（机械制造及其自动化专业论文）高速铣削加工立铣刀刚性的研究.pdf

摘要 摘要 高速切削( h i g hs p e e dm a c h i n i n g h s m 或h i g hs p e e dc u t t i n g - h s c ) 的概念 始于1 9 3 1 年德国所罗门博士的试验研究：“当以适当高的切削速度( 约为常规速 度的5 l o 倍) 加工时，切削刃上的温度会降低，因此有可能通过高速切削提高加 工生产率”。七十多年来，人们一直在探索有效、适用、可靠的高速切削技术， 现在逐渐在工业实际中推广应用。高速切削通常指高主轴转速和高进给速度下的 立铣，国际上在航空航天制造业、模具加工业、汽车零件加工业和精密零件加工 业中得到广泛的应用。高速铣削可用于铝合金、铜等易切削金属和淬火钢、钛合 金、高温舍金等难加工材料，以及碳纤维塑料等非金属材料。例如在铝合金等飞 机零件加工中，曲面和结构复杂，材料去除量高达9 5 ，采用高速铣削可大 大提高生产效率和加工精度；在模具加工中，高速铣削可加工硬度大于h r c 5 0 的 淬火钢件，在热处理后采用高速铣削达到零件尺寸、形状和表面粗糙度要求，因 此许多情况下可省去电火花加工和手工修磨。 立铣刀在加工过程中的弯曲变形是造成工件加工误差的最主要原因之一，立 铣刀弯曲变形程度取决于刀具刚性的大小，刚性越小，刀具越容易产生变形，也 容易产生切削振动，因而造成工件加工精度下降，工件表面租糙度差。影响立铣 刀刚性大小的因素有刀具的直径大小、螺旋槽数量、立铣刀悬伸量等。本论文利 用建立立铣刀弯曲变形和惯性矩数学模型来研究立铣刀的直径大小、螺旋槽数量、 立铣刀悬伸量与刀具刚性之间的关系，找到在高速铣削加工过程中立铣刀伸出刀 柄的最佳长度，使工件达到更高的切削加工精度；另外立铣刀悬伸量不同，立铣 刀在高速加工过程中静态、动态刚性不同，产生振动大小也不同，因而影响工件 加工后的表面粗糙度。影响工件表面租糙度的因素除了刀具刚性之外切削加工 条件也是重要因素，所以利用立铣刀悬伸量配合各种切削加工条件做实验，来比 较验证建立的模型，得到的结论可用于指导实践生产，具有较高的实用价值。 关键词：高速铣削；立铣刀；刚性；加工精度；表面租糙度 v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 主垄盘至 日期：二竺2 止 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和 电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：t 蔓堑夸导师签名：毫牟釜塑g 日期：兰监 第l 章绪论 1 1 课题研究的背景 第l 章绪论 代表现代机械加工主流方向的高速切削加工，因顺应了2 1 世纪机械加工高效 率、高精度、柔性与绿色化的要求而得到了迅猛发展。高速加工的最大特点是在 极大满足高效生产的同时，也大大提高了被加工零件的加工精度和表面质量。运 用高速加工的“一次过”技术，可将传统的粗、精加工一次加工完成，既可获得 高质量的加工表面，又省去了传统的若干工序，使加工效率得以极大提高。随着 电主轴在机床中的普遍应用，制约机床切削速度不断提高的因素已不仅仅是机床 主轴本身，适宜高速切削加工要求的刀具系统与技术的研究已成为影响高速加工 不断发展的重要因素，其中刀具刚性和切削参数对工件加工精度和表面粗糙度起 主要作用。因此，深入研究高速加工对刀具系统提出的新要求，开发适宜高速加 工要求的刀具系统具有十分重要的意义。 传统刀具系统存在的问题【l 】： ( 1 ) 刀具定位精度和重复定位精度低。高速加工时，由于离心力的作用，主 轴锥孔与刀具锥柄均发生径向扩张。当锥柄扩张量小于主轴锥孔扩张量时，出现 配合间隙。于是，在拉紧螺钉拉紧力的作用下，锥柄带动刀具轴向位移，导致刀 具在高速加下时轴向定位精度降低。同时，刀柄与主轴锥孔只靠锥面配合连接， 轴向刚度较低，导致刀具重复定位精度较低。 ( 2 ) 刀具动态与静态刚度低。刀具高速旋转时，在离心力作用下，主轴锥孔 轴向扩张量的差异，使得本来由锥面结合的低刚性连接的刚度进一步降低。 ( 3 ) 刀柄锥部较长，不利于快速换刀和机床主轴的小型化。由于以上原因， 传统刀具系统已不能满足高速切削加工的需要，必须研究开发适宜高速切削加工 的刀具系统。 2 、高速切削加工对刀具系统的要求 高速切削加工不仅仅是主轴转速的提高，而是指整体加工时间的缩短。因此， 高速切削加工不仅要求切削刀具具有很高的刚性、安全性、柔性、动平衡特性和 操作方便性，而且对刀具系统与机床接口的连接刚度、精度以及刀柄对刀具的夹 持力与夹持精度等都提出了很高的要求。 山东大学硕士学位论文 所谓刀具系统即由装夹刀柄与切削刀具所组成的完整刀具体系。装夹刀柄与 机床接口相配，切削刀具直接加工被加工零件，两者极为重要。高速切削加工刀 具系统必须满足以下要求： ( 1 ) 刀具结构的高度安全性。作为应用于高速切削加工的刀具系统，其结构 必须具有高度安全性，以防止刀具高速回转时刀片飞出，并保证旋转刀片在2 倍 于最高转速时不破裂。 ( 2 ) 刀具系统优异的动平衡性。用于高速加工的刀具系统的动平衡性能是至 关重要的。由理论力学知识可知，离心力f = 册珊2 ，当刀具系统动平衡性能较差 时，高速旋转的刀具会产生很大的离心力，从而引起刀杆弯曲并产生震动，其结 果将使被加工零件质量降低，甚至导致刀具损坏。 ( 3 ) 高的系统刚性。刀具系统的静、动刚性是影响加工精度及切削性能的重 要因素。刀具系统刚性不足将导致刀具系统振动或倾斜，使加工精度和加工效率 降低。同时，系统振动又会使刀具磨损加剧，降低刀具和机床使用寿命。 ( 4 ) 高的系统精度。系统精度包括系统定位夹持精度与刀具重复定位精度以 及良好的精度保持性。 ( 5 ) 高的互换性。对模块式刀具系统而言，需要刀具系统具有更高的灵活性， 以便通过调整或组装，迅速适应不同零件的加工需要。此外，刀具与机床的接口 应采用相同的刀柄系统，以减少不必要的库存。 ( 6 ) 高效性。刀具系统必须具备高质量、高使用寿命的刀具，以满足高速高 效加工工件的要求。 ( 7 ) 高适应性。刀具系统应具有加工多种硬度材质的能力，以满足高速加工 各种工件的要求。 3 、基于高速切削加工的刀具技术 ( 1 ) 刀具材料技术 高速切削加工对刀具材料的主要要求赳l 】：良好的高温化学性能、热物理性 能、化学稳定性、抗涂层破裂性、抗粘接性和抗热振性。高速切削加工刀具材料 必须按被加工工件材质和加工特性进行选择，并配以合理的切削条件，才能发挥 优异的切削性能。对于钢、铸铁等黑色金属及其合金，宜选用陶瓷、金属陶瓷及 立方氮化硼刀具，对于铝、镁等有色金属及其合金，宜选用p c d 和c v d 等刀具 材料。目前，在美国航天航空工业中，铣削铝合金的切削速度已达7 ，5 0 0 n 妇曲、， 2 第l 章绪论 其切削速度的进一步提高主要受限于机床主轴转速。对于钢、铸铁等黑色金属及 其合金，高速切削达到的切削速度为加工铝合金的l 3 l 5 ，约为1 。o o o l ，2 0 0 n 岫，其切削速度的提高主要受限于刀具材料的耐热性，而未来高速切削 的目标是：铣削铝合金的切削速度为1 0 ，o o o i n ，m i n 。铸铁为5 ，0 0 0 恤蜘n 普通钢 材为2 ，5 0 0 n 恤i n ，而钻削铝合金、铸铁、普通钢的速度为3 0 ，0 0 0 m ，m i n 、2 0 ，o o o 幽i n 和l o ，0 0 0 i i 临i i l ，在未来高速和超高速加工中，超硬刀具材料( 如p c d 、p c b n ) 、 陶瓷刀具、涂层刀具、雨c ( n ) 基硬质合金刀具等刀具材料将发挥重要作用。 ( 2 ) 刀具系统接口技术 刀具系统接口技术包括刀柄与机床接口技术和刀具与刀柄接口技术。 1 ) 刀柄与机床接口技术 为了克服传统刀柄仅仅依靠锥面定位导致的不利影响，一些科研机构和刀具 制造商研究开发了一种能使刀柄在主轴内孔锥面和端面同时定位的新型连接方式 一两面约束过定位夹持系统。该系统具有很高的接触刚度和重复定位精度，夹紧 可靠。目前，该系统主要有1 ：l o 短锥柄和7 ：2 4 长锥柄两种形式，并可方便安 装于机床上，可提高刀柄与主轴的连接刚度和精度等优点，但从切削速度日趋提 高的高速加工的发展趋势来看，锥度为l ：1 0 的短锥柄的刀柄结构的发展前景更 为广阔。目前，短锥柄的两面约束刀柄主要有h s k 、i 【m 等几种。 2 ) 刀具与刀柄接口技术 刀柄对刀具的夹持力的大小和夹持精度的高低，在高速切削中具有十分重要 的位置。如果刀柄对刀具夹持不牢固，轻则降低加工精度，重则导致刀具及工件 损坏，甚至引发安全事故。 提高刀具系统夹持精度，就必须设法使刀具得到精密可靠定位，确保足够夹 持力，就必须严格控制和提高刀具系统配合精度、加大夹持长度、优化结构设计 及合理选材。目前，适宜高速切削加工的刀具夹头主要有以下几种： 热缩夹头。利用刀柄装刀孔热胀冷缩使刀具可靠夹紧。它是一种无夹紧元 件的夹头，结构简单对称、夹紧力大。 高精度弹簧夹头。由日本大昭和精机株式会社生产的高精度弹簧夹头，采 用锥角1 2 。锥套，所有夹头都经平衡修整，以适应高速加工的要求。目前，这种 夹头的转速可达3 0 ，o o o 4 0 。0 0 0 r ，m 缸。 高精度液压夹头。b i g p l u s 刀具系统的高精度液压夹头采用两点夹持的 山东大学硕士学位论文 一体型构造，具有很高的夹持力和夹持精度，且减小了夹头质量。 高精度静压膨胀式夹头。由德国雄克公司生产的高精度静压膨胀式夹头， 通过拧紧加压螺栓提高油腔内的油压，使油腔内壁均匀对称的向轴线方向膨胀， 以夹紧刀具。该夹头夹持精度极高，其径向跳动小于3 m 。 三棱变形夹头。该夹头利用夹头本身的变形力夹紧刀具，其自由状态为三 棱形，装夹刀具时，利用液力作用使夹头内孔变为圆形，撤消外力后，内孔重新 收缩为三棱形，以实现对刀具三点夹紧。该夹头具有结构紧凑、定位精度高( 可达 3 岬以下) 且对称、刀具装夹简单等恃点。 新颖结构夹头。由s 锄d v i k 公司新推出的c o r o g 咖夹头，借助液压装置 推动锥套，测量的径向跳动只有2 6 u m ，这种夹头夹紧更为可靠，其刚性高于 液压夹头，装夹时间短于热缩夹头。i s c a r 公司推出的圆柱柄新型装夹方式，不 仅保证端面接触，而且能在半个圆周面上形成夹紧力，提高了夹持刚性。 ( 3 ) 刀具平衡技术 高速加工对刀具的动平衡技术提出了很高的要求。一般情况下，铣刀刀柄一 弹簧夹头可通过平衡修整来达到动平衡。如日本n t 公司推出的高平衡等级热缩 夹头( s k 3 、s k 4 6 ) 的适用转速可达7 0 ，0 0 0 i 】，m i n ，s r l o 2 0 可达5 0 ，o o o 砒n i n 。 对于带微调机构的精镗头，为了平衡调节加工直径时重心的改变，日本大昭和精 机株式会社推出了一种可进行自动平衡补偿的镗头e w b ，用于加工孔径为 0 3 2 1 0 5 和睨讲2 的高速精镗头e w b 3 2 1 0 5 和e w b 2 5 0 ，其极限切削速 度可达2 0 ，o o o 仇i l i n 。 ( 4 ) 刀具设计技术 高速切削刀具设计技术包括刀具几何参数的优化选择、刀体安全结构设计、 刀片夹紧机构设计等技术。 高速切削刀具损坏的主要特征是：刀具刀尖热磨损和刀具切削刃边界的缺口 破损。因此，用于高速加工刀具的前角应比普通刀具小，o o ) ，后角应比普通刀 具大( 5 0 8 0 ) ，主、副切削刃连接处应采用修圆刀尖或倒角刀尖，以提高刀具刚性 和减小切削刀具破损的概率。 刀具结构设计应根据被加工材料和加工工序，优化组合刀具材料、涂层和槽 型功能，开发具有最佳切削效果的刀片结构。如i s c a r 公司和日本三菱公司推出 的多功能刀片，具有空间切削刃和曲面前刀面，切削力小，刃口强度高，高速加 4 第1 章绪论 工时抗磨损能力强，是高速加工切削刀具刃型结构的代表。 此外，刀具夹紧结构亦应适应高速加工要求，比如采用新型刀片夹紧结构以 防刀片飞出，进行刀体小质量轻型化设计、标明最高极限转速及刀片夹紧力矩等。 1 2 主要研究内容和特色 l 、论文研究的主要内容 高速切削加工技术的应用开始于二十世纪八十年代中期，美、德、法等国处 于领先地位，英、日、瑞士等国也随之而上，到八十年代后期，在上述国家高速 切削加工技术已经成为新兴的产业，年产值己达到数十亿美元，并正在上升，在 机械行业由于采用了高速切削加工技术使得产品质量明显提高，成本大幅度降低， 获得了市场的竞争优势。但我国只是在二十世纪八十年代末才开始对高速切削进 行研究，本文利用计算机三维设计软件u n i g r a i 舡馏n x 结合生产实际对立铣刀在 高速切削加工时的刚性进行研究，主要内容包括： ( 1 ) 建立立铣刀惯性矩数学模型； ( 2 ) 立铣刀惯性矩模型的模拟仿真； ( 3 ) 刀具刚性与切削条件的关系研究： ( 4 ) 立铣刀惯性矩数学模型的实验验证。 2 、研究的主要特色： ( 1 ) 本文利用基本挠度、惯性矩公式推导出立铣刀惯性矩数学模型，因此， 保证了理论推导过程有据可依，所得结果可靠。 ( 2 ) 利用计算机三维设计软件u l l i g r a p l l i 馏n x 对立铣刀进行三维建模，然 后对其进行分析，得到仿真结果。 ( 3 ) 利用高速切削加工实验验证理论推导和模拟仿真结果。 1 3 本章小结 高速切削加工已成为机械制造的主流发展方向，因此，适宜高速切削加工的 刀具系统技术的研究具有十分重要的意义。随着先进制造技术及材料技术和纳米 技术的发展，新的多元、复合、纳米级的硬质涂层及c v d 金刚石薄膜等功能材 料、超硬刀具材料、陶瓷刀具、涂层刀具等将得到广泛应用，高速切削刀具系统 5 山东大学硕士学位论文 将日趋完善，成为推动高速切削加工的重要组成部分。为了获得好的加工精度和 表面粗糙度，在不同切削用量情况下刀具刚性是一个不容忽视的问题。 6 第2 章悬臂梁的刚性基础理论和模拟仿真 第2 章悬臂梁的刚性基础理论和模拟仿真 在材料力学的悬臂梁基本惯性矩公式的基础上推导出具有不同直径悬臂梁的 惯性矩的挠度公式，分析研究悬臂梁在弯曲、扭转和弯曲一扭转组合载荷下的位 移、应力和应变的情况，为进一步推导立铣刀惯性矩，研究高速加工时立铣刀的 刚性奠定基础。 2 1 简支梁弯曲挠度公式 1 、由推导简支梁弯曲挠度公式开始，如图2 1 所示简支梁的变形曲线在a 、 b 两点的切线与x 轴的夹角分别为8a 、ob ，变形曲线切线的夹角为oa + ob ，o a + ob 与m u e i u 图中a 、b 两点之间的面积相等。由弯矩面积法的基本公式口1 可知： 甄箬也 ( 2 1 ) 图2 1 基本的挠度推导模型示意图 7 山东大学硕士学位论文 2 、将( 2 1 ) 式各除以巩，并对其积分，由于欲求梁改变的角度位于一之 吲，所以田移 到： i ! 争= e 争 扎一扎= l ：争 将孚：口代入( 2 3 ) 式得： 黜 如一以= e 争 由图2 2 可知出= 工d 口 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 图2 2 推导模型示意图 3 ，由式子巩窘= 膨。( 2 1 ) 可换算为式( 2 6 ) ： 第2 章悬臂梁的刚性基础理论和模拟仿真 害：导f 翻：等 ( z 6 ) 出2 出l 矗j 砜 一 4 、将孚：p 代入( 2 6 ) 式，可得( 2 7 ) 式； 4 x 挈：姿 ( 2 7 ) d x e i 。 5 、将( 2 7 ) 式的出带入到右边，则可得( 2 8 ) 式： d 口：姿出 ( 2 8 ) e i 。 6 、又将式疵= 并。d 口( 2 5 ) 及出= 凼代入式( 2 8 ) 中，可求得下式： 拈每五呶 ( 2 9 ) 7 、再对式子( 2 9 ) 做两边积分得： r 疵= r 每出- 眨 由( 2 1 0 ) 式可得下式： 艿= 喜4 i o _ 1 2 神 ( 2 1 1 ) 万为挠度，而式( 2 1 1 ) 即为挠度公式，则为当画出工一等图时( 图2 l 、图 2 2 ) 所围出的面积，i 则为所围出的面积的重心到所想求知挠度的距离，求挠度 时可杷而翱切訇叫青佰壬卜笪 2 2 悬臂梁弯曲扭转数学模型 由简支梁弯曲挠度公式可推导出当悬臂梁具有两种惯性矩且受到集中负荷时 的挠度数学模型。 2 2 1 悬臂梁弯曲挠度公式推导 图2 3 为基本悬臂梁模型图嘲，悬臂梁彳b 的自由端转角吼及挠度磊。 9 山东大学硕士学位论文 1 、利用面积矩方法画出驯日图，如图2 4 所示。 图2 3 基本悬臂梁自由端转角眈及挠度皖模型图 o 图2 4 基本悬臂梁驯田模型图 2 、在彳点的切线为水平，所以眈= o ，因此： ，p e 以2 面 3 、m 日图面积对b 点的面积矩为： 州( 等) = 一篆( 等) = 一墨 4 、由力矩一面积定理可知： 磊= q = 篓 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 2 2 2 悬臂梁扭转力作用下的应力状态 悬臂梁在受扭矩作用时，悬臂梁的外层变形量大，内层变形量较小，因此外 层材料和内层材料会产生相互作用的摩擦力，很明显这是一个剪应力的形态，最 外层变形量最大，剪应力也最大，越往里层剪应力逐渐变小，到轴心剪应力为零。 当一圆轴受到扭矩为t 时，其扭转剪应力的计算公式： 1 0 第2 章悬臂粱的刚性基础理论和模拟仿真 f ：堡 ( 2 1 5 )f = z 1 a ， 其中r 是应力点至轴心的距离，j 是轴的极惯性矩( p 0 1 a rl l l o m e n to fi n e r t i a ) 定义为： ，= p 2 以 ( 2 1 6 ) 常见实心圆轴外径为d 的极惯性矩为： ，：娶 ( 2 1 7 ) 3 2 空心圆轴内径、外径分别为d 、d 时的极惯性矩则为： ，：掣 ( 2 1 8 ) 3 2 圆轴受到扭矩作用时，最外层变形量最大，剪应力也最大，最大扭转剪应力 为： f ：霉 ( 2 1 9 ) ， 其中c 是圆轴半径。 然而在实际应用、设计和计算中，经常标示或规范所要传输的功率以及工作 转速，而并不是直接标示所传输的扭矩大小，因此需要利用下式来计算扭矩： r ：! ( 2 2 0 ) 其中p 为功率，n 为转速。 这个关系式表明：转速是每个单位时间的转动量，扭矩乘上转动量就是扭矩 所作的功，而每单位时间作的功自然就是功率了，在式中功率的单位是瓦特 ( w a t t ) ，扭矩的单位是n m ，转速的单位是r a d s e c ，一般、转速单位习惯用 r p m ( r e v m i n ) ，因此上式可写成： r ：竺 ( 2 2 1 ) 2 砌 当悬臂梁在受到正向力f 作用时，变形量和受力的关系式为： 6 ：鲁 ( 2 2 2 ) 尉 同样长度为l 的悬臂梁受到扭矩t 作用时，产生的角度变形量口也有一个类 似的关系式： 山东大学硕士学位论文 口：里 ( 2 2 3 ) 甜 其中g 为剪力弹性模量，j 为悬臂梁的极惯性矩。 2 2 3 悬臂梁在扭转一弯曲组合作用下的应力和刚性 悬臂梁在很多情况下受到扭转一弯曲组合作用，立铣刀在高速加工时的状态就 是这种情况，这时需要综合计算其位移和固定端最大应力。 2 2 4 具有两种惯性矩的悬臂梁 因为立铣刀安装在刀柄上后，立铣刀被夹持处为圆柱形，而立铣刀的工作部 分是螺旋槽形，所以立铣刀伸出刀柄的长度上有两种惯性矩，可用受到集中载荷 时具有两种惯性矩悬臂梁的挠度数学模型来描述，图2 5 为此悬臂梁的示意图。 图2 5 具有两种惯性矩的悬臂梁示意图 z 图2 6 悬臂梁的工一每示意图 1 、先画出x 一鲁图( 图2 6 ) ，工方向为悬臂梁的长度( 2 c ) ，y 方向为： 等( 古) 亿z a ， 第2 章悬臂梁的刚性基础理论和模拟仿真 2 、只的位置，由施力位置砟 o ) 算起： 舷功= ( c ，葺 是的位置，由施力位置反2 c ，o ) 算起： 3 、此时的切割面积并求重心距离( 如图2 6 所示) ： 2 五= j c 工2 = 而2 ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 4 、求挠度( 依照公式2 1 0 ) 令施力点p 点的挠度为j 艿= 4 五+ 4 而+ 4 而 = ( 葺卜( 默豺( 剖( 扑( 葺 c x ( 默纠 p ，1 4 p ， - - - 一一 3 e i t 3 日2 ( 2 3 4 ) 1 3 尘珥 = 0 p c ，r = i i x r 警l = 2 jr1 日 乞一日 晔等劢l r p o 叩 力 ，= 文 伍 x 卜 已 c c 3 2 5 3 = = c c ，一2 + 外乞， 山东大学硕士学位论文 2 3 综合实例分析 曲柄扳手是一种具有两种惯性矩的悬臂梁典型结构。图2 7 是一个常见的曲 柄扳手尺寸和受力状况的图形，这个扳手末端c 固定，b 端受到1 0 0 0 n 向下的力， 材料的e _ 2 0 6 g p a ，求图中的a 、b 点的位移，以及固定端最大应力。 图2 7曲柄扳手的尺寸和受力情况 在这个结构中，圆柱部分是一个悬臂梁的形式，在尖端受到1 0 0 0 n 的负荷， 可以计算出在a 点的位移量： ，：型：! ! 鱼：丝尘：2 。1 0 “所 ( 2 3 5 ) 6 4 6 4 = 嚣= 丽淼粉娟朋。4 m 泣s 6 ) 。哺 3 彤3 2 0 6 1 0 9 m 2 2 x l o - 8 肌4 ” 同时圆柱部分也受到了的扭矩，由式2 2 3 可以计算扭矩所造成的角位移量： ，：型：! ! 鲤：! ! ! 丛：3 8 。1 0 - s m ( 2 3 7 ) 3 z3 2 p = 吕= 丽嵩篆蠹鲁而一o o o o a 6 ( m 俨o o s ，s 。( 2 。s )g y8 0 1 0 用2 3 8 1 0 _ 摹m 4 、 在b 点的位移量除了a 点的垂直位移量6 和一4 ，l 之外，还包括a 点的角位移 在b 点造成的垂直位移，忽略方形杆件中因弯矩造成的垂直位移，可以计算出b 点的总位移为： 磊= ，蛳+ ，仰口= 6 4 7 1 0 一所+ o 1 埘o o 0 0 6 6 ，d = 7 1 3 l o _ 4 聊 ( 2 3 9 ) 第2 章悬臂梁的刚性基础理论和模拟仿真 整个结构最大应力发生在c 点固定端面上，包括弯曲正向应力和扭转剪应力 两部分： 盯一：孥：型堂竺罢罂- 1 2 5 1 0 8 忍：1 2 5 胁 ( 2 - 4 0 ) 。“，2 1 0 8 聊4 一”一 f 一：孚：塑塑婴孚霉：3 2 9 1 0 s p 口：3 2 9 舰 ( 2 4 1 ) “- ， 3 8 l o 一8 研4 一”一 2 4 模拟仿真分析 本模拟仿真分析采用三维造型软件u n i g r a p h i c sn x 进行模拟仿真分析。 u n i g r a p h i c sn x 中有n xn a s t r a n 、m s cn a s t r a n 、结构p e 、a n s y s 、a b a q u s 等结构分析结算器，功能十分强大。在本论文的模拟仿真结构分析中以n x n a s t r a n 、结构p e 两个结构分析解算器来求解悬臂梁在受力和扭矩时的结论。 1 、曲柄扳手建模。 2 、定义曲柄扳手的材料。 图2 8 曲柄扳手的模型 山东大学硕士学位论文 1 6 3 、划分网格。 图2 9 定义曲柄扳手的材料 划分网格设置划分结果 图2 1 0 划分曲柄扳手的网格 4 、定义固定约束。 第2 章悬臂梁的刚性基础理论和模拟仿真 图2 1 l 定义曲柄扳手的约束 5 、定义e 反向力1 0 0 0 。 图2 1 2 定义曲柄扳手的载荷 6 、经过后处理后得到结果，最大位移量为7 2 1 一0 0 1 胁m ，与式2 3 9 计算 结果( 7 1 3 l o 。m ) 接近，从而验证了理论计算结果。 1 7 山东大学硕士学位论文 2 5 本章小结 图2 1 3曲柄扳手受载荷的后处理结果 从基本挠度公式推导入手，建立悬臂梁的数学模型，然后对其进行挠度公式 推导和惯性矩计算，当d 越大时、厶也就越小，而产生的挠度也就越小。6 的长 度越长，则以相同的力施力所产生的挠度也就越大。通过对悬臂梁的分析，为高 速切削立铣刀惯性矩和刚性的研究奠定了基础。 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 立铣刀切削部分是一种形状复杂的几何体，当它在高速旋转工作时很难直接 测出其变形和位移，本章在悬臂梁弯曲和扭转作用下的惯性矩和变形位移的计算 基础上推导立铣刀的惯性矩和变形位移，进行刚性分析。得出理论计算和模拟仿 真相一致的结果。 3 1 立铣刀及其工作情况 目前常用的立铣刀的切削刃数分别为两刃、三刃和四刃，切削刃越多，立铣 刀转一圈参加切削的切削刃数越多，每个切削刃切去的材料越少，切削过程越平 稳，散热越好，刀具耐用度越高。在进行立铣刀高速加工过程的刚性分析时，两 刃和四刃的立铣刀总会有两个或四个切削刃是关于原点在x 轴或y 轴方向对称， 计算其惯性矩较为方便，而三切削刃铣刀的计算就较复杂，只要得到三切削刃立 铣刀的惯性矩，就可推广到两刃和四刃计算。 1 、矽1 2 肌川三刃立铣刀及其螺旋部分的截面形状，如图3 1 所示。 立铣刀实物立铣刀三维模型 立铣刀端部视图立铣刀螺旋部分截面视图 图3 1 立铣刀外形 1 9 山东大学硕+ 学位论文 2 、立铣刀在石、y 方向工作。 3 、通过u n i g r a p h i c sn x 软件的截面面积计算，立铣刀截面的截面积与 痧1 2 m m 圆柱截面积如图3 2 所示。 立铣刀截面的截面积1 2 ，l m 圆柱截面积 图3 2 立铣刀截面积图 置：冀黧娶：曼型：o 8 8 1 6 硼 一 圆柱截面积7 9 3 2 7 。 4 、为了计算方便假设立铣刀排屑沟槽断面形状如图3 3 所示为1 2 m m 圆的 一部分，其面积为全圆截面面积的1 2 来推导立铣刀惯性矩。 图3 3 立铣刀截面积简化图 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 3 2 推导惯性矩 1 、如图3 4 定义刀体的工、y 方向，计算刀体的l 、i ，、值。 2 、由惯性矩的定义可得： i ；= l 矿d a iy = i p d a i ，= l 树 l = 三r 2 = 三r 2 2 0 ( 因为对称) ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 图3 4 定义刀体j 、j ，方向 3 、如图3 5 定义排屑螺旋槽的石、y 方向，计算其l 。、l ，。、l 。值。 厶= 三r 4 “= 妾r 4 图3 5 定义排屑槽的工、j ，方向 ( 3 4 ) ( 3 5 ) 2 1 山东大学硕士学位论文 驴；r 4 ( 3 6 ) 4 、因为刀具在加工时是不停地旋转，所以相对于圆心的三个排屑槽也不停地 旋转，而三个排屑槽相对刀体的l 也是一样不停地改变，也就是在同一截面积、 单一受力方向的，值是循环变化的。 由如下惯性矩转轴公式： 霸= j ，l c 幻2 口+ l 玎2 口一2 l i i ，抽臼c b s 口 ( 3 7 ) i _ = i n s i 矛8 + ip l c o s 2 9 + 2 i 吼s t n 8 c o s 8 吣釉 匕= l 。跏a 护一，跏a p + 。陆2 口一跏2 口) ( 3 9 ) 再以n 2 口= 2 s 跏叱缸口，c 撕2 口= c 如2 p s 跏2 口代入式子( 3 7 ) 、( 3 8 ) 、( 3 9 ) 得： “= 半+ 半：p 山 ( 3 _ l o ) “= 半一半鼢z 口 ( 3 1 1 ) o = 半跏z 口z 口 ( 3 1 2 ) 5 、综合以上各步骤。 l m = lx 一3 1 0 l = 三n ，( 学+ 半踟z 舢司 ：! 尺4 一三r 一! r 4 跏2 们 4 k 3 2 8 ：壁+ 堡胁2 p 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 l ，= ir 一3 1 0 k = s ( 半一半) = 一按n ；r 4 跏z 刁 4l 3 28j ：壁一鲨跏2 护 88 ( 3 1 4 ) 6 、又因为刀具的排屑槽为螺旋形，所以在不同长度( ，) 上的，值又会发生改 变，以下就是要讨论与惯性矩之间的关系。 因为刀具的螺旋角常用的有三种角度：1 5 。、3 0 。、4 5 。，以下螺旋角以铭 表示。 螺旋角公式为： 伽铭= 去 工= 加t a n 如= 2 斌t a n 铭 若要求位于某度( ，) 的惯性矩时，则此时刀具上的旋转角度为： p 7 = 二3 6 0 0 = 一3 6 0 0 三 2 斌t a i l 以 7 、综合立铣刀加工时所旋转的角度与旋转角度的公式，口改变为p + 口7 ) 。 因此石方向的惯性矩公式也修正为： l = 署+ 等删洲) ( 3 1 5 ) 同理y 方向的惯性矩公式也可修正为： 驴署一孚删) ( 3 1 6 ) 另外，按照上述分析步骤，同样可得两刃立铣刀的惯性矩公式： x 方向的惯性矩公式为： 山东大学硕士学位论文 l = o 7 7 2 r 4 + 志r 4 i 跏( 占) + ( 9 1 ( 3 1 7 ) y 方向的惯性矩公式为： 2 0 7 7 2 r 4 + 志尺4 l ( 母) 一跏( 占1 ( 3 1 8 ) 按照上述分析步骤，也可得四刃立铣刀的惯性矩公式【4 】： x 方向的惯性矩公式为： l _ o 6 7 7 5 + 击胁2 ( “) + 2 ( 舢) l ( 3 1 9 ) y 方向的惯性矩公式为： l 2 0 6 7 7 5 r 4 + 去r 4 陋2 ( 9 ) 一跏2 ( 毋) i ( 3 2 0 ) 3 3 实例分析 根据推导公式用实例来进行验证分析推导结果。 在高速铣削加工的立铣刀直径为痧1 2 肌m ，齿数为3 ，如图3 6 所示刀具螺 旋角为3 0 0 ，伸出刀柄的长度为3 0 、4 0 、5 0 、6 0 和7 0 嘞，在受到p = 2 0 0 n 的径向 作用力和扭矩t = 1 0 0 n m ，弹性模量为e = 2 0 6 e 1 1 n 铲，求出旋转角度在o o 、6 0 0 、 1 2 0 0 时的惯性矩和不同悬伸量时的立铣刀挠度。 利用前面的公式： | 。| 芒 li 、， t 霾 1 十p 工2 图3 6 立铣刀的工作图 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 ，：型 6 4 ，p e 6 2 面 ，力4 ，= 一 3 2 口：旦 6 y 如= 艿一+ r p l = 等+ 等删川) 。m2 万+ r 跏2 ( f + ) 。= 署一等删川，。”。百一f d 2 + 司以得出： 当旋转角度为0 0 时： x 方向的惯性矩为：l 。= 6 3 6 1 7 唧n 4 y 方向的惯性矩为：，= 6 3 6 1 7 i i 皿4 当旋转角度为6 0 0 时： x 方向的惯性矩为：l 。= 1 0 5 7 0 6 皿一 y 方向的惯性矩为：l = 2 1 5 2 8 姗4 当旋转角度为1 2 0 0 时： x 方向的惯性矩为：l 。= 2 1 5 2 8 删n 4 y 方向的惯性矩为：，1 2 0 = 1 0 5 7 0 6 i i 皿4 立铣刀悬伸量为3 0 嘲时的挠度为：岛o = o 0 0 6 7 m m 立铣刀悬伸量为4 0 唧时的挠度为：氏= 0 0 1 5 3 m m 立铣刀悬伸量为5 0 哪时的挠度为：氏= 0 0 2 5 3 聊m 山东大学硕十学位论文 立铣刀悬伸量为6 0 哪时的挠度为：占。= o 0 4 0 1 聊聊 立铣刀悬伸量为7 0 咖时的挠度为：占。= 0 0 5 8 2 历m 从以上计算结果可知，当旋转角度为o o 时，x 、y 方向的惯性矩相等，旋转角 度为6 0 0 的x 、y 方向的惯性矩分别与旋转角度为1 2 0 0 的y 、x 方向的惯性矩相等， 这就说明立铣刀在高速加工过程中以1 2 0 0 旋转为一个循环惯性矩保持不变。立铣 刀悬伸量越短挠度值越小，刚性好，与理论推导的结论公式2 3 4 一致。 3 4 模拟仿真 1 、三刃立铣刀悬伸量不同时与理论值的比较 在惯性矩的推导过程中，立铣刀的螺旋槽的截面形状用近似简单图形代替的， 在计算过程中存在一定的计算误差，现在将三刃立铣刀在u n i g r a p h i c sn x 中用 l ：1 的比例建立模型对其进行模拟分析来验证理论推导的正确性。 ( 1 ) 使用u gn x 对较常用高速钢c 8 ( 含碳量：1 5 ，含铬量：4 ，含钼量：6 ， 图3 7 立铣刀三维效果图图3 8 定义立铣刀的材料 山东大学硕十学位论文 扭矩1 0 0 n - m 图3 1 1 定义立铣刀的载荷 径向力2 0 0 n 图3 1 2矽1 2 聊m 立铣刀受载荷的后处理结果 ( 7 ) 在模拟仿真参数相同的情况下考察高速钢刀具悬伸量大于或小于5 0 衄 时对立铣刀刚性的影响。如图3 1 3 3 1 6 列出了立铣刀伸长量分别为3 0 m 、4 0 舢、 6 0 嘞、7 0 咖的最大位移情况。 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 图3 1 3矽1 2 埘研立铣刀3 0 唧伸长量受载荷的后处理结果 1 2 聊m 高速钢立铣刀伸长量3 0 咖时，产生的最大位移量为：6 6 8 知一3 埘所， 与计算结果氏= 0 0 0 6 7 研m ( 3 3 实例分析) 接近，从而验证了理论计算结果。 图3 1 4痧1 2 m 埘立铣刀4 0 硼伸长量受载荷的后处理结果 1 2 卅所高速钢立铣刀伸长量4 0 m 时，产生的最大位移量为：1 5 0 匏一2 m m ， 与计算结果氏= 0 0 1 5 3 肌m ( 3 3 实例分析) 接近，从而验证了理论计算结果。 山东大学硕士学位论文 图3 1 51 2 m 小立铣刀6 0 啪伸长量受载荷的后处理结果 1 2 珑珑高速钢立铣刀伸长量5 0 嫩对，产生的最大位移量为：3 。9 9 3 9 一2 撤辨， 与计算结果氏= o 0 4 0 1 m 坍( 3 3 实例分析) 接近，从而验证了理论计算结果。 图3 1 61 2 m 所立铣刀7 0 唧伸长量受载荷的后处理结果 痧1 2 历所高速钢立铣刀伸长量7 0 姗时，产生的最大位移量为：5 8 5 3 9 一2 埘掰， 第3 章立铣刀的惯性矩和剐性分析 与计算结果氏= o 0 5 8 2 埘小( 3 3 实例分析) 接近，从而验证了理论计算结果。 现将结果汇总在表3 1 中从表中可以看出，最大位移量随着立铣刀直径的 增大而减小，随着立铣刀直径的减小而增大。从而可知立铣刀的刚性随着立铣刀 的直径增大，刚性越好，反之刚性越差。 表3 1 1 2 埘研立铣刀的最大理论和模拟仿真位移量比较 立铣刀悬伸量( 岫)最大理论位移量( 咖)最大模拟仿真位移量( 舳) 3 0 瓯= 0 0 0 6 7 m m 6 6 8 2 e 一3 埘研 4 0氏= o 0 1 5 3 聊州1 5 0 4 p 一2 m m 5 0 如= 0 0 2 5 3 埘历 2 5 9 8 p 一2 掰m 6 0 = o 0 4 0 1 m m 3 9 9 3 p 一2 m m 7 0氏= o 0 5 8 2 m m5 8 5 3 p 一2 m m 2 、不同材料三刃立铣刀的比较 ( 1 ) 刀具材料为硬质合金镀层和陶瓷镀层的1 2 5 0 m 聊整体立铣刀在相同 图3 1 7 硬质合金涂层痧1 2 肌所立铣刀受载荷的后处理结果 的仿真参数情况下的最大位移量分别如图3 1 7 和3 1 8 所示。硬质合金涂层 的立铣刀最大位移量为1 1 和一2 肌肌，陶瓷涂层的立铣刀最大位移量为 山东大学硕士学位论文 9 1 8 2 e 一3 m 聊，从结果来看陶瓷涂层的立铣刀最大位移量最小。这说明刀具材料 的强度和硬度越好，刀具变形越小，刚性越好。 图3 1 8 陶瓷涂层1 2 棚研立铣刀受载荷的后处理结果 表3 2 不同材料机2 5 0 m 肌三刃立铣刀的最大模拟仿真位移量比较 刀具材料弹性模量( n 一)最大模拟仿真位移量( 珊) 高速钢 2 0 6 d l2 5 9 8 e 一2 硬质合金镀层 2 9 6 p l l1 1 4 p 一2 陶瓷镀层3 5 p l l9 1 8 2 e 一3 现将结果汇总在表3 2 中。从表中可以看出，最大位移量随着立铣刀刀具材 料的弹性模量的增大而减小。从而可知立铣刀的刚性随着立铣刀刀具材料的弹性 模量增大，刚性越好，反之刚性越差。 3 、两刃和四刃立铣刀不同悬伸量与三刃铣刀的比较 两刃和四刃立铣刀三维效果图如图3 1 9 、3 2 0 所示。 萋堇 羹麓霄酗影盯 霪融确i 壅菰罂要孺。 善= 要一斑薹妻| | 蓄女裂m 牵缸凛堵骂浴 囊馐限萄兹嚣鬻峰药容 蚕缓旧璃咿矮需8 副孰彰i 滔糯i 睦耋自_ 大学硕士学囊轼告衾重 i l | f f j 蔺 嗵惭通翅堋逢孽夔婺甏墓望蠹蠹蠢薹i 嗜墨逍! 垣洪耄薹羹i 臻嚣甄一日i 茹薷错各； 嚣髓韵托嚣鳊“蔺i 黉时对立鲂刀删竹：爵。要矽魁翅图墓蠹辣骥； 鋈h 引筝粒弹i 稿丝肇卷舒犁袋鐾强蘸、 爨簪鳙爨诼凄x 请4 髫礁场6 峰京； 季量弼西劢立铣；剁冀瀚崖谨潆滔穗艨津嘣臻值； 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 将各种规格的立铣刀在u gn x 中用1 ：l 的比例建立模型对其进行模拟分析，得出 结果如图3 3 1 3 4 7 所示。 图3 3 1矽2 m m 立铣刀的后处理结果图3 3 2 3 m m 立铣刀的后处理结果 图3 3 34 珊垅立铣刀的后处理结果图3 3 4矿5 m 小立铣刀的后处理结果 山东大学硕士学位论文 图3 3 56 川m 立铣刀的后处理结果图3 3 68 优m 立铣刀的后处理结果 图3 3 79 m m 立铣刀的后处理结果 图3 3 81 0 m 圃缓瑁肚痢濑壤浦藤 罐o ：i g薹薹驯黼翟辱氇懋镯茗滢灌堕 薪g ，；l蓁! 翥。出国譬陵翟瞳渴湘壕 z 的 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 图3 4 l1 8 朋m 立铣刀的后处理结果图3 4 2矽2 0 聊埘立铣刀的后处理结果 图3 4 32 2 肌埘立铣刀的后处理结果图3 4 42 5 肌m 立铣刀的后处理结果 图3 4 5矽2 8 m m 立铣刀的后处理结果图3 4 6 3 0 肌小立铣刀的后处理结果 4 l 第3 章立铣刀的惯性矩和刚性分析 图4 21 2 历埘立铣刀及其安装图 3 、实验加工设备 ( 1 ) 加工机床： 高速加工中心t h 7 6 4 0 ( 江苏多棱数控确灞馐禳弱錾；籀飘专i * 囊笥；箭銎 昭型越帚i 诂聚福； 咚虱事雕； ! 剐韵 承藿霪臻墨 山东大学硕士学位论文 图4 6m 逻s 三坐标测量机图4 7 光学显微镜 基本操作： l 、将做好的工件固定在三坐标测量机适当的位置上，然后在工件上建立一个 工作坐标系。 2 、定义z 轴正向。 3 、选定需要测量的圆对象。 4 、得出被测量的数据结果。 ( 2 ) 光学显微镜 光学显微镜如图4 7 所示。 基本操作： l 、根据被测工件表面粗糙度的要求，选择合适的物镜组分别安装在投射光管 和观察光管的下端。 2 、接通电源。 3 、擦净被测工件，把它安放在工作台上，并使被测表面的切削痕迹的方向与 光带垂直。当测量圆柱形工件时，应将工件置于v 型块上。 4 粗调节：防止物镜与工件表面相碰，以免损坏物镜组。 5 、细调节：使目镜中光带最狭窄，轮廓影象最清晰并位于视场的中央。 6 、松开螺钉，转动目镜测微器，使目镜中十字线的一根线与光带轮廓中心线 大致平行( 此线代替平行于轮廓中线的直线) 。然后将螺钉固紧。 7 、根据被测表面的租糙度级别，按国家标准g b l 0 3 l 6 8 的规定选取取样长 山东大学硕士学位论文 第三章3 f 3 、3 4 实例分析和模拟仿真结果相符合。 2 1 5 0 名 三l o o 帕 5 0 o 2 0 0 1 5 0 省 三l o o 5 0 o 2 1 5 0 名 三l s o o 一 - 矽 ol 2 0 03 柏o5 0 0 f ( n ) 图4 8 立铣刀伸出刀柄长3 0 蛐的情况 渺 ol 2 0 03 柏a 5 0 0 fo i ) 图4 9 立铣刀伸出刀柄长4 0 n l m 的情况 正荟一 勿纩 矿 矗 襻 十。口 - o s o 鲁 * 2 0 。 ol o o2 0 0，0 04 5 0