（通信与信息系统专业论文）自发布里渊散射分布式光纤传感技术的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 在对自发布里渊散射的传感原理分析的基础上，论述了布里渊散射强度、频移和温 度、应变的理论关系，特别论述了光纤传感系数中的布里渊频移一温度，频移一应变两 个系数的推导过程。在实验室的环境下，采用布里渊光时域反射计完成了对四种光纤的 应变和温度的四个传感系数的定标实验，以及特定光纤长度的应变和温度的分离实验。 通过对实验数据仿真和分析，成功实现了多种光纤的传感系数比较及光纤应变和温度的 分离测量。 关键词：自发布里渊，布里渊光时域反射计，马赫一增德尔干涉仪，应变，温度 a b s t r a c t b a s e do nt h e s e n s i n gt h e o r y o ft h e s p o n t a n e o u s b r i l l o u i n s c a t t e r i n g ，t h e d e p e n d e n c eo ft h eb r i l l o u i ns c a t t e r i n gi n t e n s i t y ，f r e q u e n c ys h i f ta n dt h et e m p e r a t u r e ， s t r a i ni sp r e s e n t e d e s p e c i n i nw ei n t r o d u c et h et h e o r yo ft h es e n s i n gc o e f f i c i e n t so ft h e b r i l l o u i nf r e q u e n c ys h i f ta n dt h et e m p e r a t u r e ，s t r a i n w ef i n i s ht h ed e m a r c a t i n ge x p e r i m e n to f t h ef o u rs e n s i n gc o e f f i c i e n t sf o rt h ef o u ro p t i c a lf i b e r s ，a n dt h es e p a r a t i n ge x p e r i m e n to ft h e t e m p e r a t u r ea n ds t r a i ni no n es e c t i o ng i v e nl e n g t ho p t i c a lf i b e r iw ea n a l y z ea n ds i m u l a t et h e e x p e r i m e n t a ld a t a t h ec o m p a r eo ft h ef o u rs e n s i n gc o e f f i c i e n t sa n dt h es e p a r a t i o no ft h e t e m p e r a t u r ea n ds t r a i nw e r ea c h i e v e ds u c c e s s f u l l y c a od o n g ( c o m m u n i c a t i o na n di n f o r m a t i o ns y s t e m ) d i r e c t e db yp r o f y i nc h e n g q u n k e y w o r d s ：s p o n t a n e o u sb r i l l o u i n ，b r i l l o u i no p t i c a lt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t r y ( b o t d r ) ，m a e h - z e h d e ri n t e r f e r o m e t e r , s t r a i n ，t e m p e r a t u r e 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文自发布里渊散射分布式光纤传感技术 的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学 位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：丝 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：塑 日 期：迎z ：z 导师签名： 日期：堡堡尘! 华北电力大学硕士学位论文 1 1 光纤传感技术介绍 第一章引言 信息既非物质也非能量，却是构成世界的要素。信息是资源，正确地利用它可 以极大地提高劳动生产率。计算机、网络和通信结合以后，信息处理、传输和存储 也正进入超高容量信息( t b ) 、超高速信息流( t b s ) 和超高频( t t t z ) 的3 t 信息 时代。信息技术是依靠电子学和微电子学技术发展的。由于电子本身的物理极限， 电子信息技术的载体量级受到限制。光子的速度比电子快得多，光子的频率比无线 电( 如微波) 高得多，因此，为提高传输速度和载波密度，信息的载体必然由电子 发展到光子。 光纤传感技术是一种以光为载体，光纤为媒介，感知和传输外界信号的新型传 感技术，是伴随光纤及光通信技术发展而逐渐形成的。当光波在光纤中传播时，若 光纤受到外界环境因素的影响，那么光波的某些物理参数( 如强度、波长、频率、 相位等) 会发生变化，获取光波的各个参数就可以确定外界环境( 应变、温度等) ， 光纤传感就是依据这个原理。 光纤传感器的种类很多，按照不同的分类方法光纤传感器可分为： 1 ) 根据光纤所起的作用不同，可将光纤传感器分为两大类：一类是功能型光 纤传感器，光纤既是传输介质又是传感介质，外界信号直接改变光纤的某些传输特 征，光纤自身就对光波实施了调制；另一类是非功能型光纤传感器，光纤只是起到 传输光波的作用，不负责外界信号的感应i l 】。 2 ) 根据调制方式的不同，光纤传感器包括强度调制型、相位调制型、偏振调 制型和波长调制型等类型。 3 ) 根据传感机理的不同，光纤传感器有光纤光栅、干涉计、散射反射、法拉 第旋转、荧光发光黑体、光纤陀螺、低相干干涉计等类型。 4 ) 按照应用领域的不同，光纤传感器又可以分为应变、温度、压力声波、电 流电压、化学物质气体、转动、振动加速度、弯曲扭转、位移、生物等各种传 感器。 光纤传感器与传统的机械传感器和电子传感器相比 点，具体表述如下： 1 ) 光纤传感器具有优良的传光性能，传光损耗很小， d b k m 的水平。 光纤传感器具有很多优 目前损耗能达到小于0 2 2 ) 应用范围广，可以对温度、湿度、应变、应变、流速、流量、位移、振动、 i 华北电力大学硕士学位论文 一- - _ _ - - - - - _ _ - - - _ _ 一 化学物质、放射体等多种要素进行测量； 3 ) 光纤传感器频带宽，可进行超高速测量，线性度好，灵敏度高、动态范围 大： 4 ) 耐高温、抗腐蚀，化学性能稳定，原材料硅资源丰富，不受电磁干扰，、能 在较恶劣的环境中使用，在易燃、易爆等危险条件下也能保证安全工作： 5 ) 可实现长距离检测，测试空间范围大： 6 ) 光纤体积小，可绕曲，易于表面和埋入式安装，且不会导致被测体的机械 性能和材料的变化； 7 ) 可以串连复用，用一根光纤连接多个传感单元，实现准分布式测量( 如f b g ) ， 甚至实现全分布式测量( 如b o t d r ) ： 8 ) 宽频带、高速传输，易于系统集成，便于与计算机相连，实现智能化和远 距离监控。 ，虽然光纤传感器的优点众多，但是在实际应用中，光纤传感器仍存在一定局限 性，许多问题还要我们进一步思考和解决【2 1 ： 1 ) 虽然光纤的纵向抗拉强度很高，但是光纤较脆弱，易折断，需要足够的保 护手段，光纤在应用中的修复很困难； 2 ) 光纤传感器中的光器件自身的稳定性和可靠性还有待于进一步验证： 3 ) 跟传统的传感器相比，光纤传感器的价格较高，尤其是解调仪器。 1 2 光纤传感器的研究现状与展望 传感器技术是一项当今世界令人瞩目的迅猛发展起来的高新技术之一，也是当 代科学技术发展的一个重要标志，它与通信技术、计算机技术构成信息产业的三大 支柱。近十几年来，传感器的产量及市场需求年增长率均在1 0 以上。目前世界上 从事传感器研制生产单位已增到5 0 0 0 余家。美国、欧洲、俄罗斯各自从事传感器 研究和生产厂家1 0 0 0 余家，闩本有8 0 0 余家。 国内的光纤领域的公司有武汉烽火科技、长飞光纤，上海翰宇光纤通信，北京 凌云光予，北京全光路通，北京路源宽带通信等多家公司，他们都是集通信系统、 光纤光缆、光电器件的研究、开发、生产和销售于一体的科研和产业实体，为我国 的光通信，光传感领域做出了突出的贡献。 我国目前的光纤传感器的产业化和大规模推广应用方面远远不能满足国民经 济发展的需求。而与此同时，世界光纤产能过剩已成定局，并将持续一段时间。可 以预见，世界光纤业的竞争将加剧。近期的光纤传感技术研究和产业化特点是以成 华北电力入学硕士学位论文 熟的光纤通信技术向光纤传感技术转化为重点【3 1 ，包括： 1 ) 在光纤通信中可调谐滤波器的基础上，研制出可调制通用的传感元件( 如： 光纤光栅、光纤干涉仪等) 为基础的光纤传感技术，研制响应各种参量的传感器： 2 ) 光复用技术在光纤传感领域的应用研究； 3 ) 全光纤、分布式、多功能传感系统的研究与开发； 4 ) 丌展各应用领域的专业化成套传感技术的研发，如医学和生物、电力工业、 化学和环境、军事和智能结构。 分布式光纤应变、温度光纤传感系统可应用在桥梁，大坝，建筑，钢结构，飞 机，轮船，石油平台，输油管道，混凝土，锅炉等等的应变及温度测量。目前在国 外很多桥梁、大坝及输油管道等上有广泛应用；在国内的重庆，上海，深圳、南京 等城市的桥梁、隧道及结构上已有很多应用。国家远景规划和十一五计划己将传感 器列为重点发展的产业之一，市场需求和发展空间的潜力非常巨大，其中光纤传感 器将占有相当大的比例，这预示我国在光纤传感器领域将出现一场激烈的竞争和挑 战，在不久的将来，我国光纤传感器领域将呈现前所未有的灿烂和辉煌。 在分布式光纤传感技术的研究中，1 9 8 9 年，h o r i g u c h i 和k u r a s h i m a 等人首次利 用布里渊散射频移特性分别实现了分布式应变和温度的测量【4 】。1 9 9 3 年，k u r a s h i m a 、 k s h i m i z u 等人先后利用现干检测的方法实现自发布里渊散射信号的检测( 5 “j 1 9 9 6 年，p c w a i 等人用法布晕一珀罗提取布罩渊散射信号【7 】。1 9 9 7 年，k d es o u z a 等 人用马赫一增德尔干涉仪的干涉特性对柿里渊散射信号进行提取【8 l 。t r p a r k e r 等 人通过对自发布里渊散射信号的斯托克斯和反斯托克斯光谱的测量也取得了理想 的实验结果【9 1 。目前最先进的测量仪器有日本a n d o 公司开发a q 8 6 0 3 ( b o t d r ) 和瑞士 o m n i s e l l s 公司开发的d i t e s t 2 0 0 0 ( b o t d a ) ，以及日本n e u b r e x 公司新近研制的 n b x 6 0 0 0 ( b o t d a ) 。目前所报道的最长的b o t d a 测量范围是l o o k m ，用于温度监测f l 们。 国内的研究中，南京航天航空大学智能材料与结构航空科技重点实验室的黄民 双1 ，重庆大学国家教委光电技术与系统开放实验室的黄尚廉1 2 l 对分布式布里渊应 变传感器的参数计算进行了理论分析。浙江大学的宋牟平提出了采用了光域和电域 结合的相干检测方案的微波电光调制方案【1 3 l 。华北电力大学的李永倩，何玉钧和杨 志等对自发布里渊散射进行了实验研究，取得了一定的成果【h 、。5 1 。南京大学光电 传感工程监测中心的施斌、张丹、崔何亮和刘杰等人将b o t d r 技术应用到实际工程 中，先后完成了在南京的鼓楼隧道、玄武湖隧道、云南白泥井3 号隧道以及广东某 高速公路的健康检测工程，系统空间分辨率达到了l m ，应变准确度达到3 0 u 0 6 1 o 3 华北电力大学硕士学位论文 1 3 论文的主要研究内容 本课题得到华北电力大学青年教师科研基金( n o 2 0 0 4 l 1 0 1 ) 和华北电力大学 留学回国科研基金( n o 2 0 0 4 1 4 0 1 ) 的资助，部分实验在南京大学地球环境计算研 究所光电传感工程监测中心完成。 论文的主要研究内容包括： 1 ) 对光纤传感技术的发展、特点、应用现状和展望进行了介绍和总结。 2 ) 论述了自发布里渊散射的产生机理，理论分析自发布里渊散射强度、频移 和应变、温度的关系。 3 ) 采用双通马赫一增德尔干涉仪对光纤散射中的自发布里渊散射信号进行提 取，并对单通、双通马赫一增德尔干涉仪的性能进行仿真。 4 ) 在对布里渊强度曲线和温度关系的分析过程中，用归一化方法分析长度为 4 2 5 k m 和2 2 k m 的两段光纤的温度特性测试波形，给出了归一化方法的理 论推导和数据处理结果，同时给出传感系统空阳j 分辨率的分析方法。 5 ) 分析不同材料的光纤系数对布里渊强度、频移的影响，通过实验对6 6 5 2 ， c , 6 5 5 ，保偏光纤和s m f - 2 8 四种光纤的布里渊频移一温度、频移一应变，强 度一温度、强度一应变四个传感系数进行了定标，选择敏感度高的光纤作 为传感光纤： 6 ) 对3 k m 长的6 6 5 2 光纤进行温度、应变同时测量的传感实验，经过数据分析， 实现温度、应变的分离测量。 4 华北电力火学硕士学位论文 第二章自发布里渊散射的传感原理 2 1 光纤和光散射介绍 2 1 1 光纤结构和种类 光纤( o p t i c a lf i b e r ) ，是咀各种导光材料制成的纤维丝，又称光导纤维， 有单模、多模等多种类型。 通讯中常用的单模光纤由纤芯，包层，涂覆层和护套构成，光纤结构如图2 1 所示。 圈2 1 光纤结构 1 ) 纤芯( c o r e ) 。直径5 7 5ui n ，单模光纤的直径为11 0 l lm ，多模光纤的 芯径己标准化为5 0 6 0 m ，主要成分是二氧化硅，可掺有少量二氧化锗或 五氧化二磷等物质，以提高纤芯的折射率。 2 ) 包层( c l a d d i n g ) 。为实用化方便，包层的直径最常用的为1 2 5ui 1 1 。主要 成分也是二氧化硅，但杂质成分为三氧化二硼、四氧化硅等因此折射率 稍小于纤芯。与纤芯共同组成光波导，形成对传输光波的约束作用。 3 ) 涂敷层( c o a t i n g ) 。标准直径2 5 0 “m ，用于隔离杂光，其主要成分是硅 酮或丙烯酸盐。涂敷层是在光纤抽拉制作的时候就涂敷上去的，通常是一 种或多种聚合体材料。涂敷层保护纤芯的表面免受摩擦造成裂纹，尤其是 潮湿环境中，裂纹会破坏光纤性能加速裂缝发展。在混凝土中，涂敷层能 抵抗强碱的腐蚀，而纤芯在这个碱瘦会被腐蚀。涂敷层还能作为外力的缓 冲层减小弯瞌，也就减小光损。 4 ) 护套( b u f f e r ) ，直径9 0 0 pm ，常为尼龙、塑料或者其他有机材料，起保 护内部结构的作用，提高光纤强度。根据传感目的不同，护套材料目前趋 向多样化，直径和结构也各不相同。传感中也使用无护套的光纤，称为裸 纤。 光纤的种类很多，分类方法也是各种各样韵。 光纤的种类很多，分类方法也是各种各样韵。 5 华北电力大学硕士学位论文 1 ) 按照制造光纤所用的材料分：石英系光纤、多组分玻璃光纤、塑料包层石 英芯光纤、全塑料光纤和氟化物光纤。 2 ) 按光在光纤中的传输模式分：单模光纤和多模光纤。 3 ) 按最佳传输频率窗口分：常规型单模光纤和色散位移型单模光纤。 4 ) 按折射率分布情况分：阶跃型和渐变型光纤。 5 ) 按光纤的工作波长分：短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤。 根据光在光纤中的传播方式可将光纤划分为两种类型：即多模光纤和单模光 纤。多模光纤又根据其包层的折射率进一步分为突变型折射率光纤和渐变型折射率 光纤。多模光纤主要用于短距离、低速率的通信，用于干线传输网建设的光纤主要 有i t u t 建议的三种单模光纤，即g 6 5 2 常规单模光纤、g 6 5 3 色散位移单模 光纤和g 6 5 5 非零色散位移光纤。 1 ) g 6 5 2 单模光纤：又称为非色散位移单模光纤，也称为常规单模光纤，其 性能特点是：( 1 ) 在1 3 1 0 n m 波长处的色散为零。( 2 ) 在波长为1 5 5 0 n m 附近衰减系 数最小，约为0 2 2 d b k m ，但在l5 5 0 n m 附近其具有最大色散系数，为1 7 p s ( 1 3 m k m ) 。 ( 3 ) 这种光纤工作波长即可选在1 3 l o a m 波长区域，又可选在1 5 5 0 n m 波长区域，它 的最佳工作波长在1 3 1 0 n m 区域。g 6 5 2 光纤是当前使用最为广泛的，光纤国内基 本上铺设的都是g 6 5 2 。 2 ) g 6 5 3 色散位移光纤：称为色散位移单模光纤。色散位移光纤是通过改变 光纤的结构参数、折射率分布形状，力求加大波导色散，从而将零色散点从1 3 1 0 n m 位移到1 5 5 0 n m ，实现1 5 5 0 n m 处最低衰减和零色散波长一致。这种光纤工作波长在 1 5 5 0 n m 区域。它非常适合于长距离单信道光纤通信系统。g 6 5 3 光纤除了在同本等 国家的干线网上有应用之外，在我国的干线网上几乎没有应用。 3 ) g 6 5 5 非零色散位移光纤：与6 6 5 3 光纤相近，但零色散点不在1 5 5 0 n m 左 右，而是移到1 5 7 0 n m 或1 4 6 0 n m 附近，从而使1 5 5 0 n m 附近保持了一定的色散值， 避免发生多波长传输时四波混频现象，适合密集波分复用( d w d m ) 系统应用。g 6 5 5 光纤中的新型光纤最多，如低色散斜率光纤、大有效面积光纤、无水峰光纤等。随 着价格的降低g 6 5 5 铺设正在越来越广。 2 1 2 光纤中的散射光 光波在光纤中传播时，由于光纤的非结晶材料在微观空间的不均匀结构，有一 小部分光会发生散射。光波在光纤中的传播过程中产生的散射主要有三种：瑞利散 射、布里渊散射和喇曼散射。三种光散射信号的频谱分布如图2 2 所示： 1 ) 瑞利散射：是入射光与介质中的微观粒子发生弹性碰撞所引起的，散射光 6 华北电力大学硕+ 学位论文 的频率与入射光的频率相同。 2 ) 布里渊散射；是光纤中的光学光子和光纤中的声学声子发生非弹性碰撞而 产生的，强度比瑞利小2 0 一3 0 d b ，布里渊频移为1 1 g h z 左右。 3 ) 喇曼散射：是光纤中的光学光子和光纤中的光学声子发生非弹性碰撞而产 生的，强度比布里渊散射还小一个数量级，频移上t 级。 喇曼散射和布里渊散射均同时包含斯托克斯和反斯托克斯光，在频谱中也是成 对出现的。在自发布里渊散射时的斯托克斯光和反斯托克斯光的强度是相当的。 r a y t e | g h 9 i o k 5 + 卜_ a n t i s t 。k e s 图2 2 三种散射光的频谱分布 目前，基于瑞利散射和喇曼散射的分布式光纤传感技术已趋于成熟，而对自发 布里渊散射特性的研究还有很大的发展空间。由于自发布里渊散射频移只有1 1 g h z 左右，所以自发布里渊和瑞利散射信号的分离较困难一些，但是布里渊散射信号的 强度比喇曼散射高一个数量级，因此它会比现有的喇曼散射分布式光纤传感系统有 更高的温度分辨率、空间分辨率和更远的传输距离。 单模光纤的传输损耗包括吸收损耗和散射损耗两部分。 1 ) 吸收损耗：是出s i o ：材料引起的固有吸收和出杂质引起的吸收产生的。 2 ) 散射损耗：主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利( r a y l e i g h ) 散射和由光 纤结构缺陷( 如气泡) 引起的散射产生的。瑞利散射损耗是光纤的固有损耗。 它决定着光纤损耗的最低理论极限。 6 5 4 3 2 l 0 。4 t 0 91 0l _ l1 0 1 31 , 41 51 s 71 砬 波长| _ 一 c p m ) l t 囊 圈2 3 普通单模光纤的衰减随波长变化 7 日鼍粤螺髌 华北电力大学硕士学位论文 单模光纤的损耗随波长变化如图2 3 所示。在普通石英光纤在近红外波段， 除杂质吸收峰外，其损耗随波长的增加而减小，在0 8 5ui l l 、i 3 i um 和i 5 5u m 有三个损耗很小的波长“窗口”，在i 5 5 肚m 有最小的传输损耗【1 7 】。 2 2 自发布里渊散射的产生机理 前面我们介绍了光波在光纤中传输产生三种散射光，下面我们重点介绍其中的 布罩渊散射。我们从力学和量子物理学两个方面对自发布里渊散射过程进行解释。 1 ) 力学上的经典理论解释为：在入射光功率不高的情况下，光纤材料分子的 布朗运动将产生声学噪声，当这种声学噪声在光纤中传播时，其压力差将引起光纤 材料折射率的变化，从而对传输光产生自发散射作用。同时声波在材料中的传播将 使压力差及折射率变化成周期性，导致散射光频率相对与传输光有一个多普勒频 移，这种散射称为布里渊散射。 2 ) 量子物理学理论解释为：一个泵浦光子转换成一个新的频率较低的斯托克 斯光子并同时产生一个新的声子：同样地，一个泵浦光子吸收一个声子的能量转换 成一个新的频率较高的反斯托克斯光子。因此在字符布里渊散射光谱中，同时存在 能量相当的斯托克斯和反斯托克斯两条谱线，其相对于入射光的频移大小与光纤材 料声子的特性有直接关系。 自发布里渊散射是光纤中的光学光子和声学声子发生非弹性碰撞而产生的一 种非线性散射过程。声波引起材料的折射率周期性变化使得自发布里渊散射信号的 频率产生了布里渊频移。布罩渊频移的大小由式( 2 1 ) 给出 v b = 2 即u 。a o ( 2 - 1 ) 其中，v b 为布里渊频移，n 为光纤纤芯折射率，u a 为光纤中的声波速度，凡为 入射光在真空中的波长。对于普通的硅玻璃光纤：n = 1 4 6 ，址= 5 9 4 5 m s ，当注入 光纤泵浦光的波长为矗= 1 5 5 0 r i m 时，布里渊频移v b = 1 1 2 g h z ：矗= 1 3 1 0 n m 时，布 里渊频移v r = 1 2 8 g h z 。 布里渊频移和光纤材料中的声速有关，而声速受到光纤材料的弹光特性和热光 特性影响，所以光纤中的应变和温度都会引起布里渊频移的变化。 光纤中的声速表示为： 址2 j( 1 一r ) e v ( 1 + 盯) ( 1 - 2 1 c ) p 其中，e 为杨氏模量，盯为泊松比，p 为密度。 ( 2 2 ) 华北电力人学硕士学位论文 所以，将式( 2 2 ) 代入式( 2 1 ) 得： 一 2 n f ( 1 一k ) e 2 i 、面氟面 ( 2 3 ) 由于h 、e 、r 、p 分别是温度、应变的函数，所以，当传感光纤的温度、应变 改变时，布里渊频移v b 也会随之改变，从而可以实现对温度、应变的传感测量。下 两节我们对温度、应变对布旱渊散射频移和强度的影响分别进行了讨论。 2 。3 布里渊散射频移 柿里渊散射频移受到光纤折射率，杨氏模量，泊松比和密度的影响，而光纤温 度、应变的改变又同时改变了光纤这四个传感，从而光纤温度、应变对布里渊散射 频移都有直接的影响。本节分别讨论了光纤温度、应变对四个传感系数的影响。 2 3 1 温度对布里渊频移的影响 当考虑到温度的影响时，布里渊频移可表示为： 以耻警丽蒙 。 对。一( 丁) 在瓦处泰勒展开，得 1 0 ( t ) = v 日( 兀) 【l + ( a n 7 + 与+ 岛+ a 定 r ) a t ( 2 - 5 ) 其中： a n l = n ( t ) n ( t o ) 、a e , = e 7 ( t ) 2 e ( t o ) 、a p t = - p ( t ) 2 p ( t o ) 、 _ = 盯( r ) f ( 瓦) 2 一j r ( 瓦) 】 1 一r 2 ( 瓦) 【1 2 r ( 7 0 ) ，胛( ，) 、e ( ，) 、p ( r ) 、盯( ，) 分别 为折射率温度系数、杨氏模量温度系数、密度温度系数和泊松比温度系数。n ( r o ) 、 e ( t o ) 、p ( 瓦) 、, c ( t o ) 分别为参考温度t o = 2 0 。c t 的折射率、杨氏模量、密度和泊松 比。 1 、折射率与温度关系 光纤的折射率与温度存在线性关系： 捍( ? ) = ，l ( 7 0 ) + 蚪( r ) a t “1 4 6 + 0 6 8 x 1 0 a t ( 2 - 6 ) 2 、杨氏模量与温度关系 在一5 0 c 1 0 0 04 c 的范围内。弹性模量与温度呈线性关系： e ( t ) = e ( t o ) + e ( ，) r = 7 3 x 1 0 1 0 十1 3 5 x 1 0 7 a t ( n _ 川3 ) ( 2 - 7 ) 3 、密度与温度关系 9 华北电力大学硕士学位论文 设传感光纤质量为m ，光纤半径为a o ，长度为厶，有 期_ 瓦南觚x l _ k ，奶= 2 2 x 1 0 3 - 3 5 6 x l o _ 3 缸，一) ( 2 _ 8 ) 其中，口为光纤的热膨胀系数。在0 1 0 0 0 度范围内，口= 5 4 1 0 。 c 4 、泊松比与温度关系 f ( 丁) = r ( 瓦) + r ( r ) 7 , - a t = 0 1 7 + 4 3 8 x 1 0 r ( 2 - 9 ) 再获取了各个参数信息后，我们可以计算得到：a n t = 4 6 1 0 一，a e ，= 9 2 1 0 一， 舰= 1 6 2 1 0 一，q = 2 1 3 1 0 ，从计算结果可以看到，杨氏模量对 温度最敏感，而密度对温度的敏感性最小。 将以上分析的结果代入式( 2 5 ) 中，得 v b ( r ) = v ( t o ) o + 1 1 7 x 1 0 a t ) ( 2 - 1 0 ) 由此可知，布里渊频移和温度呈线性关系。在2 0 c 的参考温度下，入射光波长 为1 5 5 0 n m 时的布旱渊频移为1 1 2 g h z ，所以，温度每变化1 ，布里渊频移变化为 1 2 m h z ，1 2 m h z 就是应变一温度系数的理论值。 2 3 2 应变对布里渊频移的影响 根据式( 2 3 ) ，当考虑到应变的影响时，布里渊频移可表示为2 0 1 ： v 。( 占) = 2 f | 1 - t c ( e ) e ( s ) 丽 ( 2 一l1 ) 对v 口( s ) 在占= 0 处泰勒展开，得 v b ( s ) = v n ( 0 ) 1 + ( ，k + a e + & + k ) s 】 ( 2 1 2 ) 其中：= 竹( f ) n ( o ) 、a e 。= e ( s ) 2 e ( 0 ) 、p 。= - p ( s ) 2 p ( 0 ) 、 k = k ( 占) f ( o ) 【2 一t o ( 0 ) 1 - t r 2 ( o ) 】【l 一2 茁( o ) 1 ，竹( f ) 、e ( s ) 、p ( 占) 、r 7 ( s ) 分别为折 射率应变系数、杨氏模量应变系数、密度温度应变和泊松比应变系数。一( 0 ) 、e ( o ) 、 p ( o ) 、r ( o ) 分别为无应变下的折射率、杨氏模量、密度和泊松比。 l 、折射率与应变关系 当光纤一个纵向的应变时，其导致的弹光效应使光纤的折射率发生变化。当光 纤纵向应变为e 时，横向的应变为一ke ，横向和纵向的折射率与纤芯材料光弹效 i o 华北电力大学硕士学位论文 匣常数p 、p - z 有关。可表示为： n ( s ) ：胛( o ) l 一- n 2 - r 彻t r , - k ( p , 。+ e ：) m ( 2 1 3 ) 求导后，可得到 7 = 卯( s ) ，n ( o ) = 一竺；婴【日：一膏( 日，+ p , 2 ) ( 2 1 4 ) 其中k = 0 1 5 ，p ，。= o 1 2 ，p i ：= 0 2 7 ，代入得 a n 。2 0 2 2 ( 2 - 1 5 ) 2 、杨氏模量与应变关系 设“( ，) 为光纤中每对原子集团的相互作用势，r 为集团中心间的平均间距 ”( ，) = 饥一；+ 矿】 ( 2 1 6 ) a 、凡为待定参数。设光纤的半径为r ，任一横截面内的原子集团数为n ，当 纵向外加一个作用力f ：时，有 e ：m _ d u ( r ) ( 2 一1 7 ) 耵 当分子集团处于平衡条件时，f 。为此时的原子集团的平均间距，这时原子集团 数为 ，z r 2 r 0 2 ( 2 - 1 8 ) 根据光纤的纵向应变定义，平衡状态下的纵向应变表示为： 吒2 f z ( 万r 2 ) = 孑t 丁d u ( r ) ( 2 - 1 9 ) 外加应变后，杨氏模量随纵向应变的变化而变化，可表示为 砸) = 去掣d r 2 0 ) 。 平衡条件时，原子集团间的相互作用势为0 幄= 球) 2 e ( o ) = 丽3 0 - ( a r o ) 2 ( 2 - 2 1 ) 根据光纤材料特性分析，取饥= 5 2 9 ，此时a e , = 3 4 8 。 华北电力人学硕士学位论文 最终我们得到： 3 、密度与应变关系 设传感光纤质量为m ， e = 岛( 1 + 5 7 5 占) ( 2 - 2 2 ) 光纤无应变时半径为r 。，长度为，0 ，有 p ：姜 ( 2 2 3 ) p 2 磊再 一 当光纤受到个纵向应变e 时，横向应变为一ke ，此时光纤的半径和长度为： r = r ( 1 - k t ) ，= 乇( 1 + s ) ，此时的密度为 计算得 p ( s ) 2 瓦丽瓦m 而雨 ( 2 2 4 ) 帆= - - 9 聊) = 半 ( 2 _ 2 5 ) 当k - - - - - 0 1 6 时，帆= 0 3 3 。 4 、泊松比与应变关系 光纤的纵向应变引起的微小的横向收缩，此时的任一横截面的原子集团数将不 能再按固定的，表示，要考虑其结构影响。 经推导得： 岭高褊(哑-1)(2-26)2r(o) 。 1 一盯( o ) 】【1 一 、 57 其中，k ( o ) = o 1 7 ，将前面推导的退= 3 4 8 代入得，a k = o 2 4 。 四神参数都得到后，同样发现杨氏模量对应变最敏感，其他三种参数对应变的 敏感性相差不多。 将以上的分析结果代入式( 2 1 2 ) 中，得 v b ( e ) = v 日( o ) 1 3 8 3 6 】 ( 2 - 2 7 ) 由此可知，布里渊频移和应变也呈线性关系。在入射光波长为1 5 5 0 n m 时，应 变每变化ue ，布里渊频移变化为0 0 4 3 9 m h z ，0 0 4 3 9 m h z ue 就是温度一频移系数。 由以上分析结果我们可以得到，在自发布里渊分布式光纤传感系数的理论计算 中，温度、应变对布里渊频移都有不同程度的影响。通过对折射率、杨氏模量、密 华北电力人学硕士学协论文 度和泊松比四个参数的温度、应变特性的分析，结果表明，光纤的布里渊频移和温 度、应变都呈线性变化，随温度的变化量( ) 为1 2 m h z 左右，随应变的变化量 ( ue ) 为0 0 4 3 9 m h z 。分析结果为自发布量渊分布式光纤传感在温度、应变上的测 量提供了坚实的理论依据。 2 。4 布里渊散射强度 在自发布里渊散射的散射过程中，不仅布里渊散射频移受到光纤温度、应变的 影响，在注入功率一定的情况下，布罩渊散射强度也同样受到光纤温度、应变的影 响。温度对御里渊强度的影响要远远大于应变对强度的影响，下面我们只对光纤温 度、应变对布里渊散射强度的光纤进行简要论述。 2 4 1 布里渊散射强度和光纤温度的关系 前面我们介绍过，自发布里渊散射含斯托克斯和反斯托克斯散射两种成分。斯 托克斯和反斯托克斯散射中的光子数量和时问的关系式如下2 1 1 ： 型= q 【( 心+ i ) n l ( n s + 1 ) 一心m ( m + i ) 】 ( 2 2 8 ) “i ! 芝= g 。 。 ( m + 1 ) 一( ，+ 1 ) 。( + 1 ) 】 ( 2 2 9 ) “f 其中：n 。、n 。和n l 分别为斯托克斯、反斯托克斯和泵浦光的光子数，g 。、g 。 分别为斯托克斯、反斯托克斯的耦合常数。 在自发都罩渊散射的情况下，i 。( 0 ) = i 。( o ) = o ，近似条件n + 1 n ，在无 泵浦光损耗的情况下，从上面两式出发，可以在长度为l 的光纤中的自发布里渊散 射中的斯托克斯强度( i ；) 和反斯托克斯强度( i 。；) 可分别近似表示为： l ( l ) * 毛( + 1 ) e x p ( k j p l ) 一l 】 ( 2 - 3 0 ) k ( ) * k , n i l c x p ( k j 。三) 】 其中，l 是泵浦光的强度，n 为声波的声子数，南、如分别为常数。 在自发布晕渊散射中，声波声子n 可表示为： n k t h v 口 ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 其中k 为波而兹曼常数，t 为绝地湿度，h 为扑朗克常量，。b 为布里渊频移。 在常温下n 1 ，n 5 5 0 ，因此有n + 1 l ，由式( 2 - 3 0 ) 、式( 2 - 3 1 ) 可以得到如 下结论；自发布里渊散射强度和光纤温度之f j | j j 近似存在正比关系。 华北电力大学硕士学位论文 2 4 2 布里渊散射强度和光纤应变的关系 光纤中的自发布里渊散射强度与光纤应变的关系如下： 铲页犏( 2 - 3 3 ) 其中，tr 为光纤材料熔化时的温度，t 为外界环境温度，p 。为光纤材料的密度， u 。为声波的速度，b ，为在温度为时的等温压缩系数。其中p 。、u 。均与温度相关， 但在较小的温度范围内，其温度系数很小，其影响可以忽略，同时，瑞利散射光的 强度对温度不敏感。 光纤中的声速表示如式( 2 - - 2 ) 所示。式( 2 2 ) 表明声速址和杨氏模量有关， 杨氏模量又是应变的函数： e = e o ( 1 + 5 7 5 s ) 将式( 2 2 ) 和式( 2 - - 3 4 ) 代入式( 2 3 3 ) 中得 k = 志 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 其中墨= 乡乞，k 2 = 百e i o p 巧, 两( 1 - r ) ，可见布里渊散射强度i e 和光纤应变e 是呈 负增长的，t r p a r k e r 实验测得该系数值为一( 0 0 0 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 0 0 0 1 4 ) u 。 2 5 光纤温度、应变分离的理论 总结前两节的理论，我们得到布里渊散射频移、强度和温度、应变的光纤如下： 布里渊散射频移与温度、应变关系【2 2 】： v 日= v o + c 易，+ c v , 譬 ( 2 - 3 6 ) 布单渊散射强度与温度、应变关系【2 2 1 ： 晶= t o + c p r a t + c e 。占 ( 2 - 3 7 ) 其中，、晶分别为0 0 c 温度下和o s 应变下的布里渊散射光的频移和功率， a t 、f 分别为温度、应变的变化量，、q 。、g ，、g 。分别为布里渊频移、 功率的温度系数和应变系数。 t r p a r k e r 等人通过实验对布里渊散射的温度、应变系数进行了测量，并得到 1 4 华北电力火学硕士学位论文 以下结果1 ：= 1 1 0 0 0 2 m h z k ，c v 。= 0 0 4 8 3 0 0 0 0 4 m h z u ，c p r = 0 3 6 0 0 6 k ，c ，= 一( 7 7 1 4 ) 1 0 1 l a 。对于一个实际的布里渊分布式传感系 统，这些系数需通过对系统定标来得到。 我们对式( 2 - - 1 0 ) 和式( 2 2 7 ) 分析后，可知当应变为0 ，温度t o 初始温度， 注入光纤的泵浦光波长五= 1 5 5 0 n m 时，普通单模光纤的频移约为( 瓦，0 ) 。l1 g h z 。 由式( 2 - 1 0 ) 可知布罩渊频移与温度成线性关系，温度每变化1 ，布里渊频移随之 变化可表示为： a v b = v 口( t o ，e ) - - v b ( t o ，0 ) = v 口( t o ，0 ) x 1 1 7 x 1 0 一x l “1 2 m h z ( 2 - 3 8 ) 光纤中的应变的数量级是ue ( 1 0 。6 ) ，由式( 2 - 2 7 ) 可知当应变每变化ue 时，御 罩渊频移随之变化可表示为： a v b = v r ( t o ，占) 一( 瓦，o ) = v b ( 不，0 ) x 3 8 3 1 0 “0 0 4 3 9 m h z ( 2 - 3 9 ) 所以通过测量布里渊散射的频移和强度就可以实现沿光纤分布的温度、应变的 测量。因此，式( 2 3 6 ) 、式( 2 3 7 ) 构成了基于布晕渊散射的分布式光纤传感系 统的传感机理 2 6 布里渊光时域反射计( b o t d r ) 2 6 1 光时域反射计( o t d r ) 光时域反射计( o p t i c a lt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t r y 一0 t d r ) 是基于光后向 散射中的瑞利散射信号的测量仪器，它在8 0 年代初期得到了广泛的发展。随着光 纤通信等技术的发展，基于o t d r 测量已经成为光纤工程中光纤故障检测、损耗特 性测量的主要手段【2 4 】。 0t = 2 n l c 时间f 图2 4o t d r 原理图 激光脉冲器( l d ) 向被测光纤发射某一频率的光脉冲，该脉冲通过光纤时产生 一 些! ! 里垄查堂堡主堂堡垦塞 的散射光的一部分向后传播至光纤的始端，经定向耦合器送至光电检测系统检测及 处理信号。典型o t d r 结构如图2 4 所示。 o t d r 显示的曲线是从光纤中返回的瑞利散射的损耗曲线。若设l 为散射点距入 射端的距离，t 为光波传输的时间，光脉冲注入光纤的瞬间为计时始点( l = o 处t = o ) ， 则在t 时刻，在光纤始端接受到的后向散射光对应于光纤上的空间位置的关系如下： 丁：2 a ：旦：2 n l c ( 2 - 4 0 ) vc ” 式( 2 4 0 ) 中，v 为光在光纤中的传播速度，c 为光在真空中的速度，n 为光 纤的折射率。 由式( 2 4 0 ) 可推出： = ( c 盯) t 2 ( 2 - 4 1 ) 由式( 2 - 4 1 ) 可确定o t d r 测得的瑞利损耗与距离( 光纤长度) 的关系曲线， 由此可确定光纤上各点的损耗分布情况。这就是光时域反射计( o t b r ) 的基本原理 是 2 6 2b o t d r 的测量原理 布里渊光时域反射计( b r i l l o u i no p t i c a lt i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t r y b o t d r ) 是用光纤后向散射中的自发布旱渊散射信号代替了o t d r 中的瑞利散射来测 量。b o t d r 测量得到光纤传输损耗和各种结构缺陷引起的结构性损耗，通过显示损 耗( 散射) 与长度的关系来测量外界信号场分布于光纤上的扰动信息。 图2 5b o t d r 光纤应变测量原理图 它是利用光纤的背向布里渊散射频率对光纤所受应变和温度十分敏感，而且有 较好的线性关系，对被测建筑物进行分布式实时监控。由于自发布里渊散射光的灵 敏性，因而它的测量精度很高，应变的测量精度可达1 0 “数量级；它不需对光纤进 行加工，传输与传感于一体，测试费用低，它只需对光纤沿线返回的布里渊散射光 信号进行专门处理即可，可长距离分布式测量。b o t d r 光纤应变测量原理如图2 5 6 华北电力大学硕十学位论文 所示。 我们介绍一下b o t d r 设计的发展历史，如图2 6 所示。1 9 9 0 年，世界上首次 研发b o t d a 方法，并成功研制出a q 8 6 0 1 产品。1 9 9 6 年研发出b o t d r ( a q 8 6 0 2 ) 1 9 9 9 年又进一步发展，研发出b o t d r ( a q 8 6 0 2 b ) ，此时的空浏分辨率已达到i m 。2 0 0 1 年，成功研制出高精度b o t d r ( a q 8 6 0 3 ) ，测试精度可达o 0 0 3 i ”1 。 i 鍪i2 6b o