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跳扩频通信系统基带设计 yg $ 5 7 2 艿 摘要 本论文主要是设计一个跳扩频( d s f h ) 系统基带电路。发送电 路包括卷积编码、成帧、差分、成形滤波、p n 发生器和跳频图案发 生器等；接收电路的主要部分是匹配滤波器。首先对它们作理论上 的介绍，然后说明了实际应用时的电路设计，最后对它们进行v h d l 编码，仿真并在附录中给出了结果。 关键字：跳扩频：。同步，匹配滤波器一v h d l 跳扩频通信系统基带设计 a b s t r a c t t h ea i mo ft h i sp a p e ri st od e s i g nt h eb a s e b a n dc i r c u i to fad s f h s y s t e m t h et r a n s m i tc i r c u i ti n c l u d e sc o n v o l u t i o n a le n c o d i n g ，f r a m i n g d i f f e r e n t i a l e n c o d i n g ，s h a p i n gf i l t e l p ng e n e r a t o r , h o p p i n g p a t t e m g e n e r a t o r , e t c t h em a i np a r to fr e c e i v ec i r c u i ti sm a t c h e df i l t e r f i r s t r e l a t i v et h e o r yi si n t r o d u c e d s e c o n d p r a c t i c a lc i r c u i td e s i g ni sd e s c r i b e d a tl a s tt h ev h d lc o d ea n ds i m u l a t i o nr e s u l t sa r e a p p e n d e d k e yw o r d s ：d s f h ，s y n c h r o n i z a t i o n ，m a t c h e df i l t e lv h d l 南京埋 ：人学坝l ：学位论义 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 扩频通信与光纤通信、卫星通信一同被誉为进入信息时代的三大高技术通 信传输方式。扩频通信是将待传送的信息数据被伪随机编码调制，实现频谱扩 展后再传输，接收端则采用同样的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数 据。这种通信方式与一般常见的窄带通信方式相反，是在扩展频谱后，宽带通 信，再相关处理恢复成窄带后解调数据，因此，具有伪随机编码调制和信号相 关处理两大特点。正是这两个特点，使扩频通信与传统的通信方式相比有如下 优点： 1 抗干扰能力强 扩频系统的抗干扰能力是所有其它通信方式无法比拟的。特别是在电子对 抗环境下，采用扩频技术是提高通信设备抗干扰能力的最有效措施，抗干扰能 力强是扩频通信的最基本的特点。 2 信号功率谱密度低，有利于信号隐蔽 发射信号经扩频处理后，几乎均匀地分散在很宽的频带，功率谱密度很低， 近似于噪声特性，这有利于减少对其它通信系统的干扰，同时降低了被“窃听” 和被“截获”的机会。 3 信息隐蔽，有利于防止窃听 由于扩频通信采用编码信号，窃听者不掌握发射信号所采用的伪码规律， 就不能解出可懂信息，所以扩频体制具有通信安全、保密的特点。 4 具有选择地址的能力 由于采用编码信号形式，对一个或一组接收机分配一个规定的码组作为地 址，而对其它的接收机分配不同的码组。这样，用不同的编码序列去调制发射 机，就能实现选择地址的目的。 5 可采用码分复用实现多址通信 这种通信让许多用户( 地址) 可以同时使用相同的频率工作，但各自使用 南京矬工人学钡j 二学位论文 1 墨二里堕堡 的码序列不同，并使他们之间的互相关系数很小，各用户之间互不干扰，这就 构成了多址系统，这种多址方式比频分多址和时分多址能更有效地利用信道和 设备。 6 抗衰落能力强，信息传输可靠性高 扩频信号占据的频带很宽，当由于某种原因引起衰落时，只会使一小部分 频谱衰落，而不会使整个信号产生严重畸变，所以具有抗频率选择性衰落的能 力。此外，在存在多径干扰的场合，由于伪随机码尖锐的相关特性使多径射束 完全独立。只有当多径时延小于码元宽度时，才发生轻度衰落。而当码元很窄， 伪码长度很长时，多径反射信号不会同时到达接收点。扩频系统将多径反射信 号作为干扰信号处理，所以具有很强的抗多径干扰能力。 7 可进行高分辨率测距 直接序列扩频信号可以进行高分辨测距，这个性质是由于高速率码调制的 结果。扩频系统测距的另一优点是测距精度很少受测量距离的影响，利用极长 的p n 码，可以克服测距模糊现象。 8 能与传统的调制方式共用频段 扩频通信方式发射信号功率谱密度非常微弱，可与接收机热噪声电平相当， 这就减少了干扰传统调制方式接收机的可能性。 9 频带容易监控 在传统的调制方式中，为了能使尽可能多的无线电台得到运用，而不产生 干扰，就需要进行有限频带的监控和分配，而在采用扩频通信方式的场合，若 把某一频带指定为扩频方式使用的频带，则对使用这个频带的扩频电台而言， 无需进行各种繁琐的频率分配操作。 扩频通信有如下几种基本类型： 1 直接序列( d s ) 系统：用一高速数字编码序列直接调制发射机载波， 由于编码序列的带宽应远大于原始信号的带宽，从而扩展了发射信号频谱。 2 跳频( f h ) 系统：使发射机频率在一组预先指定的频率上按照编码序 列所规定的顺序离散地跳变，从而扩展发射波的频谱。 3 线性调频( c h i p ) 系统：在这种系统中，载频在一给定的脉冲时间间 隔内线性地扫过一个宽的频似，从而扩展发射波的频蹭。 南京理工大学硕一l 学位论文 4 跳时( t h ) 系统：这种系统与跳频系统相类似，区别在于一个是控制 频率，而一个是控制时间，即跳时系统是用编码序列来控制发射时间和时间的 长短。 实际的通信系统除上述四种类型外，还有它们的某种组合，如直扩跳频 ( d s f h ) 系统、跳时直扩( t h d s ) 系统、跳时跳频( t h f h ) 系统等。混 合通信方式通常可以兼具各利- 单一扩频方式的优点，克服单一系统的某些缺点， 进一步改善性能或简化设备，获得设计上的更大灵活性。本论文所涉及到的是 直扩倒6 频( d s f h ) 系统。 扩频通信的可行性，是从信息论的基本公式中引伸而来的，信息论中关于 信息容量的山农公式为： c = w l 0 9 2 ( i + p n )( i 1i ) 式中c 为信道容量( 用传输速率度量) ，渺为信号频带宽度，p 为信号功率， 为白噪声功率。 式( 1 1 1 ) 说明，在给定的传输速率c 不变的条件下，频带宽度矿和信噪比 p 是可以互换的。即可以通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比j p 埘或 s w 的情况下传输信息。扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重 要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。 处理增益和抗干扰容限是扩频通信系统的两个重要性能指标。 处理增益g 也称扩频增益，它定义为频谱扩展前的信息带宽4 f 与频带扩 展后的信号带宽之比： g = w a f ( 112 ) 在扩频通信系统中，接收机作扩频解调后，只提取伪随机编码相关处理后 的带宽为厶f 的信息，而排除掉宽频带中的外部干扰、噪音和其他用户的通 信影响。因此，处理增益g 反映了扩频通信系统信噪比改善的程度。 抗干扰容限是指扩频通信系统能在多大干扰环境下正常工作的能力，定义 为： m ，= g 一 ( s ) 。，+ l ，】( 1 13 ) 其中，必为抗干扰容限，g 为处理增益，( s n ) 。为信息数据被正确解调而要求 的最小输出信噪比，厶为接收系统的工作损耗。 南京理工大学坝士学位论义 第一章绪论 1 2 系统功能及结构 本系统利用直接序列扩频和跳频相结合的方式来传输信息，其发送电路结 构如图1 2 1 所示： 图1 2 l 发送电路结构图 由图1 2 1 可见，卷积编码电路、成帧电路、差分编码电路、成形滤波器、 p n 码发生器、跳频图案发生器构成了本系统基带发送电路的主体。 系统的设计参数为：输入信息速率为2 4 0 0 比特秒；信道编码用码率为1 2 ， 约束长度为9 ，连接矢量为( 7 5 3 ) 和( 5 6 1 ) 的卷积编码：成形滤波器为滚降系数为 0 3 8 的升余弦；调制方式为d q p s k ：跳频速率为6 0 0 跳秒；p n 码码片速率为 2 4 5 7 6 m 码片秒；p n 码周期为2 5 6 ，即每个调制符号对应了2 5 6 个码片；p n 码发生器和跳频图案发生器均用最长线性反馈移位寄存器序列，特征多项式分 别为f ( x ) = x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 和f ( x ) = x ”+ x 3 十1 ；系统的中频带宽是从 1 0 5 0 8 m h z 到1 7 3 8 4 m h z ，分了2 0 个频点。 在第2 章发送电路相关理论中，将给出和各部分电路密切相关的基本理论， 这些是进行电路设计的基础，在第4 章中将描述实际电路的构成。 南京理工人学硕士学位论文 - 4 - 第一章绪论 本系统的接收电路结构如图1 2 2 所示 图12 2 接收电路结构图 由图1 2 2 可见，本系统基带接收电路的主体是匹配滤波器。整个d s f h 系统的关键部分就是接收电路中的同步电路。其中跳频同步的方案采用了自同 步法；而p n 码的同步采用了匹配滤波器捕捉，延迟锁定环跟踪的方法。 在第3 章接收电路相关理论中，将讨论一些常用的同步方法，在第4 章给 出了一种实用的匹配滤波器的设计方法。 南京理工大学坝士学位论文 第二章发送电路相关理论 第二章发送电路相关理论 2 1 卷积编码 2 1 1 基本概念 代表信息的数字码元在传输过程中由于噪声和干扰，其波形变坏，从而可 能产生错误。对于无线传输过程中的加性干扰，除了采用合理的调制方式和增 加信号的功率等方法外，通常还采用两种纠错编码，即对于随机性错误，主要 采用线性分组码，如循环码和b c h 码以及卷积码；对于突发性错误，主要采用 r s 码和交织技术。差错控制最基本的方式有两种，即如果接收端收到信息码元 后，既能够检错又能够纠错，称为前向纠错方式：如果接收端在检测到错误后， 通知发送端重发，称为检错重发。 纠错编码的基本思想，就是在待传的信息序列上附加有限长的监督码元， 从而形成新的码字。这些有限长的监督码元以某种确定的规律与信息码元相关 联。接收端根据这种相关性或规律性来检验信息码元与监督码元之间的关系， 一旦有错误发生，则相互间的关系将被破坏，错误即可能被发现和纠正，最后 通过译码，将码字还原为信息码字。在发送端将信息码字转换为新的传输码字 的过程被称为信道编码或纠错编码，在接收端将可能被噪声污染码字还原成信 息码字的过程被称为信道译码或纠错译码。 如果每个传输码字的监督码元只与该码字的信息码元有关，这种码就称为 分组码。如果分组码的规律性是线性的，则称为线性分组码。而卷积码其监督 码元不仅与本组的信息码元有关，还与前面码组的信息码元有约束关系。由于 本系统采用的是卷积编码，所以在这里仅介绍卷积码的相关理论。 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的、有限状态的移位寄存器而产 生的码。通常，该寄存器由k 级( 每级k 比特) 和n 个线性的代数函数生成器 组成，如图2 1 1 所示。二进制数据移位输入到编码器，沿着移位寄存器每次移 动k 比特位。每一个k 比特长的输入序列对应一个n 比特长的输出序列。因此 第二章发送电路相关理论 描述卷积码的方法之一是给出其生成矩阵。一般来说，卷积码的生成矩阵 是半( 单边) 无限矩阵，这是因为输入序列本身的长度是半无限的。另一种描 述生成矩阵的方法是用连接矢量，即用一组n 个矢量来表示，每个矢量对应 个模2 加法器中的一个，这与生成矩阵在功能上是等效的。每个矢量有k k 维， 包含编码器和模2 加法器之间连接关系的信息。某矢量第i 个元素如果是“1 ”， 表示相应的移位寄存器第i 级和模2 加法器相连；反之，如果在该位置上为“0 ”， 表明这一级移位寄存器和模2 加法器不相连。举例说明，图2 1 2 是一个约束长 度k = 3 、k = l 以及n = 3 的二进制卷积编码器，由于只有第一级与第一个函数生 成器相连( 不需要模2 加法器) ，因此第一个函数生成矢量是g = j o o j ，第二 个函数生成器和第一级、第三级相连，所以g ：= u 0 1j ，第三个函数生成矢量 为g ，= u1 l j ，这种码的函数生成矢量如用八进制方式表示为( 4 ，5 ，7 ) 更方便。 ( 输出 r 、 图2 12k = 3 、k = l 、n = 3 的卷积编码器 南京理工人学硕士学位论文 翌三要垄垄皇堕塑羞堡堡 卷积码的图解表示有三种，即树图、网格图和状态图。图2 1 3 给出了图 2 1 2 所示卷积编码器的树图。假定编码器的初始状态为全零，那么树图表明： 若第一个输入比特为0 ，则输出序列是0 0 0 ；若第一个输入比特为1 ，则输出序 列是1 1 1 。若第一个输入比特为1 而第二个输入比特为0 ，则第二组的3 个输出 比特是0 0 1 。按此树图继续下去，若第三个输入比特为0 ，则输出是0 1 1 ；但若 是第三个输入比特为1 ，则输出是1 0 0 。因此，如果一个特定的序列已经让此时 的状态处于某特定节点，可按如下规律继续分支：如果下一个输入比特为0 ， 取上分支；如果下一个比特输入为1 ，取下分支。这样，对于一个确定的输入 序列，在树图中有一条确定的路径轨迹。 d 0 1 1 0 1 1 0 l 稳定状态 圈2 13 码率1 3 、k = 3 卷积码的树图图2 1 4 码率1 3 、k = 3 卷积码的网格圈 图2 1 3 所示的树图中第三级之后的结构是自身结构的不断重复。这个特点 与约束长度k = 3 相符。也就是说，每级的3 比特输出序列取决于当前的输入比 特和早先输入的2 个比特，即已包含在移位寄存器前两级中的比特。移位寄存 器最后一级中的比特是向右移出的，不影响输出。可以说，每个输入比特所对 应的3 比特输出序列取决于输入比特和移位寄存器的4 种可能状态，即a = 0 0 、 b = 0 1 、c = 1 0 、d = 1 1 。如果把树图中的每个节点写上标记，与移位寄存器的4 个 状态相对应，就会发现，在树图第三级上有两个节点标有a ，两个节点标有b ， 两个节点标有c 和两个节点标有d 。可见，从两个有同样标记( 同样状态) 的 笙三童蕉鲞皇堕塑薹堡堡 节点发出的分支具有相同的输出序列，从这个意义上说它们是等同的。这意味 着两个相同标记的节点可以合并。合并后得到的是一种较为紧凑的图，称为网 格图，如图2 1 4 所示。在画网格图的时候约定：实线表示输入比特为0 时的输 出，虚线表示输入比特为1 时的输出。由图可见，在完成初始过渡之后，网格 图的每一级都包含4 个节点，对应于移位寄存器的4 个状态口、b 、c 和d 。从 第二级后，网格图的每个节点都有两条进入的路径和两条出去的路径。在这两 条出去的路径中，一条对应输入比特为0 时的路径，一条对应输入比特为1 时 的路径。 由于编码器的输出取决于输入和编码器的状态，所以还有一个比网格图更 紧凑的图，即状态图。状态图是一种表示编码器可能的状态及由一个状态到另 一个状态可能的转移的图形。图2 1 5 给出了图2 1 2 所示编码器的状态图。 图215 码率1 3 、( - - 3 卷积码的状态图 状态图表明可能的状态转移足 1 + c 1 b + c l c d d 2 + d 这里a 上一芦表示当输入比特为l 时由状态a 转移到口。状态图中标在 每条分支旁边的3 个比特代表输出比特。图中虚线表示输入比特为1 时的转移， 实线表示输入比特为0 时的转移。 由上面j e 3 、k = - i 、n = 3 的卷积编码器的树图、网格图和状态图可以推广到 一般结论，即一个码率为k n 、约束长度足的卷积码有以下特点：其树图的每 个节点发出2 个分支；其网格图和状态图各具有2 ( x - 1 种可能的状态：可能进 入到每个状态的分支有2 。条，从每个状态发出的分支也是2 条( 在树图和网格 图中，这个结论仅在完成过渡之后才是正确的) 。 粥糸埋1 人学坝上学位论义 。一 。一 。一 。一 。l 。! 。f 。i 蔓三里垄堡皇堕塑苤型堡 卷积码的距离特性和差错概率性能可从其状态图求得。由于卷积码是线性 的，所以树图中截止到某级长度的所有码字序列与全零码字序列的汉明距离集 合，同所有码字序列与其它任何一个码字序列的距离集合相同。因而，不失一 般性，假设输入到编码器的是全零码字序列。 可用图2 1 5 所示的状态图说明获得卷积码码距特性的方法。首先，把该状 态图的每个分支注上d o = 1 、d 1 d 2 或d 3 的标记，其中d 的指数表示对应于每 个分支的输出比特序列与全零分支的输出比特序列之间的汉明距离。在a 节点 处的自环可以删除，因为它在计算码字序列与全零码序列的距离特性上不起作 用。另外，节点a 被分成两个节点，其中之一表示状态图的输入，另一个表示 状态图的输出。图2 1 6 是经过以上处理后的状态图。 图2 16 码翠1 3 、k = 3 卷积码的状态图 因为节点a 分成了两个，所以现在有5 个节点。根据图2 1 6 可写出4 个状 态方程： x c = d 5 xo + d x h x b = d x c + d xd z d = d 2 x 。+ d2 x d( 2 11 ) x c = d l xb 码的转移函数定义为t ( d ) = x d x a 。解上述状态方程，可得 r ( 。) 2 南= d 6 + 2 d 8 + 4 d 1 0 + 8 胪+ = 妻d = 6 啪4 ( 2 ：) 其中，a d 定义为 ， ( 偶数d ) ( 奇数d ) ( 213 ) 南京理一 人学 i k l ：学位论义 笙三里垄垄堕堕塑苤堡堡 这个码的转移函数表明：存在唯一一条汉明距离d = 6 的路径，该路径从全 零路径分叉出去后又在某给定节点与全零路径汇合。从图2 1 5 所示状态图或图 2 1 4 所示网格图看到：这条d = 6 的路径是a c b e 。从a 节点到e 节点不存在另 一条距离d = 6 的路径。式( 2 1 2 ) 的第二项表明：从口节点到e 节点有两条距离 d - - 8 的路径，从状态图或网格图可看到，这两条路径是a c d b e 和a c b c b e 。式( 2 1 2 ) 的第三项表明存在四条距离d = 1 0 的路径，依次类推。转移函数给出了卷积码 的距离特性。卷积码的最小距离叫做最小自由距离，用d 如表示。上面这个例 子中，。= 6 。 除了不同路径的距离特性之外，转移函数还可以给出更详细的信息。假定 在由输入比特为1 而引发的所有转移分支上引入一个因子，那么当横越每个 分支时，只有由输入比特为l 引发的转移才能使指数的累积值增加1 。可再 引入一个因子，到状态图的每个分支，用它的指数来表示由节点日到节点e 的 任何给定路径所经过的分支的数目。 在码率为1 3 的卷积码例子中，引入j 和附加因子后的状态图如图2 1 7 所 玎。 厂习一一一 匕l j 删 图2 1 7 码率1 3 、k = 3 卷积码的状态图 图2 1 7 所示的状态图中的状态方程是 x 。= j n d3 x 。+ j n d x6 x 6 = j d x 。+ j d x d x d = j n d2 x 。+ j n d2 x d( 2 i4 ) x 。= j d2 x 对上面方程求兄匕，可得转移函数 村京耻工人学倾_ 上学位论文 第二章发送电路相关理论 丁( d ，= 高筹尚 = j 3 n d 6 + j 4 n 2 d 8 + j 5 v 2 d 8 + ，5 3 d 1 0( 2 l 5 ) + 2 ，6 3 d 1 0 + ，7 3 d 1 0 + 转移函数的这种形式给出了卷积码中所有路径的特性。玎d ，展开式的第 一项表明距离d = 6 的路径长度( 分支数) 为3 ，有3 个输入信息比特，其中有 一个比特是1 。孔d ，展开式的第二项和第三项表明有两个d - - 8 的项( 路径) ， 其中一项的长度为4 ，另外一项的长度为5 。在长度为4 的路径中，4 个输入信 息比特中的两个是1 ；在长度为5 的路径中，5 个信息比特中的两个是1 。由此 可见，因子，的指数表明与全零路径分叉后首次合并的路径长度，因子的指 数表明该路径的输入信息序列中1 的个数，d 的指数表明该路径的编码比特序 列与全零序列的距离。 假设发送一个有限长度( 如m 比特) 的序列，因子，特别重要。在这种情 况下，卷积码在m 个节点或m 分支之后就截断了。这意味着截短码的转移函数 可以通过把及d ，在，| 处截断而获得。另一个方面，如果发送一个非常长的 序列，实质上是一个无限长序列，希望抑制t ( d ，对参数j 的依赖关系，则 令，= 1 即可。这时，上例变为 r ( 。，1 ) = 7 ( 。，) = f 等 = n d 6 + 2 n2 d 8 + 4 n 3 d 1 0 + ( 2 16 ) = y a a ( “) 7 2 d “ 怠一 式中，系数 a a ) 由式( 2 1 3 ) 定义。 2 1 2 维特比译码 卷积码的最佳译码器是一个最大似然序列估计器，卷积码的译码就是搜遍 网格图找出可能的序列。根据解调器后的译码器执行软判决或硬判决，搜寻网 格图时所用的量度可以是汉明距离，也可以是欧氏距离。 观察图2 1 4 中的两条路径，它们从初始状态口经过3 次状态转移后又回到 惜康埋 一人学坝l 学位论义 箜三童蕉鲨鱼堕塑苤垄堡 状态a ，与这两条路径对应的信息序列分别是0 0 0 和1 0 0 ，对应的发送序列分别 是0 0 00 0 00 0 0 和1 1 l0 0 10 1 1 。用 o y m ，j = l ，2 ，3 ；m = 1 ，2 ，3 ) 表示发送 比特，其中下标表示第个分支，下标m 表示该分支的第m 个比特。同样地， j = j 一j = 1 ，2 ，3 ；m = 1 ，2 ，3 ) 表示解调器的输出。如果采用硬判决译码， 则解调器输出的发送比特不是0 就是l ；如果采用软判决译码，且编码序列用 二进制相干p s k 传输，则译码器输入为 = 、瓦( 2 c ，一1 ) + ，。 ( 2 l 7 ) 式中蝗加表示加性噪声，臣是发送每个编码比特所用的信号能量。 穿过网格图的第i 条路径之第分支的量度定义为在第i 条路径上发送序列 y , j c z ，m = 1 ，2 ，3 ) 而接收的序列是 r 。，m = 1 ，2 ，3 ) 的联合条件概率 密度的对数，即 尹= l o g p ( y j i c ， j = 1 , 2 3 ( 2 l8 ) 把穿过网格图由b 个分支组成的第f 条路径的量度定义为 日 p m “= p9 ) j = l 在穿过网格图的两条路径之间进行判决的准则是选取量度较大的一条路 径。这个准则使正确判决的概率最大，或等效于使信息比特序列的差错概率最 小。比如，准备执行硬判决译码的解调器输出一个接收序列 1 0 10 0 01 0 0 ) 。令 i = 0 代表由3 个分支组成的全零路径；令f _ 1 代表第二个三分支组成的路径，它 从初始状态a 开始，经过三次转移之后和全零路径在状态d 合并。这两条路径 的度量分别为 尸m ”= 6 l o g ( 1 一p 、+ 3 l o g p p m ”= 4 l o g ( 1 一p ) + 5 1 0 9 pf 211 0 ) 0 式中，p 是比特差错概率。假定p c 吖”，那么对于任何起源于口节点的路径，c 膨0 ) 将仍然大于 c n 4 ”。这意味着从此以后可以不再考虑与c 膨”对应的路径。与量度c m t o ) 对应 的路径叫做留存路径。同理，根据两个量度的大小，在b 状态汇合的两条路径 中也可以去除其中之一。对c 状态和d 状态也可以同样重复这种步骤。结果， 经过开头3 次状态转移之后，只剩下4 条路径，每个状态作为其中一条的终点， 并且每条留存路径有相应的量度。随着以后每一时间间隔中新信号的接收，在 网格图的每一级都重复这样的步骤。 一般来说，如果用维特比算法对一个肛1 且约束长度为足的二进制卷积码 译码，应有2 “1 个状态，因此每级有2 尽1 条留存路径，每条留存路径有一个路 径度量，共2 。1 个。更一般地，一个二进制卷积码若一次能让k 个信息比特输 入到由足个k 比特移位寄存器构成的编码器，这样的卷积码将产生2 k ( “”个状念 的网格图。若想用维特比算法对这种码进行译码，要保存2 k ( 肛1 ) 条留存路径和 南京理工人学坝- 上学位论义 笙三至垄垄皇堕塑苤堡堡 2 k c x - i ) 个路径量度。在网格图每一级的每一个节点，有2 0 条路径汇合于该点。由 于汇合于同一节点的每一条路径都要计算其量度，因此每个节点要计算2 0 个量 度。在汇合于每个节点的2 。条路径中，留存路径只有一条，它就是最可能( 最 小距离) 的路径。这样，在执行每一级的译码时，计算量将随k 和k 呈指数增 加，这就将维特比算法的应用局限于k 和k 值较小的场合。 2 2 成帧和差分 2 2 1 成帧 卷积编码后的数据进入成帧电路，成为特定帧的一部分，由于要加上一些 其它开销，成帧后的数据速率必然大于成帧前数据速率，这就要经过码速调整 电路。 码速调整是准同步复接电路里的一部分，在准同步复接技术中，参与复接 的各准同步支路码流通过码速调整成为同步码流，然后再把这些同步码流实施 同步复接。在输入为一路码流的情况下，可看成是复接的特例。 码速调整装置的主体是个缓冲存储器，此外还有一些必要的控制电路。其 输入时钟即准同步支路时钟的频率为_ 7 ：；其输出时钟即同步复接支路时钟的频 率为厶。在正码速调整技术中，输出频率厶大于输入频率，；。 假定缓冲存储器原来处于半满状态，随着时间的推移，因为f m f ，其中存 的信息位势必越来越少，如果不采取特别措施，终将导致把信息取空进而读出 虚假信息。码速调整过程一旦发现缓冲存储器中的信息比特数降到最低数量点， 就发出控制信号把读出时钟停顿一个节拍，则存储的信息立即增加一个比特。 如此往复，就可以把码流通过缓冲存储器传送出去，既不会增加也不会丢失信 息。这种码速调整过程也可以用时序节拍来表示。 实现正码速调整过程可以采用各式各样的具体办法。为简化设备起见，通 常是在每个复接帧中规定一个特定的时隙，它为特定的支路提供一次正码速调 整的机会，如果该支路这时不需要调整，就把这个时隙照常传送支路信码；如 果该支路这时需要调整，就把这个时隙空闲一次。在一个复接帧中所用的符号 以及相关公式如下： 笙三里堡鲞皇堕塑苤塑造 f t 标称支路比特速率 标称复接比特速率 q 每帧中每个支路的信码数 k 每帧中对应每个支路的非信息比特数，即每帧中非信息比特总数 为m k 个比特，其中： m 参与复接的支路数 厶帧长，即一帧中信息比特及非信息比特的总和，所以 l ，= m ( q + k )( 22 1 ) 只帧频，即每单位时间内的帧数 只= 譬 ( 222 ) 厶同步复接支路速率，即同步复接器为每个同步复接支路准备的最 大可能的复接速率 厶：孚( 2 23 ) 工标称码速调整速率，即当支路速率与复接速率二者都等于其标称值 时，插入或删除调整数字的速率，也称标称塞入速率 工= 厶一石( 224 ) 五一最大码速调整速率，为可能插入或删除调整数字的最大速率。 通常规定在每一个复接帧中只留一个调整位置。所以 工。= 只( 225 ) s 调整比率，为实际调整速率与最大调整速率之比，也称塞入比率 s = l( 2 26 ) ，j m “ 从上述公式中，可以导出正码速调整的基本公式 ( 去一丢 厶= 彤+ s c z ：， 众所周知，缓冲存储器正常工作的前提条件是先写入信息比特，然后再读 出信息比特。写入时刻相对于读出时刻的超前量称为读写时差。在缓冲存储器 柯工( 耻1 人学坝i ：学位沦义 堡三垦垄垄皇竖塑羞堡堡 正常工作中，读写时差的大小总是随着时间变化的。码速调整过渡过程就是描 写读写时差随着时间变化的过程，确切地说是研究在各种起始状态情况下，读 写时差变化以及趋向最终状态的演变规律。 通常在二维平面上来表达码速调整过渡过程，横坐标取读出信码时刻作为 计量标度，读出第x 个信码的时刻，横坐标就记做工；纵坐标表示读写时差， 记做厶& ，称为起始读写时差。 如果不考虑因非信息位和码速调整位引起的读出时钟节拍停顿时，即在均 匀读出的情况下，支路缓冲存储器的写入速率为f t ，读出速率为a m 。或者说， 支路缓冲存储器每隔乃时间写入一个信息比特；每隔m t h 时间读出一个信息比 特。因此在相邻两次读出时刻上，读写时差的变化量为( m t h - - t t ) 时间：从第 0 读出时刻至第x 读出时刻，读写时差的变化量为( 埘死一t t ) x 时间；在实际 调整过程中，写入总是按，j 速率进行的，即如果不考虑抖动损伤的话，总是均 匀地每隔乃时间就写入一个信息比特；而读出节拍则不是均匀的，在各个非信 息比特位上( 例如：帧定位信号、码速调整指示及其它勤务比特位置上) 和码 速调整位上，读出时钟都要停拍。相对于上述均匀读出过程而言，读出时钟每 停顿一拍，读写时差就要增加一个m t k 时间。假定在0 读出时刻到第x 读出时 刻之问，读出时钟共计停顿g 个节拍，则对应第x 读出时刻的读写时差为： a t ，= a t o + ( m 瓦一乃) x + m 瓦g r m t a t ，= a t o + j 二三土( z + g ) 一x l l ( 228 ) l0 1j 式( 2 2 8 ) 就是正码速调整过渡过程一般表达式。其中输入数据时钟周期乃 和输出数据时钟周期n 是给定量；在所考虑的过渡过程中读出时钟停顿的拍数 譬是由帧结构所决定的量；起始读写时差z t o 是由所考虑的这段过渡过程以前的 历史情况决定的，可以认为它是某个有限范围的随机量，依如的取值不同就 可能构成种种不同的码速调整过渡过程，这正是下面将要着重讨论的内容。在 上述诸量中，死、乃、厶和厶t o 具有时间量纲；m 、x 和p 是无量纲的数，考虑 到以后应用方便，取乃作为读写时差4 & 和厶幻的计量单位。在参变量死、乃、 m 、g 和a t d 确定之后，根据自变量x 按( 2 2 8 ) 式就可以求得读写时差厶k 对应值。 下面来求码速调整过渡过程经历一帧时，读写时差的净变化量。 南京理工大学硕士学位论文 第= 章发送电路相关理论 1 - 帧内无调整时( 厶9 为帧末读写时差) 呜础。= 融一x 卜 x = q g = k 半= 等c q 一q = _ ，募一q = 每一每 ：一盟：一j l ：一 s 一 = 一s a t r a t o = - s t ,( 229 ) 式( 2 2 9 ) 说明，在无调整帧内，读写时差将净减小s v , 。 2 帧内有调整时( “为帧末读写时差) 缸，“”降扩x 卜 x = q 一1 g = k + 1 兰竽：孚【( q _ 1 ) 懈+ 1 ) 卜( q - 1 ) 2 等c q 根卜q = 1 一s a t ，一a t o = ( 1 一s ) 正 ( 221 0 ) 式( 2 2 1 0 ) 说明，在有调整的帧内，读写时差将净增加( 1 一s ) 耳。 可以想像，如果在一帧开头x = 0 处读写时差& 等于0 ，而且在该帧中又 不进行正调整，那么在接近帧末时，读写时差就要小于0 ，即出现写入时刻迟 后于读出时刻现象。就是说尚未写入就进行读出，因而读出虚假信号。这种现 象称为“追及”现象。为了避免出现追及现象，通常要设置一个调整门限厶f 。， 当读写时差厶& 降到调整门限z s t z 5 6 时，在紧接着的下一帧就进行一次正码 速调整，只要调整门限“取得合适就可以避免发生追及现象。 南京耻工人学坝士学位论文 - 1 8 - 塑三童垄鲎皇堕塑羞堡堡 如果不进行正调整，读写时差厶& 的最低点总是发生在一帧末尾。所以通 常都在一帧最后时刻，根据& 的大小来决定在下一帧是否进行码速调整。并 且规定在一帧的最后一个有限区域d 之内，如果厶& 厶如就不进行调整；如果 4 k 4 就进行调整。这个有限区域d 称为稳定调整申请区。 下面讨论在稳定调整过程中，读写时差可能出现的最小值f 。和可能出现 的最大值厶“。，从而求得在稳定调整区内读写时差的变动范围厶k 。 假定在帧初x = 0 读写时差a t o 等于调整门限厶& 。按上述规定，可能在该 i 吹中进行调整，在本帧之初x - = o 处就是前帧之末x = q 处，它是前帧调整申请 区的最后时刻。如果在前帧中未申请成功，即在本帧中不实施调整，那么在本 帧中必然最早进行调整申请，即得到读写时差线与调整门限最早的交叉点。显 然这点就是稳定调整过程中调整申请区的起点：不言而喻稳定过程中调整申请 区的终点就是本帧的终点。最早申请调整的读写时差线，抵达本帧末的数值就 是最小可能的读写时差厶。；最迟申请调整的读写时差线抵达本帧末的数值， 将为下帧提供最大可能的起始读写时差，因此在下帧x z1 处必然获得最大可能 的读写时差瞬时值厶f 。 1 k m ，按式( 2 2 9 ) f ，一a t o = 一s t , ，a t o = a t ， a t ，= a t ，一s t , ，a t 。= a t ，一s t , ( 221 1 ) 式( 2 2 1 1 ) 表示的是在稳定调整过程中，读写时差瞬时值的最小可能值。 2 厶k 。，按式( 2 2 8 ) 下a t f - a t o ：孚( x + g ) 一工 甲，、 7 a t 卫o ：笪- 4 - f 1 一s ) 7 ；2 ； 。 x = 1 ，g = g o 争：等+ ( 1 一s ) + 孚( 1 + g o ) 一1 一 l乃。1 ” 7 1 ：等+ 孚( g o + 1 ) 一s 出。以”怿( g o + 1 ) - s i t - r b ： 南京理工人学颂：l 学位论文 墨三至垄重皇堕塑苤型丝 式( 2 2 1 2 ) 表示的是在稳定调整过程中，读写时差瞬时值的最大可能值。 3 a t p p a t = r 。一a t 。 = 卜和州一卜f ，川， = - 叫7 7 - ( 9 0 + 1 ) ( 22 1 3 ) 根据式( 2 2 1 3 ) 就可求得在稳定调整过程中，读写时差瞬时值最大变化范围。式 中g o 是帧开头( x = 1 时) 支路码流停拍数。 4 d 一蹋偿一t 卜 ( 1 一等 仁： 式( 2 2 1 4 ) 就是稳定调整过程中，调整申请区域d 的计算公式。 2 2 2 差分编码和差分译码 在对称的多相移相键控系统中，接收端的载波恢复电路会引入参考载波的 相位模糊度这个重要问题，为克服这种相位模糊度对数字信息检测的影响，一 般都要采用差分编码技术。 令发送端给出的调相信号复包络为： 2 x “( f ) = g ( t k t b ) e ”面e “ ( 221 5 ) r 其中a k 为m 进制码元，可以取0 、1 、2 、肘一1 。 如果接收端恢复出的参考载波除了m 重相位含模糊度以外没有其它剩余相 差，且假定传输信道是理想的，正交相干解调参考载波的相位为妒，即： 2 n 妒2 d 百+ ( 22 1 6 ) 其中d 是一个随机变量，可以取0 、1 、2 、m 一1 中的某一个值。它不随 南京耻工人学坝j 二学位论文 蔓三垦丝垄皇堕塑差型丝 码元序列a k 变化。只和每次开机时载波恢复锁相环的起始状态有关，d 的随机 性实际上代表相位模糊度。 用复包络法得到解调后的等效基带信号： v ( f ) = u ( t ) e 1 9 2 t r = g ( 卜k k ) e j ( a x - d ) 嚣 ( 2 川) r 可以看出，由于存在参考载波相位模糊度，发送码a g 变成接收码a 。= a 。一d ， 这样在接收端就无法还原出正确的信息。 在二进制数字传输系统中，如果让移相键控的发送码a g 和输入的信息码以 存在以下关系： a = j r0 一l ( 2 2 1 8 ) 式中0 表示模2 加法，并在接收端按下面的逻辑恢复信息码： j = a f0 口f l ( 2 2 1 9 ) 用a r = a k d 代入式( 2 2 1 9 ) ，由于模2 减和模2 加等效，所以和式( 2 2 1 8 ) 比 较后得到： j r = 口fo a r l = j r( 2 22 0 ) 这样在接收端就可以还原出正确的码组。把式所定义的运算分别叫做差分 编码和差分译码，并把原始码组次叫做绝对码，差分编码后的码组a k 叫做相 对码。 绝对码是以基带信号码元的电平直接表示数字信息的。如规定：高电平表 示1 ，低电平表示0 。差分码是用基带信号码元的电平相对于前一码元的电平有 无变化来表示数字信息的。如规定：相对电平有跳变表示1 ，无跳变表示0 ，由 于初始参考电平有两种可能，因此差分码也有两种波形，当用二进制数码表示 波形时，它们互为反码。根据上述特点，可用模2 加法器及延时器( 延迟一个 码元宽度每死) 来实现这两种码的互相转换。 图2 22 绝对码与相对码的互相转换 南京理工人学坝士学位论文 第二章发送电路相关理论 2 3 最长线性反馈移位寄存器 本系统中p n 码发生器和跳频图案发生器都用m 序列。最长线性反馈移位 寄存器序列简称为m 序列。它是由带线性反馈的移位寄存器产生的一种周期性 序列。与级数相同的其它线性反馈移位寄存器产生的序列比较，它具有最长的 周期。m 序列伪随机性能较好，又容易产生，因此得到广泛应用。 一、线性反馈移位寄存器 线性反馈移位寄存器的一般结构如图2 3 1 所示。它由以级移位寄存器、若 干模2 加法器( 组成线性反馈逻辑网络) 及时钟脉冲发生器( 省略未画) 组成。 反馈网络输入线的连接状态用c f 表示，c f = 1 表示此线连通( 参与反馈逻辑运 算) ：c = 0 表示此线断开( 不参与运算) 。移位寄存器的状态用a t 表示，研= o 或1 ，i 为非负整数。由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各级 的状态将不断发生变化。这种带有反馈逻辑线路的移位寄存器称为动态移位寄 存器。移位寄存器的任何一级均可作为输出，但通常是从最后一级输出，此时， 在移位脉冲作用下输出序列( 有时称为移位寄存器序列) 为： a k ) 2 日孵，“r ”a k 输出序列是一个周期序列。其特性由移位寄存器的级数、初始状态、反馈 逻辑及时钟速度( 决定着输出码元的宽度) 所决定。当移位寄存器的级数及时 钟一定时，输出序列就由移位寄存器的初始状态及反馈逻辑完全确定。当初始 状态为全0 时，线性反馈移位寄存器输出全0 序列，这是不希望出现的。为了 避免这种情况，需要设置全零排除电路。 图2 3 1 线性反馈移位寄存器 二、线性反馈移位寄存器的基本关系式 南京理工大学顺士学位论文 蔓三童茎堂皇墅塑羞望丝 1 线性递推关系式( 反馈逻辑函数) 设线性反馈移位寄存器如图2 3 1 所示，其初始状态为( a o a j n 。一2 a 州) ， 经过一次移位线性反馈，移位寄存器左端新得到的输入为 a h = c l a n l + c 2 d 。一2 + + g i a l + c a o = c ，一。( 231 ) t = l 一般，经过k 次移位线性反馈，移位寄存器左端新得到的输入为 口，= c ，口h( 232 ) i = l 其中，f = 门+ k 一1 ”，_ | = 1 ，2 ，3 。 可见，反馈移位寄存器第一级的输入，由反馈逻辑及移位寄存器的原状态 所决定。或者说，移位后各级的状态由移位前各级的状态及反馈逻辑所决定。 上式称为递推关系式或递推方程。由于该式反映了反馈逻辑网络的输出与月个 输入之间的关系，因此也称为反馈逻辑函数。移位寄存器的反馈连接状态确定 之后，若己知移位寄存器的初始状态，应用线性递推方程就可求得输出序列( 当 n 很大时，这样求太麻烦) 。 2 特征多项式( 特征方程) 用多项式f c x ) 来描述线性反馈移位寄存器的反馈连接状态： f ( x ) = c o + c l x + c 2 x 2 + + c 。x ” = e x ( 233 ) i e o 上式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式。式中，x 7 仅指明其系数( 1 或0 ) 代表c f 的值，g 的取值决定了移位寄存器的反馈连接，影响着输出序列的结构 特性。 由于c o = g = 1 ，因此f c x ) 是一个常数项为1 的月次多项式，n 为移位寄存 器级数。f ( x ) 口- y 以有2 ”1 种不同的形式。f c x ) 的形式不同，输出序列的特性就不同。 3 序列多项式 把线性反馈移位寄存器的输出序列 a t ) 用代数方程表示： g ( x ) = 口o + 口1 z + g2 x 2 + = a k x ( 234 ) m 京埋1 人学坝：i ：学位论立 里三里蕉鲎皇堕塑苤里堡 上式称为序列多项式，式中x 仅指明其系数( 1 或o ) 代表某一码元吼的值。 三、线性反馈移位寄存器的特点 1 ”级线性反馈移位寄存器中特征多项式与序列多项式之积( 系数按模2 运算) 的次数低于”。即 ( x ) g ( x ) =