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华北电力大学（保定） 硕士学位论文 基于主元分析的传感器故障检测与诊断 姓名：潘玉松 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：牛玉广 20051220 华北电力大学硕十学位论文摘要 摘要 基于主元分析( P C A ) 的故障诊断方法是故障诊断领域一个重要研究分支，本 文首先介绍了主元分析的理论，然后讨论了火电厂过程控制的特点，在此基础上探 讨总结了如何使用主元分析法对火电厂过程控制中的传感器进行故障监测与诊断。 针对传统P C A 故障诊断法的实际应用结果，本文分析了传统方法的缺陷，并得出改 进方向，由此提出了一种适合于火电厂工况运行特点的基于子P C A 模型的新的故障 诊断方法，最后通过比较此法和传统方法的故障检测效果，证明了此法的有效性与 先进性。本文的第二部分论述了传统P C A 法处理非线性系统的实质缺陷，由此引入 了两种处理非线性系统的P C A 故障诊断法，并分别通过仿真说明了这两种方法的有 效性以及各自的特点。 关键词：传感器，故障诊断，主元分析，非线性系统，P C A A B S T R A C T R e s e a r c ho ff a u l td e t e c t i o nb a s e d - o np r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( P C A ) i so n eo f t h ei m p o r t a n tb r a n c h e si nf a u l td e t e c t i o nd o m a i n T h i sa r t i c l ef i r s ti n t r o d u c e dt h et h e o r y o fp r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，a n dt h e na n a l y z e dt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ep o w e rp l a n t p r o c e s sc o n t r 0 1 B a s e do nt h i sc h a r a c t e r i s t i ct h ea r t i c l ea n a l y z e dh o wt ou s eP C At o m o n i t o ra n dd i a g n o s i st h es e n s o r so ft h ep o w e rp l a n tp r o c e s s U s et h ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o nr e s u l to ft h et r a d i t i o n a lP C A ，t h i sa r t i c l eh a sa n a l y z e dt h ef l a wo ft r a d i t i o n a l m e t h o da n dt h ei m p r o v e m e n td i r e c t i o n ，a n dt h e np r o p o s e dan e ws t r a t e g yf o rf a u l t i s o l a t i o n I nt h ee n du s et h ec o m p a r i s o no ft h i sm e t h o da n dt h et r a d i t i o n a lm e t h o dp r o v e s t h ev a l i d i t ya n da d v a n c eo ft h en e wm e t h o d T h es e c o n dp a r to ft h i sa r t i c l ed i s c u s st h e f l a wo ft h et r a d i t i o n a lm e t h o dw h e nu s ei tm o n i t o rt h en o n l i n e a rs y s t e m T h e np r o p o s e d t w om e t h o d sb a s e do nP C At om o n i t o rt h en o n l i n e a rs y s t e ma n du s et h es i m u l a t i o nt o p r o v et h ev a l i d i t yo ft h et w om e t h o d s ，t h ee n ds u m m a r i z et h ec h a r a c t e r i s t i co ft h et w o m e t h o d s P a nY u s o n g ( C o n t r o lT h e o r ya n dC o n t r o lE n g i n e e r i n g ) D i r e c t e db yP r o f N i uY u g u a n g K E YW O R D S ：s e n s o r , f a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i s ，p r i n c i p a l c o m p o n e n t a n a l y s i s ，n o n l i n e a rs y s t e m ，P C A 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于主元分析的传感器故障 检测与诊断，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：逸垒交垒 日 期：2 1 笠! ：兰 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北克力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：础 导师签名：盟 日 期：丝立y 日期：乡弓- 牛 华北电力大学硕七学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 近几十年来，随着过程控制技术的迅速发展。现代工厂的自动化集成度有了很 大的提高，利用分散控制系统以及先进的控制理论过去许多由人工操作实现的常 规控制过程现在可以在工业控制计算机的控制下自动进行，随着现代控制系统逐步 趋向大型化、复杂化，系统中有大量的变量和回路需要监控，故障发生的可能性也 随之增加。提高系统可靠性与安全性采取的主要方法有提高元器件的可靠性，进行 高可靠性设计以及对系统进行容错设计“。”。现在一般的，一旦工厂生产过程中发生 异常事件，做出相应处理的依然是广大检修人员，然而，因为现代工厂的生产过程 异常事件种类繁多，过程控制系统的规模庞大而繁杂，控制系统信息量非常巨大， 所以检修人员往往很难精确的定位出引起异常事件的故障源以及故障原因，进而很 有可能做出错误的维护操作，使情况变的更加糟糕，引起更大的损失。靠人力来分 析、解决现代化大生产中出现的故障问题已经越来越显的力不从心，因此控制系统 的故障检测与诊断( F D D ) 以及容错控制( F T C ) 技术也已成为国际自控界的热点研究 方向之一。通过监督生产过程的运行状态，不断检测过程的变化和故障信息，故障 产生后，迅速分析并定位出故障源，采取措施隔离或消除故障，可以防止灾难性的 事件发生，减少产品质量的波动，以及提高生产效率。 火电厂生产过程中，往往需要测量很多过程变量，用以对生产过程进行监测和 控制，而同一个过程系统的不同过程变量间往往存在羞或强或弱的相关性，比如火 电厂生产过程中主蒸汽温度的变化可能由负荷、汽包压力、主蒸汽压力等量的变化 引起的，这样摆在生产人员面前的信息可能是很多过程变量错综复杂的影响结果， 在这种情况下，生产人员很难对一个生产过程变化的后面的真正原因做出正确的分 析和理解。这也就是所谓的“操作员信息过载”。如果能从众多的过程变量中消除 没有必要的相互影响，将数据信息压缩用少数几个独立的变量表现出来，那么对控 制系统的运行状态的分析将变的容易而明确了。主元分析( P r i n c i p a lC o m p o n e n t A n a l y s i s ) 法是将多个相关量转化为少数几个相互独立变量的有效方法，是一种数 理统计的控制方法。 自上个世纪7 0 年代以来，故障检测与诊断以及容错控制已经得到了大力的发 展，产生了很多故障检测与诊断的方法。近年来，由于分散控制系统的应用，以及 计算机软硬件水平的提高，基于多变量统计的故障诊断方法已经成为故障检测与 诊断领域研究热点之一。此法的优点在于不依赖于过程模型，易于实施应用，对处 理存在相关耦合性的数据集会时有着很大的优势。但应用此法需要大量的相关统计 1 华北电力大学硕十学位论文 数据。随着上世纪9 0 年代以来，分散控制系统在火电厂控制系统中得到普及应用， 丽随着计算机海量数据库的投入使用，使得火电厂生产过程中的海量数据能被保存 下来，为多变量统计的故障诊断方法提供了必要的应用基础，也使多变量统计的故 障诊断方法的研究迎来了一个新的发展阶段。 1 2 火电厂热工控制系统的运行故障调查以及可靠性分析 1 2 1 火电厂热工控制系统的运行故障调查 调查报告：2 0 0 1 年上海电力系统热控保护动作原因分析 上海电网目前共有6 0 0 M W 机组4 台，3 5 0 M W 机组3 台，3 0 0 M W 机组1 0 台， 1 2 5 M W 机组1 1 台，1 0 0 M W 燃机5 台以及早期投产中小机组若干台，总装机容量 约达9 5 0 0 M W 。2 0 0 1 年上海电网共发生热控保护动作5 6 次，J 下确动作4 1 次，误动 1 5 次，动作准确率7 3 2 。表1 1 列出了上海电力系统2 0 0 1 年热控保护动作原因 的分类情况，主要有如下的几大类： ( 1 ) 热控软、硬件故障 其中状态电源开关跳闸引起动作1 次，轴承振动保护前置放大器故障和 S i m a d y n D 电源模块故障引起动作各2 次，D P U 板子故障引起动作1 次，B M S 控制卡 烧坏及B M S 输入端子板熔丝爆断各引起动作1 次，组态软件出错引起动作1 次。 ( 2 ) 热控一次测量元件故障 因热控一次测量元件故障造成保护动作6 次。其中前置泵出口压力一次测量元 件故障引起动作1 次，汽机“油箱油位低”测量元件误发信号引起动作1 次，引风机 执行机构故障引起动作1 次，控制用气源带水导致给水调门误动引起动作1 次，轴 承金属温度保护系统误发“汽机轴承余属温度高”动作1 次，小机M o o g 阀结合面大 量向外喷油导致E H 油压低引起动作1 次。其中控制用气源带水若能对压缩空气管 路进行定期排水是完全可以避免的，而M o o g 阀喷油则是由于检修过程中更换不同 制造厂家备件时没有认真检查是否匹配引起的。 ( 3 ) 维护不当 维护不当引起动作2 次。分别为控制用气源管路因冰冻导致气源压力下降引起 动作1 次，超速探头电缆磨损导致信号接地引起动作1 次。从动作情况看，只要日 常维护工作做得再细一些、更深一些，这2 次动作是可以避免的。 ( 4 ) 人为因素 2 0 0 1 年各厂针对2 0 0 0 年发生的9 次人为因素引起的动作加强了管理，在故障 处理、例行试验、运行操作等工作中认真执行规章制度，有效的消除了人为因素引 2 华北电力人学硕士学位论文 起的动作发生，收到了很好的效果。 表1 12 0 0 1 年上海电力系统热控保护动作原因分类统计表 保护动作 所1 1 i 原因分类 说明 次数 比例 软、硬件故 9 包括模块或软件等故障1 6 1 障 热控元件故 6 包括温度、压力元件、电磁阀笛 1 0 7 障 维护不当2 巡查不到位、消除不彻底3 6 人为因素 0 包括运行操作不当等 0 机务原因 2 6 包括连接件、卡涩等故障4 6 4 电气原因 7 电气设备故障 1 2 5 原因不明 6 一时没查明原冈 1 0 7 台计 5 6 1 0 0 9 6 ( 5 ) 机务原因 机务原因引起的动作2 6 次，占全部动作的4 6 4 。其中塌焦引起动作5 次，炉 膛负压低引起动作4 次，给煤机堵煤造成炉膛火焰丧失动作2 次，电泵例行试验时 造成给煤机电源电压低动作2 次，调门晃动引起动作7 次，运行过程中操作不慎引 起汽包水位波动加剧引起动作2 次，凝汽器焊口断裂导致低真空引起动作1 次，燃 油阀油管道接头脱落引起动作1 次，燃料管道伺服阀卡死导致燃料中断和性能试验 过程中造成重油压力低引起停机各1 次。在机务原因中有相当一部分动作与操作人 员的经验、熟练程度等有关，也涉及到设备存在问题的及时改造、常规试验的时间 安排和试验计划的落实等。 ( 6 ) 电气原因 电气原因引起动作7 次。分别为真空泵A 电机三相接触器卡涩引起动作1 次； 切换线路中因联跳主变A ( 保护压板未取下) 造成跳机1 次；励磁系统控制模块故障 引起跳机1 次；电气检查故障时误拉直流电源导致给煤机失电停炉1 次：电气试验 时导致I l O V 电源窜入M F S S 并烧毁其卡件引起停炉1 次；2 2 0 K V 主变开关跳闸横 向保护动作导致机组M F T 动作1 次；1 1 0 V 直流电源失去引起热控现场保护设备失 电导致机组M F T 动作1 次。在这7 次中有3 次若电气人员能认真执行规程制度， 取下保护压板、做好监护和隔离措施是完全可以避免的。 ( 7 ) 原因不明 3 华北电力火学硕士学位论文 原因不明主要表现在事故记录不全，有些应该进入事故记录的信号因为设计点 数有限没有接入，导致动作后无法根据事故记录进行分析查找：另一方砸，运行人 员没有认真监盘，动作后无法正确描述动作前后设备运行参数变化的信息流，给原 因分析增加了难度；其次，运行人员没有如实反映情况，也是导致原因分析走入误 区的因素。 报告总结： 以上的调查结果表明，从控制设备上来说，构成了保护动作的主要来源是，控 制系统部件( 包括大量的执行器和传感器，D C S 模件) 的故障以及电气设备的故障。 减少热控保护系统动作的次数可从以下几大方面进行： ( a ) 尽量选用成熟的高可靠性的设备元器件。这主要是在系统的设计阶段进行 考虑。 ( b ) 提高控制系统检修和维护水平。包括加强检修质量的控制和提高巡回检查 质量，提高维护人员素质，严格执行规程制度，使设备维护得能经常按照最初设计 的标准运行。 1 2 2 火电厂热工控制系统可靠性分析 通常控制系统可靠性可定义为在规定的工作条件下和规定时问内，控制系统成 功地完成规定功能的能力。归结起来，影响火电厂控制系统可靠性的因素主要有： ( i )分散控制系统本身的可靠性 目前绝大多数机组的控制系统都采用分散控制系统( D C S ) ，它运用了大系统递 阶控制的思想将系统功能垂直分解和将生产过程水平分解，构成了全方位高度分 散的系统结构。由于各功能组件的独立性和自主性带来的危险分散，大大提高了系 统的可靠性。 ( 2 )传感器和执行器的可靠性 传感器和执行器都属于热工控制仪表，目前采用的可靠性措施是在允许的条件下尽 量选用性能良好、可靠性高的仪表。然而，这些部件往往工作在较恶劣的环境下，如热 电偶和热电阻经常工作在具有腐蚀和流体冲刷的环境中，执行机构和阀门工作在高温高 压下并直接和流体接触等，因而发生故障的概率是很高的。它们的故障成为影响控制系 统可靠性的主要原因，也是控制系统维修的主要对象。 ( 3 )控制系统的设计 控制系统的结构设计对于保证系统的可靠性同样重要。选用高可靠性的元部件不一 定能组装出最可靠的控制系统；相反，只要设计、使用得当，用低可靠性元器件组成高 可靠性的控制系统也是可能的。控制系统的可靠性设计可从如下方面考虑： 4 华北电力火学硕士学位论文 硬件冗余备份：对于非常重要的信号设置二重或三重的传感器硬件冗余，最终 的信号采用多选一的方式得到。对于二重冗余不能有效判断出故障的信号，只有采用三 重以上的冗余刊。能定位故障传感器。 信号的校验：目前通常采用门限判别校验法对信号进行质量检查。然而当故障 信号处于阈值范围内的情况( 如传感器有信号输出，但信号不随测量变量变化) ，故障 信号依然会进入控制系统。 保护系统的设置：热工保护系统使得系统在紧急情况下设备免受损坏，然而它 并不具有预防和处理故障的能力。 具有容错和故障自动修复功能的控制系统的设计：具有容错能力的系统是指当 控制系统种发生故障时，系统依然能维持其自身运行在安全状态，并尽可能地满足一定 的性能指标的要求。 ( 4 ) 系统的维护和检修 火电机组控制设备的检修是保证机组连续运行、避免停机以及延长系统寿命的 基本办法和最后办法。 通过对热工控制系统的可靠性的分析，可以得出这样的结论：机组D C $ 的可靠 性已得到了较好的保证，而传感器和执行器是控制系统中的薄弱环节，也是故障诊 断及控制设备维修的主要对象，当前热工控制系统的故障检测与诊断远远滞后于生 产实际的需要；控制系统的容错设计仍处于比较初步的阶段，许多先进的容错控制 方法没有得到应用。采用故障自动检测和自动处理技术是提高控制系统检修维护水 平以及整个机组可靠性的有效途径。 1 3 国内外的研究动态 31 故障诊断的过程与实质 所谓故障，是指系统中至少一个重要变量或特性发生了较大偏差，偏移了正常 范围。从广义上说，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望 的特性，出现故障时系统的性能明显低于正常水平，难咀维持系统的原有品质。 所谓故障诊断，是指由计算机利用特定方法，完成工况分析，对生产是否正常、 什么原因引起故障、故障的程度有多大等问题进行分析、判断，得出结论的过程。 故障诊断技术是一门综合性的技术，它的开发涉及到多门学科，如现代控制理论， 可靠性设计，数理统计，模糊集理论，信号处理，模式识别，人工智能等。火电厂 控制系统过程故障诊断的任务，由低级到高级，可以分为以下四个方面的内容： 故障检测：当所关心的控制系统输出偏离了预期的目标范围，或控制系统中的 故障检测：当所关心的控制系统输出偏离了预期的目标范围，或控制系统中的 5 华北电力人学硕十学位论文 重要过程参数，过程状态等发生变化并超出预定的范围时，诊断系统应能及时检测 出来。但通常任何故障检测系统都不能保证绝对完全正确的检测出控制系统的各种 故障，因此如何相对的提高故障检测的正确率，降低误报率和漏报率一直是故障检 测研究的重点所在。 故障分离：从所检钡4 到的特征信号中提取征兆量，处理分析征兆量，得到故障 信息，根据故障信息，寻找故障源，确定故障类型及大小。这一过程主要需要依靠 数学工具完成，目前故障分离技术的研究一般使用小波变换、主元分析、自适应共 振理论、神经网络等。 故障评价：分析故障对系统性能指标、功能的影响等，给出故障等级评价。故 障评价的内容一般包括：故障性质，故障程度，故障大小以及故障发生的时闯等参 数。 故障决策：根据故障检测的信息和故障评价的结果进行故障定论，做出故障决 策，对系统做出报警、改进操作或容错控制，甚至停机进行维修等决定，以避免故 障扩大而引起更严重的事故。进行故障决策时一般需要使用数学分析、控制理论、 系统辨识、人工智能和模式识别等方面的知识。 评价一个故障渗断系统的性能指标主要有：故障检测的及时性，早起故障检测 的灵敏度，故障的误报率和漏报率，故障定位和评价的准确性，故障决策的正确性 和及时性，故障诊断系统的鲁棒性。图l l 为故障诊断的过程示意图： 1 3 2 故障诊断方法分类 图1 1 故障诊断过程示意图 按照国际故障诊断权威德国的P M F r a n k 教授的观点，故障诊断方法可以划 分为基于解析模型的方法、基于知识的方法、基于信号处理的方法3 种。 6 华北电力大学硕士学位论文 基于解析模型的方法 基于解析模型的故障诊断方法技术是最早发展起来的，其核心思想是用解析冗 余取代硬件冗余。基于解析模型的故障诊断方法又称为基于深层知识的诊断方法， 它是指使用系统的结构、行为和功能等方面的知识对系统进行诊断推理，这就需要 建立系统结构、行为和功能模型。简单的说，此法般利用构造出来的观测器估计 预测出系统的输出值或过程变量的估计值，再将估计值与实际值比较产生残差。在 系统正常运行时，此残差应该是零值或接近零值的数，当有故障发生时残差量将明 显偏离零值，超出容许范围。这种方法具体应用有三种方式：基于状态估计的故障 诊断方法、基于参数估计的故障诊断方法和等价空间故障诊断方法。 ( 1 ) 基于状态估计的故障诊断方法是利用系统的解析模型和可测信息，设计检 测滤波器( 观测器) ，重构系统的某个可测变量，然后由滤波器的输出与真实系统 的输出构造残差，再对残差进行分析处理，以实现系统的故障诊断“3 。在能获得系 统的精确数学模型的情况下，状态估计方法是最直接有效的故障诊断方法，然而在 实际操作中，控制系统对象模型很难获得，所以目前的状态估计方法用于故障诊断 的研究主要集中于线性系统，对非线性系统的研究成果还比较少，而实际控制系统 对象绝大多数都是非线性系统。目前处理非线性系统可以分成两类，一类方法是将 非线性系统在一个或几个工作点附近线性化，用一个线性模型来局部近似系统特 性，并将建模误差当未知输入，应用未知输入解耦方法设计残差，使之不受建模误 差的影响。另一类方法是基于非线性模型的方法，如基于非线性观测器的方法和基 于非线性参数估计的方法，这些方法往往都是针对某种特定的非线性系统。具有代 表性的研究成果是：S e l i g e ra n dF r a n k 等提出用状态反馈线性化( I 。s F ) 方法设计非 线性系统残差产生器持3 ； ( 2 ) 等价空间方法的基本思想就是通过系统的输入、输出( 或部分输出) 的实 际值检测被诊断对象数学关系的等价一致性，从而达到检测和分离故障的目的。基 于系统的动态方程产生具有方向性残差的方法，用动态等价方程产生残差序列，再 利用等价方程中参数目下的自由度进行重新设计，使得残差序列对故障具有特定的 方向性，因此此法更利于故障的分离。 ( 3 ) 参数估计方法根据模型参数及相应的物理参数的变化来检测和分离故障。 其基本思想是许多被诊断对象的故障可以看作是其过程系数的变化，而这些过程系 数的变化又往往导致系统参数的变化。因此，可以根据系统参数及相应的过程系数 变化来检测故障。基于系统参数估计的故障诊断方法主要有滤波器方法和最小二乘 法。与状态估计法相比，参数估计法更利于故障的分离。 基于数学模型的故障诊断方法的研究现状可归纳为：主要研究成果在残差的产 生方法方面，但对残差评价的研究仍然不足，此外，对模型的失配性和外部扰动抑 7 华北电力人学硕十学位论文 止性的鲁棒问题研究不足。 基于知识的方法 ( 1 ) 基于神经网络的故障诊断方法 对于故障诊断问题，人工神经元网络具有吸引力的地方表现在：( a ) 自组织自 学习能力：通过学习和训练获得输入输出的内在联系。( b ) 良好的非线性影射能力。 ( c ) 容错能力：具有处理噪声和不完全数据的能力。( d ) 联想、记忆、推测功能。( e ) 高度并行处理能力。目前将神经网络用于控制系统故障诊断主要有如下形式：1 ) ， 神经网络逼近系统的动态并作为输出估计器产生残差：2 ) ，神经网络评价残差：3 ) ， 神经网络进行诊断决策并产生误差补偿。近年来出现了基于神经网络故障诊断的一 些新成果，如：具有混合结构的动态多层感知器构造的神经网络观测器，基于动态 R B F 网络的神经网络观测器等新型观测器等。 将神经网络技术应用于故障诊断，一方面依赖于新型高效的神经网络和学习算 法以及神经网络硬件实现的发展，另一方面如何将系统知识和诊断知识融入到神经 网络的设计和诊断算法中也是当前一个明显的研究趋势。 ( 2 ) 基于模糊逻辑的故障诊断方法 基于模糊信息处理的方法应用到控制系统故障诊断中的优点体现在：模糊逻辑 在概念上易于理解，在表达上接近人的自然思维从而使人的故障诊断知识能很容 易地通过模糊逻辑的方式表达和应用；具有T S 形式的模糊模型和神经网络一样具 有对任意非线性的逼近能力，而且其后件为线性模型，这为非线性问题的解决提供 了一条将定量和定性知识集成在一起的方式。模糊逻辑的方法具有对具有不确定 性。不准确的信息的处理能力，从而可以提供鲁棒性更高的诊断与故障决策。将模 糊逻辑应用到基于模型的故障诊断中，从基础研究和应用上都得到了足够的重视。 主要有以下几个方面：模糊推理和模糊决策用于故障的定位；模糊逻辑在残差评价 中的应用；基于模糊辨识和模式识别的故障诊断方法；用模糊逻辑将定量和定性的 方法相结合。 ( 3 ) 专家系统法 专家系统应用到故障诊断领域一般是使用专家知识由推理机直接根据故障征 兆推理诊断出故障原因等结果。专家系统通常由三个部分构成：i ) ，数据库：它是 专家系统的主要的数据结构，存储与求解问题有关的己知的或推导出的数据；2 ) ， 知识库：存储与求解问题有关的特殊专家知识：3 ) ，推理机：它的任务是选择最合 适的控制或推理步骤，从而实现问题的求解过程。专家系统能够不依赖于数学模型， 以模拟专家思维的方式，进行过去只有专家才能完成的高级任务。然而专家系统也 有不易克服的缺陷，如知识获取“瓶颈”问题；知识表达的“匹配冲突”、“组合爆 8 华北电力大学硕士学位论文 炸”及“无穷递归”等问题，正是这些问题的局限性，使得专家系统在故障诊断领 域的研究应用有较大的困难。 ( 4 ) 基于定性模型的方法 基于定性模型的故障诊断方法近年来在欧洲受到了高度重视，得到了迅猛发 展。定性仿真是基于定性模型的故障诊断方法的重要部分，它用表示系统物理参数 的定性变量和表示各参数间相互关系的定性微分方程构成约束模型，描述并模仿系 统的结构，以确定从给定的初始状态出发得到的系统状态。文 7 提出了一种新颖 的知识观测器的概念，类似于基于解析模型的方法中状态观测器和K a l m a n 滤波器， 知识观测器由定性模型、差异检测器、候选人发生器和诊断策略组成，其中定性模 型是知识观测器的核心。 定性模型可以确定系统的期望行为，差异检测器通过应用测量状态和计算状态 的隶属度函数来确定二者的偏差，候选发生器则通过递归搜索过程挖掘上次偏差， 并将偏差映射到特定的离线指定或在线修正的故障假设中去。这种基于定性模型的 故障诊断方法比基于专家系统的方法，大大简化了知识的获取过程。 基于信号驱动的方法 基于信号驱动的方法通过利用信号模型，如相关函数、频谱、自回归滑动平均 等，直接分析澳4 量信号，提取诸如方差、幅值、频率等特征值，从而检测故障的发 生。一般的有基于信息融合，基于小波变换和基于多变量统计分析模型三大类方法。 随着计算机控制系统在工业控制中的广泛应用，大量过程变量的数据已通过各 种方法( D C S ，P L C 等) 采集并长期存储起来。它们对分析过程的历史、现状以及未来 的运行情况都是不可缺少的宝贵资源。利用这些数据进行统计分析与综合，可以实 现对过程的故障诊断。基于多变量统计的故障诊断是一类有效的方法，主要有主元 分析P C A ( P r i n c i p l eC o m p o n e n tA n a l y s is ) 、部分最小二乘法P L S ( P a r t i a lL e a s t S q u a r e s ) 、F i s h e r 判别分析法F D A ( F i s h e rD i s c r i m i n a n tA n a l y s i s ) 。其中。P C A 及P L S 都是处理高维相关数据的有效手段，用于对食有噪声的和高度相关的测量数 据进行分析，并将高维信息压缩到低维子空间，而保留了主要的过程信息；F D A 是 由模式识别问题发展起来的一种数据降维技术”3 。 基于P C A 的过程监测和故障诊断方法是利用过程变量间的相关关系，建立正常 工况下的主元模型，通过检验新的数据样本相对于主元模型的背离程度，从而发现 异常和故障。本文正是针对这种方法进行研究的，将在以下各章节详细的讨论说明 该方法的内容。 9 华北电力大学硕士学位论文 1 4 本文内容 本文重点论述基于主元分析的故障诊断方法在火电厂控制系统中的研究应用， 共分五个章节来详细论述。其中，第一章论述了课题的研究背景及研究现状；第二 章论述了多元统计法以及它在故障诊断领域的应用研究；第三章论述了传统的主元 分析法在火电厂控制系统故障诊断中的应用。并讨论了传统主元分析法的一些缺陷 和针对这些缺陷的一些改进方法：第四章论述了主元分析法在非线性系统中进行故 障诊断的研究；第五章节为研究工作的前景与展望。 1 0 华北电力大学硕士学1 1 i 7 = 论文 第二章多元统计的故障诊断技术的发展与主元分析法的分析 2 1 引言 大型火力发电机组包含众多的控制回路，涉及到锅炉系统，汽机系统和其他辅 助系统，各个控制回路完成不同的控制功能和任务，它们的共同目标都是保证机组 能快速地响应外界负荷的要求，并做到安全稳定的运行。火电厂工业过程精确建模 相当困难，一个控制回路中往往就包含大量的过程变量，而许多交量之间又具有强 耦台的关系，由于多元统计理论在处理大量相关数据方面有着别的方法不可比拟的 优点，它处理数据时不需要依赖过程模型只需要大量的数据就可以了，所以基于多 变量统计的故障诊断方法在火电厂过程控制中正得到广泛的研究应用。因此采用多 元统计方法对火电厂生产过程进行监测已成为主要趋势。 随着近年来计算机系统、数据库系统的普及应用，使工厂拥有了相当丰富的生 产数据资源，为采用多变量统计法提高了数据保证。通过使用多变量统计法对生产 数据的分析，来揭示、反映生产过程的内在变化，为提高认识生产状态提供有用信 息，从而把单一的数据资源转化为能反映生产状态和生产质量的有用信息。将多变 量统计分析方法融入传统的统计过程控制，形成了多元统计过程控制( M S P C ) 的基本 框架。它采用多元投影方法，将过程数据和质量数据从高维数据空间投影到低维特 征空间，所得到的特征变量保留了原始数据的特征信息，屏弃了冗余次要信息，是 一种商维数据分析处理的有效工具。多元统计过程控制研究对象是多变量正念过 程，各变量之间相互关联，当一个或多个变量的相互关联统计指标偏离总体一定程 度时，则认为过程失控，即生产过程发生故障。基于M s P C 的故障诊断技术不但能 够检测过程是否发生故障，还可以查明具体是由哪些工业变量的异常变动导致发生 故障的。多变量统计分析方法包括主要有主元分析P C A ( P r i n c i p l eC o m p o n e n t A n a l y s i s ) 、部分最小= 乘法P L S ( P a r t i a lL e a s tS q u a r e s ) 、F i s h e r 判别分析法 F D A ( F i s h e rD i s c r i m i n a n tA n a l y s i s ) ，主元回归P C R ( P r i n c i p a lC o m p o n e n t R e g r e s s i o n ) 等。由于在实际的连续过程中，变量间的非线性关系普遍存在，由此 又发展到把非线性变量分析方法引入到多变量统计过程控制之中，今天的M S P C 已 经成为一个具有众多研究热点的学科方向。 2 2 基于多元统计的故障诊断技术的发展 计算机水平的提高和海量数据库的使用使得大量的过程变量数据能被采集和 保存起来，在这些海量数据下面往往包含着许多有用的系统信息。在分析过程控制 系统时当一些过程的机理知识难以得到，过程变量数据将是人们对控制系统进行 l l 华北电力人学硕+ 学位论文 深入了解的重要途径。通过对这些数据进行多变量统计分析，可以实现对过程的故 障诊断。1 。这些方法的本质是利用P C A 或P L S 来减少数据维数，并建立一个低维的 数据模型。使得过程监控可以在这个低维空间内进行。从过程正常运行数据中计算 出监控用的低维数据模型和过程正常运行的界限，通过观测模型的平方预测误差 ( S P E ) 和P C A 或P L S 模型的得分，可以检测并诊断故障。 主元分析法( P C A ) 和部分最小二乘法( P L S ) 是目前基于多元统计过程控制的故 障诊断技术的核心，两者都是基于原始数据空间，通过构造一组新的潜隐变量来降 低原始数据空间的维数，再从新的映射空间抽取主要变化信息，提取统计特征，从 而构成对原始数据空间特性的理解。新的映射空间的变量由原始数据变量的线性组 合构成，从而大大降低了投影空间的维数。由于投影空间统计特征向量彼此正交， 则消除了变量间的关联性，简化了原始过程特性分析的复杂程度：文献 1 0 1 2 综 述了生元分析法和部分最小二乘法在过程分析、控制、故障检测与诊断中的应用。 基本P C A 和P L S 方法都是以“样本观测相互独立”作为假设前提条件，没有考 虑到时间序列相关性的影响，因此基本P C A 和P L S 方法从其本质上说，是一种静态 建模技术。由于实际生产数据普遍具有序列相关性，为此，探讨适合序列相关数据 的动态P C A 方法是非常必要的。动态P C A 或P L S 建模是在原来时间序列数据块基础 上对每个变量进行增广，在增广矩阵基础上建模。K u 等将P C A 和时间序列模型A R M A X 相结合提出了动态主元分析D P C A “”，有效去除了测量变量时间序列的自相关性关 系。D P C A 模型与传统P C A 方法相比，去除相关性能力更强。动态P C A 和静态P C A 在 故障检测和诊断中的应用表明动态P C A 方法在动态系统中明显优于静态P C A 方法。 现代工业过程中存在许多大型连续过程，每个过程由几个或数十个相对独立的 操作单元构成，如果用常规P C A P L S 监视，在诊断异常现象发生的原因时，很难确 定事故发生在哪个部位，是哪些因素引起的。1 9 9 4 年，M a c G r e g o r 和J a e c k l e 提出 多块M B P C A M B P L S 方法”“。多块P C A P L S 建模方法的实质是按照一定的原则，把整 个系统分成几个有意义的子数据空间，尽量做到每个子数据块内变量高度相关，不 同数据空间之间变量耦合小，然后分别在子数据空间进行P C A 分解，得到子空间特 征向量S C O R E 和L O A D I N G 向量。基于多块P c A P L S 统计模型的过程监测和诊断方法， 检测能力大大增强并且检测速度快，诊断正确率也高于常规方法。 传统的P C A 法一般在过程变量发生大范围波动时能检测出异常，但是对于轻微 故障其检测能力就会变弱。B a k s h iB R 在1 9 9 8 年提出将小波分析和P C A 结合形成 一种多尺度P C A 法“。P C A 可以捕捉过程变量间隐含关系，小波分析可以提取过程 趋势特征，这样多尺度P C A 就能捕捉过程变量的细小波动，展示了多尺度P C A 方法 在过程监视和故障早期侦破中良好的应用前景。 传统的P C A 法在对数据进行统计处理时是使用的线性变换，故在处理非线性系 1 2 华北电力人学硕十学位论文 统时，传统P C A 法往往显得无能为力，Q i n 在1 9 9 6 年提出把神经网络与P L S 结合的 方法“，开启了用神经网络帮助P C A 法处理非线性系统的研究局面。本文将花一个 章节的内容重点论述研究此法，此处不详细介绍了。 总之，基于多变量统计的方法不象基于模型的方法在对控制系统进行故障诊断 时需要一个精确的数学模型，它只需要一批能反应控制系统运行信息的过程变量数 掘，所以在应用前景上多变量统计的方法有着很大的优势。作为多变量统计方法核 心之一的主元分析法，凭借其高效的数据处理能力正越来越被广大研究者所青睐， 下面将从数学角度详细的介绍主元分析法( P C A ) 及其相关内容。 2 3 主元分析法及相关内容介绍 主元分析法的基本思路是：寻找一组新变量来代替原变量，新变量是原变量的 线性组合。从优化的角度看，新变量的个数要比原变量少，并且最大限度地携带原 变量的有用信息，且新变量之间互不相关。其内容包括主元的定义和获取，以及通 过主元的数据重构。 2 3 1 主元的定义与求取 假设一个要研究的系统仅包含两个变量五，岛。将两个变量的样本点表示在一 个平面图上，可以看出所有的样本点集中在一个扁型的椭圆区域内( 图2 1 ) 。因为 样本点之间的差异显然是由于五，X ，的变化而引起的。我们可以看出在沿着椭圆横 轴的方向上( M ) 的变动较大，而纵轴方向上( y ：) 的变动较小。这说明了样本点的 主要变动都体现在横轴方向上。比如8 5 以上，那么这时就可以将y ，忽略而只考虑 y 。这样两个变量就可以简化为一个变量了。我们称y ，儿分别为X ，如的第一主 元和第二主元。一般情况下。如果样本有P 个变量，若样本之间的差异能由P 个变 量的个( 刈y 。l l 也就是说，负载向量P 代表数据x 变化最大的方向， 化最大的方向，P 。代表数据Z 变化最小的方向。 1 4 公式( 2 4 ) 公式( 2 5 ) 公式( 2 6 ) 公式( 2 7 ) 见代表除p 以外数据集x 变 华北电力大学硕+ 学位论文 总结，主元求取的过程实质是对原数据坐标系进行平移和旋转变换，使得新坐 标的原点与数据群点的重心重合。新坐标系的第一轴与数据变异的最大方向对应， 新坐标轴的第二轴与第一轴标准正交，并且与数据变异的第二大方向对应，以此类 推。这些新的主轴就是负载向量只，f = l ，2 ，P ，经过主元选择后，数据中包含的有用 信息能清晰的、有层次的通过主元表现出来，为对数据进行进一步分析处理做好准 备工作。 2 3 2 主元得分向量及主元模型 主元分析中数据总体的协方差阵往往是未知的，这需要利用过程的正常运行数 据进行估计。假设采集得到过程数据样本为X 仨R “9 ，其中一是样本的数量，P 为过 程变量的个数。为了避免变量的不同量纲的影响，需首先对数据进行标准化处理， 即将各个变量转化为均值为0 ，方差为l 的数据，标准化后的数据矩阵为 牙= 【X 一1 。“7 】珥“2 公式( 2 8 ) 其中1 。是所有元素都为l 的门维列向量，“= ， 7 ，见= d i a g ( 砰，盯；，府：) 分 别为数据的均值向量和方差矩阵。此时样本的相关系数矩阵( 即协方差矩阵) 的估 计值为z = 牙7 融九一1 ) 。然后再利用上节所介绍的过程将标准化好了的数据分解如 下： X = t i p I + f 2 P 24 - + k p I + Ek s P 公式( 2 - - 9 ) 其中，为主元得分向量，B 为负载向量。根据负载向量单位正交化的特性，可以 得出得分向量为： t ，= 雉。公式( 2 - 1 0 ) 分析式( 2 一1 0 ) 可以看出，主元得分向量相互之间也是E 交的，且得分向量的长 度反应了数据牙在相应的负载向量方向上的覆盖长度。( 2 9 ) 式也可以写成矩阵 的形式如下所示： j ：T P 7 + E公式( 2 一i 1 ) 其中，T = 酩，t 2 ，】为主元得分矩阵，P = 【P 。，P 2 ，P k 】为主元负载矩阵。定义 童= T P 7 ，E = 疖7 ，称j 为数据牙的主元模型值，E 为模型误差，p = 气。，f 。】为 残差得分矩阵，p = 【P k 。，P 。】为残差负载矩阵。 由上述求解过程可知，主元模型包含下面一些参数：数据的均值向量“、方差 矩阵见、相关系数矩阵、主元个数k 、主元矩阵，P 和残差矩阵p ，p 等。分 析可知，对于确定的数据总体来说，提高主元个数t 可以提高j 主元模型值的精度， 但是这样不容易剔除原始数据中噪声的影响，不能达到主元分析的目的，而过分的 追求主元分析的数据简化优势，减小主元个数_ i 往往会使主元模型值童不能充分的 反应出原始数据中的有用信息，增加了分析的误差率。所以选取一个合适的主元个 1 5 华北电力大学硕士学位论文 数k ，往往能决定主元分析的作用大小，下面将论述选择主元个数的一些方法。 2 3 3 主元个数的确定方法 目前在主元个数的选择上，有两种比较普遍的方法，一种使主元回归检验法， 一种是主元贡献率累积和百分比法( C P V ) 。下面分别介绍这两种方法。 ( 1 ) 主元回归检验法 主元回归法的思想是使得主元模型中的误差的平方和最小。模型形式可以用下 式表达： Y = x 口+ E 公式( 2 - - 1 2 ) 其中y 是一个n x l 的向量，x 为”P 的数据阵，口为p x l 的向量，E 为n l 的向量 代表模型误差。当寻求最佳模型参数时，其目标是使模型误差的平方和最小，即使 得E 中的各个元素的平方和为最小。因此，可以把最佳模型参数的过程表达为下面 的优化问题； m f 彬= E 7 E公式( 2 一1 3 ) 口 上式中的目标函数可以计算为： ，= E 7 E = ( Y X e ) 7 ( y X 印 公式( 2 1 4 ) = y r y y r X O 一( 口) 7l ，+ 目7 X 7 X 8 因为( X e ) 7 Y 为一个标量，故有 J = Y 7 Y 一2 Y 7 x o + a 7 x x o公式( 2 - 1 5 ) 当目标函数，达到最小时，对口的偏导数应该为0 。对t ，求偏导数，整理后得到： X T X e = x T Y公式0 2 - 1 6 ) 因此得到参数优化式： 口= ( x 7 Z ) 。X 7 Y 公式( 2 一1 7 ) 将X = 瓦最7 带入，则可以通过调节主元个数k 来优化参数口使得目标函数最小，从 而使