（机械制造及其自动化专业论文）基于分形理论和神经网络的刀具磨损在线监测.pdf

摘要 . . . . . .门.曰口.口.口. .曰.州 . 摘 要 随着机械工业朝着生产的自动化、柔性化和集成化方向发展，难以 对刀具磨损进行较准确的监测与界定成为 目前国内外 自动化加工中一个 鱼待解决的课题。刀具磨损是金属切削过程中不可避免的现象，并且极 大地降低了生产效率，带来巨大的经济损失。尽管国内外研究者在刀具 磨损在线监测方面做过大量研究，但目前仍未有能在生产中广泛应用的 监测 系统 。 本文采用间接监测法，取切削力信号作为监测对象，监测刀具的磨 损。针对 目前这一领域的研究中遇到的主要问题一一特征量的选取问题， 提出利用新兴的分形理论从切削力动态分t中提取分维数，作为监测刀 具磨损状态的一个指标.同时，从切削力静态分盈中提取了切削力 比r 这一特征i.将这两个特征2以及对刀具磨损有较大影响的切削速度这 一切削参数一起，作为神经网络的输入。通过大t的试验获取了训练样 本，并对神经网络进行训练。结果表明，网络对刀具磨损状态的识别能 取得较好得效果. 在以上研究的基础上，用 v i s u a l c 十 十 和 ma t l a b相结合，开发了基 于分形理论和神经网络技术的刀具磨损在线监测系统.该系统操作简单， 对于刀具磨损状态识别具有较好的效果。 关健词 刀具磨损; 在线监测; 分形理论;神经网络 华南理工大学工学硕士学位论文 abs t r a c t i s w e l l k n o w n t h a t ma c h i n i n g p r o c e s s mo n i t o r i n g i s ac r u c i a l r e q u i r e me n t t h e s u c c e s s f u l i mp l e me n t a t i o n o f a u t o m a t e d l u n ma n n e d o p e r a t i o n o f 啥n 了.二:1 p l a n t s . r e d u c e s t h e w e a r o f t h e c u t t i n g t o o l i s a n u n a v o i d a b l e p h e n o m e n a , i t g r e a t l y t h e e f f i c i e n c y o f t h e m a n u f a c t u r e p r o c e s s , a n d t h u s b r i n g s e n o r m o u s l o s i n g . h o w t o i n s p e c t t h e s t a t e o f t h e c u t t i n g t o o l s h a s b e e n w i d e l y s t u d i e d , b u t t h e r e a r e n o i n s p e c t i n g s y s t e m c a n b e u s e d i n p r a c t i c e t i l l n o w . i n t h i s p a p e r , t h e c u t t i n g f o r c e s i g n a l i s s e l e c t e d t o i n s p e c t t h e s t a t e o f t h e c u t t i n g t o o l . t h e m a i n p r o b l e m i n t h e r e s e a r c h o f t h i s f i e l d i s h o w t o e x t r a c t e f f e c t i v e i n f o r m a t i o n f r o m t h e s i g n a l . t o d e a l w i t h t h i s p r o b l e m t h e t h e o r y i s a p p l i e d . f r a c t a l d i me n s i o n i se x t r a c t f r o m t h e d y n a mi c a l t h e s t a t e o f t h e c u t t i n g t o o l . f r a c t a l c u t t i n g f o r c e s i g n a l a s t h e e i g e n v a l u e t o t o k e n e i g e n v a l u e -t h e f o r c e r a t i o n r i s a l s o e x t r a c t e d f r o m t h e s t a t i c an o t h e r c u t t i n g f o r c e . t h e s e t w o e i g e n v a l u e s i n p u t s o f t h e n e u r a l n e t w o r k s h o w n t h a t i t i s a g o o d w a y t o ar ec o mb i n e d t o j u d g e t h e w i t h t h e c u t t i n g s p e e d a s t h e s t a t e o f t h e c u t t i n g t o o l . i t i s i n s p e c t t h e s t a t e o f t h e c u t t i n g t o o l . .月月，.j工. pob u a t l a s t , a n o n - l i n e c u t t i n g d u r i n g t h e d e v e l o p m e n t o f t o o l c o n d i t i o n i n s p e c t s y s t e m w asb u i l d t h e s o f t w a r e o f t h i s s y s t e m c o mb i n e e f f i c i e n t v i s u a l c + + a n d mal l a b i s u s e d . t h i s s y s t e m a n d c a n b e e a s i l y u s e d t h e t e c h n i q u e h a s f o u n d t o k e y w o r d s : w e a r o f c u t t i n g t o o l ; o n - l i n e i n s p e c t ; f r a c t a l t h e o r y ; n e u r a l n e t wo r k n 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。 除了文中特别加以 标注引用的内容外， 本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体， 均已 在文中以明确方式标明。 本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作 者 签 名 : 蓉 j 众 日 期 : lw v 3 年 了 月为日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了 解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅. 本人授权华南理工大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、 缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一一 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不 保密d ( 请在以上相应方框内打 “ 7 作者签名: 导师签名: a t ) k 湘 h 日 期 : -w 9 年6 月 1210 日 日 期: ) 昨 马 年 月护 日 第一章 绪论 第一章绪论 1 . 1本课题的研究意义及目的 随着机械工业朝着生产的自动化、柔性化和集成化方向发展，生产 效率和加工质量得到了极大提高，获得了良好的经济效益，同时也使得 人们直接参与加工监测与控制的作用大大降低。因此，为了保证生产正 常进行，必须增加监测装置实时监测加工系统的状态，而刀具状态的监 测是其中重要的一环。 金属切削过程中不可避免的会出现刀具磨损现象，这给 自动化加工 带来了诸多不良影响，例如因刀具的磨损而造成机床振动、工件表面质 量和尺寸精度下降，严重时还会造成刀具破损、工件报废、停机等故障， 极大地降低了生产效率，并带来巨大的经济损失。据统计 ，加工中心的 故障停机时间中平均 6 . 8 %以上源于刀具失效川。 在生产自动化程度不高 时，刀具的状态可以由生产现场的工人负责监视，并在褚要的时候进行 更换，而在自动化加工中，如何在刀具磨损t超出允许范围时，自动更 换刀具成为要解决的主要问题. 大多 自动化设备根据过去的刀具磨损记录估计应 当更换刀具的时 间，这种方法存在着两方面的问题。首先，它并没有考虑到刀具崩刃等 突发情况的出现，因而可能在刀具崩刃后继续进行加工，使加工出的产 品在表面质量和精度等方面都达不到要求，带来工件材料的极大浪费。 另一方面，有时又由于对刀具寿命估计过于保守，而在刀具还没有得到 充分利用时就进行更换，增大了刀具更换频率，而使成本提高。 由此可见，开发出能实时在线监测刀具磨损状态的系统对于自动化 生产有着重要意义，它将带来巨大的经济效益，同时实现真正意义上的 生产 自动化。国内外众多研究者致力干这方面的研究，他们通过大量的 实验和理论分析研究刀具使用寿命， 建立了一些用来描述刀具磨损与切 削参数、刀具材料、工件材料等参数之间的关系的模型，并在此基础上 开发出刀具磨损在线监测系统。但是，尽管更多的探测刀具磨损的方法 不断被开发出来，却没有任何一种能在生产中广泛应用 z 。因此如何实 现刀具工况在线监测，仍然是实现高效低耗和加工过程 自动化的一个关 键的研究方向，具有重要意义。 华南理工大学工学硕士学位论文 1 . 2刀具磨损监测技术国内外研究现状 刀具状态监测方法可以分为两类:直接监测法和间接监测法。直接 监测法就是直接检测刀具磨损面的数值大小。例如采用接触式探头、工 业摄像机、放射传感器等设备直接监测刀具的磨损量。直接监测法虽然 有较高的测量精度，但用于在线的实时监测有一定的困难，并且花费昂 贵，监测设备的安装也存在一定的限制，因而难以普及推广。间接监测 法是通过监测与刀具磨损状态相关的物理信号来估计刀具的磨损状态。 当刀具磨损时，会引起如切削力、功率、振动 以及零件的表面粗糙度等 物理量的变化，因而可以通过监测这些物理量并找出它们与刀具磨损状 态的对应关系从而间接的探知刀具的状态.由于刀具磨损过程非常的复 杂，间接监测法和直接监测法相 比效果并不是太理想，可靠性不够高， 然而它可以方便地实现在线监控，故刀具磨损在线监测技术的研究仍主 要集中于间接监测法。同时，随着计算机的普及 以及信号处理技术的发 展，为实现用间接监测法实时监测刀具磨损状态提供了有利条件。 本课题拟开发的刀具在线监测系统将采用间接监测法，故下面将主 要对间接监测法的研究现状进行介绍。目前常用的用于间接监测刀具状 态的物理信号包括加工过程切削力、功率、振动和声发射等，每一种物 理量都有各 自的特点。 1 . 2 . 1 机械功率监测法 在切削过程中，主驱动电机的功率/ 电流和主轴扭矩成正比也即和切 削 力 切向 分量 成正比. 随着刀 具磨损 量的 增 大， 机床 所消 耗的 功率 也 相 应的增大，因此可以通过监测机床功率的变化来探测刀具磨损量的变化. 一般情况下，功率监测法是通过测量负荷功率或电流和电压间相位差及 电流波形变化来达到监测 目的的.它具有测量信号简便、可避免切削环 境中切屑、振动等干扰，测量装置易于安装的优点.但这种方法也存在 着功率信号随切削条件和切削参数而变化，随机千扰较大的缺点，且机 械功率对刀具磨损t的变化并不如后面将介绍的切削力对刀具磨损量的 变化敏感 3 1 。目前将此法运用于监测粗加工时的刀具破损有较高的可靠 性 4 1 。 1 . 2 . 2 切削振动监测法 在切削过程中，工件和切屑和磨损的刀具发生摩擦，产生振动，因 第一章 绪论 而切削过程中的振动信号包含丰富的与刀具状况密切相关的信息。许多 研究者对振动信号的功率谱和刀具磨损之间的关系进行了深入研究，总 的来说，某些频率的振动信号随着刀具磨损量的变化而变化，因此通过 监测振动加速度信号可以监测刀具的状态。此法具有传感器安装方便， 测量信号易于引出，测试仪器简单等优点，但同时也存在着容易受环境 振动影响的缺陷。 典型的振动信号监测系统是将振动加速度信号经电荷放大器放大， 再经滤波及 a / d转换输入到微机中，然后经选定的信号处理方法进行信 号分析。振动加速度信号用于刀具磨损监测目前还存在一些问题，如测 振点位置的优化及仪器信号过载的千扰等 5 1 1 . 2 . 3声发射监测法 声发射( a c o u s t i c e m i s s i o n a e ) 是近些年来发展起来的最有前途的监 测方法之一。在材料切削过程中，当形成切屑的同时会发出一种断裂波， 这种波除了同工件的材料有关外，其频率范围以及幅值还同刀具的磨损 状态密切相关.因此可以将切削过程中的声发射信号，作为判断刀具磨 损状态的依据。用声发射监测刀具的磨损状态的主要优点是，声发射的 频率范围远远高于机械振动和环境噪声的频率范围。但是，切削加工中 影响 a e信号的因素很多， 除了刀具磨损外，切削缠绕或崩刃等都会引起 a e信号的变化 6 1 .并且由于声发射信号在接触界面处传播时损耗很大， 一般要求将传感器安装在工作台或刀杆上，这就带来了信号传输和传感 器安装难的问题。 1 . 2 . 4切削力监测 切削力一直是表征切削过程的最重要的特征量，刀具的磨损会引起 切削刃和工件之间摩擦力的变化，故切削过程的刀具磨损状态的变化和 切削力变动具有明显的相关性 7 1 .用切削力监测刀具状态有着灵敏度高、 抗干扰性好等较为突出的优点。利用测力传感器，可以测量切削力的分 量变化，传感器的安装非常方便，易于实现在线检测。 鉴于切削力信号和刀具磨损童的密切关系以及实验室的实验设备等 条件，本课题拟采用切削力信号作为监测刀具磨损状态的物理量。下面 将着重介绍国内外对切削力和刀具磨损关系的研究状况. b a y r a m o g l u和 d u n g e l 8 用切削力平均力的 变化率a f i f 作为刀具磨 损的监测指标，因为在刀具磨损时，a f i f会发生显著的变化. 华南理工大学工学硕士学位论文 y a o和 f a n g 9 1 对切削力动态分量信号特性和刀具磨损的关系的研究 表明:0 . 5 - i k h z 及 2 . 6 - 3 . 5 k h z 频率段的切削力频谱和刀具的磨损关系密 切。因此可以通过两个频率段的频率特征值对刀具磨损进行监测。 d i m l a 1 0 1 用切削力信号对刀具磨损进行在线监测. 他用信号的时间一 幅值谱来表征信号的时域特征，用功率谱来表征信号的频域特征，并分 析了切削力动态分量信号的时域和频域特性，发现刀具发生后刀面磨损 后，切削力动态分t信号的时域特征很难用来表征刀具的磨损，因为切 屑的流出或断裂对时域信号的影响更为显著.而主切削力信号频谱有几 个特征峰值对应于刀具的磨损状态，可用来监测刀具磨损. l e e s i 1 对切削力动态分量信号进行快速傅立叶变换( f f t ) ，发现进给 力和主切削力与刀具后刀面磨损密切相关.并指出切削力平均值对切削 过程中刀具磨损监测有很大的局限性。因为工件材料、切削参数和刀具 几何形状对切削力平均值的影响可能比刀具磨损的影响要显著的多。所 以，在刀具磨损监测过程中，要充分综合考虑切削力平均值的特征，而 切削力动态分量信号对于刀具磨损监测可能更具有实际意义. g . s . h o n g 等人 1 2 1 对动态切削力信号进行小波分解成时域上的不同频 率段，并从每个频段抽取了平均值和该频段上的最大值与整体信号的绝 对值之间的差值作为特征值，来监测刀具的磨损。 姜澄宇等人1 1 3 1 对刀具磨损过程中切削力动态分量信号的功率谱进行 了分析，并发现:在一定的切削条件下，某些特定频段的功率谱密度特 征值可以表征刀具的磨损.因此可以通切削力动态分童的频域分析方法 对刀具磨损进行监控 。 董卫平等人 1 4 1 研究了刀具磨损对切削力动态分量信号的影响，认为 可以用主切削力和进给方向切削力的相关函数方法来监测刀具的磨损， 他们通过实验确定了一定切削条件下刀具磨损的主切削力与进胎力的相 关函数阀值。 有研究者 1 5 利用分形理论对切削过程中切削力动态分量信号进行分 析，初步发现切削力动态分量的多度域分形结构与刀具磨损具有一定相 关性。但尚未做深入研究，故如何利用这种相关性对刀具磨损状态进行 监测值得进一步研究。 通过总结国内外大量用切削力信号对切削过程中刀具的磨损进行监 测的研究，得到了如下的结论: 1 .切削力，特别是切削力信号动态分量变化与刀具的磨损状态具有 密切的关系; 2 .选用什么指标对切削力信号进行表征，才能更好地把刀具磨损与 第一章 绪论 切 削力联 系起 来 ， 目前还没 有定论 ，有 待进 一 步研 究 。 1 . 3信号处理技术在刀具磨损监测中的应用 不论是对工况进行监测，还是对故障进行诊断，在许多场合我们都 需要从现场 获取 各种各样 的物 理信 号。例如 ，对 刀具 磨损 进行监测就需 要利用如前所述的振动信号、a e信号或者切削力信号等。从现场采集回 来的这些波动的信号内包含着大量有用的信息，但这些信息往往隐含在 表面上看似杂乱无章的时域信号中，因而需要我们对这些信号抽丝剥茧， 将有用的信息分离出来，这也就是信号特征提取过程.信号处理技术的 发展为我们提供 了更多的信号特征提取手段 ，我们必须根据实际情况选 择其中最有效的一种。 信号分析的经典方法有时域分析法和频域分析法 .时域分析又可称 为波形分析，是用信号的幅 随时间的变化的图形或表达式来进行分析 也可以得到任一时刻的瞬 可以通过信号的时域分析 值 或最大值 研究其稳态分量与波动分量 、最小值 、均值、均方根等;也 频域分析是把信号的幅值、相位或能量变换为频率坐标轴表示，进 而分析其频率特性的一种方法，又称为频谱分析，对信号进行频谱分析 可以获得更多的有用信息，因此，频谱分析在近代信号分析技术中己成 为一个重要手段. 传统的基于f o u r i e r 变换的频谱分析方法是进行信号处理最重要的 途 径之一。1 9 6 5 年，c o o l e y 和 t u k e y 提出f f t算法，使 f o u r i e r 变换在实 际工程领域的应用得到了质的飞跃。但是，f o u r i e r 变化只适合分析平稳 信号，而不适合分析非平稳信号。并且，其所反映的是整个信号全部时 间域下的整体频率特征，无任何时域分辨能力。 1 9 6 4年以后出现了短时 f o u r i e r变换( s t f t ) ，在一定程度上解决了 f o u r i e r变换不能在局部时间范围内进行频域分析的难题。但由于 s t f t 的定义决定了其窗函数的大小和形状均与时间和频率无关而保持不变， 而不利于分析时变信号。高频信号一般持续时间较短，而低频信号一般 持续时间较长，因此，我们期望对于高频信号采用小时窗，对于低频信 号采用大时窗进行分析，显然，同s t f t的固定时窗( 窗不随频率而变化) 特性相矛盾。这表明 s t f t处理这一类问题也有局限性。 小波理论的出现解决了上述问题。小波变换也是一种窗变换，不过 它的窗是可伸缩变化的，能有效的对非平稳信号进行时域和频域上的局 部化分析。从原则上讲，小波变换能够聚焦到分析对象的任何细节，因 华南理工大学工学硕士学位论文 此对传统的傅立叶变换提出了挑战， 但它对复杂的非线性问题仍然感觉 到力不从心。 现实世界中的非线性系统是不可避免的，近年来兴起的分形理论为 研究这种非线性系统的特性提供了一种更为有效的途径。 有研究 1 6 1 表明， 用分形理论对非线性复杂机械系统状态( 或故障) 进行长期预测， 比传统方 法能取得更好的效果。 分形概念是美籍法国数学家曼德尔布罗特 ( b . b . ma n d e l b r o t ) 提出的 ( 1 7 1 ，但在他之前已有很多学者在这一领域做过很多研究工作，为分形理 论的产生莫定了基础。1 9 6 0年，曼德尔布罗特在研究棉价变化的长期性 态时，发现了价格在大小尺度间的对称性。同年在研究信号的传输误差 时，发现误差传输与无误差传输在时间上按康托集排列。在对尼罗河水 位和英国海岸线的数学分析中，发现类似规律。他总结自然界中很多现 象从标度变换角度表现出的对称性。他将这类集合称作 自相似集，其严 格定义可由相似映射给出。他认为，欧氏测度不能刻划这类集的本质， 转向维数的研究，发现维数是尺度变换下的不变f，主张用维数来刻划 这类集合。1 9 6 7 年 ma n d e l b o r t 发表在美国 科学杂志的论文 英国的 海岸线有多长是分形理论诞生的重要标志。 1 9 7 5年，曼德尔布罗特用法文出版了分形几何第一部著作 分形: 形状、 机遇和维数 . 书中表达了曼德尔布罗特关于分形几何的主要思想， 它将分形定义为豪斯道夫维数严格大于其拓朴维数的集合，总结了根据 自相似性计算实验维数的方法，由于相似维数只对严格自相似这一小类 集有意义，豪斯道夫维数虽然广泛，但在很多情形下难以用计算方法求 得，因此分形几何的应用受到局限。1 9 8 2年，受德尔布罗特的新著 自 然界的分形几何出版，将分形定义为局部以某种方式与整体相似的集， 重新讨论盒维数，它比紊斯道夫维数容易计算，但是稠密可列集盒维数 与其所在空间维数相等。 为避免这一缺陷， 1 9 8 2 年特里科特 ( c . t r i c o t ) 引入填充维数，1 9 8 3年格拉斯伯格 ( p . g r a s s b e r g e r )和普罗克西娅 ( i . p r o c a c c i a )提出根据观测记录的时间数据列直接计算动力系统吸引 子维数的算法。1 9 8 5年，曼德尔布罗特提出并研究自然界中广泛存在的 自仿射集，它包括自相似集并可通过仿射映射严格定义。1 9 8 2年德金 ( f . m . d e k k i n g )研究递归集，这类分形集由迭代过程和嵌入方法生成， 范围更广泛，但维数研究非常困难。德金获得维数上界 柳等人解决了德金猜想 确定了一大类递归集的维数。 。1 9 8 9年，钟红 随着分形理论的 1 9 8 2年以后，分形理论逐渐在 发展和维数计算方法的逐步提出与改进，1 9 8 2年以后，5 , mt m t e a 很多领域得到应用并越来越广泛。建立简便盛行的分维数计算方法 第一章 绪论 满足应用发展的需要，还是一项艰巨的任务 i s 分 形理论真正 发展 起来才十余年 ，并且方 兴未艾 ，很多方面 的理论 还有待进一步研究。值得注意的是，近年分形理论的应用发展远远超过 了理论的发展，并且给分形的数学理论提出了更新更高的要求。各种分 形维数计算方法和实验方法的建立、改进和完善，使之理论简便，可操 作性强，是研究分形的科学家们普遍关注的问题。而在理论研究上，维 数的理论计算、估计、分形重构 ( 即求一动力系统，使其吸引集为给定 分形集) 、.1 集和 m集及其推广形式的性质、动力学特征及维数研究将会 成为数学工作者们十分活跃的研究领域。多重分形理论的完善、严格以 及如何用这些理论来解决实际问题可能会引起科学家们广泛的兴趣，而 动力学特征、相变和子波变换可能会成为其中的几个热点。 上面提到的快速傅立叶变换、小波分析以及分形理论等都是常用的 信号特征提取的手段。除了分形理论外，这些方法都已在刀具磨损监测 中被广泛使用，并取得了一定的成果。而分形作为兴起不久的理论，目 前并未有研究者深入研究过该理论作为信号特征提取手段在刀具磨损的 在线监测系统 中的应用 。金属切 削加工系统 ，是复杂 的非线性动力系统 ， 分形理论对这类复杂非线性动力系统的研究具有无可 比拟的优越性，可 预见将 能取得较好效果 ，本课题将在这方面做深入研 究 。 通过上述信号分析方法从信号中提取了有用的特征之后，需要进一 步利用这些特征识别刀具磨损状态。在模式识别阶段，常常运用神经网 络技术。通常将各种特征值作为神经网络的输入，而将刀具状态作为神 经网络的输出。神经网络以其 良好的容错性、自适应性、 自组织性和联 想 记忆及 并行处理 能力 ，能够 较好 的完成模式 识别工作 。 目前 的刀具状 态在线监测技术广泛地运用了神经网络技术。本论文所要开发的刀具状 态在线监测系统也拟用神经网络技术，融合分别从切削力动态和静态分 量中提取出的不同特征值，做出刀具磨损状态的最终判别。 人s神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k ， 简称a n n ) 是在现代神经生 理学和心理学的研究基础上，模仿人的大脑神经元结构特性而建立的一 种非线性动力学网络系统。 人工神经网络系统是由大量的、简单的神经元广泛地互相连接而形 成的复杂网络系统。它反映了人脑功能的许多基本特性，但不是人脑神 经网络系统的真实写照，而只是对其做某些简化、抽象和模拟，这也是 现实情况所能做到的，是 目前人工神经网络的研究的基本出发点。研究 人工神经网络系统的目的是探索人脑加工、存储和处理信息的机制，进 而开发具有 人类智能的仿真机 。 华南理工大学工学硕士学位论文 人工神经网络系统具有一般非线性系统的共性，其个性特点也十分 显 著 ，比如高维性 、神经元 之 间的广泛连 接性 、 自适应 性 以及 自组织性 等。人工神经网络通过学习逐步具有上述的能力。在该学习过程中，神 经元之间的连接强度将根据环境信息发生缓慢的变化，将环境信息逐步 存储于人工神经网络中，这种由于连接强度的变化而形成的记忆是长久 的，称之为长期记忆 1 4 1 。此外神经网络还具有巨量并行分布处理能力、 容错能力以及能处理模拟的、模糊的和随机信息的能力。 神经网络的特点，使得它非常适合应用于模式识别。模式识别中往 往存在噪声干扰或输入模式的部分损失，而神经网络具有的容错性和鲁 棒性能较好的解决这些问题。另外，人工神经网络的 自组织、自适应学 习能力，大大放松了传统识别方法所需的约束条件，使其对某些识别问 题显示出极大的优越性 z a l 神经网络有多种算法，可以根据是否需要对 己知样本进行训练而分 为两种类型:有管理的人工神经网络和无管理的人工神经网络 。前者需 要对 已知样本进行训练，而后者无须对 己知样本进行训练。误差反向传 播神经网络( b p网络) 和统计网络都属于有管理的人工神经网络。自组织 特征映射网络、自适应共振网络和 h o p f i e i d网络则属于无管理的人工神 经网络1 z o 1 随着计算机技术的发展，人工神经网络 ( a n n)在各种研究领域掀 起了热潮。目前已渗透到各个领域，并在智能控制、计算机视觉、传感 技术与机器人、生物医学工程、故障诊断领域得到广泛的应用。 1 . 4本课题的研究任务 本课题的研究任务主要是针对目前刀具状态在线监测技术的研究现 状，结合实验室现有条件，开发出刀具磨损在线监测系统。主要包括如 下几个方面: 1 .为切削力信号的采集和整个刀具磨损在线监测系统搭建硬件系 统 ; 2 .通过试验，采集切削过程中刀具磨损的不同阶段和不同参数下的 切削力信号: 3 .研究分形理论在分析主切削力动态分量信号中的应用，并从中提 取出对刀具磨损状态敏感的特征值: 4 .对切削力静态信号提取适当的特征值，以充分利用切削力信号所 包含 的与刀具磨损有 关的信 息。 第一章 绪论 5 .将所提取的特征值，利用人工神经网络进行数据融合，判断刀具 的磨损状态。将试验所得数据作为训练样本对神经网络进行训练 并检验训练结果。 开 发 刀 具 磨 损 在 线 监 测 的 软 件 系 统 ， v i s u a l c + + 和工程计算语言 ma t l a b结合， 应 用 面 向对 象 编 程 语 言 开发出包括数据采集、 数据存储、数据分析、人工神经网络离线训练、超限报警功能的 刀具磨损在线监测系统. 本论文研究的刀具磨损在线监测系统近十几年来被国内外研究者广 泛研究过。而本论文的创新之处在于对于切削力信号采用了分形理论对 其进行特征提取，作为神经网络的一个输入，进而判别刀具的磨损状态。 本论文共分为四章，章节安排如下: 第一章绪论部分主要阐述了刀具磨损在线监测的研究意义及目的， 介绍了国内外在这一领域 目前的研究现状。总结了信号处理技术的发展 及其在刀具磨损在线监测中的应用。并对分形理论和人工神经网络技术 做简单的介绍. 第二章主要研究了分形理论在刀具磨损在线监测中的应用。介绍了 分形理论中的一些基本概念，包括无标度区间，自相似性和分维数，阐 述了根据功率谱求分维数的算法.总结了分形理论在机械信号分析中的 应用，并在此基础上将分形理论用于切削力动态分童信号的分析.研究 表明分维数和刀具磨损的状态具有相关性，可以作为表征刀具磨损状态 的一个特征值。最后，简单分析了切削力静态分量，并从中提取了切削 力比作为特征值。 第三章利用 b p神经网络对刀具磨损状态进行模式识别。 首先介绍了 神经网络模型、学习算法，以及改进的 b p算法。接着将 b p网络具体运 用于刀具磨损的在线监测中， 首先针对所要开发的监测系统研究了 b p网 络的参数设计，利用上一章中对试验采集回来的切削力信号的分析结果 构造了神经网络的训练样本，并对神经网络进行了训练。训练后的结果 表明以切削力动态分量的分维数、静态分量的切削力比以及切削速度作 , 网 _% m输入，利用神经网络技术进行数据融合和模式识别能取得 第四章介绍了刀具磨损在线监测系统的软件系统。在前面的研究成果基 础上，开发了基于分形理论和神经网络技术的刀具磨损在线监测系统。 介绍了软件的开发平台以及软件功能和界面，以及主要的数据采集和数 据分析模块 的设计 。 最后 ， 和 ma t l a b混合编程技术 深入研究了软件开发过程中利用的 v i s u a l c + + 华南理工大学工学硕士学位论文 1 . 5本章小结 本章简述了课题的研究意义和目的，总结了刀具磨损监测技术的国 内外研究现状，分析 了在刀具磨损监测中常用的信号特征提取方法，并 提出了本课题的研究方法.最后总结了课题研究主要任务内容。 第二章 墓于分形理论的切削力信号 特征提取方法 第二章 基于分形理论的切削力信号特征提取方法 2 . 1引言 分形理论建立以来，很快引起了许多学科的关注，这是由于它不仅 在理论上，而且在实践上都具有很重要的价值。在生物学、物理学、材 料科学、计算机图形学等学科领域，分形理论的应用都取得了很好的成 果。在机械信号分析领域，分形理论也越来越受到重视。 2 . 2分形理论基础 2. 2 1分形的概念 1 9 7 5年 ma n d e l b r o t 将分形定义为: 何形体 。 他的定义 这一定义是不完整、不精确的 局部与整体以某种方式相似的几 只是对分形的一种描述。按照 分形是 “ 看”出来的，而无法证明什么是 “ 分形” 。事实上， 到目前为止，分形并没有一个严格的定义。f a l c o n e r 指出， 无需给分形下 一个严格的定义，而最好是将它看成是具有某些特性的集合。 f a l c o n e r 从数学角度给出了分形集的性质的描述 2 1 1 , 1 具有精细的结构，即在任意小的比例尺度内包含整体; 2 描述; 3 ， 无论从局部和整体上看，是不规则的，无法用传统的几何语言来 通常具有自相似性，这种自相似可以是近似的或者是统计意义下 的自相似; 4 ，一般的，分形的某种定义下的分形维数大于它的拓扑维数; 5 .在许多情况下，分形以非常简单的方法确定，可以由非线性的迭 代过程产生。 综上所述，分形是具有无标度性和自相似性的不规则几何形体，分 形维数一般大于拓扑维数。上述只是分形的一般概念，为了更好的把握 分形就必须进一步理解分形的无标度性和自相似性. 华南理工大学工 学硕士学位论文 2 . 2 . 2分形的无标度性 1 9 6 7 年 ma n d e l b o r t 发表在美国 科学杂志的论文 英国的海岸线 有多长 ，论文中提出“ 英国的海岸线有多长”的问题.ma n d e l b o r t对 这个看似简单的问题的回答让稍具地理常识的人感到困惑，他说英国的 海岸线是 “ 无限长”的，任何海岸线在一定意义上都是无限长的，因为 答案依赖于所用的度量尺度。拿一只两脚规，把它展成一定的码宽，然 后沿着海岸线一步一步地测量，所得的码数只是真实长度的近似，因为 两脚规忽略了一切短于一码地迁回曲折。缩小码宽并重复上述过程，将 得到稍微大些的长度，因为这时两脚规将反映出更多的细节。这是一个 以不同距离、不同尺度观察物体的定量方法。一位试图从高空估计英国 海岸线长度的观察者，比海滩上的踏勘者得到小一些的数值，而后者比 爬过每一粒卵石的蜗牛，又会得到更小的结果。常识告诉我们，虽然这 些估计值一个比一个大，但它们会趋近于某个特定的最终值。事实上， 如 海岸 线是 一 个欧氏 图 形， 那么该曲 线长 度确实 是收敛的 但对极不 规 则、极不光滑的海岸线来说，当你越接近它们时，就会在越来越小的范 围上发现同等程度的不规则性和复杂性。随着测盆尺码的变小，所得海 岸线长度不断上升.从数学意义上讲应该是趋向无限长的。 过去人们总习惯用经典几何中的长度、面积、体积等作为标准去度 量事物。然而，类似海岸线这样的不存在特征尺度的事物在自然界中广 泛存在。无特征尺度是指描述这类事物时同时存在许多尺度，这种称为 无标度性。对于具有无标度性的事物，传统的长度、体积等不再是很好 的定量特征。这类事物用分形描述更为合适。 2 . 2 . 3分形的自相似性 m a n d e l b o r t通过考察海岸线发现众多夏杂、不规则形体具有共性: 局部的形态与整体形态具有某种惊人的相似性，即在不同的放大级别上， 几何形体的形态是相似的，并把这种性质称为自相似性。图 2 -1 所示是 几种典型的分形图案，可以帮助更好的理解自相似性。 华南理工大学工学硕士学位论文 2 . 2 . 4分维数的概念 由于分形具有无穷嵌套的构型，其 自相似性使其内部结构不存在特 征长度，换句话说，人们已不能像对普通物体所习惯的那样，通过度量 以长度、重量、体积等参数来刻画分形的特征。描写空间和客体的还有 一个重要参数一一维数。通过对维数这个概念进行延伸我们找到了描写 分形的定量参数一一分维数 2 3 1 。例如。上文提到的海岸线，用一维的直 线段度量它的长度，得到的结果是无限长，如果改用二维的平面去度量， 则得到的结果是 0 。 只有在引入分维数的概念后我们才能找到介于一维直 线和二维平面之间的度量单元，用它来测量海岸线的角度能够得到有限 的答案 . 通常的维数概念源于经典的欧氏空间.对于一个欧氏空间，如果为 了确定其中任意一点的位置而需要几个独立的坐标，那么这个空间就是 几维的空间.例如确定平面上一个点需要两个坐标，故维数是 2 ，确定空 间一个点需要三个坐标，故维数是 3 。经典维数有很大的局限性，即它必 须是整数，因为按照定义这个维数是独立坐标数，而坐标数必定是整数. 将传统的维数概念稍做推广，即可得到分维数的概念. 1 .豪斯道夫维数 直线是一维的，若将直线的长度增至原来长度的l 倍，得到的线段k 倍于原线段，则k与l 相等，即 k= l = l 0( d= 1 ) ( 2 一 1 ) 正方形是二维的， 若将其每边长度皆增至原来的l 倍 ，而新的正方形等与 原正方形的k倍，则必有 k= l z = 护( d= 2 ) ( 2 一 2 ) 同理，如将三维立方体的每边长度增至原来的l 倍，并得到k倍于原立方 体的新立方体，则有 k= 刀= 护( d= 3 ) ( 2 - 3 ) 若将上述一 二、三维的结论推广到d f 维:对于实际存在的某客体，如 果沿其每个独立方向皆扩大l 倍，从而得到k倍于原客体的新客体，则该 客体的维数为d f d f 这样，d f 不必是整数， 中的一种。 2 .关联维数 _ i n k / _ 一/i n l ( 2 - 4 ) 这样拓展的维数称为豪斯道夫维数，它是分维数 第二章 基于分形理论的 切削力 信号特征提取方法 上面介绍的豪斯道夫维数可以方便的用于描述构造简单的、规则的 分形的特征，而对于复杂的分形，特别是统计分形，用它们来描述就比 较困难，因此引入了关联维数的概念。 在实验中测得一个时域的序列x i ， x 2 ， . . . . . . ， x .， . . . . . . , 取前n 个点进行n 维相 空间的重构。 重构后的相空间有。 个点伽 k i = 1 ,2 , . . . . . . n ) ， 计算各点间的距 离，对于任意给定的一个数( r 0 ) ，相关函数的定义如下: c (r) = 忽 佘 (s， 一 的 点 对 的 数 据 ， (， ， ， 它表示在重构的相空间中距离小于; 的点对占所有点对的比例。 当; 取得过大，所有点对间的距离都不会超过; ，相关函数c ( r ) = 1 ，因此 这样的r 值反映不了系统内部的性质 的距离都大于; ，相关函数c ( r ) = 0 , 。但 r 取得过小，则几乎所有点对间 这 时 ; 同样 反映不 了客观 实体 。由此 可见，r 的取值范围受到大小两端的限制 兽c (r ) = r dr 故 : ，r 在一定的范围内，有关系式: ( 2 - 6 ) d= i n c ( r ) i n r ( 2 一 7 ) 上式中的d为关联维数。 其中，c ( r ) = 吻 n 2 今 令 ! 2 ku ) i #j ( 2 一 8 ) u 0 其 中 u 一 r 一 x ， 一 x i l h( u ) u0 关联维数对时域序列的数字信号处理方面应用较多1 2 4 1 ，比如在故障 诊断领域，为处理测得的各种带有分形特性的振动信号，关联维数能较 好的反映客体的分形性质，以区分出不同的工况或进行故障的判别等。 自然界中的分形是多种多样的，因此描写它们特征的分维数也有多 种形式。除了前面介绍豪斯道夫维数和关联维数外还有信息维数、容量 维数等 2 5 1 分维数同我们传统上理解得整数维是教在两个不同层次上的集合， 考察一个分形体系，依传统得经验看就会出现奇异性 维数的概念去理解，得到的结果就是肯定的、普通的 复杂性; 复杂性 、 但用分 奇 异性 是由于观测的角度不同引起的。各种不同的分维数是集合划分不同层次 的层次标号，它们从不同得角度对集合进行层次的划分。 一-一一一一一孟拿红壁望您 具有分行特性的是复杂系统，其复杂程度在一定程度上可以用非整 数维一一分维数来描述。 事实上，分维数 d度量了系统填充空间得能力，它从测度论和对称 理论方面刻画了系统得无序性，是描述复杂对象的最基本特征 2 6 1 。在信 号处理、地震预报、石油开采等方面分维数都具有其独特得含义 2 7 1 2 . 2 . 5分维数的计算 如上所述，在分形研究中，有多种分维数的定义，因为要找到一个 对任何事物都适用的定义并不容易。由于测定维数的对象不同，就某一 分形维数的定义而言，对有些对象可以适用，而对另一些就可能完全不 适用。严格地说，对不同定义的维数应使用不同的名称以把它们区分开 来。由于分形理论正处于继续发展阶段，因而往往笼统地把取非整数值 的维数统称为分形维数. 实际m l 童分维数的方法，大致可以分为五类: 1 .改变观测尺度求维数; 2 .根据测度关系求维数; 3 .根据相关函数求维数; 4 根据分布函数求维数; 5 .根据频谱求维数. 在求取分维数之前，必须明确分维数的上限和下限.例如，描述一 片云彩的形状，必须有一个对照的物体，即有一个衡量的尺度.如果以 地球的大小为基准，一朵云彩不过是一个点;如果以显微镜级的大小观 察，云彩是大小水滴的集合体，并未形成自 相似。所以上限和下限具有 抑制各种量发散的效果，这个区域可称为无标度区，在此区域内观察物 体，会出现自 相似结构。分形维数所具有的意义也仅在此范围内。 下面将主要介绍在本课题中使用到的根据频谱求维数的方法 2 8 1根 据观测对空间或时间的随机变量的统计性质进行调查时， 往往可以较简单 地得到与波数变化相对应的频谱。若把变动变换为电信号，以后只通过 滤波器就能得到与功率谱s ( 力成比例的量。某变动是否分形，如果是， 它的分形维数有几个，类似这样的问题根据频谱的研究就能阐明。 从频谱的观点来看，所谓改变观察的尺度就是改变截止频率f此 处的截止频率，指的是把较此更细小的振动成分舍去的界限频率。因此， 如果说某变动是分形，那么也就是说即使变换截止频率fc也不改变频率 的形状。这也等同于:即使进行观测尺度的变换，f .频谱形状也不 第二章 基于分形