（安全技术及工程专业论文）故障树矢量化模型及计算机方法研究.pdf

沈阳航空工业学院硕士学位论文 a b s t r a c t b a s e do nt h ed e m a n do fr e l i a b i l i t ya n ds a f e t ym a n a g e m e n ti n p r a c t i c ea n dt h e d e v e l o p m e n to ft h ec o m p u t e ra i d e df a u l tt r e ea n a l y s i s ，r e s e a r c h e so nt h e o r yo ff a u l tt r e e a n a l y s i sa r em a d ei nt h i sp a p e r a l s oaf a u l tt r e ea n a l y s i st y r a ) t o o lh a sb e e nd e v e l o p e d u s i n gv i s u a lc + + l a n g u a g e n o to n l yt h ea r c h i t e c t u r e s o f t w a r ed e s i g na n df e a t u r e so ft h i s t o o l ，b u ta l s ot h ed e t a i l e da l g o r i t h m so fm i n i m a lc u ts e t sa r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r t h ef f at o o li sv i s u a l ，i n t e l l i g e n ta n de a s yt ol 瑚i tc a nh e l pl l s e rt oc r e a t ef a u l tt r e e s ， s u p p o r tq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s a c c o r d i n gt o u s ev e c t o r g r a p hd r a w i n g t e c h n i q u e s ，e v e n t sa r ed r a w nw i t hv e c t o rg r a p h ，w h i c hc a l le a s i l ya s s i g np r o p e r t i e s , c o p y ， f o r m a ta n dp a s t et 0a d do rr e m o v ee l e m e n t st h r o u g h o u tt h ed i a g r a m s f u r t h e r m o r e f a u l tt r e e d i a g r a m sc a nb ee d i t e di ng r a p h i c ，s a v e di nf i l e sa n dp r i n t e dw i t hh i g hq u a l i t y t h i sp a p e r p r e s e n t sav e c t o rm o d u l ef o rc l a s s i f y i n ge v e n t s ，c r e a t et h ea r r a yf u n c t i o n , w h i c hc a nb eu s e d t ov i e wa n dm o d i f ya l lt h ee v e n t si nad e a rt r e ed i a g r a m t h ea p p l i c a t i o n so ft h ef t at o o li nt h eo i ld e p o tm a n a g e m e n ts y s t e ma r ea l s og i v e n t h et r e ec a nb ed r a w e d ，e d i t e da n dc a l c u l a t e dt h r o u g h o u tt h ed i a g r a m s t h er e s u l ta l s ob e s h o w e dw i t hs u i t a b l ef o ru s e i ti sp r o v e dt ob eap r a c t i c a la n di n t e l l i g e n tt o o l ，w h i c hw i l l p l a ya ni m p o r t a n tr o l ei ns y s t e mr e l i a b i l i t ya n ds a f e t ym a n a g e m e n t k e yw o r d s ：f a u l tt r e ea n a l y s i s ；s a f e t y ；r e l i a b i l i t y ；v e c t o rg r a p h i i 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完 成的。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体 已经发表或撰写过的作品或成果，也不包含本人为获得其他学位而使 用过的成果。对本文研究做出重要贡献的个人或集体均已在论文中进 行了说明并表示谢意。本声明的法律后果由本人承担。 论文作者签名：m 形犯嘶 劲砷年z ，b 影日 版权授权说明 本人授权学校“有权保留送交学位论文的原件，允许学位论文 被查阅和借阅，学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以影 印、缩印或其他复制手段保存学位论文”；愿意将本人学位论文电 子版提交给研究生部指定授权单位收录和使用。学校必须严格按照 授权对论文进行处理，不得超越授权对毕业论文进行任意处置。 授权人：籼蝴 训1 年月v 髟e t 沈阳航空工业学院硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 系统可靠性研究的目标和意义 系统工程要求从系统的整体性、关联性、综合性和实践性出发，通过建立数学模型， 应用电子计算机定量分析，达到最优化( 或满意性) 的效果。系统可靠性正是最优化效果 的一个重要方面。现代化系统的结构日趋复杂、功能日臻完善，因而达到高可靠性的难 度越来越大了，但同时对可靠性的要求却越来越高。在从航天飞机到电视机等各类工程 实践中，系统可靠性分析、设计和保障措施都是不容忽视的重要问题。构成系统的基本 单元是电子元件和机器零件，所以元器件可靠性是系统可靠性基础的另一方面，人们在 工程实践中也逐步认识到，选用最可靠的元件，不一定就能组装出最可靠的系统。相反， 只要设计、组装、使用得当，用低可靠元件组装成高可靠系统也是可能的。如何做到得 当，便是系统可靠性工程的研究任务。可靠性工程是指为了达到产品的可靠性要求而进 行的有关设计、实验、生产等一系列的工作。它于4 0 年代起源于军事领域，经过半个多 世纪的发展，现己成为一门涉及面十分广泛的综合性学科，涉及数学、物理、化学、电 子、机械、环境、管理，以及人机工程等多领域。随着社会的进步，科学技术的发展， 可靠性工程得到了全面的发展，推广应用于国民经济的各部门、各领域。 系统可靠性分析是可靠性工程中发现系统存在的问题分析问题，有的放矢地采取措 施解决问题的重要手段，对系统进行可靠性分析的目的在于通过系统的功能分析和系统 故障判据的界定，确定系统的可靠性模型，并借助于可靠性分析计算方法来计算系统可 靠性特征量，以发现系统中的隐患和薄弱环节，采取相应措施消除隐患和薄弱环节，同 时为改善和提高系统可靠性提供方向和途径。 1 2 故障树分析法及其发展现状 1 2 1 故障树分析方法 故障树分析( f a u l t t r e e a n a l y s i s 缩写为f i 舢是安全系统工程中最重要的分析方法。 该方法是由美国贝尔电话实验室的沃森( h a w a t s o n ) 提出的，最先用于民兵式导弹发射 控制系统的可靠性分析，故称为故障树分析或失效树分析。在安全管理方面即安全性分 沈阳航空工业学院硕士学位论文 析和评价方面，主要分析事故的原因和评价事故风险。故障树是一种表示导致灾害事故 的各种因素之间的因果及逻辑关系图。也就是在设计过程中或现有生产系统和作业中， 通过对可能造成系统故障或导致灾难后果的各种因素( 包括硬件、软件、人、环境等) 进 行分析，根据工艺流程、先后次序和因果关系绘出逻辑图( 即故障树) ，从而确定系统故 障原因的各种可能组合方式及其发生概率，进而计算系统故障概率，并据此采取相应的 措施，以提高系统的安全性和可靠性。 1 2 2 故障树分析方法的特点 故障树分析方法具有以下特点； 1 故障树分析是一种图形演绎方法，是故障事件在一定条件下的逻辑推理方法。它7 可以就某些特定的故障状态作逐层次深入的分析，分析各层次之间各因素的相互联系与 制约关系，即输入( 原因) 与输出( 结果) 的逻辑关系，并且用专门符号标示出来。 2 故障树分析能对导致灾害或功能事故的各种因素及其逻辑关系做出全面、简洁 和形象的描述，为改进设计、制定安全技术措施提供依据。 3 故障树分析不仅可以分析某些元、部件故障对系统的影响，而且可对导致这些元、 部件故障的特殊原因( 人的因素、环境等) 进行分析。 4 故障树分析可作为定性评价，也可定量计算系统的故障概率及其可靠性参数，为 改善和评价系统的安全性和可靠性提供定量分析的数据。 5 故障树是图形化的技术资料，具有直观性，即使不曾参与系统设计的管理、操作 和维修人员通过阅读也能全面了解和掌握各项防灾控制要点。 1 2 3 故障树分析方法的发展与应用 1 9 6 2 年至1 9 6 9 年，美国贝尔电话实验室的沃森和默恩斯在民兵导弹发射控制系统 的设计中，首先使用故障树分析法对导弹的随机失效问题作出了预测。 其后，波音公司的哈斯尔、舒劳斯、杰克逊等人研制出故障树分析法计算程序，使 飞机的设计有重要的改进，故障树分析法进入了波音公司为中心的宇航领域。 1 9 7 4 年，美国原子能研究会发表了麻省理工学院( m i t ) 拉斯穆森教授为首的安 全小组所写的“商用轻水堆核电站事故危险性评价”的报告t w a s m 4 0 0 报告1 ，该报告所 采用的就是美国国家航空和空间部与美国国防部在上世纪6 0 年代发展起来的事件树分 析法( e v e n tt r e ea n a l y s i s ) 和故障树分析法，分析了核电站可能发生的各种事故的概 沈阳航空工业学院硕士学位论文 率，并由此肯定了核电站的安全性，得出了核能是一种非常安全的能源的结论。这一报 告的发表在各个方面引起很大反响，可以称之为故障树分析方法的历史里程碑。 此后，故障树分析法从航空、核能推广到了电子、化工和机械等工业部门。故障树 分析可作为定性评价，也可定量计算系统的故障概率及其可靠性参数，为改善和评价系 统的安全性和可靠性提供定量分析的数据【1 1 。 1 3 故障树建树概述 故障树分析方法( f t a ) g 括三个方面的主要内容：1 故障树的建造；2 故障树定性分 析：3 故障树定量分析。从逻辑层次上来讲，即建模和分析模型两个方面。分析模型的 工作包括故障树的定性分析和定量分析。故障树的定性分析是指求出故障树的最小割集 或最小径集，确定各基本事件的结构重要度大小。根据定性分析的结论，按轻重缓急分 别采取相应对策。故障树的定量分析包括确定各基本事件的故障率或失效率，并计算其 发生概率，求出顶事件发生的概率，同时对各基本事件进行概率重要度和临界度分析。 需要注意的是。从故障树分析方法近四十年的发展历程来看，己经有大量成熟的算法， 可以用来解决故障树分析( 包括定性分析和定量分析) 的问题。比如，对于定性分析来说， 求解最小割集可以有质数代入法、矩阵法、行列法、布尔代数法等，国家标准g b 7 8 2 9 8 7 中还介绍了上行法和下行法。对于定量分析来说，求解顶事件概率有直接分布算法、利 用最小割集计算以及利用最小径集计算方法等。 1 3 1 故障树建树的意义 对于故障树分析方法的另一个重要方面故障树的建造来说，它所面临的情况却 与故障树分析截然不同，本论文主要讨论和研究这个问题。可以这样认为，故障树正确 抽象的表达了实际系统故障组合和传递的逻辑关系，建树是否完善直接影响定性分析和 定量分析计算结果的准确性。因此，建树时首先应对系统及其组成部件产生故障的原因、 后果以及各种影响因素和它们之间的因果关系有透彻的了解。一个复杂系统的建树过程 往往需要多次反复，需要逐步深入和逐步完善。在这一个过程中应对发现的薄弱环节采 取改进措施，以提高系统的可靠性，这比简单算出可靠性的意义更大。 1 3 2 故障树建树方法分类 故障树建树方法一般分为两类。第一类是人工建树，基本上是用演绎法。即选定系 - 3 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 统失效的一个判据作为分析的目标( 顶事件) ，第一步找出直接导致顶事件发生的各种可 能因素或因素组合，第二步再找出第一步中各因素的直接原因。循此格式逐级向下演绎， 一般来说，直至找出各个基本事件为止。由于基本事件是故障分布己知的随机故障事件 单元，不需要再进一步查找其发生原因的事件。这样就得到一棵故障树。第二类是故障 树的自动建树，在下节中将详细详述。 1 3 3 故障树自动建树的意义 故障树自动建树是指利用一些高级编程语言如v c + + 开发具有可视化的软件，能够 实现用鼠标在屏幕上方便地绘制出故障树图，进而进行一些相关的定量和定性分析。在 故障树自动建树的研究中，主要有两方面问题需要考虑。一是建树的标准化：二是建树 的自动化。 建树的标准化，主要是指提高建树的质量。其目的在于以下几点： 1 在建树过程中，能够对系统的分析和认识更详细、完全。 2 能够针对所有系统，提供一种通用化的客观表达结果，而不依赖于具体的系统或 部件结构、特征。 所谓建树的自动化，主要是指降低建树过程的成本。其目的在于以下几点： 1 减少建树人员的工作量，特别是一些重复性的操作。 2 当系统设计或操作发生改变时，能够很方便地在此基础上修改故障树结果。 3 可以重复利用先前建树过程中所获取的知识。 1 3 4 故障树自动建树方法的发展与应用 从过去二十年的发展进程来看，国际上己经出现了六、七种较为成型的故障树自动 建树方法，包括传递函数法、决策表法、泰勒法、人工智能法、符号定向图法( s d g ) 和 信号流图法( s f g ) 。基于对本领域的研究与认识，有的给出一种新的分类方法，即基于 表的方法与基于图的方法。 1 4 课题的主要研究内容 本文结合故障树理论研究的热点和难点，对故障树计算机应用进行了研究，解决了 故障树分析中的图形处理问题，同时根据工程实际进行计算机辅助故障树方法探索，就 进一步扩大故障树矢量化的应用进行了探讨。主要的研究内容如下： 沈阳航空工业学院硕士学位论文 1 系统阐述故障树分析方法的基本特点和步骤，重点分析其定性评价算法原理，介 绍寻找故障树全部最小割集和最小径集的方法问题，特别讨论了故障树的结构问题，引 入矢量化分析内容。 2 从符合大型复杂系统的工程分析实际出发，提出采用动态数组技术和矢量化分析 方法结合的数值方法进行故障树的定性评价，实现故障树方法的计算机辅助研究，详细 探讨编程过程中需要解决的计算机辅助定性分析算法实现的若干问题。 3 故障树的绘制和打印 可以利用f f a l 0 进行的绘制故障树，实现绘制、编辑、计算的功能，它包括绘制 基本的与、或门，事件和连线，根据需要修改、插入、删除单元和删除组，并且生成和 编辑中间事件、底事件，最后得出计算的结果，并有读取、保存和打印所绘制故障树图 形，包括：图形信息，事件所包含文本信息，以临时文件形式存在的可方便用于调试用 的中间参数。打印和保存：将打印的文件自动保存到i m a g e 文件。 4 简要介绍基于面向对象技术的故障树计算机分析软件的开发与编制，并通过实例 介绍其主要功能和使用方法，通过和实例精确评价和比较验证，证明该系统的可用性。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 2 1 故障树基本知识 第2 章故障树的分析法概述 故障树分析法，简称f t a ( f a u l tt r e ea n a l y s i s ) ，是在一定条件下用逻辑推理的方 法，即通过对可能造成系统故障的各种因素( 包括硬件、软件、环境、人为因素) 进行 分析，由总体至部分，按树枝状结构，白上而下逐层细化，画出逻辑框图即为故障树， 从而确定系统故障原因的各种组合方式和发生概率，并采取相应的改进措施，提高系 统的可靠性的分析方法。 2 2 故障树的规范化 图2 1 故障树示意图 对于已建造的故障树进行规范化、简化和模块化，使故障树的定性分析和定量分 析工作易于进行。规范化故障树是仅含有基本事件、结果事件、以及“与”、“或”、“非”3 种逻辑门的故障树。本程序中，采用中间事件( 包括顶事件) 、底事件、以及“与”、 “或”两种逻辑门。 2 2 1 顺序与门变换为与门 顺序与门变换为与门，原输入不变，新增一个输入事件顺序条件事件。如图2 2 所示： 一6 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 图2 2顺序与门变换为与门 2 2 2 表决门变换为或门和与门的组合 一个r n 表决门有下面2 种或门和与门的组合等效变换： 1 原输出事件下接1 个或门，或门之下有q 个输入事件，每个输入事件之下再接 1 个与门，每个与门之下有r 个原输入事件。举例见图2 3 所示。 2 原输出事件下接1 个与门，与门之下有q “1 个输入事件，每个输入事件之下 再接1 个或门，每个或门之下有n - r + 1 个原输入事件。举例见图2 4 所示： 图2 3 表决门的变换 图2 4 表决门的变换 - 7 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 2 2 3 异或门的变换 如图2 5 所示，异或门变换为或门、与门和非门的组合 图2 5 异或门变换为或门、与门和非门的组合 2 2 4 禁门的变换 如图2 6 所示，禁门变换为与门。 2 3 故障树的简化 图2 6 禁门变换为与门 故障树的简化和模块分解并不是故障树分析的必要步骤。对故障树不作简化和模 块分解，或简化和模块分解不完全，并不会影响以后定性分析和定量分析的结果。然 而，对复杂故障树尽可能的简化和模块分解是减少故障树的规模，从而减少工作量的 有效措施【1 4 1 。 按照布尔代数的运算法则，可得以下简化故障树的基本原理： 1 加法结合律 ( b + ) + 2 + 而+ ( 2 1 ) 2 乘法结合律 ( 硝) 2 一 ( 2 2 ) 一8 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 3 乘法对加法结合律 颤+ 心= x a ( x m + x c ) 4 加法对乘法的结合律 ( - 4 - 而) ( 黾+ 毪) - - x a + 而 5 乘法吸收律 ( 黾- i - ) = 6 加法吸收律 而+ 以x n - - x a 7 加法幂等律 a + a = a 8 乘法幂等律 aa = a 9 互补律 a 彳= 2 , 4 故障树的定性分析 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) f t d k 的定性分析包括两部分，确定故障树的结构函数和求最小割集：对于基本故障 树，可以利用结构函数写出故障树的数学表达式：而对于简单的故障树列出基本事件的 积之和表示的结构函数，就可对顶事件进行分析，但对复杂的故障树，还需建立其最小 割集算法以简化运算。 2 4 1 割集和最小割集 故障树分析法的主要任务之一就是寻找引起系统故障( 失效) 的所有故障( 失效) 模 式。引入图论中的割集概念，系统的故障( 失效) 模式即为系统的割集。系统故障树的一 个割集代表了系统发生故障的一种可能性，由于最小割集发生导致顶事件的必然发生， 因此，任意最小割集都是系统的一种故障模式，系统故障树的所有割集反映了系统全部 沈阳航空工业学院硕士学位论文 的故障模式，通过对系统进行故障树谱分析，可以找出系统的薄弱环节，进而提高系统 的可靠性和安全性。 割集：故障树中一些底事件的集合。当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生。 最小割集：若将割集中所含底事件任意去掉一个就不再成为割集，这样的割集就是 最小割集。 某故障树底事件集合为( 五。x z 。毛) ，如有1 个子集( x a 毛：，黾) ( 1 n ) ，当= 再2 = = 而- - - - i 时，m ( x ) = 1 ，则( 勃，玉：，而) 是该故障树 的1 个割集。当割集 x a ，玉：，而) 中去掉任意1 个底事件，剩下状态变量同时 取1 时，o ( x ) 1 。则 勤，x j 2 ，而) 是该故障树的1 个最小割集【3 】。 2 a 2 径集和最小径集 径集：故障树中一些底事件的集合。当这些事件不发生时，顶事件必然不发生。 最小径集：若将径集中所含的底事件任意去掉1 个就不再成为径集，这样的径集就 是最小径集。 某故障树底事件集合为( 玉，x 2 ，毛) ，如有1 个子集 ，玉：，嘞) ( 1 n ) ，当畅= 玉2 = = 而= o 时，m ( x ) = 0 ，则t 黾，x j 2 ，而) 是该故障树 的1 个径集集。当径集 黾，玉：，黾) 中去掉任意1 个底事件，剩下状态变量同 时取0 时，西( x ) o 。则( 黾，五2 ，毛) 是该故障树的1 个最小径集a 2 a 3 割集重要度 用事故树的最小割集可以表示其等效故障树。在最小割集所表示的等效故障树中， 每一个最小割集对顶事件发生的影响同样重要，而且同一个最小割集众的每一个基本事 件对该最小割集发生的影响也同样重要。 设某一故障树有k 个最小割集，每个最小割集记作( i - - 1 名，k ) ，则1 l 【表示单位 最小割集的重要系数；第f 个最小割集量中含有辑( x ；墨) 个基本事件，则 三一表示基本事件墨的单位割集重要系数。 m a x , e ) 设基本事件置的割集重要系数为t g ) ，则： - i 0 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 毒妻志q 4 轧，n ， c 2 加， 2 4 4 结构重要度 如不考虑各基本事件发生的难易程度，或假设各基本事件的发生概率相等，仅从事 故树的结构上研究各基本事件对顶事件的影响程度，称为结构重要度分析，并用基本事 件的结构重要度系数、基本事件割集重要度系数判定其影响的大小。 基本事件五的割集重要系数为l ( i ) 定义为基本事件的危险割集的总数与r 。1 个状态组合数的比值，即：， 砌= 笋= 击耄【鲰一慨】( i = - ，2 ，n ) ( 2 m ) 2 5 故障树的定性定量分析的意义 通过故障树的定性分析，可以得到系统的最小割集与最小径集，为有效的控制故障 提供重要依据。 1 最小割集代表系统的故障模式 每个最小割集代表系统的一种故障模式，对于发生概率大的最小割集，更应该引起 重视。一旦某底事件发生，就可以排除与该底事件无关的最小割集，把与该底事件相关 的最小割集，按发生概率大小排序，可以预测系统故障的发生规律，或调查某一故障发 生的原因。 2 最小径集代表系统的正常工作模式 每个最小径集代表系统的一种正常工作模式，每一个最小径集都是保证事故树顶事 件不发生的条件，是采取预防措施，防止发生事故的一种途径。 3 重要度代表底事件对系统故障的影响 重要度或关键重要度越大的底事件，对于系统故障的影响越大，控制系统的故障， 首先要从重要度或关键重要度大的底事件入手。 沈阳航空工业学院硕士学位论文 3 1 故障树矢量化定义 第3 章故障树矢量化分析 3 1 1 矢量化技术分类 目前的矢量化技术主要分为几类： 1 基于细化的矢量化 采用基于细化的矢量化算法，首先需要对包含各种宽度线型的图形进行细化处 理，获得只有一个像素宽度的图线的骨架信息。骨架信息基本保存了图线的方向、起 点、终点、长度等参数，然后，对细化后的图形进行链码跟踪，再对编码信息进行矢 量化。 2 基于轮廓跟踪的矢量化 基于轮廓跟踪的矢量化，首先检测图线的边缘轮廓信息，然后对图线边缘的轮廓 信息进行对称搜索，在该过程中获得图线的中轴骨架矢量。算法提高了转换的正确性， 但是边缘矢量的匹配过程比较复杂，算法稳定性不够好。该算法同样存在着交点处理 困难的情况。 3 整体矢量化 近年来比较多的文献开始讨论整体矢量化的思想。整体矢量化算法大致有两类： 一类是基于连通域结构处理的矢量化，这类算法首先便利图像中的所有数组，组成连 通域结构，然后再将所有图形的图段组织成扫描段结构，寻找符合各类线型特征的种 子图段，据此确定线型的初始集合参数，然后根据图段之间的位置关系，跟踪出组成 同一线型的所有图段，并确定最终几何参数：另一类算法不需要首先对连通段进行扫描 归类，而是在对图形扫描的过程中，对行程段直接进行编码，通过检测图线的不同前 进方向，动态获取线宽信息，得到跟踪方向，进而进行后续矢量化处理【4 1 。 3 1 , 2 故障树矢量化 基于整体识别算法中连通域结构处理的矢量化，故障树是通过矢量数据结构来实现 的，它是人们常用的一种表示数据结构的方法。通过记录数组坐标的方式精确的表示点、 线、面的形式表达出来，并建立故障树要素之间的逻辑关系的过程。探讨了矢量化过程 一1 2 沈阳航空工业学院硕士学位论文 的关键技术，并用c 、c + + 语言和面向对象的技术，设计和开发了相应的软件系统，对 流程中的相关理论、算法和设计进行了测试，本分析中故障树矢量化主要通过数据输入、 图形绘制及存储、矢量化输出来实现。 3 2 故障树矢量化分析 故障树矢量化分析可从以下方面阐述： 3 2 1 数据输入 为了建立故障树矢量化的数据输入，对拟绘制故障树进行矢量化初始化。 首先，本程序将故障树分为底事件和中间事件两类，中间事件包括有上下矢量关系 的真正中间事件和只有以下事件的顶事件。然后用序号对底事件和中间事件进行编号： 本程序中，底事件最大可能理论数目为2 0 0 个，从1 2 0 0 编号；中间事件最大可能数 目为6 0 0 ，从4 0 1 开始编号，如果底事件数目和中间事件数目很多时，只要重新定义程 序中常量n u m i 和m i d d l ee v e n t 即可。 在程序中，定义此数据输入文件为i n p u t d a t ，如图3 1 所示故障树，有5 个中间事 件，6 个底事件。 图3 1 故障树示意图 沈阳航空工业学院硕士学位论文 6 5 3 4 0 1 1 2 4 0 2 4 0 3 一o 4 0 2 2 2 1 4 0 1 一o 4 0 3 2 2 5 4 0 5 一o 4 0 4 2 3 2 3 6 4 0 5 1 2 4 3 0 i n p u t d a t 文件：第1 行第l 列表示底事件总数目，第1 行第2 列表示中间事件的总 数目；第1 行第3 列表示中间事件的最大输入事件数目；第2 行到最后一行的第1 列表 示中间事件的序号，第2 列表示逻辑门的性质( “1 ”为“与门”、“2 ”为“或门”) ，第3 列 表示中间事件的输入事件数目，第4 列到最后一列是输入事件的序号。 3 2 2 图形绘制及存储 程序中，矢量化的思想涵盖了网格、基本单元的绘制及编辑，文件读取和存储。这 里以结构数组p l u s _ m u l 卸l y 为例： s t r t l c t p l u sm u l t i p l y b o o lb d a t a i t e m ； s h o f tn r o w ； s h o r tn c o l ； b y t eb t p l u sm u l t i p l y ； s h o r tn r o w e n d ； s h o r tn c o l e n d ； c p o i n tp t c e n t e r ； c s t r i n gs t r t e x t ； b o o lb b a s i c e v e n t ； ) - 1 4 沈阳航空工业学院硕士学位论文 n r o w 、n c o l 是行和列，p t c e n t e r 是坐标点，首先遍历图像中的所有数组，组成连 通域结构，然后再将所有图形的数组组合成结构，寻找符合各类线型特征的种子图段， 据此确定线型的初始集合参数，然后根据图段之间的位置关系，跟踪出组成同一线型的 所有图段，并确定最终几何参数，从而实现编辑等功能。 自定义类型，用来记录每一个中间事件的信息 s t r u c te v e n t n o d e i n tn s t o r e p o s ；腑储位置 i n tn g a t e p o s ； 下面连接的门存储的位置 i n tn c o l ，n r o w ；占用行列 b y t eb t g a t e t y p e ；连接的门类型 v e c t o r v c h i l d e v e n t ；子事件存储的位置 ，下面定义的 操作符，用来对事件进行排序( 从上到下，从左到右) b o o lo p e r a t o r ( e v e n t n o d e & f ) r e t u r nn r o w r n r o w0 ( n r o w = = r n r o w n c o l r n r o w ) ； 。p e v e n t n o d e ； ，函数对象，用来对子事件进行排序( 从左到右) s t r u c tc m p o b j c r n p _ o b j l p l u s _ m u l t i p l y p ) p l u s _ m u l t i p l y = p ； b o o lo p e r a t o r 0o a ti ，i n tj ) c o n s t r e t t l r bp l u s _ m u l t i p l y i n c o l p l u s m u l t i p l y j n c o l ； 一p l u s m u l t i p l y + p l u s _ m u l t i p l y ； - 1 5 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 ) ； 这样，在二次生成的故障树图形，事件就自上而下，自左而右按序号大小自动进行 了排列。 3 2 3 矢量化输出 矢量化的最终目的是使故障树图的工作能够很快捷的查询和利用，因此，必须将矢 量化的结果输出为可识别形式。本软件采用多种输出形式： 1 矢量化故障树图输出：实现了打印功能，可以更方便的读取、存储和打印位图。 2 矢量化割、径集输出：以数量化的序号和对应的文本形式一起输出，非常直观的 得到输出结果，找出故障产生的原因和位置。 3 数据输入文件i n p u t d a t ：作为产生的临时文件，其数组信息可以成为程序调试和 正常运行的参考标准。 下面以割集的输出为例说明： v o i dc t a u l t t r c e m a i n v i c w ：o n c u t o u t p u t 0 对每个中间事件的子事件进行排序 砸0 d e v c h i l d e v e n t b e g i n 0 ，n o d e v c h i l d e v e n t e n d 0 ，c m p - 9 b j ( p l u s _ m u l t i p l y ) ) ； v p u s h _ b a c k ( n o d e ) ； 记录所有的底事件 e l s ei f ( p l u s _ m u l t i p l y i b t p l u s _ m u l t i p l y = = 2 & & p l u s _ m u l t i p l y i b b u s i c e v e n t ) v b a s i c e v e n t p u s h _ b a c k ( i ) ； 对数据遍历，找出中间事件，并把他们的信息存储在数组v 里面 找出所有的底事件，把它们存储的位置存储在v c h i l d e v e n t 里面 对中间事件进行排序 s o r t ( v b e d ：n o ，v e n d o ) ； ，去除重复的底事件 - 1 6 沈阳航空工业学院硕士学位论文 f o r ( i = o ；i c v b a s i c e v e n t s i z e o ；i + + ) s e t b a s i c e v e n t i n s e r t ( p l u sm u l t i p l y v b a s i c e v e n t i s t r t e x t ) ；) 得到最大子事件个数 i n tn m a x = 0 ； f o r ( i = 0 ；i n m a x ) n m a x - - - v i v c h i l d e v e n t s i z e o ； 腧出结果第一行 s f o r m a t ( ”d ，d ，d a r 、n ”，s e t b a s i c e v e n t s i z e o , v s i z c o ，n m a x ) ； f i l e w r i t e s t r i n g ( s ) ； 所俞出其他结果 f o r ( i = 0 ；i v s i z e 0 ；i + + ) s f o r m a t ( ”s ，d ，d ”，p l u sm u l t i p l y v i n s t o r e p o s s t r t e x t ，v 【i 】b t g a t e t y p e + 1 ， v i i i v c h i l d e v e n t s i z e o ) k - 1 7 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 第4 章故障树计算机方法研究主要算法 4 1 故障树计算机方法数理基础 本程序对故障树的计算机研究体现在定性分析，定性分析的主要目的是找出它的所 有最小割集和最小径集( 计算机领域又称“路集”，为方便说明以下简称“径集”) 【l 】。 4 1 1 下行法( f u s s e i l 算法) 算法的基本原理是：根据逻辑与门和逻辑或门的特征，与门仅增加割集的容量、 或门仅增加割集的数量，来推导最小割集。具体方法是：由顶事件开始，由上到下，顺 次把上级事件置换为下一级事件，遇到与门将输入事件横向并列写出，遇到或门将输 入事件竖向串联写出，直到把全部的逻辑门都置换为底事件为止，此时列举矩阵的最 后一列表示由基本事件组成的系统的所有的割集，再将割集进行简化、吸收得到最小 割集。以图4 1 示故障树实例为例，说明下行法。 图4 1 。故障树示意图 该故障树割集有6 个，分别为 ( x 4 ，而) ，( 而，而，毛) ，( 而，而，而) ，( 而，墨，而) ， 而，而，而) ， 一1 8 沈阳航空工业学院硕士学位论文 。i mm 2j l f 2x 4 五墨墨五x 4 五 玉再 m 3 j i f 2毛坞墨为乓x 4 而毛x 4 玛毛x 4 与毛 而艺五 m 3 五为m 4 五为而五 为恐五而毛五而焉 鸩皿焉忆皿为鼍玉 焉鼍玉焉鼍 墨恐肘5毛屯为毛而而墨 玛毛肘5为墨毛鼍毛 4 1 2 上行法 从故障树的最底层开始，利用逻辑与门和或门逻辑运算法则，顺次往上将中间事 件用底事件表示，直到顶事件位置，得到割集，再进行简化、吸收得最小割集。 故障树如图4 1 所示，采用上行法求割集、最小割集。 m 42 毛+ 墨， 肘3 2 焉肘4 = 毛( 恐+ 玛) = 弓而+ 毛而 m 2 毛+ 心= + 焉而+ 毛毛 m 5 2 与毛 m 2 = 五+ 而毛 t - m m 2 + 毛毛+ 焉毛) ( 五+ 焉毛) = 葺毛+ 西而毛+ 五与如+ 而毛毛+ 恐为毛+ 毛毛 = 五毛+ 蕾而而+ 玛毛 故最小割集为( 五，矗) ，( 五，而，乓) ， 玛，毛) 隅。 - 1 9 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 4 2 故障树计算机方法算法实现 4 2 1 故障树割集容量，数量确定方法 故障树定性评价分析的主要任务就是求得故障树中能够导致顶事件发生的一组底 事件的组合一割集，即求得系统的故障谱洲。在进行计算机辅助故障树分析时，往往 需要确定故障树割集的容量( 最大割集中包含的事件个数) 、割集数量( 故障树的大小) 。 本文利用下述方式实现割集数量和割集容量的计算： 1 素数的唯一因子性质 在故障树定性分析程序中，通常采用素数的唯一因子性质，每个底事件一次对应一 个素数，记底事件置对应一个素数嘎，则底事件的逻辑事件玉，x 7 用素数表示为 啊n j 吩， 这样，每个割集对应一个素数。这些素数由小到大排列，依次相除， 彼此能被整除，则去掉较大素数，因为该素数表征的割集包含其他割集，最后剩下的素 数就是最小割集对应的素数，则得到最小割集。 如图4 1 所示故障树，各个底事件用下列素数赋值， - - - - 2 ，x 2 = 3 ，毛= 5 ，x 4 = 7 ， x s - - - 1 1 。 采用上行法或下行法，可得顶事件表示为： t = 1 4 + 3 8 5 + 3 0 + 8 2 5 + 1 1 0 + 5 5 = 1 4 + 3 0 + 5 5 + 1 1 0 + 3 8 5 + 8 2 5 即得到6 个割集，1 1 0 5 5 = 2 ，故去掉1 1 0 ，3 8 5 5 5 - - - 7 ，故去掉3 8 5 ，8 2 5 5 5 = 1 5 ， 故去掉8 2 5 ，得到顶事件t 表示为： t = 1 4 + 3 0 + 5 5 及得到3 个最小割集，并且1 4 = 2 x 7 ，3 0 = 2 x 3 x 5 ，5 5 = 5 x 1 1 ，所以对应的最小 割集为： ( 玉，) ，( 蕾，x 2 ，毛) ，( 毛，鼍) 2 分析计算时内存容量的确定( 割集的数目与容量的确定) 计算割集时，事先要确定存放各个步骤计算结果的二维数组大小，即确定存放割集 的二维数组大小。 对第i 个逻辑门的第j 个输入用毛，表示，则二维数组行数 为 - 2 0 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 鼍：p 钆 i 是与门 ( 4 1 ) 【l + 葺2 + + j 0 - i 是或门 对第i 个逻辑门的第j 个输入用咒。表示，则二维数组列数月为 ： + 只2 + 一+ 局一 i 是与门 ( 4 2 ) “ 【m a x ( 蜘只2 ，一) i 是或门 从所有底事件作为输入的逻辑门开始，一直到顶事件顺次计算，达到顶事件时，五 代表割集数目( 二维数组行数) ，咒代表割集最大容量( 二维数组列表) 。同时其行列 的特性也构成的矢量化数组。 如图4 1 所示的故障树： 5 x 2 + x 5 。1 + 1 2 2 野= m a x ( 1 ，1 ) 2 l 勤2 恐x ，2 1 x 2 = 2 2 1 + 1 = 2 2 + 。1 + 2 = 3 = m a x ( 1 ，2 ) = 2 艺2 毛墨。1 咒2 1 + 1 = 2 t 2 五+ t 2 1 + 1 = 2 虬= m a x ( 1 ，2 ) - - 2 屯。砟= 3 x 2 = 6 只2 耽+ 虬- 2 + 2 = 4 即割集数目为6 个，割集最大容量( 未简化前) 为4 。有了割集数目和容量，开6 x 4 二维数组，存放割集，具体过程如图4 2 所示。 4 2 2 最小径集的计算方法 1 故障树的对偶树 2 1 沈阳航空工业学院硕士学位论文 t 毛 五 毛 肘5 为m 4m 2 五 五 毛 毛焉 而毛五 为屯毛毛 毛乓五 玛 与而毛 肘lm 2 矗 五 丘 为 毛恐m 2 焉 为m 2 五 肘2 m 3肘2 五 毛 施 为毛 毛 而焉 恐 恐 肘s 而乓墨 而弓肘5 圈4 2 割集数目和容量的确定 设故障树t 的结构函数为瓤x ) ，另有1 个故障树r o ，其结构函数为垂。( x ) ，若 矿瞄) = 1 - - 虚，( 1 - x ) ( 4 3 ) 则称故障树m 。岱) 为故障树t 的对偶树。其中( 1 一x ) = ( 1 一五，1 一而， 1 - 毛) 。 显然 1 一m ( 1 一z ) = 1 一【l 一中( 工) 】= 中( z ) ( 4 4 ) - 2 2 - 沈阳航空工业学院硕士学位论文 即故障树与其对偶树之间相互对偶。 由以上对偶系统的定义可知，对偶系统具有以下性质： ( 1 ) 故障树的径集( 最小径集) 时对偶树的割集( 最小割集) ，反之亦然； ( 2 ) 故障树的割集( 最小割集) 时对偶树的径集( 最小径集) ，反之亦然。 利用以上性质，把原故障树的与门改为或门，或门改为与门，其他不变即可得到故 障树的对偶树。通过求对偶树的割集与最小割集，得到原故障树的径集和最小径集 5 1 。 1 故障树的最小径集 通过求对偶树的割集与最小割集，得到原故障树的径集与最小径集。对偶树的割集 数目和容量确定方法，割集和最小割集计算方法，可采用前面介绍的相应方法。 如图4 3 所示故障树的对偶树，其径集和最小径集的确定采用上行法： 图4 3 故障树的对偶树 m 4 2 x 2x 5 托= 而+ 而 m 2 ( x 3 + x 2 黾) = 玛+ 毛x 2 m 5 2 b + x ， 鸩= 而( x 3 + x ，) = 五而+ 而 - 2 3 - 沈阳航空工