（机械制造及其自动化专业论文）相向运动液压缸同步系统研究.pdf

摘要 同步系统一般以液压缸为执行器。两个液压缸活塞相向运动的过程中，在无载荷 或轻载荷的情况下，所需的同步精度很容易实现，但是在重载的情况下，特别是左右 缸载荷不等时，以往的液压控制很难达到所要求的同步精度。本文通过对各种同步机 构的分析比较，确定采用机械式齿轮齿条同步机构完成同步系统的结构设计。在所设 计的同步系统液压缸活塞上安装不同的模具，可以进行管的两端缩颈等其他工件两端 的同时加工。 本文对同步机构进行理论强度分析，并以大型非线性有限元软件m s c m a r c 作为 分析工具，建立同步机构的等效二维模型，进行有限元分析计算。将同步机构与液压 缸结合起来，并对液压缸的摩擦阻力进行分析。通过对同步机构的同步误差的理论分 析，确定了各误差因素在总误差中所占比重并给出了减小同步误差的具体措施。 关键词：同步机构液压缸齿轮齿条有限元法 a b s t r a c t g e n e r a l l y ，t h eh y d r a u l i cc y l i n d e ri st h ea c u a t o rf o rs y n c h r o n i z e ds y s t e m t w oh y d r a u l i c c y l i n d e rp i s t o n sm o v e m e n ta g a i n s te a c ha n o t h e r ，w i t hn ol o a do rl i g h tl o a d ，t h er e q u i r e d a c c u r a c yo fs y n c h r o n i z a t i o ni se a s yt oa c h i e v e ，b u td u r i n gh e a v y d u t y ，e s p e c i a l l yt h el o a di s d i f f e r e n to nt h et w os i d e s ，t h eg e n e r a lh y d r a u l i cc o n t r o lo ft h es y n c h r o n i z a t i o ni sd i f f i c u l tt o a c h i e v et h ea c c u r a c yr e q u i r e d i nt h i sp a p e r ，b ya n a l y s i n ga n dc o m p a r i n gs e v e r a lk i n d so f s y n c h r o n i z e ds y s t e m ，w ec h o o s e d t h em e c h a n i c a lr a c ka n dg e a rb o d ys y n c h r o n o u ss t r u c t u r e t oc o m p l e t et h es y n c h r o n i z e ds y s t e md e s i g n s o m ew o r k p i e c e sw h i c ha r ep r o c e s s e do nt w o s i d e so nt h es a m et i m es u c h a st u b e sw h i c ha r ep r o c e s s e do nt w os i d e so nt h es a m et i m et o r e d u c et h ed i a m e t e rb yi n s t a l l i n gd i f f e r e n tm o l d so nt h eh y d r a u l i cc y l i n d e rp i s t o n si nt h e d e s i g no ft h es y n c h r o n o u ss y s t e m i nt h i sp a p e r ，w ea n a l y s e dt h et h e o r e t i c a ls t r e n g t ho ft h es y n c h r o n o u ss t r u c t u r e ，u s i n g l a r g e s c a l en o n - l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r em s c m a r c ，c o n s t r u c t e da2 dm o d e l f o rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s w ec o m b i n e dt h es y n c h r o n o u ss t r u c t u r ew i t h h y d r a u l i c c y l i n d e r s ,a n da n a l y s e dt h ef r i c t i o nr e s i s t a n c eo ft h eh y d r a u l i cc y l i n d e r b ya n a l y s i n gt h e s y n c h r o n o u se r r o ro ft h es y n c h r o n o u ss t r u c t u r e ，i d e n t i f i e de v e r y e r r o rf a c t o ri no v e r a l l s h a r eo fe r r o r sa n dg i v e ds p e c i f i cm e a s u r e st or e d u c et h es y n c h r o n o u se r r o r k e yw o r d s ：s y n c h r o n o u ss t r u c t u r eh y d r a u l i cc y l i n d e rg e a r r a c kf i n i t ee l e m e n t m e t h o d 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，相向运动液压缸同步系统研究 是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：盈噬迎呈年互月卫日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定 ，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕 士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以 将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 蚴兰! 呈年立月卫日 指剽币躲阜越扛哆年立月卫日 1 ：1 引言 第一章绪论弟一早殖比 同步系统是实现多个执行器以相同位移、相同力或相等速度运动的回路。大型 设备因负载力很大或布局的关系，需设多个液压执行器同时驱动一个执行机构，例如 液压机中的上液压缸、压桩机中的机身升降液压缸、装载机中动臂缸和铲斗缸、铲运 机中斗门液压缸和铲斗升降缸、推土机中铲刀升降缸和松土器升降缸、挖掘机中动臂 缸、开斗缸和斗杆缸、摊铺机中熨平板升降缸和料斗液压缸等。 同步运动包括力同步、速度同步和位置同步三类。力同步指输出给各执行器的力 相同；速度同步指各执行器的运动速度相同；位置同步则需保证各执行器在运动中和 停止时位置处处相等。实际机构中的执行器多数为液压缸，本文主要分析以液压缸为 执行器实现同步的常用方法。 1 2 液压控制同步系统的研究现状 目前，国内外液压系统实现同步的常规方法主要有乜1 ：用调速阀同步、用分流集 流阀同步、用同步缸、变量泵同步等。这些同步方法主要是依靠调节节流元件，改变 对动作执行元件的供油流量来实现执行元件速度上的严格同步，以期望达到解决位置 同步的问题。但是单纯的依靠这些方法，无法克服以下造成液压系统同步误差形成的 原因：( 1 ) 两个液压执行元件( 双缸或马达) 在工作中所承受的负载往往不完全相等。 极端情况下，有可能在单缸( 马达) 受力，另一个缸( 马达) 空载的情形下工作；( 2 ) 两个执行元件运动副摩擦力不能完全满足相等的要求；( 3 ) 执行元件由于制造精度不 同、泄露或长时间的偏载运转使其工作特性发生变化造成了较严重的不对称；( 4 ) 液 压回路中进出口管路、弯头及回路连结的阀的数目、类型不同，造成支路压力损失不 同等。负载的不对称使执行元件所需驱动压力的不同和回路压力损失的差异，就会造 成两边供油节流元件的压差变化不一致，导致供油流量不同，从而产生了执行元件的 运动速度不同步现象，使得严格的做到双缸的每一瞬间速度同步是很困难的。而执行 元件每一瞬时的速度微小差异，在运动到一定的时间后，将累加表现为显著的位置上 的差异( 不同步) ，特别是在大行程时，位置不同步现象更为显著。基于以上的原因， 虽然国内外研究人员采取了一系列对这些传统同步系统的结构设计和改进方法，例如 对分流器( 同步阀) 和同步油缸等实现同步的关键部件的改进，但仍然无法达到较高 精度的位置同步，同步精度无法得到有效的提高。表1 - 1 给出了几种主要常规同步方 法同步误差比较。 表1 - 1 同步回路方式( 速度) 误差的比较 调速阀分流器同步缸液压马达 5 - 1 0 ，受调速阀性2 - 5 ，压力损失大， 疆 b 3 巨醚习2 b 由 1 仃斟，fl 弛h b pt i 时4 题 囵3 旺曰 壁日2 广 钿一 1 矗槲x 1 - l 。l b ft 图1 1 节流调速同步回路 图中1 电液换向阀2 单向阀3 单向节流阀4 - 液压缸 ( 2 ) 分流集流阀同步系统 分流集流阀同步系统如图1 2 所示。它属于固定节流口式的同步系统，在使用的过 程中不需要调整分流集流阀即可以达到双缸同步的效果，使用简单，并且针对需要油 缸速度变化系统可以搭配比例阀使用，并且分流集流阀价格便宜。其最大的缺点是只 3 能进行双缸同步控制，这成为制约分流集流阀同步系统应用的一个瓶颈，同时其同步 控制精度不高，同节流调速同步系统精度相似，并且油缸的运行速度受到了分流集流 阀额定流量的限制，所以在这类回路中需要充分考虑油缸的最快和最慢速度，需要精 确核算油缸需要的流量来对分流集流阀进行选型，否则很容易损坏分流集流阀。 图1 2 分流集流同步回路 图中1 - 电液换向阀2 单向阀3 单向节流阀4 分流集流阀5 液压缸 ( 3 ) 同步液压马达同步系统 同步马达液压同步系统根据使用同步马达的种类不同分为齿轮式同步马达系统 ( 图1 3 ) 和柱塞式同步马达系统( 图1 4 ) 两种。在液压原理图上区分两种同步马达 的方法是看马达是否有泄漏油口，柱塞式同步马达一般都会标注有专用的泄漏油口。 同步马达控制系统可以根据马达组合数量不同分为双缸同步和多缸同步。齿轮同步马 达和柱塞同步马达比较，齿轮同步马达的同步精度远小于柱塞同步马达的同步精度， 柱塞同步马达的同步控制精度可以达到9 9 以上，而齿轮同步马达的同步精度大约在 9 5 左右，而且受外负载影响很大。齿轮同步马达相对比较便宜，一次投资较低，广 泛用于要求精度不高的多缸同步系统中。柱塞同步马达液压同步系统控制精度较高， 但是一次投资较大，多用于要求精度较高的双缸和多缸同步系统中。 两种马达同步控制系统对油缸的安装形式和负载情况有一定的要求，尽量选用水 平安装的液压缸使用该同步系统，因为若使用上下安装的液压缸使用该同步系统，油 缸外负载不同，此时同步液压马达的输出流量会稍有不同，导致液压缸到位时的累计 4 误差较大，对正常生产有很大的影响，尤其是柱塞式同步液压马达控制系统，其油缸 的运动速度绝对不能超过液压马达的额定流量，否则会造成液压马达转子轴承损坏。 图1 3 齿轮马达同步回路 图1 4 柱塞马达同步回路 5 ( 4 ) 比例同步系统 比例同步系统同前三种同步系统比较最大的优点是控制精确，可以达到精确控制 油缸速度和同步精度的目的，但是比例同步系统需要电气控制系统大力支持，越精确 的同步精度要求对电气控制要求越高。比例同步系统对其执行元件( 液压缸、液压马达) 也有要求，执行元件必须安装有行程检测元件( 线性传感器、旋转编码器) ，行程检测元 件用于随时检测执行元件的工作行程，用于反馈信号控制比例阀的信号调整，达到时 时同步的目的。比例控制系统对于液压系统本身的设计要求较高，同时对执行元件承 受负载的情况也有要求，理想的同步条件是外部负载处于不变化或者变化很小并且尽 量避免出现负载偏差，为了保证液压缸的运动不受到外负载的影响，可以采用入口恒 压模块保证比例阀的工作环境。同时对比例阀的选型也很重要，要求系统运动的流量 信号线性区间位于比例阀4 0 - - 6 0 最好，若工作在1 0 以下或9 0 以上，很难控制油 缸的同步运行。图1 5 是一种典型的带恒压模块的高精度的比例控制同步回路，在该液 压系统中，两只油缸在任何过程中的同步误差不小于3 m m ，并且两只油缸的负载会根 据生产不同品种的产品而存在很大的差异，因此该系统中设置了入口恒压模块，该系 统中要求油缸运动的任何过程中不能存在较大的冲击，因此增加了安全阀，以便于在 油缸意外冲击的情况下进行缓冲。 b 1 l l i i i i i i 图1 5 恒压模块典型图 图中1 - 定值减压阀2 单向阀 在比例同步系统中，要求的同步精度越高，就要对比例阀的工作特性进行详细分 析，我们常用的比例阀都是在试验台下对流量信号进行测试的，在实际使用的过程中， 要求比例阀的控制精度越高，就更加需要满足比例阀的工作状况，在试验室的情况下， 6 。，r。一 保证了比例阀进出口的压差为1 m p a 进行试验的，也就是说比例阀在恒压差的情况下 工作状态最稳定，增加恒压模块的目的就是要保证比例阀的进出口压差恒定，而恒压 模块如何保证比例阀进出口压差恒定的呢? 图1 6 是一个典型的恒压模块原理图，图中 1 先导式减压阀和2 梭阀共同组合形成了一套入口恒压模块，实际工作中，梭阀向先 m 艮 m 肾 i 睁 图1 6 典型的比例同步回路 7 l。1ll|i|l；|， |i-1 导式减压阀提供先导控制油，若先导控制油的压力为x ，比例阀出口压力为p a p b ， 比例阀的入口压力为p ，而恒压模块中先导式减压阀的弹簧压力调整为1 m p a ，实际减 压阀的输出压力为x + lm p a ，即比例阀入口的压力p = x + i m p a ，那么比例阀进出口的 压差= p p a p b = x + i m p a p a p b ，而x 实际就是引用比例阀的出口压力，即x = p a p b ； 比例阀的进出口压差= x + i m p a x = i m p a ，不管外负载如何变化，比例阀进出口压差的 值保持恒定，也就是比例阀工作环境很理想，有利于控制油缸的同步性能。 1 3 2 机械控制 ( 1 ) 链传动同步机构 如图1 7 ，该机构是通过两只固定于机架1 的主油缸的上、下活塞杆伸缩来实现轧 板7 的往复运动7 1 。链轮轴2 4 固定于机架1 上，链轮2 5 内孔镶有铜套，铜套与链轮 轴2 4 之间可以相对运动，铜套磨损后可定期更换，链轮轴轴端安装有油嘴，通过油嘴 加油可润滑铜套内壁及与内壁相接触的轴颈，链条2 6 的两端分别固定于上、下轧板7 的两端，链条成对使用、交叉布置，链条的松紧可通过链条张紧装置2 8 来调节。链条 有少量磨损后，可通过张紧装置调节。需要更换链条时只需松开张紧装置中的调节螺 杆、拆出链条端部销轴头部和开口销，即可卸下磨损的链条，安装上新的链条，更换 非常方便。显然，该机构是通过一对链条2 6 来弥补主油缸、活塞杆的运动误差，使上、 下轧板能同步相向运动。 图1 7 链传动同步机构 ( 2 ) 液压折弯机中扭轴同步机构 在左右机架上横穿一强轴( 多为空心轴) ，轴的两端内侧各焊接一悬臂，悬臂的端 部插入滑块的上部如图1 8 所示阳1 ，使滑块上下运动时强迫同步运动，而滑块仍由两端 油缸驱动。这种同步讥构的特点是结构简单，但是必须保证两悬臂的工作部分处于同 一平面上，这给加工带来很大困难。而且当折弯机受偏心载荷时，悬臂受很大的弯矩， 轴受扭矩，它们的强度及刚度都成问题。 8 图1 8 扭轴同步机构 ( 3 ) 液压折弯机中扇形轮同步 典型的是法国p r o i d e c a m 生产的下传动折弯机。油缸固定在前后墙板上， 活塞推动 滑块运动，导轨固定在滑块上。滑块上下运动时靠扇形轮导向。扇形轮的轴是安装在 前后墙板上的。滑块受中心裁荷时，它的导向精度很好，能满足同步精度要求。但滑 块受偏心戴荷时，扇形轮受很大的径向力，严重时可使其轴承压坏。 ( 4 ) 液压折弯机中多杆同步 多杆式同步结构简单，中小型折弯机用得很广。多杆式同步的方案有许多种，其 中一种如图1 9 示，可摆动的油缸驱动杆，若杆系中相同的连杆形状和尺寸相同，则其 同步精度是极好的。但此种同步机构不论受偏载与否，杆系均受力，故其节点( 销轴) 很易磨损，影响寿命，而且导轨工作时受侧压力。此种机构实质是美国2 5 8 7 2 8 6 号专利。 9 1 4 课题研究的意义 图1 9 多杆式同步机构 两个液压缸活塞同步运动的过程中，在无载荷或轻载荷的情况下，高同步运动精 度很容易实现。但是在重载的情况下，特别是左右缸载荷不等时，以往的同步控制很 难达到其精度要求，在实际的生产中，所加工的零部件达不到要求，生产效率低下。 如汽车桥壳的内高压成形，成形过程中需要两端送进，且要求必须同步。在确定此零 件成形过程的两端送进同步控制系统时，发现有的同步系统控制复杂，成本要求很高； 有的控制同步精度低，达不到要求。本课题的目的是在生产成本和技术允许的情况下 设计出能够达到要求的加工精度、稳定的液压缸同步系统来完成零部件加工，提高生 产效率。 1 5 课题研究的内容 ( 1 ) 完成相向运动液压缸同步系统设计，确定同步方案。 ( 2 ) 将同步机构与液压缸结合起来，分析液压缸的摩擦阻力。 ( 3 ) 选择材料，对同步机构进行理论强度分析。 ( 4 ) 以大型非线性有限元软件m s c m a r c 作为分析工具，对同步机构进行有限元分析。 ( 5 ) 进行同步机构的误差分析。 1 0 2 1 引言 第二章同步系统方案设计 液压控制的同步系统在实际的生产中往往达不到所需的技术要求，如要保证控制 的精确性往往需要较高的技术要求和生产成本，实现起来比较困难。 机械控制的同步系统是同步控制的原始阶段，现在工业生产系统相当普遍的使用 齿轮装置n 铂。齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，型式很多，应用广泛，传递 的功率可达近十万千瓦，圆周速度可达2 0 0 m s 。齿轮传动的主要特点有： ( 1 ) 效率高：在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率为最高。 ( 2 ) 结构紧凑：在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间尺寸一般较小。 ( 3 ) 工作可靠，寿命长：设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作十分可 靠，寿命可长达一、二十年，这也是其他机械传动所不能比拟的。 ( 4 ) 传动比稳定：传动比稳定往往是对传动性能的基本要求。齿轮传动获得广泛应用， 也就是由于具有这一特点。 鉴于机械控制同步具有以上特点，本课题中的两个液压缸活塞作相向直线运动， 因此采用机械式齿轮齿条传动来控制两个液压缸活塞的同步运动。 2 2 同步方案的确定 2 2 1 齿轮齿条传动 图2 1 齿轮齿条啮合 齿轮齿条传动可视为一小齿轮与一直径为无穷大齿轮的一部分的啮合运动，齿轮 作回转运动，而齿条作直线运动，如图2 1n 盯。渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆 半径愈大，渐开线曲线愈平坦，即曲率愈大，当基圆半径增至无限大时，渐开线也就 变成一条直线了。齿条中，所有圆的概念都是直线，分度圆变成直线称分度线，齿顶 圆和齿根圆也成为直线称齿项线和齿根线。这样就形成了齿条。齿条的基本参数见表 2 1 。 齿条的齿廓在同侧方向均是一些平行线，所以在不同的高度上齿距都相等。在工 作中，齿条齿廓上各点线速度大小和方向都是相同的。齿条上各点的压力角都相等。 一般标准压力角为2 0 0 。齿条的分度线，是平分齿的工作高度的直线，也称为中线，中 线上齿厚和齿槽宽相等。 同步机构采用齿轮齿条传动，一个齿轮与两个齿条同时啮合，齿轮为定轴转动， 齿条的运动保证两个液压缸的活塞相向运动的同步性。工作过程中，两齿条相向运动 的同步误差将直接影响到两个液压缸活塞同步运动的精度。 表2 - 1 齿条的参数选择 名称代号计算公式 齿顶高 h 。一虻槐h 。 齿根高 h fh ，阮+ c 咖 齿全高h h 一( 2 h ；+ c 砌 齿距 pp 一刀聊 齿厚 s s1j r m 2 齿槽宽 e e 一刀m 2 压力角 口 选取标准值 2 2 2 液压缸与齿条的连接 由于两个液压缸同时有进油口和出油口，且进油和出油条件相同，所以，同步机 构只是受到两个液压缸运动的压力差，即不平衡力。考虑到运动的稳定性，同步机构 采用对称结构，即两内侧齿条与其中一个液压缸活塞相连，其中一个内侧齿条与活塞 连接如图2 2 。两外侧齿条与另外一个液压缸活塞相连，其中一个外侧齿条与活塞连接 如图2 3 。 1 2 图2 2 内侧齿条连接 图2 3 外侧齿条连接 1 一内侧齿条 2 一螺纹联接 3 一外侧齿条连接件 4 一导轨 5 一法兰盘 1 一外侧齿条 2 一螺纹联接 3 一外侧齿条连接件 4 一导轨 5 一法兰盘 1 3 在图2 2 与图23 中，连接件与活塞上的法兰盘为键槽连接，与齿条为螺纹联接。 图2 2 ，图2 3 中，连接件三维图见图2 4 ，图25 。 图2 a 连接件( 内侧) 图2 5 连接件( 外侧) 2 2 3 同步系统简图 图2 6 ，图2 7 为同步系统简图。 名称及作用 1 一左液压缸油口 2 _ 左液压缸 3 一固定连接件，连接底板、左液压缸和导轨 4 _ 左液压缸油口 5 一螺纹联接，连接外侧齿条和外侧连接件 6 一螺纹联接，连接内侧齿条和内侧连接件 7 一右液压缸油口 8 一固定连接件，连接底板、右液压缸和导轨 旷右液压缸 1 0 - - 右液压缸油口 1 1 一外侧齿条连接件，连接外侧齿条和活塞上的法兰盘 1 2 一外侧齿条导向轨 1 3 一导轨 1 4 一外侧齿条 1 5 一挡板，防止齿轮蹦出，发生危险 1 6 一同步齿轮 1 7 - 内侧齿条导向轨 1 8 一内侧齿条 1 户内侧齿条连接件，连接内侧齿条和活塞上的法兰盘 2 卜活塞，其上可以安装不同的模具 2 1 一法兰盘，连接活塞和连接件 o 1 6 r团屦州螺陌龄匣d团 1 7 圃屦磐擦陲龋匣卜n囤 2 2 4 原理 工作中，当左右两个活塞相向作进给或后退运动时，由于进油、出油条件相同， 理论上两个活塞的运动应该是同步的。但是实际情况下，由于诸多因素的影响，很难 保证所需的同步性。所以通过上图机械的方式来实现活塞运动的同步性。 当左右两个活塞运动时，经内、外侧齿条连接件同时带动内、外侧齿条运动。定 轴转动的同步齿轮分别与内、外侧齿条正确啮合，通过齿轮齿条传动来保证两个液压 缸运动的同步性。图中，液压缸活塞的轴线、导轨的轴线与齿条运动速度在同一水平 面上。 2 2 5 同步系统c a t ia 三维图 同步系统的三维图如下图： 1 8 ，圃样蚺日嚣陲鹘匣鼍圃 3 1 引言 第三章同步机构的强度分析 在齿轮齿条同步机构中，齿轮齿条是最重要的啮合件，它们的失效会引起很大麻 烦。因此，主要要保证它们的强度，避免其失效。 齿轮的失效形式有： ( 1 ) 轮齿折断( 2 ) 齿面磨损( 3 ) 齿面点蚀( 4 ) 齿面胶合( 5 ) 塑性变形 由上述分析可知，所设计的齿轮传动在具体的工作情况下，必须具有足够的、相 应的工作能力，以保证在整个工作寿命期间不致失效。因此，针对上述各种工作情况 及失效形式，都应分别确立相应的设计准则。但是由于齿面磨损、塑性变形等，由于 尚未建立起广为工程实际使用而且行之有效的计算方法及设计数据，所以目前设计一 般使用的齿轮传动时，通常只按保证齿根弯曲疲劳强度及保证齿面接触疲劳强度两准 则进行计算。 3 2 齿轮齿条的材料选择 由齿轮的失效形式可知，设计齿轮传动时，应使齿面具有较高的抗磨损、抗点蚀、 抗胶合及抗塑性变形的能力| 1 4 a 因此，对齿轮材料性能的基本要求为：齿面要硬，齿 芯要韧。常见的齿轮材料及力学性能列于表3 1 。 经上述分析同步机构选用齿轮常用材料2 0 c r m n t i ，热处理：渗碳淬火。 表3 - 1 常用齿轮材料及其力学特性 强度极限屈服极限硬度( 耶s ) 材料牌号 热处理方法 o b m p a a s m p a 齿芯部齿面 h t 2 5 02 5 01 7 0 2 4 1 h t 3 0 0 3 0 0 1 8 7 2 5 5 h t 3 5 03 5 0 1 9 7 2 6 9 q t 5 0 0 - 5 5 0 01 4 7 - 2 4 1 q t 6 0 m 2 6 0 02 2 9 3 0 2 z g 3 1 0 - 5 7 0 常化 5 8 03 2 01 5 6 2 1 7 z g 3 4 0 - 6 4 0 6 5 0 3 5 01 6 9 - 2 2 9 4 55 8 02 9 01 6 2 - 2 1 7 z g 3 4 0 6 4 07 0 03 8 02 4 1 以6 9 4 56 5 0 3 6 02 1 7 - 2 5 5 3 0 c r m n s i 调质11 0 09 0 03 1 0 - 3 6 0 3 5 s i m n7 5 0 4 5 02 1 7 2 6 9 3 8 s i m n m o 7 0 05 5 02 1 7 - 2 6 9 4 0 c r 7 0 05 0 02 4 1 ，2 8 6 4 5 调质后表面淬火 2 1 7 2 5 54 0 5 0 h r c 4 0 c r2 4 1 以8 64 8 5 5 h r c 2 0 c r6 5 04 0 03 0 0 2 0 c r m n m11 0 08 5 0 5 8 位h r c 1 2 c r 2 n i 4渗碳后淬火11 0 08 5 03 2 0 2 0 c r 2 n i 41 2 0 0 1 1 0 0 3 5 0 3 5 c “i d a调质后氮化( 氮化层厚 。 9 5 0 7 5 0 2 5 5 0 2 1 8 5 0 h v 3 8 c r m o a i a6 芑0 3 0 5 r a m )10 0 08 5 0 夹布塑胶 1 0 02 5 0 5 3 2 1 材料概况 ( 1 ) 特征： 2 0 c r m n t i ( 合金结构钢) 是机械工业中常用的齿轮材料 1 6 1 。该钢具有优良的工艺性 能，淬透性高，经渗碳淬火后具有硬而耐磨的表面与坚韧的心部，并具有较高的低温 冲击韧性，焊接性中等，正火后切削性良好。该钢加热时过热敏感性小。渗碳后，在 不低于8 0 0 。c 时可直接淬火。淬火后变形亦小。 ( 2 ) 适应范围： 该钢广泛用作渗碳钢，有时也当调质钢使用。在汽车、拖拉机工业上用作齿轮及 其它渗碳零件。 3 2 2 物理性能 2 0 c r m n t i 的物理性能有密度、熔点、弹性模量、泊松比等。它的密度p ( k g m 3 ) 为7 8 6 x 1 0 3 ，熔点( 。c ) 为1 4 4 0 。其在不同温度下的弹性模量及泊松比见表3 2 。 2 1 表3 - 22 0 c r m n t i 物理性能 度 室温 项宁 ( o c ) 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 0 0 弹性模量 2 1 22 0 92 0 31 9 71 8 71 7 7 e ( 1 0 3 m p a ) 泊松比弘 0 2 9 80 3 0 80 3 0 70 3 1 00 3 1 10 3 1 6 3 2 3 室温力学性能 对2 0 c r m n t i 采用不同的热处理方法其q 、吼不同。对此材料采用常规热处理 方法时其室温力学性能见表3 3 。 表3 3 室温力学性能 热处理 吼( m p a )o b ( m p a ) 8 7 0 + - - 5 。c ，4 0 m i n 油淬； 9 9 311 6 4 2 0 0 5 0 c ，6 0 m i n 空冷 第一次8 8 0 。c 油淬 第二次8 7 0 。c 油淬 11 3 314 1 6 2 0 0 0 c 回火空冷 g b 3 0 7 7 8 8 不小于8 3 5不小于10 8 0 第一次8 8 0 。c 油淬 第二次8 7 0 。c 油淬 3 3 齿轮齿条强度的理论分析 齿轮传动的强度分析主要有齿根弯曲疲劳强度分析和齿面接触疲劳强度分析。其计 算公式如下： 3 3 1 齿轮齿条传动的强度计算公式 3 3 1 1 齿根弯曲疲劳强度 齿轮齿根危险截面的弯曲强度条件式为刀 听。罂k 】 ( 3 1 ) b m 式中： b 一一齿宽5 m 模数； k 载荷系数，包括使用系数k 4 、动载系数k ，、齿间载荷分配系数吃及齿向载荷 分布系数k p ，a o k k a k ，k 。k ，； 齿形系数，只与齿轮的齿廓形状有关，而与齿的大小( 模数m ) 无关； k 应力校正系数。 表3 - 4 中，当zz ，k - 2 0 6 ，比一1 9 7 ， 所以齿条齿根危险截面的弯曲强度条件为 咋“0 5 8 2 孚sk 】 ( 3 2 ) o m 表3 - 4 齿形系数及应力校正系数圪 z ( z 矿) 1 7 1 8 1 92 02 12 22 32 42 5 2 9 72 9 12 8 52 8 0 2 7 62 7 22 6 92 6 52 6 2 k 1 5 21 5 31 5 41 5 51 5 61 5 7 1 5 7 5 1 5 81 5 9 圪 2 62 72 82 93 03 54 04 55 0 z ( z 矿) 2 6 02 5 72 5 52 5 32 5 22 4 52 4 02 3 52 3 2 1 5 9 51 6 01 6 11 6 21 6 2 51 6 51 6 71 6 81 7 0 圪 6 07 08 09 01 0 0 1 5 02 0 0 z ( z 矿) 2 2 82 2 42 2 2 2 2 0 2 1 82 1 42 1 22 0 6 1 7 31 7 51 7 7 1 7 8 1 7 91 8 31 8 6 51 9 7 比 3 3 1 2 齿面接触疲劳强度 齿面接触疲劳强度计算的基本公式 0 h 。 瓦隆p l 万1 ) 万( 半) + ( 警淖 sk 】 为计算方便，取接触线单位长度上的计算载荷 p 翻寺 三1 1iii i ，( p ：i ) 一一十 if ，w - j d 三p lp 2 p l z 耻式为= 撅s h 】 式中： p z 啮合齿面上啮合点的综合曲率半径，单位为r a m ； z e 弹性影响系数，位) k 3 m p a u 2 ；数值列于表3 - 5 。 表3 - 5 弹性影响系数z e 瀑 弋m p a 配对齿轮材料 灰铸铁球墨铸铁铸钢锻钢夹布塑胶 齿轮材料 1 1 8 1 0 41 7 3 x 1 0 42 0 2 x 1 0 42 0 6 1 0 40 7 8 5 1 0 4 锻钢 1 6 2 01 8 1 4 1 8 8 91 8 9 8 5 6 4 铸钢 1 6 1 41 8 0 51 8 8 0 球墨铸铁 1 5 6 61 7 3 9 0 7 8 5 1 0 4 灰铸铁 1 4 3 7 标准齿轮，节圆就是分度圆，故得 p l 。d ls i n a 2 ( 3 3 ) 12 2 一 p 三d l s i n a 计算载荷p 饼一等，a f , c o s 口， 代入( 3 3 ) 得 d hiz z 日称为区域系数( 标准直齿轮口一2 0 。时，z j ：r - - 2 5 ) ，则可写为 一屠而圳 3 4 齿轮齿条传动的强度计算 ( 3 4 ) 根据综合分析，本文同步机构均采用单片齿轮、齿条啮合方案。齿轮的分度圆直 径d l * 6 0 r a m ，模数小一2 5 r a m ，压力角口= 2 0 。，厚2 5 r a m ，内孔2 5 r a m 。齿条宽4 5 r a m ， 厚2 5 r a m ，材料为2 0 c r m n t i ，热处理：渗碳淬火。齿轮精度7 级。 z ，。皇上。6 0 r a m 。2 4 ，d ，。 1 胁2 5 r a m 齿轮传动的许用应力b 】- 茎髻虹 ( 3 5 ) 式中： s 疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，s s t1 。对弯曲疲劳强度计算， s s f 。1 2 5 1 5 。 k 寿命系数。弯曲疲劳寿命系数k 剧；接触疲劳寿命系数k 删。应力循环次数 的计算方法是：设甩为齿轮的转速( 单位为r r a i n ) ：歹为齿轮每转一圈时，同一 齿面啮合的次数；厶为齿轮的工作寿命( 单位为h ) ，则齿轮的工作应力循环次 数n 按下式计算： ( 3 6 ) 仃铀齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值为仃厅；接触疲劳强度极限值为仃日胁。 齿轮弯曲疲劳许用应力 对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的7 0 k l t 芈一警3 9 9 慨( 假设齿轮工作寿命1 5 年，每年工 作3 0 0 天，l 一8 x 3 0 0 x 1 5 3 6 0 0 h ， j 一2 ， 1 ，= 1 0 1 6 m s ， n - 3 1 8 4 1 2 r r a i n ，n 一6 0 n j l 一1 3 8 x 1 0 8 2 0 6 x 1 0 8 ) e ，s a flbm；3999mpa x25mmx2 5 m m 3 5 5 5 n 儿圈么圪1 7 9 2 6 5 x 1 5 8 ( z - 2 4 ，y k 一2 6 5 ，y l - 1 5 8 ，k - k 4 k y k 。k 朋；1 2 5 x 1 2 4 x 1 1 x 1 0 5 1 7 9 ) 齿条弯曲疲劳许用应力 k ，】2t 等一等 f，sk2bm14286mpa x25mmx2 5 m m 。1 2 2 9 1 5 n “4 0 5 8 2 k4 0 5 8 2 1 7 9 ( z o c ，y 砌一2 0 6 ，y 如1 9 7 ) 齿轮接触疲劳许用应力 b 日l 一鱼产一0 9 6 丁x 1 4 0 0 m p a | 1 3 “胁 齿条接触疲劳许用应力 p 日】2 一竽产一1 6x t l 4 0 0 一m p a f f i2 2 4 0 m p a e s a hl 2b d l 。( 1 3 4 4 m ，p a ) ：x 2 5 m m 可x 广6 0 m m ；6 1 3 9 9 z h2 z e 2 k 2 5 2 ( 1 8 9 8 m p a “2 厂x 1 9 6 ( k = k _ k 矿k 。k 邶一1 2 5 x 1 2 4 x 1 1 x 1 1 5 - 1 9 6 ) 综上：圆周力fs3 5 5 5 n ，齿轮齿条传动不会失效。 4 1 引言 第四章力学分析 以有限元分析为手段，对同步机构关键部件一齿轮齿条进行强度分析，可以实现 不同材料，以及施加不同的不平衡力时，齿轮齿条传动中的应力大小及分布。根据齿 轮齿条传动的特点，只需建立平面接触分析模型，齿轮齿条传动的接触分析在大型非 线性有限元软件i v t a r c 平台上进行。 在以液压缸为执行元件的液压系统中，客观存在的液压缸摩擦阻力是液压缸总负 载的重要组成部分，并随负载的变化而变化。准确地描述或测定它，是液压系统计算 机仿真分析和计算的必要前提。由于液压缸摩擦阻力是负载或压力变量的函数，计算 方法各异，使用起来极不方便，特别是由倾覆力矩产生的导轨附加摩擦阻力，无理论 公式进行描述，因而许多研究便把液压缸摩擦力简化为常量来处理，使得在建立描述 液压系统动静态特性方程式时就忽略了这一因素，影响系统分析的准确性。因此，深 入地分析和可靠地测定液压油缸摩擦力，在理论研究和实际应用中很有意义。 4 2m a r c 软件简介 i v l a d 王c 是功能齐全的高级非线性有限元软件的求解器 1 8 1 体现了3 0 年来有限元分 析的理论方法和软件实践的完美结合。它具有极强的结构分析能力，可以处理各种线 性和非线性问题，其中包括：线性非线性静力分析、模态分析、简谐响应分析、频 谱分析、随机振动分析、动力响应分析、静动力接触分析、屈曲失稳分析、失效 及破坏分析等。它提供了丰富的结构单元、连续单元和特殊单元的单元库，几乎每种 单元都具有处理大变形几何非线性、材料非线性和包括接触在内的边界条件非线性以 及组合的高度非线性的超强能力。i v i a j 己c 的结构分析材料库提供了模拟金属、非金属、 聚合物、岩土、复合材料等多种线性和非线性复杂材料行为的材料模型。分析采用具 有高数值稳定性、高精度和快速收敛的高度非线性问题求解技术。为了进一步提高计 算精度和分析效率，m a l r c 软件提供了多种功能强大的加载步长自适应控制技术，自 动确定分析屈曲、蠕变、热弹性塑性和动力响应的加载步长。c 卓越的网格自适 应技术，以多种误差准则自动调节网格疏密，不仅可以提高大型线性结构的分析精度， 而且能对局部非线性应变集中、移动边界或接触分析提供优化的网格密度，既保证计 算精度，同时也使非线性分析的计算效率大大提高。此外，m a r c 支持全自动二维网 格和三维网格重划，用以纠正过度变形后产生的网格畸变，确保大形分析的继续进行。 对非结构的场问题如包含对流、辐射、相变潜热等复杂边界条件的非线性传热问题 的温度场，以及流场、电场、磁场，也提供了相应的分析求解能力。并具有模拟流一 热一固、土壤渗流、声一结构、耦合电磁、电一热、电一热一结构以及热一结构等 多种耦合场的分析能力。 为了满足高级用户的特殊需要和进行二次开发，m a r c 提供了方便的开放式用户 环境。这些用户子程序入口几乎覆盖了m a r c 有限元分析的所有环节，几何建模、网 格划分、边界定义、材料选择到分析求解、结果输出用户都能够访问并修改程序的缺 省设置。在m a r c 软件的原有功能的框架下，用户能够极大的扩展m a r c 有限元软 件的分析能力。 4 3 同步机构的二维接触分析 用m a r c 可以进行齿轮齿条传动的接触分析，计算出传动中接触应力的大小及弹 性变形量。 4 3 1m a r c 软件接触分析简介 对自然界中许多物理问题的描述都涉及接触现象。例如零部件装配时的配合，橡 胶密封元件的防漏，轮胎与地面的相互作用，撞击问题以及压力加工行业中大量成型 工艺的复杂问题等等。从动力学分析角度看，接触是边界高度非线性的复杂问题，需 要准确追踪接触前多个物体的运动以及接触发生后这些物体之间的相互作用，同时包 括正确模拟接触面之间的摩擦行为和可能存在的接触间隙传热。m a r c 软件提供的接 触算法有： ( 1 ) 间隙单元法：基于拉格朗日乘子法或惩罚函数法的接触界面单元( g a p 单元) 。 ( 2 ) 非线性弹簧：基于罚函数方法，通过用户子程序u s p r n g 施加非线性弹簧。 ( 3 ) 接触迭代法：基于直接约束的接触算法，是解决所有接触问题的通用方法。特别 对大面积接触，以及事先无法预知接触发生区域的接触问题，程序能根据物体的 运动约束和相互作用自动探测接触区域，施加接触约束。 4 3 2 分析模型的建立 分析模型将一对齿条和同步齿轮作为分析对象，在模型传动的过程中，动力是由 上齿条传递到同步齿轮上，同步齿轮定轴转动，再将动力传到下齿条上。其分析模型 如图4 1 所示。 4 3 3 单元类型 齿轮齿条二维分析模型所采用单元类型的是4 节点平面四边形单元。网格的划分 如图4 2 。因为齿轮齿条传动时的应力及变形主要在接触区，所以齿轮和齿条啮合处的 网格要加密| 1 9 1 。 扛一 一 一 一 一 434 边界条件 ( 1 ) 齿条h 沿着x 方向运动所以对齿条施以y 方向位移约束。 ( 2 ) 对下齿条施加点载荷，大小与时问的关系见圈4 3 。边界条件见图4 4 畦 圈4 3 点载荷随时问的变化 l 图4 4 分析模型的边界条件 435 接触设置 整个分析模型中接触体数量为5 个如图41 所示，其中每种色度都代表一类接 触体，接触列表如图45 所示。c b o d y l 为齿轮，是变形体：c b o d y 2 、c b o d y 3 分别为上 下齿条，也是变形体；c b o d y 4 是刚休推动上齿条向x 轴正方向移动：c b o d y 5 为刚体。 图45 接触列表 436 二维弹性接触分析 由于求解问题为接触问题，且网格较密，因此计算时间较长，整个程序运行时间 为5 个小时。图4 “图4 1 0 为模型在运动不同的时间后，所受到的e q u i v a l e n t v o n