（机械制造及其自动化专业论文）数控机床床身系统动态特性分析.pdf

长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，数控机床床身系统动态特性分析是本 人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内 容外，本论文不包含任何其他个入或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 作者签名： 各：丕出z 2 年匆2 臼 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版权使 用规定”，同意长春理工大学保留并向中国科学信息研究所、中国优秀博硕士学位论文 全文数据库和c n k i 系列数据库及其它国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或 部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编学位论文。 作者签名：盟 导师签名：越 三尘年三月型日 摘要 本文针对目前数控机床的动态性能要求越来越高，对国产x k 7 1 3 2 型数控机床的 床身进行了动态性能综合分析。 首先对现场机床模型进行实际的测量与分析，然后利用a n s y sw o r k b e n c h 有限 元软件对床身进行了理论的模态分析，获得了床身系统前四阶的固有频率及其主振型 等模态参数。 后续进行了实验模态分析，对有限元的模态分析进行验证。利用东华测试有限公 司的动态数据采集分析系统对数控机床床身进行脉冲激励，最后获得传递函数数据。 并对床身进行了振动的实时谱等相关分析。 本文利用d h m a 试验模态分析软件对床身系统进行模态参数识别，获得了感兴趣 频段床身的固有频率和各阶模态振型。与前面有限元的模态分析进行了对比，最终获 得数控机床床身的动态特性，为进行床身结构的优化设计提供了可参考的结论。 关键词：床身模态分析有限元动态性能 a b s t r a c t a st h et h ed y n a m i cp r o p e r t i e so fn u m e r i c a l l y - c o n t r o l l e dm a c h i n ei si n c r e a s i n g l yh i g h e r a n dh i g h e r ，w em a d et h ea g g r e g a t ed y n a m i cp r o p e r t i e sa n a l y s i sf o rt h el a t h eb e do fx k 713 2 n u m e r i c a l l y c o n t r o l l e dm a c h i n ef o r t h em o m e m w em a d et h ea c t u a lm e a s u r ea n da n a l y s e so ft h em a c h i n et o o lt h a tl o c a l e di nt h e f i e l d a n dt h e n ，w em a d et h et h e o r e t i c a lm o d a la n a l y s i sw i t ht h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eo f a n s y s ya n dw o r k b n e c h t h u s ，w eg o tt h ef r o n tf o u rf r e er u n n i n gf r e q u e n c y ，i t sp r i n c i p a lm o d e a n do t h e r sm o d a lp a r a m e t e r a n dt h e nw em a d ee x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i st ov e r i f yt h et h e o r ym o d e l i n gm o d a l a n a l y s i s w ed i dt h ei m p u l s i n gu p o nt h el a t h eb e dw i t ht h ed y n a m i cs i t u a t i o nd a t ac o l l e c t i o n a n da n a l y t i cs y s t e md e v e l o p e db yd o n g h u at e s tl i m i t e dc o m p a n y a tl a s t ，w eg o tt h et r a n s f e r f u n c t i o nd a t aa n dm a d et h er e a l - t i m es p e c t r a w e g o tt h em o d a lp a r a m e t e ro ft h el a t h eb e d w i t hd h m a e x p e r i m e n t a lm o l da n a l y t i c a l s o f t w a r e t h u s ，w eg o tt h ef r e er u n n i n gf r e q u e n c ya n dm o d a l i t ym o d eo fv i b r a t i o ni nt h e f r e q u e n c yr a n g ew h i c hw ea r ei n t e r e s t e di n w em a d et h ec o n t r a d i s t i n c t i o nt op r e v i o u sf i n i t e e l e m e n tm o d e lm o d a la n a l y s i s ，a n df i n a l l y ，w eg o tt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h el a t h e b e d ，w h i c hs u p p l yt h er e f e r a b l ec o n c l u s i o nf o ro p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h el a t h eb e d k e yw o r d s ：l a t h e b e d m o d a la n a l y s i sf i n i t ee l e m e n t d y n a m i cp r o p e r t i e s i i 目录 摘要 a b t r a c t 目录 第一章 绪论1 1 1 课题研究的背景l 1 2 机床动态性能研究概况2 1 3 研究内容3 第二章床身动态分析理论建模5 2 1 机床床身理论建模5 2 3 床身不完整模型1 0 2 4 本章小结1 1 第三章床身动态性能有限元分析1 2 3 1a n s y s 及其w o r k b e n c h 简介1 2 3 2 模型导入1 2 3 3 网格划分1 2 3 4 无边界条件模态分析结果1 3 3 5 附加边界条件下的模态分析结果1 5 3 6 本章小结1 8 第四章床身试验模态分析动态测试1 9 - d h 5 9 2 0 动态信号测试分析系统19 4 1 动态测试实验设备j - 1 9 4 2 床身测试系统的构成1 9 4 3 激振部分2 0 4 4 信号测量与数据采集部分2 0 4 5 本章小结2 5 第五章 床身模态参数识别一d h m a 实验模态分析软件2 6 5 1 床身模态参数识别2 6 5 2d h m a 实验模态分析软件：2 7 5 3 本章小结2 9 第六章实验过程与结果3 0 6 1 建立床身模型与布置测点3 0 6 2 试验参数设置3 0 6 3 动态信号采集与处理3 7 6 4 实验结果3 9 6 5 理论与试验的对比4 1 6 6 本章小结4 2 结 论4 3 致谢4 4 参考文献4 5 i i i 第一章绪论弟一早强记 1 1 课题研究的背景 我国是制造业的大国，所以机床生产和使用都是世界大国。但我国进入工业化比 其它发展中国家要晚的多，中国机床制造水平照其它发达国家要落后1 0 1 5 年。目前 我国正在逐步缩小这个差距。 尤其是数控机床的制造更体现一个国家机床制造的水平。我国数控机床正朝着高 精度、自动化、网络化等方向快速发展。十一五期间我国着重提高数控机床的控制系 统和各大部件的性能，未来数控机床正朝着高速、精密、复合、智能和绿色的发展方 向发展。 近几年，我国的机床的质量和生产水平有了很大的进步，目前，机床的制造不单 单只注重成本、工艺性和便捷，机床的加工性能也被提升到日程当中。尤其数控机床 的加工性能更反映着一个国家机床制造水平。并且数控机床的应用越来越广泛，无论 是大型企业还是小型企业数控机床都得到了普遍应用。这些年来，我国数控机床的制 造水平已经有了相当快的发展，但我国数控机床加工精度上照其它发达国家仍然有很大 的距离。 所以随着机床精密水平迅速发展，数控机床精度是我们不懈追求的目标之一。影 响机床加工精度有很多的因素，其中机床各大部件的动态特性是影响机床加工精度的 一个十分重要的因素，事实证明，随着对机床加工性能要求的不断提高，对机床动态 性能的要求也愈来愈高。 动态性能不好的机床在车削加工过程中，工件和刀具之间常常发生强烈的振动， 破坏和干扰了正常的切削加工，是一种极其有害的现象。当车床发生振动时，工件表 面质量恶化，产生明显的表面振纹，工件的粗糙度增大，这时必须降低切削用量，使 车床的工作效率大大降低。强烈振动时，会使车床产生崩刃现象，使切削加工过程无 法进行下去。由于振动，将使车床和刀具磨损加剧，从而缩短车床和刀具的使用寿命； 振动并伴随有噪音，危害工人身心健康，使工作环境恶化。 机床床身是整台机床的基础和支架，它起着支撑工件和主轴箱、尾架等关键零部 件的作用，它的动态特性的好坏直接关系到机床的加工精度和表面粗糙度，关系到机床 是否能安全可靠的工作以及整机的使用寿命，了解床身结构本身具有的刚度特性即结 构的固有频率和振型，将避免在使用中因共振因素造成不必要的损失，因此有必要对 床身系统进行详细的动态分析。 目前，对机床床身动态性能研究的方法主要是模态分析法，模态分析研究的主要内 容是确定机床床身的振动特性即固有频率和主振型，它们是承受动载荷的重要参数。 通过模态分析就可以判断振型是否影响加工精度，根据此数据还可对机床床身进行优 化【1 1 。 1 2 机床动态性能研究概况 国外在很早的时候就开始关注机床的动态特性并做了大量的研究工作，也取得了 许多了研究成果。但由于国外机床制造公司对机床部件的优化设计等内容在技术上保 密，很少在文献中看到类似的报道。 国外机床结构分析和设计存在以下特点： ( 1 ) 分析渗透于设计的各个环节。 机床的设计首先是以大量的分析数据为基础的，设计的各个阶段都是以分析的结 论作依据。从一开始机床结构的选型、选料等初级阶段的准备工作都需要满足试验分 析的要求，在后续的设计更是大量的应用试验分析的数据，进行不断地修改，直至满 足机床需要的性能。 ( 2 ) 机床的设计都采用优化设计的先进思路。 ( 3 ) 机床的设计采用大量的计算机虚拟技术。“把问题消灭于生产之前”这是当 今机械设计的一个理念，c a d 技术的不断发展与成熟，为虚拟制造提供了很大的平台， 这样的虚拟制造不仅节省时间而且节省了成本，是目前国外机床设计的一大特点。 国内对机床的动态特性研究可按方面归纳如下： 在机床动态性能分析上，太原科技大学，东南大学，天津大学，昆明理工大学， 北京机床研究所等都许多研究，在机床的分析和设计上提出了创新的观点。 太原科技大学李晓强等学者对z 5 1 2 2 型台式钻铣床进行了试验模态分析，得 出机床前几阶固有频率和振动大小，验证了机床结构的合理性【9 】。 清华大学的傅蕾、唐锡宽、宋伟晾等人对细纱机进行了试验模态分析，弄清楚 了细纱机的墙板、梁及整个框架的固有频率和主振型。结合试验模态分析的结果与整 机的振动分析，找出了机床的薄弱环节。 东北重型机械学院王守信等学者运用i t d 法对x 6 2 w 型铣床进行了模态分析， 得出了各部件的复振型，并对机床的减振和优化提出了客观的参考数据。 清华大学魏海燕、王先逵、郁鼎文等运用变时基采样的锤击法对卧式加工中心 进行了试验模态分析，研究了该加工中心的动态特性，获得了感兴趣低频段的力n - r - _ 中心 低阶固有频率。通过对整机各阶模态振型的分析，找到了加工中心结构的薄弱环节，为 进行结构的优化设计指出了改进的方向。 中南林学院的陈新、巫佛珍株洲硬质合金厂的万长根等人对机床结构模态参数 识别和优化方法进行分析的基础上，对一台运转条件下的普通车床，模拟切削力进行 了非接触式激振试验用非线性优化方法，识别了机床结构的前f 1 个复模态参数并在 识别过程中引入了剩余柔度，采用了两种尺度法一d f p 与b f g s 算法，综合了它们的优 点结果表明，此法对模态阶数较多、辐合较紧的情况，识别效果较好。 山东工程学院的王效岳以c 6 1 4 0 车床为对象，论述了脉冲激振法测定系统动态 性能的数学原理、试验方法及信号分析与处理的特点测定了机床头架、尾架等部件的 2 固有频率、阻尼因子，为机床的结构设计和使用提供了参考依据。 从国外以及国内作的机床动态性能的研究可以发现目前的机床设计与研究呈现以 下几个方面的特点： ( 1 ) 都有计算机的辅助分析环节，尤其是当今有限元技术的逐渐成熟，机床数字 化模态分析很多都结合有限元软件，如a n s y s 等软件。 ( 1 ) 对机床的模态研究，都采用理论和试验相结合的方式，并且从实验结论来修 正理论参数，最终完成机床结构参数化设计。 ( 2 ) 用理论验证试验的方式，对机床模型建立合理的有限元模型，用结构分析软 件对试验测得的固有频率，主振型等模态参数进行验证。 ( 3 ) 动态性能分析的结果为机床的优化设计提供了数据，并利用现代先进的优化 设计方法最终达到机床设计合理的目的。 ( 4 ) 根据已经获得机床的模态参数，分析出机床振动的真实情况，然后根据这些 结论设置合理的阻尼系统，实现机床减震的目的，最终提高机床的加工精度。 ( 5 ) 利用c a d 强大的建模功能，在机床生产加工之前，为机床选择合理的几何 模型，完成真正数字化设计指导生产的目的。 综上所述，当代的机床设计是离不开计算机辅助的，这也是一种先进的设计思想。 我们结合动态性能分析的结果，可以人为地在c a d 模型中对机床的几何模型进行灵敏 度值的修正等操作，然后反复的理论分析，最终得出机床结构的最优化模型。但所有 这些都要基于真实几何模型的准确性、动态测试手段的合理性以及模态参数识别的可 靠性，没有这些客观数据作依托，机床的优化设计就无从谈起。所以能把机床的动态 性能优化放到几何设计当中一起进行是目前机床设计的一个普遍趋势。当然这设计理 念需要一整套合理的、科学的分析、验证方法去实现。 现在我国的设计正朝着动态性能优化的设计方向进行，但对比国外的先进、发达 的制造业国家，我国这方面的水平还相差很远。国外虚拟技术的发展大大促进了其对 机床结构动态分析能力，已经完全做到了将动态性能分析结果应用于机床的全程设计 当中，不仅大大提高了产品性能，而且缩短了研发周期，可以说国外这种设计方法已 经相当成熟和发达。我国目前的研究还主要是针对进口机床部件的动态性能分析进行 的，主要还是学习国外先进的设计方法阶段，在设计上多半还是借鉴国外的机床结构， 真正从动态性能考虑设计结构还是比较少，我们还需多为设计提供更多有效的动态性 能的客观数据，从而真正将其应用到机床的优化设计中去【9 】。 1 3 研究内容 本文主要从理论和试验两方面分别对x k 7 1 3 2 型数控机床床身动态性能进行了综 合分析。确定目前床身系统结构是否合理与需要改进的方面，并为后续床身结构优化 设计提出了可供参考的试验数据。 理论上，首先基于结构动力学原理对床身进行理论建模，然后根据理论的模型利 4 第二章床身动态分析理论建模 床身动态性能分析目前主要应用模态分析方法，所谓模态分析就是对一般的振动 微分方程进行坐标变换，即把原有的物理坐标变换成模态坐标，模态坐标是彼此正交 的向量，也就是说方程组原来耦合在一起的坐标向量不再耦合，这样处理以后方程更 容易解出模态参数。我们把坐标变换后的模态矩阵称之为模态振型。而整个过程被定 义为经典的模态分析。 模态分析按振型可分为实模态分析和复模态分析，实模态分析主要是针对线性阻 尼系统的，而复模态分析针对的是非线性阻尼系统。模态分析按其系统的自由度可分 为单自由度系统模态分析和多自由度系统模态分析。模态分析的阻尼系统目前基本可 分两类即粘性阻尼系统和结构阻尼系统【2 1 。 不同的系统针对不同的模型。所以首先应确定床身系统的理论模型，下面就分析 并确定床身系统的理论模型。 2 1 机床床身理论建模 图2 1 是实际x k 7 1 3 2 数控机床的图片，下部是其床身系统。 l ， 疆 ，舷 图2 1x k 7 1 3 2 数控钻铣床 如果把机床床身简化为一个单自由度系统的物理模型，包括有一个质量m 、一个 弹簧k 和一个粘性阻尼器c 或结构阻尼h 组成，如图2 2 示 图2 2 床身振动理论模型 一个简单的单自由度床身系统可以应用运动微分方程将其振动特性求解出来，系 统自由度的个数被定义为完全描述系统运动所需要的独立坐标个数。单自由度系统是 最简单的一种，这种模型只能粗略地近似描述床身系统。因此其重要性是有限的。 为了准确表达床身振动模型，我们把一个床身系统离散成多自由度的离散系统， 而本文床身多自由度系统是通过传递函数求得其模态参数的。下面就是具体分析一下 多自由度床身系统频口向函数数学模型。 2 1 1 多自由度床身系统频响函数模型 我们知道单自由度系统对床身的描述是粗略的，但单由度系统相对于多自由度系 统的方程的机理是一致的。只不过我们把一个单质点质量的床身看做成就有多质点的 质量矩阵，相应的刚度系数变成刚度矩阵，阻尼系数变成阻尼矩阵【1 】。 这样多自由度的床身系统不是具有一个固有状态而是具有一定数目的固有状态。 和单自由度系统相同，固有频率是表示系统的固有状态的。不同的是，多自由度系统 就有一个以上的固有频率和固有振型，它的数目与系统自由度数目相等。多自由度离 散系统的运动方程一般用一组联立的二阶常微分方程组来描述。方程组中存在耦合项， 这就给求解带来了困难，采用适当的坐标变换，可以解除耦合。变换后的坐标为固有 坐标或模态坐标【l 】。【3 1 。因此床身的多自由度系统的振动微分的一般表达式如下： 肌) 文) + c 量) + j i ) x ) = 厂0 ) ( 2 1 ) 式中f ( t ) 为维激振向量，工，童，戈分别为维位移、速度和加速度响应向量； 聊 、 c 和 k 分别为床身的质量矩阵、阻尼矩阵，刚度矩阵。通常为实对称阶矩阵。 设系统的初始状态为零，对方程式( 2 1 ) 两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复 数s 为变量的矩阵代数方程 l 么+ c s + k ( s ) = f ( s ) f ，、 式中的矩阵z ( s ) = i 尬2 + o + kl( 2 3 ) z ( s ) 反应了系统动态特征，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩阵为： z ( s ) = 陋2 + c s + kr l ( 2 4 ) 日( s ) 称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式( 2 4 ) 可知 x ( s ) = 日( 5 ) f ( s ) ( 2 5 ) 在上式中令s = j c o ，即可得到床身系统在频域中输出( 响应向量) 和输入的关系式 x ( c o ) = h ( o ) f ( c o ) ( 2 6 ) 式中h ( c o ) 为床身频率响应函数矩阵。x ( c o ) 和f ( o ) 为，z 维列向量，包含响应和激 励的幅值和相位信息。 定义域频响函数矩阵的i 行，列的元素为h , j ) ， 驰) = 篇 ( 2 7 ) 且，( c o ) 的值为当其它坐标点激励为零哆，上点响应与尸点激励的复数比。日。( 缈) 是 频率的函数。根据此原理，试验时在床身某一点单点激励，该点及其它各点测量响应， 便可得到一列频响函数。 日，沏) 称为原点频响函数，位于频响函数矩阵对角线上。日， ) 为跨点频响函数 位于对角线外。 h 盯( c o ) = - h ，( c o ) 称为跨点频响函数互易定理。因为 m 、 c ) 、 足) 矩阵皆为对称 矩阵，故h ( c o ) 也为对称矩阵，所以互易定理容易得到证明，也是容易理解的。 所以根据互易定理，我们只需获得传递函数矩阵中对角线以上或以下一半数量元 素的值，就可以轻松地获得传递函数矩阵，这样我们可以减少一半的工作量。这是一 个非常有实际意义的定理。 ，z 阶频响函数矩阵有个元素，但根据根据互易定理需确定聆( ，? + 1 ) 2 个元素方可 完全确定该矩阵。利用式( 2 7 ) 确定响应，必须完全确定该响应函数矩阵，确定如此之 多的元素，对于高阶系统费用昂贵，而且不利于对频响函数性质深入了解。 由式( 2 3 ) 可以看出z ( s ) 只与 聊) 、 c 、 k ) 有关，也就是只与系统的固有特性有 关，与输入信号f ( c o ) 和输出信号x ( c o ) 都无关。而日劬) 是z ( s ) 的倒数，这样我们有理 由相信通过测得的传递函数可以将系统的固有特性推导出来，分析证明这是可以实现 的，这也是整个试验模态分析的机理，为试验模态分析可行性奠定了理论基础【4 1 。 2 1 2 床身阻尼系统模型 对于床身的模态分析是有阻尼的多自由度系统分析，首先我们应确定床身属于何 种阻尼系统。 前面方程中我们都假设的是在粘性阻尼的情况下，实质粘性阻尼运动比较简单， 而且采用这种阻尼分析模态准确性很不理想，所以这里引出结构阻尼( 又称迟滞阻尼) 。 当今在各国出版的书籍和文章中，该结构阻尼有两种模型，一种定义结构阻尼力【5 1 。 ( r ) = 乃l x ( ，) iz p ) l x ( r ) i ( 2 8 ) 、 式中厂o ) 结构阻尼力 h 结构阻尼系数 上述模型认为结构阻尼力与位移成正比，与速度同向，即比位移超前9 0 0 。另一种 结构阻尼模型认为厶( t ) - = b w 。b 为常数，也就是认为阻尼力与频率成反比。这种结构 阻尼模型，将导致具有结构阻尼的自由振动方程成为非线性，只能试探求解，不能直 接求解。 阻尼系统又分为线性和非线性之分，对于线性阻尼系统对应的是实模态分析，而 非线性系统对应的是复模态分析。 理论已经证明，比例阻尼系统与对应的无阻尼系统具有相同的模态向量，且这种 阻尼系统成立的充要条件是 7 【七】 m 】叫 c 】= 【c 】 m 】1 七】 ( 2 9 ) 聊) 、 c ) 和 埘矩阵满足式( 2 9 ) 的阻尼系统，具有和无阻尼系统相同的模态向 量。 因为实际床身系统阻尼机理复杂，无法用精确的数学模型准确的表达。经常把阻 尼不大的系统视为比例阻尼系统，本文考虑床身系统并不算十分复杂，也没有非线性 的联接( 如螺栓联接等) ，系统可以近似成线性连续的阻尼系统【5 1 。 综合考虑床身实际模型和实验室设备条件，我们最终确定床身系统为线性粘性阻 尼系统性的实模态分析，所以针对床身线性粘性阻尼系统进行实模态分析。 2 1 - 3 床身系统频响函数模态参数表达式 既然已经确定床身系统模型是基于线性粘阻尼系统性，下面就针对线性阻尼系统 进行床身模态分析表达式的推导。 对n 自由度的线性粘性阻尼系统运动微分方程仍为2 1 聊) 戈) - t - c ) 量) + k x ) = 厂o ) 式中 c 为粘性阻尼矩阵，z 阶方阵。 已知床身阻尼 c ) 为线性阻尼， c _ a i m + p k 】 ( 2 1 0 ) 式中口和口为比例常数。 将式( 2 1 1 ) 代入式( 2 1 0 ) ，可得 聊) 曼) - i - ( 口 m 】+ 【七】) 文 + 霓 _ ) c = 厂( f ) ( 2 1 1 ) 式( 2 1 2 ) 为具有线性阻尼的多自由度系统强迫振动方程。 令m 2 0 x ( t ) = x e 倒 f ( t ) ) = o ) 和 ，) 分别为，z 维复数列向量。将上述两式代入式( 2 1 2 ) ， 可得 ( 七】) 一( o t m + f l k ) c o 一国2 【聊】) ) = 0 ( 2 1 2 ) 欲使该式有唯一非零解须下式成立 d e t k 后】) 一( 口 m 】+ 七】) 缈+ 缈2 棚】) 】= 0 ( 2 1 3 ) 当 朋) 和 日皆为正定矩阵时，上式可得国的1 7 个非零值。即1 7 自由度系统的n 阶 固有频率。 q = 匆( 1 一等) 2 式中缈，线性粘性阻尼系统r 阶自由振动固有频率； 矗无阻尼系统r 阶自由振动固有频率； 8 ( 2 1 4 ) 叫i 耽卜= c ， 其中矩阵= 阮，欢，九】称为阵型矩阵，假设阻尼矩阵c 也满足阵型正交性关 卜 系7 c = l c ，i 代入( 2 1 6 ) 得到 lj 卜 l。j ( 2 1 6 ) 9 t - i ( o ) = z ( 彩) 一= 因此 删2 喜孺 7 ， 式中，缈；= 旦，善，= ，m 尺，七，分别为床身第r 阶模态质量和模态刚度( 又 m r 二mr m r 称为广义质量和广义刚度) 。，z ，鼻，分别为床身第r 阶模态频率、模态阻尼和模态阵 型。 式( 2 1 8 ) 将床身的频响函数和模态参数联系在一起，是研究主题的重要关系式。 以后对本文的论述也都围绕的这个公式。 对n 自由度系统，只要确定日，( 缈) 矩阵中的一行或一列，则床身的全部模态参数、 各阶固有频率国，、模态向量 ，) 和模态质量m ，可以确定。因此模态参数反映了床身 固有的特性，了解床身模态参数具有多方面的应用价值【1 3 】。 2 3 床身不完整模型 上述理论分析，都是建立在 m ) 、 ”和 c ) 都是完整己知数据基础之上。模态参数 和频响函数矩阵通过计算可以得到。但是，对于实际结构 肌 、 k ) 和 c ) 往往是一组不 完整的数据。在模态试验中，更不可能测得实际在振动过程中全部的物理参数值并识 别出它的全部模态参数。即使一个简单的均值连续梁，有限元动力学分析模型的自由 度数目一般也小于实际结构自由度数目，试验模态分析测试的坐标值更小于有限元模 型的自由度数目。因此，对实际结构，模态试验识别的模态是个不完整的模态集。综 上所述，在研究实际结构过程中，必须将上述工作推广到可使用于不完整数据组或不 完整模型。 根据不完整模型的形成，可归纳下述三种原因：坐标不完整，模态集不完整和两 者都不完整。 众所周知，振动系统的数学模型，是指正确描述振动系统运动规律的数学方程。 振动系统的数学模型，是指正确描述振动系统运动规律的数学方程。这里有三种完整 和不完整系统，这三种数学模型是物理参数模型、模态参数模型和频响函数模型。 因为本文是通过频响函数的方法识别系统模态参数，所以本文建立的是频响函数 模型，所以这里只对床身频响函数模型的完整与不完整关系做一下阐述。 h ( c o ) ) 为多自由度系统的位移频响函数矩阵，完整的模型应为n x n 阶。当只测 试刀个自由度振动响应时( 甩 ) ，其它自由度的振动并未被约束只是未作测试，未测 试自由度的影响也没有改变。因此以上减缩并未改变原系统，只是未对原系统做完整 1 0 描述。它反映出来的各元素值应该与原系统完整的频响函数矩阵对应元素相同。一般 在作模态试验时，测点坐标是精心选择的，这就等于在 h ( c o ) 矩阵中选取了感兴趣的 元素而放弃了其余元素。减缩以后的频响函数矩阵为r x ? 阶，可以写为 h 尺 ) ) 咖【5 】。 综上所述，我们在测试机床床身模态参数的时候，床身并没有拆下来单独固定测 量，而是在现场直接将测点布置与床身上，床身以外部分未作测量，但也未被约束， 这就相当于不完整的频响函数模型，这样作并不影响测量出来的实际振型，只是对原 系统不完整的描述，即只描述了床身部位的模态阵型。但系统测得的 聊 、 珏和 c 模 态参数却是整个机床实际约束下的质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵。这样的结果更贴 切地描述现场实际边界条件下床身真实的振动的主阵型，所以试验模态分析脱离有限 元分析的虚拟边界条件，更能准确的对床身进行模态分析【l 训。 2 4 本章小结 本章主要利用结构振动学理论对机床床身系统进行理论建模，确定了床身具体属 于哪一种理论模型，并根据振动测试理论对床身系统的模型进行了数学推导。充分验 证了试验分析的可能性，为后续的试验测试提供了理论依据。 第三章床身动态性能有限元分析 床身动态性能有限元分析主要是基于a n s y sw o r k b e n c h 软件进行的，为后续的 试验模态分析做一个前期的铺垫与对照。 3 1a n s y s 及其w o r k b e n c h 简介 a n s y s 软件是美国a n s y s 公司开发的，经历数代产品的更新，现在已经是一个 非常优秀的有限元软件，它应用面十分广泛，可以应用于航天、物理、汽车、机械、 建筑、环境多领域。 另外它能与大多数的c a d 软件连接，而且接口技术越来越成熟，已经可以实现与 c a d 软件的无缝联接，是现代产品设计中的高级c a e 工具之一。 面对制造业信息化大潮、仿真软件的百家争鸣、企业智力资产的保留等各种工业 需求，a n s y s 软件无疑是行业内的佼佼者。 w o r k e b e n c h 是a n s y s 公司为a n s y s 提供最新的协同仿真，它协数字建模，仿 真、分析于一体，而且操作界面类似于大多数三维建模软件，方便实用，而且它能与 大多数c a d 三维软件无缝连接，大大扩充了a n s y s 应用范畴。 3 2 模型导入 a n s y sw o r k b e n c h 允许与各种c a d 软件有无缝的接口，这样在c a d 软件建立 的模型可以直接导入到a n s y sw o r k b e n c h 中，进行分析工作。 这里我选用的是s o l i d w o r k 建立床身模型，然后直接导入到a n s y sw o r k b e n c h 进行分析。如图3 1 所示。 图3 1 床身模型导入w o r k b e n c h 3 3 网格划分 a n s y s 分析床身模态，结果的准确性很大程度取决于网格划分的合理性。因为在 1 2 我们这里采用两种方法对比经行模态分析，一种是不加任何边界条件，这相当于 把床身悬挂起来进行模态试验，我们得到的床身的前四阶模态参数，如表3 - 1 所示。 表3 1 无边界条件床身模态参数 床身第一阶模态主振型，主要床身下半部分的平动振动和上半部分筋板的横向振 动，幅度较小。 第二阶模态 向扭振。 图3 4 床身第二阶模态主振型 第三阶模态主振型主要反映床身对角线方向的扭转振动，如图3 5 所示 麓筠赫气蠢 i 一m 豫j j ：咿一”，。“牌鼍4 7 j ”嘤r 姆j i 啊一啦狁 ：2 铲l 啼l o 鞯 嘎 一 。篡 黼i 吲：鬻 列o 目：篙 _ ：施；。 图3 5 床身的第三阶模态振型 一 第四阶模态振型，如图3 6 所示，主要是床身下半部分的扭转振动，上半部分振动 较小。 1 4 图3 6 床身的第四阶模态主振型 从在没有任何边界条件下的床身模态振型上看，床身在对角线方向的刚度和整体 扭转刚度还需要较强，建议在初始设计时在对角线方向上多加几个筋板，加强床身的 扭转刚度。 3 5 附加边界条件下的模态分析结果 附加边界条件下的模态分析是尽量模拟床身在安装固定以后，对床身进行模态分 析，对床身上表面施加大约机床重量的压力( 约1 5 0 0 n ) ，然后模拟四脚螺栓固定床身 四角，如图3 7 所示。 图3 7 床身边界条件 在这种有压力的边界条件的模态分析相当于a n s y s 中的预应力模态分析，这种分析 需要两步才能完成：第一步静力学分析；第二步附加静力分析结果的模态分析。 静力学分析的变形结果，如图3 8 所示。 在静力学分析结 条件的模态分析一样，这里不做赘述。得到床身前四阶模态参数，如表3 - 2 所示。 表3 - 2 有边界条件床身模态参数 床身的第一阶主振型，如图3 , 9 所示，主要是床身上半部分的平动振动 图3 9 床身预应力模态第一阶主振型 床身的第二阶主振型，如图3 1 0 所示，主要是床身轻微的扭振。 1 6 床身的第三 上下振动。 图3 11 床身预应力模态第三阶主振型 床身的第四阶主振型，如图3 1 2 所示，主要是床身大规模的扭振，床身底部的平 动振动。 弱霉潞j 弼缈谬”一”? 9 ”罗”黟“缪磐嘞缓 1 7 图3 1 2 床身预应力模态第四阶阶主振型 从附加边界条件下的床身模态振型上看，主振型幅值明显比没有边界条件的主振 型幅值小很多，也突出反映了床身的扭振，建议在初始设计时在采用网状的筋板形式 以加强床身结构的扭转刚度。 3 6 本章小结 本章主要应用有限元理论对床身进行了动态性能分析，利用s o l i d w o r k s 软件对机 床进行三维建模后导入到a n s y sw o r k b e n c h 有限元软件，分别进行了无边界条件与 有边界条件的有限元分析，获得了床身前四阶固有频率、主振型等模态参数，为后续 的试验模态分析奠定了基础和打下了铺垫。 1 8 第四章床身试验模态分析动态测试 珈h 5 9 2 0 动态信号测试分析系统 经典试验模态分析的定义是：通过测试系统的输入输出，获得反应系统特性的传 递函数，通过一定的识别技术最终获得系统的动态特性的试验方法。 所谓动态测试就是通过一定仪器和测试手段，给系统一个输入信号，然后获得一 个输出信号，然后通过输入和输出的比计算出传递函数，为后期获得模态参数提供数 捌2 2 1 。 动态测试是试验模态分析重要的一步，测试仪器是否精确、测试方法选择是否得 当、测试信号是否准确关系整个试验模态分析的可信度。 模态试验中的动态测试技术是与一般的振动动态测试技术紧密相关的。所涉及的 内容比较广泛，本文对床身试验用的是d h 5 9 2 0 动态测试系统，下面针对d h 5 9 2 0 系 统对床身的动态测试进行一下介绍。 4 1 动态测试实验设备 基于模态分析理论和企业委托的课题，本文主要x k 7 1 3 2 数控铣床床身系统进行 试验模态分析。本文主要针对数控机床床身的动态性能进行研究，研究数控机床床身 系统的动力学性能，确定床身系统固有特性和主振型，研究其对机床动态性能的影响。 采用模态分析的方法对数控机床床身的动力学性能进行了分析和研究。本文所使用的 实验设备主要有： ( 1 ) 传感器：d h l 0 7 压电加速度传感器( 1 h z 1 0 k h z ) ；磁电式速度传感器 ( 士l m m s ，1 5 h z 1 0 0 0 h z ) 及电涡流位移传感器( 土1 m m ，0 1 0 k h z ) ( 2 ) 激振系统：接触式激振器、非接触式激振器、力锤 ( 3 ) 测试系统：信号发生仪、动态数据采集分析系统( 两通道d h 5 8 5 5 电荷适调 器、四通道d h 5 9 2 0 ) 、d h d a s 实时控制与基本分析软件。 ( 4 ) 试验模态分析系统一d h m a 实验模态分析软件。 4 2 床身测试系统的构成 动态测试系统是试验模态分析技术中发展迅速的一个领域。可以这么说，模态试 验技术的每一步进展都伴随着测试技术的进步；快速傅里叶变换( f f t ) 及其计算机实 现伴随现代试验模态分析技术的诞生；多通道数据采集及实时处理伴随单输入多输出 实验技术的产生，多点激振及多输入频响估计与多输入多输出模态参数识别理论组成 了现代模态实验技术n 6 1 。 床身动态测试系统有以下几部分组成如图( 4 1 ) ，激振部分、信号测量与数据采 集部分、信号分析和频响函数估计部分。 图4 1 床身动态测试系统的构成 4 3 激振部分 激振系统系统由信号发生器、功率放大器和激振器等组成。 ( 1 ) 信号发生器 它产生振动激励信号，有硬件实现的、有软件实现的、也有软硬件结合的。信号 发生器又称信号源或振荡器，在生产实践和科技领域中有着广泛的应用功率放大器 这是激励的功率源。它将信号发生器发生的信号放大成具有一定功率的激振器驱 动信号。 ( 2 ) 激振器 d h 5 9 2 0 动态信号测试分析系统的激振部分可大致分为三类即力锤、接触式和非 接触式激振系统。本文使用的是力锤，如图4 2 所示。 4 4 信号测量与数据采集部分 图4 2 试验激振力锤 2 0 4 4 1 传感器 模拟试验中测量的是激振力与振动响应。主要的仪器是传感器及信号放大器。放 大器的类型随传感器而异：如压电式加速度传感器配电荷放大器；压阻式加速度传感 器配直流放大器等。 在大众类的传感器与放大器中，能较好地满足这些要求的、也是模态试验主要采 用的是压电晶体传感器和相应的电荷放大器。 根据功用的不同，模态试验中的传感器分为力传感器、加速度传感器和阻抗头。 本文使用的是使用的是加速度传感器，下面仅就本文使用的d h l 0 7 压电加速度传 感器作一下简单介绍。d h l 0 7 压电加速度传感器是江苏东华测试有限公司提供的，如 图4 3 所示。 图4 3d h l 0 7 压电加速度传感器 加速度传感器也称为加速度计，其原理和结构比力传感器相对复杂一点，这里不 做详细介绍。d h l 0 7 压电加速度传感器，性能如表4 1 表4 1d h l0 7 压电加速度传感器性能 该加速度传感器具有很宽的平直幅频特性，其上限频率，理论上讲就是自身的谐 振频率，此频率可达1 0 k h z 。当加速度计被安装在较软的物体上时，其上限频率有可 能下降到数千1 4 _ 2 ；。因此，使用时应该尽量将其安装在刚硬的测点表面上。 从理论上讲，加速度计的下限频率是零赫兹，但受环境因素、放大器低频特性等 因素影响时，在0 1 0 h z 的范围内，可能产生很大的相位漂移，使其低频性能下降、 下限频率上升。 2 1 该加速度计的动态范围已经是相当宽了，能测量5 1 0 3r n s 2 的范围内的响应加速 度，而其自身重量2 5 k g ，这些对床身的模态试验是极为有利的，可以避免附加质量的 影响。 该加速度传感器的电荷灵敏度1 4p c m s 2 ，一般来说灵敏度越高越好，但是灵 敏度越高，则传感器自身质量、体积都增大，自身上限频率降低，附加质量的影响增 大。 综上所述，本实验选用d h l 0 7 压电加速度传感器是符合本实验要求的。 4 4 2 电荷放大器 压电式传感器实际上是一个高内阻的发电元件，但其产生的电荷量很小，不能用 一般的仪器直接测量，因此需要一个专用的放大器，把电荷信号加以放大【2 2 1 。 具有此功能的放大器有两种，即压电放大器与电荷放大器。本实验应用的两通道 d h 5 8 5 5 电荷适调器，如图4 4 所示。动态测试中使用的独立电荷放大器单元，已逐步 被传感器内置集成电路放大器所取代。 图4 4 试验应用的d h 5 8 5 5 电荷适调器 4 4 3 数据采集系统的原理与组成 数据采集是动态测试