（通信与信息系统专业论文）认知无线电中频谱检测方法的研究.pdf

南京邮l u 人学顺i j 研究生学位论义 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，t h ed e m a n df o rr a d i os p e c t r u m r e s o u r c ei sg r o w i n g ，b u tt h ee x i s t e dp a t t e r no fs p e c t r u ma l l o c a t i o nm a k em o s to ft h er a d i o s p e c t r u mu n d e r u t i l i z e d c o g n i t i v er a d i oi sp r o p o s e da sam e t h o dt os o l v et h ea b o v ep r o b l e m c o g n i t i v er a d i oc a ns e n s et h es p e c t r u me n v i r o n m e n t ，f i n du n u s e ds p e c t r u ma n du s ei t s p e c t r u m s e n s i n gi sr e c o g n i z e da so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e st oi m p l e m e n tc o g n i t i v er a d i o ，i tm a k es u r e t h a tc o g n i t i v er a d i ow i l ln o ti n t e r f e r e n c ep r i m a r yu s e rt h r o u g hr e l i a b l ep r i m a r ys i g n a ld e t e c t i o n t h em a i nc o n t e n to ft h i sp a p e ri sa b o u ts p e c t r u ms e n s i n g t h et h e s i sf i r s ti n t r o d u c e st h em a i nc o n t e n t sa n dr e s e a r c hs t a t u so fc o g n i t i v er a d i o t h e ni t i n t r o d u c e ss p e c t r u ms e n s i n g ，a n a l y z et h ep r o b l e m si ns p e c t r u ms e n s i n ga n dt h em e t h o d st h a tw i l l i m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fr e l i a b l es p e c t r u ms e n s i n g w ea l s os t u d yt h es p e c t r u ms e n s i n g m e t h o r d e n e r g yd e t e c t i o n i nd e t a i l s w ea n a l y z et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ef a l s ea l a r m p r o b a b i l i t ya n dt h ed e t e c t i o np r o b a b i l i t ya n dt h ee f f e c t i o no ft h en u m b e ro fs a m p l e s b y s i m u l a t i o nw ec a ns e et h a tt h em o r es a m p l e si tt a k e s ，t h eb e t t e rt h ed e t e c t i o np e r f o r m a n c ei td o e s b e c a u s eo ft h en e e df o rt i m e l yd e t e c t i n ge x i s to ft h ea u t h o r i z e du s e r s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a tb ya l l o w i n gt h et w o c o g n i t i v er a d i o st oc o o p e r a t eb a s e do na fp r o t o c o l ，w ec a ne n h a n c et h e d e t e c t i o np r o b a b i l i t ya n dr e d u c et h ed e t e c t i o nt i m et h u si n c r e a s i n gt h e i ra g i l i t y ，t h e nw ed i s c u s s t h em u l t i - u s e rc o o p e r a t i v ei nc o g n i t i v er a d i o s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo f m u l t i u s e rb a s e do nm r cs o f tc o m b i n a t i o ns c h e m ei sb e t t e rt h a nt h ee g cs o f lc o m b i n a t i o n s c h e m e a tl a s t ，w ea n a l y z et h eq u a n t i z a t i o ne f f e c t i o ni nt h ed e t e c t i o np r o b a b i l i t y ，a n dp r o p o s e da m e t h o r dw i t hc h a n g a b l eq u a n t i z e db i t s i no r d e rt os a v et h et r a n s m i t t i n gb a n d w i d t ha n da tt h e s a m et i m ed on o tr e d u c et h ed e t e c t i o np r o b a b i l i t y k e yw o r d s ：c o g n i t i v er a d i o ，s p e c t r u ms e n s i n g ，e n e r g yd e t e c t i o n ，m m ed e t e c t i o n ，d e t e c t i o n p r o b a b i l i t y ，f a l s ea l a r mp r o b a b i l i t y ，c o o p e r a t ed e t e c t i o n ，d e t e c t i o nt i m e ，a g i l i t y g a i n 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：柏日期：2 竺! ：壁：! ! 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送 交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 兢赴新魏辫嗍世 南京邮电 学埘 日f ，生学位论立 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文的背景、意义与发展状况 随着信息时代的到来，无线服务和无线设备的广泛使用( 如移动通信、公共安全、广 播电视等) ，标志着无线频谱已成为现代社会不可或缺的、甚至是比土地和矿减更宝贵的 资源。 众所周知，无线电通信频谱一般由政府授权使用。传统的无线电频谱分配是一种固定 的分配策略，一旦授权分配给了某个用户，其他的用户就不能再使用该频段即使它没被授 权者所使用，否则就视为非法。图11 所示的是美国n t i a ( n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o n s a n di n f o r m a t i o na d m in i s t r a t i o n ) 的频谱分配图，从图上可以看出，绝大部分的频谱资 源都己被分配给了不同的系统所使用，好象我们正面临着无频谱可用的困境。 r w 霜陆r 订1 弭唧 图卜1n t i a 的频谱分酝图使得可使用的频谱看起来很稀少 但是另一方面，许多已分配的频带在很多的时间段内都是闲置的，尤其是在频率需求 非常紧张的数百m h z3 g t l z 无线频带中，一砦频带大部分时间内并没有用户使用，另有 些偶尔才被 用，其他频带使用竞争则相对很激烈。圈1 2 所示的是伯克利大学( b e r k e l e y ) 无线研究中心的实际测量结果，结果表明，大部分的已经分配给固定用户的频谱在大量的 时间里都是低效使用的，而这种情况并非偶然。根据f c c ( 美国联邦通信委员会) 调查显 示，有1 5 到8 5 的已分配频谱资源只是被偶尔占用或者地域性占用。 南京邮i u 人学硕i j 研究生学位论文第一章绪论 ，、 e d q e f r e q u e n c y ( g h z ) 图1 - 2频谱的实际使用密度随频率变化很人【1 】 这样就存在以下的一对矛盾需要解决，一方面只益增长的无线业务对无线频谱资源的 需求不断增长，导致可用频谱资源日益紧缺；另一方面，大量授权无线频谱却被闲置或者 频谱利用率极低。怎样才能提高频谱利用率，在各地区和各个时间段里有效地利用不同的 空闲频道，成为人们非常关注的技术问题。j o s e p hm i t o l a 在软件无线电的基础上提出了 认知无线电的概念，为这个问题提供了解决方法。1 9 9 9 年m i t o l a 在他的博士论文中描述 了一个认知无线电系统，即通过无线知识描述语言( r k r l ) 来加强个人无线服务的灵活性， 对认知无线电进行扩展，并给出了令人感兴趣的跨学科的认知无线电的概念总结【1 1 。美国 联邦通信委员会( f c c ) 2 0 0 2 年发布的频谱政策特别工作组( s p t f ) 报告，对频谱资源的使用 政策具有深远的影响。报告设定了认知无线电工作组，并于2 0 0 3 年5 月在华盛顿成立， 随后在2 0 0 4 年3 月在美国拉斯维加斯召开了一个认知无线电的学术会议，标志着认知无 线电技术正式起步。 除了美国的大学研究机构外，德国、法国、英国、日本等国家的大学都有对感知无线 电技术开展研究，另外国内也有许多大学在研究有关感知无线电技术的课题，如清华大学、 上海交通大学等。除了以上提到的大学外，还有很多公司和研究机构也在对感知无线电技 术开展研究，如d a r p a a t o ，o s d ，n a s a ，s p a w a r , a f r l ，r d e c o m ，c i o g 6n e t c o m ， i n t e l ，g e n e r a ld y n a m i c s ，h a r r i s ，b a e ，r a y t h e o n ，p h i l i p s ，s h a r e ds p e c t r u m ，s a i c ，n a v s y s ， v a n u ，f r a c t a l ，s t e v e n si n s t i t u t e ，w h a r t o n ，m i t r e ，n o k i a ，q u a l c o m 等。 另外，最近两年国际上还召开了两个重要的有关认知无线电技术和动态信道分配的会 议。它们分别是2 0 0 4 年1 0 月份在w a s h i n g t o n ，d c 召开的c o g n i t i v er a d i o sc o n f e r e n c e ， 该会议的主要议题包括：紧急的商业和军事需求和机会，对于认知无线电的频谱政策一军 2 南京邮 【i 人学顺j ：研究生学位论文第一章绪论 事和商业要求，从软件定义的无线电发展到认知无线电，用于自适应频谱管理的工具和技 术，子系统的研发一智能天线、传感器和接收机，自适应调制和波形技术等。另个是2 0 0 5 年1 1 月份召开的d y s p a n ( d y n a m i cs p e c t r u ma c c e s s ) 会议，会议的主要议题是基于认知 无线电的动态频谱分配和接入技术，会议发表了8 0 多篇文章。i e e e 首届面向无线网络和 通信技术的国际认知无线电技术大会c r o w n c o m 2 0 0 6 ，也于2 0 0 6 年6 月8 日到1 0 日在希腊 召开。 1 2 认知无线电的定义 对于认知无线电( c r ：c o g n i t i v er a d i o ) 的定义，f c c 强调如下，感知能力即指无线 电从无线环境中捕获感知信息的能力：不单纯是功率监控，而是识别捕获无线电环境的时 空变量，由此选择最好的频谱和合适的操作参数【2 i 。s i m o nh a y k i n 和t h o m a s 强调如下：可 重配置能力即指无线电根据无线环境变化动态编程p i 4 1 。综上所述，我们可以得到：认知 无线电，是一个智能的无线通信系统，它能感知周围无线环境，通过对环境的理解、主动 学习等措施，实现在特定的无线操作参数上( 如功率、载波调制和编码等) 的实时改变并 且能调整系统的内部状态，适应外部无线环境的变化，从而达到通信系统性能最优化。认 知无线电具有在不影响其他授权用户即主用户p u ( p r i m a r yu s e r s ) 的前提下智能地利用 大量空闲频谱并且随时随地、智能、高可靠性通信的潜能。其主要目的就是提高无线通信 的可靠性和提高无线频谱资源的使用效率f 4 l 5 1 。认知无线电系统感知学习循环的过程如图 卜3 所示： 定位 ( 确定优先缀) 图卜3认知无线电感知学习循环过程【5 1 3 南京邮i u 人学顺i ：l i , ，d y 生学位论义 第一章 绪论 由外部世界提供激励，认知无线电对这些激励进行处理和分析，从而提取有益于提高 其系统性能的相关信息。比如，它可以通过分析全球定位系统参数，或者加上亮度以及温 度，决定通信环境是在室内还是室外等等。这种处理发生在认知循环的观察阶段，对引入 和发出的信息进行分析来获得通信容量情况，包括分配给用户或是用户所需要提供的容 量，有时候这需要必要的前后相关信息，来推测通信的突发性以及相关的内在通信任务。 基于上述信息，认知无线电系统进行通信资源的规划分配，作出决策，启动接入控制过程， 开始通信，并基于信息和学习规则，调整通信系统状态以达到最优性能，然后再开始下一 轮感知，这就是一个循环过程。 1 3 认知无线电关键技术概述 从认知无线电的定义中不难看出，实现认知无线电的关键技术主要包括以下几个 方面： 1 )频谱空穴，即在特定的时间段和特定的地方，某个未被使用的频谱段。找到频 谱空穴是认知无线电台工作的先决条件； 2 )干扰温度，它是用来量化和管理电磁环境中的干扰的一个参数； 3 )频谱感知方法，即如何检测频谱空穴； 4 )频谱共享策略； 5 )动态信道分配。在感知无线电中，信道的分配是动态的，用户对信道的占有不 是固定的，它必须要具有为了避让主用户而切换到其他信道的能力； 6 )自适应功率控制。为了减少感知无线电系统对主用户产生的干扰，感知无线电 台必须自适应的调节自身的发射功率； 7 )感知无线电礼仪协议。它主要是m a c 层协议。 认知无线电通过空间的射频激励来分析电磁环境，寻找满足干扰温度( i t ) 要求的频段， 如果该频段的信道状况能满足通信所要达到的要求条件，则向网络发送无线资源分配的请 求，在获取资源后，就开始启动通信过程。 通信过程中，避免对正在使用信道的法定授权用户，即主用户( p u ) ，的干扰是对认知 无线电技术最基本的要求。作为次级用户( s u ) 只能利用p u 未使用的频段，一旦发现主用 户要使用该频段时，认知无线电要在规定的时间内让出该频段而切换到其它未使用的空白 频段，这样既避免了对主用户产生干扰，也不会中断认知无线电的通信过程。但认知无线 电也要避免过于频繁地切换频段，因为频繁地切换频段会导致次级用户的服务质量( q o s ) 得不到保证，也降低了频谱的利用率。另外通过引入人工智能、信号处理等技术，未来认 4 南京邮l u 人学顺i ：研究生学位论义第一章绪论 知无线电的应用将不仅仅是单纯的频谱检测，可能会扩展到整个系统性能的感知，将使得 未来无线通信系统更加智能化、人性化。 其中，频谱感知技术确保了认知用户及时而准确的检测到主用户的出现，从而避免了 对主用户的干扰。 一般，频谱感知技术可以分为：发射机检测、合作检测和基于冲突的检测【6 】。 发射机检测方法是基于当地认知用户观察基础上对弱信号的检测的一种方法，能够判 断出主用户是否存在。又可以具体分为匹配滤波器检测、能量检测和循环性平稳特性检测 技术。 其中，匹配滤波器由于同致性只需极少的时间就可以获得高处理增益，在加性高斯白 噪声信道中是一种最优的频谱感知方法。但是这也要求预先知道主用户的信号信息，例如， 调制方式、脉冲形状、信息包的形式。如果信息不准确，匹配滤波器的性能就会变差。如 果无法事先知道授权用户信号的先验知识，那么能量检测法是最优的。 能量检测法是一中比较简单的信号检测方法，属于信号的非相干检测，它的性能会受 到不确定噪声能量的影响，将衰弱的、比较微弱的信号排除在外，而将幅度较大的脉冲噪 声或突发干扰检测为信号。而且能量检测不能区分信号类型，仅能判定信号的存在性。所 以，能量检测并不适合检测意外情况下的信号。 循环平稳特性检测最大的优点是可以将噪声能量与调制信号能量区分，丌。这是由于噪 声是宽平稳信号、无相关性的，而调制信号由于信号周期的自冗余呈现循环平稳性。循环 平稳特性检测不易受到不确定噪声功率的影响，所以在噪声环境中，它的检测性能要优于 能量检测，但是其计算更为复杂，且需要足够长的监测时间。 1 4 本文的结构与安排 本文主要研究了认知无线电的关键性技术之一频谱检测技术及其在无线通信中的应 用，具体如下： 第二章介绍了频谱检测技术中的能量检测法，并说明了时域和频域能量检测的实现方 法，分析了不同的采样点数对检测性能的影响； 第三章介绍了基于能量检测法的两用户协作检测，利用的是协作通信中的放大转发协 议，研究了认知用户的位置以及虚警概率的不同对检测概率和检测灵敏度( 检测时间) 的 影响，并通过仿真对我们的分析进行验证； 5 南京邮i u 人学顾f j 研究生学位论义 第一章绪论 第四章主要研究了多用户协作检测，采用的是将各认知用户单独检测到的能量值进行 线性叠加的协作策略。我们通过仿真可以看出，选取不同的权重系数，能够显著的提高对 主用户的检测概率。 论文最后对全文的研究工作加以总结，同时对下一步研究工作进行了展望。 6 南京邮i 【1 人学顾j ：研究生学位论义第_ 二帝频【i 1 年感知技术及能量检测法托j c 中的心用 第二章频谱感知技术及能量检测法在其中的应用 认知无线电网络要求能够动态的感知频谱空穴，利用空闲频段来进行通信。认知用户 ( s u ) 要进行通信的首要条件就是检测出主用户( p u ) 的空闲频谱段( 频谱空穴的检测) 。 因此，频谱感知问题从本质上来看，关键是一个信号检测问题。对频谱进行感知，就是要 在给定的有限时间内可靠的检测出p u 信号在这段频谱上是否存在，或者该段频谱中是否干 扰足够小，可以允许c r 用户接入，利用其进行通信。信号的可靠检测的重要性表现在以下 两个方面： ( 1 ) 可靠性，即准确的感知p u 信号能确保认知无线电用户不会对p u 造成干扰； ( 2 ) 有效性，即及时有效的感知到空闲频谱，从而增加认知无线电网络的通信带宽。 如何提高频谱感知的可靠性，特别是检测p u 是否存在，是实现认知无线电的关键所在， 在本章中，介绍了用于频谱感知的常用方法能量检测法，并分析了不同的采样点数对 检测性能的影响。 2 1 频谱感知模型 通常，对于特定的频段而言，如果接收到的这个频段的信号经过滤波器滤波后只含有 噪声，那么就可以认为这个频段未被占用；反之，则认为这个信号中含有噪声和未知通信 信号。 在任一时刻f ，我们假定进行频谱感知的s u 接收到的信号z ( f ) 可能是下面的四种情况 之一： ( 1 ) x ( t ) = n o ( ，) ； ( 2 ) x ( t ) = 以) + ( f ) ； ( 3 ) x ( t ) = s ( t ) + n o ( t ) ； ( 4 ) x ( t ) = s ( t ) + i ( t ) + n o ( t ) 。 其中，j ( f ) 是p u 的传输信号，f ( f ) 是干扰信号，( ，) 是接收到的其他各类噪声。 按照p u 信号s ( f ) 是否存在，可以将以上四种情况分为两大类，这样频谱感知问题就可 以归结成为一个二元假设问题，存在两种假设风和日。： 7 南京邮l u 人学颀i j 研歹( 生学位论义第二章频晰感知技术及能量检测法柏：j e 中的心用 x c ，= z ：；os 。f ，+ 刀。，h 。o c 2 一， 其中，s ( t ) 是p u 的发送信号，办0 ) 是信道的传输函数，圆表示卷积。n ( t ) = i ( t ) + n o ( t ) 表 示接收到的干扰与噪声之和，其中干扰不一定总是存在。在a w g n 信道中，如果不存在干扰， 则n ( t ) 表示理想高斯白噪声。风表示在某频段内不存在p u 用户，q 表示在某频段内存在 一定数量的p u 用户。s u 通过接收到的信号x ( f ) 来判决在时刻tp u 信号是否存在。由于依据 某一时间点接收到的信号来判决p u 信号是否存在是不准确的，存在很大的偶然性，所以在 实际中，频谱检测一般是通过对一定时间内接收到的信号z ( f ) 是否呈某种检测统计量，并 依据这个检测统计量做出p u 信号是否存在的判决，如图2 - 1 所示： x ( t ) 图2 - 1 检测统计框图 h 藏h 通常，定义虚警概率弓为当p u 信号不存在时检验统计被判定为h ；的概率；检测概率 易为当p u 信号确实存在时检验统计被判定为q 的概率。频谱感知的目标就是在使虚警概 率弓足够小的条件下，尽可能的使检测概率乞增大。通常通过固定某一个虚警概率e ， 来比较对应的检测概率乞的大小，从而判断某种频谱感知方法的性能。 2 2 能量检测法 能量检测法由是u r k o w i t z 首先提出来的【7 1 ，它也是二元假设的，因此同样适用公式 ( 2 - 1 ) 。能量检测法直接对时域信号采样值求模，然后平方即可得到；或利用f f t 转换到 频域，然后再对频域信号求模平方也可得到，它的时域实现框图如图2 2 所示，它是由一 个用来滤除带外噪声和邻带信号的带通滤波器，a d 转换器，平方律器件，积分器和判决器 件构成。 8 南京邮l u 人学坝 j 研究生学位论义第二章 频带感知技术及能量愉测法4 i j e 中的j 妊用 接收机先对接收到的时域信号采样值平方，然后求出其在时间长度为n 内的能量 r = x ( ，2 ) 2 ，再和事先确定的检测门限值兄进行比较，得出检验决策( 2 2 ) ： 等：兰 旯 一 若r 小于检测门限值五，则判定为h o ，即频段内无主用户出现；反之，若r 大于检测 门限名，则判定为q ，即频段内有主用户出现，认知用户需尽快腾空频段给主用户使用。 r 图2 2 能量检测法的时域实现框图 但是，如果系统是时分的，则时域采样时有可能会采样不到所需要的信号，所以可以 把天线上接收到的时域信号先进行傅氏变换，然后再对变换后的频域信号进行采样，这样， 应用频域信号也可以求出相应的短时功率。 能量检测法的频域实现框图如图2 - 3 所示： 图2 3能量检测法的频域实现框图 由p a r s e v a l 定理，采样信号在频域上检验统计可被表示如下： 脚 弓= ig ( 厂) 最( ) a f ( 2 - 3 ) 。 其中，& ( 厂) 是) c 的功率谱密度函数，a 0 0 是- 个门函数，它的区域由带通滤波器确 定。使用快速傅立叶变换技术可以很容易的实现： 9 南京邮i u 人学硕i ：研究生学位论文 第二章频晰感知技术及能量榆测法4 ；j 中的心用 弓= k 歪= kk ) 专k 薹= k ) 1 2 ( 2 q ) k ( 七) 是信号x 的周期图，爿内是信号工的采样序列的f f t ，k l 与k 2 决定了数字频率 的范围，其作用相当于模拟实现中的b p f 。可以通过选取不同的毛和k 2 的数值，来实现对 不同的频谱段进行感知。 2 3 能量检测法的性能分析 一般来说，根据抽样定理，抽样时间为t ，带宽为w ( 忽略频带外的能量) 的抽样函 数能被近似的用2 t w 个抽样值来描述。在低通的情况下，抽样间隔为1 2 w 。 2 3 1高斯白噪声信道下的能量检测( 低通) 假设能量检测器的输出为y ，积分时间为( 0 ，t ) ，为了方便计算错误概率和探测概 率，可以定义以下这个式子： r r = 0 n o ) ，x ( t ) a t ( 2 - 5 ) 上式中，0 表示噪声的双边功率谱密度。 在高斯白噪声信道中，经过低通滤波后，可以用下面的式子表示噪声抽样值【8 】： 行( f ) = 口，s i n c ( 2 w t - i ) 其中，s i n 蹦= s i n 万工万石，a f = n ( i 2 w ) 。 ( 2 6 ) 显然，在高斯白噪声信道中，每一个q 都是均值为零且方差为q 2 的高斯随机变量，这 根据 可以得到： 0 ，2 = 2 n o w ，f o r a l li ，s i n c ( 2 w t f ) s i n c ( 2 w t k ) d t = 1 2 w ， ，s i n c ( 2 w t - i ) s i n e ( 2 w t - k ) d t = 0 ， 1 0 f = k f k ( 2 7 ) ( 2 8 ) 南京邮哇三人学颀_ f | 研究生学位论文第、二章频晰感知技术及能量榆测法住i 中的够用 ，z 2 ( t ) d t = ( 1 2 w ) ) - 口? ( 2 9 ) 一 一 在积分时间间隔( 0 ，t ) 内，门( ，) 可近似为2 t w 个抽样值的有限和，如下式表示： 27 ，2 ( f ) = qs i nc ( 2 w t - i ) ，0 f t ( 2 - 1 0 ) ，= l 同理，在( 2 9 ) 式右边部分在时间t 内的能量抽样可以用下式表示： ( 2 11 ) ( 2 11 ) 式可以写成o y ，这里的y 是在，即无主用户出现假设条件下的统计量。 定义： q i7 厩= b l ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 不难看出，由于a 是均值为零且方差为矿的高斯随机变量， 也是零均值的高斯随机ib l 变量。因此，】，是2 t w 内的高斯随机变量的平方和，每一个变量都是零均值且有相同的方 差。所以y 是具有2 t w 自由度的中心c h i s q u a r e 分布【钆1 。中心c h i s q u a r e 分布也就是通常 所说的z 2 分布。 接下来，考虑当输入中有信号存在，即存在主用户信号的情况。信号在积分时间( 0 ， t ) 内可以用2 t w 内的有限和表示： 其中， 为： 2 t w s ( ，) = qs i n c ( 2 w t f ) ( 2 - 1 4 ) i = l a f = s ( i 2 w ) ( 2 1 5 ) 根据式子( 2 1 4 )( 2 1 5 ) ，可以近似的得到信号在积分时间区间( 0 ，t ) 内的能量 定义系数屈为： 可以得到： 了九触：2 ) 2 t w 砰 0 a = 1 p i = o c l f 庙瓦 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) d 删川 2 0 = 出 、i ，o 行 rj 0 砰 删h = y 南京邮i u 人学硕j ：研究生学位论文第二帝频谱感知技术及能量检测法订! j 中的席用 ( 2 1 8 ) 由式子( 2 1 4 ) 和式( 2 1 5 ) ，可以得出，在有主用户信号存在的情况下，输入的能 量为： 27 w 少( f ) = ( 口，+ 口，) s i n c ( 2 w t - i ) ( 2 1 9 ) 在时间( 0 ，t ) 内，y ( t ) 的能量可以近似为： 在h 的假设条件下，统计量y 为 ( 2 2 0 ) y = ( i l n o ) ，y 2 ( o a t = ( 匆+ 屈) 2 (2211 2 ) 7 矽 由前面的式子( 2 1 2 ) 和( 2 1 7 ) ，抚是零均值且具有相同方差的高斯随机变量，因 此， ( 2 2 1 ) 式中的y 服从非中心c h i s q u a r e 分布，它的自由度为2 t w1 1 2 】1 1 3 】，分布参数是 ，其中t 可表示为： 2 7 1 矿 1 i x = 群= ( 1 ln o ) ，s 2 ( t ) d t = e s o ( 2 2 2 ) 是信号能量和噪声功率谱密度的比值，可以方便的得到信噪比。 2 3 2 高斯白噪声信道下的能量检测( 带通) 如果噪声经过的是带通滤波器，那么抽样函数可以表示为【2 9 】： n ( t ) = n c ( t ) c o s c o 。f h s ( t ) s i n o ) c t ( 2 2 3 ) 上式中，q 是角频率，( ，) 和( r ) 是正交调制部分。如果n ( t ) n 的频带限制为，那 么心( f ) 和协( f ) 是低通函数，且他们的频谱密度范围是l 厂l 见 ( 2 3 8 ) 式子( 2 - 3 8 ) 最右边表示了一个2 t w 自由度的中一c c h i s q u a r e 分布。对于相同的门限 值兄，探测概率如下： 只= p ro b y 兄1 日。) = p r0 6 z 另缈( ) 名) ( 2 3 9 ) 1 4 南京邮f u 人学顾f ? 研究生学位论义第- 二章频谱感知技术及能量愉测法红j e 中的戍用 上式中，z 品( ) 表示的是一个非中，g , c h i s q u a r e 分布，它的自由度为2 t w ，分布参 数为t ；这里的= t n o ，它表示的是信噪比。通常，中，f l , c h i s q u a r e 分布可以很方便 的通过查表得到函数值，但非中一巴, c h i - s q u a r e 分布却没有足够的分布表来查，必须要用别 的函数来逼近。 有许多近似分布都是为非中，巴, c h i - s q u a r e 分布而设计的，在这里，使用的近似函数是 p a t n a i k 使用的 1 2 】 1 3 1 。在文献 1 2 中使用的是值为0 0 1 和0 0 5 的虚警概率，使用一个不同 自由度和修正门限值的中，巴, c h i s q u a r e 分布来代替非中一f l , c h i s q u a r e 分布。如果非中心 c h i s q u a r e 分布的自由度为2 t w ，分布参数为，则定义修正的自由度d 和门限g 为： d = ( 2 丁形+ ) 2 ( 2 t w + 2 z ) ( 2 4 0 ) g = ( 2 t w + 2 1 ) ( 2 t w + 1 ) 那么，有： p r o b z 知6 u ) 兄) = p r o b z 三 i g ) ( 2 4 1 ) 如果噪声是经过带通滤波器，其抽样函数可以表示为以下式子 l ： n ( t ) = n , ( t ) c o s c o 一n ，( t ) s i n r o j ( 2 - 4 2 ) 信号的抽样函数可以表示为： s ( t ) = s , ( t ) c o s c o 。t s 。( t ) s i n a i t ( 2 - 4 3 ) 其中，q 是角频率，2 。( f ) 、s 。( ，) 和刀。( f ) 、s ，( f ) 分别表示的是信号和噪声的正交分量 和同相分量。 总的输入y ( ，) 可以表示成： y ( t ) = s 。 ) + n 。( t ) c o s c o 一i s ，o ) + h s ( t ) s i nc o j ( 2 4 4 ) 根据式子( 2 4 2 ) ，n ( t ) 的平方包络如下 e n v 2 ，2 ( f ) 】= 门；( f ) + n 2 ( t ) ( 2 4 5 ) 类似的，可以得到信号s ( t ) 的包络为 e n v 2 s ( f ) _ s ；( f ) + s z ( t ) ( 2 4 6 ) 通常，如果高斯噪声门( f ) 的包络是瑞利分布，那么加上信号s ( f ) 后，噪声加信号的包 络就是莱斯分布( r i c e ) 。计算虚警概率只和检测概率另可以根据实验统计量的包络来计 算。 对于给定的r 和i ，可以根据图2 4 来计算探测概率。根据( 2 4 0 ) 式，可以计算 出自由度d 和门限g ，自由度的修正值可以根据刑和计算，通过g 可以算出门限z 2 。 1 5 南京邮l 【1 人学颀1 j 研究生学位论义 第二章频潜感知技术及能量榆测法4 ij c 中的应用 例如： 给定2 r 形= 4 0 ，- - 3 0 ，只= 1 0 q ： 门限值五= 8 1 新的自由度d = 4 9 ( 根据( 2 - 4 0 ) 式) 新的门限因子g = 1 4 ( 根据( 2 - 4 0 ) 式) 新的门限值兄= 五g 检测概率易= 0 18 。 根据上面所述，错误概率和探测概率是随着2 t w 和的变化而变化的。 o - 口 t h r 冒p h a 口 崦v o d t o e e so ，f i t l r e o o m 2 t rd 图2 - 4中一t j , c h i s q u a r e 分布概率函数图表 2 1 l 1 6 。 博 曙m ” 柚 帕憎啪旧吣嚣嗽m m m m呦m啪啦脚晰 南京邮i b 大学硕j j 研究生学位论文第1 二章 频聃感知技术及能量榆测泫4 ：j e 中的应用 2 3 4 能量检测法的性能仿真 接下来，通过仿真来比较能量检测方法在高斯自噪声条件下的性能曲线。 如图2 5 所示，采用的输入信号为p s k 信号，信道衰落模型是服从瑞利衰弱的，所加 的噪声为高斯白噪声，在给定虚警概率口= o 3 ，0 4 ，0 5 ，0 6 的条件下，取s n r 从一1 5 d b 到o d b ，采样点数n = 4 0 时，时域和频域能量检测方法各自的检测概率乃和信噪比s n r 的 关系曲线。 1 卜 晕 释 掣 信噪比d b 图2 5 能量检测法信噪比和检测概率的的关系曲线 从图2 5 中可以看出，在能量检测方法中，随着接收端信噪比的增大，检测概率也随 之增大；而且虚警概率越大，检测概率越小，这是由于虚警概率越大，对应的判决门限就 越高，从而检测概率减小。 影响能量检测性能的因素很多，在式( 2 4 ) 中，取不同的采样点数n ，对检测概率和 信噪比的影响如图2 - 6 所示。 在图2 6 中，同样是取高斯白噪声信道，信噪i ：l s n r = 1 0 d b ，虚警概率从0 0 5 到o 9 5 ， 采样点数分别取n = 1 0 ，2 0 ，4 0 ，8 0 。从图中可以看出，随着采样点数n 的增大，能量检 测法的检测概率也随之提高。 1 7 南京| | i l ；l u 人学硕i ：研究生学位论义 第二章频晰感知技术及能量榆测法住j c 中的j t 用 槲 章 郦 剿 2 4本章小结 图2 - 6 不同采样点数情况下的虚警概率和检测概率的关系曲线 本章首先讨论了能量检测法的具体过程，得出虚警概率和检测概率分别是自由度为n 的中一6 , c h i s q u a r e 分布和非中一已, c h i s q u a r e 分布。然后讨论了不同的采样点数n 对检测性能的 影响，即在相同的条件下，无论是时域能量检测还是频域能量检测，采样点数越多，检测 性能也越好。 能量检测法的优点是简单易实现且不需要信号的任何先验知识。但它的主要缺点是不 能分辨出检测到的能量的来源，即它不能分辨出接收到的能量是来自主用户信号，噪声， 还是共同分享频谱的其它认知用户的信号，因此在比较低的s n r 的情况下，能量检测法的 性能也会恶化。此外，其门限的设置也比较困难，很可能将微弱的信号排除在外，而将幅 度较大的突发干扰检测为信号。 1 8 南京邮f 【1 人学顾i ：研究生学位论义第三市两认知用户的协作探测， 第三章两认知用户的协作检测 3 1 概述 在第二章中，重点讨论了单个认知用户进行频谱感知时采用的能量检测法及其性能。 在认知无线电网络中，快速而准确的感知出主用户的出现是至关重要的。然而，采用单个 认知用户进行本地频谱感知，由于信号在传输过程中可能产生的随机衰落，突发脉冲以及 隐终端等问题的存在，使得单个认知用户进行频谱感知时常常有可能出错。为了提高频谱 感知的可靠性，人们提出了协作检测的方法 i s - 1 7 】。协作检测的基本思想就是利用两个或多 个认知用户来代替单个认知用户来进行频谱感知。 本章将具体研究在认知无线电网络中如何通过两认知用户的协作检测来对主用户的 出现进行探测，以及协作检测对探测性能的提高程度。经过仿真，可以看到通过在相同频 段内的两个认知用户的协作检测，可以提高探测概率，减少探测时间，从而增加了网络的 灵敏度。 3 2 两用户协作检测的系统模型 在认知无线电网络中，通过认知用户之间的合作，可以得到分集增益。在t d m a 系统 的协作发送方案中【1 8 1 1 1 9 1 ，一个用户作为另一个用户的中继，可以得到更低的停机概率，特 别是利用放大转发a f ( a m p li f y - a n d f o r w a r d ) 协议。其中，a f 指的是合作分集协议，即通 过中继转发的模式，将多个单天线用户以虚拟链路形成多天线阵列，从而实现空间分集， 达到显著提高性能增益的目的；中继转发的是从发射机处接收到的而未经过任何处理的信 息 19 1 。将a f 协议应用到对主用户的检测中，可以明显的提高节点的检测可靠性，这是因为 中继节点中继转发的信号可能包含有主用户的信息，从而到到了全分集。 现在来描述下面所用到的系统信道模型。假设( 1 ) 所有的用户都经历了瑞利衰弱， 且各用户之间都是相互独立的；( 2 ) 信号经中继节点转发时不会产生误码。如果发送端 信号设为x ，信道增益为h ，那么接收端接收到的信号y 可以表示为： y = h x + w ( 3 - i ) 由上面假设的信道模型可以知道，h 是一个联合高斯随机变量，w 为加性高斯自噪声， 如果无特别声明，在本章中假设所有噪声都是零均值且单位方差的。 1 9 南京邮电人学颂i j 研究生学位论义第三审两认知用户的协作探测 认知无线电网络的一个主要功能是要尽可能快的检测出主用户的存在。如图3 1 所示， 认知用户u 和以工作在同一频段，在某一时刻，他们都