（系统理论专业论文）高性能交流电机变频控制及效率改善.pdf

摘要 摘要 交滚毫疑鏊其结秘楚挚、运行可靠、骥予维护登袋本耱对较低豹特点 而广泛应用于工业生产与二i 常生活中。传统的调速系统在电机低负城率的 情况下蕻效率( 功率因数) 较低，无功损耗占肖大的比例，存在较大的节能 空间。通过变频调遽电视可怒鏊速甚至几偿鏊速运行，此瓣除了防止过压 过流外，也会增髓一些附加损耗，减损节畿电有文章可傲。 交流电机的矢晨控制技术僚调速系统的动态性能大为提高的同时，电 机的效率却不为人们蕊关注。近寒的国际能源危辊提醒人们在提高调速系 统往魏豹同时万不麓恋记其离散与终耗闯麓。 论文在对交流调速的理论及其控制技术的发展给以概述后，即切入高 性能交流调速系统的效率优化掩制问题，针对目前国内外流行的几种控制 蓑骧镪摇基于在线疆素技术积蘩予损耗搂凝控澍良及签予最小定予逢滚 控制等策略进行了分析与比较，指出了其相应的优缺点。 为方便调试与仿真，缩短系统的开发周期，论文的第二章叙及自建的 交流电霉t ( 包括承磁同步电钒鄹感应电极) 矢星控铡仿奏乎台，浚乎台基 于m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件鞠上自编s 函数搭建褐戒。 在充分考虑交流电机运行过程中的各种损耗后，论文第三章建立了包 括铜拨和铁损的较为精确的永礅同步电机和感应电机损糕模型；依此为基 穑，爨懑了一静鏊予电辊损耗模型豹最小镄耗效率饶纯控制策略；就不同 的运行情况分别设计了永磁同步电机和感应电机最小损耗的速度控制器。 对幽上一章所设计出的调遮系统，论文的第四章叙述了的仿真试验过 程，冀中餐摇文章掰给最枣簇稳控裁策蘩与蕊绫矢量控镧繁旗送行戆魄较试 验，仿真结果验证我们控制策略的有效性。 关键键：隶疆两步魄壤，感应魄极，效率俊纯，最小攒凝，节戆 abstra et a b s t r a c t a cm o t o r sa r ew i d e l yu s e di ni n d u s t r ya n dl i f ed u et ot h e i rr e l i a b i l i t y ，r u g g e d n e s s a n dr e l a t i v e l yl o wc o s t b u tt h ee f f i c i e n c y ( t h ep o w e rf a c t o r ) o ft r a d i t i o n a ld r i v e s y s t e m sb e c o m e sl o w e ri nt h ec a s eo fl i g h t l o a dr a t e ，a n dr e l a t i v e l y , t h e i rr e a c t i v e p o w e ri n c r e a s e s ，t h e r e f o r e ab i ge n e r g y s a v e ds p a c ee x i s t sf o r t h ea cd r i v e a c m o t o r sv i av a r i a b l ef r e q u e n c yt e c h n o l o g yc a no p e r a t ei nh i g h e rs p e e dt h a nt h er a t e d o n e ；a tt h i st i m e ，a l t h o u g hp r e v e n t i o np r o b l e m so fo v e rc u r r e n ta n dv o l t a g es e e m i m p o r t a n t ，b u tm o t o re l e c t r i c a ll o s sw i l la l s ob ei n c r e a s e d t h e s em o t i v a t ep e o p l et o i n v e s t i g a t ee n e r g y s a v e dt e c h n o l o g y t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fa cm o t o rd r i v e si se n h a n c e db ym e a n so f v e c t o rc o n t r o lt e c h n o l o g y ，b u tl e s sa t t e n t i o nt oe f f i c i e n c yp r o b l e m si sp a i dt i l l n o w t h ei n t e r n a t i o n a le n e r g yc r i s i sa w a k e sr e s e a r c h e r sn o tf o r g e t t i n gh i g h e r e f f i c i e n c ya n dl o s s m i m m i z a t i o na sp u r s u i n gt h eh i g h e rd y n a m i cp e r f o r m a n c e i nt h i sp a p e r ，t h ed e v e l o p m e n to ft h ea cm o t o rd r i v ea n di t sc o n t r o ls c h e m e a r ed i s c u s s e da t f i r s t ，a n da n a l y z i n gt h er e c e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no ft h e f r e q u e n t l y c o n t r o l s t r a t e g y o ua cd r i v e s y s t e me f f i c i e n c yo p t i m i z i n g c o m p a r i n gw i t ht h e s ec o n t r o ls c h e m e s ，t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r e p o i n t e do u t f o rt h ec o n v e n i e n c eo fd e b u g g i n ga n ds i m u l a t i o n ，l e s s e n i n gt h ep r o d u c t d e s i g n i n gt i m e ， a nu n i v e r s a ls i m u l a t i o n p l a t f o r mo fa cm o t o r s ( i n c l u d i n g i n d u c t i o nm o t o r s ( 1 m ) a n dp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r s ( p m s m ) ) c o n t r o l s y s t e ma r ee s t a b l i s h e di nt h es e c o n dc h a p t e rb yp r o g r a m m i n gm a t l a b s f u n c t i o n a n dc o m b i n i n gw i t hs o m em a t l a b s i m u l i n kb l o c k s o nt h eb a s i so fd e t a i l e da n a l y s i so ft h ea cm o t o r sl o s sb e h a v i o r ；ar e l a t i v e a c c u r a t ea cm o t o rl o s sm o d e lt a k i n gt h ec o p p e rl o s sa n di r o nl o s si n t oa c c o u n ti s i l l u s t r a t e d a n dt h e n ，al o s s m i n i m i z a t i o ne f f i c i e n c yo p t i m i z a t i o nc o n t r o ls t r a t e g y b a s e do nt h el o s sm o d e li sg i v e no u t b a s eo nt h ed i f f e r e n to p e r a t i o np o i n t ，t h ep m s m a n di ms p e e dc o n t r o l l e r sa r ed e s i g n e d 、 i - 青岛大学硕士学位论文 f i n a l l y ，t h ep a p e rg i v e st h es i m u l a t i o ne x p e r i m e n tf o rt h ew h o l ec o n t r o l s y s t e mu s i n gt h em a t l a b s i m u l i n ks o f t w a r e c o m p a r i n gw i t h t h et r a d i t i o n a l v e c t o rc o n t r o ls t r a t e g y ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h en e ws c h e m ec a n h i g h l yi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h ea cd r i v es y s t e ma tt h el i g h tl o a d ，s ov e r i f y t h ee f f e c t i v e n e s so ft h ee f f i c i e n c yo p t i m i z a t i o ns c h e m e k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ，i n d u c t i o nm o t o r ，e f f i c i e n c y o p t i m i z a t i o n ，l o s sm i n i m i z a t i o n ，e n e r g y - s a v e d 1 v 术语符号及缩略语 1 w d ，f w m d ，z m 口 ， z n d ，l f e 日 术语、符号及缩略语 交流电机两相静止坐标( 叩) 系下的定、转子电压 交流电机两相静止坐标( 叩) 系下的定、转子电流 交流电机两相静止坐标( 叩) 系下的定、转子磁链 交流电机两相旋转坐标( 由) 系下的定、转子电压 交流电机两相旋转坐标( 却) 系下的定、转子电流 交流电机两相旋转坐标( 由) 系下的转子有功电流 交流电机两相旋转坐标( 由) 系下励磁电流 交流电机两相旋转坐标( d q ) 系下的铁损电流 鼍。，t 。，。v 。：交流电机两相旋转坐标( 由) 系下的定、转子磁链 ：交流电机定、转子电阻 ：交流电机的铁损电阻 ：交流电机定、转子电感 ：交流电机定、转子漏感 ：交流电机互感 交流电机的同步角频率 ：异步电机的转差角频率 ：感应电机的转差律 ：交流电机的转子角速度 ：交流电机极对数 一v 一 耳 0 l 即 跏 “ 鼽 肌 ， 肌 即 青岛大学硕十学位论文 交流电机的负载转矩 交流电机输出的电磁转矩 交流电机转子的电角度 永磁同步电机永磁体的磁链值 交流电机转子的转动惯量 交流电机黏滞系数 交流电机的铜耗 交流电机的铁耗 交流电机总的电气损耗 电机的输出功率 电机的运转效率 感应电机涡流系数 感应电机磁滞系数 感应电机漏感系数 逆变器提供的最大限制电流 逆变器提供的最大限制电压 感应电机最大励磁电流 逆变器的输入直流电压 v i 瓦 t 酢 u j 且 吃 叩 艮 盯k 第一章引言 1 1 课题目的和意义 第一章引言 交流电机作为机电能量转换装置在工业应用中起着重要的作用，是现代 工业领域的主要动力源。与直流电机相比，交流电机因其具有制造与维护简 单、耐用、成本低、可用于恶劣环境等优点而广泛应用于各种工业过程及电 力牵引传动应用中i t l 。 尽管人们很早以前就致力于交流传动系统的研究，因受当时理论、技术 及装备条件的欠缺，直到本世纪7 0 年代前仍处于极低的水平。凡是要求调 速范围广、速度控制精度高、动态响应性能好的场合，几乎全都采用直流电 动机调速系统，而交流电机仅仅作为工业应用的一种动力源使用pj l “。进入 7 0 年代以后，随着控制理论的快速发展、电力电子技术日臻完善再加上低价 位高性能处理器普及应用，使高性能交流传动技术得以飞速发展，目前已有 取代直流传动之势，因此对高性能交流调速系统进行研究，顺应了时代发展 的需要。 2 1 世纪是绿色、环保、节能的世纪，坚持可持续发展战略是世界各国的 研究重点。众所周知，电机是能源消耗大户，占全球用电量的大半以上。传 统能源危机己影响全球，为此工业发达国家投入大量人力、财力研究节能措 施。如果说矢量控制的提出和应用极大地提高了传动系统的动态性能，但相 比之下电机的优化运行( 节能) 却未给予特别重视，原因是多数高性能控制 方案是建立在忽略电机运行中各种损耗基础之上。交流传动系统的高性能加 高效率应是在今后相当长一段时间内理论与技术发展的趋势。高效率意味节电， 而节电自然减少对环境的污染( 火电排放) 。因此研究与开发高性能( 含宽调 速范围) 、高效率的交流调速系统具有非常重要和紧迫的意义。 在实际应用中交流传动系统的运行工况是复杂多变的( 如电动机车等电 力牵引装置，不同的乘客数量和路面都会影响电动机车的负载水平) 1 4 5 1 , 有 时要求运行于基速几倍以上( 如计算机硬盘驱动) 1 2 6 - 2 8 。轻负载甚至空载运 行时节能很有空间，基速以上运转时防电压电流过载很关键，这些都涉及弱 青岛犬学顶士学位论文 磁运行。而目前通常采用的传统的控制策略，多在额定磁通下运行，该策赂 只能保证电机在额定转速、满负载运行时有较高的功率因数，但轻载行时将 捷功率嚣羧大为降低( 不必要蠹l 磁场强度；l 发铁蕊损耗) ；鏊遽以上运行对为 保护逆变器和电视( 避免过载) 叉鞭顾降耗也必颁在减弱磁通下运行。 交流电机是典型的高阶耦合无内源的非线性对缘，利用非线性控制系统 的最瓤耀论和功能强大的m a t l a b s i m u l i n k 仿舆计算工具对旗开展高性熊舞 效率灞逡系统控潮磷究是本漂题魏亲蓦，显然遮在理论上跫蠢徐毽静，在应 用上，特别是节能方面是有意义的。 。2 凝悫夕| 、硒究状凌秘述鬃 目前，通用变频调速装置大多采用恒压频比的u ，控制，该策略旦选 定u f 曲线，通常不能在线修改，在高速或轻城时一部分电能白白浪费；禺 方霆，这穗变额谜遮系统虽然鬟有结穆燕蕈、侩播低纛之倪点，穆动惫疆 能较麓，不能满足商性能的动态性能要求。 1 9 7 1 年b l a s c h k e 由直流电机所产生的灵感一实现励磁与转速分离控制 的基标。提出了交流电桃的磁场定向控制( f o c ，亦称矢量控制) ，开启了 高牲耱交流传动应爝约大门1 1 2 t 。篡主要思想是裰据坐标变换理论把交流电梳 定子电流分解成励磁分量和转矩分蹙，用来分别独立的控制磁通和转矩。也 就是将交流电机通过坐标变换近似簿效为一台畿流电机，大大提赢了性能。 鸯8 0 筝我实蠲纯以柬，矢量控涮墨经成为嘉性簸疫鬟场台中最为滚符懿控 制策略。但是，矢量控制的变频调速为了实现转速和转子磁链的解耦及获得 较高的转矩安培比，通常保持转子磁链或励磁l 乜流为常值，电机轻载时铁耗 过大导致电枫效率低瓣缺点暴露无遗。也就是谶睦缝卓越静矢量控制变频漏 运系统寝运行效率方蕊并不是最伉的，因此在绦证高性能的嗣对追求高效率 成为人们争相研究的煎点。 迄今为止，对电机的效率优化策略主要可以分为以一f 几种策略： 1 、鏊予在线援索鼓零懿最小功率控鞠蒙磅1 3 3 。 该方法在稳态绘定转矩和转速下，保持输出功率不变，然后根据测得的 输入功率使用搜索算法不断调整励磁电流，保证输入功率最小，从而实现电 第一章引言 机始终运行于效率最优点。1 9 9 5 年，b o s ek 等人最先提出一种基于模糊搜索 法的效率优化策略，其安置了两个转换开关，在暂态时，保持磁链水平为额定 以保证快速的动态响应，进入稳态后，进行模糊搜索效率最优点【l 】。试验证明， 改方式收到了较好的节能效果。另外m i n h t a c a o 等人为改善搜索技术，采用了 黄金分割搜索算法及其改进算法实现了包括逆变器和异步电机在内的整个传动 系统的全局效率最优| 3 3 1 。总起来说，搜索算法具有不需要电机参数和模型的先 验信息，对参数不敏感的优点，且能实现系统的全局最优。但它对输入功率 的检测精度有较高的要求，而且算法的收敛时间较长，特别是输入功率的函 数曲线在最小值附近比较平滑时，容易引起系统的振荡和不稳定，因此不适 用于动态频繁的场合。 2 、基于损耗模型的最小损耗控制策略。 该方法充分考虑电机运行过程中的各种损耗，建立较为精确的损耗模 型。根据电机的转速和电流信号，推导出不同运行状态下电机损耗最小或效 率最高的最优磁链水平或励磁电流，从而实现了电机在整个速度范围内始终 能高效率运行。对于矢量控制的交流电机来说，由于稳态时励磁电流和转矩 电流是解耦的，磁通和转矩的控制彼此独立，因而应用最小损耗控制非常容 易实现。基于损耗模型的感应电机矢量变频控制系统的效率优化技术最早由 l o r e n z f f y a n g 研究，并证明了在电机运行的动态过程中通过选择最优磁通可 以明显降低损耗。j hc h a n g 等人在传统矢量控制基础上提出了最小时间最 小损耗速度控制算法，突破了以往的优化控制策略，使系统既有较高的效率 又有良好的动态响应1 4 7 1 。s h i g e om o r i m o t o 等人将最小损耗控制思想应用于永 磁同步电机中，也较明显的提高了电机的运行效率 4 0 1 。而h u a n g 等人研究了 基频以上考虑饱和激磁电感的变化的异步电机效率优化问题【2 。基于损耗模 型的优化效率方法由于最优磁链水平直接由计算得到，因此具有响应速度 快，适合各种速度场合等优点，但需要电机模型的参数信息，因此对损耗模 型的可靠性和准确性要求较高。 另外，有部分学者选取功率因数或转差等作为被控量。譬女 s h e n g m i n g y a n g 等人用功率因数做为目标量结合晟小损耗控制策略利用模糊的方法，计算 出最优的功率因数，实现了异步电机的效率优化f 3 4 j 。李汉强等结合异步电机效 青岛大学硕士学位论文 率公式，提出了考虑铁损的最优转差效率控制策略。 综上所述，以上效率优化方法各具优缺点，从交流电机效率优化控制的发 展趋势来看，最小损耗控制策略是通过改进损耗模型使之适应于不同工况和不 同应用场合。搜索控制策略的发展方向是减少搜索时问和转矩脉动，使之能应 用丁二动态性要求更高的场合。因此如何互补应用，近年来国内外学者尝试将搜 索技术与最小损耗控制策略结合来应用，以保证电机在动、静态条件下均能使 电机效率达到最大程度的优化，这也是今后效率优化控制策略发展方向的热点 之一。随着节能与环保观念的日益深入以及交流变频调速系统的应用领域不断 拓宽，交流电机效率优化必将有着广阔的应用前景。 1 3本文研究的主要内容 本文依托山东省自然基金资助项目“交流传动与伺服系统中非线性控制 问题研究”。针对交流电机这一非线性、强褐合控制对象，先从结构较为简单 的永磁同步电机开始，建立了矢量控制的仿真平台，并结合传统控制策略在轻 负载时损耗过大而导致的效率低下等问题，提 乜了一种高性能、高效率，宽范 围的节能型变频调速系统。最后将这一思想推广之感应电机的调速系统中，又 充分考虑了弱磁域中的电压与电流限制，设计了考虑弱磁域的感应电机效率优 化控制器。整个论文大体分以下几个部分： 1 第一部分首先阐明了交流电机( 本文主要包括永磁同步电机和感应 电机) 的数学描述，简单论述了传统的矢量控制策略的基本原理。在此基础上， 为方便以后的仿真调试，利用m a t l a b s i m u l i n k 软件搭建起较为通用的矢量控 制仿真平台。 2 ，充分考虑交流电机运行过程中的各种损耗，建立了包括铜损和铁 损的较为精确的永磁同步电机和感应电机损耗模型。并详细分析了各种损 耗的计算与测量及负载变化对电动机稳定运行的影响。 3 在损耗模型基础上，阐述了最小损耗的效率控制原理。根据电机 不同的运行工况，计算出不同负载和转速下的最优磁链水平或励磁电流， 分别设计了永磁同步电机和感应电机最小损耗的速度控制器。 4 利用m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件对上述设计的整个调速系统进行了 笫一章引言 仿真试验。并对骈掇的最小损耗控制策路与传统的矢量控制策喀进行了比 较，进一步验证所捉控制策略的宵效性。 第二章交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 第二章交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 高性能电气传动系统是一门集交流电机、现代电力电子技术、计算机 控制技术及现代控制理论于一体的多学科理论的交叉性新兴学科。而矢量 控制理论的提出已经使交流电机调速性能达到甚至超过直流电机调速性 能成为可能。矢量控制是交流电机的一种高性能控制技术，最早由德国学 者b l a s c h k e 提出。其基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间 相位上的正交的交流分量，转换为空问上正交的两个直流分量，从而把交 流电机定子电流分解成励磁分量和转矩电流两个独立的直流控制量，分别 实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控 制量还原为交流时变量来控制交流电机。从而实现了像直流电机那样独立 控制磁通和转矩的目的，大大提高了调速的动态性能。在实际的控制系统 中，可以将交流电机的实际的交变量和分解成的两个独立的直流量作为反 馈控制量，从而实现了与直流电机相似的双闭环控制。 矢量控制最早应用于感应电机的高性能调速系统中，后来有人将其思 想也应用到永磁同步电机中去，收到了同样的效果。近几年来高性能、高 效率、宽范围的交流调速成为研究主流，各种新的控制算法特别是非线性 的控制算法层出不穷。而直接将这些复杂的控制算法应用于实际的系统通 常存在着难于分析系统动态变化，调试困难，开发效率低等缺点。因此运 用计算机仿真软件先对这些复杂算法进行仿真分析和研究是非常有效和 必要的。 另一方面，m a f l a b 是当今流行的科学计算和仿真软件，具有强大的矩 阵运算能力。m a t l a b 提供的s i m u l i n k 是一个用来对动态系统进行建模、仿 真和分析的功能强大的软件包。s i m u l i n k 具有友好的用户开发界面、开放 的编程环境，用户可以开发自己的模型。通常采用的方式有：1 ) 用库里 已有的模块进行组合而成，该方法思路清晰、简单、但要调用较多的模块， 连线较多不利于差错，尤其对于复杂的数学模型。2 ) 用s - f u n c t i o n 模块编 程构造，该方法表达方式接近数学表达，容易修改。但是仿真速度较慢。 - 7 青岛大学硕士学位论文 本章节从传统矢量控制原理出发，结合两种方法，应用m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件s 函数建立永磁同步电机和感应电机数学模型，并结合s i m u l i n k 中内含的功能器件分别构建了调速系统的仿真平台。 2 1交流电机坐标变换 众周所知，由于交流电机无论是永磁同步电机还是感应电机其三相数 学描述均为复杂高阶、非线性、强耦合的多变量系统，要分析这组非线性 方程显然是十分困难的，即使画出很清晰的结构图也并非易事。对于矢量 控制策略，德国学者b l a s c h k e 从直流电机得到灵感，他依据在不同坐标系 下产生的磁动势相同原则，运用坐标变换理论巧妙的使电机从三相静止坐 标系转换导两相同步旋转坐标系。这样从同步旋转坐标系观察，电动机的 各空间矢量都变成了静止矢量，从而实现了励磁调节和转矩调节的分离， 大大简化了交流电机的分析与控制。本文中对交流电机的建模与分析采用 了叩和由两种坐标系。如图2 1 所示，定义叩坐标系的a 轴与定子绕组a 相定子绕组重合，卢轴逆时针超前口轴9 0 。空间电角度。同时定义幻坐标 系的d 轴与转子磁极轴线重台，玎轴逆时针超前d 轴9 0 。空问电角度，d 轴 与a 相定子绕组的夹角为0 。 ，卢一a x i s m ； 弦。一 图2 1 各坐标系关系 1 、三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的坐标变换( a b c 一叩) 第二章交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 = - 4 ：目静止坐标系和两相静止坐标系之问的变换简称3 a 变换，反之则 为2 3 变换，该变换服从功率不变约束条件。采用3 2 变换，n f i ： 州； 1一三一三 22 。拈括 u 一 22 反之，采用2 3 变换有 胖 10 13 22 13 22 f 2 1 ) ( 2 2 ) 2 、两相静止坐标系和同步旋转坐标系之间的坐标变换( a 3 一d q ) 采用筇嘶旋转变换有： 一s i n e l i d1 c 。s 口* j 反之，由邵旋转变换为 以上变换同时适用于永磁同步电机和感应电机。 2 2 永磁同步电机( p m s m ) 矢量控制系统仿真平台 ( 2 3 ) ( 2 4 ) 2 2 1 永磁同步电机数学模型 三相永磁同步电机结构与传统的绕线式同步电机类似，按永磁体的安 装形式分类，有面装式、插入式和内装式三种，本文讨论的主要为面装永 磁同步电机，图2 2 为一台两极面装式永磁同步电机的简化图，如图所示， 永磁同步电机主要由三相定子绕组及转子永磁体组成，定子三相绕组空间 互差1 2 0 。通常在建立模型之前， 先做如下假设： 9 口口 宝协 一陀 一 | 1_j 口 p n r 卜r kh一 纠 量 s c疗旧 g 出 c r-_【 = 1lilj hh一 青岛大学硕士学位论文 1 、忽略铁心饱和： 2 、 不计涡流和磁滞损耗； 3 、 转子上没有阻尼绕组； 4 、相绕组中感应电动势的波形是正弦的。 卢一a x i s 6 一 r o l o r s t a t o r 图2 2 水磁l 司步电机结构图 上图中，假设三项定子电流分别为i ：。、i 。、f 。，分别为时间t 的函数。 在复平面上，三相绕组各相差幻3 电角度，则由三相定子电流所合成的定 子电流空间矢量为： z 4 f ，。i ，。+ f 女p 了+ f ；。p 。了 ( 2 5 ) 三相定子电压所合成的定子电压空间矢量为： 2 x 4 ” ，期+ “站e 了+ “盯e 了 ( 2 6 ) 由以上两式我们可以得到电机的电压方程式，写成空间向量形式如 下： l o 第二章交流电机数学模型及矢鹫控制系统仿真平台 驴彰，螅d i + 丢( 蚺) 而电机的电磁转矩方程为： ( 2 7 ) ( 2 零) 众周所知，电磁场是电机谶行能量交换的媒体，电机之所以能产，土转 矩傲功，是因为定子产生的磁场和转子产生的磁场的相夏作用的结祭。因 此我释j 可以不看绕绦豹具体形式，完全可以翻用磁场等效豹蕊点通过坐标 变换来简化三相交流电机的模型。坐标变换的前提条件鼹保证变换阿后的 磁动势不变。目前遇常采用两棚静止( 叩) 和同步旋转( 啦) 两种搬标 系紊分褥。 由此，依据上节的三相静止与两相静止的坐标变换理论，可以得到三 相永磁同步电机在叩坐标系下的数学描述，其定子电压方程： 口+ 五孛扩”p 峨豳彝p ” u s p = r ，i ，p + l 。瓦df 弗+ n ，n ，c o s ( n ，o r ) 电磁转矩力翟： ( 2 1 0 ) 由2 9 ) 式帮2 秘) 式绥合运动方疆： t 一瓦：h ，导q + b q( 2 ，1 1 ) g t 帮霹簿到三穗永磁同步瞧掇在嚣稠静爱( 够) 垒拣系下夔数学攘鏊， 化为状态方程形式为； 量n ( 0 ) x + b uf 2 1 2 ) 萁中状态x ：k 。q8 豹信息可为发谈所用( t 。鞠为两葙定子电 流分蛰，q 和口分别为转子机械角速度和角位移) ；输入：k 。“。丁， 这里“。和“。为硒桶定予电压分量；t = 疋一k 为电磁转矩与负载转熊之差； 青岛火学硕士学位论文 矩阵 a ( o ) = 一生 o l s o一生 上 o0 o0 n ，等s i n 口j 。 ，詈c o s ( n o ) 。 b 0 j 10 ，b = 土oo 工。 o 土o l 一 0o ! j 00o ( 2 1 3 ) 其中，。、j 与b 分别为转子( 永磁体) 磁链值、转动惯量和粘性摩擦 系数，n 。为极对数，上，为定予电感。 2 2 2p m s m 矢量控制系统构成 如前所述矢量控制的基本思想就是将永磁同步电机定子电流转换为 空问上正交的两个直流分量i i 。用以分别控制转子磁链和电磁转矩。因 转子上的永久磁铁的磁轴与转子转轴重叠，故测量到的转轴角速度的积分 即为转子磁轴的位置，由此可决定同步旋转坐标系的位置。而电机电磁转 矩与q 轴定子电流i 。成证比，若能控制定子电流向量使其全部加到g 轴上， 亦即使d 轴定子电流i 。为零，即可实现永磁同步电机的磁场定向。 在矢量控制系统中，励磁电流和电磁转矩作为给定的指令值，假定电 动机参数已知，( 2 5 ) 式经坐标变换得到其在由坐标下的等价描述为： 其中由于本文采用面装永磁同步电机，有工。= 三。= 三a 电机转矩方程为： t = ，l p l 匕f w5 k f i w 运动方程为： ( 2 1 5 ) q 12 m 掣+ 姒 + 一 。伽 d一出d一出 l l + + ? 伽 r r = = 婶 曷 “ “ 第二章交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 i 小，警峨 ( 2 1 7 ) 基于以上p m s m 数学描述，本节通过编写p m s m 的m a t l a b s 函数， 再通过一系列s i m u l i n k 中内含的功能器件块( 分别搭建控制器模块、 s p w m 模块等) ，将其整合封装后构建永磁同步电机闭环调速仿真平台。 整个系统结构原理如图2 3 所示。 幽2 3 水磁吲步电机矢量控制系统结构框剖 上述系统采用传统的i 。；0 控制策略，且未计电机运行过程中的各种 损耗。由图可以看出整个系统主要由电机本体模块、转速调节模块、电流 调节模块、s p w m 逆变器模块及转换模块组成。为后续研究与调试方便， 缩短系统开发周期。本文采用m a t l a b s i m u l i n k 分别构建了各个模块。 1 、 永磁同步电机本体模块 依据( 2 5 ) 式、( 2 6 ) 式的状态方程即可用s 函数来创建p m s m 的仿真模 型并封装函数。s 函数可用m a t l a b 语言或者c 语言写成，但都必须符合s 函数的标准( 格式如r a y s f u n m ) ，再利用s i m u l i n k 模块库中的s 函数模 块，在s 函数模块对话框中填入调用的函数名和参数，即可完成对系统模 块的封装。为提高开发效率，m a t l a b 中提供了专门的文件模板，它包括了 1 3 青岛大学硕十学位论文 一些必要豹函鼗语句鞠一些注释，函魏在鳊骂s 函数麓酝文俘弱露谈，只 需按照模板添加修改添加所需的语句即可。圈2 4 即为用s 函数实现豹交 流永磁同步电机仿真模型内部结构及封装模块。其m 源文件程序及封装对 话框觅瓣录 基2 + 4 隶磁同参e 毪撬本髂模块 为验证该模型的正确性，选择三相四极永磁同步电机( 详细参数如表 4 1 ) 在额定频率下输入额定电压进行仿真测试如图2 5 所示： o05 l k 。 酽”一 0 2 、坐标变换模块 图2 5 永磁同步电机测试 m雌j， 一im小嘲 一乩一石 一iimjm一 一一 一懈一一 一iimji璀 一 一“加川 _ l ：b一覃 一肭m麟一 一jij刚刚 一 一jjj” 一 一m腓心吲 一 一撇广 獭 御 。 雠 黼一iiji一 一ii川mw 一 1；，hiijmijhr；ji“ 一川洲州一 描 佃 。 雠 瑚 枷珊瑚佃。御 r 嚣t r 臂轴&。 第二章交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 禳獭由坐耘系至a b c 望标系之闼鹊交换公式及遂变换公式2 。 ) ( 2 4 ) 结合得相应模块分别如图2 6 ，2 7 所示： 口剖哪 享到蝌端 萁中 圈2 6 啦一。6 c 模块 图2 - 7a b c 4 匆摸块 3 、 电压补偿解耦模块 将( 2 。7 ) 式等铃的霉为： g 。= 甜，( l d i “+ ) e = 一r l q i w “二= 尺，f 。+ l ，五df 。 二：r s i s d + l , f d i e d ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) f 2 2 0 ) 由( 2 1 3 ) 式可以蒋出，系统通过“+ 而不是“实现了对定子电流的线性控 制，其中“是电流跟踪( p l 调节) 嚣的输出( 见阁2 8 ) ，e 由电压补偿解祸模 块生或冤霆2 。耸。 鍪2 8p i 调节模块 青岛火学硕士学位论文 卜 1 图2 9 电压补偿解耦模块 4 、电压源s p w m 逆变模块 电机输入端接受逆变器模块输出的正弦脉宽调制型( s p w m ) 电压信号， 逆变器的触发信号是由控制电压( f 弦波) 与载波( 三角载) 交点处产生，后 者由比较器( 图2 1 0 ) 加继电环节( 图2 1 1 ) 实现。逆变器模块见图2 1 2 ， 计算按式( 2 1 4 ) ，其中“。c z 。“。皆为整流输出端电压的一半。 ( 2 2 1 ) 基于以上建立的各个独立功能模块，便可措建出交流永磁同步电机速 度控制系统的仿真平台如图2 1 3 所示： 图2 1 0s p w m 调制模块 呈舟崾协 图2 1 1比较单元模块 p v d 卜功 炒! ) 6 o r二l”1 - 岳葑爿 一, t c h 0 lh 1 垌、队 划。糁：一j 侃。扮一c爿 一1 6 图2 1 2 逆变器模块 “ “ “ “ h “ 13一313 一 一 一 h “ “ “ m 131313 一 一 “ 缸 “ “ “ “ 232323 = = = 口 口 口 “ m “ 第二章交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 图2 1 3m a t l a b s i m u l i n k 永磁同步电机矢量控制仿真平台 2 ，3感应电机( 1 m ) 矢量控制系统仿真平台 本节首先以理想的感应电机为研究对象，运用同上的矢量变换技术， 分别导出了感应电机在二相静止( 叩) 坐标系和二相同步旋转( 由) 坐 标系下的数学描述。进而将矢量控制原理应用于高性能感应电机调速系统 中，最后利用m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件分别构建感应电机模块、电流控 制模块、磁通控制模块、坐标变换模块、s p w m 模块、逆变器模块等一系 列的独立功能模块，建立起了高性能的感应电机矢量控制系统仿真平台。 2 3 1 感应电机数学模型 三相交流感应电机是一个多变量，强耦合的高阶非线性复杂系统，电 是交流变频调速的一个主要环节。建立一个适当的感应电机的数学模型是 研究交流调速系统静态和动态特性及其控制技术的理论基础，也是获得高 性能电机调速系统的要求。 为简化分析，在建立感应电机数学描述时常作如下假设： 1 、三相绕组对称，忽略空间谐波，磁势沿气隙圆周按正弦分布； 2 、 忽略磁饱和，各绕组的自感和互感都是线性的； 青岛大学硕士学位论文 3 、 忽略铁缀，不诗满流秘磁灌臻糕： 4 、 不考虑频率和温度变化对绕组的影响。 r o i 。? s l a t o 幽2 1 4 感应电h 【绡构邕i 始瞬2 。1 4 所示，即为三相交流感应电机的结构图，获中三相定予电流 分翔为t ，i 。，i 。，湖永磁嗣步滚辍一谨其台成定子电流空溺矢量为： ：2 j：塑 i ，= i 。十f ”e 3 + f 。e 。3 ( 2 2 2 ) 丽定子帮转予磁链分剐为： ，= 毛，f ，十l m f r 。9 黟 3 ) 掣? = l r i ? + l 。i ，e ”p 定义三楣定子电压分别为“。，“。强。，则定子电压空间矢缀为： ；hi 生 | l ，= 甜蚰十“曲e 3 + “，。e 3 ( 2 - 2 4 ) 由( 2 2 3 ) 式和( 2 2 4 ) 式可得定子电路的电压方程可以表示如下： 鞋s 哦。豪誓 5 1 = r 。is 斗l3 d + l m d i 呻+ i 溅船”一 转予侧由于短接，因此转子端滚压为零，熬电压方程可以表示为： 1 8 第二章 交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 o ：r r f 一堕p 。d ：月，+ l ，t 鲁 + l 。鲁t 。巾，。+ ，。l 。t 。一加，一 2 2 6 感应电机电磁转矩为定子电流所产生的铰链磁通与此垂直的转子电 流的矢量积，即： t 。n p l 。i ，x i ，( 2 2 7 ) 而感应电机的运动方程可以表示为： j 云，+ b q + 五5 t ( 2 2 8 ) 同永磁同步f g 机- r 4 ，为简化模型分析，对感应电机矢量控制系统的 设计分析也是依托于两相静止( 叩) 和同步旋转( d q ) 坐标西感应电机 的数学模型，变换的依据也是变换前后的磁动势不变原则。 依据2 1 节的坐标变换原理，可以得到感应电机在叩坐标系下的数学 描述为： 五d 妒百l l p z m ( 一) _ 争 丢v 矿一f g r 飞q + g l r z mk 昙岭 4 - n p o u r ”警白 ( 2 z 9 ) d 。= 箍冶q 一毪笋k + 去 驰d = 面l i n g r 一卷叽一毪笋”去“叩 其中v 。，v 巾一筇坐标系下转子磁链；瞿。t 。一印坐标系下的定 子磁链；“；。，“叩一筇坐标系下定子电压；i f 。一筇坐标系下定子电 流；一电机极对数；婢转子机械角速度；砭一负载转矩：j 一电机转 动惯量；l m 一定转子互感；t ，l r 定转子自感：r ，r r 一定转予电阻； 根据以上推导出的两相静止( 筇) 坐标系数学模型，利用 m a t l a b s i m u l i n k 软件，通过编写s 函数建立动态系统进行仿真模型，其内 1 9 青岛大学硕士学位论文 部结构如图2 1 5 所示，s 函数程序见附录a 图2 1 5 感应电机内部结构框图及封装 为验证浚模型的正确性，选择三相四极感应电机( 详细参数见表4 2 ) 在额定频率下输入额定电压进行仿真测试如图2 1 6 所示： 图2 1 6 感应电机测试 2 3 2 感应电机矢量控制系统仿真平台 感应电机关键是实现磁场定向，即通过准确的检测或运算出转子磁通 第二章 交流电机数学模型及矢量控制系统仿真平台 矢量的位置和幅值，将定子电流矢量转换到沿转子磁场定向的砌坐标系 上，从而实现对转子磁通的矢量控制。根掘确定转子磁通r ，位置的方法， 大致分为直接磁场定向方式和f n j 接磁场定向方式。由于直接磁场定向方式 过于依赖电机参数，因而受温度等工况影响较大，导致测量和计算得到的 磁链不准等缺点，使控制精度大打折扣。因而本文采用基于转子磁链磁场 定向的i b j 接控制方式。整个控制系统结构原理如图2 1 7 所示： 在感应电机在转子磁场定向控制系统中，将由坐标系放在同步旋转磁 场上，利用坐标变换将静止坐标系下的各交流量转化为旋转坐标系中的直 流量，并使d 轴与转子磁场方向重合，此时转子磁通q 轴分量为零 ( 。= 0 ) ，此时( 2 2 9 ) 式n 7 以表示为： 图2 1 7 感应电机转子磁场定向控制系统结构框图 d = 鲁_ i , qt 。z 一 旦d t 忆l v + 扛 d = 去_ 一面5 高v 一等等3 峨+ 扣 l s d 、w e 杖一“站 缸一茜鹕一等等z s q - - 吐k 7 1 。 ( 2 3 0 ) 青岛大学硕士学位论文 励磁电流和电磁转矩作为给定的指令值，假定电动机参数已知，则可 得磁场定向后咖轴的基本方程： 吖2 南! 二( 2 3 1 ) 一：警t p ；i ；q( 2 3 2 ) “， 鸭，。者二 ( 2 _ 3 3 ) 其中r 机电时间常数。 转差频率矢量控制实际就是使得电机实际电流i ，和转差角频率m ，与 指令值相等，即有： i ，= i ：( 2 3 4 ) ，f = ( - o s l( 2 ，3 5 ) 通过定子电流反馈控制环节可保证f 2 3 4 ) 式成立。为使转差角频率满 足( 2 3 5 ) 式，我们限定电机的定子频率为： 2l o s t + n p o ) r ( 2 3 6 ) 当电机实际电压和电流角频率峨满足( 2 3 6 ) 式时，实际转差角频率一 定等于西。从而可以实现电机磁场定向控制。以上表达式在s i m u l i n k 中 可分别用“i 二计算”和“c r e a t ”模块实现。图2 1 8 、图2 1 9 为其底层结 构： 其他调节模块，变换模块及逆变器模块均同永磁同步