（光学专业论文）生物组织光声层析成像研究.pdf

a b s t r a c t p h o t o a c o u s t i c ( p a ) t o m o g r a p h yi san o v e lt e c h n i q u ef o rm e d i c a li m a g i n g w h e n al a s e rp u l s ei si n t r o d u c e di n t ob i o l o g i c a lt i s s u e s ，t h er e s u l t i n gh e a t r e l a t e de x p a n s i o n o ft h et i s s u e sp r o d u c e sp aw a v e s b yp r o c e s s i n gt h ea c q u i r e dp as i g n a l sf r o mat a r g e t t i s s u e ，w ecanr e c o n s t r u c ti t so p t i c a la b s o r p t i o nd i s t r i b u t i o n t h el a r g ed i f f e r e n c e si n o p t i c a la b s o r p t i o no ft h ev a r i o u st i s s u e s ，w h i c ha r ea s s o c i a t e dw i t ht h e i rp h y s i o l o g i c a l a n dp a t h o l o g i c a ls t a t u s ，p r o v i d es i g n i f i c a n tc o n t r a s t si ni m a g i n g i nt h i sp a p e r ，t h e f o l l o w i n gw o r k e ri ss t u d i e df o rp ai m a g i n g ： f i r s t ，t h ep a p e ri n t r o d u c e st h ep r o g r e s so ft h ep at o m o g r a p h yf o rt h et i s s u ei n p a s ty e a r s t h eg e n e r a t i o nm e c h a n i s mo ft h ep as i g n a li si n v e s t i g a t e di nd e t a i l an e w m a t h e m a t i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e np as i g n a l sr e c o r d e db ya nu l t r a s o u n dd e t e c t o ra n d o p t i c a la b s o r p t i o nd i s t r i b u t i o ni sd e v e l o p e d b a s e do nt h i st h e o r y , t h ep r o j e c t i o no f t h eo p t i c a la b s o r p t i o nd i s t r i b u t i o no fas a m p l ec a nb eo b t a i n e dd i r e c t l yb y d e c o n v o l v i n gt h er e c o r d e dp as i g n a lo r i g i n a t i n gf r o map o i n ts o u r c eo u to ft h a tf r o m t h es a m p l e s e c o n d ：an e wp a i m a g er e c o n s t r u c t i o nm e t h o dw i t hs p a c ef i l t e rw a sr e p o r t e d a p o i n td e t e c t o rw a su s e dt or e c e i v et h ep as i g n a l sf r o mal a g e rs o l i da n g l e t h ep r o j e c t a l g o r i t h mw i t hs p a c ef i l t e rw a sa p p l i e df o ri m a g e rr e c o n s t r u c t i o n t h ev e l o c i t y p o t e n t i a lo fp as i g n a l sw e r ec o n v o l u t e dw i t hf i l t e rf u n c t i o nb e f o r ep r o j e c t i o n t h e s i m u l a t i o n sa n dt h ee x p e r i m e n t ss u g g e s tt h a tt h em e t h o di sv a l u a b l ei nt h ep ai m a g e r r e c o n s t r u c t i o n t h i r d ：at e c h n i q u eh a sb e e nd e v e l o p e dt os i m u l t a n e o u s l ya c q u i r eu l t r a s o u n da n d p ai m a g e sb a s eo nal i n e a rt r a n s d u c e ra r r a y t h es y s t e mu s e sc o n v e n t i o n a l u l t r a s o u n df o rr a p i di d e n t i f i c a t i o no fp o t e n t i a lt a r g e t ( s ) o n c eat a r g e ti si d e n t i f i e d ， t h eu l t r a s o u n de c h oa n dp as i g n a l sc a nb es i m u l t a n e o u s l yo b t a i n e dw i t ho p t i m i z e d e x c i t a t i o na n ds i g n a lc o l l e c t i o ns e q u e n c e t h ec o r r e s p o n d i n gu l t r a s o u n di m p e d a n c e a n do p t i c a la b s o r p t i o ni m a g e si sr e c o n s t r u c t e dw i t ha p h a s e c o n t r o l l e da l g o r i t h m t h e t e c h n i q u ep r o v i d e san e wa p p r o a c hf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s f o u r t h ：a ni n n o v a t i v em e t h o do fr e c o r d i n gp aw a v e si ns i t ui sp r o p o s e d a f o c u s e dp r o b eu l t r a s o n i cb e a mp a s s e st h r o u g ha s p e c i m e na n dt a g st h ep o s i t i o no f t h e i n t e r e s t e dp as i g n a l t h ep r o b e b e a mi n t e r a c t sn o n l i n e a r l yw i t hp aw a v e ，w h i c ht a k e o u tm o r ei n f o r m a t i o ni n t e r a c t i o na r e a t h ep as i g n a li ns i t ui so b t a i n e db y d e m o d u l a t i n gt h ep r o b e b e a m ，t h et e c h n i q u ec a np r o d u c ep as i g n a l w i t hh i g h s i g n a l t o n o i s er a t i o 前言 光声层析成像技术是一种新型的生物组织的无损伤检测技术，生物组织内产 生的光声信号反映了组织的光吸收差异；由于不同生理状态的生物组织对光的吸 收不同，光声信号也反映组织代谢的差异和病变特征。应用光声方法对生物组织 进行层析成像和功能成像成为目前研究的热点，许多研究者认为它可望发展成一 种新的无损伤的医学层析影像技术。本文的主要工作围绕光声层析成像展开，做 了如下工作： 第一：本文首先介绍了光声技术和光声层析成像的研究进展，特别是生物样 品的光声层析成像技术的研究进展。接着详细讨论了光声信号的产生机制。我们 的观点认为探测器接收到的光声信号是光吸收分布区域的各个点源的光声信号 的叠加。从理论上推导出了样品光吸收投影和样品及点源光声信号的关系：探测 器接收到的光声信号的波形是光吸收分布投影、点源的光声信号以及探测器的脉 冲响应的卷积而成。由样品及点源光声信号的逆卷积可直接计算样品光吸收的投 影，点源光声信号通过聚焦入射激光直接测得。 第二：我们研究了c t 中的r t 滤波函数应用到光声层析成像的方法。采 用滤波反投影的光声重建的信号处理方法，声探测器接收到的光声信号和探测器 的脉冲响应进行逆卷积处理得到实际的光声信号；在反投影之前空间滤波函数与 速度势信号进行卷积处理；重建时把速度势信号反投影到与探测器等距离的圆弧 上。这种方法降低了由反投影带来的伪迹。应用这些处理方法，获得了埋藏深度 为1 2 m m 的光吸收体的二维光声层析成像。 第三：本文首次提出应用多元的相控聚焦电路同时接收光声和超声回波，然 后直线投影同时获得光吸收和声阻抗的分布的图像方法。通过单独的超声回波成 像能快速定位组织中可疑的成像区域；通过分频电路同步了脉冲激光的重复频率 和相控聚焦电路发射超声和接收信号的频率，在同一次采集中同时得到光声和超 声的回波信号；采用相控延迟的方法对光声和超声回波快速成像。这种方法提供 了组织光吸收和声阻抗的两方面信息，为光声方法的实际应用提供了一种快速检 测和诊断新方法和装置。 第四：本文提出一种新的非线性的光声成像方法，利用一束聚焦的探测超声 通过光声激发区域，探测超声在光声激发原位和光声信号非线性相互作用，这种 非线性相互作用反映了光声激发区域的光吸收特性，同时也与光声激发区域的声 学特性相关，携带出更多的组织信息。 题 经 华南师范大学硕士学位论文答辩合格证明 学位论文答辩委员会委员( 签名) 主席： 委员： 趣丝丛 膨埽磊刭 论文指导老师( 签名) ： 员会提交 士论文， f ， ， 年乜月p 日 k 、 文 第一章光声检测与光声成像技术的进展 1 1 生物组织的光学层析成像技术 对生物组织进行成像是研究生物组织的结构特点、功能及医学临床诊断的重 要手段。目前常用的医学成像技术有超声成像、x 射线照相术、x 射线断层扫描 ( c t ) 、核磁共振成像( m r t ) 、正电子发射层析术( p e t ) 等。这些成像手 段，依据生物组织某一方面特性的变化，而某些特殊情况这种变化可能并不明显。 比如：x 光成像依赖于生物组织的密度，骨折愈合初期x 光成像则无法判断； 超声成像依赖于生物组织的声阻抗，分辨率低，难以发现早期的癌变。另外，这 些技术中的c t 、m r t 和p e t 设备和使用费用昂贵，并且对人有一定的损伤作 用。因为x 射线或者其他射线会使生物组织的分子和原子离解或者电离，损害细 胞。虽然超声波检测没有损伤，仪器造价比较低，但是实践上，它只能反映样品 声阻抗变化的边界，不能层析成像，并且在检测运动器官时分辨率进一步下降。 这些成像技术在l 临床应用时都受到一定限制。 随着人们对疾病诊断要求的提高，特别是对于癌症的早期、无损伤诊断以及 对于人类生命现象深入研究的需求，使得对于新型的更安全、更准确的影像诊断 技术的研究得到重视。光学成像技术是高灵敏的无损伤检测技术，已经广泛应用 到生物组织成像中。生物组织空间各部分的吸收系数、散射系数等光学特性的参 数与生物组织的空间结构、生理状态、病变特性等有紧密的关系，通过这些光学 特性差异的来成像，可以反映组织的生理状态和代谢特征，实现功能成像。这对 区分和判别生物组织内的癌变和正常组织有十分重要的意义。 将光学技术应用到生物组织这种高散射的光学混浊介质中进行层析成像已 经有了广泛的研究，发展了一些重要的光学层析的成像方法。根据光线在组织中 传播的特点，一般可以将透过组织后( 或者经组织反射或者漫散射后返回) 的光 分为三种类型：弹道光，即未经散射的光，它保持入射光的相干性：蛇形光，这 种光实际上是部分散射光，即每次散射都是小角度散射而且散射次数比较少；散 射光，这种光经过组织后备多次散射，与入射前的光没有任何相关性。经过生物 组织的光大多数都是散射光。目前的各种光学层析成像方法就是采用不同的实施 方案根据这三种光的特征进行成像。 1 1 1 弹道光的光学层析威像 光学相干层析技术( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ，简称o c t ) 【2 】，它是利用 了弹道光的相干性将其从漫射光中分离出来。这种方法是通过采用迈克尔逊干涉 仪的原理成像。o c t 是光学层析技术中发展比较成熟的一种技术，横向分辨率 达到1 o n 。目前这一技术已经部分的应用到临床实验和诊断中。但是由于o c t 技术是利用弹道光成像，弹道光很难穿透较厚生物组织，因此它最大的缺点是检 测和成像的深度浅( 只有毫米量级) 。 时间分辨光学层析技术【3 】：这种层析技术还是利用弹道光和蛇行光实现层析 成像。利用时间门的技术将弹道光和蛇行光与散射光区分开来，由于弹道光和蛇 行光在传播过程中时间不同，弹道光和散射光之间的延迟约，采用克尔门、全息 门、各种电子门技术实现把弹道光和散射光区分开来。但是这种技术也只能提供 浅层组织的成像。 1 1 2 散射光的层析成像技术 生物组织内传播的光大多是多次散射光( 漫散射光) ，应用漫散射光的光学 层析技术也得到广泛的研究。实际上只有研究应用漫散射光成像才能真正获得深 层组织信息。基于这一研究发展了很多方法，所应用的光都是近红外波长的光， 因为近红外光对组织穿透的深度最深。这些方法包括：光子迁移、光子随机游动、 光子密度波、光子漫散射等。有两种方法尤其值得关注。 应用超声调制散射光层析技术【4 】：这种方法是应用一个聚焦的超声定位生物 组织，光经过存在声场的区域时，由于介质的光学介质性质受应变的影响，光的 传播将会发生变化，这种现象称为声调制光或声光效应。由于正常生物组织和病 变组织在光学性质、动力学性质以及机械参数等方面不同，对相同的超声会产生 不同程度的性质变化，散射光被调制的程度也不同。超声与自相关技术相结合可 以获得介质更多的信息。它结合了光学方法声学方法的优点，可以获得厚的生物 组织的层析图像，采用这种方法的横向分辨率达到毫米量级。 应用光声方法层析生物组织的方法成为今年来研究的热点：脉冲激光( 脉宽 为纳秒量级) 照射到生物组织中，组织中的光吸收体绝热膨胀而产生超声信号， 这种超声称为光声。生物组织内部产生的光声信号携带了组织光吸收特性的信 2 息，而生物组织的光吸收的特性与组织的生理特征、代谢状态、病变特性甚至神 经活动密切有关。例如，癌变组织的光吸收早期癌变组织比正常组织高出2 5 倍 5 1 ，通过测量光声信号能重建出组织中的光吸收的分布的图像。光声成像结合 了光学成像的高对比度和声学成像较深的成像深度的优点，适合生物组织这种高 散射的光学混浊介质。大多数的研究者认为光声成像能发展成一种能实现生物组 织功能成像的医学成像技术，同时还被认为是很有前途的早期乳腺癌检测和层析 成像方法”。 1 2 生物组织光声层析技术的发展 检测样品中某一被激发范围内的光声信号，从而重建出该范围内样品的光吸 收分布的特性，这就是光声成像。对某一个层面上的光吸收分布的成像就是光声 层析成像。光声成像是一种复杂的技术，它是测量各个方向的光声信号经过适当 的数学变换转变成光吸收的图像。这些数学变换有傅立叶变换、r a d o n 变换、相 控聚焦、p 变换等。 1 2 1 相控聚焦探测的光声断层成像 由于光声信号的频率在医学超声的范围内，因而光声成像也可以利用超声成 像的技术和有关原理。h o e l e n 等人采用一个时间分辨率很高的宽带换能器1 ， 利用相控聚焦探测的方法，对组织中的模拟血管进行三维光声成像。应用5 3 2 n m 脉冲激光均匀照射在组织上，采用一个有效直径为2 0 0 a n 的高频p v d f 压电探 测器，对埋于高散射样品中约l c m 深处的模拟血管进行成像。三维成像的纵向 分辨率为1 0 a m 。是2 5 m h z 超声信号分辨率的近1 0 倍。实验中用该光声探测技 术测量到置于玻璃平面上的单个红细胞，说明了该技术的灵敏度。该方法可望用 于检测组织中肿瘤周围的血液浓度和血管发生。 1 2 2r a d o n 变换的光声成像方法 k r u g e r 等应用c t 成像的方法，通过移动接收探头的位置测出某个平面 内光声压的分布反推出空间的光吸收来进行层析成像。脉宽1 0 n s 、重复频率 2 0 h z 、波长1 0 6 4 n m ，能量为2 5 0 m j 的y a g 近红外脉冲激光器辐照散射媒质， 沿圆周以2 度的角度移动探头，得到样品的二维光声像。实际上这种方法类似 c t 的滤波反投影的成像方法。这种方法被w a n gl i h o n g 等发展成一种高分辨率 的方法，他们用用脉宽5 n s 、重复频率2 0 h z 、波长5 3 2 n m 的y a g 脉冲激光对老 鼠的头进行了一系列的成像：脑的结构成像、脑的损伤成像、脑的功能成像。本 质上这种光声成像的是对脑组织中血管中血液的浓度变化成像，而脑血管中血液 浓度的变换常常与肌体的一些功能、刺激反映有关，因此光声方法能实现组织的 功能成像，这是其他成像方法不具备的。但是这种方法有一个很明显的弱点，由 于算法的限制，采集要求旋转扫描，也就是获得一周上的光声信号。这对于人体 应用不是很现实，因为光声信号不是x 射线，它需要耦合剂，而且由于人体的 特征，不可能像c t 那样旋转扫描。因此光声信号的采集只能在某些方向上，或 者说采集是不完整的。这就要在算法上进行发展。最近王毅老师提出来的a r t 算法是一种好的解决方法。为了实际的应用，必须采用多探头成像。这是今后成 像的一个基本方向。 1 2 3p 变换的光声层析图像 l i u 等人提出了基于p 变换的成像理论如，也是将阵列探测器置于球面上， 根据各阵元接收到的信号，将光吸收体的光吸收能量密度经过两步运算实现三维 成像。第一步与r a d o n 变换相似；第二步是一个线性变换。这种变换与求解具有 对称核的第一类f r e d h o l m 积分方程等效。l i u 等还对这种算法进行了模拟计算， 得到一个直径2 5 m m 物体的三维像。这种成像理论得到的图像的分辨率依赖阵 元数。但是这种算法最近没有什么实验的成果报道。 上述各种光声成像的信号探测及图像重组方法，其成像的分辨率与计算量各 有不同。但是本人认为基于r a d o n 变换的算法和基于多元相控聚焦的算法是一种 很有前途的方法。这两种实际上已经在c t 和b 超成像中发展成熟了。但是r a d o n 算法要求圆面或者球面扫描限制了它在实际的医学检测中应用；而相控聚焦的分 辨率需要进一步的改进。本论文的主要工作就是在这两方面展开。 1 3 光声层析成像的优点 光声成像相对于其它医学成像方法光声成像有很多的特点：与传统的超声影 像方法相比，它可以区分声阻抗相同而光学参数不同的待测样品；与x 射线方 法相比，它没有放射性损伤；与光学相干层析o c t 相比，光声方法的成像深度 要深得多，达到1 0 m m 2 0 m m 左右；通过特定波长的激光激发，光声方法能实 4 现了在体的功能成像1 。例如，老鼠的脑功能成像。光声成像技术是采用“光 吸收光声信号超声检测图像重建”的方法进行成像，它将高灵敏的 光声技术与已经很成熟的超声成像技术以及c t 断层成像的方法结合在一起，是 一种应用前景非常诱人的、适合应用于生物组织成像的新的医学成像方法： 第一：是对超声成像及c t 影像技术的一个补充。光声成像技术是利用生物 组织的光吸收来进行成像，有时成像目标的x 射线吸收系数及声阻抗的差异变 化不大，而光吸收系数的差别比较明显，这时，光声成像的图像分辨率和对比度 可望有较大的提高。 第二，信息量更大，由于光声信号既依赖于生物组织的光学性质，也依赖于 生物组织的声学性质。因此光声信号所提供的信息量更大，可以获得更多有科学 价值和医疗诊断价值的信息。 第三，可以实现生物组织的功能成像，生物组织的一些功能总是与一些特定 的生命物质相关的，根据这些物质有特定的光学吸收峰，选择适合的激光波长激 发，则可实现反映功能的成像。 第四，图像分辨率高，采用短脉冲激光、响应快且带宽的p v d f 换能器，光 声成像的图像分辨率可达到l o t s 生物组织的光声断层成像是一种新兴的医学影像技术。这种技术的图像对比 度高，图像传递的信息量大。可以提供其他形态信息以外的丰富的光学吸收和散 射信息，是一种很有前途的可以发展成实用的医学检测方法。 第二章光声信号的波形 脉冲激光产生光声信号的机理一直是一个研究的热点7 - 1 4 因为它能解释光 声信号的波形与光声激发区域的物理性质的关系。光声成像的本质就是要重建光 吸收分布，也就是光吸收的空间分布。因此重建时我们必须得到光吸收分布的投 影函数。对于光声检测来说，探测器接收到的是空间某点的声压信号。因此我们 首先必须从理论上弄清楚探测器接收到的光声信号和光吸收分布的关系。这里就 涉及光声信号产生的机理问题。我们注意到实验中，对同一个光声激发的样品来 说，探测器在不同的位置，接收到的信号的波形是不同的，有时候是双极性信号， 有时候甚至是单极性信号。本章节首先讨论的是光声信号产生的机理，我们的研 究证明，光声信号的波形与光吸收分布相对探测器的位置有关，同时也与探测器 的频率响应有关。 2 1 光声信号产生的机理物理分析 当用短脉冲激光照射吸收体时，吸收体吸收光能量引起温度升高，样品的瞬 间的温度升高导致吸收体快速的热膨胀而产生声致超声信号，这就是光声效应。 光声激发的物理过程可以这样看待：脉冲激光入射到样品中，脉冲激光的脉宽很 窄，基本上在纳秒量级，峰值功率很高( 实验中应用的脉冲激光的单个光脉冲的 能量平均为5 0 m j ，脉冲激光的脉宽为7 n s ) ，样品中的光吸收体吸收光而产生热 膨胀，产生超声信号，由于光脉冲脉宽很短，因此热膨胀是一个绝热膨胀过程。 整个过程可以看作是光吸收体吸收光光吸收体绝热膨胀热膨胀产生光 声信号并向外传播。因此这个过程可以用热膨胀理论和波动方程描述。但是实际 上，光和物质的相互作用是一个很复杂的过程，同时可能有很多的机制，在一定 的条件下只有一种作用是主要的。一般来说，脉冲激光照射到样品或者组织中， 有如下相互作用：光吸收的热膨胀过程，这种相互作用的过程是在脉冲激光的能 量不太高的情况下产生的，光吸收体吸收光后温度上升，受热膨胀；光吸收的电 致伸缩过程，这个过程是脉冲激光的光能比较强的条件下；光吸收的电击穿过程， 这个过程，脉冲激光的峰值能量非常的高，光吸收体吸收光后物质的离子分子被 电离，这个过程将产生非常强的声压，对物质有很大的破坏作用。在光声成像的 实验中，光脉冲的能量低于人体的安全阀值1 0 r e j r a m 2 ，因此光声成像的基本机理 是光吸收体的热膨胀过程，整个过程能够运用热传导理论和波动方程的理论来描 述。 对于光声信号的产生，我们就是先有一个基本的物理前提：光声信号的产生 是一个光吸收体的绝热膨胀过程；介质中传播的光声信号满足线性的波动方程， 也就是说探测器接收到的光声信号是各个点源的光声信号的线性叠加，因此首先 的关键问题是得到点源的光声信号的表达形式。光声激发的过程其实包含很多过 程，但是在脉冲激光的强度不太低的情况下这个物理过程是主要过程。 2 2 点源的光声信号 点源的光声信号。我们前面提到光声信号的机制是光吸收体吸收光光吸 收体绝热膨胀热膨胀产生光声信号并向外传播。同样的道理，点源的光声信 号也满足这个机理。根据波动方程，热膨胀产当用短脉冲激光照射吸收体时，吸 收体吸收光能量引起温升，温升导致热膨胀而产生超声，这就是光声效应，本章 节我们讨论样品光吸收光分布和超声的关系和光吸收分布与探测器探测到的波 形之间的关系。介质中传播的光声信号速度势满足如下的波动方程： ( v 2 - 7 1 萨0 2 ) 地f ) = f l t ( r , t ) ( 1 ) 这里c 表示声速；t ( r ，r ) 是脉冲激光激发的空间温度场；( ，f ) 是光声速度势信 号，它和探测器接收到的声压信号有如下关系： 啪) - - p 掣t ( 2 ) d 。 这里p ( r ，f ) 是探测器接收到的声压信号，p 是介质的密度。当一个点源的光吸收 体吸收了光后，光转变成热，因此这个点吸收光源就是一个点热源，点热源产生 的温度场的分布可以表达如下： r 归嚣蒜 民是入射激光的强度：c 。是定压热容量；z 是热扩散系数。由于点源的产生的 光声信号向空间传播是球面波，与空间的角度无关，因此光声速度势传播的方程 可以简为只与传播半径有关的波动方程： 苦- c 2 州) = 朗r , t ) ( 4 ) 这里妒( r ，) = r 妒( r ，t ) ，方程( 4 ) 是一个一维的波动方程，根据d a l e m b e r 的解法， 方程( 4 ) 的解可以表达为如下形式： 时以2 去p 熙虬j ，砌 c s ， 一维情况下，d a l e m b e r 的解的物理意义是产生了两个相反方向传播的波， r + c ( t j ) 是向球心传播，从物理上考虑应该不存在这个信号。另外一个是沿直 径向外传播的波，+ c ( t s ) ，对于实际的物理过程来说，探测器接收到的信号是 沿直径向外传播的波。将t ( r ，t ) 即方程( 3 ) 代入方程( 5 ) ，通过一系列的分步 积分和短脉冲近似( 短脉冲近似是指考虑光脉冲的持续时间远小于热传导的时 间) ，最后我们能够得到点源的光声信号： m = 4 棚e o 。2 r c f l 。r ，( ，) ( 6 ) 方程( 6 ) 中j ( f ) 表示光脉冲的一阶微分，从物理意义上说，点源的光吸收产生 的光声信号与入射激光的变化相关，而与入射激光的能量密度没有关系。也就是 说光声信号的产生在于入射激光强度变化，这在物理上很好理解，因为光声是热 膨胀产生并向外传播，入射激光的强度的变化才会产生光吸收体的温度的变化， 而温度的变化才会产生光吸收体体积的变化，并且把这种变化传播出去。这里1 r 的衰减说明点源的信号是球面波，这和我们前面的假设一致，因为点源产生的信 号没有方向上的差别。方程( 6 ) 可以进一步简化： 刖：口盟 ( 7 ) 这里口是方程( 6 ) 中与介质有关的参数，c t 是点源到探测器的距离。方程( 7 ) 就是点源产生的光声信号。它揭示了点源光吸收与入射激光的波形相关。 2 3 任意形状的光吸收体的光声信号 下面我们推导任意形状光吸收体产生的光声信号。同样的道理，样品产生光 声信号的机制还是热膨胀。脉冲激光入射到光吸收体产生的温厦场分布如f 描 述： 俨，昙m ，归嘶，f ) ( 8 ) 光吸收体绝热膨胀产生的位移变量和热膨胀的压力满足如下关系： v “( r ，f ) ：一丛牮+ f l t ( r , t )( 9 ) 这里u ( r ，t ) 是热膨胀产生的位移变量，p ( r ，t ) 是产生的压强，是热膨胀系数。c 是声速。根据力学的关系，压强和位移之间满足如下关系： 户导吣，忙一w ( ，) ( 1 0 ) 根据以上三个方程，我们能得到介质中，光吸收体吸收光热膨胀产生光声场的动 力学方程： v 2 加) 一7 1 萨。2 川p 万f l 瓦o 盹f ) ( 1 1 ) 设入射激光的时间分布函数为( f ) ，并假定入射激光均匀地照射到样品，光强为 。，样品的光吸收系数分布为( r ) ， h ( r ，f ) = a ( r ) l 。1 ( 0 ( 1 2 ) 方程( 1 1 ) 、( 1 2 ) 的格林函数解为【1 0 】： 加2 南螨望笋l 凹 ， 设激光的脉宽为r ，当r 较小时，方程( 1 3 ) 可近似为【l 】： 肿，咖等f 丢i ，霓，鲁 ， 方程( 1 4 ) 可写为： 跚) - 一f l 乙 a ( r ) d r = 4 脚n c p t 胁。 ( 1 5 ) 方程( 1 5 ) 类似三维r a d o n 变换，不同的是方程( 5 1 中的积分是沿着球面进行的， s ( r ，t ) 即为样品光吸收的投影。由于超声探测器为有限带宽，探测器测到的光声 信号的波形实际上为： ( f ) = p ( ，) 矗( f )( 1 6 ) ( f ) 是探测器的脉冲响应，星号表示卷积。用这种方法进行光声成像时，必须首 先测得探测器的脉冲响应，通过逆卷积计算出实际的声压，再计算出样品光吸收 的投影s ( r ，r ) 进行重建。由于实验中很难产生短脉冲的超声，所以无法获得探 测器较准确的脉冲响应，而影响重建图像质量。 2 4 点源光声信号逆卷积的光吸收投影计算 为了方便，取探测器的位置为坐标原点，并去掉方程( 5 ) 中的上标，则方程( 5 ) 可写为： 舯彘醑巾 ， 在方程( 1 7 ) 中，表示距离探测器的位置，选取球坐标系表达，方程( 9 ) 为： 胁去贮价鲫婚访甜删) j r ，( 卜j 西 ( 1 8 ) 令r7 = r c 即激光开始照射的时f n q 定为时间零点，得到： 刖= 去贮舭础( 毋s m 删 肛咖7 ( 1 9 ) 这里t7 为光声信号的传播时间，方程( 1 1 ) 可以写为： 加) = ( 肛以腑) 2 s i no a o a # ) + 掣 ( 2 。) 我们可以简化这个式子，令： 一( f ) = ( 舭( c f ，0 ，m 0 2s i n o a o a # ) ( 2 1 ) 4 ( f ) 的数学上的意义就是距离圆心半径为c t 的球面上光吸收的积分( 二维情况 下是距离圆心c t 的圆弧上光吸收的积分) ，一( f ) 物理意义是距离圆心半径为c t 的 球面上光吸收分布的的总和，也就是距离圆心半径为c t 的球面上光吸收分布的投 影值。我们必须注意这个投影分布是以探测器为坐标原点的， 1 0 我们再看! 塑的物理意义，前面的讨论中我们知道，( ，) 是入射脉冲激光的 c f 时间波形，( f ) 是入射激光的波形的一阶微分。，( r ) 实际就是产生点源的光声信 号。1 c t 实际等t 1 r ，它表示点源产生的是球面波，信号的强度按照距离的倒数 衰减，因此( 2 0 ) 可以写成如下形式： p ( t ) = a ( t ) + r ( t ) ( 2 2 ) 这里我们令r ( f ) 是点源产生的光声信号： ：盟 ( 2 3 ) c f 然而我们实际检测到的是通过探测器接受的光声信号转变成的电信号，在这个过 程中，探测器有个带宽限制的问题，由于探测器的频率响应对不同频率是不同的， 因此检测到的波形还必须和探测器的脉冲相应函数卷积。令h ( t ) 表示探测器的脉 冲响应，则检测到的样品的光声信号只( f ) 为： 只( f ) = e ( t ) h ( t ) = a ( t ) + r ( t ) h ( t ) ( 2 4 ) 这里只( r ) 为检测到的光声信号的波形，对于光声成像来说，实际要得到的是光 吸收的投影信号a ( t ) ，我们观察方程( 2 4 ) 后面的两项： 匕。( t ) = r ( t ) + h ( t ) ( 2 5 ) r ( ，) 是点源的光声信号， ( ，) 表示探测器的脉冲响应，因此p p o m t ( f ) 的物理意义 是探测器接收到的点源的光声信号。因此方程( 1 4 ) 可以表达为 只( ，) = 爿( f ) + p p o m t ( f ) ( 2 6 ) 方程( 2 6 ) 的物理意义是，探测器接收到的波形是光吸收分布和点源光声信号的 卷积，也就是说探测器接收到的光声信号是光吸收分布的每个点源信号的线性叠 加。这在物理上是完全合理的，因为我们假设的是线性情况，光吸收分布区域的 光声信号可以看作是各个点源信号产生光声信号，探测器接收到的信号是各个点 源信号的叠加，这类似如一个带电体产生的电场可以看作是各个点电荷产生的电 场的线性叠加。 我们再从频率的角度来看待方程( 2 6 ) ，把它进行付利叶变换可以得到： 只( o j ) = 彳( ) p 。( ) ( 2 7 ) 这里只( ) 是探测器接收到的光声信号的付利叶变换；一) 是光吸收分布的付利 叶变换，它实际上就是光吸收分布的空间频率；，k 。) 是探测器接收到的点源 的光声信号的频率，根据方程( 2 5 ) ，它包括两个部分：一是光脉冲的波形，二 是探测器的脉冲响应。对于光声成像来说，主要问题是获得光吸收分布的投影函 数a ( t ) ，为了求得光吸收分布的函数，我们采用如下处理： 爿( ，) = i f f t ( 掣，t 珊j ) p o i n t ( 2 8 ) 1 w ， 这里限f 7 表示付利叶逆变换，从方程( 1 8 ) 我们可以看出，要求出光吸收分布 的投影的关键的问题是测量到一个点源的光声信号，理论上点源是一个无限小的 光吸收体，在数学上就是一个e ( x ) 函数。在实验中我们通过将脉冲激光束聚焦 成一个很小的点照射到黑胶带上。 测器接收到的信号就是点源的光声信号。 ，知，。t ( ，) = i 土，( f t o ) + ( ，) ( 2 9 ) 这里r o 是点源到场点之间的距离，女为由点源的吸收及入射激光参数确定的系数， 则通过同样的超声探测器检测到的点源的光声信号。( f ) 为由方程( 2 】) 和( 2 4 ) ， 得到方程 乃( f ) = j d ( r ) 抓) = 鲁( ( m ( 吐只) ( 甜) 2s i n 倒甜) 尸0 ( r ) ( 3 0 ) 肝吒鼍掣净s i a ( c t , o , 矿) ( c t ) 2 s i n 删2 l 鲈打( 3 1 ， 乃) 和p o ( o , ) 分别是乃o ) 和昂o ) 的傅里叶变换，矿白) 是窗函数。方程( 1 5 ) 、( 1 6 ) 给出了样品和点源光声信号及样品光吸收投影之间的关系，用方程( 2 5 ) 、( 2 6 ) 可以直接计算样品光吸收的投影，而不需要知道超声探测器的脉冲响应，通过聚 焦入射激光产生一个点源吸收体，可直接测到只。( f ) ，再根据点源到探测器之 间的距离r o ，进行时间平移即可得到e o ( t ) 。 2 5 实验和讨论 试验装置如图1 所示，样品和水听器置于水中，样品固定于旋转平台，由步 进电机驱动。 图1 实验装置图 水听器的灵敏度和横截面直径分别为9 3 0 n v p a 、l m m ( h p ，p r e c i s i o n a c o u s t i c sl t d ) ；用倍频的调q - - y a g 激光器作为光源，激光的波长、脉冲宽度 及重复频率分别为5 3 2 n m 、7 n s 、3 0 h z ，用一个扩散透镜使激光均匀地照射到样 品；光声信号经放大由示波器( t d s 3 0 3 2 ，t e k t r o n i x ) 接收，再传给计算机。 三 丘 鼍 j l 三 j o 目 警 三 ，耋 i i m e ( 1 a s ) 图2 ( a ) 点源的光声信号。图2 ( b ) 实验中的琼脂样品。 对本文提出的光吸收投影计算方法进行验证，用聚焦的激光照射一块染色的 琼脂，测得聚焦点的光声信号如图2 ( a ) 所示；用激光照射一个高为l m m 、直 径为3 5 m m 染色的琼脂薄圆柱( 激光沿圆柱轴向入射) ，实验样品是用3 克琼脂 粉、1 0 0 克水和2 m l 浓度为2 0 的i n t r a l i p i t 溶液【图2 ( b ) 】加热到7 0 摄氏度后 在圆形烧杯中冷却凝结而成。样品的有效光散射系数约是熊= 5 r a m 。测到的光 声信号如图2 ( c ) 所示；根据方程( 1 6 ) 计算的光吸收投影如图2 ( d ) 中实线 所示，虚线为由方程( 5 ) 计算的理论结果，两者吻合较好。其中实线为测量到 的光声信号逆卷积后的信号，虚线信号为理论信号。 毒 = 毫 量 一 一 = j 号j 。 。 善 = 譬 d ls t a n c e ( m ) 图2 ( c ) 水听器测量到的染色琼脂的光声信号。图2 ( d ) 投影信号和理论算的投影信号。 2 6 结论 为了克服目前光声成像中必须用超声探测器的脉冲响应来计算实际的声压， 但是又无法得到探测器较准确的脉冲响应的问题，本文提出了一种新的计算样品 光吸收投影的方法，用样品光声信号和点源光声信号的逆卷积可直接计算出样品 光吸收投影，通过聚焦入射激光可直接测出点源光声信号，而不需考虑探测器的 脉冲响应。试验结果显示，理论计算的投影值和实际测量到的投影值能较好的吻 合，证明这种方法能应用到光声层析成像中。 1 4 第三章光声层析成像的重建 光声层析成像就是要重建出光吸收的分布。在前面的一章中我们讨论了光吸 收分布和光声信号的关系。本文讨论的是如何重建出光声图像。因为探测器接收 到的毕竟是声压信号，而把图像重建则涉及到信号的处理方法和信号重建的算 法。本文在信号处理和图像重建方法中做了许多工作。这也是光声层析的关键技 术所在。光声层析成像的算法已经取得了一些进展：k o r n e l 等采用空间傅立叶 变换的算法成像o ，h r i s t o p h 等人采用了延迟相控的方法成像“，都获得了模 拟样品的二维光声层析成像图。理论上这些算法都有较高的分辨率，但其计算复 杂，应用的条件比较苛刻，很难实际应用。本章节重点介绍我们实现光声层析成 像的工作。包括下面几个内容： 第一：建成一套由计算机、l a b v i e w 、g p i b 卡、步进电机、数字1 0 卡以及 数字示波器等组成的光声信号的信号采集系统。这套采集系统能够实现和激光器 的触发同步，探测器的采集和样品的旋转、采集的光声数据的硬件平均，获得较 高的信号采集速度。整个采集系统完全被计算机通过l a b v i e w 编程控制。 第二：从理论上推导出光吸收分布的投影和光声信号的关系，并且给出了如 何求得光吸收分布得方法。 第三：通过采样滤波反投影得方法实现了光吸收分布的重建。采集到的数据 通过处理后获得光吸收分布的投影数据，然后通过m a t l a b 编程实现图像重建。 第四：我们讨论了采用c t 扫描中的r - t 滤波函数进行空间滤波，获得边缘 更加清晰、图像分辨率和对比度更高的光声图像。 3 1 光声重建理论 光声重建就是对光吸收的空间位置的反演。那么我们首先必须获得光吸收的 投影值。讨论清楚光吸收分布的投影和光声信号的关系。根据热力学的热传导和 波动方程，介质中，光吸收体吸收光热膨胀产生光声场的动力学方程( 2 0 ) v 2 加) 一言蔷肼) _ _ 芒杀脚) ( 1 ) 这里h ( r ，t ) 是热功率密度，它是光强和介质的光吸收系数的函数。设入射激光的 时间分布函数为，( f ) ，入射激光强为，。，它是空间位置的函数，因为一方面脉冲 激光的光斑不是均匀的，例如高斯分布的脉冲激光的光斑圆心的强度最强；另一 方面，脉冲激光由于散射的不均匀，因此它应该写成l ( r ) 的形式，如果脉冲激光 通过散射片或者其他方法均匀照射到样品中，那么光强就是个常数。h ( r ，t ) 可 以表达为如下形式： h ( r ，) = a ( r ) i o ( r ) l ( t ) ( 2 ) 根据前面一章的理论结果，在方程( 2 ) 的条件下，方程( 1 ) 的解可以表达如下 形式： 盹) = ( 肿，州) ( c ，) 2s i n a a o d 妒) 掣 ( 3 ) 这里t 为光声信号的传播时间，我们可以简化这个式子，令： 爿( ，) = ( 舭( c r ，0 ，嘶0 2s i n o d o d 妒) 月( ，) ：盟 ( 4 ) a ( t ) 的数学上的意义就是距离圆心半径为c t 的球面上光吸收的积分( 二维情况下 是距离圆心c t 的圆弧上光吸收的积分) ，a ( t ) 物理意义是距离圆心半径为c t 的球 面上光吸收分布的的总和，也就是距离圆心半径为c t 的球面上光吸收分布的投影 值。我们必须注意这个投影分布是以探测器为坐标原点的，r ( t ) 实际就是产生点 源的光声信号。因此( 3 ) 可以写成如下形式： p ( t ) = 一( f ) + g ( t ) ( 5 ) 然而我们实际检测到的是通过探测器接受的光声信号转变成的电信号，在这 个过程中，探测器有个