（机械制造及其自动化专业论文）蜂窝纸板在缓冲包装中的应用研究.pdf

蜂窝纸板在缓冲包装中的应用研究 学鞑：撬攘卷造及其自动能 研究生签字： 指导老师篾字 要 蜂窝纸板是种环保测纸制缓冲包装材料，具有结构新颖、质量轻、匕匕刚度和 院强度蒿等饶煮，丽罐子露l 箨蜂窝纸板雹装箱、芋毫嶷及褥蘩，在篷装领竣蠢整广满 的应用前景。本文对蜂窝纸板及其组合衬热的缓冲性能等进行了深入的研究。 蓄先，磅究了薅窝缎援熬缓洚褪瑾，建立了蜂窝纸投熬力学搂型及獒零稳关 系。通过静态压缩实验测试了蜂窝纸板的缓冲性能，并采用径向旗函数网络对实 验数据遴行鼗据处理，褥爨 蜂蹇纸叛痰力一空嶷蘧线秘缓渖系数一应燮蘧线。 结果表明，蜂窝纸板的应力应变曲线包含线弹性、屈服和压溃三个变形阶段， 其毒瞻曼爨冬菲线瞧特 芷。围跨试验结果表暖厚度对蜂窝纸援静态缓津酶憋莛线懿 影响很小。 其次，硬究了蜂窝纸扳叠菱粒并置型缀合李重蛰的缓冲姆性，接零了它们缒应力 应变曲线和缓冲系数一应变曲线，并进行了试验验证。 最鏖，对赝褥蜂窝纸叛的缓；巾特性睦线应用予缓冲包装设计邀行了实例研究。 本文的研究为蜂窝纸扳在缓冲包装中的应用提供了基本数据。 关键淘：蜂窝纸板；缓冲特靛；衬垫；包装 1 f嗲州至 a p p l i c a t i o nr e s e a r c h o n c u s h i o n i n gp a c k a g e o f h o n e y c o m bp a p e r b o a r d d i s c i p l i n e ：m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r i n ga n d a u t o m a t i o n n a m e s i g n a t u r e i n s t r u c t o rs i g n a t u r e 厶忆坳，哆 吻了：山 a b s t a c t h o n e y c o m bp a p e r b o a r dw i t l lr e g u l a rh e x a g o n a ls t r u c t u r ei sa k i n do f e n v i r o n m e n t a l f r i e n d l yp a c k a g ec u s h i o n i n gm a t e r i a l ，a n dh a sa s e r i e so f a d v a n t a g e ss u c ha so r i g i n a l s t r u c t u r e ，l i g h t w e i g h t ，h i g hr a t i o so fs t r e n g t h - t o w e i g h ta n d s t i f f n e s s - t o w e i g h t a n d l o w c o s t h o n e y c o m bp a p e r b o a r dm a y b em a d ei n t oe x t e r i o rp a c k a g e c o n t a i n e r ，p a l l e t a n dc u s h i o n ，t or e p l a c ew o o d e nb o x ，w o o d e n p a l l e ta n dp l a s t i cf o a m c u s h i o n h w i l lh a v ew i d e a p p l i c a t i o n i np a c k a g ef i e l d i nt h i sp a p e rt h ec u s h i o n i n g p r o p e r t yo f h o n e y c o m bp a p e r b o a r d i si n v e s t i g a t e ds y s t e r m a t i c a l l y f i r s t l y , c u s h i o n i n g m e c h a n i s mo f h o n e y c o m bp a p e r b o a r d i sa n a l y z e d ，t h e m e c h a n i c a lm o d e la n dc o n s t i t u t i v er e l a t i o no f h o n e y c o m b p a p e r b o a r d a r e p r o p o s e d c u s h i o n i n gp r o p e r t y a r e i n v e s t i g a t e dt h r o u g h s t a t i c c o m p r e s s i v e t e s t ，a n d s t r e s s 。s t r a i nc u i w e sa n ds t a t i cc u s h i o n i n gc u r v e so f h o n e y c o m b p a p e r b o a r d s w i t h d i f f e r e n tt h i c k n e s sa r ef i t t e db y 1 1 s i n gr a d i a lb a s i s f u n c t i o nn e t w o r k t h er e l a t i o n b e t w e e n c o m p r e s s i v es t r e s sa n d s t r a i ni se v i d e n t l y n o n 1 i n e a r i t ya n d t h ec u r v eh a s t h r e ed e f o r m a t i o ns e c t i o ni n c l u d i n gl i n e a re l a s t i cd e f o r m a t i o n ，y i e l d i n gd e f o r m a t i o n a n dc o l l a p s ed e f o r m a t i o n t h a tt h i c k n e s so f h o n e y c o m b p a p e r b o a r dh a sl i t t l ei n f l u e n c e o n c u s h i o n i n g f a c t o ri sa n o t h e ru s e f u lr e s u l t s e c o n d l y , c u s h i o n i n gp r o p e r t i e so f a s s e m b l e d h o n e y c o m bp a p e r b o a r d w h i c ht w o c u s h i o n sa r ep i l l e du pa n dt w oc u s h i o n sa r e i u x t a p o s e da r ei n v e s t i g a t e d ，a n d t h e i r s t r e s s s t r a l nc u r v e sa n d c u s h i o n i n gc o e f f i c i e n t s t r a i nc u r v e s a r eo b t a i n e dt h e o r e t i c a l l y , a n dt h e s ec u r v e sa r ea g r e e dw i t ht h ec u r v e so b t a i n e db ye x p e r i m e n t f i n a l l y ，t h ea p p l i c a t i o no fc u s h i o n i n gp r o p e r t yi se x p l a i n e db y t w o e x a m p l e s t h ew o r k p r o v i d e dt h eb a s i cd a t u m f o r a p p l i c a t i o no fh o n e y c o m bp a p e r b o a r di n t h ec u s h i o n i n g p a c k a g e k e y w o r d s ：h o n e y c o m bp a p e r b o a r d ；c u s h i o n i n gp r o p e r t y ；c u s h i o n ；p a c k a g e 1 绪论 1 1 研究背景及意义 1 绪论 蜂窝纸板具有结构新颖、质量轻、刚度大、成本低、强度高、稳定性好等系 列特点，是包装领域替代木箱、塑料箱的一种新型的绿色包装材料，符合国际包 装材料工业的发展趋势，在缓冲包装领域有着良好的应用前景。 1 9 9 8 年9 月，美国宣布禁止我国未经严格高温熏蒸或防腐剂处理的木包装入 境【1 o 随着美国这一新规定，加拿大、澳大利亚、欧共体等各国也相继做出同样 的决定，这给我国的外贸出口带来了巨大的冲击。1 9 9 9 年，我国经贸委等有关 部门当即下发紧急通知，研究对策。国家经贸委资源司综合利用与环保处编制的 我国绿色包装工业发展对策与规划研究中把蜂窝纸板包装箱列入推广发展计 划，并指出“这种新型的蜂窝纸板箱将成为我国出口商品的理想包装，它的推广 应用将为我国降低商品在流通过程中的破损率，提高包装产品质量起到积极的作 用”。1 9 9 9 年1 2 月，我国制订了蜂窝纸板行业标准，规定了蜂窝纸板的定义、 要求、检验规则、试验方法和包装标志运输贮存等有关内容。2 0 0 0 年3 月，国 家发展计划委员会发布了关于组织实施新材料高技术产业化专项的公告，其 中明确规定了新结构蜂窝纸板作为高技术产业化近期工作的重点项目。2 0 0 0 年8 月，由中国包装总公司组织的“新型代木包装材料”专项之一蜂窝纸板被列入国 家重点技术创新计划。2 0 0 1 年初，全国包装改进办公室制订的“十五”包装工 业规划中明确指出，发展绿色包装，充分利用我国可再生的自然资源，如农作 物秸杆作为包装原材料，加快开发和发展蜂窝纸板包装新技术、新产品，逐步取 代木制品包装。电子信息产业部包装办公室制订的电子信息产品包装“十五” 规划中也明确提出，推广应用纸浆模塑制品、蜂窝纸板、植物纤维等绿色包装 材料，替代e p s 等泡沫塑料、木箱、木托盘。电子信息产业是我国的支柱和先 导产业，也是我国产品参与国际竞争的一个重要部门。工业总产值逐年以2 0 左右的速度递增，出口额占到整个国家出口总额的2 2 。2 0 0 1 年，电子信息产 品出口创汇达6 5 0 亿美元，估计到2 0 0 5 年出口额将达到1 0 0 0 亿美元，所需缓冲 衬鼙、托盘、包装箱数量将随之迅速增长。据不完全统计，仅彩色显像管每年就 需要耗用一次性托盘2 0 0 多万个，耗用e p s 发泡塑料3 万吨左右，电视机、空 调、电冰箱、洗衣机、计算机等家用电器所需缓冲衬垫、托盘、包装箱数量更大口j 。 针对蜂窝纸板衬垫在缓冲包装应用中所涉及的冲击与振动隔离问题，本文对 蜂窝纸板的静态缓冲特性、力学模型及缓冲性能进行了详细的理论与试验研究， 并深入研究蜂窝纸板衬垫的缓冲包装设计问题，从而为蜂窝纸板衬垫在缓冲包装 中的应用起到推动作用。 两安i ：业学院硕_ 二学位论文 1 2 国内外研究现状 早期的蜂窝板状材料大多是以铝或轻质合金加工制作而成的，由于受原料来 源和加工工艺的限制，价格昂贵。铝蜂窝板是由上、下两层等厚度但较薄的面板 和中间一层较厚的蜂窝夹芯粘合而成，属于蜂窝夹层板结构，具有较高的比强度 和比刚度，能获得良好的抗振、隔热及隔音性能，在飞机、船舶、车辆、航空航 天等领域的应用日益广泛 3 , 4 1 。到了2 0 世纪6 0 年代，随着造纸工业和制造业技术 的发展，纸制蜂窝板材料才得以问世。 蜂窝纸板己在欧美等发达国家使用数十年，技术目益成熟，应用领域很大。 特别是在英国和荷兰，技术装备现代化水平很高，产品质量稳定，在航空、航天、 建筑、包装、交通运输等很多领域广泛应用。2 0 世纪9 0 年代初，德国、美国等 开始重视蜂窝纸板在包装中的应用研究。我国的蜂窝技术首先是由航天工业引进 的用于制造航天材料，我国蜂窝纸板的研制开始于8 0 年代后期，经过十几年的 研究开发和不断改进完善，至今已成功地研制出第五代生产蜂窝纸板的专用设 备。且国内研制蜂窝纸板的企业越来越多，初步形成了具有一定生产能力，包括 原辅材料、生产设备及蜂窝纸板托盘、包装箱、卫生棺、建材家具、衬垫、隔板 等产品，相互配套的新兴行业，如广州荷力胜、深圳锦隆、浙江华谊、北京环森、 南海明珠、西安永诚等企、业【5 1 。在蜂窝技术发展方面，有关的发明专利和实用新 型专利已达3 0 多项【6 】，生产方法和加工工艺有了突破性发展，其中西安永城包 装公司研制出生产蜂窝纸板的y c 一1 6 0 0 f b j 自动生产线，已批量生产远销非洲 等地。 蜂窝纸板在包装领域应用很广，在摩托车、汽车零部件、陶瓷制品、工艺品、 家用电器、电子产品、机电产品等缓冲包装领域有着广阔的应用前景，可作缓冲 包装箱、托盘及缓冲衬垫。首先蜂窝纸板具有优良的承载能力和缓冲性能；其次， 原材料是再生纸板材料和水溶胶粘剂，可以百分之百回收，克服了泡沫塑料对人 和自然环境的危害；第三，易于加工切割成各种形状及尺寸，精度较高；第四， 蜂窝纸板衬垫、托盘及蜂窝包装箱成本低，可重复使用【7 j 。+ 缓冲包装材料的作用，一方面延长外部激励作用时间，降低包装产品的动态 响应，另一方面消耗外界激励传递给包装产品的冲击与振动能量。因此，可从能 量观点来研究缓冲包装材料的冲击吸收性或缓冲特性。美国贝尔实验室m i n d l i n 最早提出以变形能为基础的静态缓冲系数概念，j a n s e n 将其扩展到动态缓冲系数 概念，用缓冲系数一最大应力曲线来表征缓冲包装材料的冲击吸收性。k e r s t n e r 最早在论文( ( g e n e r a lp r i n c i p l eo f p a c k a g ed e s i g n ) ) 中提出采用峰值加速度一静应 力曲线进行缓冲衬垫设计，但缺少试验依据。h a n l o n 等首次在p a c k a g e e n g i n e e r i n g ) ) 杂志上刊登了聚乙烯泡沫塑料的峰值加速度一静应力曲线，证实了 k e r s t n e r 提出的采用峰值加速度一静应力曲线进行缓冲衬垫设计方法的正确性。 由于峰值加速度一静应力曲线族表征了缓冲包装材料在不同厚度、不同跌落高度 条件下的动态缓冲特性或冲击吸收性，更接近实际情况。美国国防部对聚氨酯泡 沫塑料( e p u ) 、聚乙烯泡沫塑料( e p e ) 、聚苯乙烯泡沫塑料( e p s ) 、泡沫橡胶、 2 ： 。塑塞- 些堂竖堡! ：堂生鎏苎 ： 纤维素填料、粘胶纤维缓冲材料、气泡塑料薄膜、气垫袋的应力应变关系、动态 缓冲特性、振动传递特性进行了详细地试验研究。在美国露用标准手恶 m i l - h d b k 一3 0 4 b 中给出了涉及主要缓冲魏装材料的8 0 0 多条蜂德加速度一静应 力曲线，m c d a n i e l 、m u s t i n 、w y k i d a 等掇出包装材料的动态缓冲曲线不但与试 榉尺寸帮跤落裹菠奏关，逐与露阙葶瑟繇境滠漫度骞关，并研究了镪摇跌藩藤度、 静应力、厚度等参量在内的具有十五个特征系数的动态缓冲曲线的拟合方法。为 了减少试验工l 乍爨着珏环境参数的影噙，b u r g e s s 、t h a k u r 、m c d o y g a l l 考虑到泡沫 塑料在多次冲击试验中俄能稳定，建议简化泡沫翅料动态缓冲魏线测试方法。 m c d a n i e l 、w y k i d a c o s t 从理论上对缓冲包装材料特性进行了研究分析，给出了 些餐装车孝辩峰 鬟蕊速瘦一静应力篷线静数学表遮式。开翎了缓渖包装秘攀毒静动 态缓冲特性的数学建模等理论研究。胡强簿提出了具有2 9 个参数的聚苯乙烯泡 滚孝童垫熬嚣线牲旗簿牲模型，并绘爨了逛攫褪的嚼癍燕速鹱及薅垫尺寸熬优位设 计结果。爨德昌等考虑温度、多次冲击、堆码层数等影响因素，对瓦楞纸板缓冲 包装模型避行了研究。梁艳春等把结构化神经网络方法、模糊自邋应技术、进化 弊法分剐应用于三次型菲线性和双馥正切穗非线穗缓冲售装材料力学模羹谖猁， 较好地获得了其j p 线性特征。 缓净毽装凄力学懿毳器巍对象怒缓滓毯装 孛，麓豫包装徉。它怒圭产瑟、缓诤 衬垫、包装容器等组成的包装产品。系统以保护包装产品匏受由外部激励造成的 破损为垦瓣，包装蜜器、缓冲衬垫与产品紧密档关，以适废物流中出运输工具等 引起的力举性环境条件 8 , 9 1 。2 0 世纪初，a 们主要采用术剁花、棉花、纸稻、锯 末、矿渣棉等缓冲包装材料对包漱产品进行缓冲包漩，特别精密的贵重仪器使用 弹簧憨挂镪装。实际使用瓣缓渖稳装奉孝瓣大多鼗郡集有线注穗鬣，茏其警挣者 激励量较大时，缓冲包装材料工作在非线性特性匿。缓冲包装设计是根据产品脆 馕、物滚环境条 拳选择会逑的缓弹寇装专芎辩，竣谤缓冲雹装缝掾，使趣装产品其 育保护和方便贮遂功能。缓冲包装设计“五步法”或“六步法”已l 被列入了美国 h a n d b o o ko f p a c k a g i n g e n g i n e e r i n g h a n d b o o k o f s h o c k a n d v i b r a f i o n 也被美国 豳家标准学会列入美国试验材料学会u 弼。强前，计算机傍真技术、有限元法、动 态子结构法、模态练合法也被用于瓴装产品脆值分析i l ”、缓冲包装动态特性分析【l 2 1 、 缓狰包装e a d 等方瑟赘疆究。麓隧忍糖弹性耪辩在惫装产鑫挣豢与援动疆褒羯 题中的应用已得到关注和初步研究。蜂窝纸板属于一种新型的粘弹性材料。对于 蜂窝纸板的缓冲及防振憔缝，张政梅等摄攒高分予复合材辩以及包装动力学等理 论，分析蜂窝纸板的缓冲和防振饿能。 1 3 本文懿主簧工佟 本文的研究内蜜是作为陕西省教育厅专项科研计划资助项匿“蜂窝纸板村垫 缓、抻防振包装软件的研究与开茇”酌一部分，钎对蜂窝纸粳聿李整在缓i 孛毽液应拜i 中所涉及的冲击与振动隔离问题，对蜂窝纸板的静态缓冲特性、力学模型及缓冲 瞧毯逡行详缨磺究，著深入磷究蜂窝纸援挂垫缓砖每装竣 卡润题，获褥蜂窝纸板 在缓冲包装应用中所需要的基本数据。本论文的主要工j 乍； 3 两安l ：照学院硪士学位论文 ( 1 ) 分援蜂窝纸叛戆力学攘型及本孛囊关系。 ( 2 ) 分祈蜂窝纸板的缓渖性能，对厚度分剐为2 0 、3 0 、4 0 、5 0 和6 0 m m 的 蜂窝纸板酌进行静态缓冲特性试验。 ( 3 ) 采臻章牵经鬻络理论及方法，设计一个径两基涵数网络，鼹试验数据滋 嚣撼台，褥出它翻熬应力一应爱熬线翻静态缓渖系数一成交鏊缝，分掇瓣鬻纸投 懿瑟缝交澎授穆。 ( 4 ) 分析蜂窝纸援缓冲衬垫的类狴，对瑟置秘并嚣鼹萃申缀台树垫的缓冲憔 熊进行理论分橱和试验礤究。诧较单个缓 孛树熟翻组会衬貉缓渖赣麓鹣优缺点。 ( 5 ) 对蜂窝纸板的缓冲特往虢线威餍予缓冲镪装设计送行实例研究。 4 2 蜂窝纸板的缓冲性能研究 2 1 蜂窝纸板 2 1 i 结构特征 2 蜂窝纸板黧缓；审性髓婿究 蜂窝纸援是由露纸裟霎纸纸芯缀成。缎芯呈蜂窝状，淹数层缎援援缮糕赔瑟 成。面纸羊口罩纸由相同材质的等脬各向同性板材组成，如纤维板、三合扳域箱纸 檄，形成蜂窝夹层板，主要承载应力、弯矩和扭矩；纸芯形成蜂窝夹芯，主要承 载剪应力。蜂窝纸缀静帚l 造采曩l 鲜窝复合技术。蜂窝纸板鹃耱鼯麓律有西条( 觅 圈2 1 ) 。 ( a ) 蜂窝纸板的结构圈 ( b ) 蜂窝纸扳糕仑圈 ( c ) 矮拜匏媾蹇纸蕊 图2 1 蜂窝纸板的结构示意图 ( 1 ) 骰定震开后蜂鬻纸板矛六焦形边长为b ，则涂羧宽度氇为b , i 两胶条之 间的距离为3 b ； ( 2 ) 奄数瑶与第一豢旗筵方式楣蘑； ( 3 ) 偶数层与第二层粘贴方式相同： 5 婀安i ：业学院硕十学位论文 ( 4 ) 第二层与第一层涂胶位置错开距离为b 。 2 1 2 性能特征 根据仿生学，蜂窝纸板具有强度大、刚度高的特点，同时，它的防震、防潮、 隔热性能都很突出，其中主要性能如下： ( 1 ) 蜂窝纸板是一种多相的缓冲包装材料。固相成分包括植物纤维、胶料、 填料及染料等；液相成分包括水分；气相成分主要是空气，含量较小。蜂窝纸板 的力学性质主要由固相来决定，液相和气相成分的存在使得蜂窝纸板的力学性质 更为复杂，多变； ( 2 ) 由于纸的空间方向、植物纤维和其他成分分布不同、排列不同、取向 不同，导致蜂窝纸板的性质具有显著的各向异性； ( 3 ) 蜂窝纸板最大的优点是它的强度重量比大，质量轻而强度和刚度大是 蜂窝纸板成功的关键。它的密度可以小到o 0 2 4 ，只有水的1 4 0 【1 3 】； ( 4 ) 由于蜂窝结构内充满空气，因此，蜂窝纸板具有很好的隔音和保温性 能： ( 5 ) 由于该纸扳具有蜂窝状的纸芯，因此纸板的刚度大大提高，具有较强 的抗压、抗折能力。用该纸板制成的纸箱可以承受较大的重量； ( 6 ) 蜂窝纸板易于切削、钻孔，可以加工成各种所需的形状和尺寸，同时， 它与其它结构材料有很好的相容性，适合用作缓冲衬垫。 2 2 本构关系 2 2 1 力学模型 按流变学观点，纸缓冲材料具有粘弹塑性 14 1 。也就是说，它可假定是由弹性、 粘性、塑性三要素所构成的物质。蜂窝纸板的的主要成分是纸张和胶料，因此可 将其视为弹粘塑性体。其中，弹性、粘性、塑性对缓冲性能具有不同的功效。 弹性是材料具有缓冲能力的基本条件，是缓冲材料区别于一般结构材料的特 征。所谓弹性是指固态物体在外力作用下发生形变，当外力消除，形变也随之消 除的一种性能。在材料力学模型的描述中，弹性的表达是用弹性元件一弹簧来表 示的。弹簧服从虎克定律： 口= e 占( 2 1 ) 式中，o 、s 分别为应力、应变；e 为拉压弹性模量。这种应力应变关系不随时 问而发生变化，呈现出瞬时的弹性变形和瞬时回复。 缓冲材料受外力时与作用速度有关的抵抗力( 即阻尼) 称为粘性阻尼力。粘 性的功效是吸收振动能量，从而减小振动加速度。在力学模型的描述中，粘性是 用粘性元件一阻尼器来表示的。它服从牛顿粘性定律： 盯= r g ( 2 2 ) 其中，- = d g l d t 为应变率。 6 曲安1 ：业学院硕一l 学位论文 缓冲材料受力时，若应力超过屈服点，产生永久性变形，且不立即断裂的 性质称为塑性。其功效是吸收外力的能量。在力学模型中塑性用塑性元件来表示。 根据以上分析，可以建立如图2 2 的力学模型。这一组合力学模型是由三个 子模型串联而成。第一个部分是一个弹性元件e l ，为方便叙述称此为子模型1 ； 第二个部分是由一个弹性元件e 2 、一个粘性元件1 12 和一个塑性元件p 2 并联，称 为子模型2 ；第三部分是一个塑性元件p 3 ，它代表了材料内部由塑性滑移而带来 的纤维与纤维问的干摩擦，此部分称为子模型3 。 乌 1 【o1 ，e1 )2 ( o2 ，2 )3 ( o3 ，3 ) u ，、，、。 。 n 离心。、 e l ( oe l ，ee 1 ) i p 2 ( op 2 ， p 2 ) p 3 ( op 3 ，8p 3 ) l 小刖 e 2 ( oe 2 e 2 1 图2 2 蜂窝纸板的力学模型 o 2 2 2 本构关系 图2 2 所示的力学模型的总应力为a ，总应变为f ，子模型1 ，2 ，3 上的应 力分别为口，、。2 、o3 ，应变分别为5 ，、。2 、。3 ；e l 上的应力为0 。1 ，应 变为f 引e 2 、t 12 、p 2 上的应力分别为o e 2 、0v 2 、o p 2 ，应变分别为f 。2 、 v 2 、 。时；p 3 上的应力为op 3 ，应变为。一。 对于该模型有： 仃= 盯l = 盯2 = 仃3 ( 2 3 a ) 占= e 1 + 占2 + 岛 ( 2 3 b ) 本构方程的建立： ( 1 ) 当仃 盯，( 称一。为屈服极限应力) 时，是线弹性变形阶段。在此阶段由于 变形很小，忽略粘性效应，& i j p , 有弹性元件起作用。在此阶段有： s 2 = e 3 = 0 ，。占2 q 。t 仃= 盯12 盯e l2 e l s e ( 2 4 a ) ( 2 4 b ) ( 2 ) 当仃2 盯，时，粘、塑性元件开始变形，同时由于产生了塑性滑移，干 摩擦元件也发生作用，即在这一阶段，子模型1 ，2 ，3 均起作用。设子模型2 中 塑性元件p 2 和子模型3 中塑性元件p 3 均为线性强化，且强化参数分别为b 2 和 7 随安l ：北学院碛1 ：学伉论文 秘。彩、岛定义翔下： 这跨对子穰登1 寄： 对予模鬻2 有： 嚣中对塑性元件p 2 存在： 君2 = d a d ，2 b l = a a | d g 岛 q = 蜀勤 毛= 岛 拶2 2 c g e 2 + 2 + 拶砖 岛。e e 2 。艿n5 嚣口： 拶p 2 。r s 十岛0 2 s ，。= 毋，：一矽叠= 奴一。：一口。一弦琶 2 5 a ) ( 2 5 b ) ( 2 。6 a ) ( 2 ，6 b ) 2 。7 a ) ( 2 7 b ) = 匆2 一e 2 s e 2 一弩2 磊2 一d ，矽捣 ( 2 8 ) 由( 2 。3 a ) 、稼7 b ) 蒜1 ( 2 8 ) 哥戬维卷：哥摸壁2 熬应力瘫燮方纛必： o - = 随+ 岛k 年r 2 蠢2 + ( 2 、9 ) 对予模型3 有： 拶= o - 3 = 疋+ b 3 e p 3 = o e s + 占，岛 ( 2 1 0 ) 然嚣，分弱对式褥3 b ) 、器。6 a ) 、嵇6 b ) 、g 。麓黟( 2 ，1 0 ) 遴抒控营控瑟交按：( 蓑孛， 护。豢数避嚣焚按融囊黎一个磁黟，鞋蠖锭其定义在0 产一) 上，满足摭氏变换的 冬牛。臻移为零缀跨跃薅数，且臻黟麴控簧控颓变化为1 s 。) 助”的定义为： ， 删= 般： 匏m ， s = 吼4 - s 2 十岛 拶= e 乏 8 ( 2 】2 ) ( 2 ，1 3 a ) 龋安 。驻学院硕士学镜论文 s ，2 e e l 孑* 硒：牛马豉翠2 s 乏十确 出式( 2 。1 3 a ) 君n ( 2 ，1 3 b ) 可以攘出： 萨= 曩并礤+ 焉磊 i l 一券| 甄 将由式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 求如孵乏、磊、焉代入式( 2 1 2 ) ，雩嚣： 弋1 志扎翮 一一年一 a 村 k 热+ 墨+ 警2 s 焉j 一” 瓣f 2 1 7 ) 蔑遴抒逶舞，育： 暖镌臻+ 蟊毛磁弦+ 暖军：强手 ( 2 ，1 3 b ) ( 2 。1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 乏1 6 ) + 上吾 b 33 = 随焉磊马蟊岛十最马) 秽+ 妨：马+ e ：矛 ( 2 1 7 ) 一 ( e 1 8 3 + e , b 2 + 韪易h 厕+ 瓴翠：k s 捌 ， ( 2 。1 8 ) 对式弦，1 8 ) 进行凝投营牲凝变按： 涵岛毽+ 蜀玛马冷+ 瓴岛弦 = 照憋+ 毛马+ e , b 3 + 墨马+ 骂琶+ 如忍牛马现搠 一随热+ 蜀热+ 与嚣：净。嚣器) 斗缟辘冷。露每) 】 2 1 9 ) 方程( 2 。t 9 ) 掰逑弱狳戬溉岛牛嚣2 岛十互砖罨恁e , e 2 ) ，鸯： 墨曼2 曼墨墨垫 一 8 j b 3 七琶l b 3 七e 、弱 + e 骜! 七e ；e 2占+ 面丢瓦再e 哥t 搬再b 3 耳再丽奢8 l b 嚣b ；十e 、魏3 七e l b t 嚣i e 2 = 盯+ 一i _ 毒簪急乏墨笔而毋一盔琶+ 马魏+ 玛岛。丑章) 1 ( 2 。2 0 ) b 2 臻+ e 2 磊+ 骂色+ e l 骞2 + 五e 2 一。 41 “4 一 期： 玎+ 妒 毋+ m # 拶，= q o 嚣+ q j 舌 ( 2 2 1 ) 9 南 塑 墨马瓣 曲安i 。业学院硕士学位论文 萁中 p ；= 匆2 8 3 + 蜀警2 弦马殇+ e ：热+ 蜀马+ e ，b 2 + 蜀邑) q o = ( e i b 2 8 3 + e l e 2 b ) 忙2 岛+ e 2 8 3 + 墨段+ 最岛+ e l e 2 ) q 1 = 陋1 r 1 2 岛) 2 8 3 + 层2 8 3 + e l b 3 + e t b 2 + e l e 2 ) m o = 一( 压l 马+ e l b 2 + e 1 e 2 ) p 2 8 3 + e 2 8 3 + e l b 3 + e 】b 2 + e l e 2 ) 方程( 2 + 2 1 ) 瑟为该模墼淤骰分螯率梅方疆； 蜂窝纸板的力学性能主要由蜂窝纸芯来反映，纸芯性能的好环赢接影响蜂窝 纸芯的强度，剿始：纸的溪量以及其所用靛撼月塞鞑台剂。蜂窝纸芯的密度隧蜂窝 格壁边长所用材料的密度以及粘台剂的质鼹变化而改变，蜂窝格的壁厚增大，孔 格边长尺寸减小，所用材料的密度增大以及粘合剂含量增高，其密度也增大。蜂 窝纸苍豹强度楚夹芯容重的增热蕊提高。蜂窝壁静厚度增潮鞋及酶窝空糖尺寸静 减小，可以提高结构容重，提高臌缩强度、剪切强度和弯曲强度。在蜂窝纸芯中 浚溃褪冀客量熬掇褰，它懿容重超疲邀提意，接褥蜂窝在各耪瘦力状态下戆强度鬯 有所提高，其中蜂窝纸板的压缩强度有较大提高而剪切强度的变化不明显，因为 蜂窝纸板的剪切强度主要取决于绥芯和面纸的胶按强度，瓶纸的树料和厚度以及 面纸与蜂窝纸芯的相对簿度变化都会影响藏力学靛能h ”+ ”j 。 2 3 蜂窝纸板鲶缓冲机理掇讨 蜂窝纸板是由纸张、加之构成纸张的填料和胶料组成，它们又柽有不同的物 邋耩经，觚两谴纸张豹力学籍往鬣不司予弹毪髂或塑睡髂，又不黼予理戆流薅。 当纸张受力变形时，既会照现弹性变形的菜些特征，又会晨现流体的粘性，称之 必糕弹蛙瑷象。按滚变学浅点，纸缓冲枣喜糕具有糕弹塑悭。蜂窝纸扳馋必一群纸 质缓冲包装材料，是包装物品在流通过程中受到外力的作用而遭受到冲击和振动 时，能吸收夕 力产生的能爨，防止产品破坏，它照具有高度压缩和复原性的粘弹 瞧材料。 构成蜂窝纸檄的主要成分是高分子材料，因此，蜂窝纸板具肖典型的商分子 拳考瓣瑟其备静糖懿缝。它逶一耱慕有某些糕整滚傣彝弹瞧篷l 俸特瞧夔褪崧。糙缝 液体在一定的承受能力状况下具柯损耗能量的能力，币不能贮存能量；相反，弹 一姨孝孝料能贮存蕊不能损耗能量。蜂窝纸板的特性介于甄耆之间，当它产生动态的 应力与应变时部分能量可以贮存起来，溺一部分能量则被转化成热量雨被耗散 撼。蜂窝纸板主要由高分子聚合物构成，从它受力后的微观表现可以分析它的耗 憨褥往。警它受戴努力辩，一方鬻分子链哥戳交澎，勇一方嚣会产生分予与分子 之i n 链段的滑移。当外力除去后，变形的分子链要恢复原惋，释放外力所做的功， 这就是糕弹薅的辩蛙。毽分子链豹涝移不憩完全恢复藤彼，会产蔓主一定嬲零久燹 形，这就是粘弹体的粘性。这一部分做的功变为热量，耗散于周潮环境中，使机 l o 安i 业学院硕十学何论文 械振动能转变为热能。 蜂窝纸板中的固相成分虽然都是高分子有机物，但是并不能够把蜂窝纸板完 全看作是聚合物材料，蜂窝纸板在受力时内部的微观反应不同于聚合物，并且主 要的力学行为也不是由微观反应表现出来的，其主要原因是由于在蜂窝纸板中， 其结构成分中气体占有大部分的体积，蜂窝纸板中的气体对蜂窝纸板的特性有着 很大的影响。虽然如此，蜂窝纸板力学行为的宏观表现还是与聚合物材料十分相 似的。 如图2 3 所示，假定蜂窝纸板中的气体被密封在蜂窝腔内，当压力p 增大到 一定程度时，纸蜂窝壁开始弯曲，纸板抵抗变形的应力明显减弱，但是此时因为 变形增加，腔内的气体的体积减少，气体对腔壁的压力增加。气体压力增加过程 与腔壁弯曲蜂窝纸板抗压能力降低这两个过程同时存在。假设蜂窝纸板内的气体 完全封闭，考虑到一般的冲击过程时间都很短，蜂窝腔中的气体来不及与外界交 换热量，可以近似地认为是绝热压缩过程。由热力学第一定律，可得 a e + = 0 ( 2 2 2 ) 式中，e 为气体内能的增量，阡_ 为绝热气体对外所做的功。 对于微小的变化过程有：扭+ p d v = 0 ，p 为气体的压强，矿为气体的体积， 代入理想气体内能公式 e = 等扣一= 喜r 眨z ， “zz 式中，m 为气体的质量，i 为气体分子的自由度，“为气体的摩尔质量，r 为摩 尔气体常数，r 为气体温度，c p 为气体的定容摩尔热容，则有： 丝c 。d t + p d v ；0 ( 2 2 4 ) 对于理想气体状态方程进行微分 p d v + v d p ：m _ r d t ( 2 2 5 ) u 由( 2 2 4 ) 、( 2 2 5 ) 两式消去d l 得： 一d p + 旦型翌：0 ( 2 2 6 ) p c p v 对f 2 2 6 ) 式积分，可得，尸矿7 = 恒量，其中 ，：型：坐( 2 2 7 ) c 。 f 空气中的成分主要是氮和氧，因此，i 应该取5 ，则r 为1 4 ，即，户矿1 4 = 恒量。 其压强一体积特征曲线如图2 4 所示。由图2 4 的曲线趋向可知，在理想的 情况下，蜂窝纸板的应力应变曲线如图2 5 所示。在达到弹性极限a 处时蜂窝 腔壁开始弯曲，应力迅速下降，此时腔体体积也随应变而减小，气体的内压力增 强缀工业学赡殒学位论文 加，压力值农b 处达到平衡。越过b 点后蜂窝腔壁膻力依然很弱，而气体的压 力髓藏变的臻黼一妻，t 舞，鼓翡线璺瑰壅b c 羧静上舞趋势。攀窦上，在蜂窝缀 板受到一定的压力变形达到荣一程度之后，由于蜂窝腋内气体的压力以及蜂窝芯 纸本身强度的影响，腔内气体开始泄辫，压办瞧不会直增摊。蜂窝羝板应力一 痉交 i 线戆彩状会嚣为芯纸灏影镌旃麓蚕2 6 辑示靛两种耨援，馥线a 中第二个 应力峰值取决于芯纸的强度，纸芯强魔越高峰值就越高。曲线b 中用服以詹威 力蓥零稳定，这是嚣舞纸芯较整，气舔澄露较攀翡缘敬。蜂窝缀叛爽气俸孝 泄又 是其粘性基础。气体本身的变形压缩液现为数性。 蚕2 3 气薄辩蛾板翦影响图2 4p - v 特征稿线 2 4 蜂窝缎摄静静态缓簿褥洼惑缩壤验 2 套1 斌验穷浚及试样 静态压缩试验分为a 法翱b 法。b 法是措辫先对试样进行预加载荷处理的方 法。a 法是不避嚣羲艇葭蓠处疆嚣鸯凌送簿嚣缩试验。本次斌渔委；露a 法。 试g 龟所采用的材料是西安永诚包装公司提供的蜂鬻纸板。艨窝纸税的面纸为 3 耐再生挂面纸，芯纸为1 1 0 e , m 2 囊生纸。蜂窝纸芯强正六迭形，其内切圆囊 径壹强为1 2 r a m 。试群上下纛掰足寸= 晦隽1 5 e r a * t 5 c m ，浑囊箭猁秀2 0 ，3 0 ， 5 0 和6 0 m m ，密度分别为0 0 6 6 2 5 9 c m 3 、0 0 5 2 2 5 9 c m 3 、o 0 5 2 6 9 c m 3 、0 0 4 7 8 5 9 c m 。 巍o 0 4 6 5 3 9 c m z 。试验撵燕均蔻羧鬟2 4 1 a 以上黪藏鑫审攘取熬，嚣虽袭试验蘸按 照g b 4 8 5 7 2 。8 4 运输包装件攥本实验湿温度处理对试验样品进行了2 4 h 以 上趣滠滠度颡处理i l s ，”捌。 2 4 2 试验数捕 零次试验楚在藿黉蠢释塑照畜羧公司静檄撬控裁激子万畿试验巍上竞成懿， 试验设备型号媲c m t 4 2 0 4 ( 黻大负荷2 0 k n ) 。压缩速度为1 2 土3 m m m i n 。试验 1 2 曲安i ：业学院硕十学位论文 温度为2 2 。c ，空气温度为6 4 。 将测得的关于力和变形的数据按式( 2 2 8 ) 、( 2 2 9 ) 转换成应力应变的数据。 仃= 式中，o 一应力，f 一压力，彳一试样的受压面积。 s = ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 式中，s 一应变，一变形值，4 一试样的厚度。 表2 1 给出厚2 0 m m 的蜂窝纸板的应力应变试验数据( 单位：应力一牛顿 厘米2 应变一) ： 表2 1 厚2 0 m m 的蜂窝纸板的应力一应变试验数据 应力0 6 00 7 0 o 8 00 9 0 1 4 01 7 02 0 02 3 0 2 8 03 ，2 0 应变o 1 0o 2 4 0 2 6o 3 0o 3 3 0 4 10 4 5o 4 9 o 5 40 6 1 商力3 6 04 o o 4 4 04 6 05 1 0 5 5 05 9 06 3 06 5 0 6 8 0 应变o 7 00 8 5 o 9 61 1 81 2 91 3 4 1 4 21 5 21 6 11 ，7 6 应力7 6 0 8 o o8 4 08 8 0 9 2 09 6 01 0 0 0 1 0 4 01 0 8 0 1 1 2 0 应变1 8 81 8 9 2 0 02 1 5 2 2 42 3 02 4 32 5 1 2 6 12 6 4 应力1 1 6 0 1 2 0 01 2 4 01 2 8 01 3 2 0 1 3 ，6 01 4 0 0 1 4 4 01 4 6 01 5 2 0 应变 2 7 02 ，8 02 9 03 0 4 3 2 03 2 23 3 03 4 4 3 4 63 5 1 应力1 5 9 01 7 8 0 1 8 6 01 9 1 01 9 8 0 2 0 ：2 02 1 0 0 2 2 4 02 4 2 02 5 2 0 应变3 9 06 7 0 1 0 o o1 2 0 01 7 6 0 2 1 5 03 0 3 03 6 6 0 5 1 5 05 5 5 0 应力2 6 4 02 8 4 0 2 9 2 03 1 0 0 应变 5 9 8 06 2 o o6 4 0 06 7 0 0 k 掘n ：n 得的数据，可以计算出缓冲系数c ，计算程序包含以下步骤： ( 1 ) 测量并记录应变量e 及其增量e ； ( 2 ) 测量并记录与相应的应力。及其增量ao ； ( 3 ) 求各压力区段的变形能的增量e 及其累积值e ； ( 4 ) 计算比值o e ，即得缓冲系数c 。 e 为能量增量，其大小等于每一个应变增量ae 与曲线所包围的面积，即 a e 。= 去占。盯。+ a 6 。仃。 ( 2 3 0 ) 或 e 。= 去ea o - 。+ a 6 ( c r - a c t 。) ( 2 3 1 ) 工 计算示意图如图2 7 所示。 拍安i 业学院硕十学位论文 0 0n + 2 on + 0 n 图2 7 静态缓冲系数计算示意图 从上述计算方法可以计算出缓冲系数如表2 2 一表2 6 。 表2 2 一表2 6 分别给出了厚2 0 ，3 0 ，4 0 ，5 0 和6 0 m m 蜂窝纸板的试验数据 及所得的缓冲系数。为计算方便，表中e 及e 的数值为原数值的1 。 表2 2 厚2 0 r a m 的蜂窝纸板的试验数据及缓冲系数 0 1 0 0 0 2 4 0 0 2 6 0 0 3 0 0 0 3 3 0 0 4 1 0 0 4 5 0 0 4 9 0 0 ，5 4 0 0 6 1 0 0 ，7 0 0 0 8 5 0 0 9 6 0 1 1 8 0 1 2 9 0 1 3 4 0 1 4 2 0 1 5 2 0 1 6 1 0 1 7 6 0 18 8 0 0 1 0 0 0 1 4 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 3 0 0 0 8 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 7 0 0 0 9 0 0 ，1 5 0 0 1 1 0 0 2 2 0 01 1 0 0 0 5 0 0 0 8 0 0 1 0 0 0 0 9 0 0 1 5 0 0 1 2 0 0 ，6 0 0 07 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 1 4 0 0 1 7 0 0 2 0 0 0 2 3 0 0 2 8 0 0 3 2 0 0 3 6 0 0 4 0 0 0 4 4 0 4 6 0 0 5 1 0 0 5 5 0 0 5 9 0 0 6 ，3 0 0 6 5 0 0 6 8 0 0 7 6 0 0 0 6 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 5 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 5 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 8 0 0 0 ；0 3 0 0 0 9 1 0 0 1 5 0 ：0 3 4 0 , 0 3 5 o 1 2 4 0 0 7 4 0 0 9 1 0 1 2 8 o 2 1 0 0 ：3 0 6 0 5 7 0 0 1 4 6 2