（通信与信息系统专业论文）连续相位调制的研究及其解调算法的dsp实现.pdf

哈尔滨下程人学硕士学位论文 摘要 本文主要研究了近年来发展很快的一种高效的调制技术连续相位调 f l ；1 ( c p m ) 。与其它调制技术相比，它具有较高的带宽和功率利用率，这也令 它在通信资源日益紧张的今天得到了越来越多的关注。c p m 信号包含大量 的信号形式，它们的共同特点是信号包络恒定、相位连续。 本文首先分析了c p m 信号的数学解析式和功率谱密度，在此基础上对 c p m 信号特性做了分析研究，c p m 信号可以通过正交调制和数字频率合成 法得到，本文采用正交调制结构产生c p m 信号，并且给出了c p m 信号波形 的仿真图，另外对其功率谱密度进行了计算机仿真，分析得出了c p m 信号 各调制参数( 调制指数、关联长度、进制数、脉冲波形) 的取值对其谱特性 的影响。 其次分析了c p m 的最佳解调原理最大似然序列检测，维特比算法 是一种顺序网格搜索的最优化算法，用来执行最大似然序列检测。针对最佳 解调方法实现复杂：计算量大的缺点，重点研究了两种算法：l a u r e n t 算法和 m 算法，提出了一种将l a u r e n t 次优接收与m 算法相结合的简化解调方法， 将c p m 信号分解成一系列p a m 信号加权和的形式，进行相干接收，采用m 算法替代维特比算法，减少网格搜索的数量，从匹配滤波器的个数和每符号 的计算量两方面对解调器进行简化，通过仿真比较得出，此方法在误比特率 性能没有损失或损失很小的情况下，大大减小了计算量，简化了硬件实现结 构。为了c p m 能够与l d p c 码或t u r b o 码结合使用，研究了基于串行级联 s c c p m 模型，重点研究分析了c p m 的s i s o 接收模块。 最后使用d s p 实现简化解调算法，对简化算法的具体实现流程进行了说 明，然后针对d s p 开发板各模块之间的工作关系，给出了使用d s p 实现简 化算法的设计思路，并设计了数据传输、数据保存及相关程序，为简化解调 算法的工程实现提供了参考。 关键词：连续相位调制：l a u r e n t 分解；m 算法；d s p 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 a b s t r a c t c o n t i n u o u s p h a s em o d u l a t i o n ( c p m ) ，a n e f f i c i e n tm o d u l a t i o nw h i c h d e v e l o p e dv e r yq u i c k l yi nr e c e n ty e a r s ，w a sr e s e a r c h e di nt h i st h e s i s c o m p a r e d w i t ho t h e rm o d u l a t i o n s ，c p mh a sg a i n e dm o r ea n dm o r ei n t e r e s tn o wb e c a u s eo f i t sa t t r a c t i v ep o w e re f f i c i e n c ya n ds p e c t r a le f f i c i e n c y c p mc o n s i s t so fal a r g e f a m i l yo fs i g n a l s ，a n dt h ec o m m o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s es i g n a l s a r et h e i r c o n s t a n ta m p l i t u d ea n dc o n t i n u o u sp h a s e i nt h i st h e s i s ，f i r s t ，t h ec o m m o ne x p r e s s i o no ft h ec p ms i g n a l sa n dt h e f o r m u l ao fi t sp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ( p s d ) w e r ei n t r o d u c e d ，b a s e do nt h e s e ， c p ms i g n a l sc h a r a c t e r i s t i c sw a ss t u d i e d c p ms i g n a l sw e r ep r o d u c e db y o r t h o g o n a lm o d u l a t i o no rd d s o r t h o g o n a lm o d u l a t i o nw a su s e da n ds i m u l a t i o n d i a g r a mo fc p m w a v e f o r mw a ss h o w ni nt h i st h e s i s t h ep s do ft h ec p m s i g n a l s w a ss i m u l a t e d ，a n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h es p e c t r a lp r o p e r t i e sw e r ei n f l u e n c e d b y a l lo ft h em o d u l a t i o n p a r a m e t e r s ( m o d u l a t i o ni n d e x ，r e l a t i o nl e n g t h ， m o d u l a t i o nl e v e l ，p u l s es h a p e ) s e c o n d ，m a x i m u ml i k e l i h o o ds e q u e n c ed e t e c t i o nt h a tw a st h eo p t i m u m d e m o d u l a t i o n p r i n c i p l e w a si n t r o d u c e d v i t e r b i a l g o r i t h mw a st h eo p t i m u m a l g o r i t h mo fg d ds e a r c ht oi m p l e m e n tm a x i m u ml i k e l i h o o ds e q u e n c ed e t e c t i o n a st h ed e m o d u l a t o ro fc p mb a s e do no p t i m u md e m o d u l a t i o ni sv e r yc o m p l e x ， t w oa l g o r i t h mw e r es t u d i e d ，w h i c hw e r el a u r e n ta l g o r i t h ma n dm a l g o r i t h m t h i s t h e s i sp r o p o s e dan e wr e d u c e dc o m p l e x i t yd e m o d u l a t i o nm e t h o dw h i c hi st h e c o m b i n a t i o no fl a u r e n td e c o m p o s i t i o na n dm a l g o r i t h m c p ms i g n a lw i l lb e e x p r e s s e da sas u mo fp a mf o rc o h e r e n tr e c e p t i o n ma l g o r i t h mt o o kt h ep l a c eo f v i t e r b ia l g o r i t h mt or e d u c et h en u m b e ro fg r i ds e a r c h t h ed e m o d u l a t o ro fc p m w a ss i m p l i f i e df r o mt h en u m b e ro fm a t c h e df i l t e r sa n dc o m p u t a t i o no fe a c h s y m b 0 1 c o m p a r e dw i t l lt h eo p t i m u md e m o d u l a t i o nm e t h o do ns i m u l a t i o n ，t h e 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 n e wd e m o d u l a t i o nm e t h o dr e d u c e dc o m p u t a t i o ng r e a t l ya n dc o m p l e xo fh a r d w a r e i m p l e m e n t a t i o ns t r u c t u r e f o rc p mc a l l b eu s e dw i t hl d p co rt u r b oc o d e ， s c c p mh a v eb e e ng i v e n ，s i s om o d u l eo fc p mw a sr e s e a r c h e d a tl a s t ，t h en e wd e m o d u l a t i o nw a si m p l e m e n t e do nd s pd e v i c e s i m p l i f i e d a l g o r i t h mf o rt h es p e c i f i ci m p l e m e n t a t i o nf l o ww a sd e s c r i b e d a c c o r d i n gt ot h e r e l a t i o no fm o d u l e so nd s pe x p e r i m e n tb o a r d ，d a t at r a n s p o r t 、d a t as a v ea n d p r o g r a mw e r ed e s i g n e d i tw a sar e f e r e n c ef o re n g i n e e r i n gp r o j e c t k e yw o r d s ：c p m ；l a u r e n td e c o m p o s i t i o n ；ma l g o r i t h m ；d s p 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下，由 作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献的引用已在 文中指出，并与参考文献相对应。除文中已注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对 本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：蕴斑铒 日期：扫竹年3 月1 3 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明 本人完全了解学校保护知识产权的有关规定，即研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于哈尔滨工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件。 本人允许哈尔滨工程大学将论文的部分或全部内容编入有关数据 库进行检索，可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文，可以公布论文的全部内容。同时本人保证毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的论文一律注明作者第一署名单位为哈 尔滨工程大学。涉密学位论文待解密后适用本声明。 本论文( 口在授予学位后即可口往授予学位1 2 个月后口 解密后) 由哈尔滨工程大学送交有关部门进行保存、汇编等。 作者( 签字) ：苗逛粹导师( 签字) ：弋芦甥 i v f 日期：乞州年1 月f ；日渺夕年f 局1 日 7 j 一 。 ) 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的背景及意义 通信的目的是可靠有效地传输用户信息，实现信息传递。按照传递信息 形式的不同，通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统。无论是模拟 通信还是数字通信，它们在不同的通信业务中都得到了广泛的应用。随着数 字技术的飞速发展，数字通信是目前主流的通信方式。数字调制方式和模拟 调制方式相比有很多优点：抗干扰能力强，对信道噪声的容忍性强，容易将 各种形式的信息( 声音、图像和数据) 融合在一起，便于现代数字信号处理， 易于作保密处理等等。 现在我们处于一个信息高速发展的年代，人们对信息交换的需求也越来 越强烈，但是无线频谱资源却变得越来越紧缺，这就对通信系统提出了更 多、更高的要求。例如，针对人们随时随地进行信息交换的需求，在一些新 的移动通信系统中，往往要求在恶劣的通信环境下，比如在移动、多径、动 态变化等条件下仍能保持稳定、高速的数据通信，在多径和动态环境情况比 较严重时要求可以保持工作。同时，面对空间日益复杂的电磁环境，通信系 统的设计应能达到频谱效率高、带外功率小( 减小邻道干扰) 以及抗干扰能力 强的目标。另外，对调制信号也往往要求包络恒定允许采用非线性功率放大 器，具有类似t u r b o 码的编码增益等。要满足上述所有要求，在通信系统 的设计时就迫切地需要从众多的调制方式中找到一种高效的调制方式来与之 相适应。 连续相位调制( c p m ) 系统以其恒包络的特性及较高的频带和功率利用 率，在无线通信中得到了较好的应用。连续相位调制是一种非线性数字调制 方案，是把数字信息加载到相位上，并确保相位是时间的连续函数的一种调 制方法。它与f s k 和p s k 等其它的调制技术相比，传输信号的载波相位 在信号间隔点处的相位连续，使传输信号的带宽进一步变窄，具有更高的频 哈尔滨t 程大学硕+ 学何论文 带利用率。另外，它产生的传输波形是具有恒包络特性的，对功放的非线性 特性不敏感，在接收端可以使用成本较低的非线性放大器。当然，由于非线 性的特点使得c p m 信号在接收端的检测和分析也具有一定的复杂性。 c p m 接收机可以通过最大似然序列检i 贝f j ( m l s d ) 方法对接收信号进行相干及 非相干估计，实现低信噪比条件下的高检测概率。这些优良特性使得c p m 技术在高速数据传输的通信系统中具有广阔的应用前景。m s k 作为连续相 位调制方式中最容易实现的一种，已经在第二代移动通信g s m 中得到了应 用。除了在g s m 系统中使用g m s k 信号，蓝牙系统中使用的g f s k 信号以 外，美国卫星通信军标m i l s t d 1 8 8 1 8 1 b 将多调制指数c p m ( m u l t i o hc p m ) 信号作为其物理层波形的定义，旨在窄带2 5 k h z u h f 卫星信道上传输 6 4 k b p s 数据，美国的先进靶场遥测计划组织( a r i m ) 和e d w a r d s 空军基地也将 多调制指数c p m 作为频谱性能更好的遥测调制体制，m u l t i hc p m 已被 a r i m 的联合办公室作为遥测新体制的第二步目标。在j t r s 系统中，要求 多数已经定义的波形延伸后同时适用于大功率发射机和小功率的手持机，包 络恒定的c p m 波形非常适合于高效、低功率放大器的手持机。在美军 2 5 k h z u h f 卫星通信系统中的高带宽利用率先进调制b e a m ( b a n d w i d t h e f f i c i e n ta d v a n c e d m o d u l a t i o n ) 就是采用串行级联c p m 方案 4 3 1 1 4 4 1 1 4 5 1 1 4 6 1 。 1 2 国内外的研究现状 ， 从上世纪7 0 年代开始，随着通信资源的日趋紧张和人们对通信的要求 不断提高，迫切寻求更为有效的调制方式便成为一个热门的研究课题。 c p m 、o f d m 、t c m 等先进的调制方式相继问世。其中连续相位调制技术 就是在最初的数字相位调制技术的基础上提出来的，它克服了一般p s k 信 号相位突变所带来的频谱泄露等缺点。最初研究较多的是基于普通f s k 提 出的连续相位频移键控( c p f s k ) ，在对c p f s k 的研究日渐成熟的时候， t a u l i n 等人于1 9 8 1 年发表两篇论文【】【2 1 ，对连续相位调f l ；o ( c p m ) 作了详细 的描述，包括信号的一般表达式、相位特性、频谱特性以及误码性能等都给 2 哈尔滨工程大学硕十学何论文 出了非常完善的总结和归纳。之后，在上面两篇文章的基础上， j b a n d e r s o n 和t a u l i n 等联合编写了( ( d i g i t a lp h a s em o d u l a t i o n ) ) ( 数字相 位调制) 一书p j ，对连续相位调制的各个方面都展开讨论，不仅有完善的公 式推导，而且加入了与其他调制方式的比较得到的结论，并就连续相位调制 的检测和接收问题分章节重点做出分析和介绍，总结得出了c p m 信号的 最优化接收机模型。 1 9 8 6 年a l a u r e n t 在他的文章中提出一种信号分解方法【4 】。文中以二进 制的相位调制q p s k 和m s k 为例，将相位调制信号用表示成有限数量的时 限幅度调制脉冲之和的形式，并且对于非整数的调制指数的已调信号，在解 调时只使用其中的最优化脉冲( 主脉冲) 一样能够达到很好的分解精度。不过 文中仅给出此种方法适用于二进制的c p m 信号的分解。由于l a u r e n t 分解是 将信号分解成p a m 信号之和的形式所以l a u r e n t 分解也叫p a m 分解。 1 9 8 8 年，b i x i oe r i m o l d i 发表论文【5 1 ，通过引入倾斜相位的概念， 对c p m 信号的原始表达式作了改进，新的表达式令信号在任何调制指数h 下对应的状态网格图都为时不变的，而之前的表达式会令状态网格图在h 一 半的取值机会中为一个时变网格，时变网格会加大检测时的计算量和复杂 度，因此，新的表示法令c p m 信号的检测算法得到简化和相对的固定，特 别是在网格图由时变到时不变之后检测的计算量得到成倍减少。 这两种不同的表示方法对后续的研究都产生了重要的影响。 在1 9 8 9 年，g h a s s a nk a w a sk a l e h 给出了基于l a u r e n t 分解的基础上对二 进制部分响应c p m 信号的维特比最佳检测接收机进行了分析 6 1 。这种方法 只适用于二进制的c p m 信号，同时给出了次优化的维特比接收形式，虽然 相比于最佳接收机性能上有0 2 4 d b 的下降但是使得接收计算量明显减少。 1 9 9 5 年，u m b e r t om e n g a l i 和m i c h e l em o r e l l i 进一步的扩展了l a u r e n t 算法 i 7 1 。能够将任何c p m 信号按照l a u r e n t 分解形式分解，并且给出了具体的分 解方法来计算l a u m n t 函数。同时文中也指出了此方法的不足，对于关联长 度很长的c p m 信号要想精确表示那么所需的p a m 信号项数就会非常的多， 哈尔滨t 程人学硕+ 学位论文 计算量仍然很大，所以仍旧采用近似的办法只保留p a m 信号中主要的几 项，这样近似之后的解调性能与最佳解调性能的比较文中也有给出。随后 g p r o a k i s 等人在中对p a m 分解法和相位树近似法通过对接收复杂度和误比 特率做了详细的比较【8 1 。这两种方法在性能上都非常接近最优化接收，结果 表明p a m 分解法在接收复杂度相同的情况下有更好的性能。 对于解调复杂度的研究有人另辟蹊径，1 9 9 2 年g d ev e c i a n a ，a z a k h o r 提出了一种人工神经网络的解调处理方法7 1 ，此种方法采用神经网络来实 现解调时的非线性映射来达到降低复杂度的目的。此后，高西奇、王向东等 人继续进行了深入的研究t 4 8 1 1 4 9 1 。这种基于判决反馈预处理和变换域特征提 取的射基函数网络解调方法通过判决反馈预处理可有效地减少网络输入信号 样本点数，使其具有更好的可分性。利用高采样率下c p m 信号的相关性， 引入变换域的处理方法可以大幅度地降低网络输入信号和样本空间维数，采 用射基函数网络作为判决分类器，不仅可以逼近最大似然解调性能，而且无 需加噪训练。文中给出的的模拟仿真曲线表明，此方法在低信噪比下逼近最 优检测的性能不是很好，此后的后续研究罕有出现。 在1 9 9 0 、1 9 9 1 年，a s v e n s s o n 分别发表了对全响应c p m 信号、部分响 应c p m 信号的简化的解调方法【9 】【1 0 l 。他在r i m o l d i 表示法的基础上，通过对 状态合理的合并，进一步简化了c p m 信号的状态网格图，同时在检测时引 入判决反馈，此举在性能损失很小的前提下大大减少了c p m 信号检测的计 算量，尤其在原始状态数成倍增加时，检测算法的计算量可以维持不变或仅 仅增加很少。这种检测方法被他本人称为基于判决反馈的减少状态序列检 测。 随着编码理论的不断发展，在t u r b o 码提出后不久，人们证明了串行 级联码s c c ( s e r i a lc o n c a t e n a t e dc o d e ) 比t u r b o 码具有更优异的性能。 r i m o l d i 表示法在此发挥了巨大作用，r i m o l d i 将连续相位调制器分解为 线型连续相位编码部分和无记忆调制部分，在连续相位编码模块( c p e ) 中实 现连续相位的编码，在无记忆调制模块( m m ) 中实现普通的载波调制。当连 4 哈尔滨_ t 程大学硕十学位论文 续相位调制的c p e 与外编码器结合起来组成s c c 时，整个系统的带宽效率 和功率效率远远高于采用s c c 加简单的载波调制如b p s k ( b i n a r yp h a s e s h i f tk e y i n g ) 。因此，具有高频谱利用率、功率利用率和类似t u r b o 码性能 的串行级联连续相位调制s c c p m ( s e r i a l l yc o n c a t e n a t e dc o n t i n u o u sp h a s e m o d u l a t i o n ) 系统引起了人们的关注，它在动态和衰落环境下较为稳健，而且 适于跳频系统和当前军用领域感兴趣的自组织网络，在移动通信、卫星通 信、深空通信及遥测等领域获得广泛的重视【1 l 】【翻。 上面分析的解调方法都是相干解调，即假设在接收端能方便地得到同步 载波。但在一些实际应用场合中同步载波恢复困难时，就需要用到非相干解 调。文 3 1 】 3 2 】提出了基于l a u r e n t 分解的非相干维特比解调算法，理论上非 常接近相干解调的最优性能，但是由于系统复杂度大，可实现性低，相关研 究多停留在理论和数值仿真层面。文 1 7 在l a u r e n t 分解的基础上进行了改进， 提出了基于可插入增量模块的p a m 分解的非相干维特比解调算法，简化了 系统的复杂度，但是在数学近似上过于复杂，运算量大，不适合实际应用。从 易于实现的角度出发，需要一种算法简单、系统复杂度低、译码速度快的解调 方法。基于差分相关的非相干v i t e r b i 算法符合这一要求【5 0 j 。这种方法从最初 的一符号相关、二符号相关发展到多符号相关，文献 5 1 】 5 2 】【5 3 】表明相关符 号越多性能越接近相干检测的性能，但是复杂度上升，通过实验仿真表明随 着相关符号数量的增多性能改善的越来越小，在性能和实现复杂度之间进行 折中二符号相关、三符号相关是较好的选择。此方法的在同等情况下不如基 于l a u r e n t 分解的非相干维特比解调算法，但是在系统实现的复杂度上却有 相当的优势。另外文献 5 4 】根据a s v e n s s o n 的基于反馈判决的减少状态序列 检测法，将其应用到差分序列检测当中。并且对不同的简化方案以及存在多 普勒频移时相干r s s d 和非相干r s d s d 的性能进行了比较。仿真结果表明： 所提出的算法比相干最大似然序列检测在1 0 e 3 误比特率时信噪比损失约为 2 d b ，但它对于载波恢复困难的情形更为合适和稳健。它的性能介于上面两 种方法之间。 5 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 总体来说，从8 0 年代中后期到现在主要存在两个发展方向：一个是对 c p m 解调方法的研究与具体环境中系统性能的改进f 2 8 1 1 3 1 】1 3 2 】；另一个是对与 编码相结合的研究，这包括s c c c p m 、t c m c p m 。对于c p m 的研究国外 开始的较早从8 0 年代初到8 0 年代中期，已经完成了对c p m 基本理论的研 究。国内的研究起步不是太晚，但是发展较为缓慢，大多是对m s k 、 c p f s k 的研究很少扩大研究范围，但是2 0 0 0 年以后对c p m 的研究逐渐增 多，并且国内的学者也得出了一些理论成果【1 3 1 9 1 。在实际应用方面， m s k 、m c p f s k 已经用于满足实际需求，较少状态数的部分相应c p m 也已 经可以工程实现，但是对于小调制指数、大关联长度、多进制的多状态数的 c p m 来说分析复杂、大计算量仍然制约着工程上的实现。 1 3 本文的研究内容及结构安排 针对上面提到的各个方面的发展现状，本文在对连续相位调锘t j ( c p m ) 技 术详细分析的基础之上，针对解调复杂度高的问题进行了相关的理论研究， 并用m a t l a b 完成各个阶段的仿真验证，最后结合仿真结果完成了对 c p m 信号解调算法的d s p 实现。具体内容章节安排如下： 第一章概述了c p m 的特点，并且评述了c p m 相关理论研究的发展和现 状，及论文的结构安排。 第二章从c p m 信号的数学解析式和功率谱密度入手，详细推导了 c p m 的调制原理和实现结构，并给出了研究采用的调制实现方案，最后对 c p m 信号的频谱特性作了分析，给出了不同调制参数对c p m 信号功率谱密 度的影响。 第三章研究了c p m 信号的表示法及对应状态网格图的形成，推导了最 大似然序列检测原理，以及基于该原理的网格搜索最优化算法维特比算 法。然后重点分析了两种简化的解调算法叫，a u r e n t 算法与m 算法，使用 l a u r e n t 算法与m 算法相结合作为c p m 信号的检测方法，提出了完整的仿真 方案，得到了在不同的参数条件下c p m 方案的仿真结果，并对结果进行 6 哈尔滨工程大学硕十学位论文 了分析，提高了系统的性能，证实了结论。最后根据项目要求对串行级联系 统s c c p m 进行了研究，使c p m 能够与“好码 相结合，以期望达到项目指 标要求。 第四章完成连续相位调制信号解调算法的d s p 实现。本章首先确定了 特定参数下c p m 信号的调制解调方案并对方案进行了仿真，然后重点研究 了解调算法的流程和实现方案；最后给出了简化解调算法的d s p 实现。 7 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 第2 章连续相位调制技术 连续相位调制c p m ( c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ) 是一类数字调制技术 的总称，在具体使用时，可以有各种形式。它的特点是信号的包络恒定、相 位连续，与其它调制信号相比，具有很高的频谱利用率和功率利用率f 2 2 】。 因此它是调制技术中非常重要的一种调制方式。本章将详细分析连续相位调 制技术，通过对信号数学解析式的研究，能更加清楚地了解c p m 信号的 上述特性。 2 1 连续相位调制原理 2 1 1 信号表达式 c p m 信号的表达式通常描述为【l 】【2 】【3 】： s 刮等c 。s 缈蝴) ( 2 - 1 ) 少( f ，a ) = 2 n h 口。q o - m t ) ( n - 1 ) t f n t ( 2 - 2 ) 其中，e 为符号能量，丁表示码元持续时间，皱为载波角频率，伽为 初始相位，为了分析方便，通常设为0 ，( f ，口) 为时变相位，a , m 为发送的第 m 个m 进制的数据，其取值范围为口历 + l ，3 ，似一1 ) ) ，所处时间段为 阶一1 沙，m r ，玎为数据序列的长度，h 为调制指数，h = 2 k p ，其中尼，p 为正整数且互质。g o ) 为脉冲函数g o ) 的积分即 g o ) = k ( ，印 ( 2 3 ) 脉冲函数g o ) 的形状可以有很多种，最常用的有矩形脉冲r e c 、升余弦 脉冲r c 以及高斯最小相移键控脉冲g m s k ，它们的表达式分别为： 8 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 r e c ：g o ) ： 击o f 三丁 ( 2 - 3 ) 1 0其它 = 廿蚓 纛叫q 常 0 f l t 其它 2 魈( ，訇 ( i n 2 ) ； 舯嘶) = o 膀o 1 p h - x 2 将( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) 分别代入( 2 3 ) 得到一个通用表达式： g o ) = ( 2 4 ) ( 2 - 5 ) of 0 ，g o ) d t o t 三丁时g ( f ) = 0 ，l 被称为关联长度。 一般地，当选择不同的脉冲函数g ( f ) ，改变关联长度三、调制指数h 和 9 哈尔滨：r 程大学硕十学位论文 进制数目m ，可以产生无穷多种c p m 信号。在多进制调制技术中，调制参 数主要有调制指数厅、关联长度三、多进制数m ，脉冲函数g o ) 。这些参数 不仅仅会对调制产生的c p m 信号有影响，更重要的是他们对整个调制解调 系统的性能以及c p m 信号的频谱特性产生重要的影响。 r e c 的积分函数 图2 1g ( t ) 、q ( t ) 的波形( r e c ) 2 1 2 调制状态 f i g 的积分函数 图2 2g ( t ) 、q ( t ) 的波形( r c ) 根据( 2 6 ) 式，我们可以将时变相位写成如下形式： 拄n l菇 缈o ，口) = 2 n h 口。q ( t - m t ) = 2 n h g ( f 一所丁) + 2 砌口。q ( t - m t ) ( 2 - 7 ) j”=m=-m = n - l + l 当0 一o r ，n t 时，对于所有( n - - l ) t 时间之前的g ( ，) 均积分完毕， 即q ( t 一埘丁) = 1 2 ，于是( f ，口) 又可表示为： 1 0 哈尔滨工程人学硕十学何论文 n - l月 y ( f ，口) = 砌口。+ 2 n h 口。g ( f 一朋r ) = 见一+ 护( f ) ( 2 - 8 ) 肘= m = n - l + l 其中，包一：砌n - l 口脚( m 。d 2 万) 称为相位状态，臼o ) ：2 砌兰口。g o 一班丁 称为关联状态。根据上式c p m 信号在r = o 一1 ) t 时刻的时变相位状态可表示 为 乳一l = 幺一，口。一“l ，口。一l + 2 ，口。一1 ) ( 2 9 ) 当办为有理数时，即h = m p ，其中m 、p 是互质的正整数，c p m 信号 的状态可以用网格图来表示。在这种情况下，当m 为偶数时有p 个相位状 态 见 o ，竺，2 r i m _ ，( p _ - 1 ) m n ( 2 - 1 0 ) 【ppp j 当m 为奇数时有2 p 个相位状态 包 o ，竺，一2 r m ，( 2 p - 1 ) r i m ( 2 - l1 ) 【pppj 如果l = 1 相关状态就不存在，相位状态是网格图中唯一的状态。如果 三 1 则引入了相关状态，这时信号状态数为 m = 2 p 旷m l - i 。：羹罢萋 2 1 3 状态转移 假设调制器在f = ( n - 1 ) t 时刻的状态为s n _ l ，输入信号为口。，输出信号 为l - l ，而在t = n t 时，状态为s 。，输出为匕，即 s 川= 娩一工，o r n - l + l 口。j + ：，& j 一。) 最= 概- l + i 口。一“2 ，口。一+ 3 ，口。) 其中，幺一川= 幺一+ n h a 。一川 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 由先前的讨论，我们从c p m 信号的状态s 川和s 。的表达式可知，相对 于状态s 川来说，状态瓯中唯一增加的信息就是码元口。所以，从瓯一。到 瓯的状态转移完全取决于当前输入的信息码元口。因此，在，= n t 时刻的 状态s 。，是在f = o 一1 沙时刻的状态瓯一。和当前输k a 。的函数，即 瓯- - z _ p ( s n - i 口。) ( 2 1 3 ) p 为状态转移函数，为了叙述状态转移过程的方便，我们首先将 r = ( r 一1 ) r 时刻的第后个状态表示为 s 川 ) ，k = 0 , 2 ，m ) 其中，m 为状态总数。 这样，当f = 0 时第一个状态表示为s 0 0 ) ，第二个状态表示为s o ( 2 ) 而在 ，= ( n - 1 ) t 时第一个状态表示为s 州0 ) ，第二个状态表示为s , - 1 ( 2 ) 。此外， 我们还用符号 瓯一。0 f ) = ( s n 一。( ，) ，瓯( f ) ) ( 2 1 4 ) 来表示从f = g 一1 ) t 时刻的状态瓯一。0 ) ，转移到，= n t 时刻的状态s 。( f ) 的一次状态转移，其中1 f ，jsn 。设，= n t 时刻信号输出为匕一。，则输出 l 一。是f = g l 沙时刻的状态瓯一。和当前输k a 。的函数 匕一l = 五够州，口。) ( 2 1 5 ) 3 ，r 2 7 , 2 0 0 t2 t 3 t4 t 图2 3m s k 的状态网格图 例如调制指数h = 1 2 ，全响应，矩形脉冲，二进制的c p m 信号即m s k 信号具有。= 4 个相位状态。图2 3 说明了该信号的状态网格，这个状态网 格图的概念是非常重要的，解调算法正是基于这个网格概念而确定的。应强 1 2 哈尔滨工程人学硕十学位论文 调指出，状态网格图中从一个状态到另一个状态的相位转移并不是真正的相 位轨迹，它们表示在f = m t 时刻的状态转移。 2 2 调制器的实现结构 信号调制方法主要有正交调制和全数字调制。全数字调制与正交调制相 比，具有稳定性高、相位噪声低、灵活性好等优点，下面分别介绍这两种调 制算法。 2 2 1 正交调制 由( 2 - 1 ) 式知，c p m 信号的表达式为 s o ，口) = 三笋c 。s 慨，+ y o ，口) + ) ，不妨设= 。则 s o ，口) = 三笋c 。s 如。+ y o ，口) ) ，将其展开得 s = 芋口一州( c o ) 一鲫n 仇r ) 】 ( 2 - 1 6 ) l = c o s ( f ，口) ) = c o s 陵三+ 乡( f ) 】( 2 1 7 ) q = s i n ( t ，口) ) = s i n h l + 秒o ) 】 ( 2 1 8 ) 则根据( 2 1 6 ) 式c p m 的实现框图为 c o s 弛f c o s ( t ，口) ) 土 一砌 输入码元序列) 映一拶大 。鼢s 一 射 ( ) 一y 7 器 彻丫 i s i n ( i f ，( t ，口) ) 7 y l匾 s i n 织r 吖丁 l j 图2 4c p m 信号的调制器的实现框图 1 3 哈尔滨工程大学硕+ 学位论文 这里线框中的正交调制器一般用数字上变频器来实现，所以c p m 调制 器实现的关键在于映射器的实现。通过2 1 2 节的分析可知，当信号取合理 的调制指数时，载有信息的时变相位y o ，口) ，在一个周期内的数量是有限 的，相应的，。和q 的数目也是有限的。因此可以把。和q 事先计算好存储 到r o m 里，由当前输入和c p m 信号当前时变相位状态来决定r o m 的输 出。 2 2 2 全数字调制 在传统的数字通信系统中，很多处理单元都是通过模拟处理的方法和器 件实现的。在用模拟器件实现时，首先系统的整体性能对模拟器件多种非理 想特性很敏感，如模拟滤波器的相位失真，放大器和混频器的非线性等。因 此为了保证系统性能，需增加许多辅助电路，这样使得系统构成相当困难， 且成本高。其次是模拟器件构成的通信系统体积大，功耗大，调试不方便， 也不能满足智能化的要求。随着微电子学的发展，计算机技术的进步，以及 数字信号处理技术在通信领域得到了广泛影响，因此全数字解调受到越来越 多的发展和关注，即所有的解调操作都采用数字的方法和器件来完成。下面 介绍一种信号的全数字调制方案。其原理框图如图2 5 所示【2 6 1 。 ，一 |n c o； 一一 ：； ：，一；_ - _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ，- - 一_ - - - 。， 图2 5c p m 的全数字调制 图2 5 中全数字调制器由频率路径表部分和数控振荡器( n u m e r i c a l c o n t r o l l e do s c i l l a t o r ，n c o ) ，两部分组成。一个周期内的频率路径表由最近 输入的个输入数据按下式来决定 厂o ，口) = 丢 ( ，口) ) = 2 砌册薹箬。g ( f i 丁) ( 2 - 1 9 ) 1 4 哈尔滨t 程大学硕士学何论文 1 篓0 1 1 i 四 l 堡0 啦 划 z - 1 c p m 信号波形 7嬲一骶 7 。l 00 511 5 t ( s ) 发送的m 进制数据 t ( s ) 图2 6 二进制c p m 波形及转换后的二进制数据 c p m 信号波形 1 篷0 1 _ ， 鄹 m 丫 i厂 少埘 _厂 一 7册 丌f 1 一 疆l j u 一 一 jf j 。1 一叫 - l ul j 一 y j 00 511 5 “妨 发送的m 进制数据 | | | 三一一 墨。卜f 口一 望三篚型：三三：兰兰i 哈尔滨1 = 稃火学硕十学位论文 忍= 尸q 。= j j ) ，k 1 ，3 ，( f 一1 ) ( 2 2 3 ) 式中，k 最= 1 。有脉冲g ( ，) = 磊dg ( ，) ，在【o ，三丁】区间之外为零；当， l t ，g o ) = 1 2 。等效低通信号y o ) = p ，缈( f 芦) 的自相关函数是 小托泸芝1e e x p ( 脚奎腆+ r - m t ) 硼一m 丁) 】) p 2 4 ， 首先。将指数中的和式表示为指数的乘积形式有 丸m 力= 互1 吐直x 舻砒腆竹一咖舡御川 ( 2 - 2 5 ) 由于缸册) 是统计独立的所以对p 胛 求数学期望后得到 矽，( t 托f ) ：丢n f 篁z 。- m t 1(2-26)exp(j2nhnq(t+r-mt)-q(t-mt)d矽，( 托r ) = 专兀i 、t l 棚= 一n = 一( 彳一1 )， 万( r ) = ；1k o + f ，f ) 出 ( 2 2 7 ) 虽然式( 2 - 2 6 ) 的乘积项中含有无穷多个因式，但考虑到f l t 时，g o ) = 0 ，且f 0 时，g o ) = 0 ，因此在乘积式中只有有限项具有非零 指数，因而算式可以大大简化。另外，我们令f = 孝+ k t ，式中0 孝 r 且 k = 0 , 1 ，2 ，则式( 2 2 7 ) 可简化为 石皓+ 打) = 万1 r jl k + i lf 窆_ 弧p 0 2 砌甩【g o 母如一惫弦) 一g o 卅d k 1 0m = l - l n = - ( m - i ) 集中考虑善+ k t l t 时丸 + 七丁) 的情况。这种情况下，式( 2 - 2 8 ) 可表示为 石g + 灯) = 眵0 厅计以五皓) ，k 三，0 孝 t ( 2 2 9 ) 式中q ，o h ) 是随机序列缸。 的特征函数，其定义为 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 为 尺脚= 专( 2 - 2 0 ) 一般为整数。如果在第_ ，个抽样周期时频率路径表输出为k ，则累加器 的输出为 力j = k + j - i m o d (