（机械工程专业论文）圆柱分度凸轮单侧面加工刀位控制与运动仿真.pdf

摘要 圆柱分度凸轮机构是间歇运动机构的重要组成部分，有着良好的运动性能和 动力性能，在轻工自动化领域中得到广泛应用。作为空间复杂曲面零件，圆柱分 度凸轮产品很大程度上受加工精度制约，影响了在高速高精度场合的进一步推广 应用。改进现有的加工方法，进一步对圆柱分度凸轮廓面的加工机理进行研究具 有重要的理论意义和实际应用价值。 本文以圆柱分度凸轮为研究对象，以廓面加工为研究内容，对圆柱分度凸轮 廓面的单侧加工及刀位控制方法进行了研究，给出了刀具控制的数学模型。应用 空间啮合原理和坐标旋转变换方法，推导出圆柱分度凸轮单侧面加工理论廓面方 程和实际廓面方程，并对实际凸轮廓面的法向误差进行分析，给出了计算公式。 针对具体实例，利用p r o e n g i n e e r 软件进行圆柱分度凸轮的实体建模。在 p r o n c 模块下对常规加工和单侧面加工方法进行了直观的演示，分别对凸轮廓 面的等径加工和单侧面加工进行了刀具运动轨迹仿真，通过n c 检测，在v e r i c u t 界面下进行加工仿真。通过对单侧面加工的凸轮工作廓面进行法向误差分析并对 比常规等径加工，验证单侧面加工刀位控制方法的可行性、经济性。 关键词：圆柱分度凸轮机构；单侧面加工；刀位控制；刀具运动轨迹仿真 a b s t r 乏l c t c y l i n d r i c a l i n d e x i n gc 锄m e c h 弛i s a mi s 锄i l l l p o r t 锄tc o m p o n e n to fi n t e 咖i t t 朗t m 0 v e m 锄tm e c h 粕i s 锄，锄dh 硒b e 衄w i d e l yu s e di nt i i ef i e l do fl i 曲ti i l d u s t r i a l a u t o m a t i o n 向rg o o dk i n e m a t i c 锄dd y n 锄i cp e r f 0 m 锄c c a ss p a t i a lc o m p l e xs u 而c e p a n s ，c y l i n “c a ii n d e x 啦c 锄p r o d u c t sl l a v eb e 锄i n f i 硼c e dt 0ag r c a te x t 衄tb yt t i e r e s t r i c t i 伽o fp r c c i s cp r o c e s s i n g 觚da f l c c c t c do n 血r t h e rp r o m o t i o ni i lt h es i t i l a t i o no f h i g hs p e e da n dh i g hp r e c i s i o n t h e 咒南托，i m p r 0 v i n gt h ee x i s t i n gp r o c e s s i n gm e t h o d s 锄df i l 咄e rr e s e a r c hf o rm a c h i n i n gm e c h 锄i s mo fc y l i n d r i c a lc a i n p r o f i l eh a v e t h c o r e t i c a la n da c t u a lv a l u e f o c u s i n g0 nc y l i n d r i c a l i n d e x i n gc 锄，廿l i sd i s s e n a t i o nr e s e a r c h e so no n e - s i d e p r o c e s s i n ga l l dt o o jp a t hc o n t r o lm “h o d 加dg i v t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f 细l c o 呻0 1 de d u c e st h et l l e o r e t i c a l 锄da c t u a lp r o f i l ee q u a t i o no fc y l i n 嘶c a l i n d e x i n g c 锄0 n e d ep r o c e s s i n gb ym e 锄so fs p a t i a l m e s h i n gp 凼c i p l e 锄dc o o r d j n a t e r e v o l u t i o n 伽m s f o n n a t i o n ，姐a l y z e st l l ep r o f i l en o m a ie 1 1 r o r 锄dg i v e st h ec a l c u l a t i o n f o n n u l a s a c c o r d i n gt 0s p e c i f i ce x 锄p l e ，t h et h r c e l d i m e n s i o n a lm o d e l i n go fc y i i n “c a l i n d e x i n gc 锄 i se s t a b l i s h c d n l r o u 曲p r m e n g 玳e e rs o a w a r e ， 锄dv i s u a l p r e n t a t i o n so ft i l ec o n v 朗t i o n a lp r o c e s s i n g 粕do n e _ s i d ep r o c e s s i n gm e t h o da 托 c o m p l e t e d i i lp m n cm o d u l ew i mt o o l p a t hp l a y i n gr e s p e c t i v e l y m a c h i n i n g s i m u l a t i o na 愆f i n i s h e d 啪d e rv e r i c u t 劬mn c t h e c k t h ee 啪r 锄a l v s i so f o n e - s i d ep r o c e s s i n gv a l i d a t e st h ef e 邪i b i l 时锄de c o n o m yo f t h i sm e t h o d k e y w o r d s ：c y l i n 幽c a li n d e x i n gc 锄m e c h 雅i s m s ，o n e - s i d em a c h i n i n g ，t o o lp 抽 c o n 仃o l ，t 0 0 lm o t i o n 的c ks i m u l a t i o n 学位论文的主要创新点 一、应用空间啮合原理和坐标旋转变换的方法，给出了圆柱分度 凸轮廓面单侧加工的刀位控制方法，推导了单侧面加工的凸轮实际工 作廓面方程和接触角公式，并对廓面法向误差进行了分析。 二、应用p r o e 软件，在p r 0 n c 模块下对圆柱分度凸轮常规等 径加工和单侧面加工分别进行了刀具运动轨迹仿真，给出了直观的刀 具路径和加工结果，验证了单侧面加工刀位控制方法的可行性、经济 性。 第一章绪论 1 1 课题背景 第一章绪论 凸轮机构与齿轮机构和连杆机构等都是机械传动的常用机构，由凸轮、从动 件或从动件系统、机架等组成。一般情况下，凸轮做匀速回转运动，从动件做预 期的输出运动。凸轮机构兼具传动导向及控制机构的各种功能：当用作传动机构 时，凸轮机构可以生成运动规律复杂的变速运动，包括变速范围较大的非等速运 动或各种步进运动；用于导向机构时，凸轮机构可以使工作机构产生变化多样的 运动轨迹；当用作控制机构时，凸轮机构能够控制执行机构的自动工作循环。 随着电子技术的发展，微机控制的自动机械也有了较快的发展，然而由于它受运 行速度、可靠性、价格和电气“软”特性等固有缺陷的限制，在较长时期内仍然 不可能大量取代采用凸轮及其组合机构的自动机械乜1 。 计算机技术和数控加工技术的快速发展推动凸轮机构的设计和制造产生了 革命性的变化。美国、日本、英国、德国、俄罗斯、瑞士等国家和台湾地区相继 对空间凸轮机构进行了研制，并取得了标准化、系列化的产品。在几何学、运动 学、动力学、啮合原理、结构设计、廓面加工、c a d c a m 等方向进行了比较深入 地研究和探讨，取得了一定的成果口7 1 。 国内的凸轮设计和制造技术水平与美国、日本、德国和台湾地区相比还有一 定差距，关键技术掌握在国外一些专业凸轮制造公司和科研机构中，无形中制约 我国凸轮机构设计和制造水平。由于国内空间凸轮的加工精度远达不到进口产 品的水平，高速高精度凸轮机构对外需求依赖度很高。究其原因，一是国际 对华实施高性能数控机床禁运、出口限制，导致我国精密的关键设备的缺乏， 而国内改造和自主研制的设备精度、刚度、可靠性都较差，并且还存在不少 热处理、工艺、材质方面的问题，国产化程度相对较低，再有就是针对制造 方面的研究，研究单位和企业的人力财力投入力度远远不足。有关资料表明， 在工程中凸轮机构被广泛使用，而且由于技术含量高，产品附加值高，凸轮 机构带来的经济效益十分可观，一般一套精密凸轮分度器的平均售价在7 0 0 0 元 人民币左右，其中凸轮本体占机构总价的2 3 ，约4 5 0 0 元，全国年需求量3 0 万 余套，良好品质的凸轮产品国产能力仅能满足3 万套n 3 ，另外9 0 需要进口。因 此凸轮的加工制造具有明显的社会效益和经济效益。凸轮作为凸轮机构的核心 零件，其廓面的成形质量影响凸轮机构运动特性与动力特性，提高凸轮的加工精 天津工业大学硕士学位论文 度和表面质量，改进现有的加工方法，提出既经济又能满足加工精度要求的加工 机理，是十分必要和紧迫的。 1 2 圆柱分度凸轮机构概述和研究现状 1 2 1 圆柱分度凸轮机构及其特点 空间分度凸轮机构是一种从动件间歇转动的凸轮机构，它主要由凸轮和带有 滚子的分度盘组成，通过凸轮廓面推动分度盘步进运动，将凸轮的连续运动转换 成分度盘的间歇转动，可实现自动定位、动静比和运动规律任意选择，与传统间 歇机构相比，具有传递平稳、分度精度高、传递转矩大、高速性能好、噪音低、 寿命长、能满足用户所要求的特殊运动特性等优点，被广泛应用于纺织机械、烟 草机械、玻璃机械、包装机械、农业机械、印刷机械、自动装配机、加工中心、 自动办公设备、自动售货机、电子元件自动加工机械、自动化仪表、服装加工机 械以及各种轻工自动机械领域，成为间歇机构应用和发展的主要方向。 在平行分度凸轮机构、圆柱分度凸轮机构和弧面分度凸轮机构三类分度凸轮 机构中，圆柱分度凸轮机构结构简单，分度数大，能够实现输入输出轴垂直交叉 的传动，在分度凸轮机构应用中占有不可替代的位置。 圆柱分度凸轮机构如图所示，其中凸轮为主动件，分度盘为从动件。 图1 1 圆柱分度凸轮 1 2 2 圆柱分度凸轮机构的研究及发展现状 二十世纪2 0 年代初，弧面分度凸轮问世，发明者是美国工程师 c n n e k l u t i n ，随后平行分度凸轮和圆柱分度凸轮相继出现。圆柱分度凸轮机构 结构简单、紧凑，分度数较多，因此在各种自动机械中得到广泛应用，并推动了 对它的研究和发展。随着计算机和信息技术的发展，圆柱凸轮机构的计算机辅助 第一章绪论 设计与制造方面获得很大的进展，人们经历了从经验设计到优化设计，从单纯的 运动分析到动力学研究，从手工加工到c a m 等发展阶段。 空间凸轮廓面的设计数字化为智能化、柔性化的凸轮设计和加工提供基础。 宋建功跚以空间凸轮的啮合原理和曲面的等距原理为基础，引入离散原理，形成 了新的对空间凸轮廓面的研究方法，有利于空间凸轮的计算机引入。沈梅乜1 ，玄 冠涛1 ，刘宪伟n 町等人进行了圆柱凸轮数字化创成技术研究，并提出“群狼制造 法”理念，针对影响产品品质提升的因素进行了全面的分析和科学集成，对提高 产品质量和开发超品质的高速、精密凸轮分度机构产品，实现其标准化、系列化、 规格多样化具有重要意义。目前，一些发达国家对空间分度凸轮机构在设计理论 与生产技术方面的研究已经趋于成熟，并对发展中国家采取严密的技术保密措 施。如：美国、英国、加拿大、匈牙利等国，都拥有了本土的各类空间分度凸轮 装置的标准化、系列化产品，并且这些产品的性能代表世界先进水平；形成了一 套比较完善的从空间凸轮机构的设计筹备阶段到设计完成的方案，并相应地开发 出功能完备的、可用于机构参数化设计、可视化仿真和数控加工的应用软件u u 。 从动件的运动规律影响整个机构的动态性能，因此人们一直在寻求更好的运 动规律。6 0 年代以后，由于科学技术的发展，各种适合中速和高速的优良运动 规律相继提出，基本满足率中高速凸轮机构的要求。文献 1 2 ，1 3 ，1 4 提出富式级 数运动规律，牧野洋n 日等提出了简谐梯形组合运动规律，此通用曲线兼有最大加 速度低的梯形规律的优点和简谐函数在两端运动规律连续的优点，目前广泛应用 于中速机构，尤其是修正等速度、修正梯形和修正正弦曲线这三种特殊情况，在 目前的自动机械生产中应用比较广泛。彭国勋，肖正扬等在其基础上，设计了经 运动学优化的凸轮曲线，制作了用于凸轮设计的完整程序h 1 。凸轮机构动力学研 究深化了从动件运动规律与其动力输出特性之间的关系，推动了对从动件运动规 律的研究。 上世纪八九十年代，p d i e m t m a ，j k m i l l s 1 5 1 ，y p e n g 1 ，y w c h a n 刚等人 先后发表了有关圆柱凸轮机构优化设计方面的论文，而b a g c i ，c 锄i l n 刨等人发 表了有关圆柱凸轮振动、动态响应等动力学性能方面的论文。在高速圆柱凸轮机 构研究方面，德国、英国对高速圆柱凸轮机构的研究采用了谐综合等分析设计方 法，在基础理论如从动件运动规律、几何学、运动学等方面也取得了很大进展， 使得高速圆柱凸轮机构的动力学性能有了很大改善。 分度凸轮廓线设计方法主要有图解法和解析法。图解法虽然比较直观，但是 作图误差比较大，已不能满足机构对精度的要求；解析法由于其精确地理论推导， 可以获得非常精确的轮廓曲线，成为现在凸轮廓面设计的主要形式，且随着计算 方法和计算机技术的不断发展，解析法大量的工作已经可以用计算机完成。文献 天津工业大学硕士学位论文 2 0 2 1 以空间啮合原理为基础，利用矢量矩阵变换方法，推导出考虑各种工况 的圆柱分度凸轮廓面方程，为圆柱分度凸轮机构的设计和加工提供理论依据。文 献 2 2 导出了圆柱分度凸轮机构的压力角函数公式，基圆半径和结构尺寸的求解 式，给出了计算实例，可用于确定结构尺寸和校验压力角值。文献 2 3 根据空间 啮合原理，采用旋转变换矩阵法，给出了圆锥滚子摆杆从动件圆柱凸轮的廓面方 程，并且对压力角的变化做了计算机仿真。常宗瑜比剖利用一种简洁的包络理论， 推导了空间分度凸轮啮合廓面方程，并证明了运用此方法得出的结果与共轭曲面 理论一致。包络原理和共轭曲面原理应用在凸轮机构的设计中，国内外许多学者 都作了大量的工作，需要很扎实的数学基础，推导过程也比较复杂。文献 2 5 避 开了啮合原理抽象的分析过程，采用“反转运动”分析法和等距曲面原理直接推 导得出了圆柱凸轮理论廓面、实际廓面、啮合曲面方程和廓面压力角公式，此方 法计算简单、易于掌握。 凸轮的c a d c a m 研究方面，国外如美国、日本等都有了商品化软件，近几年， 随着对圆柱分度凸轮机构方面研究的不断深入，我国在研究圆柱凸轮机构的c a d 系统和专家系统等方面也取得了很多成果。文献 2 6 2 8 以p r o e 为平台，使用 v c 6 0 和p r o t 0 0 1 k i t 为开发工具，建立了圆柱分度凸轮机构c a d 系统；文献 2 1 介绍了a u t o c a d 下采用模块化设计的圆柱凸轮机构的绘图软件，适合于不同滚子 形式、不同旋向、不同转向、不同运动规律的圆柱凸轮设计；文献 2 9 基于 a u t o c a d 内嵌的v b a 模块，开发了圆柱凸轮的三维c 仰软件，可以实现参数化建 模，并且基于四轴联动数控铣床) 【l ( 7 1 4 1 ，自动生成圆柱凸轮的数控程序，解决 了圆柱凸轮数控编程困难的问题，大大提高了圆柱凸轮系列化产品的生产效率。 文献 3 0 结合分度凸轮机构的设计过程，将专家技术与传统c a d 技术结合，建立 了分度凸轮机构智能c a d 系统结构模掣，并编制程序。实现了集专家系统技术、 数值计算、计算机绘图为一体的集成设计环境。吴铁军b 嵋通过面向对象编程工具 v b 6 0 ，运用动态链接库技术、c o m 接口技术和d a o 数据库技术对三维建模软件 s 0 1 i dw o r k s 进行二次开发，实现圆柱凸轮三维结构的系统设计，可校核压力角， 并能对凸轮的运动性能进行模拟。以上大多数凸轮的c a d 或c a d c a m 软件都有一 定的局限性：如在系统中没有进行凸轮机构的优化、动力学分析等，只有少数用 来设计具有封闭曲线槽的圆柱形凸轮，涉及凸轮种类少；软件实际只有c a d 功能， n c 代码生成需要借助通用c a d c a m 软件，未实现c a d c a m 一体化等。徐伟m 3 设 计好凸轮曲线后可以直接生成n c 代码，并在软件内部调用a u t o c a d 进行仿真， 或直接传给数控机床进行加工。由于国内凸轮c a d c a m 技术还没能得到有效推广 和应用，无法形成此类软件的商业化趋势，因此需要开发通用的凸轮机构 c a d c a m 系统，来提高凸轮机构的设计效率和制造精度，缩短周期，提高企业的 第一章绪论 市场竞争力。 我国开展空间凸轮机构的研究起步较晚，主要是跟踪消化国外技术。从2 0 世纪7 0 年代末开始，国内众多院校，如天津大学，上海交通大学，上海工业大 学，吉林工业大学，山东工业大学，合肥工业大学，西北轻工业学院，大连轻工 业学院等院校的很多学者对啮合原理、廓面加工、凸轮的动态和静态测试，优化 设计和c a d c a m 等方面作了大量的工作，取得了一批研究成果。国内进行了有 关圆柱数控分度凸轮的加工及工艺的理论研究与探讨，提出了三坐标两联动 的曲线插补方法，可用于圆柱凸轮及复杂空间曲面的加工，并开发出对相应 的数控系统和专用加工机床。与发达国家相比存在的差距仍然较大，尤其需要 针对振动、圆柱凸轮机构的精密加工( 磨削) 和产品开发等方面做进一步研究。 徐青，金作成，常宏敏等人阻3 对圆柱分度凸轮的数控加工工艺及数控系统 进行了介绍，在函数跟踪法的基础上提出了三轴联动插补算法，并实现了圆柱分 度凸轮以及其他空间凸轮在通用的数控铣床上的加工。采用三轴联动插补算法编 程简便精确，并且插补出的廓面曲线光顺，加工出的圆柱分度凸轮各项技术指标 都能满足技术要求，加工精度高，但在编程过程中进行了简化处理，只是选用与 滚子半径相同的刀具进行编程，没有考虑宽槽凸轮的加工对刀具的限制。文献 3 5 3 7 介绍了圆柱分度凸轮两轴联动数控加工的编程坐标换算方法，推导出了 两轴联动加工的理论制造误差计算公式，并结合实例进行了误差分析，对圆柱分 度凸轮廓形的数控加工具有指导意义。南朝子汹3 直接建立了圆柱分度凸轮的刀具 运动轨迹方程，给出在a u t o c a d 上实现圆柱分度凸轮n c 加工的动态模拟和三维几 何造型的过程。文献 3 9 采用配备了脉冲转盘的两坐标联动数控铣床和p c 机构 造了加工圆柱凸轮的硬件环境，采用三轴变两轴的展成法加工方案及 p r o e n g i n e e r 软件包，探讨了c a d c a m 一体化技术在圆柱凸轮加工中的应用。 综上所述，综上所述，目前圆柱分度凸轮机构针对从动件运动规律的研究、 几何特性分析、结构参数设计等方面的基本理论研究已经较为完善，对动力学 方面进行的研究也正在向纵深方向发展，在检测方面对于特定的凸轮也取得了一 定的成果，并正向c a d c a m 一体化方向发展。圆柱分度凸轮机构在受力分析及传 动效率方面的理论研究仍然极为欠缺，为此应进一步完善凸轮机构的设计理论。 1 3 圆柱分度凸轮的廓面加工现状 凸轮机构优良的运动特性和动力性能需要由各构件的精度来保证，因此机构 中各构件必须有较高的加工精度，凸轮本体制造精度最难保证，但其所起的作用 最关键。目前，数控机床或专用机床成为加工空间凸轮的主要制造设备。国外 天津工业大学硕士学位论文 的一些公司，如德国k o p p 、f o r t u n a 、s c h a l l d t 公司，英国l a n d i s 公司，日本 n t c 公司，丰田工机等都开发出了专用的凸轮数控铣床、磨床，其中，德国k o p p 公司还生产了能五轴联动的空间凸轮磨床，用来实现各种空间凸轮的磨削h 叫。 目前，圆柱滚子空间凸轮轮廓曲面的加工方式，按使用的刀具直径与凸轮机 构滚子直径之间的关系分为非等径法与等径法。非等径法是指铣刀直径不等于滚 子直径，又称为单侧面铣削；等径法是指铣刀直径等于滚子直径。 等刀径加工采用的刀具曲面几何特征参数与滚子相同，工件和刀具按机构啮 合传动的共轭形式运动，实现凸轮廓面的加工。由于在加工的过程中，会出现不 可避免的刀具磨损的情况，使得刀具直径发生变化，从而影响廓面加工的精度， 且由于要对等径刀具进行专门制造，考虑到刀具成本，这一方法对于单件和大直 径滚子空间凸轮加工不适用，但这一方法没有理论误差，便于实现、数据处理量 少，效率高，并且可以合理安排工艺。 非等径加工有三种方法：第一种是将凸轮廓面按自由曲面来处理，采用端面 铣刀或球头刀加工，这种方法缺点是刀具与凸轮廓面间是点接触，失去了原来凸 轮与滚子间的包络性，控制过程复杂，表面质量差，加工效率低；第二种方法通 过刀位补偿刀径偏差，刀具和工件按共轭运动来实现廓面加工。由于受廓面加工 误差范围的限制，刀径可选范围很窄，数据处理量大，但这种加工方法效率高， 可用于指导等价加工过程的刀具磨损补偿；第三种是两重包络方法，刀径可选范 围大，无理论误差，柔性好，但是数据处理量大，加工效率较低。 国外对空间凸轮的加工工艺一直都采取严格的技术保密措施，有的只是常规 加工方法的介绍h 州1 。文献 4 5 研究了对宽槽凸轮的数控铣削加工方法，通过 坐标转换，将刀位轨迹展开曲线转换成四坐标机床上的刀位轨迹；文献 4 6 ，4 7 给出了圆柱凸轮数控加工刀具位置的最优化控制方法；文献 4 8 给出了用圆弧插 补解决实际加工圆柱凸轮时理论近似问题的数控编程算法；文献 4 9 介绍了在四 轴数控加工中心上加工圆柱凸轮的计算方法，包括图形变换、等距曲线、插补方 法、误差分析和编程等；文献 5 0 介绍了空间分度凸轮的数控行星磨削方法，对 行星式电动磨头进行了设计，实现了空间分度凸轮的数控行星磨削。 针对圆柱凸轮的非等径侧铣加工问题，目前国内大多数处理方法是将圆柱面 按某一直径展开，转化到二维平面内进行分析汹m 5 。然而这种转化为平面的研 究方法只是一种近似的处理方法，按某一直径展开，展开平面上的实际廓线与刀 具轨迹曲线的关系并不是等距，利用此方法进行非等径加工圆柱凸轮槽会出现上 宽下窄的“喇叭口”现象m ，；别。这种方法没有反映出非等径侧铣加工圆柱凸轮槽 轮廓曲面的本质，因此不适于圆柱凸轮非等径侧铣加工。 圆柱凸轮非等径侧铣加工的正确分析、研究方法是以共轭曲面理论为基础， 第一章绪论 对刀具轨迹曲面( 理论廓面) 与实际廓面之间的关系进行分析、研究。文献 5 3 ，5 4 在曲面理论基础上，提出了建立刀具轨迹曲面方程的方法，并由此计算出了实际 廓面的方程，得出了非等径加工存在原理误差的结论，但是并没有对非等径加工 的误差进行分析，也没有对非等径加工方法的刀具轨迹生成算法作进一步分析。 邹慧君，何有钧等汹1 提出了空间凸轮两重包络法加工的刀位计算模型，实现了非 等径空间凸轮廓面的无理论误差的加工工艺。高秀兰等啪1 具体分析了两重包络法 的两种走刀方式，并给出了对应的到位序列求解算法，提出更为合理的瞬时接触 线走刀方式，为两重包络法的实际使用提出了建议。 1 4 课题研究的意义 圆柱分度凸轮转盘上的滚子轴线与从动转盘轴线平行，和同样用于空间两垂 直交错轴之间间歇传动的弧面分度凸轮机构相比，如果二者的转盘尺寸相仿，则 圆柱分度凸轮沿转盘圆周方向分布的滚子数要比弧面分度凸轮转盘的多，适用于 分度数较多的场合，并且圆柱分度凸轮具有良好的运动和动力性能，因此圆柱分 度凸轮仍有很大的市场需求。 加工出准确的凸轮轮廓曲线是实现凸轮机构设计的关键之一，因此当选定了 一种加工方法之后，正确地控制刀具和凸轮毛坯的相对位置就能加工出符合设计 要求的凸轮轮廓。 传统的圆柱分度凸轮加工采用范成等径加工，模拟滚子与凸轮的啮合运动关 系，凸轮体作匀速转动，刀具运动轨迹和滚子运动轨迹保持一致，且刀轴方向与 滚子轴线方向平行，粗加工时刀具半径小于滚子半径，精加工时刀具半径必须等 于滚子半径。这一方法没有理论误差，但是加工过程中存在不可避免的刀具磨损， 会造成刀具半径发生变化，使之影响廓面加工的精度，要保证加工精度就必须控 制刀具的磨损量。且由于滚子直径不同对应刀具直径不同，导致刀具规格繁多， 管理不方便，尤其是大直径刀具的制造引发刀具成本增加，因此这一方法不适于 加工单件和大直径滚子空间凸轮，开展对圆柱分度凸轮单侧面加工方法的研究具 有重要意义。 单侧面加工的目的就是在误差允许的范围内用非等径刀具加工出满足精度 要求的圆柱分度凸轮产品。采用比滚子直径小的刀具可以扩大刀具使用范围，降 低加工成本，延长刀具使用寿命，是解决当前圆柱分度凸轮加工精度低和表面质 量差的关键，而且更重要的意义还在于利用该刀位控制方法，可以很经济地实现 凸轮廓面的铣( 磨) 削加工。本文研究圆柱分度凸轮单侧面( 非等径加工) 理论， 并通过形象的刀位运动轨迹仿真来研究该方法的可行性。 天津工业大学硕士学位论文 在实际加工前，应用相关的制图软件，如p r o e 、u g 、s 0 1 i d w o r k s 等，在计 算机上绘制出来直观的凸轮的三维实体，并且在相应的模块下进行加工仿真，通 过观看仿真过程可以及时发现凸轮加工过程中出现的干涉、根切等问题，方便设 计人员第一时间进行修正，缩短设计周期，提高加工效率。 1 5 本文主要研究内容 基于以上对圆柱分度凸轮国内外研究现状的回顾与分析，本文以凸脊型圆柱 分度凸轮为研究对象，从结构特点、啮合特性入手，以空间啮合原理和坐标变换 矩阵为工具建立圆柱分度凸轮的廓面方程，并对单侧面加工圆柱分度凸轮得到的 实际廓面方程进行求解，对圆柱分度凸轮单侧面加工理论进行深入的分析和研 究，并针对具体实例，利用p r o e n g i n e e r 软件进行圆柱分度凸轮的三维实体建 模，并对其进行常规加工和单侧面加工的刀具运动仿真。本文进行了以下几方面 工作： ( 1 ) 分析总结了圆柱分度凸轮机构的研究现状与存在的问题，阐述并归纳了圆 柱分度凸轮的加工方法及其特点。 ( 2 ) 深入研究了圆柱分度凸轮机构的结构形式和运动特性，对其啮合形态进行 了分析，应用空间啮合原理、坐标变换及微分几何知识，推导了圆柱分度 凸轮廓面方程，在机构设计参数已知的情况下，凸轮廓面由凸轮转角和滚 子轴向位置两个参数决定。 ( 3 ) 给出了圆柱分度凸轮单侧面加工过程的刀具位置控制方法，对比理论接触 线和实际接触线，利用共轭曲面理论建立圆柱分度凸轮单侧面加工的刀具 控制模型，推导出实际工作廓面方程和实际接触角的计算公式，并对法向 廓面误差进行了分析。 ( 4 ) 针对具体实例，采用p r o e n g i n e e r 软件对圆柱分度凸轮进行实体建模。 利用基准曲线命令，将凸轮廓面用一簇曲线表达出来，利用曲线生成曲面， 曲面生成实体及布尔运算方法建立圆柱分度凸轮实体模型，为其数控加工 做准备。 ( 5 ) 利用p r o n c 模块对圆柱分度凸轮单侧面加工工艺和现在工厂用的三坐标 联动加工工艺下的加工进行刀具运动仿真，验证了单侧面加工方法的可行 性、经济性。 第二章圆柱分度凸轮基础理论研究 2 1 前言 第二章圆柱分度凸轮基础理论研究 圆柱分度凸轮机构由凸轮主体和从动转盘组成，其中从动盘的同一圆周上均 匀分布着若干个滚子，并且滚子的轴线平行于从动转盘回转轴线。凸轮的基体为 圆柱体，凸轮的轮廓制成凸脊状，凸轮转轴与从动盘转轴在空间垂直交错，因此 圆柱分度凸轮机构属于空间凸轮机构，用于空间两垂直交错轴之间的间歇传动。 由于机构结构简单、紧凑、设计上限制较少，圆柱分度凸轮机构可以方便地实现 各种运动规律。良好的刚性和较高的承载能力使得圆柱分度凸轮机构可用于大扭 矩的间歇运动场合，并且由于分度范围大，其他间歇分度机构难以达到的大分度 输出可以通过圆柱分度凸轮来实现，分度精度可达3 0 ”，而圆柱分度凸轮的制 造成本在空间分度凸轮机构中是最低的，因此圆柱分度凸轮机构被广泛用于灯泡 机械、灌装机械等中、低速、轻载的自动机械上。 2 2 圆柱分度凸轮机构的结构形式及工作原理 圆柱分度凸轮按其结构型式一般可以分为两种基本形式，即靠凸脊实现间歇 段定位的凸脊式凸轮和靠凹槽实现间歇段定位的沟槽式凸轮，如图2 1 中所示， 其中脊定位的综合性能优于槽定位型凸轮。 夸 a ) 脊定位b ) 槽定位 图2 i 圆柱分度凸轮机构 圆柱分度凸轮机构是以啮合原理来工作的：当圆柱凸轮连续回转时，在凸轮 天津工业大学硕士学位论文 的分度期内，凸轮廓面沿凸轮轴向发生变化，从而推动与之啮合的圆盘上的滚子， 使得圆盘作回转运动，而在凸轮的定位阶段，凸轮廓面沿凸轮轴向没有发生变化， 此时圆盘上的滚子保持与凸轮廓面接触，从动转盘固定不动。具体工作过程为： 初始时，转盘处于停歇位置，转盘上的滚子1 和滚子2 跨坐在圆柱凸轮的环形定 位面两侧，保持转盘不动；随着凸轮沿图示方向的转动，凸轮右侧廓面推动l 号滚子，从而使得转盘以逆时针方向转动，凸轮转动到某时刻，1 号滚子退出 啮合，而2 号滚子受凸轮另一右侧廓面的推动，带动转盘转动；当转盘转动到一 定程度时，滚子2 和滚子3 取代滚子1 和滚子2 原来的位置，跨坐在凸轮定位环 面两侧，转盘再次处于定位期，从而完成一次间歇分度的工作循环。 a ) 们 b ) 图2 2 机构工作原理图 2 3 基本参数和从动件运动规律 设计圆柱分度凸轮机构时，必须先确定机构的一系列基本几何参数和运动参 数，因为圆柱分度凸轮机构的结构形状和运动受这些参数的影响和制约。 第二章圆柱分度凸轮基础理论研究 2 3 1 凸轮分度廓线头数日 凸轮分度廓线的头数表示在一次间歇转位运动循环过程中凸轮所需要推动 的滚子的数目，一般有单头( = 1 ) 和双头( 何= 2 ) ，双头很少用，大多数情 况下，都采用单头的机构。凸轮分度廓线如左旋用三表示，右旋则用r 表示。 2 3 2 转盘分度数门i 口转盘滚子数z 转盘分度数j 是指从动转盘旋转一圈过程中的停歇次数，取决于生产工艺要 求，与转盘滚子数z 间的关系为 ，= 公式( 2 1 ) 爿 通常单头圆柱分度凸轮机构分度范围为6 6 0 ，太小，则压力角很大，机构传 动特性很差；太大时，从动转盘径向尺寸太大，结构复杂，惯性矩很大，运转速 度受到限制，功率消耗大。 2 3 3 凸轮与转盘在分度期与停歇期的运动参数 在满足工作要求的条件下，凸轮分度期转角秒，一般选取大一些的数值，这 样对机构的运转情况是有利的，较常用的取值范围为2 万3 万。 凸轮停歇期转角以为 吼= 2 万一秒r 公式( 2 1 2 ) 机构分度期的时间f ，和停歇期的时间岛分别为 f ，：生 公式( 2 3 ) 。 功l d ：塾一fr 公式( 2 4 ) d = 一一f ， 公瓦( 2 4 ) 幽l 上式仅适用于凸轮以等角速度q 作连续旋转的情况，如果凸轮间歇性旋转， 就应按实际情况计算动、停时间。 动停比七是指凸轮转一圈中，转盘的转位时间与停歇时间之比。 七：2 ：土 t d 2 死一8 f 公式( 2 5 ) 一般希望动停比小一些，这样可以使得每次分度周期内的停歇时间增多，从 而可以分配更多的时间用来操作工作机构，而在转位的时间缩短，实现生产效率 天津工业大学硕士学位论文 的提高。 从动转盘分度期转位角办为 2 万2 7 五| 7 办2 了2 了 从动转盘分度期任意时刻的角位移破为 虫= s 爷f 其中，s 表示选定的运动规律的无量纲位移。 转盘分度期的角速度缈，为 r 矿矽r 功l y 国1 = l = l 一l tfe f 式中，矿表示所选的运动规律的无量纲速度。 在计算时，以无论是顺时针还是逆时针向，都取绝对值。 2 3 4 凸轮与转盘几何参数 公式( 2 6 ) 公式( 2 7 ) 公式( 2 8 ) 主要有凸轮节圆半径饧、基距、从动盘节圆半径，和中心距c ，如图2 3 所示。 凸轮节圆半径0 。表示从凸轮轴心到滚子宽度中点处的凸轮径向尺寸，从动 盘节圆半径，表示从动转盘轴线到滚子轴线间的转盘径向尺寸，机构的中心距是 指凸轮的轴线与从动转盘轴线之间的距离。 舯小壶 2 争， 、巳一 盖丽 公式( 2 9 ) 公式( 2 1 0 ) 在中心距确定的情况下，从凸轮机构使用的经济性和结构紧凑性出发，通常 应使凸轮尺寸尽可能小。因此，在保证压力角不超差的情况下从动转盘节圆半径 尽可能取较大值。 第二章圆柱分度凸轮基础理论研究 一y 1 ) 弋 蕊 、 胃一 兰毗 一 乡 x 1 a ) 沿转盘轴线方向凸轮和转盘俯视图 b ) 凸轮节圆柱上垂直其轴线的剖视图 图2 3 凸轮和转盘的坐标系及几何尺寸 2 3 5 从动件运动规律的性能评价及选用原则 对于凸轮机构来说，机构的运动规律是指从动件输出运动的规律曲线，不同 的从动件运动规律对应于不同的凸轮轮廓曲线。而凸轮机构能否实现预期的运 动，主要取决于凸轮的轮廓曲线。在实际生产中，应根据从动件的运动规律来设 计凸轮轮廓曲线，准确的运动规律使得凸轮机构能更加平稳地运行，所以正确地 选择从动件运动规律是凸轮设计的重要内容，对从动件运动规律的选择将直接影 响圆柱分度凸轮机构运动的精度、效率、冲击和振动的大小，对凸轮工作曲面和 工作情况产生很大的影响。 与一般凸轮机构相比，分度凸轮机构的常用运动规律特点如下： 1 ) 圆柱分度凸轮机构在运行过程中，凸轮体做连续旋转运动，从动盘坐间 歇分度运动； 2 ) 圆柱分度凸轮机构常用于中低速机器的零件传动中，承载中、轻载荷场 合，应结合实际情况，在不同的场合下按需选择不同的运动规律。 研究圆柱分度凸轮机构的运动时，一般将主动凸轮的角位移秒作为自变 天津工业大学硕士学位论文 量，凸轮的角速度戗为常数，即凸轮匀速转动。而在实际生产中，所需的从 动盘的运动曲线各异，为了便于研究运动规律的共同特性，引入无量纲量值， 分别对时间f 及位移s 、速度v 、加速度口、跃度，等运动参数进行归一化方式 处理，将其转化成只表示相对比例关系的无因次量。 采用大写字母表示无因次量，定义无量纲时间丁，无量纲位移s ，无量纲速度 矿，无量纲加速度么，无量纲跃度j ，如下： 丁：三：旦 tfe f s ：立 y ：等：掣：竽：筹 公式( 2 刀刀 r，国l 厶“u 1 彳：堡：鱼：堡 d l ? 币f零f i ，幽 f ；2矽；2 ，= = 一= 二_ = - 诳 季f币f ； 上式中，各符号中的下标1 代表圆柱凸轮，2 代表从动转盘： f 一转盘的转动时间，单位s ： f ，一转盘的分度时间，单位s ： 口一凸轮的转角，单位刎或。； p ，一圆柱凸轮的分度期转角，单位蒯或。； 破一转盘的转角，单位删或。； 矽，一转盘的分度期转角，单位刎或。； 国一角速度，蒯s 占一角加速度，口d s 2 ； ，一角跃度，删s 3 ； 实际生产中，为了更好地对运动规律的优缺点进行评价，常参照一些有关动 力学或运动学的特性值，通过对这些特性值进行比较，可定量分析出采用这种运 动规律时的凸轮机构的运动或动力特性，甚至可以反映出工作行为、结构及寿命 方面的趋势。常用的凸轮运动规律的特性值有：最大速度、最大加速度么。， 最大跃度j 。 最大速度圪：一般随着速度的增大，凸轮机构的压力角会随着增加，压力 角过大会使磨损加剧，效率下降，甚至出现自锁咬死。所以应选用圪较小的运 动规律来减小压力角，如果压力角选定，则较小的匕可以减小凸轮机构的尺寸。 此外，工作机构速度越大，动量越大，工作机构的安全性受到的威胁越大，所以 第二章圆柱分度凸轮基础理论研究 安全起见，选取圪较小的运动规律。 最大加速度彳，：由于惯性力与加速度成正比，在高速机构中，较大的惯性 力会成为载荷的主要组成部分，增加构件的受力，加剧构件之间的磨损，由于存 在振动分量，还会导致从动件振动加大，严重影响工作精度。速度与加速度的增 加还导致轮廓曲率半径的减小，使接触应力增加。因此选用运动规律时必须考虑 么。这一主要特性，尤其是在中高速机构中，更要选用较小的彳。 最大跃度j 。：实践证明，凸轮机构的振动与运动精度较大程度上受加速度 曲线的连续性及平稳性影响，加速度曲线发生突变时，厶的值无穷大，表明凸 轮受到柔性冲击，当加速度剧烈变化时，厶的值也很大。因此，在高速机构中， 要求高阶导数值连续，而且绝对值尽量小，以减少机构的振动，提高工作机构的 运动精度，通常要求控制其最大值j 。不超过某一数值。 通常，评价从动件运动规律的性能时，各特征值最大值越小越好。由于各特 性值间存在相互制约关系，需要根据凸轮机构的工作状况来区分对各特性值要求 的主次关系，一般按以下原则评价和选用运动规律： 1 高速轻载，选用j 。较小的运动规律曲线； 2 低速机构应选吃较小的运动规律，l 值允许较大； 3 中速重载，应选圪与0 y ) 。较小的运动规律，用来改善受力条件； 4 中速轻载，选用圪与l 较小的运动规律从而保证从动件运转时的工作精 度。 分度凸轮机构运动规律选择时，一般总要求满足在分度开始和终了时的速度 和加速度为零，在分度期间速度和加速度连续变化而无突变，跃度值尽量小些， 并最好选用最大速度和加速度值均较小的运动规律。对于工作在中高速情况下的 分度凸轮机构，更应着重考虑其应具有较良好的动力学性能，宜选用正弦加速度、 改进梯形加速度和多项式运动规律，从而实现运动平稳、分度精确、冲击载荷小、 寿命长的目的。 圆柱分度凸轮机构中广泛使用的运动规律主要有：余弦加速度运动规律( 简 谐规律) 、正弦加速度运动规律( 摆线运动规律) 、改进等速运动规律、改进梯形 加速度运动规律、改进正弦加速度运动规律。以正弦加速度曲线和余弦加速度运 动规律为例进行分析。 ( 1 ) 正弦加速度运动规律 顾名思义，正弦加速度运动规律就是指其加速度按照正弦规律变化，其计算 公式为 s ：r j 【- s i n 2 刀f 2 万 y = l c o s 2 刀r 公式( 2 1 2 ) 公式( 2 1 3 ) 天津工业大学硕士学位论文 彳= 2 万s i i l 2 刀f ，= 4 万2c o s 2 刀 公式( 2 1 4 ) 公式( 2 1 5 ) 运动规律中，行程始末( 丁= 0 和1 ) 时矿= o ，么= o ，j = l = 4 万2 = 3 9 4 8 ， 行程中点时候( r = 圭) ，s = o 5 ，矿= 圪= 2 ，彳= o ，= 一厶= 一3 9 4 8 ，r = 丢 时，矿= 1 ，彳= 彳。= 2 万= 6 2 8 ，= 0 。正弦加速度运动规律又称摆线运动 规律，由两个不同周期的正弦曲线拼合而成，具有均衡性好，曲线光滑，从位移 到跃度都是连续的，通用性好的特点，缺点是彳。较大。 ( 2 ) 余弦加速度运动规律 余弦加速度运动规律又名简谐运动规律，其计算公式如下： s ：! q c o s 灯)公式( 2 1 6 ) 矿：墨s i n 刀r 公式( 2 1 7 ) ， 么：车c o s 刀r 公式( 2 1 8 ) ，) j ：一霉s i l l 刀r 公式( 2 1 9 ) 一 式中，无因次量r ( 0 ，1 ) 。 小季刊邯，吒= 三乩5 7 ，厶= 叫5 勋 该规律的优点是彳，都比较小，缺点是连续性不太好，加速度在两端有 突变，即柔性冲击，常用于无停留运动，余弦加速度运动规律适用于中低速，中 载情况。 2 4 圆柱分度凸轮与转盘滚子的材料和设计要求 计算机、电子、精密机械等科学技术的不断进步促使人们对圆柱分度凸轮的 传动精度提出了更高的要求，实际使用过程中，圆柱分度凸轮运行过程中易产生 噪音，凸轮工作廓面易出现疲劳破坏等问题，这就要求凸轮和滚子应有足够的接 触强度和良好的耐磨性能，需要对零件的材料和表面处理进行更深的研究。 第二章圆柱分度凸轮基础理论研究 2 4 1 凸轮与滚子的材料及热处理 根据经验，单相材料、塑性材料的粘着倾向大于多相材料、塑性材料，所以 相同金属材料比不同金属材料的粘着倾向大，如淬硬钢搭配磷青铜可以获得良好 的耐磨性，但未淬硬钢与青铜等材料间的耐磨性差，这表明材料耐磨性除了与表 面硬度有关，还与凸轮和滚子的材料选配相关。 选择材料时，考虑到滚子加工相对容易，定期更换也较方便，所以将滚子作 为易损件，应选滚子的材料磨损比凸轮快些的材料，而且，即使滚子选用与凸轮 相同的材料，由于滚子尺寸小，工作循环次数多于凸轮，所以滚子也会先行报废。 圆柱分度凸轮机构常用材料和热处理见下表： 表2 1 圆柱分度凸轮与滚子常用材料和热处理 零件材料 熟处理 q 丁6 0 0 一3 正火2 0 0 3 0 0 h b s 凸轮4 5 、4 0 c ， 表面淬火， 5 0 - 6 4h r c 1 5 、2 0 、2 0 c ， 渗碳淬火，层深0 8 1 5 咖，6 0 6 4h r c 4 5 表面淬火4 0 4 5 h r c 2 0d 渗碳淬火，层深0 8 1 衄，5 5 6 0 h r c 滚子 1 8 蚴乃渗碳淬火，层深0 8 1 衄，5 8 6 3 职c g c ，1 5 淬火6 0 6 4 h r c 2 4 2 设计要点 1 ) 保证转盘轴线与凸轮轴线垂直交错； 2 ) 转盘轴线位于凸轮定位环面的对称平面上，用来