（机械制造及其自动化专业论文）基于有限元法的扁钢条应力疲劳寿命研究.pdf

哈尔滨t 稃大学硕十学位论文 摘要 疲劳寿命是现代产品质量一个重要指标。为了提高产品在市场竞争中的 地位，制造商已越来越重视产品的疲劳分析。本文中所研究的扁钢条在某型 号加速装置中具有很重要的地位，一旦扁钢条失效，将导致整个加速装置的 破坏。因此，本文试图从工程的角度，对扁钢条进行疲劳寿命预测。 扁钢条系统由扁钢条，顶板，预紧装置组成。本文主要计算扁钢条在预 紧装置施加不同的预紧力的条件下危险部位的应力疲劳寿命，为了得到其应 力疲劳寿命就需要知道结构的动响应，采用有限元法得到结构动响应，这也 是目前结构动力分析最主要的方法。本文主要研究内容和方法如下。 扁钢条动载荷是由顶板通过接触施加到扁钢条上的。由于扁钢条是高速 运动的，将产生幅值随时间变化的动载荷。根据扁钢条实际工作状况，应用 有限单元法，对扁钢条进行动力学分析，计算出压力，剪力等，得出危险点的 应力时间历程。 根据对扁钢条动响应分析结果，确定扁钢条的疲劳类型为机械商周变幅 疲劳，应用线性疲劳累积损伤理论，并根据其疲劳类型，选用有限寿命设计 方法对扁钢条进行疲劳分析设计。研究了平均应力对材料的s - n 的影响，最 后应用名义应力法和线性损伤累积理论编写程序估算扁钢条危险点的疲劳寿 命。 关键字：疲劳寿命；有限元法；扁钢条；动响应 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 a b s t r a c t 1 1 峙f a t i g u el i f ei sa ni m p o r t a n tt a r g e to fm o d e mp r o d u c tq u a l i t y i no r d e rt o i m p r o v et h ec o m p e t i t i o ns t a t u so fp r o d u c ti nt h em a r k e t ，t h ep r o d u c tf a t i g u el i f e a n a l y s i si sb e c o m i n gm o r ea n dm o l t ei m p o r t a n tt ot h em a n u f a c t u r e r s 1 1 1 ef l a ts t e e l b a rs t u d i e di nt h i sa t t i d eh a st h ev e r yi m p o r t a n ts t a t u si na na c c e l e r a t i n gd e v i c e ， o n c et h ef l a ts t e e lb a re x p i r e s ，i tw i l lc ：a l , l 船t h ee n t i r ea c c e l e r a t i n gd e v i c e d e s t r o y e d s ot h i sa r t i c l ea t t e m p t st oc a r r yo l lt h es t r e s sf a t i g u el i f ef o r e , e a s to f t h ef l a ts t e e lb a r t h ef l a ts t e e lb a rs y s t e mi sc o m p o s e do ft h ef l a ts t e e lb a r , t h et o p - b o a r da n d t h ep r e - t i g h ti n s t a l l m e n t t h es t r e s sf a t i g u el i f eo ft h ed a n g e r o u ss p o ti nt h ef l a t s t e e lb a ru n d e rd i f f e r e n tp r e t i g h t e n i n gf o r c ea d d e db yt h ep r e - t i g h ti n s t a l l m e n ti s c o m p u t e dm a i n l yi nt h i sa r t i c l e i no r d e rt oo b t a i ni t ss t r e s sf a t i g u el i f e ，m u s t k n o wt h ed y n a m i cr e s p o n s eo ft h es t r u c t u r e ，t h i sa r t i c l eu s e st h ef m i t ee l e m e n t m e t h o dt oo b t a i nt h es t r u c t u r ed y n a m i cr e s p o n s e ，a l s ot h i si st h em o s ti m p o r t a n t m e t h o df o rs t r u c t u r em e c h a n i c a la n a l y s i sp r e s e n t l y t h e s ef o l l o w i n gr e s e a r c h e s a n dm e t h o d sl i f ec o n t a i n e di nt h i sa r t i c l e ， t h ed y n a m i cl o a di se x e r t e do nt h ef l a ts t e e lb a rf r o mt h et o p b o a r dt h r o u g h t h ec o n t a c tw i t ht h ef l a ts t e e lb a r , b e e a t t s et h et o p - b o a r di st h eh i g hs p e e d m o v e m e n t ，s t r e s sw h o s ea m p l i t u d ei sc h a n g e do v e rt i m ei se x e r t e do nt h ef l a t s t e e lb a r a c c o r d i n gt ot h ea c t u a lw o r kc o n d i t i o no f t h ef l a ts t e e lb a r , u s i n gf i n i t e e l e m e n tm e t h o d , a n dt h e nc a r r i e do nd y n a m i c sa n a l y s i so ft h ef l a ts t e e lb a r , c a l c u l a t e dt h ep l e s s l , l r e ，t h es h e a r i n gf o r c ea n ds oo n ，o b t a i n st h es t l e s sw i t ht i m e c h a n g e a c c o r d i n gt ot h ef l a ts t e e lb a rd y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i sr e s u l t ，t h et y p eo f f a t i g u eo ff l a ts t e e lb a ri sm e c h a n i c a lf a t i g u ew i t hh u g ep e r i o da n dc h a n g e d a m p l i t u d e u s i n gl i n e a rd a m a g ec u m u l a t i v er u l e s ，a c c o r d i n gt oi t st y p eo ff a t i g u e ， s e l e e t st h el i m i t e d - l i f e d e s i g nm e t h o dt oc a r r yo l lt h ef a t i g u ea n a l y s i sa n dd e s i g n o ft h ef l a ts t e e lb a r s t u d i e dt h ei n f l u e n c eo ft h em e a ns t r e s st ot h em a t e r i a ls n m u s tb ec o n s i d e r e d ，a n dr e v i s e st h em e a ns t r e s st h ei n f l u e n c e t h e nt h ep r o g r a m s ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 w i t ht h ea p p r o a c ho f n o m i n a ls t r e s sa n dt h et h e o r yo f l i n e a rd a m a g ec u m u l a t i v ei s c o m p i l et oc a l c u l a t et h ef a t i g u el i f eo ff l a ts t e e lb a ri nt h ed a n g e rp o i n t k e yw o r d , ：f a t i g u el i f e ；f e m ；f l a ts t e e lb a r ；d y n a m i cr e s p o n s e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：型 e t a l - 州年3 月i - 日 1 1 引言 第1 章绪论 强度、刚度和疲劳寿命是对工程结构和机械使用的三个基本要求“删。疲 劳破坏是工程结构和机械失效的主要原因之一，引起疲劳失效的循环载荷的 峰值往往远小于根据静态断裂分析估算出来的“安全”载荷，往往在设计产 品时只校核其静强度是不够的。因此，开展结构疲劳研究有着重要的意义。 从1 9 世纪初叶首次发现疲劳现象以来，疲劳现象越来越受到重视，并对 疲劳现象进行了大量的试验，并认识到疲劳破坏是机械产品破坏的一种主要 失效形式。现在在一些发达国家，对于承受循环载荷的机械，除了要进行 传统的静强度计算之外，都还要进行疲劳强度校核，且后者往往成为产品设 计规范更主要的内容。我国自8 0 年代起，也开始对疲劳问题进行了一定的试 验研究。而对于本课题中研究的扁钢条，由于其作为某一系统的密封件。对 这个系统的安全性起着至关重要的作用，一旦扁钢条失效，将有可能导致整 个系统的彻底破坏。本文将注重研究扁钢条的应力疲劳，通过通用的有限元 分析软件a n s y s d y n a 分析扁钢条在动态载荷作用下的动态响应，得到不同部 位的在动载荷作用下的应力响应时间历程，继而得到结构危险部位的应力疲 劳寿命。 目前，在竞争日益激烈的机电设备市场上，用户从项目投资回报率考虑， 对所欲定购的机械设备的使用寿命提出了明确的要求。在招标时，用户要了 解的不仅仅是强度指标、许用应力等技术参数，而更注重明确的寿命指标。 制造厂家必须向用户回答，在什么样的工况下，厂家提供的设备能可靠工作 多少年。在机械强度的设计上用户要求在设计图纸上出现寿命指数，对生产 厂家来说必须使自己的设计水平从寿命定性设计上升到寿命定量设计。“过设 计”产品的成本高，还影响产品的竞争力；“欠设计”影响设备的安全性，更 可能给生产厂家、用户双方带来灾难。 1 9 8 3 年美国联邦政府委托b a t t e l l e 实验室调查统计，结果表明因机械 设备疲劳寿命设计不当造成的事故损失约占国民经济总产值( g d p ) 的4 4 ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 因交变动载荷引起疲劳断裂的事故占机械结构失效破坏总数的9 5 。为了抢 占市场，减少事故损失，自2 0 世纪8 0 年代以来，许多工业发达国家竞相开 始研究和掌握应用机械强度有限寿命设计技术，这个寿命定量设计的概念是， 在产品设计阶段即对影响设备寿命的各种内外因素定量采集、统计分析、优 化反馈直至在设计图纸上出现满足用户要求的寿命指数。该项技术很快进入 工程实际应用是因为飞速发展的电子技术和计算机技术进入了机械设计领 域。利用高性能的多通道数字数据采集电子设备和计算机联机，从宏观上采 集把握影响机械产品的诸多设计因素，如将瞬息万变的随机工况下的动载荷 完整采集后，统计编制出规整的载荷谱为设计外载，在微观上用计算机应用 软件和数学表达式解析每一个动载荷造成机械设备的损伤程度都已成为现 实。这是常规的经验的产品设计师个人的大脑无法完成的。由于高新技术的 支撑基于动态、疲劳、累积损伤的机械强度寿命定量预测的现代设计法在 设计理论、设计方法、设计手段上有了自己鲜明的技术特点。现代设计是立 足于随机、动态的过程，整个受载过程的每一实时信号都参与设计，而不仅 仅是一个最大值。在设计方法上是多学科交叉融合的专家系统软件包组成的 闭环的计算机津是十分有意义的工作，以数字量为代表的相关学科的机械设 计数据库一旦进入了设计的计算机网络，跨行业、跨系统的企业、科研、设 计、高校的网上大联合就能参与大范围的市场竞争。因此，以高新技术引导 我国的机械行业的发展，用现代疲劳分析技术提高机械设备设计水平，应该 是面向2 1 世纪我国机械行业面临的重要任务。 材料科学揭示，由于制造过程中存在不可避免的缺陷，材料中的微裂纹 总是存在的，特别是在焊缝的区域内。疲劳作为一种破坏模式，它实际上是 这些微裂纹的扩展和汇合，从而形成宏观裂纹，宏观裂纹的进一步扩展导致 最后的破坏。疲劳破坏在微观层次上是一个极其复杂的过程，很难用严格的 理论方法进行描述或模拟。因此，目前针对工程结构的疲劳分析方法都是建 立在宏观层次上的。在这个层次上，疲劳分析方法主要可分为两大类：基于s n 曲线和p a l m g r e n - l l i n e r 线性累积损伤准则的疲劳累积损伤方法( 简称s n 曲线法) 以及基于p a r i s 疲劳裂纹扩展准则的断裂力学方法( 简称断裂力学 法) 。严格来说，s n 曲线法仅适用于预报疲劳裂纹的起始寿命，但现在一 般都将“疲劳破坏”的概念模糊化，通过人为地定义某一种状态为“破坏”。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 这样，原来的一个扩展过程就简化为一个状态，从而也将s n 曲线法用于评 估结构的全寿命期。而断裂力学法明确考虑疲劳裂纹的扩展过程，但必须假 定初始裂纹总是存在的，最后预报出临界裂纹出现的时刻。在断裂力学法中， 裂纹产生的寿命被忽略。 这两种方法各有优缺点：s - n 曲线法利用了抽象的“破坏”模型，从而可 以避免裂纹尖端场的应力分析，而且在有的情况下，疲劳裂纹起始阶段的寿 命可以占总寿命中的很大一部分。断裂力学法可以更好地反映尺度效应以及 可以对一个已有裂纹的结构提供个更精确的剩余寿命估算方法。最科学合 理的方法是将这两种方法结合起来，用s - n 曲线预报裂纹的起始寿命t ，用 断裂力学法预报裂纹的扩展寿命t o ，然后全寿命1 ：i 雹+ 1 ：。但这样做，方法 上比较复杂，涉及到的因素很多。 确定机械结构的疲劳寿命首先需要确定三大主要内容，即是疲劳寿命分 析的方法、材料的疲劳特性和循环作用的载荷谱。疲劳分析方法是根据结构 的外形几何条件、载荷情况、设计要求和疲劳损伤参量来确定。目前可用来 进行疲劳命分析的方法有名义应力法、局部应力应变法、应力应交场强度法、 能量法、损伤力学法和功率谱密度法等，因此本研究必须根据扁钢条的具体 情况确定种最适合分析其疲劳寿命的方法。对于材料的疲劳特性可从抗 疲劳设计一方法与数据查询或者通过疲劳试验机对特殊材料进行疲劳寿命 实验来获得。本研究所要解决的最关键问题之一是获得扁钢条的循环载荷谱。 根据疲劳理论知道，影响结构疲劳寿命的主要因素是循环应力的应力幅值 吒、平均应力值和循环应力的循环次数n ，扁钢条受到的循环载荷主要有 循环冲击载荷，接触所产生的压力，弯矩等等。由于这些载荷都是随时问变 化的变幅载荷，如何得到可用于疲劳分析的载荷谱也是本文所面临的主要问 题之一。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 结构动力学研究现状 在结构动力学中，凡是能产生振动的研究对象统称为动力系统，简称系 统。而将引起系统振动的外界输入，如初始干扰、外激励力、位移激励等， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 统称为激励；系统在输入下产生的效果即为输出，如位移、加速度、应力等， 统称为系统的动态响应，简称响应。动力学研究就是要分析出结构激励下的 动响应，其中确定性输入要求得到结构的确定性响应与输入之间的关系，而 非确定性随机输入要求得到结构输出响应的统计量与输入统计量之间的关 系。 在输入、输出和系统的二个要素中，知道其中的任意两个求第二个的问 题都是结构动力学研究的范畴。 ( 1 ) 响应预测：已知输入和系统求输出。 ( 2 ) 系统辨识：己知输入和输出，确定系统的特征参数。 ( 3 ) 测量问题：已知系统和输出求输入。 第一个问题称为正问题，后两个问题称为逆问题，在本文中只涉及第一 个问题。研究的基本内容分为两大类：固有特性问题和响应问题。求解结构系 统在外载荷作用下的动力响应是结构动力学中研究得最多的部分。随着计算 机和计算技术的进展。这部分的内容和功能近年来发展非常迅速，许多过去 无法计算、必须依靠实验测定或只能粗略估算的问题，现在已可按工程上的 精度要求通过计算解决了。一般可利用现成的较为通用的计算机应用软件或 按特殊要求开发专用的计算程序，但要使结构动力响应的计算获得预期的成 功，对于工程技术人员来说，最重要的是要根据计算的目的和要求将实际的 结构系统模型化，建立合适的数学模型。结构系统的数学模型可以有多种形 式。例如，可采用微分方程和积分方程等形式，也可以将分布参数系统离散 成集中参数系统，用差分法、有限元法和加权残量法等建立代数方程式的数 学模型。在具体情况下可能某一种数学模型较其他形式的模型更合适更便于 求解，数学模型一旦建立就可采用现代的计算技术对系统作分析或综合。显 然，分析或综合的准确程度是与数学模型能否较真实地反映所模拟的结构系 统的动力特征有关的。结构系统的模型化，数学模型的建立是结构动力学中 十分关键的工作，合理的抽象和简化能更好地反映事物的本质，并使计算工 作量和计算费用大大节省。 复杂结构的动力学分析，涉及的学科领域和研究手段很多，其关键技术 之一就是建模及数值分析方法对于一些用目前的实验手段难以测试或需要 知其高阶振动信息的复杂结构，建模及高精度的数值分析方法将是主要的研 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 究阶段。有限元方法( f i n i t ee l e m e n tw e t h o d ，f e m ) 是目前应用最为广泛也 最为成功的建模及数值方法。n a s t r a n ，a n s y s ，m a r c ，a d i n a ，s a p 等大型基 于有限元技术的通用的结构分析程序适应性强、可靠性高，借助于计算机可 对几乎任意复杂的工程结构进行分析和求解。一个中等规模的机械结构的数 值分析要划分上万个单元，整个静力强度分析过程的计算时间一般达几个小 时；而对于结构的动力学分析，应用常规的有限元技术，在同一计算精度情 形下，其计算量将增加几倍甚至一个数量级。目前提出了很多改进算法，如： 自适应f e m ，高精度单元建模等。 1 2 2 疲劳问题研究现状 疲劳问题的产生可追溯到1 9 世纪初叶。产业革命以后，随着蒸汽机车和 机动运载工具的发展，以及机械设备的广泛应用，运动部件的破坏经常发生。 破坏往往发生在零构件的截面突变处，而其破坏处的名义应力不高，低于材 料的抗拉强度和屈服点，疲劳破坏的原因一直不清楚，1 8 2 9 年，一位德国矿 业工程师a l b e r tw a ( 艾伯特) 进行了第一个疲劳试验，才阐明了名义应力 不高的运动部件发生破坏的原因；1 8 3 9 年，法国工程师p o n c e l e tj v 首先 使用“疲劳”这一术语来描述材料在循环载荷作用下承载能力逐渐耗尽以致 最后突然断裂的现象；第一个有详尽文字记载的金属疲劳的研究工作是在 1 8 4 2 年凡尔赛附近的铁路发生事故以后进行的；1 8 4 3 年，一位名叫 k a n k i n e w j m 的英国铁路工程师发表了第一篇疲劳论文。但对疲劳现象首先 进行系统研究的实验者是德国人w o h l e ra ，他在1 8 5 0 年设计出了第一台疲 劳试验机( 称为w o h l e r 疲劳试验机) 用来进行全尺寸机车车轴的疲劳试验，并 在1 8 7 1 年发表的论文中，提出了s - n 曲线和疲劳极限的概念，确定了应变幅 是疲劳破坏的主要因素，奠定了金属疲劳的基础，因而被誉为“疲劳试验之 父”。 疲劳分析理论的研究是一个包含许多学科的研究分支，它可以为基础研 究和工业研究提供大量科学依据。目前，国内外从材料科学、力学、结构强 度等不同的侧面对疲劳破坏进行研究，都取得了一定的成果。在材料的疲劳 性能方面，国内外许多学者对不同领域的不同材料做了大量的研究工作。疲 5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 劳分析的一个重要工作就是确定材料的疲劳性能数据，文献 4 给出了一种金 属材料疲劳极限的估算方法，指出在无法进行试验的清况下，可用该方法进 行疲劳极限的估算；材料在受损后的承载能力是疲劳分析的一个重要方面， 文献 5 基于材料的s - n 曲线，对材料在交变应力作用下受损、承载能力下降 的过程进行讨论，给出计算受损材料持久极限的公式，较好地揭示了应力水 平略低于材料持久极限的应力循环对材料寿命的影响；文献 6 】对1 6 m n 钢焊 接件的疲劳裂纹萌生与扩展进行了研究，发现疲劳裂纹的萌生与扩展与铁素 体组织有关，指出焊接热影响区显微组织的不均匀性，会导致疲劳裂纹的扩 展机制具有某些特殊性。 从1 9 世纪7 0 年代到9 0 年代，德国工程师g e r b e rw 根据w o h l e r 的数 据，研究了平均应力对疲劳的影响，表达极限应力幅和平均应力之间的关系 的抛物线方程，称为g e r b e r 曲线，在1 8 7 4 年提出了g e r b e r 抛物线方程。1 8 9 9 年，英国人g o o d m a n 对疲劳极限线图进行了简化，提出了著名的简化曲线： g o d m a n 曲线。1 8 8 4 年，b a u s c h i n g e r j 在验证w o h l e r 的疲劳试验时引入了 应力应变迟滞回线的概念，从本质上确认了循环应变软化和循环应变硬 化( b a u s c h i n g e r 效应) 的出现。 1 9 2 0 年，g r i f f i t ha a 提出了著名的s - n 关系式。与此同时，英国人 d o u g hh j 在伦敦出版了一本巨著金属疲劳。1 9 2 9 年，美国人p e t e r s o nr e 提出了应力集中系数的理论值。1 9 3 7 年，德国人n e u b e rh 在缺口疲劳问题 中引入了“体素( t i s s u e ) 和“应力梯度( s t r e s sg r a d i e n t ) ”的概念。 前苏联人c e p e h c e hc b ( 谢联先) 在4 0 年代推导出了常规设计计算公式。 并以此为基础，提出两种常规的抗疲劳设计准则；无限寿命设计和有限寿命 设计。 5 0 年代以后，疲劳试验研究工作得到更为迅速的发展，在低周疲劳方面， 1 9 5 4 年美国航空和航天管理局( n a s a ) 的研究人员在大量的疲劳试验的基础 上，提出了表达塑性应变范围和疲劳寿命间关系的m a n s o n - c o f f i n 方程，奠 定了低周疲劳的基础”焖。 在疲劳试验方面，5 0 年代研制出了闭环控制的电液伺服疲劳试验机，6 0 年代随着大规模集成电路的出现，制造出了能够模拟零件或构件服役载荷工 况的随机疲劳试验机。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 此外，基于断裂力学与损伤力学方法的疲劳分析研究也取得了一定的进 展。文献 9 中，作者提出了一种实用有效的弹塑性损伤应力应变本构方 程与损伤演化方程，针对中高周疲劳问题，发展了轴对称疲劳寿命预测的损 伤力学一附加载荷有限元法计算格式；文献 1 0 中，作者基于二维线 性断裂力学理论，提出了一种表面淬火齿轮的弯曲疲劳寿命预测方法。并开 发了相应的计算程序；文献1 1 1 中，作者在节点应力分析的基础上，基于断 裂力学分析方法，建立了结构件在循环载荷作用下的裂纹扩展速率表达式， 并通过疲劳试验与规范进行比较，计算了缺陷和制造偏差对于结构件节点疲 劳强度和疲劳寿命的影响；在文献 1 2 中，作者运用损伤力学的方法，对在 低周疲劳载荷下的高匹配的焊接接头力学不均匀体的损伤行为进行研究，结 果发现对于高匹配的焊接接头，在低周疲劳的载荷条件下，随着中间高强度 焊缝宽度的增加，焊接接头在断裂时的循环次数将下降，而接头中损伤的发 展则在加快；文献 1 3 中，作者采用了损伤力学的方法研究了金属构件的疲 劳问题，并采用微结构力学模型建立了各向异性材料疲劳损伤本构关系，以 损伤划分步长预估了构件疲劳裂纹的形成与扩展寿命；文献 1 4 中，作者将 断裂力学的方法运用到损伤力学演化规律研究中，给出了分形有效应力强度 的表达式以及损伤演化率方程，并推导出损伤演变方程，为从微观层次定量 描述焊接结构疲劳断口特征及宏观疲劳断裂特性提供了一种新的有效方法。 疲劳分析理论在许多领域得到了应用，如应用在航空、航天、航海以及 桥梁、汽车等结构的设计中。在文献 - 1 5 中，作者依据海军现役飞机的腐蚀 环境特点和结构件腐蚀损伤深度拟合规律，采用应力场强法和局部应力应变 法分别对疲劳缺口系数置，以及疲劳寿命计算模型进行分析，提出了一种腐蚀 环境下飞机结构疲劳寿命的评定方法 疲劳分析理论的研究是一门综合学科，随着科学技术的进步，疲劳分析 的方法也在不断地发展。在疲劳累积损伤理论的基础上逐步提出了应力场强 法、名义应力法、局部应力应变法等多种疲劳分析方法“4 。同时，针对不同 的应用场合，提出了相应的疲劳设计准则，包括无限寿命设计准则、安全寿 命设计准则、损伤容限设计准则。到了二十世纪8 0 年代，以经济寿命控制为 目标的耐久性设计的概念也逐渐形成。当今，疲劳分析理论已经在生产实践 中得到了广泛地应用，并在应用的过程中，其理论水平、应用范围也在不断 哈尔滨t 程人学硕十学位论文 地发展。 目前，国内外流行的确定疲劳强度分析的方法主要有两种：一是试验研 究，一是数值仿真。由于试验研究需要花费很长时间和高昂费用，而且一根 试样的采样试验，也不能代表批量零件的分布。另外，试验研究只能在已制 成的零件进行。本文将采用数值仿真的方法对扁钢条进行应力疲劳寿命预测。 而对扁钢条的数值仿真，精确的疲劳强度预测特别困难：一方面，扁钢条工作 应力的准确计算十分困难，主要原因是：扁钢条承受弯曲、拉伸等多种载荷， 扁钢条各向尺寸相差很大，这给有限元方法的网格划分带来一定的难度。另 一方面，由于扁钢条载荷是由顶板运动过程中通过接触施加的。已有的疲劳 强度计算一般有两种方法：一是载荷比较规则的情况下，可以通过某一载荷 下的静力计算，确定危险界面的位置，然后通过施加载荷时间历程确定疲劳 寿命。二是通过有限元动力学分析，确定危险界面的应力一时间历程，通过应 力时间历程直接确定危险点的疲劳寿命。目| j 国内采用的疲劳应力计算 方法基本是按静应力推算的，是通过有限元法进行静应力求解。而对于变载 荷的情况，这种方法很难计算去结果。故本文采用有限元分析软件 a n s y s d y n a 直接对扁钢条进行动态响应分析，再根据分析结果编写适合于疲 劳分析的载荷谱，对构件进行疲劳分析。 1 3 本文的主要研究内容和方法 基于国内外文献综述，本文致力于寻求一条切实可行的，较为准确的、 用于分析扁钢条动态响应及其疲劳评估的技术路线，完成对扁钢条的动态响 应分析，并预测危险部位的疲劳寿命。 本文的主要研究内容和方法是： 1 疲劳分析的理论基础和研究方法 阐述结构疲劳分析的理论基础和基本方法。重点讨论s - n 曲线法基本原 理、分析步骤和相应的特点。 2 疲劳评估的简化方法 详细讨论疲劳计算简化方法的一般原理及主要步骤，选择一种疲劳寿命 计算方法。 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 运用有限元分析软件a n s y s d y n a 进行扁钢条三维建模，减少由其他三 维建模软件导入模型时，可能的数据丢失。 4 建立扁钢条的有限元模型，充分考虑精度的要求和计算机处理能力之 间的关系，对重点部位进行网格细分。 5 确定扁钢条有限元模型的边界条件，初始条件以及动载荷的施加。 6 利用d y n a 强大的动力分析能力，得到扁钢条各个不同部位的动力响 应，并编写危险界面的载荷谱。 7 。编写疲劳分析软件，根据动力分析的结果，考虑各种影响疲劳分析寿 命的因素，计算危险点的疲劳寿命。 9 第2 章疲劳设计基础及方案拟定 磨损、腐蚀和断裂是机械零件和工程构件的三种主要破坏形式，也是这 些零件和构件失效的三种主要原因。作为突发事件的断裂，因其造成的后果 通常是灾难性的，所以其更为工程界所重视。造成断裂事故的原因有过载、 低温脆性、氢脆、应力腐蚀、疲劳等。当设备在循环变化的载荷或随机载荷 作用下工作时，疲劳是这些零件和构件的主要失效形式。所以，无论是新设 备的研制，还是设备在运行过程中的强度校核，疲劳强度都是主要的研究内 容。 2 1 疲劳的分类 室温下工作的零件和构件的疲劳破坏，裂纹源常发生在亚表面，即从大 晶粒处穿晶断裂，形成亚微观的疲劳，然后沿切应力方向穿透几个晶粒，再 沿与拉应力垂直的方向继续扩展，逐渐形成宏观裂纹。微观裂纹和宏观裂纹 的形成和扩展，均与塑性的存在有关，所不同的是循环塑性应变发生在某个 或几个晶粒上，或发生在材料的某一局部区域内。从这个意义上讲，凡是疲 劳都应属于塑性疲劳。 疲劳破坏的过程是：零部件在循环载荷作用下，在局部的最高应力处， 最弱的及应力最大的晶粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩 展，最终导致疲劳断裂。所以，疲劳破坏经历了裂纹形成、裂纹扩展和瞬断 三个阶段。 对疲劳可以从不同的角度进行分类。根据研究对象的不同可以分为材料 疲劳和结构疲劳。材料疲劳研究材料的失效机理、化学成分和微观组织对疲 劳强度的影响，标准试样的疲劳试验方法和数据处理方法，材料的基本疲劳 特性，环境和工况的影响，疲劳断口的宏观和微观形貌等，其特点是使用标 准试样进行试验研究；结构疲劳则以零部件、接头或整机为研究对象，研究 它们的疲劳性能、抗疲劳设计方法、寿命估算方法和疲劳试验方法，形状、 尺寸和工艺因素的影响，以及提高其疲劳强度的方法。 哈尔滨r = 程大学硕士学位论文 根据材料疲劳破坏前所经历的循环次数( 即寿命) 的不同，可以分为高周 疲劳和低周疲劳。高周疲劳是材料所受的交变应力应力幅远低于材料的屈服 极限，甚至只有屈服极限的三分之一左右，断裂前的循环次数0 大于1 0 7 次。 低周疲劳是指材料所受的交变应力应力幅较高，通常接近或超过屈服极限， 断裂前的循环次数，一般少于l0 7 次。高周疲劳与低周疲劳的主要区别在于 塑性应变的程度不同。高周疲劳时，应力一般较低，材料处于弹性范围，因 此其应力与应变是成正比的。低周疲劳则不然，其应力一般都超过弹性极限， 产生了比较大的塑性变形，所以应力与应变不成正比。因为高周疲劳是各种 极限中最常见的，故简称疲劳，通常所说的疲劳一般都是指高周疲劳。 根据应力状态的不同可以分为单轴疲劳和多轴疲劳。单轴疲劳是指单向 循环应力作用下的疲劳，这时零件只承受正应力或单向切应力，例如只承受 单向拉压循环应力、弯曲循环应力或扭转循环应力。多轴疲劳是指多向 应力作用下的疲劳，也称为复合疲劳。例如弯扭复合疲劳、双轴拉伸疲劳、三 轴应力疲劳等。 根据载荷作用的幅度和频率可以分为恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳。 恒幅疲劳是指交变应力的幅度和频率都是固定不变的：变幅疲劳是指交变应 力的幅度变化，而频率不变：随机疲劳则是应力幅度和频率都在随机变化的。 根据载荷工况和工作环境可以分为常规疲劳、高低温疲劳、机械疲劳、 热疲劳、热机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳和冲击疲劳。 在室温、空气介质中的疲劳称为常规疲劳；低于室温的疲劳称为低温疲劳， 高于室温的疲劳称为高温疲劳；仅有交变应力或应变波动造成的疲劳称为机 械疲劳；温度循环变化产生的热应力所导致的疲劳称为热疲劳；温度循环与 应变循环叠加的疲劳称为热一机械疲劳；循环交变应力和腐蚀环境复合作用所 导致的疲劳称为腐蚀疲劳，它又可以分为气向疲劳和水介质疲劳；载荷反复 作用与材料间的滑动和滚动接触相结合产生的疲劳称为接触疲劳；由于接触 面间的微幅相对振动造成磨损和疲劳的联合作用所导致的疲劳称为微动磨损 疲劳；重复冲击载荷所导致的疲劳称为冲击疲劳。机器或结构部件的失效大 多数是由于上述某一种疲劳过程造成的。本文主要研究的是机械疲劳。 哈尔滨工程大学硕十学位论文 2 2 疲劳寿命的影响因素 影响构件疲劳的因素很多，而且各种因素是错综复杂地作用，最终导致 了零件和工程构件的疲劳破坏。总的来讲，可以归纳为以下四个方面”呲。删； 1 材料，制造过程，表面处理：包括材料的种类、化学成分及热处理： 制造过程( 铸造、锻造、轧制或挤压等) ：金相组织、颗粒大小及形状：颗粒 排列的方向性；试件在毛坯中的原始位置、夹杂物及气孔的分布；试件的表 面处理及表面状态； 2 工作环境条件：包括腐蚀、低温、高温，辐射、接触作用等； 3 外界或工作载荷条件：包括应力状态、应力比、载荷顺序、载荷频率 等； 4 构件或结构本身的设计； 2 3 抗疲劳设计准则 根据抗疲劳设计的要求不同，其准则也不同，一般有以下几个准则o ”： 1 无限寿命设计：无限寿命设计一是最早的抗疲劳设计准则，它要求零 构件的设计应力低于其疲劳极限，从而具有无限寿命。对要求长期使用，而 对自重没有严格要求的机械，它仍然是一种适用的设计准则。 2 安全寿命设计：工程实际运用中称按有限寿命设计为安全寿命设计。 有限寿命设计一只保证在规定的使用期内能够安全使用，因此，它允许零构 件的工作应力超过其疲劳极限，从而自重可以减轻。扁钢条对自身有较高的 要求应该使用这种设计准则。安全寿命设计必须考虑安全系数，以考虑疲劳 数据的分散性和其它未知因素的影响。在设计中可以对应力取安全系数也可 以对寿命取安全系数，或者规定两种安全系数都要满足。 3 损伤安全设计( 失效安全设计) ：该准则承认疲劳裂纹可以出现， 但在裂纹被检测和进行修理之前，出现的裂纹不会导致整个结构的破坏。这 就要求定期检查和保养，以及时发现裂纹，同时要求裂纹扩展速度较慢。此 外，希望所设计的结构能够进行载荷转移，即当结构的某一环节破坏后( 特别 是对静不定系统) ，载荷能够被转移并重新分布。在结构中设置多载荷通道和 裂纹阻止器也是实现损伤一安全设计的手段。制定适当的检查程序和检查 哈尔滨工程大学硕士学位论文 间隔周期也是抗疲劳设计工作的一部分。 4 损伤允许设计：该准则是损伤安全设计的改进，它假定裂纹 是存在的由加工过程或疲劳引起。用断裂力学的分析和试验力一法鉴定 这些裂纹是否在定期检查被查出以前将扩展到足够大，以致造成破坏。这个 准则适用于裂纹扩展较慢、并有高断裂韧性的材料，例如，它不能用于超高 强度钢，因为这种钢裂纹扩展很快。 2 4 常用的抗疲劳设计方法 现在广泛使用的抗疲劳设计方法有以下几种：名义应力法、局部应力法、 损伤容限法、概率疲劳设计“。 名义应力法：以名义应力为基本设计参数的抗疲劳设计法称为名义应力 法，是最早使用的抗疲劳方法，也称为常规疲劳设计或影响系数法。从目前 来看对于高周疲劳设计，仍以名义应力法为佳。其设计思路是：从材料的s - n 曲线出发，再考虑各种影响系数的影响，得出零构件的s n 曲线，并根据零 构件的s - n 曲线进行抗疲劳设计。当使用s - n 曲线的水平段疲劳极限进 行设计时称为无限疲劳寿命设计。当使用s - n 曲线的倾斜部分进行抗疲劳设 计时称为名义应力有限寿命设计。 局部应力应变法：局部应力应变法的设计思路是，零部件的疲劳破坏都 是从应力集中的部位的最大应力处开始，并且在裂纹萌生以前都要产生一定 的局部塑性变形，局部塑性变形是裂纹产生和扩展的先决条件。因此，决定 零部件疲劳强度和寿命的是应力应变集中延拓最大局部应力应变。 本文后面在计算扁钢条的疲劳寿命时运用了名义应力法。 2 5 材料的s n 曲线及疲劳极限图 为了评价和估算疲劳寿命或疲劳强度，需要建立外载荷与寿命之问的关 系。 疲劳寿命是疲劳破坏时所经受的应力或应变得循环次数，一般用n 表示。 试样的疲劳寿命取决于材料的力学性能和所施加的应力水平。一般来说，材 料的强度极限愈高，外加的应力水平愈低，试样的疲劳寿命越长；反之，疲 哈尔滨工程大学硕七学位论文 劳寿命越短严删。材料的s n 曲线是描述疲劳试验试样所受应力或应变与循 环次数n 关系的曲线。即 = n ( s ) ( 2 1 ) 其中：n 疲劳寿命，即结构达到疲劳破坏所需的循环次数 s 应力范围 一般规定：钢试样若经过1 0 7 次循环仍不破坏，就认为它可以承受无限 次循环。在s n 曲线上，小于1 0 7 次循环就已经破坏，就认为它可以承受有 限次循环。在s n 曲线上，小于1 0 7 次循环的点所对应的最大应力，称为材 料在该循环下的“条件疲劳极限”。 疲劳强度是建立在实验基础上的- f l 科学，s n 睦线是在大量试验数据 的基础上结合数学方法确定的。世界上很多机构、部门和组织提供了大量的 s - n 曲线数据，这些数据之间又存在着相当大的差别，疲劳强度校核中的一 个重要内容就是选择恰当的s 州曲线。文献 2 4 对船级社规定的与热点应力 法相对应的s n 曲线进行了比较，发现仅这一个部分的差别就导致疲劳寿命 预报值相差2 6 倍。由于s - n 曲线基于试验，是与应力水平相匹配使用的， 而各机构用于得到应力的方法，例如载荷的计算、应力的计算、应力的合成 等并不相同，所以不能简单认为s _ n 曲线数据的差异导致两个计算的寿命预 报值相差2 6 倍，但它要说明的s _ n 曲线的确定的重要性的观点是正确的。 影响s - n 曲线的因素很多，其中包括： 1 材料本身的特性，如屈服强度、破断强度、材料韧性等； 2 典型节点的结构型式，如无加强的开口边缘、有围壁加强的孔口边缘、 焊接节点等； 3 结构的制造工艺及质量，如切割、焊接引起的残余应力和变形。 严格来说，这三个因素的影响程度随制造工艺水平的不同而不同，针对 每一具体情况都应通过试验确定相应的s n 曲线。但是这样做既需要花费大 量的财力，又需要花费很长的时间，因此疲劳寿命的计算都选用已有的试验 成果，最多作少量的验证性试验， 检验是否要作适当的修改。这样做主要基于如下四个理由： 1 钢材的生产质量已达到了较高的程度，且屈服强度对疲劳强度的影响 并不显著。 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 典型节点结构型式的不同可以在疲劳强度校核过程中加以考虑。 3 制造工艺及质量的差别随着生产自动化程度的提高而逐渐缩小，特别 是国际质量认证体系的执行，使这一影响因素也可以得到控制。 4 疲劳强度校核中的不确定因素很多，如外载荷的计算、疲劳应力的计 算、疲劳寿命的计算，均存在着很大的不确定性。与这些不确定性相比，s 州 曲线中的误差并不是最主要的矛盾。 大量的研究结果表明，s - n 曲线可由下式表示： ns。=c(2-2) 式中：m ，c 为实验得到的数据。 若将式( 2 2 ) 等号两边取对数，即有： l g n = i g c - m l g s ( 2 - 3 ) 这就是常用的双对数线形模型。 如图2 一l 所示为绘于双对数坐标上的s n 曲线，而对于常规疲劳计算， 当应力小于材料的“条件疲劳极限”，即可认为构件可承受无限次循环载荷而 不破坏，它可以近似地看作由两条直线组成。两直线的交点的横坐标用n 。表 示，称为“循环基数”。钢的n 。约为1 0 7 。两直线的交点的纵坐标就是疲劳极 。扶 图2 1 双对数坐标下的s n 曲线 限疋l 。按疋。进行的疲劳强度设计，称为无限寿命设计。s n 曲线的斜线部 分的方程式为盯”= c ，其中m ，c 为由材料确定的洗漱。斜线上任点的 坐标为( i ，q ) ，规定任一个n t 后，这种材料就有唯一对应的一个q 值，这 种唯一对应某一寿命的仉就称为n 。时的“条件疲劳极限”。按条件疲劳极限 进行的疲劳强度设计，称为有限寿命设计、即安全寿命设计。也就是说，图 中心右边的区域为无限寿命设计区域，n o 左边的区域为有限寿命设计区域。 由于疲劳数据的离散性，试样的疲劳寿命与应力水平之间的关系，并不 哈尔滨工程大学硕士学位论文 是一一对应的单值关系，而是与存活率p 有密切的关系。这种由统计得到的 在各种不同存活率下一簇疲劳寿命曲线称为材料的p s - n ，这中疲劳寿命曲 线更能准确地预测不同的安全系数下的疲劳寿命。 一般说来，在给定的应力范围s 下，参数r a 的离散性不大，可看作是确 定的值，而疲劳寿命和参数c 则应当作为随机变量处理。通常认为服从 对数正态分布。由于服从对数正态分布，也就是l g n 服从正态分布，则由 式( 2 3 ) 中l g c 和l g n 的关系可知，l g c 也是正态分布随机变量。在引入存活 率的概念后，s 和n 的关系可用对应于一定存活率的p - s - n 曲线来表示。关 于p - s n 曲线的一般的表达式为：