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轿车车身刚度分析与结构优化研究 摘要 对轿车车身进行刚度特性的分析，可以指导人们对车身结构进行优化。轿 车车身大多数采用全承载式结构，这种结构可以满足结构轻量化、操纵稳定性 和制造工艺性等多方面要求。承载式车身几乎承载了轿车使用过程中的所有载 荷，主要包括扭转和弯曲载荷。车身刚度不合理，将直接影响轿车的各项关键 性指标，如：结构可靠性和耐久性、车身安全性、操纵稳定性、n v h 性能、燃 油经济性、车身结构轻量化、车身密封性、车身的静态和动态特性等。 进行轿车车身刚度优化分析的研究，其主要目的是合理提高车身整体刚度， 对车身局部刚度的薄弱环节进行合理而有效的加强，使车身整体刚度达到设计 要求。同时，车身刚度优化可以使车身的振动特性得到改善，并且可以使车身 整体重量得以最大程度上的减轻，进一步解决车身轻量化问题。 本文利用有限元法对某a 0 车车身进行了刚度特性分析，探讨了车身刚度 优化分析的方法。介绍了车身轻量化优化数学模型及结构灵敏度分析基本理论。 探讨了车身轻量化策略及流程。建立了车身的有限元模型，分析了车身的结构 灵敏度，对车身进行了优化设计，使车身减重3 3 7 ，刚度和固有频率均有所 提高。优化结果表明，在轿车开发过程中，灵敏度分析为车身结构修改提供了 依据，是提升汽车n v h 性能及车身轻量化的有效途径。 关键词：车身；有限元法；固有频率；灵敏度；刚度分析；刚度优化 s t i f f n e s sa n a l y s i sa n ds t r u c t u r eo p t i m i z a t i o no fca rb o d y a b s t r a c t t h es t i f f n e s sa n a l y s i so fc a rb o d yl e a d st oo p t i m i z a t i o no fc a rb o d y m o s t m o d e r nc a rb o d i e su s eb e a r i n gs t r u c t u r e t h i sk i n do fs t r u c t u r ec a nm e e tm o s t r e q u i r e m e n t s ，l i k es t r u c t u r el i g h t i n g ，s t e e r i n gs t a b i l i t ya n dm a n u f a c t u r a b i l i t ye t c t h i sk i n do fc a rb o d ye n d u e sm o s tl o a d so ft h ec a ri n c l u d i n gt o r s i o na n db e n d i n g u n r e a s o n a b l es t i f f n e s so fc a rb o d yw i l ld i r e c t l yi n f l u e n c ean u m b e ro fi m p o r t a n t p e r f o r m a n c es u c ha st h er e l i a b i l i t ya n de n d u r a n c eo fs t r u c t u r e ，s a f e t y , s t e e r i n g s t a b i l i t y , p e r f o r m a n c eo fn v h ，f u e lc o n s u m e ，l i g h t i n go fs t r u c t u r e ，a i r p r o o fo f c a r b o d y ，s t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fc a rb o d ye t c t h ea i mo fo p t i m i z a t i o na n a l y s i so fc a rb o d ys t i f f n e s si st oi m p r o v et h e s t i f f n e s so ft h ew h o l ec a r , a n dt om e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t so ft h ec a r a tt h e s a m et i m e ，i ta l s om a yi m p r o v et h ev i b r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c so fc a rb o dy ，a tt h el a r g e e x t e n tr e d u c et h ew h o l ew e i 曲to fc a rb o d y a n ds o l v et h ep r o b l e m so fc a rb o d y l i g h t i n g i n t h i sp a p e r ，t h es t i f f n e s sc h a r a c t e r i s t i co fa 0c a rb o d yi sa n a l y z e da n dt h e o p t i m i z a t i o nm e t h o di s d i s c u s s e d a f t e ri n t r o d u c i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f b o d yl i g h t i n ga n dt h eb a s i ct h e o r i e sa b o u ts t r u c t u r a ls e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，t h eb o d y l i g h t i n gs t r a t e g i e sa n dp r o c e s s e sa r ed i s c u s s e d o nt h i sb a s i st h ef i n i t ee l e m e n t m o d e lo fc a rb o d yi se s t a b l i s h e da n dt h es t r u c t u r a ls e n s i t i v i t yi sa n a l y z e d a n o p t i m i z a t i o nr e s u l to ft h ec a rb o d ys h o w sf 五a ft h et o t a lm a s sh a sb e e nr e d u c e db y 3 37 ，w h i l et h es t i f f n e s sa n dn a t u r a lf r e q u e n c yr i s et od i f f e r e n td e g r e e s i ti s t h e r e f o r ei n d i c a t e dt h a tt h es e n s i t i v i t ya n a l y s i sa st h eb a s i co ft h eb o d ys t r u c t u r e m o d i f i c a t i o ni sa ne f f e c t i v ea p p r o a c ht oi m p r o v i n gt h en v hp e r f o r m a n c eo fc a ra s w e l la sb o d yl i g h t i n g k e yw o r d s ：c a rb o d y ；f e m ；n a t u r a lf r e q u e n c y ；s e n s i t i v i t y ；s t i f f n e s sa n a l y s i s ； s t i f f n e s so p t i m i z a t i o n i i 图1 1 图1 2 图2 1 图3 1 图3 - 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 - 6 图3 7 图3 8 图3 - 9 图3 10 图3 1 1 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 12 图4 13 图4 1 4 图5 1 图5 2 插图清单 传统车身设计流程2 轿车白车身及各部件对整车刚度的贡献4 c a e 分析流程1 1 位移精度和计算时间随网格数量的变化1 7 带孔方板的四分之一模型1 8 不同阶次单元的收敛情况1 8 翘曲度的定义1 9 a c m 2 焊点模型2 1 车身模块化建模流程2 2 车身底板有限元模型2 3 车身前舱有限元模型2 3 车身顶棚有限元模型2 3 车身侧围有限元模型2 4 车身焊点模型2 4 车身弯曲刚度计算示意图2 5 轴间相对扭转角示意图2 6 车身门窗开口尺寸位置变化示意图2 7 弯曲工况模型载荷与约束图2 8 弯曲刚度底部变形曲线的测量点分布一2 8 弯曲刚度弹性曲线2 9 弯曲工况下车身位移云图2 9 弯曲工况下车身应力云图一2 9 扭转工况模型载荷与约束图3 0 车身扭转刚度变形曲线3 0 扭转工况下车身位移云图3 l 扭转工况下车身应力云图一3 1 车身阶扭转云图3 4 车身一阶弯曲云图3 4 车身结构轻量化优化流程图3 9 车身优化前后模态频率对比图4 0 表格清单 表3 1网格划分标准2 0 表3 2轿车材料性能表2 2 表4 1车身扭转工况下洞口最大变形量推荐值2 7 表4 2车身挠度计算结果2 8 表4 3车身各门窗开口变形量31 表4 4特征值提取方法比较3 2 表4 5车身主要模态及振型描述3 3 表5 1 前3 0 个变量的灵敏度值3 6 表5 2车身部分构件灵敏度数值3 9 表5 3部分构件厚度优化及调整结果一4 0 表5 4车身性能优化前后对比4 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 佥厘王些盔堂 或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 日 学位论文作者签名： 一 谁 签字日期：矽0 7 年铲月乒 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金艘三些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金罂工些态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：婶中月7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： r 以z 讹 j 导师繇降脶 签字日期1 年中月严 电话： 邮编： 致谢 首先感谢我的导师陈心昭教授在学习上给我的悉心指导和在生活上给我的 热心帮助。陈心昭教授治学严谨，学术造诣很深，在我的论文研究中给予了及 时的指导和帮助。在论文工作期间陈剑教授对我的研究工作也给予了多方面的 指导与关怀。论文的研究成果无不与两位老师的指导密切相关，在此对他们的 指导与关怀致以崇高的敬意与衷心的感谢。 同时感谢噪声振动工程研究所诸位老师和同学的帮助。感谢王建楠、刘欣、 韩晓峰、董斌师兄在学习方面给予我的指导；感谢李灿同学在试验工作方面给 予我的帮助；感谢李家柱、张丰利、夏海、高静轩、辛雨、任国栋、杨雯、王 彦博、雷达、徐陈夏、宋恩栋、刘鹏飞、穆国宝等同学在学习和生活上给予我 的帮助。 特别感谢我的家人，感谢他们对我多年的关怀和支持，正是他们无私的关 爱与鼓励，才有我今天的成绩，也正是他们的关怀，我才能在我的研究上战胜 一个个难题，从一个胜利走向另一个胜利。 最后再次向所有支持本文工作和给予作者关心与帮助的人们表示最衷心的 感谢和祝福。 作者：雷明准 2 0 0 9 年3 月2 5 日 第一章绪论 1 i 引言 在现代轿车的设计开发过程中，轿车车身大多数采用全承载式结构，这种 结构在很大程度上满足了结构设计轻量化的要求。由于承载式轿车车身几乎承 载了轿车使用过程中的全部载荷，因此，车身刚度对承载式车身具有举足轻重 的作用。车身刚度不足会引起门框、门窗、发动机罩口和行李箱开1 5 1 等处变 形较大，进而导致车门卡死、玻璃破碎、密封不严以致渗风、漏雨及内饰脱落 等。车身刚度小，还会引起轿车车身振动频率低、易发生结构共振和削弱结构 接头连接强度，最终直接或间接地影响轿车n v h ( n o i s e 、v i b r a t i o n 、h a r s h n e s s ) 性能、可靠性、安全性、操纵性等 2 】。现代轿车设计是在减重的前提下，提高 车身刚度。因此，对轿车车身进行刚度研究，改进车身结构设计，提高车身刚 度十分重要。 轿车车身组成零件繁多且结构复杂，其工作载荷包括驱动、制动、转弯等 惯性力和各种路面反力及作用于不同位置的发动机总成载荷。随着轿车车身结 构设计的发展进步，对车身进行刚度分析的研究也就应运而生。现代车身刚度 分析已贯穿于车身结构设计的全过程，对车身结构设计起到了很重要的指导作 用。就现代车身结构设计而言，没有现代车身刚度分析，就没有成功的现代车 身结构设计，也就没有成功轿车的产生【3 】。 轿车车身要求能够承担使用过程中的各种载荷，其刚度特性反应了轿车车 身抵抗扭转和弯曲载荷的能力，反应了轿车车身整体性能。因此，对轿车车身 进行刚度分析意义重大。 1 2 轿车车身研究背景 轿车车身是轿车的重要总成之一，在轿车开发过程中具有重要地位。自汽 车问世以来，车身设计方法不断改进和完善，形成了一整套传统设计方法，图 1 1 为传统车身设计流程 4 】。传统车身设计方法中，大部分阶段是手工完成，在 设计精度、设计效率及经济性方面存在较多缺点。如所需人力、物力和财力较 大，设计周期长，需要手工制作许多模型；误差较大，各设计阶段之间数据传 递过程复杂且不准确，设计精度不能保证；用二维图纸和三维模型相结合的方 式不易于清楚表达车身曲面；车身定型早，若在后续设计中发现重大缺陷必须 修改原设计，带来巨大浪费；不具备将设计项目横向展开进行并行工程的有效 手段。基于这些缺点，以c a d c a e c a m 技术为手段的现代车身设计方法应 运而生。 图1 1传统车身设计流程 c a d c a m c a e 技术已有三十多年发展历史，且随着图形技术、数据库技 术的进步，c a e 的研究和应用也得到飞速发展，如今有限元方法已应用于各种 模拟和分析方法中。从车身结构强度分析、车身结构刚度与变形分析、车身应 力与疲劳分析、动力学特性分析到碰撞模拟分析、塑性变形分析、声场分析等， 包含汽车设计整个过程。使我们在汽车尚未制造就对整车特性有了详细了解， 从而缩短汽车开发周期，降低生产成本【3 】。 1 3 国内外发展现状 在早期，工程设计人员主要通过试验方法分析车身结构性能。其前提是具 有试验样车，经过反复测试得到设计产品的性能参数，试验周期长、成本高。 若开发新车型，只能根据经验设计，设计合理性不好把握与检验，致使产品研 发周期长。c a e 虚拟设计在开始阶段即可把握车身结构静态性能和动态性能， 2 以快捷和低成本的方式找到合理方案，因此很具吸引力。由于车身结构建模复 杂且系统方程求解过程庞大，所以解析法的应用遇到了困难。随着高速计算技 术的出现和数值计算理论的发展，使解析法在车身结构设计中应用成为可能， 这种方法在车身结构设计中的优势也逐渐体现出来【5 j 。 在汽车c a e 技术中，有限元分析方法和软件技术占据了极其重要的位置。 进行汽车结构动力性能分析及优化设计，有限元方法是最为成功、应用最广泛 的近似分析方法。工程实际中对复杂结构分析，常常很难得到解析解。有两种 方法可以克服这个困难：一是对复杂问题做出种种简化，提出许多假设，回避 一些难点，简化为一个能够解决的问题。但由于太多假设和简化，经常会得出 不准确甚至错误的解答；二是尽可能保留问题的实际情况，尝试寻求近似数值 解，放弃封闭形式的解析解，因为近似数值解也可以满足工程实际需要。在计 算机和计算技术迅速发展的今天，后者成为比较现实和有效的选择【6 j 。 有限元法作为一种重要的数值计算方法，随着计算机技术的发展而出现。 有限元法源于航空工程中飞机结构矩阵分析。1 9 6 5 年，津基藏( o c z i e n k i e w i c z ) 等人将该法加以推广，宣布有限单元法适用于所有按变分形式计算的场问题， 使有限元法得到广泛推广和应用【9 】。 2 0 世纪8 0 年代，国内汽车行业开始将有限元用于车架强度计算。目前， 利用有限元进行汽车结构分析包括很多方面，如车身、车架、车门及发动机连 杆等。有限元分析已成为汽车设计与研究的一个重要环节。在汽车工业领域， 有限元程序得到了多方面的应用，并取得了丰富的研究成果。有限元技术不断 丰富和完善以及计算机硬件软件不断发展，使模型的规模从最初几十个、几百 个单元发展到几万个甚至几十万个单元，分析内容也由静态力学分析发展到动 态响应分析、空气动力学计算、优化设计及被动安全性等【5 】。采用大型有限元 软件建立车身有限元模型，分析车身各种性能，完成车身优化设计，已成为各 大汽车公司普遍采用的一种手段。江淮汽车公司和奇瑞汽车股份有限公司己普 遍采用有限元方法对汽车进行设计开发。 国外从6 0 年代起就开始用有限元方法分析轿车车身强度和刚度。l9 7 0 年 美国宇航局的n a s t r a n 结构分析程序被引入汽车结构分析中，分析了轿车车 身结构强度，减轻了车身重量。美国福特汽车公司在7 0 年代就使用n a s t r a n 软件进行轿车车身有限元静态分析，找出了高应力区并改了迸应力分布。8 0 年 代末，c a e 技术已经应用到轿车车身设计的各个阶段，从最初设计阶段的粗略 模型到设计中后期的细化模型，分析范围包括强度、刚度、振动、疲劳、碰撞 及形状优化等。进入9 0 年代，有限元分析得到了广泛应用。美国通用汽车公司 在通用有限元程序的基础上自主开发了后处理程序，把发动机激励和道路激励 集成到数据库中进行激励响应分析，简化了分析过程。目前，国外各大汽车公 司的有限元静态分析与模态分析技术已日臻成熟，现在已将重心转向随机响应 分析、噪声分析、碰撞分析等领域。 根据现代轿车车身结构设计特点，车身刚度分析越来越重要。轿车白车身 及各部件对整车刚度贡献如图1 2 所示【3 j 。现代轿车车身刚度分析贯穿于车身 结构设计过程的每个方面，对车身诸多方面都有很大影响，如车身结构可靠性 与耐久性、车身n v h 性能、结构轻量化、车身密封性、静态特性、车身动力 性等。 图1 2 轿车白车身及各部件对整车刚度的贡献( 左为弯曲刚度、右为扭转刚度) 国外对车身刚度的分析主要有：j o n g k e u nc h o i 关于t 型接头对整车刚度 影响的研究 7 】；h o w a r dm h d e l m a n 对轿车车身刚度及灵敏度的分析研究 8 】； n i m ab a k h t i a r y 关于轿车车身刚度对噪声、振动影响的研究和r o b e r tj s z e f i 对 轿车车身轻量化的研究等【1 0 川】。 国内对轿车车身刚度的分析有【1 2 1 6 】：胡宁对轿车车身的刚度分析；黄金陵 对轿车车身结构中接头的模拟分析；马迅等人对轿车车身常用薄壁构件的刚度 分析；万德安对轿车车身部件结构刚度分析和高云凯对轿车车身模态修改灵敏 度计算分析等。 轿车车身结构有限元分析已成为面向轿车车身结构设计全过程的分析，其 设计过程也成为设计与分析并行的过程。轿车车身刚度分析是轿车车身结构分 析的重要组成部分。现代轿车车身结构分析赋予了现代轿车车身结构设计新的 特点，促进了现代车身结构设计新趋势的形成，已成为轿车车身结构设计中最 有意义的内容p 】。 1 4 课题来源以及研究内容 论文工作来源于国家8 6 3 轿车集成开发先进技术之整车n v h 控制技术 工程项目。该项目通过对开发阶段的某款a 0 车进行c a e 分析，发现存在的问 4 题，提出相应整改措施，最终完成对整车的设计开发。本课题是该项目的一部 分，对某a 0 轿车车身进行刚度及灵敏度的c a e 分析并为以后的轿车车身设计 提供参考。 本课题研究内容由以下几部分组成： 1 ) 、介绍c a e 的概念、特点和流程，简述刚度分析对轿车车身设计的重要 意义； 2 ) 、详细叙述建立整车静态性能分析模型的步骤，探讨建立轿车车身有限 元模型的流程、方法及一些关键问题； 3 ) 、建立某a 0 车车身的有限元模型，根据有限元模型对轿车车身进行动 态性能分析； 4 ) 、对某a 0 车车身进行弯曲刚度及扭转刚度分析，并分析计算各主要洞 口变形量； 5 ) 、对轿车车身进行结构灵敏度分析及优化设计研究。 第二章有限元理论基础及c a e 技术 2 1 有限元理论基础1 1 9 “2 2 l 2 1 1 线弹性体静力学问题 线弹性静力分析问题是有限元分析的基础。主要有以下八个步骤： 1 ) 、结构离散化 结构离散化是有限元分析的第一步。主要任务是把要分析的结构划分成有 限个单元体并设置节点，把相邻单元在节点处连接并组成单元集合体，以代替 原来结构。 2 ) 、选择位移函数 为了能用节点位移表示单元内任一点位移、应力和应变，首先假定单元内 任一点位移是坐标的某简单函数，称为位移函数，即： 厂) = 【 概) ( 2 1 ) 式中： 为单元内任一点的位移列向量； l l 为形状函数矩阵； 也 为单元节点位移列向量。 3 ) 、分析单元的力学特征 利用弹性力学几何方程，导出节点位移表示的单元应变： p ) = 陋。) ( 2 2 ) 式中： 占 为应变列向量； l 曰i 为几何矩阵； 疋 为单元节点位移列向量。 利用物理方程，导出节点位移表示的单元应力： p ) = d p p 。)( 2 3 ) 利用虚功方程建立单元上节点载荷和节点位移之间的关系式，即单元刚度 方程，从而导出单元刚度矩阵： 玻) = k 。) ( 2 4 ) k 。】= 他r 【d p 协( 2 - 5 ) 式中：医。】为单元刚度矩阵； 亿) 为等效节点载荷列向量。 4 ) 、计算等效节点载荷 连续弹性体经过离散化以后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个 单元。对于实际连续体，力是从公共边界传递到另一个单元。因此，作用在单 元上的集中力、体积力以及作用在单元边界上的表面力，都必须等效地移植到 节点上，形成等效节点载荷。 5 ) 、整体分析 集合所有单元刚度方程，建立整个结构的平衡方程，从而形成总体刚度矩 阵： 医) = p ) ( 2 6 ) 其中：i k i 为结构总体刚度矩阵； 万 为结构总体节点位移列向量； p 为结构总体等效节点载荷列向量。 6 ) 、位移边界条件 应用位移边界条件，消除总体刚度矩阵奇异性，式( 2 6 ) 可以求解。 7 ) 、求解结构平衡方程 结构平衡方程是以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组，求解这个方程 组可得节点位移。 8 ) 、计算单元应力 按式( 2 3 ) 由节点位移求出单元的应力。 2 1 2 求解收敛问题 选择单元位移函数时，应保证有限元法解的收敛性，即网格逐渐加密时， 有限元法解的序列应收敛到精确解；或单元尺寸固定时，每个单元的自由度数 越多，其解越趋近于精确解。有限元法收敛条件如下： 1 ) 、单元内位移函数必须连续 构造的单元位移函数多项式是单值连续的，因此选用多项式插值函数的单 元位移函数在单元内连续。 2 ) 、单元位移函数必需包括刚性位移项 每个单元的位移总可以分解为刚性位移和自身变形位移两部分。一个单元 牵连在另一些单元上，其他单元发生变形时必将带动该单元作刚性位移。因此， 为模拟一个单元的真实位移，假定单元位移函数必须包含刚体位移项。当节点 位移具有相应于刚体位移的给定值时，单元应变和节点力必为零。当采用不包 括刚性位移项的单元位移函数时，就会出现多余应变和节点力，因此节点平衡 方程受到限制。 3 ) 、单元内位移函数必须包括常应变项 每个单元的应变状态总可以分解为不依赖于单元内各点位置的常应变和由 各点位置决定的变应变。单元尺寸足够小时，单元中各点应变趋于相等，单元 变形比较均匀，因而常应变就成为应变的主要部分。为反映单元应变状态，单 7 元位移函数包含常应变是必须的要求。 4 ) 、相邻单元公共边界上连续 有限元法一定要求有公共节点的单元在节点处连续，在连续体弹性力学中， 位移是处处连续的。从模拟真实结构出发，若能构造一个单元位移函数在相邻 单元之间连续，不发生相互脱离开裂或侵入重叠，那是理想的单元位移函数。 如果单元非常小，且在相邻单元公共节点处具有相同位移，就能保证它们在整 个公共边界上有相同位移和相邻单元接近连续。在板、壳的相邻单元之间，还 要求斜率不发生突变，这样才能保证结构应变能是有界的。 以上提及的4 条收敛条件，只要假定位移函数由多项式构成，满足第1 条 要求是不成问题的；第2 、3 条说明在构造单元位移函数时，不能遗漏了常数项、 一次项等低阶项。第1 、2 、3 条是有限元法解收敛的必要条件，与第4 条一起 构成了有限元法解收敛的充要条件。凡满足第2 、3 条的单元又称为完备单元， 满足第4 条的单元称为协调单元，对于完备和协调的单元其解的收敛性是单调 的。 2 1 3 结构整体刚度分析 结构整体刚度方程是作用在结构上节点载荷向量与载荷位移向量之间的关 系式。组建时，将整体坐标系下的单元刚度方程扩展为： 扩广= 陆】8 锣广 ( 2 7 ) 式中矿f 、疹f 为按节点顺序排列并扩展为n l 阶的单元e 的节点力向量和 节点位移向量；k r 为扩展后的n ，z 阶p 单元刚度矩阵。符号上的“一”表示在 整体坐标系下。 由节点力平衡条件可知，汇交于某一节点f 的单元节点力的总和应该等于 作用在该节点上的外力，即 仁y ：伊，) ( + 嚣y 2 1 + = 应) ( 2 - 8 ) 对于整体结构，则有 矿y = 仁) ( + 矿) ( 2 + = 舻) ( 2 - 9 ) 所以 或写成 其中 峰i + 医i2 + 恬) ：) 【_ 骼 = 舻 医 - 医i + 医i ”+ ( 2 一l o ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 医】为整体坐标系下的总刚度矩阵，引入边界条件进行约束处理，得到以节 点位移为未知数的基本方程组。解此方程组可求得整个结构的节点位移。 2 1 4 弹性体振动问题 根据达朗贝尔原理，可得到动力平衡方程为： 阻】侈) + 【c + k 弦) = c r ) ( 2 1 3 ) 式中阻 是整体质量矩阵，由各个单元质量矩阵组成。医 是总体刚度矩阵。 c 是阻尼矩阵。 如果要计算无阻尼结构的固有频率和振型，通过推导可得式( 2 1 4 ) 的频率 方程： 糊一国2 阻】= 0 ( 2 1 4 ) 解此方程可以得到结构的 对特征值和特征向量，对应于结构的频率和振 型。解广义特征值的方法主要有广义雅可比法、逆迭代法和子空间法。当系统 频率和振型求得以后，还可使用振型迭加法求系统响应。对于计算响应比较长 的情况，采用逐步积分法比较适合。以常见的n e wm a r k 法为例，解题过程如 下： 1 ) 、初始计算 刚度矩阵k 、质量矩阵】和阻尼矩阵p ； 获得初始值 瓯) 、 反) 和 菇) ； 选择步长缸及参数y 、( y 0 5 ，0 2 5 ( 0 5 + y ) 2 ) ，并计算常数： 铲古= 蠢m = 去心= 1 2 乩旷芳叱铲等净2 j ， a 6 = a t ( 1 - 7 ) ，口7 = 芦 刚度矩阵 r = 【k + m + 口。【c 。 2 ) 、对每个时间步长的计算 计算t + f 时刻载荷矢量： j f + & ) = 溆& ) + m 】( + a 2 + a 3 ) + 【c 她j ra 4 + a 5 ) 求t + 础时刻位移： r m 枷) = 博，) 求t + & 时刻速度和加速度： 嚣+ 出) = 口。( 瞑+ 出) 瞳) ) 一a ： 杰) 一口， 菇) 奄+ 出) = 反) + a 。 茸) + a ， 茸+ 出) 9 2 2c a e 技术 2 2 1c a e 技术概述 c a e ( c o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g ) 技术是计算机技术与工程分析技术结合 形成的新兴技术，其理论基础是有限元法和数值分析方法。数值分析方法是适 合于在计算机上使用的实际可行、理论可靠、计算复杂性好的数值计算方法。 近4 0 年来，数值分析方法迅速发展并成为数学科学中一门独立学科。c a e 核 心技术为有限元技术与虚拟样机技术。主要用计算机对产品进行各种性能分析， 模拟其工作状态和运行行为，及早发现设计缺陷，评价产品可用性与可靠性p j 。 c a e 技术包括产品设计、工程分析、数据管理、试验、仿真和制造等内容。 有限元方法是c a e 技术中运用最广泛的一种数值方法，其核心思想是结构离散 化，将实际结构假想地离散为有限个规则单元的组合体。它将求解域看成由许 多称为有限元的小的互连的子域组成，对每个单元假设一个合适的近似解，然 后推导求解这个域的解。不同物理性质和数学模型问题，有限元分析方法的基 本步骤是相同的，只是具体公式推导和求解方式不同。有限元求解基本步骤通 常为：问题及求解域的确定一求解域离散化一确定状态变量及控制方法一单元 推导一总装求解一联立方程组一求解和结果解释【l 。 基于有限元技术的软件，无论在数量、规模上，还是应用范围上都处于主 要地位。作为上世纪中期兴起的技术手段，有限元技术随着计算机技术的迅猛 发展，得到了飞速发展和广泛应用。c a e 技术涉及面广，是集多种科学与工程 技术于一体的综合型、知识密集型技术【2 】。c a e 软件是包含数值计算技术、计 算机图形技术、数据库技术及工程分析技术的综合型软件。目前c a e 软件有多 种，如h y p e r w o r k s ，n a s t r a n ，p a t r a n ，a n s y s 等。 目前，软件主要应用于汽车、航空、航天、电子、土木工程、通用机械、 兵器、核能、医疗器械、铁道、石油和化工等行业。 2 2 2c a e 技术应用范围 c a e 技术应用范围广、发展快，其功能主要体现在如下几个方面【1 w ： 1 ) 、工程数值分析。运用工程数值分析技术，分析计算产品结构的应力、 变形等物理场量。给出整个物理场量在空间与时间上的分布，实现从线性静力 分析到非线性动力学分析。 2 ) 、仿真。运用动力学理论和方法，对实体结构进行动力学仿真，算出该 结构的运动轨迹、速度、加速度及反力等。 3 ) 、结构优化设计。在满足设计与制造等条件的约束下，对产品结构、工 艺参数、结构形状优化设计，使产品结构性能、工艺参数达到最优。结构优化 通常包括截面优化、几何优化、拓扑优化、结构类型优化几个层次。 用c a e 技术解决工程实际问题具有以下两个突出特点【5 】： 1 0 1 ) 、c a e 前处理工作量大、求解规模和难度较高。一项分析不会因为有了 三维实体模型和载荷就可以马上得出结果。实际上，有了三维实体模型以后， 需要做大量模型转换和修改工作才可能得到精确的分析模型，这项工作通常占 到工作量的7 0 以上，情况复杂时可能需要更长时间。 2 ) 、一般c a e 分析都基于结构材料无缺陷、不存在工艺问题。一个结构如 果在使用中偶然出现问题，可能是结构原因或材料与工艺方面的原因。如果问 题重复出现，则一定是结构原因，必须进行c a e 分析。一般的c a e 分析结论 不适用于材料和工艺方面存在的问题，除非进行有关材料和工艺的专项c a e 分析。 实际工程问题的c a e 分析可分为三个阶段：前处理阶段、计算阶段和后处 理阶段。前处理阶段包括建立模型和添加边界条件两个步骤。在建立模型过程 中，根据不同工程问题，首先需要抽象出物理模型，如静力学问题需建立静力 学模型，动力学问题需建立动力学模型，声学问题需建立声学模型等，然后在 物理模型的基础上根据分析对象的结构特征建立几何模型，根据具体的c a e 分析方法建立分析对象的c a e 分析模型。对分析模型添加边界条件是指对物理 模型添加约束和载荷，以模拟分析对象所处的工况，一般认为它是决定c a e 分析成败的关键 1 7 】。计算阶段的工作由计算机来完成，但在执行计算前，需指 定分析类型、选择适当的计算方法、设置分析工况和分析范围、设定计算过程 中生成的结果等。后处理是根据分析解决问题的需要从计算结果中进行提取相 应数据，绘制云图、曲线，或作进一步运算、对比分析等。 本课题运用c a e 技术实现c a e 分析的流程如图2 一l 。 图2 1c a e 分析流程 2 2 3c a e 技术对车身设计的重要意义 随着计算机技术、数值计算理论、有限元分析技术及多体动力学仿真技术 的发展和应用，高速图形终端和工作站的出现，c a d c a m c a e 等现代设计方 法在车身设计中扮演越来越重要的角色。 c a e 是科学计算技术、可视化技术与计算机硬件迅速发展的结果。上世纪 六十年代以来，以有限元为代表的先进计算方法随着计算机性能的持续提高， 其解决工程问题时效率高、费用低的优势得到充分体现，相应的商业软件也不 断涌现，使c a e 成为一门不小的产业。在设计出世界一流汽车的目标下，以追 求降低开发设计时间和费用为前提，c a e 是不可缺少的工具。由于不需要额外 时间和费用去制作样车或样件就能迅速地评估设计方案，所以c a e 能加速设计 方案的确定【l8 1 。在计算机上对模型进行方案修正要比在几轮样车上做试验容易 的多。目前，c a e 在汽车开发中应用非常广泛。如计算零部件的应力和变形、 进行强度和刚度分析、疲劳分析、汽车n v h 分析、汽车动力学分析、汽车碰 撞模拟分析等。 随着汽车结构c a e 分析的发展，其分工已十分精细，包括静态和动态特性、 n v h 特性、碰撞特性等。c a e 技术使得设计人员在样车试制前就可对车身结 构方面的性能或缺陷有所预见，因此能做到在设计阶段尽量完善车身设计，避 免设计错误出现在生产、试验等后续开发阶段，从而缩短开发周期，提高设计 质量。c a e 在汽车产品开发过程中的作用集中体现在以下三个方面 5 】： 1 ) 、减少开发费用。相对于道路试验和室内台架试验而言，利用c a e 分析 汽车整车及零部件的各种性能所需费用大幅减少。将各种潜在问题发现于样车 制造之前，可以减少样车数量和试验次数，从而降低开发费用。 2 ) 、c a e 极大地缩短了产品的研制周期。在c a e 建模和分析过程中模型 和参数的修改都很方便，最终确定合理的结构参数所需时间得到大幅缩短。 3 ) 、有利于通过优化手段开发出性能更为优越和可靠的整车及零部件。 2 3 本章小结 本章说明了有限元分析的理论基础，介绍了c a e 技术及其特点和分析流 程，概述了c a e 技术在现代汽车制造业的应用、发展。为以后的理论分析及工 程处理做了铺垫。 1 2 第三章车身有限元分析模型 计算机技术的发展和数值分析理论的不断完善，为汽车结构分析提供了有 力工具。有限元法以离散、逼近的灵活算法，寻求满足工程实际需要的近似数 值解，已成为一种常用的结构分析方法【1 0 】。但有限元法计算结果的精确度受分 析模型与实际结构力学特性符合程度的制约，因此，建立较高精度的车身有限 元模型至关重要。 3 1 车身刚度有限元模型建立原则2 3 2 5 j 车身有限元建模之前需对车身构件进行简化，简化内容包括焊点数量、位 置、间距布置、构件的尖角处理等。简化过程中，可以略去一些对刚度影响不 大的小构件及所在位置的焊点，例如一些起辅助作用的小夹片及对应韵焊点。 但有些小构件所在位置的焊点是三层焊接点，如果省略了该构件和焊点，那么 也就省略了另外两层板件在该处的焊接，形成漏焊，因而可能会影响车身刚度。 本文的车身模型考虑了车身焊接总成中的重要钣金件，忽略了一些对刚度影响 较小的构件，尽可能防止上面所说的漏焊。车身具有非常复杂的空间几何构造， 不仅受到乘员、自重、设备等复杂载荷的作用，还受到不同的道路、车速、零 件等形成的反作用力，因此车身的结构强度、刚度计算难度非常大。根据车身 结构特点、分析目的及受力特点，主要选用平面板单元、刚性单元和梁单元模 拟车身结构及车身焊点。对车身各总成分别进行网格划分，然后装配各总成形 成车身模型。车身有限元模型建立方法在车身概念设计阶段和车身产品开发阶 段也有所不同。 轿车车身概念设计阶段是指车身设计中车身造型设计基本完成，即将进行 车身结构详细设计以前的阶段。这个阶段车身外型已经确定，但详细的车身几 何模型还没有建立。结构分析的主要任务是选择合理的车身结构布置形式并进 行车身主要构件的优化，以确定车身主要构件特性参数，为后续的细化设计提 供指导和必要的数据。 为了给车身结构详细设计阶段提供最佳的车身结构方案，概念设计阶段必 须对多种结构方案进行深入分析和比较，掌握各方案中车身结构的主要力学性 能，并最终确定车身主要结构的尺寸参数和一些次要结构的布置。在比较分析 过程中，需要对一些位置参数和尺寸参数做适当调整，以便能反复考察各方案 的车身性能。 概念设计阶段的特点决定了此阶段的设计必须具有柔性。反复修改和分析 比较必然会导致设计成本增加及设计周期延长，这是开发人员所不愿看到的。 因此，轿车车身概念设计阶段分析模型必须满足以下条件： 1 3 1 ) 、简化分析模型 简化模型不但容易建立、占用资源少、计算快，而且有很大的设计自由度， 易于变更和对比分析，也容易提取参数进行优化设计。 2 ) 、参数化的简化分析模型 设计者只需修改所需的参数值，就可以生成相应的分析模型，不再需要手 工修改或调整单元网格，适应概念阶段的设计特点，同时这些参数还可以参与 外形优化。 概念设计阶段使用简化有限元模型做车身方案设计已经成为一种共识。高 效地实现对不同结构的模拟和后续分析需要解决两个关键问题：一是怎样快速 建立不同方案的模型；二是怎样对模型的参数进行优化，以确定最优的结构方 案。由于概念设计阶段要进行诸多的方案比较和参数确定，因此快速建立满足 要求的模型就成了当务之急，简化参数化模型就是在这种情况下产生的。它结 构简单，易于修改，计算成本低，却具有模拟整车特性的能力，符合设计初期 快速选型和确定结构参数的目的，因而得到了广泛应用。 轿车车身产品开发阶段是指车身设计中车身造型设计已经完成，进行车身 结构的定型设计阶段。这个阶段车身外型已经确定，详细的车身几何模型已经 基本完成。结构分析的主要任务是检验车身结构布置形式的合理性和进行车身 主要结构的优化，以确定车身结构最终形式。 产品开发阶段决定了车身结构的最终形式，要求对产品结构建立详细的有 限元模型。车身刚度分析有限元模型的建立包括承载式车身，有载荷的骨架结 构和非承载的结构件。主要承载零部件包括纵梁、门槛、顶盖、底板、b 柱等。 保险杠主要用于轿车碰撞时吸能，前翼子板也是主要从外形、空气动力性的要 求出发的，在建立模型时一般不考虑这两个零件。 车身结构是由不同形状与厚度的薄壁板壳件组成，结构和形状都很复杂， 所以要建立详细的结构分析模型。其优点是：车身结构分析计算比较精确，能 为车身设计提供准确的检验结果。随着计算机技术的发展，大型有限元分析软 件的功能越来越强大，因此前处理工作量也可以较快完成，建立详细的刚度分 析有限元模型已不是技术难题。 3 2 车身刚度有限元模型建立过程 3 2 1 车身结构简化 轿车车身结构是由数百个钣金件组成的复杂系统，其几何模型主要包括几 大总成：发动机罩总成、发动机舱总成、翼子板总成、左右侧车门总成、前围 总成、侧围总成、后围总成、仪表台骨架总成、