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钢管混凝土拱桥稳定性研究 摘要 拱桥以其跨越能力大、承载力高、空间利用率高、节省材料、造价低和外 形流畅美观为特点，成为长盛不衰、不断发展的桥梁形式。随着跨径的增大， 刚度越来越柔，作为以受压为主的结构，稳定成为制约其发展的关键因素之一。 论文应用有限元分析软件m i d a s c i v i1 6 7 i 对涡河三桥( 钢管混凝土拱桥) 建立 了三维空间有限元模型，并对该有限元模型进行稳定性分析，得出其成桥运营 阶段各种工况下的稳定安全系数。在此基础上，还对该拱桥的横撑形式及刚度， 矢跨比，含钢率，拱肋内倾角等因素对拱桥稳定性系数的影响展开讨论与研究。 并分别对几何非线性和材料非线性问题进行了研究。其次本文还应用遗传算法 对确定合理拱轴线进行了初步探讨，以便在实际工程应用过程中能够对桥梁设 计人员给予帮助。论文在国内外研究成果的基础上，针对大跨度拱桥稳定性， 依托实际工程，通过有限元分析，得出的结论能给相近似的同类桥型设计与施 工提供理论指导。 关键词：非线性矢跨比稳定性遗传算法 s t a b i l i t ya n a l y s i so fc o n c r e t e f i l l e ds t e e lt u b e a r c hb r i d g e a b s t r a c t a r c hb r i d g e sc o n s t i t u t eam a j o rc o m p o n e n ti nt h el o n g - s p a nb r i d g ec a t e g o r y b e c a u s e o fi t sh i g hb e a r i n gc a p a c i t y ，e f f i c i e n tu t i l i z a t i o n ，s a v i n g ，l o wc o s ta n da e s t h e t i c s h o w e v e r ， a r c hb r i d g e st r a n s m i tt h ea p p l i e dl o a d st oa x i a lf o r c em a i n l y ，w h i c hm a k e sa r c hb r i d g e s u n i q u e l ys u s c e p t i b l et ob u c k l i n gf a i l u r e ，e s p e c i a l l yw i t ht h es l e n d e r a r c hr i b sa n ds t i f f n e s s d e c r e a s e d at h r e ed i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fg u o h ei i ib r i d g e ( t h ec o n c r e t ef i l l e d s t e e lt u b eb o ws t r i n ga r c hb r i d g e ) b u i l tb yu s i n gt h ea n a l y s i ss o f t w a rm i d a s c i v i l 6 71 ，a n d i sa s l os t u d i e d s o m ec o e f f i c i e n t so fs t a b i l i t yo fd i f f e r e n ts t a t ea f t e rt h ec o n s t r u c t i o na r e f o u n d o nt h eb a s i s ，t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tf a c t o r ss u c ha st h es h a p ea n dt h er i g i d i t yo f t h e 、析n db r a c i n g s ，h i g h - s p a nr a t i o ，s t e e lr a t i o ，a r c hr i bi n c l i n a t i o na l ed i s c u s s e d a n d s e p a r a t e l yf o r t h eg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t ya n dm a t e r i a ln o n l i n e a r i t yp r o b l e m sh a v eb e e n s t u d i e d t h i sa r t i c l ea l s of o l l o w e dt h ea p p l i c a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h mt od e t e r m i n ea r e a s o n a b l ea r c ha x i si no r d e rt oh e l pb r i d g ed e s i g ns t a f f b a s eo nt h ec o n c l u s i o no fs t u d ya t h o m ea n da b r o a d ，d i r e c t e da g a i n s ts t a b i l i t yo fl o n g s p a na r c h ，t h i ss t u d y ，s t u d i e df r o m n u m e r i c a la n a l y s i s ，p r o v i d e sf o rt h ed i r e c t i o nt ot h ep e o p l ee n g a g e di nt h en e a rt y p ea r c h b d d g ee n g i n e e r i n ga f t e rd e t a i l e d a n a l y s i so ft h ed e s i g na n d c o n s t r u c t i o nm e t h o do ft h er e a l p r o j e c t k e yw o r d s ：n o n l i n e a r i t yh i g h - s p a nr a t i os t a b i l i t y g e n e t i ca l g o r i t h m 插图清单 图1 1 赵州桥1 图卜2 湖南乌巢桥2 图卜3 武汉江汉三桥3 图卜4 上海卢浦大桥4 图2 1 钢管混凝土截面图7 图2 2 钢管混凝土三向受力图7 图2 3 核心混凝土本构关系示意图9 图3 1 简支轴压杆的第一类稳定问题1 4 图3 2 应力应变曲线1 5 图3 3 双模量理论变形图1 6 图3 4 香利理论的荷载一位移曲线1 7 图5 一l 拱轴线2 6 图5 2 四肋拱立面图2 9 图6 一l 涡河三桥一3 7 图6 2 涡河三桥模型立面图3 7 图6 3 拱肋哑铃型截面3 8 图6 4 全桥空间有限元模型4 0 图6 5 哑铃型截面特征值计算。4 0 图6 6 一阶屈曲入= 5 1 2 4 1 图6 7 二阶屈曲入= 8 8 5 4 1 图6 8 三阶屈曲入= 1 0 6 9 4 1 图6 9 四阶屈曲入= 1 1 4 4 4 1 图6 1 0 五阶屈曲入= 1 4 2 8 4 2 图6 一1 1 六阶屈曲入= 1 6 0 9 。4 2 图6 一1 2 七阶屈曲入= 17 8 9 4 2 图6 1 3 八阶屈曲入= 1 9 5 4 4 2 图6 1 4 九阶屈曲入= 2 1 4 2 4 2 图6 1 5 十阶屈曲入= 2 5 3 8 4 2 图6 1 6 十一阶屈曲入= 2 5 7 9 4 3 图6 一1 7 十二阶屈曲入= 4 1 1 4 4 3 图6 1 8 十三阶屈曲九= 4 2 7 7 4 3 图6 1 9 十四阶屈曲入= 4 6 6 5 4 3 图6 2 0 十五阶屈曲九= 4 7 6 0 4 3 图6 2 1 十六阶屈曲入= 5 3 0 2 4 3 图6 2 2 十七阶屈曲入= 6 3 2 0 4 4 图6 2 3 无风撑形式4 4 图6 2 4 “一 字形风撑4 5 图6 2 5 “k 字形风撑4 5 图6 2 6 “x 形风撑4 6 图6 2 7 不同风撑布置形式对应的稳定性系数4 7 图6 2 8 不同含钢率下钢管混凝土荷载一跨中竖向位移关系曲线4 9 图6 2 9 含钢率一极限承载力关系曲线5 0 图6 3 0 含钢率一核心混凝土应力关系曲线5 0 图6 3 1 拱肋内倾角与稳定安全系数的关系5 1 图6 3 2 非保向力效应示意图5 2 图6 3 3 拱受力图5 2 图7 一l 固定拱的变形曲线5 5 图7 2 考虑几何非线性极限承载力。5 7 图7 3 钢管应力应变关系5 8 图7 4 核心混凝土应力一应变关系6 0 图7 5 高强钢丝的应力一应变关系6 0 图7 6 考虑材料非线性承载力6 l 表格清单 表4 一l 非线性分类特点2 0 表5 1 恒载，活载压力下初始压力点坐标3 0 表5 2 优化后拱轴线内力坐标3 2 表6 一l 结构计算流程3 5 表6 2 屈曲分析概念3 6 表6 3 四种风撑形式失稳分析结果4 6 表6 4 抛物线拱在竖向均布荷载下平面内屈曲荷载系数4 8 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所 知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得金且巴些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字燃签字日期： 护7 年年月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金世些太 兰l 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：安鼢 签字日期：d 9 年乙月，日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导：蓼乌叉 签字日期：。7 年中月7 日 电话： ，；9 莎f ，72 7 邮编： 致谢 值此论文完成之际，谨向我的导师蔡敏教授表示最真诚的感谢和最崇高的 敬意! 自从我2 0 0 6 年入学以来蔡敏教授就一直指导我的学习、生活和工作，对我 研究生阶段的学习及论文的撰写自始至终提供了很多的帮助，倾注了大量的心 血，对我论文的选题、调研、修改直至定稿一直给予热情、精心的指导，提出 了很多的修改意见和卓越的见解。不仅如此，蔡敏教授渊博的知识、孜孜不 倦的求学态度、谦虚热情的人品、平易近人的作风以及对我无微不至的关怀都 给我留下了终身难忘的印象，是我以后生活和工作中的楷模和榜样。在论文的 撰写过程中，合肥工业大学土木建筑工程学院的许多老师给了我很大的帮助， 在此我向他们致以衷心的感谢。 最后，感谢我的亲人和朋友，感谢他们一直以来对我的支持与帮助! 作者：吴建鑫 2 0 0 9 年4 月8 日 1 1 选题背景 第一章绪论 拱形结构的发展历史悠久，因其其有抗压能力强，空间利用率高，外形流 畅美观和节省材利的优点，被j 泛应用于桥梁、隧道、堤坝和房屋建筑中，拱 桥是其中的杰出代表。人们对拱的概念源于天然拱，溪流穿过岩秆缝隙，随蒂 水流冲刷、自然风化，空隙不断扩大，运步形成兀然拱。如四川涪陵的小溪天 然拱，拱高4 5 米、跨度8 0 米、宽2 0 米，还有法国的阿尔代什、美国的列克敦都 是世界著名的天然拱从天然拱到人工建造的右拱桥，经历了漫长的岁月，而 拱桥的祖先足石拱桥。1 9 4 6 年瑞典建成的绥依纳松特石拱桥，跨径为巧5 米，为 石拱桥的世界最大跨径。石拱桥在我国历史悠久，早在约1 4 0 0 年前建造的河北 赵县安济石拱桥是世界上最早地敞肩式拱桥，1 9 9 1 年被美国土木工程师学会 ( a s c e ) 选为世界第1 2 个土小工程里程碑，1 9 5 9 年建成的湖南黄虎港石拱桥在国 内首次突破历史t 石拱桥的最大跨经，陆续创造了至少l o 个世界历史记录：湖南 乌巢河桥己经载八1 9 9 0 年世界吉尼斯纪录大全圆极大地显示了中华民族的 聪明才智。 幽11 赵州桥 嘲12 湖南鸟巢桥 1 2 铡管混凝土拱桥发展状况 随着经济建设的迅速发展，我国城市交通的桥梁建设办进入迅速发展时期。 为改善城市交通，加强与周围地区的联系，人们闩益要求跨越汀河、海湾和山 谷，建造安全、经济和轻盈美观的大跨径桥梁。为此，不仪要改进桥梁设计计 算的理论和方法，还需改进架桥的施工技术和发展高强轻质的新结构材料。钢 管混凝土正是这种高强轻质且便于施工的高效结构材料，其单位重量的承载力 与钢材接近，其钢管兼具安装架设阶段的劲性骨架，灌注混凝十阶段的模板和钢 筋，以及在运营阶段对核心混凝十的套箍约束等多种功能，较全面地解决了桥 梁结构所要求的用料省、安装重量轻、施工简便、承载能力大等诸多矛盾。 钢管混凝土己被公认为是建造大跨径拱桥的一种比较理想的结构材料。钢 管混凝土拱桥的应片 历史可以追溯到2 0 世纪3 0 年代，当时前粥、联建成了跨越列 宁格勒涅瓦河的1 0 l m 系杆混凝拱粱组合体系桥和位于西伯利亚跨径达l4 0 m 的 系杆混凝十桁拱桥。此后西欧、北美、日本、前苏联等工业发达国家的学者在 钢管混凝土结构理论和试验研究方面获得大量研究成果，并较多应用于厂房建 筑、多层和高层、立交桥以及特种工程结构中。但是在囤内钢管混凝土拱桥修 建得并不多，其真j 下的发展是在2 0 j l j = 纪9 0 年代的中国。我国公路桥梁史上首次 采用铜管混凝士拱是位于京津公路上的天津杨村( 今武清些) 双龙桥，建于民国 1 1 年( 1 9 2 2 年) ，为三 l 跨径2 0 m 的下承式钢筋混凝土系杆拱桥。其后，民国1 6 年，上海建成定海路桥，为单孔跨径3 0 m 的钢筋混凝_ = 系杆拱桥：民国1 7 年，在 湖南湘潭芏宝庆公路上建成的永丰太桥，为主跨4 0 r 的4 孔中承式钢筋混凝土系 杆拱桥：民网2 3 年，广东省建成梅江桥，为跨径1 9 - 2 2 m 不等、主桥为l l 孔的下承 式钢筋混凝土系杆拱桥p l 。解放后，我国在上世纪血、六十午代先后修建r 一 些主跨5 0 m 的下承式钢筋混凝土系杆拱桥，包括天津市跨越蓟运河的宁河桥、 1 9 5 5 年修建的跨越京杭运河的山东省临清卫运河桥、江苏扬州大运河桥和1 9 6 1 年建成的陕西省略阳桥等【4 l 。进入八卜年代后，随着我国经济的发展和桥梁设 计理论、计算手段的进步，我国的桥梁事业得以蓬勃发展。各式各样的桥粱结 构型式不断涌现。除了传统的下承式系杆拱，还出现了中承式和上承式系杆拱 桥，其它型式诸如无横撑的、单片拱肋的、斜吊杆的、异形的等。由于钢管混 凝七结构在桥粱上的应用。同时解决了拱桥高强度材料应用和施工两大难题， 钢管混凝土拱桥逐渐由中小跨径向大跨径迈进。钢管混凝土拱桥的跨径从几十 米跨越百米，从武汉江汉三桥的主跨2 8 0 m ，到上海卢浦大桥主跨5 5 0 m ，钢管混 凝土拱桥在大跨桥粱中的竞争力越来越强f ”。 圈卜3 武汉江汉三桥 幽卜4 上海卢浦大桥 1 3 拱桥稳定理论的研究现状 3l 拱桥稳定的概念和分类 拱桥作为压弯构件，其极限承载能力必然涉及到稳定问题。拱的稳定问题 从失稳空问形态上可分为而内失稳和面外失稳，从失稳性质上可分为第一类稳 定和第二类稳定。 第一类稳定问题是指：如果拱比较柔细，则当拱所承受的荷载达到一定的临 界值时，拱的平衡状态就会丧失稳定性。或者在竖向平面内拱轴线离丌原来的 纯压或者是主要受雎的对称变形状态，向反对称的平面挠曲( 受压兼受弯) 状态 转化，称为拱的平面内屈曲：或者拱轴线倾出竖平面之外，转向空唰弯扭的变形 状态，称为拱的面外屈曲或拱的侧倾( 侧向屈曲) 。上述两种现象都是由于拱的 平衡状态出现了分支使原来的平衡状态失去了稳定性而转向新的平衡状卷。 和中心压杆的欧拉临界衙载相类似，拱的第一类稳定问题在数学上也是一个齐 次方程的特征值问题m j 。 第二类稳定问题是指：结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加，应力较大 的地方出现塑性变形，当荷载增加到某一极限时，即使荷载不增加，结构变形 也会继续增大，以至破坏，此时的荷载称为极限荷载，或者是临界荷载和压溃 荷载。总的米蜕，第一类稳定，为分支点失稳问题：而第二类稳定，为极值点失 稳问题。拱的面内失稳分为第类稳定和第二类稳定，面外失稳主要以第一类 为主。严格的晚，拱的面外失稳也应该属于第二类失稳。然而，拱必尽是以面 内受力为主，横桥向荷载或横桥向初始缺陷，相比与面内荷载的影响要小很多。 因此，拱的面外稳定问题比之拱的面内稳定问题，其一类失稳的特征更加明显。 第一类稳定问题是理想状态，在实际工程当中，由于拱肋安装时的初始偏差， 材料的初始缺陷，荷载作用位置的偏离，是不存在的，所有的稳定问题实际上 都是第二类稳定问题。但是第一类稳定问题求解方便，在实际工程中依然应用 广泛，第一类稳定问题的临界荷载是第二类问题的极限荷载的上限，因此在实 际的应用中应取较大的稳定系数。 1 3 2 国内外研究现状 最近几十年来，国内外学者对拱结构的极限承载能力的分析问题进行了大 量的研究工作。这些研究表明，拱的稳定理论己从压屈理论。 e s t e r ( 1 9 6 8 ) 1 7 】，w e m p n e r 8 】p a t r i c ，d a d e p p o 【9 儿l o 】s c h m i d t ，a u s t i n ( 1 9 7 1 ) 【1 1 1 d a w e ( 1 9 7 4 ) 2 j 和w e n ( 19 8 1 ) 1 1 3 j 等研究了圆弧拱几何非线性问题，建立了用于有限元 分析的圆弧曲梁单元：a l m e i d a 把有限元方法用于分析组拼拱的侧倾问题：陈克 济和谢幼藩( 1 9 8 2 ，1 9 8 3 ) 研究探讨了钢筋混凝土拱桥面内承载力的非线性有限 元分析1 1 4 儿1 5 j 。赵雷和谢尚英等研究了万县长江大桥4 2 0 m 钢筋混凝土箱形拱的 施工稳定性，并对大跨度钢筋混凝土拱桥钢管混凝土劲性骨架施工阶段稳定性 作了分析研究，得到随跨径的增加，几何非线性对拱桥稳定性的影响也增加的 结论l r7 1 戴公连【埔l 等进行了深圳市芙蓉大桥连续钢管拱系杆拱桥空间稳定 性分析，探讨了空间稳定系数的定义方法。2 0 0 0 年陈宝春进行了两根钢管混凝 土单圆拱肋面内极限承载能力的模型试验，研究表明，钢管混凝土拱肋具有良 好的弹塑性性能和较高的极限承载能力。对于面外极限承载能力分析，近几年国 内外学者取得了不少研究成果。1 9 9 7 年n a z m y 对一座钢管混凝土拱桥的极限承 载能力进行了三维的有限元分析，讨论了不同设计参数对拱桥极限承载能力的 影响。2 0 0 0 年y o n gl ip i 对钢管混凝土拱桥的面外非弹性承载能力进行了研 究，得出了荷载的分布形式以及残余应力等都会对拱的面外极限承载能力产生 很大影响。1 9 9 8 年杨永清用空间曲梁单元分析了一座钢管混凝土拱桥的极限承 载能力：1 9 9 9 年程进【l9 j 采用非线性有限元法分析研究了大跨度铁路钢管混凝土 拱桥的极限承载能力：19 9 9 年胡大林【2 0 】对一座单拱肋预应力系杆拱桥极限承载 能力进行了分析，并考虑了箱梁的翘曲、畸变、横向弯曲等因素的影响。 1 3 3 本文研究的意义和内容 针对钢管混凝土系杆拱桥的研究现状，有必要对其进行稳定性研究。本文 的依托工程为蚌埠市怀远县涡河三桥，在拟对其进行稳定分析的基础上，本文 对目前存在的一些问题进行了较为深入的研究，主要包括一下几个方面： 1 )应用大型有限元软件m i d a s c i v i l 对涡河三桥进行了线性屈曲分 析和非线性承载力的计算。 2 )应用有限元软件m i d a s c i v il 对涡河三桥进行了不同影响因子下 对钢管混凝土拱桥稳定性的影响 3 )几何非线性的影响。研究了初始缺陷对钢管混凝土拱结构面外极 限承载力的影响。 4 ) 合理拱轴线。考虑最优拱轴线的影响，基于遗传算法下三次样条函 数曲线作为合理拱轴线。 6 第2 章钢管混凝土基本计算理论 2 1 钢管混凝土受压构件的基本工作性能 钢管混凝土结构中应用最广的当属内填型圆钢管混凝土见图2 - 1 ，钢管在弹 性工作阶段时，它的泊松比p 。变动很小，在0 2 5 0 3 0 之间，而混凝土的泊松 比“，随着纵向应力的增加从低应力的0 1 6 7 左右逐渐增至0 5 ，接近破坏时，将 超出0 5 。因此内填型圆钢管混凝土随着轴向力n 的增大，混凝土的泊松比。迅 速超过钢管的泊松比斗。，使得混凝土的径向变形受到钢管的约束而处于三向受 力状态见图2 2 。 钢管 图2 一l 钢管混凝土截面图 图2 2 钢管混凝土三向受力图 其承载力大大提高。同时，钢管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使 7 得混凝土，特别是高强度混凝土脆性的弱点得到克服。另一方面，混凝土内填 于钢管之内，增强了钢管的管壁稳定性，刚度也远大于钢结构，使其整体稳定 性也有了极大的提高。因此，钢管混凝土材料应用于以受压为主的构件中，较 之钢结构和混凝土结构有着极大的优势。 在施工方面，钢管具有较大的刚度和强度，可以作为施工的劲性骨架。钢 管本身又可以作为耐侧压的模板，这样，施工时就基本不需要模板和支架。钢 管制作工厂化，劳动效率高，比起钢筋混凝土结构中的钢筋加工制作省时生工。 钢管混凝土结构耐腐蚀性比钢筋混凝土弱，与钢结构一样需要采用有效的 防腐措施，但与钢结构相比，其内壁因填充了混凝土，只有外壁需要采取防腐 措施，因此比表面减少一半。钢管混凝土结构的耐火性能，有关学者正进行专 题研究1 2 1 1 定性分析认为，由于内填了混凝土，在高温情况下，与空钢管相比它 的软化温度将极大的提高，而在急骤降温( 消防冲水) 时又不会象钢筋混凝土 结构那样爆裂，因此，其防火性能应比钢结构和钢筋混凝土结构更加优越。 钢管混凝土结构还具有较好的耐冲击能力和动力性能。圆形钢管混凝土柱 在抵抗方向不确定的地震力作用时，由于其各个方向的强度相同，显示出其有 效性。 大量的工程实践表明，与钢结构相比，钢管混凝土在保持自重相近和承载 力相同的条件下，可以省钢材5 0 左右，并减少大量的焊接工作，提高结构的耐 火性能，动力性能和稳定性。与普通钢筋混土结构相比，虽然结构用钢一般会 增加，但施工用钢相应减少，在承载力条件相同时，混凝土用量和构件自重可 减少约5 0 ，构件的截面面积可减少约一半。在高层建筑的应用中，就目前的经 济条件下，钢管混凝土结构的造价与普通钢筋混凝土结构相近，但解决了“胖 柱的问题，从而增加了建筑的有效面积，加快了施工进度，有较好的综合效 益。在大跨度拱桥中，钢管混凝土解决了材料高强度和施工无支架的两大难题 2 2 1 ，因而其跨越能力较之钢筋混凝土大许多，使古老的拱桥技术重新焕发了生 机。 2 2 钢管混凝土构件受力分析 全过程分析研究以轴心受压短柱为主，侧重于建立核心混凝土本构关系以 及组合材料整体变形与全截面名义平均应力之间的关系。 2 2 1 核心混凝土的本构关系 目前存在多种混凝土本构模型，但是还没有一种公认的理论或模型可以广 泛地用于各种混凝土结构的分析。某些本构关系相当复杂，采用的参数很多， 已经能够反映混凝土在复杂应力状态下和复杂加载历史条件下的应力应变关 系。由于实际结构体系的复杂性，采用复杂的本构关系是很不经济的【2 3 】甚至是 8 苎兰苎罂竺圭誊堕上也处于多向受力状态，而且由于紧箍作用的存在，轴向受 苎譬空兰亨所提高，但是目前对于这方面的研究工作尚且很不充分，因五：。； 常偏于安全地采用普通混凝土的受拉软化模型。 。 捆忧警竺鎏警孝竺本构关系实质上是承受侧压力的混凝土本构关系。考虑钢管 混凝土侧压力的特点，其本构关系为： 9 【仃o ( s 。l e o ) l p ( 。一1 ) 2 + ( t 岛) 】( 考卜1 1 2 ，s ， - 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