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.第三单元 我家买新房子啦 -长方形和正方形的面积 信息窗1： 面积和面积单位 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第4143页。 教材简析： 信息窗呈现的是一家人看新房的情况。画面上提供的是新房的平面图，以爸爸提出的问题“餐厅和厨房哪个大”，引入对面积意义和面积单位的学习。作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。 教学目标： 1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。 2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。 3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。 教学过程： 第1课时 一、谈话导入，提出相关问题。 1、谈话：同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？ 瞧，这就是他的新家了。 2、将主体图中的平面图放大。观察画面，看你发现了什么？你能提出什么数学问题呢？（学生根据画面可能提出：餐厅有多大？他们家房子的面积有多大？哪个房间最大？厨房和餐厅哪个大？筛选与本节课有关的问题） 设计意图新课标明确指出：要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。 二、合作探究，理解面积的意义。 1、谈话：我们先来看“客厅和书房哪个大” ？ （学生很容易就看出是客厅大） 继续追问，你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。 2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？ 学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。 设计意图通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。 3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？” （学生这时很难用刚才的方法来判断。） 4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。 5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。 6、请学生以小组为单位进行汇报发现： 学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。 通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。 设计意图这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。 7、提炼面积的意义。 同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。 （1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。 （3）你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形） 设计意图这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。 三、联系实际，认识面积单位。 1、认识到统一单位的必要性。谁来说说厨房到底有多大啊？ （因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同 ？（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）师小结：刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。 2、认识平方厘米 看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。 从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？ 学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。 让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。 请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。 设计意图重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。 3、认识平方分米 请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。 都感觉太麻烦了是不是？确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？（1平方米） 它也可以用一个字母来表示，板书d2。 用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？ 你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。 4、认识平方米现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。 你能估一估我们教室的面积吗？ 设计意图这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。使学生体会到各个面积单位存在的必要性。 四、巩固练习，学会解决问题。 1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。 2、自主练习4。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。 五、回顾内容，共同交流收获。 这节课你都有哪些收获？ 课后反思： 1、小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中我鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在摸一摸，看一看，量一量，摆一摆，数一数，比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习，将学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，使学生的思维得到发展。 2、本课教学中我注重揭示和呈现矛盾，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。为了帮助学生更好的理解面积的意义，我补充了平面图形面积大小的比较，不断扩充和完善比较的方法，引导学生灵活地利用所学知识解决问题。在介绍常用的面积单位时，也处处设疑，引导学生自己探索、解决矛盾，使学生学得愉快，学得主动。 3、在教学常用的面积单位时，认识平方厘米是教学的重点。让学生通过画一画、找一找、量一量等活动去认识1平方厘米，清晰地建立起1平方厘米的表象。在教学1平方分米和1平方米时，学生就可以通过知识的迁移和推导来认识1平方分米和1平方米。 第2课时 （一） 回顾学习内容。 1、上一节课，我们学习了哪些有关面积的知识？ 2、谁来说说我们都认识了哪些长度单位和面积单位？ 设计意图这一环节除了强调长度单位和面积单位的区别，还应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米的正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义之后，还应该引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。 （二） 解决问题。 1、估一估，选用合适的单位填空。 一粒纽扣的面积约是2（ ）。 成人一个手掌面的面积约是1（ ）。 一张餐桌桌面的面积约是1（ ）。 一个教室地面的长是8（ ），宽6（ ），面积约是48（ ）。 小明身高145（ ）。 1块手帕的面积大约是4（ ）。 游泳池的面积是50（ ），水深是18（ ）。 练习时，要引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。 设计意图 学生对长度单位和面积单位容易混淆，针对这种情况设计了此练习，目的是让学生在实际应用中学会区分。 2、自主练习6。这是一道解决实际问题的题目。 树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数的。 设计意图学生可能采用的方法不同，在交流这道题时，让学生体会到解决具体问题的不同策略。 3、动手操作。 a) 拼图游戏。 用12个面积是1平方厘米的正方形可以拼成多少种长方形？他们的周长和面积是多少？ 小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。 b) 画一画。在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。 设计意图以学生喜爱的游戏方式去解决又一组特别容易混淆的概念“周长与面积。”同时为后面学习平面图形的面积计算积累感性经验。 4、估一估。 a) 先估计下面图形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的小正方形去量一量。 b) 请你估一估身边物体面的面积。 如：黑板面的面积大约是3平方米。 设计意图新课程标准提出“要加强估算”，估算在日常生活中有着十分广泛的应用，此环节可以培养学生的估算意识和初步的估算技能。 5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？ （1小格代表1平方厘米） （三） 课后总结。 这一节课，我们有哪些收获？ 课后反思： 通过有层次、有趣味、有深度的练习题的设计，使学生对面积的意义、面积单位有更深层次的认识与体会。因为长度单位与面积单位、周长与面积两组概念很容易混淆，我通过两道习题的解决，很好的将这两组概念区分，为学生后面学习平面图形的面积计算奠定基础。估算题目的设计，不仅培养了学生的估算意识和初步的估算技能，还让学生感受到数学就在我们的身边和生活之中，从而激发学生学习的积极性。青岛版三年级下册第四单元我家买新房子啦信息窗四：土地面积单位教案三年级下册数学教学设计,信息窗四：土地面积单位 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第5254页 教材简析： 本课教学内容是在学生已经掌握了一些长方形、正方形的知识以及它们的面积计算的基础上，学习土地面积单位公顷、平方千米。根据教材的内容把这个信息窗分成2课时进行教学。教材中提供了贴近学生生活的情境小明和同学一起参观新房所在的小区。观察情境图，引发学生主动提出“1公顷有多大”的问题，引入对面积的单位学习。教学中，注重联系学生的生活经验，根据学生的认知特点组织教学活动，实现本课的教学目标，为今后的学习打好基础。 本课的教学重难点： 1、认识公顷、平方千米的含义，体会1公顷、1平方千米的实际大小。 2、掌握面积单位间的换算关系，为解决相关问题时的实际需要作基础。 教学目标： 1、在实际情境中，使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体验1公顷、1平方千米的实际大小，建立1公顷、1平方千米的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 2、使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3使学生在学习活动中体验数学问题的探索性，感受数学与生活的联系，培养相互合作的能力。 教学过程： 第一课时 一、创设情境、揭示课题 1、上节课，我们知道小明搬了新家。今天，小明高兴的邀请小朋友们到他的新家参观。 点击课件：出示情境图 2、看，他们现在来到了哪儿？ 3、观察画面，你发现什么？你想提出什么问题？ 学生观察情境图，提出问题：这个小区有多大？绿化面积有多大？公顷是什么单位？1公顷有多大？ 4、带着这么多问题，让我们一起走进公顷的世界。 二、认识公顷、感受大小 初步感知“公顷”。 体育课上100米大家都跑过吗？你能想象100米有多长吗？ 点击课件：出示100米跑道图 如果用4条100米的跑道围成一个正方形，你能计算这个正方形的面积吗？ 学生计算，得出：100100=10000平方米 小结：在数学中，我们把边长100米的正方形的面积规定为1公顷，通过计算我们又知道，这样的正方形面积就是10000平方米，那么我们就可以知道： 1公顷=10000平方米 那么，你能体会这样1公顷的大小吗？ 学生思考、想象：1公顷的大小。 找一找“公顷” 课前，我们分组请28个同学手拉手围成了一个正方形，这样围城的正方形的面积大约是100平方米。 点击课件：出示照片 大家都围过像照片上这样的正方形，你能体会这100平方米的大小吗？ 学生感知100平方米的大小。 要有多少个这样的正方形，才能拼成10000平方米呢？ 学生尝试计算，小组合作、讨论后，得出：100个 100个这样的正方形的面积大约是10000平方米，也就是1公顷，现在你能想象出1公顷的大小吗？ 3、生活中感受1公顷 如果大家还不能体会1公顷的大小，那么让我们走进生活中，去找一找1公 顷，再来体会1公顷的大小。 点击课件：出示学校的照片 问：你看出这是哪了吗？ 学生齐声回答。 这是我们最熟悉的地方，是我们学习生活的地方我们的学校。你知道学校的占地面积是多少吗？ 学生尝试估测，小组合作、讨论后，得出估测的面积。 点击课件，出示：学校占地面积11838平方米,约1公顷 如果把学校整个框起来，这样的面积就大约是1公顷了。请大家想象一下，你现在就在这个1公顷中，你能感受到这1公顷的大小吗？ 在生活中，你还能找出什么地方的面积大约是1公顷吗？ 课前老师准备了一些资料，看，他们的面积也是公顷做单位的。 点击课件：出示图片 欣赏感知 公顷这个单位在生活中的应用非常广泛。一起来欣赏吧。 青岛崂山风景名胜区是国家重点风景名胜区之一，总面积约47900公顷。 北京中华世纪坛占地面积大约4.5公顷 台湾日月潭占地面积大约827公顷 20xx年我国森林面积约1.75亿公顷 学生读一读、说一说。 我们体会了1公顷的大小，也就是10000平方米的大小，那么我们以后就要记住1公顷=10000平方米，10000平方米=1公顷。 4、认识平方千米 我们认识了1公顷有多大，还有比公顷更大的面积单位吗？ 点击课件，打开图片 学生观察，思考。 小结：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2。 1平方千米=100公顷 三、走进生活、解决问题 导语：不知不觉，大家把所带的问题都解决了，不但认识了1公顷有多大，还认识了平方千米，让我们一起来用这些知识，帮小明解决一些实际问题。 小明的妈妈给小明出了这样的几道题，你能帮他填一填吗？ 2公顷=( )平方米 50000平方米=（ ）公顷 3平方千米=( ) 公顷 90000公顷=（ ）平方千米 学生独立完成，全班交流。 2、小明家附近有一个足球场，长110米，宽75米，它的面积是多少平方米？这个足球场的面积有1公顷吗？ 学生计算，演示过程校对 3、小明寒假去北京旅游了，给我们带来了三条数学信息，请大家一起来看一看： （1）素有“万园之园”之称的圆明园总面积大3500000平方米，合（ ）公顷； （2）敦煌莫高窟被誉为“艺术瑰宝”，石窟里的壁画为世 人惊叹，其总面积约5公顷，约合（ ）平方米。 （3）故宫博物院是我国现存规模最大、最完整的古代宫殿建筑群和文物宝库。建筑规模宏大，占地面积720000平方米，合（ ）公顷。学生回答，并说说怎么想的 总结：这些都是中国历史文化遗产，可惜都被毁坏了。让我们记住历史，更热爱自己的祖国，为祖国建设出一份力。 4、前几天，妈妈带小明去了一个果园，这个果园长400米，宽200米。 （1） 这个果园的面积是多少？ （2） 平均每公顷栽600棵果树，一共栽了多少棵果树? 四、课后拓展、巩固应用 今天这节课你有什么收获？ 学生回答。 小结：我们认识了几个面积单位公顷和平方千米。课后，请你调查一下，你所居住的小区占地面积以及青岛市的占地面积，好吗? 课后反思： 本节课是在学生已经掌握了一些长方形、正方形的知识以及它们的面积计算的基础上进行教学的。认识公顷这部分内容对于三年级的孩子来说，知识比较抽象，学生掌握起来有一定的难度。有难度，就要创设贴近学生生活的教学情境，使学生容易融入其中，要符合学生生活经验和认知水平的教学情境。 第二课时 一、复习旧知，激发兴趣 1、同学们，上节课我们一起认识了几个面积单位，你知道是什么吗？ 学生回答。 2、我们认识了面积单位公顷和平方千米。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？对平方千米有哪些认识？ 学生各抒己见。 二、综合练习，巩固应用 1、基础练习： 填一填 （1）边长是（ ）米的正方形，面积是1公顷。 （2）边长1000米的正方形，面积是1（ ）。 （3）3公顷=（ ）平方米 60000平方米=（ ）公顷 5平方千米=（ ）公顷 8000公顷=（ ）平方千米 （4）小结： 重点围绕单位换算的错例展开，提醒学生要注意的地方。 算一算 首都北京的面积是16800平方千米。天安门广场位于北京市区中心，是当今世界名城中最大的广场，面积达44公顷，合 平方米。 故宫博物院是我国现存规模最大、最完整的古代宫殿