（机械制造及其自动化专业论文）平行分度凸轮廓形精加工工艺研究.pdf

u n d e rt h es u p e r v i s i o no f p r o f g u o p e i q u a n l q u e at h e s i ss u b m i t t e dt ot h eu n i v e r s i t yo fj i n a n i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t s f o rt h ed e g r e eo fm a s t e ro fe n g i n e e r i n g u n i v e r s i t yo fj i n a n j i n a n ，s h a n d o n g ，p r c h i n a m a y3 0 ，2 0 1 0 人在导师的指导下，独 用的内容外，本论文不 科研成果。对本文的研 明确方式标明。本人完 孤卜6 - 8 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查i ) i 并i 借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：导师签名：劣彳猫z 日期：导师签名：21 1 竺垒日期： 顾十学位论文 录 i i i 1 0 r 1 1 1 6 1 5 i 7 7 8 2 2 1 平行分度凸轮廓形的形成8 2 2 2 平行分度凸轮廓形的分类9 2 2 3 平行分度凸轮廓形方程9 2 2 4 平行分度凸轮廓形不发生干涉的条件- 1 1 2 3 平行分度凸轮机构运动学分析1 2 2 4 本章小结1 4 第三章平行分度凸轮廓形切削力研究1 7 3 1 铣削方式选择1 7 3 2 直线进给运动铣削力建模1 8 3 2 1 切削刃方程1 8 3 2 2 切削力方向的单位矢量1 9 3 2 3 铣削力建模1 9 3 3 铣削系数识别2 l 3 3 1 试验条件2 1 3 3 2 试验步骤与方法2 3 3 3 3 系数识别及验证2 5 3 4 试验分析2 8 平行分度凸轮廓形精加t 工艺研究 3 4 1 单因素试验分析2 8 3 4 2 正交试验分析2 9 3 5 沿圆弧曲线进给时的铣削力研究3 4 3 5 1 沿圆弧曲线进给时的铣削力建模3 4 3 5 2 沿圆弧曲线进给时铣削力试验研究3 6 3 6 平行分度凸轮铣削力建模3 7 3 7 本章小结3 9 第四章加工系统动力学建模及误差分析4 1 4 1 动力学模型4 1 4 1 1 切削加工系统的简化一4 l 4 1 2 动力学模型的建立4 3 4 1 3 动力学方程求解4 4 4 2 误差分析4 6 4 2 1 误差模型4 6 4 2 2 仿真分析4 7 4 3 本章小结4 9 第五章平行分度凸轮廓形精加工工艺制定5 l 5 1 凸轮廓形分析5 1 5 2 凸轮廓形工艺路线5 2 5 3 夹具的设计5 2 5 4 精加工切削参数的选择5 3 5 5 数控程序生成5 3 5 6 本章小结5 4 第六章结论与展望5 5 6 1 结论5 5 6 2 展望5 6 参考文献：5 7 致谢6 1 硕士期间发表论文6 3 济南人学硕i ：学位论文 摘要 对平行分度凸轮廓形常用的加工方式进行了分析，数控铣削凸轮廓形具有：加工 效率高、刀具形状保持性好、加工精度高等优点，是一种理想的凸轮廓形的精加工方 式。 采用相对运动法原理与等距曲线理论，推导并分析了平行分度凸轮廓形的坐标方 程，得出了凸轮廓形不产生干涉的条件。对平行分度凸轮机构进行了运动学分析，变 余弦运动规律和盖特曼运动规律输出角位移和角速度的变化规律相似，而角加速度的 变化规律有本质区n - 变余弦运动时，角加速度有突变，而盖特曼运动时，角加速度 连续。 利用离散化原理建立切削力模型，首先建立微单元的切削力模型，进而推导出立 铣刀的切削力公式。通过试验对切削力公式中的系数进行系数识别，得到了直线进给 4 运动时的切削力模型。通过正交试验，研究了各切削参数对切削力的影响，切削速度 ( 或主轴转速) 增加引起切削力减小，轴向切深、径向切深和进给速度的增加均引起 切削力的 并进行了 的形状密 在加 统分为刀 系。建立 了平行分 加工误差 速) 的增 制定 行性和平 关键 平行分度凸轮廓形精加t t 艺研究 兰 一一 i i i i i = g 暑= = = 目目= = = = ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! = = 暑 i v o u t p u t t h e r ee x i s t sd i s t i n g u i s h e dd i f f e r e n c eb e t w e e nt h ec h a n g i n gr e g u l a t i o n so fa n g u l a r a c c e l e r a t i o nd u r i n gap e r i o do fr o t a t i o nc y c l e t h ea n g u l a ra c c e l e r a t i o no fg u t m a n so u t p u t i sc o n t i n u o u s ，w h i l et h ea n g u l a ra c c e l e r a t i o no fq u a s i - c o s i n ei su n c o n t i n u o u s t h ed i s c r e t i z a t i o nt h e o r yh a sb e e nu s e dt oc r e a t ec u t t i n gf o r c em o d e l c u t t i n gf o r c e m o d e lo fe l e m e n te s t a b l i s h e df i r s t l y , a n dt h e nt h ec u t t i n gf o r c ef o r m u l ao fm i l l i n gw i t hf l a t e n dc u t t e ri sg o t t h ec u t t i n gf o r c ec o e f f i c i e n t si nt h ef o r m u l aw e r ei d e n t i f i e dt h r o u g ht h e t e s t t h ec u t t i n gf o r c em o d e la b o u tl i n e a rf e e dm o v e m e n tw a se s t a b l i s h e d r e s e a r c ho l lt h e i m p a c to fc u t t i n gp a r a m e t e r so nc u t t i n gf o r c et h r o u g ht h eo r t h o g o n a lt e s t ，t h ei n c r e a s eo f a x i a ld e p t ho fc u t ，r a d i a ld e p t ho fc u ta n df e e dr a t ec a u s et h ec u t t i n gf o r c ei n c r e a s e ，w h i l e t h ei n c r e a s eo fc u t t i n gr a t ec a u s e st h ec u t t i n gf o r c ed e c r e a s e c u t t i n gf o r c em o d e lo f p a r a l l e li n d e x i n gc a mp r o f i l ew a se s t a b l i s h e dt h r o u g hu s i n gc o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n t h e o r y r e s u l t so ft h es i m u l a t i o ns h o wt h a t ，t h em i l l i n gf o r c ei sc o n t i n u a lc h a n g ei n m a n u f a c t u r i n gp r o c e s s ，i t sn o to n l yi n f l u e n c e db ym i l l i n gp a r a m e t e r s ，b u ta l s or e l a t e dw i t h t h es h a p eo fc u r v e d u r i n gd y n a m i c sa n a l y s i s ，m a c h i n i n gs y s t e mh a sb e e ns i m p l i f i e dt ot h ew o r k p i e c e s u b s y s t e ma n dt o o ls u b s y s t e m c u t t i n gp o i n ti st h eb o u n d a r yo fs u b s y s t e m s ，w h i c ha r e c o u p l e de a c ho t h e rb yc u t t i n gf o r c ea tt h ec u t t i n gp o i n t d y n a m i ce q u a t i o n so fs u b s y s t e m s h a v eb e e ne s t a b l i s h e d b a s e do nt h ec u t t i n gf o r c em o d e la n dt h ed y n a m i cm o d e l ，t h ee r r o r v 甲行分度凸轮廓形精加t t 芝= 研究 m o d e lo ft h ep a r a l l e li n d e x i n gc a mp r o f i l eh a sb e e ne s t a b l i s h e d ，a n dt h es i m u l a t i o nh a s b e e nd o n e i tf o l l o w sf r o me r r o rm o d e lt h a tt h ei n c r e a s eo fa x i a ld e p t ho fc u t ，r a d i a ld e p t h o fc u ta n df e e dr a t ec a u s et h ee r r o ri n c r e a s e ，w h i l et h ei n c r e a s eo fc u t t i n gr a t ec a u s e st h e f i n i s hm a c h i n i n gt e c h n i q u eo fp a r a l l e li n d e x i n gc a mp r o f i l eh a sb e e ne s t a b l i s h e d t h r o u g hp r o c e s s i n ge x a m p l e s ，t h ef e a s i b i l i t yo ff i n i s hm a c h i n i n gt e c h n i q u ea n dt h e c o r r e c t n e s so fe i t o rm o d e lh a v eb e e ni d e n t i f i e d k e yw o r d s ：p a r a l l e li n d e x i n gc a m ；f i n i s hm a c h i n i n gt e c h n i q u e ：c u t t i n gf o r c em o d e l ； d y n a m i cm o d e l ：e r r o rm o d e l v i 、半自动 主动件的 间歇机构 。由于传 。传统的 求，伴随 着间歇机构的创新与应用，出现了分度凸轮机构。分度凸轮机构是一种间歇运动机构， 它是把凸轮的连续转动转化为分度盘的间歇运动，由于凸轮廓形可以按分度盘的运动 规律设计，分度盘能按预定的运动规律转动，可使机构具有良好的运动性能和动力性 能，因此这种间歇传动机构得到了迅速发展和应用，特别在轻工自动机械中应用更为 广泛1 2 - 5 l 。分度凸轮机构与传统的间歇机构相比具有以下特点【6 ，7 】：( 1 ) 转动平稳，适 合高速分度，每分钟分度次数可达几百次甚至上千次；( 2 ) 结构简单、紧凑，分度盘 的转动、刹车和定位全由分度凸轮控制实现，不需要另外加刹车和定位装置；( 3 ) 分 度准确，分度精度可达- 4 - 1 0 ”( 一般为+ 3 0 ”) ；( 4 ) 可传递转矩大。 目前工程中常用的分度凸轮机构有平行分度凸轮机构、弧面分度凸轮机构和圆柱 分度凸轮机构三种，平行分度凸轮机构输入输出轴线平行、刚性好、成本低、运行平 稳、易于制造，能够与齿轮传动组合形成多种传动方案，可以满足多种不同应用场合 的使用要求，因此，平行分度凸轮机构的应用广泛，在重载、小分度数以及要求输入 输出轴平行的情况下的应用是其它种类分度凸轮机构无法替代的。平行分度凸轮机构 又分为：外接式结构、直线式结构和内接式结构【8 l 三种，其中又以外接式结构应用最 为广泛。易于加工制造是平行分度凸轮机构比圆柱和弧面分度凸轮机构应用广泛的一 个原因，但由于平行分度凸轮廓线的复杂性和高精度的要求，目前的加工工艺还有一 些不足，为了降低生产成本、提高加工效率和加工精度，需要研究一种适于平行分度 凸轮廓形精加工的加工工艺。 1 2 国内外发展概况 早在东汉时期，我国古代杰出的科学家张衡( 7 8 1 3 9 年) 发明的水力天文仪中， 就已采用凸轮作为机构元件之一。但直到1 9 世纪末，对凸轮机构还未曾有过系统的 平行分度凸轮廓形精加丁t 艺研究 研究。随着工业化的进展，要求设计高效的自动机械，以改善飞机、汽车用内燃机配 气机构的工作性能，至2 0 世纪初凸轮机构的研究才开始受到重视。 2 0 世纪2 0 年代弗尔曼( f d f b r m a n ) 所著的( ( c a m s e l e m e n t a r ya n da d v a n c e d ) ) 是早期系统介绍凸轮设计的著作之一，此时出现了最早的分度凸轮机构，但由于廓形 比较复杂，难以用当时的技术进行加工，故没有得到推广。在1 9 5 0 年，米切尔 ( m i t c h e l l ) 等人最先提出对凸轮机构进行试验研究，后来不少学者采用高速摄像机 等多种仪器，对高速凸轮机构的动力学响应进行了测量，获得了许多重要的成果【9 1 。 2 0 世纪5 0 年代，美国菲固索公司( f e r g u s o nm a c h i n ec o ) 开始对弧面分度凸轮 进行批量化生产【l 们，随后平行分度凸轮和圆柱分度凸轮也相继被应用。平行分度凸轮 最早由美国的柯曼厦凸轮公司( c o m m e r c i a lc a m & m a c h i n ec o ) 享有美国专利，在 美国由其和菲固索公司( f e r g u s o nm a c h i n ec o ) 联合生产，2 0 世纪6 0 年代初被引入 日本、德国等。2 0 世纪6 0 年代后，各种适合于中速与高速的优良运动规律相继提出， 基本上满足了中、高速凸轮机构的要求。日本的牧野洋等人提出了简谐梯形组合运动 规律，韦伯、盖特曼与弗鲁德斯坦等人提出了富氏级数运动规律。随着计算机的广泛 应用，以矢量法为代表的各种新算法相继出现，凸轮轮廓参数计算向前迈进了一大步。 2 0 世纪9 0 年代，m a k i n oh 提出了几种新型的平行分度凸轮机构【1 ，丰富了平行分 度凸轮机构的型式。进入2 1 世纪以来，随着自动加工设备的发展，以及c a d c a m 技术的发展应用，分度凸轮机构的应用日益广泛，对平行分度凸轮的设计加工提出了 更高的要求。目前，美国、德国和日本等技术发达国家在分度凸轮的设计制造方面， 代表着世界先进水平。 分度凸轮机构于2 0 世纪8 0 年代初才开始引入到中国的机械设备中，并引起了相 关学者的关注，开始从理论上对其进行研究和分析1 1 2 - 1 4 1 。2 0 世纪9 0 年代初诸城锻压 机械厂承担了中国机械工业部9 5 重点攻关项目，开始弧面分度凸轮机构的研制，并 于2 0 世纪9 0 年代中期形成生产能力，目前已经形成规模。我国无论在凸轮机构的理 论和应用研究方面，还是在产品的开发和制造方面，都取得了很大的进步，但与制造 强国相比还有一定的差距【1 5 】。 平行分度凸轮机构作为应用较为广泛的分度凸轮机构，在很多方面得到了深入的 研究，取得了很多重要的成果。凸轮的运动学分析首先是研究凸轮机构的运动规律， 几乎所有关于凸轮机构的专著，都对运动规律进行了介绍1 3 a , 7 】。文献 1 6 2 1 】在凸轮的 运动学方面进行了分析。其中文献 1 6 ，1 7 对平行分度凸轮机构的正确啮合条件、连 续传动条件和不发生过切的条件做了详细的论述。文献 1 8 ，1 9 对凸轮廓形优化和压 力角做了阐述。文献 2 0 】用复数矢量法导出了平行分度凸轮机构压力角计算的通用公 2 济南人学硕l j 学位论文 式，并分析了最大压力角可能出现的位置，文献 2 1 】导出了平行分度凸轮实际压力角 的计算公式，并得出压力角简化计算公式与实际计算公式有较大误差，工程实际中不 应再继续使用简化公式。随着科技的发展，仅对分度凸轮机构进行运动学分析已经不 能适应高速高精度的要求，所以分度凸轮机构动力学的研究已经成为近年来研究活跃 的领域之一。肖正扬等人从多体动力学、弹簧接触力学及概率分析方法等方面介绍了 凸轮机构动力学的研究方向【2 2 1 。动力学建模是机械系统动力学研究的关键，动力学模 型建立的是否精确，在很大程度上影响着机构的输出特性，同时它也是机械系统进行 动力学分析和综合的理论基础。在动力学建模中，大部分文献建立的是单自由度线性 或非线性动力学模型2 3 2 4 1 。部分文献分析了平行分度凸轮机构动力学性能的影响因 素，并建立了平行分度凸轮机构多自由度动力学模型和微分方程【2 5 1 。 随着机械自动化水平的提高，对平行分度凸轮的设计、制造提出了更高的要求。 同时，伴随着信息技术的发展，众多学者将c a d c a m 技术应用于平行分度凸轮的 设计、加工方面，用来提高制造精度、缩短设计周期。文献 2 6 】基于s o l i de d g e 平台 ， 和文献【2 7 】基于p r o e 平台，分析了平面共轭分度凸轮曲面的形成特点，建立了平行 ：分度凸轮机构的数学模型，建立了实体模型，并通过运动仿真验证模型的正确性。文 t 献 2 8 ，2 9 推导了廓线设计方程，提出了设计平行分度凸轮机构的c a d 动态图解法， ： 给出了计算机辅助设计( c a d ) 的方法。文献 3 0 ，3 1 深入研究了平行分度凸轮的运动 ： 规律，推导了相应的轮廓曲线方程，并在此基础上设计开发了平行分度凸轮的 c a d c a m 系统。这些开发的系统使用v c + + 实现了平行分度凸轮轮廓的设计：计算、 数据处理、二维绘图以及加工监控等，并使用o p e n g l 进行平行分度凸轮的三维图形 绘制及运动仿真。文献 3 2 3 4 用v c + + 等语言，通过对软件( a u t o c a d 或p r o e ) 进 行二次开发，开发出了相应的菜单及对话框，开发了相应的计算程序和n c 代码自动 生成程序，通过对c a m 模块的建模可以实现加工过程动态仿真。 凸轮廓面的制造涉及到凸轮材料、热处理方法、加工方法等多方面内容。在材料 选择方面，凸轮和滚子的材料应具有足够的接触强度和良好的耐磨性。材料的耐磨性 能不但与材料表面硬度有关，而且与材料的搭配有关。一般低速轻载时选用4 5 钢、 4 5 m n 2 、4 0 c r 等牌号的优质结构钢，表面淬火到5 0 5 5 h r c ，当凸轮要求更高时，可 用2 0 钢、2 0 m n 2 、2 0 c r 等低碳钢渗碳，淬火到5 8 6 3 h r c ，对于高速重载凸轮材料 多用3 8 c r m o a l 、c r l 2 m o v 等特殊钢或合金工具钢进行氮化处理【4 】。在热处理方面， 凸轮材料有以下4 种使用状态：即退火或正火状态、表面硬化状态、整体回火的高硬 度状态、淬火回火的高硬度加氮化表面处理状态。热处理伴随凸轮生产的整个过程， 因为凸轮破坏的主要原因多是发生在表面上的疲劳，因此，硬化表面，提高表面特性 3 f 行分度凸轮廓形精加t t 艺= 研究 最为重要。表面硬化热处理方法又可分为物理表面硬化法、化学表面硬化法和表面覆 盖法，由于凸轮机构的运动特性是表面接触运动，容易造成表面覆盖法硬化的覆盖层 脱离，故常使用物理覆盖法中高频感应加热淬火和化学覆盖法中的渗碳淬火和渗氮处 理。这三种热处理方法各有所长，高频感应加热淬火通过短时间处理得到高硬度，提 高表面耐磨性，而且变形小；氮化处理相比另两种方法是低温处理，不产生相变，工 件的变形很小，凸轮表面的硬度很高，疲劳温度高，具有高的耐磨性、耐烧伤性和耐 腐蚀性；渗碳淬火是得到强韧性和大耐磨性的传统热处理方法，渗碳淬火后零件有变 形，需要经过磨削加工提高精度【7 】。据统计，凸轮的热处理应用最多的是高频感应加 济南大学顾f ：学位论文 可以直接对毛坯实施粗、精加工后成为成品【37 1 。磨削加工在平面凸轮的加工中应用较 为广泛，通常用在凸轮的精加工中，但存在如下问题：( 1 ) 磨i ! ! i u d n 工中使用的砂轮半 径较大，通常大于分度凸轮机构的滚子半径，若砂轮的半径大于凸轮凹曲线处的曲率 半径，则在磨削加工中会造成过切；( 2 ) 磨削加工要求有较高的切削速度，磨削区瞬 时温度可达1 0 0 0 ，在凸轮廓形尖角处容易造成表面烧伤，严重的会产生裂纹：( 3 ) 砂轮易磨损，形状保持性差。随着磨粒的脱落，砂轮半径减小，所以会造成加工精度 降低；( 4 ) 若仅作为精n - r _ ，需对工件二次装夹和对刀，增大d i t - r 误差1 3 8 , 3 9 】。 铣削是应用非常广泛的一种切削加工方法，不仅可以加工平面、沟槽、台阶，还 可以加工螺纹、花键、齿轮及其他成形表面。随着数控技术的应用，数控铣床和数控 加工中心被应用到数控铣削中，各种平面轮廓和立体轮廓的零件，如凸轮、模具、叶 片等都可以采用数控铣削加工。数控铣削具有以下特点：( 1 ) 铣削属于多刃切削，铣 削加工的效率高；( 2 ) 铣削过程是一个断续切削过程，刀齿受到的机械冲击较大，容 易引起振动；( 3 ) 因为是断续切削，刀齿工作时间短，在空气中冷却时间长，故散热 条件好，刀具耐用度高，形状保持性好；( 4 ) 铣削时，有多个刀齿同时参加工作，有 效切削刃长度和切削厚度随时都在变化，引起机床振动，造成切削不稳定，影响工件 表面粗糙度【3 9 】。新的刀具材料，特别是高速铣削技术的发展和高速铣削机床的应用， 使铣削加工的加工效率、加工质量和加工精度显著提高的同时，使铣削力、机床振动 和加工成本降低，同时使铣肖t l d i 工也能够加工高强度和高硬度的材料。铣削加工可以 使许多零件通过一次装夹，完成粗加工、半精n - r _ 和精加工的全部工序，减小因二次 装夹而引起的加工误差。 从总体上看，我国平行分度凸轮的制造已经取得了很大的成绩，基本可以取代进 口，但和国外还有一定的差距，特别是在平行分度凸轮的加工及加工研究方面。在加 工方法选择上：线切割加工凸轮，加工效率较低，表面粗糙度高，需要进行精加工； 磨削加工凸轮，由于砂轮半径较大，容易造成过切，而且砂轮的形状保持性差，随着 磨粒的脱落，加工精度下降；而凸轮铣削加工，加工效率高、铣刀半径较小不易造成 过切、铣刀形状保持性好加工质量稳定、高速铣削的n i 质量和加工精度更好。因此， 铣l c j d i ：l 工是平行分度凸轮加工的首选。但铣i , j d n 工和其研究还有一些不足，主要表现 在：( 1 ) 由于铣削为断续切削，容易产生激振，造成机床和工件的振动，影响加工质 量；( 2 ) 铣削加工中铣削力建模均为沿直线方向，缺乏沿曲线进给时切削力变化的研 究；( 3 ) 对凸轮加工工艺系统动力学建模研究较少；( 4 ) 缺乏对凸轮加工的误差模型， 及其对误差模型的研究。主要原因是大多数凸轮制造公司对加工工艺都保守秘密，不 愿透露凸轮制造的技术细节，公开发表的凸轮制造的科技文献较少。 s 、f ，行分度凸轮廓形精加1 = t 艺研究 1 3 课题的提出及研究内容 为了提高平行分度凸轮廓形的加工质量和加工精度，提高生产效率，降低企业生 产成本，增强企业的竞争力，需要选择合适的平行分度凸轮廓形的加工工艺。该课题 的研究内容包括： l 、了解平行分度凸轮的廓形方程及相关公式，进行平行分度凸轮机构的运动学 仿真； 2 、构建铣削加工的切削力模型，对铣削过程中的切削力进行预测及仿真，并通 过试验，验证切削力模型； 3 、对平行分度凸轮加工系统的动力学进行研究，构建加工系统的动力学模型， 分析振动产生的原因； 4 、提出基于, n - r 系统动力学分析的加工误差预测方法。 5 、制定平行分度凸轮廓形精加工工艺。 1 4 课题的意义 传统的间歇机构已无法满足现代工业高精度、重载荷、高效率的要求，需要新型 的间歇传动机构，市场的需求为分度凸轮机构的研究和应用提供了广阔的发展空间。 分度凸轮机构通过凸轮和滚子啮合，将凸轮的连续转动转化为从动件的间歇运动，从 动件的运动规律能够按照动力学原理设计，所以分度凸轮机构具有良好的动态特性。 优良的动态特性使得其在工业自动机械中得到广泛的应用，特别是数控技术的广泛应 用，使得分度凸轮廓形的加工精度和加工效率明细提高，生产成本大幅降低。分度凸 轮的价格优势和优良性能决定了其优良的市场前景和巨大的需求潜力。2 0 世纪八十 年代，分度凸轮机构作为独立的传动装置进入市场，2 0 0 7 年国产分度凸轮箱( 机构 的销售收入超过十亿元，其中，平行分度凸轮机构的销售占总销售的二分之一。因此， 对平行分度凸轮机构进行研究具有很大的实际意义和应用价值。 平行分度凸轮廓形的加工不仅影响平行分度凸轮机构的性能，而且对产品的竞争 力也有很大的影响。平行分度凸轮廓形的加工质量和加工效率，不仅和加工机床本身 的性能有关，而且与加工工艺的制定有很大的关系。因此，对平行分度凸轮廓形的精 加工工艺进行研究，有利于提高加工效率和加工质量，有利于降低生产成本，提高企 业的竞争力，有利于提高平行分度凸轮机构的性能。 6 间歇机构来实 的间歇机构无 可以设计合适 凸轮机构与槽 轮、棘轮和不完全齿轮等间歇运动机构相比，运动性能好，高速下运转振动和噪声比 较小，故得到了广泛的应用。 a 平行分度凸轮机构b 圆柱分度凸轮机构c 弧面分度凸轮机构 图2 1 分度凸轮的主要结构形式 分度凸轮机构按输入轴、输出轴及滚子与凸轮的啮合特点可分为平行分度凸轮机 构、弧面分度凸轮机构和圆柱分度凸轮机构，如图2 1 所示。图2 1 ( a ) 为平行分度 凸轮机构，凸轮为平板型，具有输入与输出轴线平行的特点，可以通过施加一定的预 载，消除凸轮与从动滚子之间的间隙，从而减小冲击和噪声；图2 1 ( b ) 为圆柱分度 凸轮机构，其特点为承载能力大，适合大分度数传动；图2 1 ( c ) 为弧面分度凸轮机 构，弧面分度凸轮的很多参数在定义和计算上与圆柱分度凸轮是相同的，不同之处在 于，圆柱分度凸轮机构从动件滚子轴和从动件轴平行，而弧面分度凸轮机构的从动件 滚子轴和从动件轴垂直，并成放射状分布；弧面分度凸轮更适合于高速、重载的场合， 而圆柱分度凸轮机构更适合于分度数较大的场合1 7 。平行分度凸轮与圆柱分度凸轮和 弧面分度凸轮相比，具有易于加工制造、生产成本低、且适用于大步距输出、小分度 数( 一至八分度) 传动等特点，特别适合于在一个周期内要求停歇次数较少的场合， 能够实现一分度传动，容易推广。另外，平行分度凸轮机构与齿轮传动组合能够形成 多种不同的传动方案，满足不同应用场合的使用要求。因此，平行分度凸轮机构在间 歇机构中应用最为广泛。 7 甲行分度凸轮廓形精加t t 艺研究 平行分度凸轮机构作为一种常用的分度凸轮机构分为外接式( 图2 2 a 所示) 、直 线式( 图2 2 b 所示) 和内接式( 图2 2 c 所示) 三种结构形式，其中又以外接式平行 分度凸轮应用最为广泛【4 1 。 仔巍 憋 茹 二 a 外接式b 直线式 c 内接式 图2 2 平行分度凸轮的三种结构 本文以外接式平行分度凸轮作为研究对象。外接式平行分度凸轮机构用于两平行 轴间的传动，其结构图如图2 2 ( a ) 所示。主动凸轮连续匀速旋转，分度凸轮廓形与 从动盘滚子啮合的结果使得分度盘按照一定的运动规律作间歇分度转动。分度盘的运 动规律决定了分度凸轮廓形的形状，对机构的动力学性能也有很大的影响。由于机构 工作时是由凸轮按一定设计要求控制从动盘的运动，因此凸轮与滚子间能利用几何形 状保持运动副两元素间良好的接触，不必附加弹簧等其他装置。但对凸轮的加工精度 中心距为 动件滚子 决定了分 类、特点 济南人学硕l ：学位论文 及选用。平行分度凸轮机构在每一个间歇运动周期里，每片凸轮都要依次推动若干个 滚子，每个滚子与从动盘一起按一定的运动规律运动。在凸轮轮廓上，每个被推动的 滚子都有一段对应的凸轮轮廓。截取每个滚子上的轮廓的一部分连接起来就构成了平 行分度凸轮的廓形。 2 2 2 平行分度凸轮廓形的分类 平行分度凸轮的廓形分为完全廓形和不完全廓形两种。如果分度凸轮的廓形全部 由滚子的包络线包络而成，称其为完全廓形，反之，称其为不完全廓形。由两片凸轮 组成的凸轮机构，每片凸轮和n ，2 个滚子啮合，所以滚子数刀，为偶数。形成第一片 凸轮廓形的滚子序号为单数，即1 ，3 ，( ”，一1 ) ；形成第二片凸轮廓形的滚子 序号为偶数，即2 ，4 ，刀，。将形成一片凸轮廓形的滚子数称为有效滚子数刀。 有效滚子数与滚子数、分度数的关系如下： 刀。= 二l + 1 ( 2 1 ) 。 2 刀， 其中n ，为分度数。 入 1 l 八弋 。 、 _ 一o 、 u 、 吒2 + y 2( 2 1 2 ) 【p j 厂r 式( 2 11 ) 和( 2 1 2 ) 即为平行分度凸轮廓形不发生干涉条件的数学表达。 2 3 平行分度凸轮机构运动学分析 在平行分度凸轮机构中，凸轮廓形与分度盘上滚子的啮合决定了输入输出的关 系，即决定了从动件的运动规律。平行分度凸轮机构中，运动规律即为输入和输出的 角位移关系，最常见的两种运动规律是盖特曼运动和变余弦运动。图2 8 描述了两种 运动规律在不同输入转速和不同动程角的条件下对应的分度凸轮机构输出的角位移、 角速度和角加速度的变化情况。 1 2 时河i s 变余弦运动 b 动程角2 7 0 。，输入转速 变余弦运动 c 动程角2 9 0 。，输入转速 1 3 、i ，行分度凸轮廓形精力1 - e 下艺研究 - 、 舟位移t a d 用_ 匣移i r a d 邮 角速度j 2 r a ds - 1 、 角速度，2 r a ds 1 角加速度厅r a ds - 2 一角加速度, s r a ds - 2 印 j ! 、 j !4 0 。 1 ?t 。 、 ! t 7 一一 “、 - 00 、， 一加 ij 卸 ii - 4 0 ij if 6 0 1 ii 、- ，、- ， - 8 0、 、 00 0 6n 10 1 6020 2 50 30 箦0 4 0 0 0 50 10 1 50 20 2 50 30 箦l 时同，暑时间，。 变余弦运动盖特曼运动 e 动程角2 4 0 。，输入转速为 5 0 d m m 时的运动规律 图2 8 不同参数两种运动规律对比 通过对图2 8 中的五组图形进行横向和纵向比较分析，可以得到，在不同的矽 角和输入转速下，两种运动规律输出的角位移和角速度的变化规律相似，均为问髟 动输出；而两种运动规律对应的角加速度输出却有着本质的区别，变余弦规律运动f 角加速度不连续、有突变，传动过程中造成柔性冲击；盖特曼规律运动时，角加送 连续、没有突变，传动过程平稳，理论上不存在冲击。从图中还可以看出，当动稻 增加时，两种运动规律所对应的最大角加速度都减小，而转速增加时，两种运动期 所对应的最大角加速度都增加。另外从图中还可以看出，在相同的动程角和转速祭 下，盖特曼运动规律所对应的最大角加速度要比变余弦运动规律对应的最大角加运 要大。在运动规律选择时，究竟哪种运动规律好，还要看具体的应用场合以及动丈 分析的结果。 2 4 本章小结 研究了平行分度凸轮机构的分类及平行分度凸轮廓形的形成。采用相对运动泛 1 4 济南人学硕卜学位论文 理推导了平行分度凸轮廓形的廓形方程( 2 8 ) ，经过分析得到了平行分度凸轮廓形不 发生干涉的条件：( 1 ) 分度凸轮廓形的导数连续；( 2 ) 若分度凸轮廓形上的点的曲率 中心在廓形的外侧，则该点的曲率半径不能小于滚子的半径；并得到了不干涉条件的 数学表达式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 。 对平行分度凸轮机构进行了运动学分析，通过对不同输入转速、不同动程角的变 余弦运动和盖特曼运动的角位移、角速度和角加速度进行分析对比，得到以下结论： 两种运动规律的输出角速度和角位移的变化规律相似，均为间歇运动输出；两种运动 规律输出的角加速度有着本质的区别，变余弦运动时，角加速度不连续有突变，存在 柔性冲击；而盖特曼运动时，角加速度连续，理论上不存在冲击，但盖特曼运动的最 大角加速度要比变余弦运动的最大角加速度大。因此，在运动规律选用时，还要看具 体的应用场合以及动力学分析的结果。 甲行分度凸轮廓形精加t t 艺研究 1 6 济南人学硕l ：学位论文 第三章平行分度凸轮廓形切削力研究 在机械制造业中，切削加工仍然是一种重要的机械加工方法，而铣朗j ；o n 工在切削 加工中应用非常广泛，不仅可以加工平面、沟槽还可以加工各种复杂曲面。在铣削加 。 工过程中，切削力是一个重要的参数，是计算切削扭矩、切削功率并保证机床、刀具 及夹具正常工作的必要依据。铣翔j j j n 工是断续切削加工过程，切削力是引起振动的激 振力；另外切削力能够引起刀具、主轴的变形，切削力的大小对加工精度有着直接的 影响。因此分析研究切削力模型及切削力的变化，有助于加工精度的提高和切削参数 的优化，对生产实际具有重要的指导意义。 国内外的许多学者对铣削过程中的切削力理论和经验模型进行了广泛的研究， w a k l i n e 等人建立了平均铣削力模型，通过测量的平均力建立模型，进而进行瞬态 铣削力分布预测m 】。w o n s o oy u n 建立了三维铣削力模型，通过试验数据预测模型常 量。x p l i 建立了铣削力的理论模型【4 2 】。武凯等人发展了w a k l i n e 的铣削力模型， 建立了改进的铣削力模型【4 3 1 。但大多数的研究对铣削力建模是基于直线进给运动的， 当进给运动为圆弧等柱状曲面时，现有的铣削力模型不再适用。本章采用离散化方法， 首 数 动 并 3 表 为 相 加 命 和 于 甲行分度凸轮廓形精加1 = t 艺研究 杠向前拉动一段距离，因而将影响工件的表面质量，严重时还会损坏零件、损坏刀具、 造成事故等。 逆铣时，铣刀每齿切削厚度由零到最大，切削刃在开始时不能立刻切入工件，而 要在工件已加工表面上滑行一段距离，因此工件表面冷硬程度加重，表面粗糙度变大， ，其位置矢量可表示为： ( 3 1 ) j j l _ ，为第f 齿第，点沿z i 轴 的高度，h ，与r ，y ，成正比，立铣刀螺旋角为口，则有： 刀具以等角速度缈绕自身轴线转动，经过时间间隔t 后，坐标系_ 儿z ，绕z ，转过 0 = r ，c o s ( ，+ 屈。一o ) t ) i + r ，s i n ( 沙+ 屈。一e o t ) j + h i k ( 3 3 ) 3 2 2 切削力方向的单位矢量 在这三个方向上的单位矢量可以分别表示为t 、r 、a ，则三个单位矢量在坐标系x i y ，毛 刚二专：_ ：二铷刭 4 ， 三=-一c8ions(沙y，j三+屈,6,。0一-研cot)一cosisn(c沙沙j，+：fl屈io。-一co研t)，oli； ( 3 5 ， 为a h ，a h = 生，口。为轴向切深。第f 齿第_ ，段微单元上的切削力可以分解为切向 切削分力f ，径向切削分力f 和轴向切削分力c ，它们可表示为： 舻 。 妒 甲行分度凸轮廓形精加t t 艺研究 k ，= t 【六( f ) p k ，= 足，【正( f ) r k 。= 七。 正( f ) 】 ( 3 7 ) 图3 2 立铣_ 7 离散图 式( 3 6 ) 可写为： ，= 【ecc 】r = a h k ，d i a g ( 1 ，k ，k 。) 丁r4 】r ( 3 8 ) 其中，k ，、k ，、k 。、，l ，、m ，、m 。分别为切削系数和指数，这些系数和指数的 具体数值需要通过试验获得，正( f ) 为切削厚度，不同点的切削厚度不同。将切削分 力转化到x y z 坐标系中，则第i 齿第段微单元上的切削力沿x 、y 、z 方向的分力可 表示为： ，= 【ca l t 】r = a h k ，d i a g ( k l l ，k 2 2 ，k 3 3 ) 口j 七】， ( 3 9 ) 其中， k l l = 一s i n ( y ，+ 屈d c o t ) 一k ，c o s ( 少，+ f l j o t o t ) k 2 2 = e o s ( i v j + 屈。一耐) 一k ，s i n ( i v ，+ 屈。一硝