 胁x p ( 一4 l ，c ) e x - 一簪2 弦e ， 上式中，第一个相位项为原发射信号的线性相位；第二个相位项随变化，对同一航 路捷径上的点目标来说，此项为常数相位；第三个相位项是合成孔径技术中信号处理 的关键。将回波相位对方位向时间f 求导数，即得回波信号的瞬时频率 工；z 一三立，：z + 屯r ( 2 7 ) ( 2 6 ) 式中的第三个相位项是因天线与点目标之间的相对运动所引起的多普勒频移， 随时间，呈线性变化，可见回波信号可近似认为是一种线性调频信号，其调频斜率为 以：一墨 ( 2 8 ) 通过对其进行匹配滤波处理，可以有效的提高方位向分辨率。 点目标p 通过天线波束的时间即为合成孔径时间r ，由下式确定 r ：生：盟( 2 9 ) v 口叱 其中，t 为合成孔径长度。在合成孔径时间内，多普勒频移的变化范围称为多普勒 聚柬s a r 频率s c a l i n g 算法研究 带宽，可由下式确定 玩北= 筹t = 瓦2 v a = 等卢 ( 2 10 ) 可见，回波信号的多普勒带宽与合成孔径长度t 和天线波束角宽度卢成正比。 2 3 回波多普勒信号的压缩处理 对回波信号的处理是为了能精确的确定点目标的位置或者说是将点目标从邻近 目标中分辨出来。从前面的讨论可知，若不加处理，点目标的回波持续时间为z ，其 方位向分辨率为。为了提高方位向分辨率，可以将该信号通过一个匹配滤波器， 则在t 时间内分散开来的点目标能量就被集中起来，形成一个窄脉冲，从而大大提高 了方位向分辨率，这就是脉冲压缩的概念1 1 2 ”。假设回波信号经正交检波去除了 ( 2 6 ) 式中的载波项，其幅度也经过归一化处理，相应的匹配滤波器的冲激响应可 以表示为 ( r ) = e x p ( 一_ ，万屯，2 ) 一手- ； 导p 乙+ 导 i e 3 5 方位s 叫i 磷作示意圉 从上式可以看出，不同距离位置处的目标其方位时间扩展量并不相同。对于参考位 置。处的目标，则无需扩展。因此，应该选取所有距离单元上擐大的已，即 m a x 乙 ，作为最终方位时间的扩展量 经过方位s c a l i n g 操作之后，双曲线相位已经消除，所有距离单元上的多普勒调 频斜率与参考位置。处的一致，从而可以一起加以处理。对方位向信号进行傅立叶 反变换，再对所有距离单元上的信号进行d e r a m p 处理，消除方位s c a l i n g 所目l 入的 二次相位项，方位d e r a m p 因子日d 积( ，。；) 表示为 h m ( ，。；r o ) = e x p ( j ，r k “e 2 ) ( 3 2 5 ) 经过最终的方位向傅立叶变换，方位向信号处理完成。 对于方位向处理中参考位置。的选择，主要考虑成像之后方位向采样间距的问 题。成像之后，方位向采样间距为 x ：v 丝：p r f - a r , a ( 3 2 6 ) 缸2 一n f f t k a , , a 石可i 聚束s a r 频率s c a l i n g 算法研究 其中， 坼，为方位向博立叶变换的实际点数。可以通过选择合适的，将方位向采 样间距调整为最终图像方位向采样间距的整数倍。 3 5 子孔径处理 子孔径法j 1 7 1 可以和报多的s a r 成像算法结合在一起使用。对于条带工作模式 下的s a r 系统，最大的方位向带宽是确定的脉冲重复频率p r f 只需要大于该带宽 就可以了。但对于聚柬工作模式，合成孔径时间远大于相对应的条带s a r ，其多普 勒频率带宽玩急剧增大( 相应的方位向分辨率也得到了提高) 。根据采样定理t 为防 止方位r e 频谱的混叠，必须满足p r f 日的基本限制。而过高的p 尺f 使得方位向采 样后的数据量增大，从而给运算增加负担。此外，麒f 与测绘距离宽度彬、脉冲宽 度下之闻存在一个基本的限铆关系 2 1 v , s i n + nc l( 3 2 7 ) c 7 p t f 式中，舻是天线视角。由于( 3 2 7 ) 式的限制，尸r ，很高时，必然会限制测绘带的范 围以及发射脉冲宽度。而发射脉冲宽度的减小，则必然增大雷达发射峰值功率，减小 有效测绘带，这将加大聚束s a r 设计及实现的难度。 如果将整个合成孔径时间分割为等间距的区间( 称为子孔径) ，如图3 6 所示，每 j 工 n r l 过i 如，l! 1 。j 1 l 7 r r7 1 下；1 个i 1 掣jjl o 卫0 雷3 r 6 靛柬s a r 乎孔径处理 个子孔径时间为l 。根据( 2 3 2 ) 式，每个子孔径所对应的方位向带宽为 南京航空航天大学硕士学位论文 岛。6t 百2 v a w a + 生2 r c 曲 ( 3 2 8 ) 其中，是测绘带方位向宽度。可以看出，如果子孔径时嫡l l 。固定，则子孔径带宽 毋。也将是固定的。方位向数据以子孔径为单元进行处理，则方位向采样频率p 尺f 只 需大于乃。即可。 应用频率s c a l i n g 算法处理回波数据前，原始数据按方位向时间分为n 个子孔径， 子i l 径内距离向信号保持不变，方位向合成孑l 径时间相应缩短。为了抑制旁瓣t 避免 脉冲响 蔓函数性能的恶化，子孔径之阃应保证一定的数据重叠，重叠率约为 1 0 2 0 。聚束工作模式下，在方位向各个位置上的雷达斜视角不同，所以在子孔 径内，多酱勒中心频率矗，必须以子孔径中心处的雷达斜视角代入。两对由于聚束 s a r 方位向分辨率与雷达视线所转过的角度口有关，所以在划分子孔径时，各个子 孔轻的口应尽可能保持一致。考虑到所有子孑l 径的实现方法，应将所有子孔径的孔 r 、 再e 采) 圆t 嵌l 数据l i 薯。晒斧筠。爸：! 1 方位向f f t h 十r 订 日一卜一 月七一 每 善 聚束s a r 频率s c a l i n g 算法研究 径时间定为常数，这个共同的子孔径时阊长度应为各个子孔径时闻的最小值。此外， 为了便于在算法中应用f f t 处理数据，每个子孔径的方位向数据量应定为2 的整数 次幂。 在完成每个予孔径内距离向压缩和方位向处理之后，重新合并子孔径。具体处理 中按方位向时间将各个子孔径依次连接。最后经方位傅立叶变换即可得到最终图像。 在整个子孔径处理过程中，只需撮终的方位f f t 是完整的长f f t 变换。 3 6 点目标仿真 图3 7 为频率s c a l i n g 算法流程图。 利用表3 1 所示的系统参数，论文对频率 s c a l i n g 算法进行了点目标仿真。设照射区中心点目标的坐标为( o ，0 ) ，横坐标表示方 位向位置，纵坐标表示距离向位置。点目标几何关系如图3 8 所示。其中点目标方位 向间距为缸= 1 0 0 m 。距离向间距为a r = 5 0 0 m 。仿真结果如图3 9 所示。图3 1 0 为点 目标二维频率响应，( a ) 、( b ) 、( c ) 分别对应于p l 、p 2 和p 5 三个点目标。这三个点目 表3 1 用于点目标仿真的系统参数 照射区中心距离 4 0 0 0 m 载机飞行速度k 1 0 0 m ，s 雷达斜视角口 8 7 。 波长20 0 3 m 脉冲重复频率p r f 8 0 0 h z 脉冲宽度l 3 8 5 “j 距离向调频带宽日 1 8 5 m h z 距离向d e c h i r p 之后采样频率， 4 0 m h z 雹3 8 点目标几何关系示塞田 南京航空航天大学硕士学位论文 图3 9 点耳标仿真结果 口， u t h 什- q i 卅叫e 】 ( a ) ( b ) ( c ) 图3l o 点目标二维频率响应( a ) p l ( - 1 0 0 ，0 ) 【b ) p 2 ( o 0 ) ( c ) p s ( o ，5 0 0 ) 2 7 蓄一i。p荸 i毫=iabiidj 鍪墨! 垒垦塑墨! ! 生竖簦堡婴塑 标伪距离和方位向剖面如图3 1 1 所示。点目标仿真设计分辨率为：戽= 0 8 1 m p o = 0 2 3 m 。经计算t 实测数据分辨率分别为：p ，= 0 8 7 m ，见= 0 2 6 m 。 5 a o6 0 0 o z i m u l h ，0 m d e 6 4 0 1 0 0 01 0 1 0o1 0 】0 0 # 01 0 r a “q e ”m 眯 ( a ) a ? i m “h 蜘m d e 1 0 a o 图3 1 i 点目标方位和距离向剖面圈 ( b ) o 1 8 0 ( c ) ( a ) p l ( - 1 0 0 0 ) 2 2 1 02 2 02 r a 鹋s a m p l e ( b ) p 2 ( o ，0 )( c ) p s ( o ，5 0 0 ) 笔一皇；舌aeo【8三nps 南京航空航天大学硕士学位论文 3 7 实测数据成像 论文采用频率s c a l i n g 算法对条带s a r 回波数据进行处理。由于条带s a r 系统 中声达斜视角固定，因而每个子孔径内方位多普勒中心频率d c 并不随予孔径中心位 置的变化而改变。为了避免方位向信号混叠，需要对每个子孔径进行方位时间展宽， 且所有子孔径的展宽量一致，该步操作需在处理过程中第一次方位傅立叶变换之前进 行。条带s a r 系统参数如表3 2 所示。成像结果如图3 1 1 所示。 表3 2 设测数据系统参数 照射区中心距离 1 5 9 8 2 m 载机飞行速度屹 1 0 8 m s 雷达斜视角目 8 6 5 。 波长丑 0 0 1 9 4 8 m 脉冲重复频率p r ， 1 0 0 0 h z 脉冲宽度l 4 0 u s 距离向调频带宽b 2 4 0 m h z 距离向d e c h i r p 之后采样频率z 1 0 0 1 v f h z 圈31 1 实测数据成像结果 聚束s a r 频率s c a l i n g 算法研究 附录聚束s a r 回波信号距离一多普勒域表达式的推导 s mrect字m一，r(to；xo,ro，(t。,to；ro 5卜g r e c t l 彳p 卜 j 唧 一，挚陋o ，r o h 小一黜 c ， e x 9 1 j 丁4 j r k , 。【r ( t , ；x o , r o h 】2 对上式做距离向傅立叶变换 s ( 屯五；r o ) = e s ( t o ，l ；) - e x p ( 一j 2 硝f , t 。) d t e = 簋善呻m ) e x p ( 川毗域 一p 一，等地，卜 ，等伊玎 c 觚动 唧 等等心叫i 霹莓唧 一，等f a ) 叫小x p ( 胡毗) 以 令爿= 等- 【地) 一小2 略则 地删= c e x p 愕4 7 叫唧 ，丁4 7 r k , q 训2 二! 霸4 n k , 2 r 。氍黎a u 训 2 l ( a 粥，- c 唧 一，和小x p k p 孚u 训 z 、 唧( 一，等心i n c ( 缸卜( ，善正2 ) 令f = 工+ 等【兄( 一】，则( a 3 3 ) 式表示为 印舶m 唧 ，和口) e x p ( ，引n c ( 咿) 。， e x 。 ，等u 训卜( 一，等f ) 南京航空航天大学硕士学位论文 s 也 一c e x p 一，和小x 。 一- ，等心h ) f 。 ， e x - ，等。u 刊( a 3 5 ) 亡妇( 州唧k 卟七* 一堡c 州y j e x p ( 一石七，引 上式中最后一个指数项由驻留相位原理推导得到，这一傅立叶变换在后面的推导中将 会多次用到： 唧( ，虽丘2 毒却( 懒，；) e ， 只有当一专 f 专时，( a 35 ) 式中的积分项幅度才足够大- 所以e ) ( p l 一，赢j “ 时，积分项中指数项e x p ( 一j 专f 2 户以忽峨此时( a 3 5 ) 表示为 印o ，r 确m r e c t ( 譬卜b 4 髓。 e x p f 一4 f t 。k , ，( r ( 毛) 一r c ) i t a 3 7 ) 脚 ，等。( 刊”e x ，( 巾缸；) 利用驻留相位原理对上式进行方位向傅立叶变换，上式中与方位向时间有关的指数项 表示为 。 唧b 肌小冲 一，等心训q 叫，等tq 也h ) 一一，等一卜铷唧】 舯舭) ：卜等一等+ 等) 嘶) 。令一了4 7 t 一_ 4 n k , ”等r ，则 聚_ ! s a r 频率s c a l i n g 算法研究 声( r 。) = b r ( t 。) 。则驻留相位点为 厂一 _ t2 等j 瓦b 其中= 2 石正。将系数及固定相位归入常数因子c 中，可得 f e x p j g ( t 。) 1 = c 螂p 耐咄- o ( t o 。) 一c 唧一厢 f 钉叫等 一l c c ) _ - 4 v - - - f ) 其q f ) 表示傅立叶正变换。此时，距离一多普勒域信号表示为 s ( 工，f 。；吒) 一c r e c t 降卜 一，等 i4 ，r r o “9 1 7 丁 i e x p ( 一弦磁) ( 一剀 雁蕊22 z 2 ) 1 ( a 3 9 ) ( a 3 1 0 ) ( a 3 1 1 ) 南京航空航天大学硕士学位论文 第四章频率s c a l i n g 算法与距离徙动算法的比较 4 1 引言 聚束s a r 成像算法主要有极坐标算法、c h i r ps c a l i n g 算法和距离徙动算法。 频率s c a l i n g 算法是从c h i r ps c a l i n g 算法演变而来，主要区别在于频率s c a l i n g 算法所 处理的数据是距离向d e c h i r p 之后的数据，而c h i r ps c a l i n g 算法主要处理距离向c h i r p 信号。理论上讲，距离徙动算法是一种最优算法，可以完全校正距离单元徒动( r c m ) ， 但需通过波数域插值实现；而为了避免插值。c h i r ps c a l i n g 算法与频率s c a l i n g 算法 都做了相应的近似处理。 4 2 距离徙动算法 距离徙动算法最初是由地震波信号处理中的徙动技术引入s a r 信号处理。图4 1 为算法流程图。该算法利用s t o l t 变换实现对r c m 的校正。理论上讲，距离徙动算法 不会引入二次距离压缩( s r c ) 问题，故没有针对s r c 的操作。 4 2 ，1 残留视频相位的校正 如图4 1 所示，距离徙动算法首先对聚束s a r 信号中的残冒视频相位( r v p ) i 贝 进行校正。对( 3 1 ) 式中的一堡进行傅立叶变换可得 地，丘；t o ) = c s i n e m 工+ 争甜e 吣眺剧 ， 其中，心= r ( ，口；而，r o ) 一，纯( 乞，上) _ _ 4 五n r 。4 牙c 。k , r 。z 一4 r c f , r 6 ，c 表示常系数 0 为距离向信号脉冲宽度。对上式进行r v p 补偿，补偿因子为 c f , ) = e x p ( 一洋 z ， 再将结果进行距离向傅立叶反变换结果表示为 s ( ，。，；，0 ) ：c ，e x p j q 气a ( t o ，f ，) 1 ( 4 3 ) 聚束s a r 频率s e a l i n g 算法研究 舯o , d ( t o , t , ) = - - 4 z r 。k - - - z - 卜寺一对趾积分莉表示为 ，：j 二* s i n c ( 形) e x 一( 一，詈卟七丌f ( t 一等) 卜“t ， 其中，f = 工+ 等凡a 在太时间带宽积条件下，可以忽略e x p 【一，善j 对积分结果 的影响。此时，积分项，可以近似表示为 ，z c s i i l c ( 邓) e x p 卜f ( 一剀萨r e c t 【字) ( 4 - 5 ， 则经过r v p 补偿之后的信号变换为 ，。 南京航空航天人学硕士学位论文 即 c r e c t 譬卜卜等卜鲁一铷 e ， 4 2 2s t o l t 变换 利用驻留相位原理，对( 4 6 ) 式进行方位向傅立叶变换，并令 和等睁。一引 女。：丝 v d ( 4 7 ) ( 4 8 ) 其中，k r 和k x 分别称为距离向和方位向空间频率，二者单位均为r a d m 。k r 在 。玎( 卜刳至。丌訇的区间内变化 在等( 船半 至 等( 一半) 的区间内变化口信号枷 ，域表示为 刚讲一e c t 障。， e x p ( 一女。厮+ 女一t ) 将上式乘以二维匹配滤波因子 h 。f ( k 。，k ) = o x p ( 一k r f 厩1 ( 4 1 0 ) 该相位因子完全校正了距离向位于t 处所有方位向点目标的距离弯曲，而对于非处 的点目标则只能部分校正。经过二维匹配滤波之后，信号变换为 跗汹e 蚓 t e x p 一女，t 一( 一) i i 二巧 对上式进行s t o l t 变换，即令 k r = 厩 ( 4 1 2 ) 实际处理中，首先根据上式计算出的变化范围，然后在( k x ，0 ) 域中对是r 进行 聚束s a r 频率s c a l i n g 算法研究 均匀采样。再根据( 4 1 2 ) 式，将r ，的均匀采样点映射至( k x ，k r ) 域中，最后通 过插值产生所需坐标位置处的采样值。s t o l t 插值过程如图4 , 2 所示。经过s t o l t 变换， ( 4 1 1 ) 式变换为 s m 眦r e c t ( 譬) e x p - k x - - ( t o - r , ) k y 】 此时，对信号进行两维傅立叶变换。由于点目标回波的位置与k 。和k ，成线性关系， 图| 4 2s t o l t 插值示意围 经过两维傅立叶反变换，回波脉冲的峰值将出现在x = ，y = r o 一处。 距离徙动算法各阶段信号处理结果如图4 _ 3 所示。图( a ) 表示原始信号，可以看出 信号中存在残留视频相位( r v p ) 。图( b ) 表示经r v p 校正之后的信号。此时，所有距 离位置上点目标回波在距离向时间上保持一致。图( c ) 表示经二维匹配滤波处理之后的 信号。可以看出，位于t 处点i f l 标的距离弯曲得到了完全校正，而其它距离位置上点 目标的距离弯监则只是部分校正。图( d ) 表示s t o l t 插值之后的信号。通过s t o t t 插值， 所有距离单元上点目标的距离弯曲均得到了校正，再经方位向傅立叶反变换即可完成 方位向聚焦。 4 3 算法比较 为了便于比较频率s c a l i n g 算法和距离徙动算法，我们从距离一多普勒域( r d ) 信号开始分析。若保留( 3 2 ) 式中含有根号的指数项，则( 3 3 ) 式中的二次距离压 缩( s r c ) 、项可以表示为 南京航空航天大学硕士学位论文 田4 , 3 距离徙动篁法各阶段信号处理结果( 懂坐标：方位向：枞坐标：臣离向) ( 曲原始信号( b ) r v p 校正之后 ( c ) 二蛙匹配谵波之后( 由s t o l t 插值之后 s r c ( 肌一等；屹 斗等 腭需 一p p 竿 唧 ，等* 一剀 唧陋雁蕊 伊p c k 刮 ( 。， 根据前面的讨论可知，频率s c a l i n g 算法对上式中的根号项在屯= 等处进行泰勒展开， 其零阶展开项代表方位多普勒信号，一阶展开项则反映了距离向信息。对( 4 1 4 ) 式 中第三个指数项中的根号项做进一步分析 肥下斫虿 = 害后( t 一剀2 ( 4 1 5 ) 聚束s a r 频率s c a l i n g 算法研究 ：去瓜可孺 根据距离徙动算法s t o l t 变换公式( 4 , 7 ) 和( 4 8 ) ，则上式可以表示为 n 坚cf ，一堡c1 2 j j 一量4 v ! j 2 丢振k ； = 去 当= 等时，上式可表示为 雁再孵 。 2 磊咕r o = 声( 正) ( 4 1 e ) ( 4 1 7 ) 声( 五) 表示参考位置处的值。 可以看出，由于频率s c a l i n g 算法对根号项采用了泰勒展开的近似方法，一方面 使得整个处理过程仅需复乘和f f t ，避免了两维频域上的插值操作；另一方面，近似 计算引入了s r c 问题。r m a 则利用s t o k 变换实现了( k ，) 域到( 以，4 ) 域的转换， 从而完全校正了r c m ，同时由于s t o l t 变换并未对根号项进行任何近似。所以，理论 上讲除了两维频域插值引入的误差外，距离徙动算法不会产生其它的相位误差，也 就不存在s r c 问题。 表4 1 对距离徙动算法和频率s c a l i n g 算法的主要特征进行了比较。实际应用中应 根据不同的特点进行选取。 4 4u w b 系统参数下点目标仿真比较 为了更好的比较频率s c a l i n g 算法和距离徙动算法，论文在u w b 系统参数下进行 了点目标仿真。具体仿真参数见表4 2 。用于仿真的3 点坐标分别为p 1 ( 0 ，o ) ，p 2 ( 2 0 0 ，o ) ， p 30 0 0 , o ，其中横坐标表示方位向位置，纵坐标表示距离向位置。其几何关系如图 4 4 所示。点目标仿真结果如图4 5 所示。图4 6 为p 1 点二维脉冲响应，图4 7 为p 3 点二维脉冲响应。表4 3 列出了两种算法点目标成像的两维分辨率 南京航空航天大学硕士学位论文 收4i 距离徙动算法和频率s c a l i n g 算法主要特征比较 距离徙动算法 频率s c a l i n g 算法 d e c h i r p 妪离向输入信号 d e c h i r o c h i r p 方位向输入信号 c h i r pc h i r p 距离单元徒动校正完全近似 二次距离压缩 不需要 需要 聚柬s a r聚n 柬s a r 适用的s a r 工作模式 条带s a r条带s a r 是否插值频域插值不需要 计算量 f f t 次数 25 二维相乘2 成像区较大 成像区较小 适用场合实时性要求较赢 实时性要求不高 分辨率要求不高 可以看出，在表4 2 所示的系统参数下，距离向上两种算法的分辨率比较接近； 但方位向上，距离徙动算法明显要优于频率s c a l i n g 算法。这主要因为频率s c a l i n g 算法引入了近似条件，二次距离压缩( s r c ) 项只是( 4 1 4 ) 式根号项的3 阶泰勒展 开，而忽略了高阶泰勒展开项。 表4 2 u w b 系统参彀 照射区中心距离r c 1 0 0 0 m 载机飞行速度 1 0 0 m s 波长五1 2 m 脉冲宽度瓦4 t s 距离向调频带宽度1 3 3 m h z 距离向采样频率z 1 2 8 m h z 方位向采样距离x0 4 3 m 合成孔径长度t 7 6 0 8 m 由于频率s c a l i n g 算法在进行二次距离压缩时，假设z ，所以距离向上越是远 离参考距离的点目标，其s r c 项的补偿越不精确，分辨率也越低。在距离徙动算 法中，当载机处于正侧视位黄时。方位向多普勒回波信号中心频率为零，则由( 4 7 ) 、 3 9 聚求s a r 频率s c a l i n g 算法研究 匿4 4 点目粝：几河关墓示意图 一1 0 0 0 m 档 翻5 点目标仿真结果频率s c 】j r 唾法c o ) 距离徒动算法 埘籼_ n i n e (幻(b) 围4 6p i 点二维脉冲响应( a ) 频率s c a l i n g 算法( b ) 距离徙动算法 a 1饰 图4 7p 3 点二维脉冲响应( a ) 顿睾s c a l i n g 算法( b ) 距离徙动算i 圭 ，覃 南京航空航天大学硕士学位论文 表4 3 分辨率比较( 频率s c a l i n g 算法距离徙动算法) 分辨率( m ) p 1 p 2p 3 距离向 1 0 6 0 9 71 0 9 ，o 9 31 1 9 0 9 5 方位向 0 7 5 0 6 70 8 4 0 7 40 9 4 0 6l ( 4 8 ) 和( 4 1 2 ) 式可知。“= 0 ，k r = k 。无需插值；而当k 0 时，需通过插 值获得，此时必然存在插值误差。所以p 3 点的方位向分辨率相对于p 2 点要好。 在表4 2 所示的系统参数下，最终的两维脉冲响应并不是平常所见到的二维s i n c 一 函数形状，可以在方位向傅立叶反变换前，对信号进行矩形孔径处理，但这一操作 会造成分辨率的降低。 4 准尘s a r 频率s c a l i n g 算法研究 结束语 第二次世界大战以来，雷达无论在理论上还是在技术上都得到了飞速发展。新理 论、新技术纷纷出现。其中合成孔径原理和合成孔径雷达便是突出的进展之一。合成 孔径雷达是一种高分辨率成像雷达。利用它，可以在能见度极差的气象条件下得到类 似光学照相的高分辨率雷达图像。 在过去的几十年里，为了得到高分辨率的图像，人们一直致力于对算法的研究和 改进，促进了s a r 信号处理技术的不断发展。现在主要的聚束s a r 成像算法有：极 坐标算法、c h i r ps c a l i n g 算法和距离徙动算法。 论文所讨论的是聚束模式下频率s c a l i n g 算法，该算法从c h i r ps c a l i n g 算法发展 而来。作为一种新提出的聚柬s a r 成像算法，频率s c a l i n g 算法可以处理距离向 d e c h i r p 之后的数据。该算法是通过对距离徙动算法的近似处理，来实现对距离单元 徙动的校正t 频率s c a l i n g 算法的优点是，处理过程仅孺复乘和矸t ，避免了频域或 时域插值，提高了计算效率。 论文主要分析了s a r 成像的基本原理，特别是聚束s a r 成像的特点，对频率 s c a l i n g 算法进行了分析阐述。通过与距离徙动算法的比较，阐明了二者之间的联系， 通过在u w b 系统参数下点目标仿真的结果。比较了各自的成像性能。 下一步需要进行的工作：如何修改频率s c a l i n g 算法，使之能运用在大斜视角成 像中：子孔径与频率s c a l i n g 算法在大斜视角成像中的结合：相位误差的定量分析。 南京航空航天大学硕士学位论文 在校期间研究成果 【1 】蒋爱民，朱岱寅，朱兆达，f r e q u e n c ys c a l i n g 算法和距离徙动算法在u w b s a r 成像中的应用研究，c s a r - 2 0 0 3 会议 聚柬s a r 频率s c a l i n g 算法研究 致谢 论文是在朱兆达教授和朱岱寅老师的精心指导下完成的。我衷心感谢他们在论文 的选题、研究和撰写的全过程中给予的悉心指导，以及在我攻读硬士学位期阃从学习、 生活多方面给予的教育与培养。他们渊博的学识、严谨求实的治学态度和勤奋的工作 精神绘我留下了深刻的影响，使我终生受益。 感谢4 0 1 机载雷达成像教研室的诸位老师给予的帮助和支持，特别感谢张弓和汪 玲老师，他们在我研究生期间的学习和生活上给予我极大的帮助。感谢朝夕相处的其 他师兄弟。他们是：李勇、肖静、蔡骏、朱永明、曹俊纺和洪雨等，工作中经常得益 于与他们的交流。 最后，感谢我的父母，是他们默默无闻的支持着我，使我度过了一个又一个的难 关。虽然他们并不了解我所从事的工作，但是在生活上他们给予我无微不至的关怀， 精神上给予我不断的鼓励。 尚京肮空航天大学硕士学位论文 参考文献 【l 】陈宗骛等，现代雷达，国防工业出版社，1 9 8 8 【2 】张澄波等，综合孔径雷达原理、系统分析与应用，科学出版社，1 9 8 9 【3 】禹卫东合成孔径雷达信号处理研究，南京航空航天大学博士学位论文，1 9 9 7 4 1gc a r r a r a ，r s g o o d m a n ，r m m a j e w s k i ，s p o t l i g h ts y n t h e t i