（机械制造及其自动化专业论文）细长轴车削加工过程的有限元仿真分析.pdf

西华大学硕士学位论文 摘要 随着社会的发展，人们对机械制造的要求越来越高。轴类零件作为机械结构中的重 要组成部分首当其冲。长度与直径比值大于2 0 的轴通常称为细长轴，这类零件出现在 各行各业中，在生产生活中有着极为广泛的应用。但是细长轴加工的车削精度是很难提 高的，因为它具有比较大的长径比，在切削过程中切削力作用下它很容易产生振动导致 弯曲变形，因而细长轴的车削加工作为一个工艺难题是众所周知的。随着社会的发展， 科学技术的不断进步，制造行业尤其是航天航空业等高精度要求行业对轴类零件加工精 度的要求越来越高，传统的经验法彳艮难满足对加工精度和生产效率的双重要求，因此寻 找解决细长轴车削加工难题的突破口就显得尤为重要。 本文讨论了影响细长轴加工的主要因素：如径向切削力、背吃刀量、进给量、进给 速度等。其次根据这些因素，利用有限元仿真软件对细长轴进行模拟车削，如：利用a n s y s 对细长轴进行模态及瞬态分析，根据其振型采取合适的误差补偿和减震工艺；利用 d e f o 瑚对细长轴进行车削模拟，改变其进给速度、背吃刀量、进给量等因素，得出模拟 结果，得出影响因素与车削结果的对应关系，从而建立数据库。再根据有限元仿真模拟 提供的样本模拟数据，利用神经网络优化理论，在髓t l a b 上进行数据处理，并预测车 削效果。 本文利用s o i i dw o r k s 建立了三维切削模型，基于有限元仿真软件对细长轴车削进 行了多角度，多因素，多次模拟，得出大量的数据，建立起仿真数据库，得出了切削过 程中的工艺数据以及各种工艺参数之间的关系，节省了大量的时间以及人力物力，有利 于了解切削机理和提高切削质量。 关键词：细长轴；有限元仿真；神经网络预测；网络优化 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 a b s t r a c t w i m 也ed e v e l o p m e n to f c i 既y 也ep p l et od 锄觚dm o r e 锄dm o 陀m e c h a l l i c a l m a 肌f a c t 叫i n g a x i a lp a r t so fm e c h a i l i c a ls 臼舭鹪锄i l n p o n m tp a r to fn l eb m n t l e i l g m 蛆dd i 锄c t e r 瑚f t i oo fm o r et l l 锄2 0s t m na r e 啦；u a l l yc a j l e ds l 既i d c rs h a 屯t ：i l i sk i l l do f p a n s 印p e 缸i na l lw a i k so fl i f e ，i np 刚u c t i o ni nt h el i f ch 弱av e 巧w i d e 瑚g eo fa p p l i c a t i o 璐b u t t u 】腼n go fl o n g & m i ns h 硪p 1 1 0 c 懿s i i l gp r e c i s i o ni sd i f n c u l tt 0i i i l p r 0 v e ，b e c 叭s ei th a st l l e q u i t eb i gl g t h d i 锄e t e r 枷o ，i nc u n i n gp r o c e s su n d 凹t h ee 饿c to fc u 【n i i l gf o r c ei ti se 鹤yt 0 p r o d u c ev i b 枷o ni e a dt 0b 朗d i n gd e f - 0 r m a t i o 玛a n dt 1 1 e r e f o r co fs l e n d 盯h a nt 1 1 m i n g p r o c 鼯s i n g 勰ap 眦骼sp r o b l 锄i sw e uh o w nw i mt h ed e v e l o p m e n to f d 既y t l l e i i i l i 删锄e n to fs c i e n c e 锄dt e 曲m o l o g y ，m a n u f a c t u 血gi n d l 倒哆e s p e c i a l l yh i g hp r c c i s i o n d 锄锄d 锄c h 弱a 们撕i i l d u s 缸y 强i a lp a n sp r o c e s s i n gp r e c i s i o nd e m 锄dm o r e 锄dm o r e t h e c x p 耐朗c eo ft 1 1 e 仃枷t i o n a lm e t b o do fm a c h i r l i l l ga c c 眦徼：ya n di sh a r dt 0m tt h ep 1 0 d u c t i o n e 伍c i e n c yo f d i i a lr e q 伍r e m 钮t ，t 06 n da h l t i o nt 0 也ep r o b l e mo f l o n g & 也i ns h 2 mt i l m 迎 p r 仪x 爆s i n gb r e a l c = t h r o u g ha 他p 枷c u l a r l yi i i 驴r t a n t t h i sp a p e rd i 啪s 骼t l l e 血p a c to fl o n g & t l l i ns h a rp f o c 懿s i i l gm a i nf a c t 0 璐，跚c h 鹊 阳m a lc l i t t i i l gf o r c e ，0 p t i l l 也i n g 也e 锄。恤也锄dt h ef e e db ki n t 0t 0s p e o 也e t c s e c o n d l y c o i n gt 0t h 髓ef a c t 0 璐，m e 丘i l i t ee l 锄e n ts 血i l l a t i o n 向a r et 0s i n l u l a t es l 吼d e rs h m t u m i l l g s u c h 嬲：璐i l l ga 璐y ss l e n d e rs h 硪m o d a l 锄dt r a 璐i e n t 锄a l y s i s ，c o r d i i l gt 0i t s 、r i b 础o nm o d et 0t a k e 雄御r i a t ee f r o rc o m p 甄i s 撕o n 趾ds b o c kd b s o 叩t i o np m c 鹳s ；u s i l l g d e f o mo f1 0 n g & t i i i ns h a af 1 0 rt u | 曲gs i 埘【u l 撕。玛m ec h 锄g ei nt h es p e 。也v o l u m e ， 0 p 血眦e i n gm et u m i n gf a c 锄葛锄c h 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0u n d 盯s t 锄dm e m l l a n i s m 锄d 呻m v e t h eq u a l i t yo f c u t t i i l g k e y w o r d s ：s l 锄d e rs h a r ；t h e 丘【l i t ee l 锄e n ts 蛔眦l a t i o n ；n e m 试n e t w o r kf o r e c a s t ；n e t w o r k 0 p t i m i z a t i n 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1课题研究的背景和意义 机械制造业是国民经济的重要组成部分，是推动经济增长的主要动力。它的发展水 平是衡量一个国家现代化程度和综合国力的重要标志。从古至今，由于人们的生存、生 活需要，社会发展的需要以及探索先进可续技术的需要，甚至战争等的需要，这就决定 了机械制造必定由低级到高级，由粗糙到精密，由幼稚到成熟的发展过程【2 】。近几十年 来，人类社会进入了一个高速发展的阶段，人们对机械制造业的要求飞速提高，这集中 体现在高精度零件的广泛应用等方面上。因为由于科学技术的发展，产品的结构变得越 来越复杂，功能越来越多，这就决定其组成零件必须满足它所需的精度要求，这是实现 它运行的基本条件。轴类零件在机械结构中起传动、连接等重要作用，它作为机械行业 中不可或缺的部分首当其冲，而细长轴的加工一直是一个工艺难题，如何提高车削细长 轴的质量成为当务之急【3 l 。 细长轴类零件的长径比一般都大于2 0 ，因此它的抗弯曲能力极差。在车削的过程 中。工件受自身重力、装夹力、切削热、振动等因素的影响很容易出现诸多的工艺问题。 比如：细长轴刚性差，在加工中受夹紧力、切削力、惯性力和重力等外力的作用下，很 容易产生振动、弯曲变形等问题，而一旦产生了弯曲变形这些问题，便会导致预设的刀 具和工件之间的位置关系发生偏差，进而降低了加工过程中零件的加工精度；细长轴的 长度越长，一次走刀的时间便会越长，这会使加工后的细长轴类零件在沿轴向长度方向 上个横截面积的尺寸发生变化，刀具磨损也越大，刀具磨损加大从而影响背吃刀量的理 论值和实际值的误差，进一步影响工件的几何形状的精度；细长轴的热扩散性能很差， 在切削热的作用下，工件会产生很大的热膨胀，如果工件两端为固定支承，则工件会伸 长而被顶弯，这样会把细长的工件车削成竹节形，不易获得满意的表面粗糙度和几何精 度【】。 在细长轴车削的过程中，其振动因素是引起加工误差的主要来源。而影响振动强度 的因素又有很多，其中包括细长轴本身的直径比、进给量、背吃刀量、进给速度、车刀 的本身的主偏角等几何参数。要想得到高精度的车削质量，就必须：第一，尽量减小振 动强度，即采用最优值的车削参数；第二，在误差无法避免的情况下，对刀具进行补偿， 以减小加工误差。基于这种情况，本文对车削细长轴进行仿真模拟，建立起仿真数据库， 找出切削过程中的工艺数据以及各种工艺参数之间的关系，在节省大量的时间以及人力 物力的同时，并有利于了解切削机理和提高切削质量【5 】。 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 国外的研究成果有以下几个方面：通过具体的试验测试，发现了细长轴在车削过程 中，工件的结构动力学和切削力学具有一定的函数关系，并对对细长轴车削加工进行了 仿真研究之后，发现了车削过程中的切削力信号具有混沌特性，即它敏感于初值，不可 预测，近似与随机运动，但是它在一定范围内变动；建立了车削加工中工件变形的有限 元分析模型，并且这个模型是具有封闭解的，该模型主要是适用于三个不同直径的阶梯 轴的，但是并不满足多个不同直径的阶梯轴，为了满足工程的需要，国外学者在此基础 上对该模型进行了优化，使其不仅满足多个直径的阶梯轴，而且还满足锥形轴：针对细 长轴误差的各种来源，国外学者用图表的形式进行了分析，并对误差进行了分类，通过 对误差来源对最终尺寸误差的影响程度的分析，指出了占最终误差的主要部分是由加工 工艺系统的弹性形变引起的尺寸误差【2 5 枷】。 1 1 2 2 国内研究现状 国内关于细长轴车削的研究较多，主要分为三个方面【6 1 ： 1 改进加工工艺以及采用合理的刀具几何参数来提高加工质量 武文革、庞思勤等研究了在两端顶尖支承和一端顶尖支承、一端卡盘夹紧两种不同 装夹条件下，分别建立了正向切削、逆向切削时的工件在切削力的作用下的力学模型， 同时对这两种模型进行了力学分析，并验证了逆向车削时，可采用首切时正向切削，复 切时逆向切削的工艺路线，达到了提高加工效率，减小工件受力变形，提高加工精度的 目的i7 1 。 韩荣第，郭建亮提出采用跟刀架，建立由切削力模型、工件变形模型、尺寸误差的 几何分析三部分构成的仿真系统，采用二分法进行迭代。取得了很好的效果【8 】。 吴能章，周利平建立了“夹拉法”车削细长轴时最小拉力计算的数学模型，应用该 模型可计算出在给定的加工条件下满足精度要求的最小轴向拉力【9 】。 何耀民，王亚辉等用高速反向切削法加工细长轴，改进装夹方式，尾座采用可伸缩 的弹性回转顶尖，克服正向切削时细长轴因为热变形而产生弯曲变形以至影响加工精度 的缺陷，合理选取车刀几何参数，如采用较大的前角和主偏角，较小的刀尖圆弧半径和 倒棱宽度，以减小车削时的径向切削力，充分加注切削液等方式以提高加工精度【l 们。 邓志平，戴海港建立双刀、三刀车削的力学模型，提出采用双刀、三刀车削有利于 提高加工效率和车削质量【l 。 2 建立补偿系统，采用刀具补偿以提高车削质量 2 西华大学硕士学位论文 李桂华，费业泰等建立车削的加工力学模型，根据车削过程中由受力变形、热变形 引起的误差，计算出误差补偿值，采用伺服电机进行补偿，提高了加工精度【1 2 1 。 郭建亮分析了细长轴车削加工尺寸误差的来源，他认为背吃刀量和径向切削力存在 耦合关系，提出了误差补偿方案，通过实验验证，采用二分法进行补偿可以减小尺寸误 差，并使误差趋于稳定1 1 3 1 。 胡月来通过车削细长轴的弯曲曲线，采用曲线逼近进行误差补偿，在数控机床上使 用软件得到较高精度的工件，具有较好的经济性与生产效益【1 4 1 。 3 利用仿真模拟以及优化软件以提高车削精度 韩荣第，崔伯第利用神经网络原理，建立了在使用跟刀架情况下的四输入三输出的 细长轴加工尺寸误差的神经网络预测模型优化细长轴车削，并在获得的预测模型条件 下，研究了切削用量对尺寸误差的影响，并通过试验验证，此模型具有良好的预测精度， 为细长轴车削加工切削用量的选择提供了依据【1 5 】。 谢新伟，赵千红等利用a n s y s 对车削时的细长轴进行了模态分析和瞬态动力学分 析，揭示了车削过程中细长轴固有频率和振动变化规律，提出采用浮动跟刀架能很好的 抑制由振动引起的尺寸误差，达到提高加工精度的目的【1 6 】。 陈志刚，周里群，黄霞春基于材料变形的弹塑性理论建立材料的应变硬化模型，同 时对金属切削过程中切屑和剪切层的形成进行了仿真，并从计算结果中提取应力应变 图，显示了刀具和零件的应力应变分布情况，以此对车削过程中的应力应变的变化情况 进行了分析【”1 。 黄美霞，武文革基于有限元分析软件d e f o r n n3 d 对高速车削加工进行模拟仿真的 研究，通过实例分析了车削过程中切屑的切削力大小、形成过程、切削温度及车削中应 力应变的分布情况。该仿真结果对车削工艺效果的预测和优化具有现实指导意义【1 8 】 张明强，邢恩辉，邓洪研究了细长轴的振动情况，并利用有限元仿真软件进行模拟。 在论文中首先是从振动的角度分析了细长轴车削加工时零件变形情况，解释了在车削力 作用下细长轴的动态特性，然后通过有限元仿真软件a n s y s ，对细长轴的模态以及瞬时 动态进行了仿真研究，最后通过对比和分析，从理论上证实了使用浮动跟刀架能有效地 控制振动，能减少细长轴车削时细长轴的径向振型幅度，从而明显地减小细长轴的加工 误差f 1 9 】。 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 1 3 有限元仿真技术的发展与应用 1 3 1有限元法的介绍 有限元法一种结构分析的方法f 2 0 j ，它的基本思想是将结构离散化，分析假设主要是将 复杂的整体表现为有限个容易分析的单元来进行求解，单元与单元之间通过有限个节点 相互连接，并按一定的方式进行排列，然后根据变形协调条件对单元进行综合求解，最 后再把单元分析结果组合得到整个对象的分析结果。有限元法适合解决比较复杂的微分 方程问题，因为有限元单元与单元之间能按不同的联结方式进行组合，并且单元本身又 可有不同的形状，因而它可以模型几何形状复杂的求解区域。有限元法在网格划分方面 也比较灵活。有限元法首先体现的是一种思想，其基本思想可以归纳为如下几点： ( 1 ) 有限与无限统一的思想。数学模型中极限和级数是这个思想的代表，有限元法 便是这种思想的具体体现。有限元是将一个整体看做是由有限个单元组合起来的，只要 有限单元的形函数和其他方面精确，当有限个单元足够多，越接近无限，数值计算结果 就会越精确，所以这是有限与无限统一。 ( 2 ) 应用已知求解未知的思想。有限元法是应用人们对事物规律的已有认识并结合 研究对象的各种约束条件，组织一个运用已知的参量和规律来求解未知问题的有机过 程。 有限元法海具有以下特点： ( 1 ) 有限元法物理概念清晰，容易掌握。我们能通过非常直观的途径来学习和掌握 这一方法。 ( 2 ) 有限元法建立于严格理论基础上的可靠性。用于建立有限元方程的变分原理或 加权余量法在数学上证明是微分方程和边界条件的等效积分形式，只要原问题模型是正 确的，有限元算法是稳定，单元越小越结果接近真实值。 ( 3 ) 有限元法具有极大的通用性和灵活性。对于各种复杂条件，包括复杂的几何形 状、非均匀的材料性质、不对称的边界条件等等，有限元法都能进行灵活的考虑而不会 出现求解困难等问题。因为有限元法有强大的单元划分功能。有限元法中的单元在空间 上可以是一维、二维、三维的，而且每个单元可以有各种形状，个单元于单元之间又有 很多的连接方式，所以有限元单元能组合成各种复杂的条件，具有很强的通用性和灵活 性。 ( 4 ) 有限元法对于各种物理问题具有广泛的应用性。在有限元法解决的过程中，有 弹性力学、粘弹塑性、温度耦合、磁场、声学、动力学、流体力学等等，各种物体问题 可以用这些方法进行单独和综合分析。 4 西华大学硕士学位论文 ( 5 ) 有限元法适合计算机的高效计算。由于有限元法的每个步骤的计算都可以用矩 阵的形式进行表示，求解问题变成了矩阵求解问题，所以它特别适合计算机上的编程解 决。随着计算机的发展和数值计算方法的多样化，很多大型的工程复杂问题都可以运用 有限元法在计算机上解决。 1 3 2 有限元法的孕育过程及诞生和发展 ( 1 ) 有限元法的诞生。有限元法的诞生时期主要是有限元法理论基础的形成时期。 牛顿和莱布尼茨提出了积分法，积分法为实现有限元技术准备好了第一个理论基础，因 为它被证明了有能力实现整体对局部的可加性；随后线性代数方程组及加权余值法解法 的提出，这两种方法分别被用来求解有限元法所得出的代数方程组和将微分方程改写为 积分表达式，为有限元技术的理论基础走出了坚实的一步；后来泛函分析理论的出现， 它的主要功能是将偏微分方程改写为积分表达式，它在某种程度上是对微分方程改写为 积分表达式方式的一种补充，充实了有限元基础理论的进一步发展；伽辽金法的和可在 定义域内分片地使用展开函数来表达其上的未知函数的出现最终确立了现有限元技术 的理论基础。 ( 2 ) 有限元法的发展。2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初随着学者们对有限元分析方法 的数学基础的迸一步研究，得出了大量了数值方法和数学理论，此时已经具备了有限元 法应用于工程上的条件，社会迫切的需要把知识转化为生产力，于是大型通用有限元程 序应运而生，这些有限元程序功能强、使用方便、计算结果可靠、效率高，解决了很多 工程应用问题，并且逐渐形成为新的技术商品，成为结构工程强有力的分析工具。2 0 世纪7 0 年代到8 0 年代中期，随着计算机的发展，计算机工作站的出现，使更加复杂运 算程序和理论分析能够在工作站上完成，这为有限元法的发展提供了物质条件，促使有 限元法的纵向和横向的发展。纵向发展表现在由开始的简单的结构化矩阵分析，逐步推 广到板、壳各实体等连续体固体力学分析；横向发展表现在由原来的单一的结构方面开 始向其他领域渗透，开始了强度和刚度的分析，推动有限元法在实际工程的应用。但是 此时有限元的发展还是处于初步阶段，他所涉及的领域还是比较单一，只是在机械行业 的一些领域发挥应用，并且一些工程应用的有限元法解决的问题也是线性的，只适用与 比较常规的设计与操作。2 0 世纪8 0 年代后半期到9 0 年代，这段时期是有限元法发展 突破瓶颈的时期，在这段时期里，随着社会和科学技术的快速发展，有限元法基于原有 的线性理论已经不能满足人们的要求，很多的工程实际问题，比如高温部件出现的热位 移、热变形，结构上出现的大位移大应变、非线性问题，以及塑胶、橡胶、高分子材料 等新型材料的出现，此时的有限元法根本不能解决，这就迫切需要非线性理论在有限元 法的发展，随着非线性有限元技术的发展和日趋成熟，非线性有限元技术在固体力学领 5 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 域日渐成熟，并且在电压和电磁领域也有了长足的进步，加上计算机的发展和软件工程 的兴起，有限元法在工程领域的应用上越发广泛，大大的提高了有限元法解决实际问题 的效率。有限元法真正开始高速发展的时期是在2 0 世纪9 0 年代后期，主要是由于计算 机的高速发展，微机性能的显著提高，这样使得很多大型的有限元分析软件能够在微机 上运行，各种微机版的有限元软件出现，使得人们在更多的领域和更多的途径使用有限 元分析法解决实际问题，这便使得有限元法开始向流体力学、温度场、电传导、磁场、 渗流和声场等问题发展，进而发展到解决一些交叉学科的问题。 1 3 3 有限元法发展趋势。 随着信息技术在各领域的迅速渗透，有限元仿真技术已经得到了广泛的应用，从根本 上改变了传统的设计、生产、组织模式，对推动现有企业的技术改造、带动整个产业结 构的变革、发展新兴技术、促进经济增长都具有十分重要的意义。有限元发展的趋势表 现在一下几个方面： ( 1 ) 与c a d 软件的无缝集成。在很多的有限元分析软件中，本身的建模能力都不强 大，甚至不能建模，这必须依靠外部的建模软件( p r o ，e 、u g 、s o i d w o r k s 、3 d m a x 等) 帮助建模，然后施行对接，做到真正无缝的数据双向交换。 ( 2 ) 更加强大的网格划分能力。有限元法主体思想就是把复杂整体进行网格划分成 有限个单元，网格的越多越接近无限，结果越精确。网格质量直接影响求解的最终结果。 但是现在很多的有限元分析软件在这方面存在很大的缺陷，如三维实体模型进行自动六 面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分。三维实体模型进行的自动六 面体网格划分可以通过映射、拖拉、扫略而生成六面体网格，但这只适用于简单的几何 形状，而对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。而 对于四面体网格，如果不使用中间节点，在很多的情况下将会产生不正确的结果。对于 自适应网格划分，当有限元分析求解过程中网格发生畸变时，就必须进行网格重划，此 时自适应网格划分并不能起到作用。 ( 3 ) 由线性问题发展到非线性问题。如今的线性理论已经远远不能满足工程应用的 需要，有限元分析软件就需要有更高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库。 ( 4 ) 单一场求解到耦合场求解。大部分的有限元分析软件只支持单一场情况下求解， 这与实际问题并不相符。实际工程问题一般是在多个场的作用下完成的，比如流固耦合、 磁固耦合、热固磁耦合等等。这些多场耦合情况迫切需要有限元发展能在多个耦合场中 进行模拟，以得到更加精确的数据。 目前，有限元仿真技术的应用涉及到机械、电子、建筑等工程领域。世界各大航空、 航天及汽车等制造业巨头不但广泛采用有限元仿真技术进行产品设计，而且投入大量的 6 西华大学硕士学位论文 人力、物力及资金进行有限元软件的开发，以保持自己技术上的领先地位和国际市场上 的优势。有限元仿真技术在工程上的应用。不但可以提高设计质量，缩短工程周期，还 可以节约大量建设投资。 1 4 有限元仿真技术在车削细长轴上的应用 目前，由于人们对细长轴产品的精度要求越来越高，加上影响细长轴车削的因素很多， 车削过程中工艺控制相对困难，误差补偿的精度也不是很让人满意，所以如何在节省人 力物力的同时提高细长轴产品加工精度是迫切需要解决的问题。有限元仿真技术能解决 这个问题。它应用在车削细长轴上主要表现在一下几个方面： ( 1 ) 模态振动频率的分析 通过仿真模拟，对细长轴固有频率以及振动进行分析，根据分析数据便可以预先采用 合适的加工工艺，以用来抑制细长轴在车削过程中的振动，从而减小尺寸误差，最终得 到理想的车削质量。 ( 2 ) 切削力的分析 径向切削力是影响细长轴加工的主要因素，通过仿真模拟，预判车削过程中的切削力 变化，可以采取相应的措施降低切削力对加工精度的影响 ( 3 ) 刀具磨损的分析 由于人们对细长轴车削精度要求的提高，车削过程中的刀具磨损以引起人们的重视， 利用有限元仿真技术可以预知车削过程中刀具磨损的变换，从而通过刀具补偿，改变背 吃刀量，最终提高的车削精度。 ( 4 ) 热变形分析 细长轴车削过程中，由于温度的急剧升高，细长轴不可避免的会产生由于温度而引起 的变形，从而导致尺寸误差，通过仿真能很好的解决这个问题。 ( 5 ) 瞬态动力学分析 通过瞬态动力学分析，能得知在某切削时刻的具体切削数据，能理解在主车削力作用 下细长轴的动特性，能更好的改进工艺手段，取得良好的效果。 1 5 本文的结构安排 本文第一章是介绍本课题研究的背景和意义、细长轴车削研究的发展和现状以及有限 元法的发展和现状。 第二章主要阐述的是细长轴车削时的误差来源和误差分析以及车削中的细长轴的力 学模型。 第三章主要是利用a n s y s 对细长轴的模态和瞬态分析 7 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 第四章主要是在d e f o r m 软件上对细长轴的三维车削进行仿真分析。 第五章介绍了人工神经网络原理，并利用遗传算法优化b p 神经网络进行预测。 8 西华大学硕士学位论文 2 细长轴车削系统分析 2 1细长轴加工的弯曲变形及力学模型 2 1 1细长轴加工的弯曲变形原因 长度与直径比值大于2 0 的轴通常称为细长轴，它在生产生活中有着广泛的应用。 然而在细长轴车肖i j 加工中，由于其长径比大，在切削力作用下极易产生弯曲变形与振动， 主要原因有以下几个方面【2 1 1 ： ( 1 ) 细长轴本身直径比大，抗弯能力弱，由于自重会产生弯曲： ( 2 ) 车削过程中细长轴会在切削力的径向分力作下产生弯曲； ( 3 ) 项尖产生的径向力与径向切削力共同作用，会造成工件弯曲； ( 4 ) 在加工过程中会引起细长轴的热变形，也会引起工件弯曲变形； ( 5 ) 工件高速旋转时，偏心、弯曲、离心力等的作用，加剧了工件的弯曲。 2 1 2 弯曲变形和力学分析 1 ) 理论力学模型 在细长轴车削的过程中，影响其弯曲变形的主要因素是切削力。产生的总切削力可 以分解为轴向切削力c 、径向切削力e 以及切向切削力c ，轴向切削力和切向切削力 主要是使细长轴在水平和纵向方向产生微量弯曲，根据经验公式，以及力的作用方向可 以得知，轴向切削力和切向切削力对工件变形影响并不大，而径向切削力方向与工件轴 线垂直，这个方向是工件抗变形能力最差的方向，根据经验公式，切削力f ，比较大，加 上细长轴本身刚性差，抗弯能力也差，所以径向切削力不仅项弯工能件，而且能加剧工 件的振动，所以在三个作用力中，对细长轴工件加工精度的影响最大的是径向切削力f ，。 在细长轴车削过程中，较常用的装夹方式是卡盘顶尖方式，本文是对常用的装夹方 式进行分析，根据装夹方式的特点，分析时将工艺系统简化为超静定梁结构，如图2 1 所示： y 龟 图2 1 卡盘顶尖装夹方式的力学模型 9 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 f i 9 2 1n ec h u c kt o pd 锄p 吨m e c h 锄i c a lm o d e l 上图中，x 为刀尖的横坐标，y 为刀尖的径向偏移量，根据材料力学理论计算得知 右支端b 点的支反力为： b = 等( 3 一争 ( 2 1 ) 左端a 点的支反力为： 只= e 一等( 3 一争 ( 2 2 ) 根据图2 1 中的坐标系，我们设挠度向下为负值，则可以规定进给力f x 使杆件受压 力时为正，在点( x ，y ) 处，可推出弯矩方程为 m ( x ) = 只x + c y o x ( 2 3 ) 挠曲线的近似微分方程为： y ( x ) = d 2 y 出2 = m ( x ) 田( 2 4 ) 其中：e 为细长轴的弹性模量；i 为截面对x 轴的惯性矩。 整理得： y 一台y = 鲁x ( 2 5 ) 令酽= 轰， 有 ，( 功搿y = 鲁工 ( 2 6 ) 该微分方程对应的齐次方程y ( x ) 一七2 y = o 的通解为 y = c j p h + c 2 p 一h ( 2 7 ) 易知旷= 一鲁工是方程( 2 5 ) 的一个特解 j 则原方程的解为： y = c i e ( h ) + c 2 p - h ) 一譬工 ( 2 8 ) 工 y - ：c l 妇柚一g 妇一蛐一生 t r l 起始端的转角和偏移量均为零时是其的边界条件，代入边界条件得： 咒辜o = o y # o = o 西华大学硕士学位论文 解得： c l = l 1 2 f 七 c = 一二一 。 2 f 七 最终特解表达式为： y ：黑p ( m 一生p ( h ) 一互x ，o s x s 么 。 2 e 七2 f 七e z ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 所以得到在刀尖点位置，细长轴的y 方向上的偏移量的表达式为： 】，：量p ( m 一五e ( 删一互x ( 2 1 2 ) 2 f ：七2 f ：七j ： 其中 osx 。 2 ) 热变形分析 在车削加工过程中，轴类工件受切削热的影响是不均匀的，在加工过程中，靠近切 削点处温度最高。为了便于分析，将车削时的工件作为均匀受热看待。 假定长轴类工件切削时受热均匀，其加工终止时的轴向长度增量为： 吐= 口三( 乞一) = 口三f ( 2 1 6 ) 式中i r 一工价原长；单位为衄 口热膨胀系数；1 州 - 、2 开始、结束温度： 加工过程中工件受切削热的影响温度逐渐上升，直径随之增大，加工终止时直径的 增量为最大。工件受热后的轴向伸长，在不同的装夹方式下对工件产生的影响不同，在 两顶尖装夹方式下加工时，工件受热伸长对两顶尖进行挤压，导致两顶尖产生反作用轴 向力，当轴向力大于压杆稳定条件所允许的压力时，工件会受轴向力影响而产生弯曲。 这时工件的热变形对加工精度的影响会明显增大，细长轴同时受轴向热变形应力和切削 力作用，很可能导致切削不稳定。 实心轴类零件的径向热变形包含两个部分：径向的自由热变形舢和径向热弹性位 移他，即：甜= + 吃，径向自由热变形很容易求解，即为： 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 ，i = 口i 丁( ，z ，f 沙 = 罴喜薹i n 肛尾c o s 刖n 岫仁聊 对于复杂一点的问题，常要联立求解两个以上的二阶偏微分方程，而不能处理成一 个单独的微分方程。对于现在所讨论的二维情况下实心轴类零件的热变形只能采用应力 求解，而且还必须借助于应力函数、位移势函数，通过变换来得出结论。 根据古第尔发现的能适用于一切热应力问题的一般解法一热弹性位移势，确定本问 题的l 0 v e 函数为： = ( k 厶风，+ d 肺啊尾，) ( 一j i l c o s 尾z + 尾s i n 尾z ) ( 2 1 8 ) 式中k ，d 脯为待定常数j g 降+ 和三一钳。9 ， 瑙潞甘刊儿一绷= 。 一 其中， l = c 胴l ( + 尾) 气g 胴( 口：+ 羼) q 以譬一尺) + 尾厶( 尺) 尺 “”“7 ( 2 2 0 ) 【2 ( 1 一“) 魄b ) + 风砜( 凡r ) 】+ q 尾以( 口6 ) ( 1 2 “) 厶喊r ) + 尾q ( 尾r ) g 朋= 口。风以( 口。r )厶譬r 尾厶眠r )一尾厶( 尾r )口 掣i 凡厶( r ) r “”7 r 。”“7 根据上式确定出轴任意半径上的实际热应力分量： 1 2 ( 2 2 1 ) 。删。脚坐羼坐废 = = 艮 砧 西华大学硕士学位论文 q = 2 懿c 肼( j i l s i n 尾z + 尾c o s 尾z ) 掣+ 绷+ 匕降一绷刖 乜 ( 1 2 毗( 刖+ 尾抛州 = 2 g k c 删( j i l s i n 风z + 几c o s 尾z ) 卜尾品一华讹瓴沪l 华刮毗。刖 亿2 2 仃：= 2 g k 萋三c 。朋( 五s i n 夕，z + 。c o s 。z ) 利用应力 口乙，。( 口。，) + c 。朋，。( 辨，) + g 。用 2 ( 2 一“) ，。( 夕麻，) + 艉，。( 肼，) ) 与应变的关系可直接求出热弹性位移 为 ： 鲤= 等喜喜1 + “鲁鲁l 华枷删叫一 卜胁舾纠 吒 ( 1 + 2 “一2 “2 ) 厶( 尾，- ) + “尾( 尾尺) l 2 2 细长轴误差模型及分析 2 2 1 误差来源与分类 机械加工中，很多误差是不可避免的，就算是精密加工与超精密加工也只能将误差降 低到一个很小的程度，而不可能将之完全消除。譬如：一个普通的三轴数控机床，它具 有三个相互垂直的直线运动轴( x ，y ，z ) 以及一个旋转轴，误差元素超过2 1 项，如图 2 2 所示，更不用说三轴以上的机床了【2 3 1 。 1 3 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 图2 2 误差元素 f i 9 2 2e i 仃0 re l e m t 在切削加工中，切削加工是在由机床、夹具、刀具、零件等各工艺系统环节构成的机 械加工工艺系统中进行的。加工表面的尺寸和位置精度、几何形状取决于这个工艺系统 的准确性。如果工艺系统中各环节偏离了正确的相对位置就会产生加工误差。数控机床 的加工误差来源如图2 3 。国内外研究表明，各误差元素对加工精度的影响程度是不同 的，其中几何误差和热误差所占的比例较大，约占4 5 惭5 ，加工过程误差约占2 5 - 4 0 ，检测误差约占1 0 一1 5 。 1 4 西华大学硕士学位论文 ： ；：档：电：空： ： ：曩；：姬：压：气：it 亏： ：度；：鼍：渡：爰：作：囊： ： ；：动；：动；：度： ： ： i ! -! l! i- - - - j 1 - j i j j 一j 图2 3 数控机床的误差源 f i 9 2 3e r 】rs o u eo f ( n cm h i 鹏 误差根据不同的分类方法，可以分为以下几类。 1 ) 由图2 3 可知数控机床的误差来源有： ( 1 ) 机床本身的几何误差：因机床的装配缺陷、原始制造等因素造成的机床实际值与 理论值不想符合的误差： ( 2 ) 机床力误差：亦称机床的刚度误差，由机床受到材料切削力和自身振动等因素变 形所造成的误差； 1 5 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 ( 3 ) 机床热误差：因机床受温度的变化而引起自身热变形造成的误差； ( 4 ) 机床检测误差：由机床检测系统的性能、测试系统测量精度等造成的误差； ( 5 ) 机床控制误差：由机床控制软件和编程软件组成的控制系统的性能造成的误差； ( 6 ) 随机误差：机床由外界环境干扰造成的不确定的误差。 2 ) 根据是否由机床的加工系统而导致误差的产生，可分为： ( 1 ) 内部误差：机床加工系统内部因素而引起的误差，如几何误差、加工原理误差、 受力变形、热变形、刀具磨损等； ( 2 ) 外部误差：由周围环境因素或操作者的干预等外部因素而引起影响机床加工精 度的误差。 3 ) 从统计分析的角度来看，误差可分为： ( 1 ) 随机性误差：随时间变化，有时减少、有时增大，有时出现、有时不出现的误差。 如定位误差、夹紧误差、毛坯误差、测量误差、内应力误差等。 ( 2 ) 系统性误差：包括随时间有规律变化的规律性系统误差，如刀具的磨损误差。还 包括不随时间变化的常值性系统误差，如加工原理误差、机床调整误差、机床受力变形 误差，机床几何误差等。 4 ) 根据加工误差与切削载荷有无关系，可分为： ( 1 ) 在静止状态下的工艺系统误差：如刀具几何误差、机床几何误差等。 ( 2 ) 在加工过程中产生的误差：如热变形误差、切削力变形误差、热应力误差、刀具 磨损误差等。 ( 3 ) 方法误差：如基准位移误差、加工原理误差、机床调整误差、测量误差等。 2 2 2 误差模型 在加工轴类零件时，一般将刀尖作用在工件上的切削力分解为e 、e 、e ，c 是沿 工件轴向x 的分力，只会引起切削作用，而e 、e 使工件在y 和z 方向上产生弯曲变 形，直接影响加工过程中的刀具和工件的位置关系，形成尺寸误差，从而影响工件的加 工精度。根据实际车削细长轴情况，建立二维误差模型图，如下图j ： 1 6 西华大学硕士学位论文 图2 4 车削细长轴时尺寸误差模型 f i 9 2 4 t l 珊i n go fs l 铋d e rs h 心d i m e 璐i e 肿rm o d c l 图2 4 给出了车削细长轴时尺寸误差模型，大圆表示细长轴在车削前的实际尺寸吐， 中型圆为车削细长轴时的实际尺寸攻，双点划线小圆为细长轴车削时的理论尺寸呜，口p 为的背吃刀量，c 点为切削点，d 、d 1 分别为双点划线小圆和中圆的圆心。由于细长轴 刚性差，抗弯能力差，在加工过程中受切削力作用工件在x 和y 两个方向均产生了退让， 大小分别为叱、和“，。其中为工件在x 方向上的退让总和，由上述公式可以得知： =，i+吃+略(223) 由图2 2 2 可知： 在直角三角形c o i b 中，c 0 1 2 = ( c 0 + 0 曰) 2 + b d l 2 。由图分析：c q 为实际圆半径，c d 为理论圆半径，为工件在x 方向的退让，b q 为工件在y 方向的退让。即： ( 鲁) 2 = ( 鲁+ ) 2 + “y 2 即车削后细长轴的实际直径为： 畋- 2 ( 鲁+ ) 2 枷y 2 由图2 2 可知：即为，“，为切削力下的细长轴退让。由公式( 2 1 8 ，2 2 2 ，2 2 3 ) 我们可知， 最终的误差为： 1 7 细长轴车削加工过程的有限元仿真分析 终j 2 一吃= 2一吃= f 函两 = 4 ( 叱+ 越+ 眨) 2 + 4 ( + 越+ 眨) + 4 哆2 此公式中“。、“，主要是由切削力引起的，越、缸是由切削中温度升高引起材料热 变形引起的。由经验公式： f x = c f t 啦产k e f y = c f t y 产k f 该公式是通过切削实验建立起来的。切削实验的方法很多，有单因素法、多因素法 及正交设计法；数据处理方法有图解法、线性回归法以及计算机数据采集处理法【2 4 】。 式中： c p 、c p 一工件材料和切削条件对切削力的影响系数； 砩、弗一背吃刀量口。对切削力的影响指数； 妇、托一进给量f 对切削力的影响指数； k f 、k p 一实验条件与经验公式中切削条件不同时，各种因素对切削力影 响的修正系数之乘积。 经验公式中，除背吃刀量口。，进给量f 是自行选择外，其他数据都是由相关表格查 出，因此背吃刀量口。和进给量f 是影响经验公式切削力结果的主要因素。又因为切削过 程中x 方向退让又导致背吃刀量口。的实际值小于其名义值，不仅影响x 方向的尺寸误差， 而且反馈影响切削力的大小，最终产生较大的尺寸误由此可知：切削力与背吃刀量实际 值与名义值的误差是细长轴加工误差的主要来源。 本课题主要针对影响车削质量的背吃刀量口。，进给量f 等因素进行多次量的模拟仿 真，进行参数优化，最后进行预测，以达到较好的结果。 本章小结 本章主要是对细长轴在加工过程中出现的误差及其来以及误差模型进行了讨论。细长 轴加工的误差来源主要是以下几个方面： ( 1 ) 细长轴本身引起的误差。在车削过程中，细长轴的温度会急剧上升，这能引起 细长轴热力学变形，从而导致加工过程中出现加工误差；由于机床的振动和离心力等的 作用，细长轴在加工过程中会出现振动和弯曲变形，从而导致加工过程中出现加工误差。 ( 2 ) 刀具引起的误差。细长轴加工过