（机械制造及其自动化专业论文）无框架立体定向手术机器人主控软件系统.pdf

摘要 目前医疗外科手术c a d c a m r o b o t i c s 已经成为国内外研究热点。本课题组根据 脑外科手术复杂化和微侵化要求，开发了一套基于标志点的无框架立体定向手术机器 人系统，本文对无框架立体定向手术机器人系统的p c 机主控软件系统的若干问题进 行了研究。 本文首先根据外科手术c a d c a m r o b c r r i c s 一体化中注册的要求，给出了三维重 建后的脑模型和脑实体上标志点自动匹配的方法，采用相似交换的原理实现已知几何 描述的虚拟物体从其自身坐标系到现实坐标系的转换。其次对课题开发的无框架立体 定向手术机器人进行了运动学分析。在此基础上分析了机器人的作业任务和运动路 径，采用在笛卡尔坐标中的三次样条法对机器人运动路径进行了轨迹规划，得出了无 框架立体定向手术杌器入专用轨迹规划器。 基于上述理论和算法，我在w i n d o w s2 0 0 0 操作系统下采用v i s u a lc + + 6 0 开发 环境和m a t l a b 数学库设计了无框架立体定向手术机器人的主控软件系统。本研究的 目的在于将机器人技术应用到神经外科手术中来，拓展脑外科手术的能力。 关键词：外科手术c a d c a m r o b o t c s ，无框架立体定向，手术机器人，注册，机 器人运动学，轨迹规划，主控软件系统 a b s t r a c t n o w s u r g e r yc a d c a 依0 b o t 【c sh a sb e c o m eah o t s p o tr e s e a r c ho f d o m e s t i ca n d f o r e i g nr e s e a r c hi n s t i t u t i o n o u rt e a md e v e l o p e das e to ff r a m e l e s ss t e r e o t a c t i cs u r g i c a l r o b o ts y s t e mb a s e do i lf i d u c i a lp o i n t sm a p p i n ga c c o r d i n gt ot h er e q u i r eo f t h e c o m p l i c a t i o n a n dm i n i m a l l yi n v a s i o no fn e u r o s u r g e r y t h ea u t h o ri sd e v o t e dt os e v c r a li s s u e so nt h ep c m a i nc o n t r o ls o f ts y s t e mo f f r a m e l e s ss t e r e o t a c t i cs u r g i c a lr o b o t f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h er e q u i r eo fs u r g e r yc a d c a 仃r o b o t r c sr e g i s t r a t i o n t h i s p a p e rp r o p o s e da na u t o m a t i cm e t h o dt om a p t h ef i d u c i a lp o i n t so ft h ea c t u a lh e a do ft h e p a t i e n ta n dt h eb r a i nm o d e lm a d eb y3 d - r e c o n s t r u c t i o ns o f t a n dr e a l i z e d t h e t r a n s f o r m a t i o nf r o mv i r t u a lb o d yi ni m a g ec o o r d i n a t es y s t e mt ou n i v e r s ec o o r d i n a t es y s t e m v i at h ep r i n c i p l eo fs i m i l a rt r a n s f o r m a t i o n s e c o n d l y , k i n e m a t i c so ft h ef r a m e l e s s s t e r e o t a c t i cs u r g i c a lr o b o ti sa n a l y z e d 撕t ld hn o t a t i o n o nt h i sc o n d i t i o n t h ea u t h o r a n a l y z e dt h er o b o t so p e r a t i n gt a s ka n dt h er o b o t sm o t i o np a t h , a n du s e dc u b i cs p l i n e m e t h o df o rc o n t i n u o u sp a t hm o t i o nt r a j e c t o r i e sp l a n n i n go fs u r g i c a lr o b o ti nc a r t e s i a n s p a c e b a s e do nt h eu pt h e o r ya n da l g o r i t h m ，t h ea u t h o rp r o j e c t e dt h ep cm a i nc o n t r o ls o f t o ff f a m e l e s ss t e r e o t a c t i cs u r g i c a lr o b o tb yv i s u a lc 抖6 , 0e n v i r o n m e n ta n dm a t l a b m a t h e m a t i cf u n c t i o nl i b r a r yi nw i n d o w s2 0 0 0o p e r a t i n gs y s t e m t h j sa i mo ft h i sr e s e a r c h i st oa p p l yt h er o b o tt e c h n o l o g yt ot h en e u r o s u r g e r ya n da u g m e n tt h ec a p a b i l i t i e so f n e u r o s u r g e r y sa b i l i t y k e y w o r d s ：s u r g e r yc a d c a m r o b o t i c s ，f r a m e l e s ss t e r e o t a x y , s u r g e r yr o b o t , r e g i s t r a t i o n , k i n e m a t i c s ，t r a j e c t o r i e sp l a n n i n g ，p cm a i nc o n t r o ls o f ts y s t e m v 7 6 3 1 6 1 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包畲我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：鑫盎铬加心年舌且节日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：蠡盔参硒年乡月力阳 南康删工人学硕上学位论立 无框架立体定向于术守【姑人生控软件设 1 绪论 1 1 课题背景 大脑是人体最复杂最重要的器官，千百年来，各种脑病一直是困扰中外医学界的 一大难题。据统计，全世界脑病患者约占总人口的3 ，我国脑病患者总数约为5 0 0 0 万至6 0 0 0 万人，而且这些数字仍呈上升趋势。过去，颅内手术是外科手术的禁区。 随着医疗影像学技术的发展，神经外科手术这样进行：外科大夫由c t 或m r l 图 片想象出病灶的三维位置，然后离开影像资料，在病人头皮上划出皮肤切口和骨窗位 置，医生的手术操作速度必须慢，步步为营，直到暴露出病灶或重要神经血管结构。 这样进行手术，外科医生凭经验和判断来指导手术操作，定位存在的极大的误差，皮 肤切口常做得很大，在术中如何避开重要的功能区、神经及血管也存在困难【l l 。 此后出现了框架式立体定向仪，见图】1 1 ( a ) ，病人被局部麻醉后，把立体定向 框架固定在病人头部做c t m r i 扫描，根据影像确定手术穿刺靶点的位置。手术中依 靠框架的引导，把手术器械准确地送达指定位置。但缺点是机械框架会给病人和医生 的手术造成极大不便，不能实时显示手术器械的空间位置。给病人带来一定痛苦，且 有时可影响丌颅手术操作及显露，对于颅后凹及颅底手术有其局限性，尤其是不能随 时将术中的解剖结构及病变情况反馈给手术医师，限制了其应用范围【2 j 。 ( a ) 有框架式立体定手术 ( b ) 无框架立体定向机器人手术 图1 ，i 1 育框架立体定向手术与无框架立体定向手术的比较 这就要求提供一种新的技术，使医生能对手术部位各种解剖、功能和血管信息有 一个总体、直观、准确的了解，柬指导术前计划、术中选择路径和术后治疗，面且要 求手术创伤尽可能的小，手术时间短。这就使外科手术导航技术的需求变得同益重要。 南京埋l 大学硕j 二学位论义无框架立体定向于术机器a 主控软件设计 随着技术的发展，人们越来越希望将计算机、机器人技术应用到手术外科中。现代神 经影像诊断技术、立体定向外科和显微外科等技术的发展为开发手术外科机器人提供 了必要的技术支持。图1 1 1 ( b ) 是现代无框架立体定向机器人手术图。 1 , 1 1 外科手术c a d c a m 和机器人一体化系统 由于神经外科手术的复杂化和微侵化要求，上世纪九十年代人们开始研究基于计 算机集成的手术外科( c o m p u t e ri n t e g r a t e ds u r g e r y ) 系统。c i s 系统将医学影像技术、 机器人技术和传感器技术通过高性能的计算机结合起柬，由图像引导机器人进行手 术。c i s 系统属于医疗信息领域，它的基本信息流程见图1 1 2 ，但是图中的一些特征 类似于工业生产系统中的c a d c a 嘲咖【司嘲。 图1 1 2 计算机集成手术系统信息流程图 从工程的角度看，计算机集成手术外科系统可以看成是外科手术c a d c a m 系统。 外科手术c a d c a m 系统将术前图像和其他信息转化成病人模型，帮助医生研究出最优 手术计划，然后将术前病人模型的数据注册到病人实体上，利用各种适当的方法，如 机器人和图形图像显示等，来精确的按照医生制定的手术计划完成手术 7 1 。 我们研究一个基于标志点的无框架立体定向手术机器人系统，该系统属于外科手 术c a d c a m r o b o t i c s 一体化系统。该课题来源于南京麦迪科医疗器械有限公司的研 究项目。目前对无框架立体定向导航手术机器人系统的研究与应用i f 处于一个发展时 期。此项目的研究意义在于借助于人机协调控制系统，拓展了外科手术的能力，为神 经外科带柬更高的手术精度、实现手术的最小损伤、减轻病人的痛苦。 南京理工大学硕士学位论文 无框架立体定向手术机器人主控软件系统 i i 。2 无框架立体定向手术机器人的发展及其现状 无框架立体定向手术系统又称神经导航系统，是从框架式立体定向系统基础上发 展而来1 8 1 。随着c t 及m r i 等影像技术的相继问世和计算机技术的发展，1 9 8 6 年美国 的r o b e r t s 等发明了首台安装在手术显微镜上的运用超声定位的无框架立体定位系 统。几乎同时，德国的s c h l o n d o r f f 和日本的w a t a n a b e 等发明了关节臂定位系统， w a t a n a b e 首次将其命名为“神经导航系统”。据有关报道，1 9 8 9 年日本的m a t r o n 公 司生产了商品化的脑外科机器人n e u r o m a t e ；1 9 9 2 年英国的d a v i e sb l 研究了基于 p u m a2 6 2 的脑外科机器人系统；1 9 9 7 年德国的l u e t ht c 研究了基于并联机器人机构 的用于头部外科手术的机器人手术系统1 9 1 。 然而，我国在机器人医疗外科方面的发展比较晚。国产关节臂式h b 外科机器人， 是海军总医院和北京航空航天大学根据国家“8 6 3 ”科研项目，于1 9 9 6 年开始联合研 制，这是我国首台具有自主知识产权的医疗外科机器人，主要用于深部病变的精确定 位。1 9 9 7 年5 月，我国开始研究的第一代基于p u m a 2 6 0 的外科手术机器人系统。1 9 9 8 年，第一代脑外科手术机器人c r a s b h 型机器人i l “，进入临床实施手术。在此基础上， 于1 9 9 9 年3 月推出g a s r 一2 型无框架立体定向仪，这种手术方式彻底改变了传统的 立体定向框架1 1 1 i 。2 0 0 1 年7 月，我国开始了远程遥控操作机器人系列的研制和应用。 但是实际手术的c r a s 一阴和c a s - r 一2 机器人都属于被动式的机械臂系统。 目前国产c a r s b h 和c a s r - 2 系统存在以下问题： ( 1 ) 这两个系统都是无动力系统，所以操作起来不够灵活，在利用计算机图像引 导系统进行空间定位时，需要操作者把持机械臂进移动，以机械臂实际位置与规划位 置对准。( 2 ) 在对准过程中，为了有针对性地转动机械臂各关节，要求医生具有一定 的三维空间概念，对机器人运动规律具有一定的了解，由于对准过程比较繁杂，需要 较长时间，所以对医生的体力消耗较大。( 3 ) 由于系统机械臂是无动力系统，所以在 离线编程和远程控制等方面存在很大的局限性。 i i 3 无框架立体定向手术机器人技术的研究热点 无框架立体定向手术机器人系统是机器人技术、现代神经影像学诊断技术、立体 定向外科和显微外科通过高性能计算机结合起来的系统 1 2 1o 无框架脑立体定向手术代 表了这一发展趋势，并已逐渐成为新的研究和应用热点。在无框架立体定向手术中， 涉及的核心问题是规划、注册( r e g i s t r a t i o n ) 和导航( n a v i g a t i o n ) 1 3 1 0 1 ) 影像数字化及三维图像重构技术 将c t m r i 扫描后的一系列脑影像，进行数字化处理，重新构造出由带皮膜覆盖 南京理工大学硕士学位论文 无框架立体定向手术机器人主控软件系统 的头颅外表、脑组织结构和病灶靶点组成的三维图像模型，供医生在计算机上进行手 术规划，达到优化手术参数、确定手术方案的目的。该技术属于外科手术c a d 范畴。 2 ) 基于标志点的配准技术 有些学者将配准叫做注册，利用图像处理技术读取头部影像上的标志点，与真实 人脑上的标志点进行比较。实现脑模型所在的影像空间坐标系到机器人手术空间坐标 系的转换，从而实现已知几何描述的虚拟物体从其自身坐标系到现实坐标系的转换。 3 ) 无框架立体定向手术机器人离线编程系统研究 机器人系统的灵活性和智能性很大程度上决定于对机器人的编程。立体定向手术 机器人是对人脑进行微创手术的操作者，它所完成的工作任务有别于工业机器人，而 且其操作人员是没有工科背景的医护人员。所以其工作任务的编制是一个很重要的课 题。机器人手术过程可以看成是外科手术c a m 。 4 ) 手术过程模拟仿真的研究 利用连接到计算机的虚拟现实设备，为医生创造一个虚拟的机器人手术时的真实 场景，对医生进行手术前培训，加快医生掌握人脑的三维结构和立体定向手术的过程。 节省手术时间。 5 ) 机器人神经外科手术作业专用手术器械 为充分发挥智能医用机器人手术有能力，拓宽其在微侵袭外科手术中的用途，要 求研发人员与医护人员共同研发机器人进行手术作业时所夹持的专用手术器械。 作者主要是对上述的基于标志点的配准技术和机器人离线编程方面的若干问题 进行了研究。 1 2 基于标志点的无框架神经导航手术机器人系统 本课题研发的基于标志点的无框架神经导航手术机器人系统命名为s r 一1 型手术 机器人，系统结构如图1 2 1 所示。 标志点又称为基准点，是将若干人工标记贴于病人脑皮表面或固定在骨骼上，先 行c t m r i 扫描，将c t 例r i 影像资料输入机器人工作站( 计算机) ，进行三维重建形成 头颅模型，术中将这些影像空间里头颅模型上的标记与手术空间里病人身上的标记进 行配准，在影像空间和手术空间之间建立映射关系。从而将机器人工作站生成的虚拟 环境和人所处的真实环境有机地结合起来。医生在病人的头颅模型上勾划出病灶靶区 和手术入路点，将这些数据映射到手术空间，据此可以制定无框架立体定向机器人的 手术作业任务。在此基础上，规划出机器人的运动路径。医生通过操作该系统的硬件 和软件，指导机器人进行神经外科导航手术。 4 南京理工大学硕士学位论文无框架立体定向于术村【嚣人主控软件设计 在外科手术c a d c a f r o b o t i c s 技术应用中，机器人灵巧的结构和装置的精度， 可实现复杂路径下的精确的定位和保持稳定的手术图像，提高了对病灶的定位精度， 减少手术并发痉，缩小手术禁区从而能进行精确的外科手术。先进的机器人控制技术 和友好的人机接口( 交互) 技术，可提供一个适合人类工程学的操作环境，使外科医 生的疲劳程度降低到最小，减轻手术时医生的心理压力，从而提高了外科手术的安全 程度1 4 1 。 c t m r i 图像 ；瓣灏懑荔镕錾 机器人t 一卜、 控制器。 s r 一1 机器入 机器人工作站 图1 2 1s r 一1 型手术机器人系统示意图 1 2 。ls 卜l 型手术机器人系统硬件组成 标志点 一1 型于术机器人系统主要由机器人工作站、机器人控制柜、机器人本体组成 i t 细的馊件结构组成如图1 2 2 。 幽1 2 2s r 一1 ，f i ! 手术机器人嫂件系统示意幽 南京理工人学硕士学位论文无框架立体定向手术机器人主拄软件系统 1 2 2s r 一1 型手术机器人系统软件结构 无框架立体定向机器人工作站的主要软件结构如图1 2 3 所示。图像数字化处理 及三维重建软件，将c t 和m r i 扫描后的一系列脑影像，进行数字化处理，重新构造 出由带皮膜覆盖的头颅外表、脑组织结构和病灶靶点组成的三维图像模型。三维动画 显示及仿真软件，与连接到计算机的虚拟现实设备，为医生创造一个虚拟的机器入手 术时的真实场景，对医生进行手术前进行培训，加快医生掌握人脑的三维结构和立体 定向手术的过程。机器人的主控软件，负责在脑模型与脑实体之间建立配准关系，对 机器人的手术姿态和对机器人的轨迹进行规划，并提供与其他软件的通信功能，达到 整体软件的集成化。前两个软件作为专门的课题由其他人员负责研究。 1 3 本文研究工作 图1 2 3s r 一1 型手术机器人工作站软件系统结构示意图 本文致力于基于标志点的无框架立体定向手术机器人p c 机主控软件系统的研究 设计。 根据外科手术c a d c a m 和机器人技术体化的要求，首先需要建立三维重建的脑 模型与脑实体映射关系，本文给出了脑模型和脑实体上标志点自动匹配的方法，采用 相似变换的原理实现已知几何描述的虚拟物体从其自身坐标系到现实坐标系的转换。 其次，对s r 一1 型手术机器人采用d - h 方法进行了运动学分析，在此基础上得到机器 人手术作业任务。并进步分析了s r - 1 型手术机器人的手术运动路径，利用三次样 条法对机器人的运动路径进行了轨迹规划，得到了s r 一1 型无框架立体定向手术机器 人的专用轨迹规划器。 基于上述理论算法，作者是在w i n d o w s2 0 0 0 操作系统下采用v is u a lc + 十6 0 开发环境和m a t l a b 数学库设计了无框架立体定向手术机器人的主控软件系统。该系 统可以在脱离v i s u a lc + + 和m a t l a b 的计算机上独立平稳运行。 南京理工夫学硕士学位论文 无框架立体定向手术机器人主控软件系统 1 4 论文的组织 全文的结构组织如下： 第2 章主要介绍了图像空间到机器人操作空间的空间映射的原理。给出了脑模型 和脑实体上标志点自动匹配的方法。在此基础上，提出了采用相似变换的方法建立了 基于标志点的脑模型和脑实体的配准方程，最后利用最小二乘法计算得到图像空间到 手术空间的映射关系矩阵。 第3 章根据课题开发的无框架立体定向导航机器人的结构参数，建立机器人的数 学模型，计算出机器人运动学正解，分析了机器人手术时的姿态要求，计算出机器人 的运动学反解。在此基础上，根据机器人的静态误差的理论模型和相应的标定算法， 给出了无框架立体定向机器人的杆件结构参数和角度零位偏差的标定方法。 第4 章首先阐述了在笛卡尔坐标中以解析函数显式地给定机器人路径的情况下， 用三次样条函数法对连续路径进行了轨迹规划的步骤。并在进一步分析s r l 型手术机 器人的运动路径的基础上，设计了s r 一1 型手术机器人的专用轨迹规划器。 第5 章在w i n d o w s2 0 0 0 操作系统下利用v i s u mc + + 6 0 和m a t l a b 数学库开发 的无框架立体定向手术机器人主控软件，可在脱离y i s u a lc + + 和m a t l a b 的环境下应 用。本软件实现了脑模型和脑实体的配准，进而成功完成机器人手术作业任务的制定 以及机器人的轨迹规划。并且采用o d b c 技术实现了手术工具数据库的管理。具有方 便医牛进行操作的人机界面。 本文的重点在第2 章、第3 章和第4 章，第2 章作者在总结前人的基础上，提出 一种基于标志点的自动配准的方法，为以后制定无框架立体定向手术机器人的手术作 业任务作铺垫。第3 章是对机器人进行了运动学分析，本章是机器人技术的基础，第 4 章是机器人能够进行手术的关键。 1 5 本章小结 本章综述了论文的背景和研究意义，介绍了课题预期完成的研究工作及作者在完 成论文期间所做的实际工作。 7 南京理工大学硕士学位论文 无框架立体定向手术机器人主榨软件搜计 2 基于标志点的三维图像与实体配准 2 1 三维图像与实体配准 2 1 1 基于标志点的配准问题的提出 无框架立体定向手术机器人系统是基于图像的外科手术导航系统( i g s ：i m a g e g u i d e ds u r g e r y ) 即利用各种医学图像来为手术器械导航，其原理见图2 1 1 。在外 科手术c a d c a m 和机器人技术一体化领域中，应当在c a d 与c a m 之间设置一个接口使将 术前计划的虚拟病人、手术台上的真实病人和手术机器人三者精确联系起来。 术前，获取的c t 、m r i 等医学影像被输入导航系统计算机，医学影像数据被统一 在虚拟坐标系( v i r t u a lc o o r d i n a t es y s t e m ，v c s ) 中，也叫这个坐标系为影像空间坐 标系 v 。手术时，导航系统定位装置和手术解剖结构等实际空间位置被统一在现实 空间坐标系( w o r l dc o o r d i n a t es y s t e m ，w c s ) ，也叫手术空间坐标系。由于我们采用 机器人作为导航定位装置，所以用机器人坐标系 r ) 作为现实空间坐标系 w ) 。 通过对医学影像空间坐标系和手术空间坐标系之间建立准确的对应关系，实现人 体上的某一解剖点在影像与实体之间实现相对应的关系。当我们在影像空间中获得病 灶靶点和手术入路点等信息后，通过对应关系可以在机器人空间中获得它们的描述， 使得导航定位装置可以准确地确定手术区域中感兴趣靶点的空间位置。这就是三维图 像与脑实体的配准问题，有的资料上也叫作注册问题【1 “。这样外科手术c a d c a m 和机 器人一体化系统就可以将c a d ( 三维重建) 建立的模型转化为机器人操作的工艺参数。 断层影像 二二二二二奎 幽2 1 _ l 手术导航基本原理示意幽 3 d 模型 南京理工人学硕士学位论文无框架立体定向手术机器人主控软件设i 基于标志点的点对点变换( f i d u c i a l b a s e dp a i r e d p o i n tt r a n s f o r m a t i o n ) ，是 将若干标记贴于病人头皮上，对人脑进行c t 或m r i ，利用三维重建软件建立影像空间， 同时将影像数据构建出人脑的三维模型，得到影像空间坐标系下脑模型上标志点坐 标。无框架立体定向手术机器人在示教状态下，读取机器人坐标系下脑实体上的标志 点坐标。利用影像空间和手术空间中这一系列标志点，建立影像空间到手术空间的坐 标转换矩阵( t r a n s f o r m a t i o nm a t r i x ) ，根据文献 1 6 】，理论上讲，这种配准的准确 性比较高。 2 1 2 基于标志点的配准问题定义 图2 1 2 基于标志点的配准定义 对于任何空间的测量都需要基于一个局部坐标系系统，如图2 1 2 。当比较两个 坐标系系统时，必须建立它们之间的映射关系，即寻求一个转换矩阵。计算机中患者 脑部的三维模型有其自己的影像空间，其空间中某一标志点坐标为昂 ，) ，z ，) ， 机器人手术操作也有其自己的机器人操作空间 r 或f w ，此标志点在 w 中的坐标为 昂x 。，y 。，z 。，) 。我们需要将影像空间坐标系下的脑三维模型的数据转换到机器人 空间坐标系下。假设脑三维模型与真实人脑大小一样，则这种变换属于刚体变换【1 7 j 。 式中 只是3 3 正交矩阵( r r ：r r + = ) ，代表三个轴向上旋转变换矩阵 n 代表三个轴向上的平移。 ( 2 1 )n+ 、l 咖 咖 蛳 x y z ，jj-_t_f_ r = 、_i， 旷 p p p x y z ， 南京理工大学硕士学位论文 尤框架立体定向手术机器人主控软件系统 由于影像空间坐标系中脑模型与机器人空间坐标系中的脑实体是个相似的物体， 我们需要修正上述关系式，引入比例因予s ，因此我们得到： ( 2 2 ) 这种坐标变换称为相似变换，于是，我们配准的目标就是要找寻符合上述条件的 变换( s ，月，n ) 。 2 1 3 相关研究 作为立体定向手术机器人手术的关键技术，配准问题吸引了很多学者的兴趣和工 作。工业机器人三维物体识别和定位，需要确定传感器获取到的三维数据和c a d 模型 问的关系，这也属于配准的范畴。因此这方面的工作可以追溯到上世纪八十年代。 国内，陈梦东等人【l 卅采用的定位方法是基于有框架的定位方法，框架如图 2 1 3 ( a ) ，他们在立体定向仪的框架上选择了三个固定点作为标记点，标记点在框架坐 标系统中的位置坐标是已知的，从机器人控制器上可以得到标记点在机器人操作空问 的位置坐标。利用他们提出的映射方法得到从手术空间到机器人操作空间的映射变 换。由于框架需要在手术前对患者头部皮肤进行局部麻醉，并将框架固定在颅骨上， 这给患者带来了不少的痛苦和不便。 王子罡等人f 1 9 j 采用了一种新型的无框架映射方法仿射坐标转换的的方法来 解决配准问题，他们只是在患者头部固定了四个标记点就完成多个坐标系的映射和校 准。但是如果仅采用四个标志点来进行仿射映射计算，那么不能进行配准误差的处理。 无框架立体定向手术见图1 1 1 和2 1 3 ( b ) 。 张仕刚等人i 2 0 l 在基于红外定位系统的影像导航神经外科手术中，术前需在病人 头部贴至少三个标志点。手动进行病人头部实际标志点和图像上显示的标志点之间的 对应，完成一一对应以后，挑选三个不共线的标志点，根据与陈梦东等人相似的算法， 求出两个空间坐标之间的变换关系。 他们对于基于标志点的配准问题，都是将人脑看作是一个刚体，从而进行刚体变 换，采用三个或四个点的坐标计算映射关系。由于图像有变形和在采集过程中受到噪 声干扰，不可忽视的就是这些标志点的坐标存在误差，而他们都没有作相应的误差处 理。本人在研究了国内外的关于计算机视觉的资料后，提出了更一般的方法，即脑模 型和脑实体存在不同的测量单位，它们之间是相似的物体，用相似变换原理实现脑模 型到脑实体的配准。脑模型和脑实体上的标志点可以人工匹配，本文给出了一种自动 仔+ 、0 即 x y 三 ，l 只s 一一 、， 晰 晰 晰 x y z ，。，l 堕室堡兰查兰塑土学位论义 无框架立体定向手术机器人主控软件设计 匹配的方法，将所有点对坐标值代入相似变换方程， 1 9 8 7h o r n 提了基于最小二 乘法的算法来计算多个对应点的相似变换问题。这种方法可以处理基于多个标志点的 三维图像与实体的配准问题，使用这种方法可以尽可能消除配准带来的误差。 c r 翔描藏 一+ ( a ) 有框架立体定向手术框架( b ) 无框架立体定向手术 图2 1 ，3 立体定向手术中有框架与无框架的比较 2 2 标志点的自动匹配 2 2 1 标志点间的多维距离向量及相关系数 将若干标记点贴于病人头皮上，对患者人脑进行c t 或m r i ，将影像数据输入机器 人工作站，利用三维重建软件建立影像空间坐标系，同时将影像数据构建出脑的三维 模型，得到影像空间坐标系中的标志点坐标值点集枷i ) ，无框架立体定向手术机器人 在示教状态下，读取机器人坐标系下的脑实体上的标志点坐标。通过机器人得到现实 空间坐标系中标志点坐标值点集翻一( f = 1 ，n ，m i ，d i 都是3 维向量) 。但是并不知 道影像空问中的一个标志点与现实空问中的哪个标志点对应。根据文献f 2 l 】、 2 2 】中 的原理，由于脑模型和脑实体是相似的物体，标志点问的距离也对应比例，对在一个 空间中某一标志点与其他标志点的距离标量进行排序，将它们组成一个向量，称此向 量为此标志点的多维距离向量，每个标志点都可以唯一的表示为一个多维距离向量， 这个标志点的多维距离向量与此标志点在另一个空间的多维距离向量具有最大的相 近性。影像空阃和手术空间n 个标志点可以唯一的表示为n 个多维距离向量。比较每两 个点( 分属不同空间) 多维距离向量的相关性，就可以找出图像空间标志点与手术空间 标志点的对应关系。比较多维距离向量的相似性是通过计算多维距离向量问相关系数 来实现的。因此，可以推导出脑模型和脑实体上标志点的自动匹配方法。 1 ) 标志点的多维距离向量 假设二维空间有n 个标志点，任一点c 与本空问中其余n 1 个点的距离可以表示 南京理工人学硕上学位论文 无框架立体定向手术机器入主控软件系统 成 l ( c 。，c 1 ) ，l ( c ，c l - 1 ) ，l ( c 。，c ) ，l ( c ，c ) 将上述分量由大到小进行排列，可以唯一地表示为一个向量 三，= ( 三j l ，2 ，- , l ，f 1 1 ) ( 2 3 ) 称。为标志点c ，的多维距离向量。 2 ) 多维距离向量问的相关系数 标志点q ，c j 的多维距离向量t 和，的相关系数r ( ，l ，) 定义为，其中属于 影像空间，三属于现实空间，假设脑模型与脑实体的相似比是七= ，则 “，”3 丽岩等羲精 ：丝兰丝窑：垒垒( 2 4 )= ；= = = = = = = = = = = = = = = = t ， 。2 + t ：2 + + k 2 i 疆了i i 2 2 2 标志点的匹配 为求脑模型和脑实体分别在两个空间标志点的对应关系，不能用等号来判别，由 于存在测量误差，两个对应点的多维距离向量并不严格相等。因此需要间接地比较两 点所对应多维距离向量的相关系数。相关系数的物理意义是：从整体上比较两个维数 相同向量的相似程度。当两个向量各分量完全相似时，它的值为1 ：完全不相似时，它 的值为0 。两个正确的对应点它们的多维距离向量具有最大的相似性。因而，求对应 点匹配问题，转化为求两个多维距离向量相关系数的最大值问题。 影像空间n 个标志点，m ：，m 。对应一个唯一的多维距离向量厶，丘，厶，手 术空间的n 个标志点d l ，d ：，d 。也对应一个唯一的多维距离向量三l ，三：，三。，以影 像空间的n 个多维向量，厶，厶为列，以手术空间的n 多维距离向量厶，l 2 厶为 行，以它们之间的相关系数为元素组成n n 矩阵。因此我们可此得到两组多维距离向 量的相关系数矩阵如表2 2 1 所示。 逐列求相关系数的最大值，最大值所处的行和列就说明标志点在影像空间与手术 空间的有着对应关系。即r ( ，l ，) 是该列的最大值，就表明影像空间的第f 个标志点 就是手术空间第，个标志点。这样，就间接地找出图像空间标志点与手术空间标志点 的对应关系。 2 南京理工大学硕士学位论文 无框架立体定向手术机器人主控软件系统 表2 2 1 两组多维距离向量的相关系数矩阵 厶 ， 工 厶r ( l l ，l 1 )r ( l l ，2 )r ( 厶，l 。) 上2，( 工2 ，l 1 )r ( t ，l 2 )，( 2 ，上。) “厂( 瓦，三1 )r ( 三。，三 )r ( 三，三) 2 3 三维图像与脑实体的配准韵实现 由此我们可以得到影像空问和手术空间对应点集 m ) 、 d ，) ( - 1 ，n ) 。根据 式( 2 2 ) ，可有如下的关系式： d i = s r m i + 乃+ k( 2 5 ) 式中k 是单个标记点的配准误差f r e ( f i d u c i a lr e g i s t r a t i o ne r r o r ) 向量。假定 服从均值为零的正态分布( o ，2 ) ，显琴，霉求取最优变换k r ，t r ，使点集 牌，) 和 一 配准。即脑模型与脑实体的映射为陋，r ，r r l 。根据文献 2 3 1 ，我们要使所有点的配 准误差最小。则有 犯磐一s r m ，一办 亿。， 2 = 忖一，一叫i ( 2 6 ) j = li i 这个非线性旋转问题变为对最小二乘平方误差求极小值， h o r n1 9 8 7 使用奇异 值分解的方法解决了这个优化问题。 由于相似变换可以分成三步，先作一个旋转，然后比例缩放，最后进行平移。根 据文献1 2 3 1 、【2 4 1 、【2 5 】我们可以将相似变换的求解计算分成三步，首先求解比例因子 j ，再求解出皿，再结合配准定义式求解出n 。 2 3 1 求解比例因子s 计算每个点集 肼。) 和碱 的矩中心如下： j ：土争d 。 n 舞 ( 2 7 ) 南京理工大学硕士学位论文无框架立体定向手术机器人主控软件系统 r n ：二f m n 将每个点集变换为有关矩中心的一个矢量簇 d ，j = d i d 小c r = 掰i 一拼 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 计算矢量簇平均长厦，确定比例因子： 2 ： s 2 号1 ( 2 1 1 ) 慨i i 由上式可以看出，比例因子的计算与旋转矩阵和平移向量没有任何关系。它只与 标志点在各自坐标系中的坐标值有关。 2 3 2 求解旋转矩阵r n 2 2“ 因此， 2 = ( 以，一s 川：m 。- 2 s r m 。) ，显然，要使2 最小，则要使最 f ：l 后一项最大。由于n 个标志点不会共面，所以m 非奇异。取 m = d 。，m 。t ， ( 2 1 2 ) j ；】 设矩阵口= m 7 m ，矩阵9 的特征值和特征向量的分解表示为： q 2 丑n 嵋+ 五2 v 2 v ；+ 2 3 v 3 y ； ( 其中嵋 咯 )( 2 1 3 ) 令矩阵s = q “2 ，则 s = ( m r m ) “2 两1 叩t r + 再1 佻r 十万1 y 儿7 ( 2 1 4 ) 根据文献1 2 4 1 ，r = m s ， 所以有 】4 南京理工大学硕士学位论文 无框架立体定向手术机器人主控软件系统 r 、1 。r 再1v 2 v 2 t - f “1 v 3 v 3 t ) ( 2 1 5 ) 由于在脑模型与脑实体的配准中，令n 个标志点不会共面，因此m 非奇异。但是 在其他应用的情况下，标志点可能出共面的情况，文献1 2 3 1 给出一般情况下的解。 2 3 3 求解平移向量n 对n 的求解比较简单，前面已经计算出的旋转矩阵和缩放因子。 我们可以得到两个坐标系之间的平移向量： 一一 t r = d s r m 2 4 配准计算流程 根据式( 2 2 ) ( 2 1 6 ) 由此，得到配准计算的流程如图2 4 1 所示，据此，可以方便的设计出配准计算 程序。我们可以计算出l ，舍去误差较大的点。再重新计算出【s ，r ，r 】。 开始 影像空间坐标系下各 标志点的坐标 机器入空问坐标系下 中各标志点的坐标 影像空间标志点与机器 人操作空间标志点进行 配对，生成对应点集 计算比例因子、旋转矩 阵和平移向量 ( 竺! j 图2 4 1 配准计算的流程图 南京理工大学硕士学位论文无框架立体定向手术机器人主控软件系统 2 5 本章小结 在外科手术c a d c a m 瓜o b 0 1 1 c s 系统中，建立正确的图像空间到机器人操作空 间的映射是手术c a m 能够顺利进行的重要保证。本章给出了一种标志点自动匹配的 方法，由于脑模型和脑实体是相似体，标志点间的距离也对应成比例，同一标志点在 一个空间中的多维距离向量，与它在另一个空间的多维距离向量具有最大的相近性。 比较每两个点( 分属不同空间) 多维距离向量的相关系数，就可以找出图像空间标志点 与手术空间标志点的对应关系。在此基础上，提出了基于标志点的空间映射的更般 的方法，用相似变换的方法解决了脑模型和脑实体这一对相似物体的配准，将所有点 对坐标值代入相似变换方程，采用最小二乘法计算相似变换的最优变换。实现了医学 图像模型与手术空间中脑实体之间的自动配准。当我们在图像空间中获得目标靶点和 手术入路点等信息后，通过空间映射可以在机器人空间中获得它们的描述，为以后制 定无框架立体定向手术机器人的手术作业任务做好铺垫。 1 6 南京理工大学硕士学位论文无框架立体定向手术机器人主控软件设计 3s r 。l 型手术机器人运动学分析 3 1 概论 机器人是外科手术c a d c a m r o b o t i c s 一体化中的主要角色。无框架立体定向机器 人为了符合手术要求，必须要做到不阻挡医生视野，操作简便，精度高。本章主要对 s r 一1 型手术机器人进行运动学分析。由于加工等原因使机器人结构参数的设计值与实 际值存在误差，本章最后，给出t s r l 机器人静态误差标定的方法，以获得尽可能准 确的参数值。 3 2s r - 1 型手术机器人结构 我们设计了一个5 r 结构的无框架立体定向机器人，它由5 个关节组成，如图 3 2 1 所示。由图可以看出，最后2 个转动关节的轴线垂直相交，并且机器人末端的 导航器通过两关节轴线的交点。机器人的这一结构，保证了机器人末端导航器在工作 空间中实现任意的姿态，而且不阻挡医生手术视野。这种机构特点使机器人末端位置 和姿态之间的耦合关系变得简单化、清晰化，这就使机器人运动学正反解也将更加简 单，机器人控制将更加灵活、方便。机器人手术时，在机器人手部托盘上安装神经外 科专用手术针。 图3 2 1s r 一1 型机器人的结构图 1 7 南京理工大学硕士学位论义无框架立体定向手术机器人主控软件设计 3 3s r 一1 型手术机器人运动学 机器人誓盘上手术针的姿态可以用矩阵 二，。o ，南表示，其中，：为法向向量，孑为 姿态矢量，d 为接近矢量，这三个矢量构成右手矢量积。s r l 立体定向手术机器人 托盘上手术针仅仅需要确定接近矢量：，而法向向量；和姿态向量；可以是与接近矢 量：满足右手矢量积几何关系的任意值。也可以理解为绕接近矢量：旋转任意角度的 手部姿态都可以满足导航的要求。 3 3 1s r - 1 型机器人运动学正解方程 3 3 1 1s r 1 型机器人杆件坐标系和杆件参数 首先使用d e n a v i t h a r t e n b e r g 方法f 2 6 】【”1 ，该方法在每个连杆上固定一个坐标 系，用齐次变换来描述各个连杆相对于固定参考系的空间几何关系，即用一个4 4 的 齐次变换矩阵描述相邻两连杆的空间关系，从而推导出手爪坐标系相对于参考坐标系 的等价变换矩阵，并建立机器人的运动学方程。该方法的优点在于将运动、变换和映 射与矩阵运算联系起来，在研究机器人的运动学、动力学以及控制算法等方面得到了 广泛的应用。 建立s r l 机器人杆件坐标系，确定杆件参数如图3 3 1 所示，其中，坐标系0 是 神经外科号用手术针坐标系，手术针是移动副。杆件参数包括d ，、口，、d i 和曰。其 l l 一，是肌个关节沿公垂线的距离，口。为两个关节轴线的夹角，d j 为沿关节i 的轴线两 个公垂线的距离，