（安全技术及工程专业论文）注水井套管应力腐蚀机理及预防技术研究.pdf

t h em e c h a n i s ma n dp r o t e c t i o nt e c h n i q u ea b o u t t h es t r e s sc o r r o s i o no fc a s i n gi nw a t e ri n j e c t i o nw e l l w a n gh u i ( s a f e t yt e c h n o l o g ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f j i ax i n g - l a n a b s t r a c t a l o n gw i t hs h e n g l io i l f i e l de n t e r i n gt h ep r o d u c t i o nt a i l ，t h ef a i l u r eo fc a s i n gb e c o m e s v e r ys e r i o u s ，e s p e c i a l l yt h ei m p l e m e n t a t i o no ft h eh i g hp r e s s u r ew a t e ri n j e c t i o n ，w h i c hp u t g r e a ti m p a c to nt h eo i l f i e l dd e v e l o p m e n to p e r a t i o n g r e a tq u a n t i t i e so fc a s i n g si nw a t e r i n j e c t i o nw e l lh a v es u f f e r e dd e f o r m a t i o n ，p e r f o r a t i o n ，r u p t u r e ，l e a pa n do t h e rf a i l u r e s a i m e da tt h es t r e s sc o r r o s i o np r o b l e m so fc a s i n gi n s h e n g t u ow a t e ri n je c t i o nw e l l ，f o u r a s p e c t so ft h ep r o b l e m sh a v eb e e ns t u d i e d f i r s to fa l l ，t h ec a s i n g sm a i ni n ju r ef o r m s ，l e n g t ho fl i f ea n ds i t u sb ym e a n so ft h e s t a t i s t i c so ft h eb r o k e nc a s i n gi ns h e n g t u oo i l f i e l dh a v eb e e ns e a r c h e d t h er e a s o n st h a t a r o u s et h ec a s i n gs t r e s sc o r r o s i o nb ym e a n so ft h eu p d a t er e s e a r c ho u t c o m ea n da c t u a l s i t u a t i o no fs h e n g t u oo i l f i e l db a v eb e e nf o u n do u tt o o ；s e c o n d l y , t h ef a u l tt r e e so fc a s i n g c o r r o s i o na n du n d e r g os t r e s sw e r es e tu p c o m b i n e dw i t ht h ep r a c t i c a ls i t u a t i o ni ns h e n g l i o i lf i l e d ，t h em a i nc a u s e so ft h es t r e s sc o r r o s i o np r o b l e m sw e r ef o u n do u tb yu s i n gf a u l tt r e e a n a l y s i sm e t h o d t h i r d l y ，t h ef u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no ft h es a f e t yo fc a s i n gw a s c a r r i e do u tb yu s i n gt h ei n t e g r a t ef u z z ym a t h e m a t i c s ，f t aa n da h p ( a n a l y t i c a lh i e r a r c h y p r o c e s s ) a n dt h e n ，b a s e do nt h ee v a l u a t i o nr e s u l t s ，g i v eac o m p r e h e n s i v ej u d g ea b o u tt h e s a f e t ys i t u a t i o no ft h ec a s i n g s l a s t l y ，t h er e s i d u a li n t e n s i t yo ft h ec a s i n g sw a sf o r e c a s t e db y u s i n gt h ea s m e b 3 1gn o r mf o r e c a s t ，a n dt h el e n g t ho fl i f eo ft h ec a s i n g sw a sf o r e c a s t e d b ym e a n so fe x t r a p o l a t e dm e t h o d a l lt h es t u d ya n da n a l y s eo f f e rs c i e n t i f i cg i s tf o rt h ep r e v e n t i n gs t r e s sc o r r o s i o no ft h e c a s i n g si nw a t e ri n j e c t i o nw e l l k e yw o r d s ：c a s i n go fw a t e ri n j e c t i o nw e l l ，s t r e s sc o r r o s i o n ，m e c h a n i s mr e s e a r c h ， f u z z yc o l l l p r e h e n s i v ee v a lu a t io n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的沦文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得 的成果，论文中有关资料和数掘足实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致 谢外，本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得 中国石油大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：王挥 帆硝年，月歹同 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其 印刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部 f - j ( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论 文被查阅、借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 | 期：汐吻 同期：z o o s 年： 厂月巧同 l 尹月乏印 j l撂引二 王日生 ：，豳1、 孙函八 签 ： 者 名 作 签 文 师 论 教 位 导 学 指 中固油人学( 华东) 硕j 二学位论文 1 1 论文的背景和意义 第一章绪论 胜利油f f l 经过近四十年的开发，已进入特高含水开发期，长期的注水开发使得本来 就复杂的地质条件变得更为复杂，地层的流体场、压力场发生了很大变化，地层出砂情 况越来越严重，加之频繁的油水并措施和修井施工以及井身结构、完井固井质量、套管 材质、腐蚀等诸多因素的影响，使油水井套管的技术状况变得越来越差，导致套管变形、 穿孔、破裂、错断等损坏情况的发生。套损井的大量存在，不仅是固定资产的闲置浪费， 更重要的是导致一些单元注采井网二次不完善，注采对应关系破坏，地层压降逐渐加大， 油田水驱储量、可采储量不同程度损失，严重影响了油f 目的稳产与开发的良性循环。据 2 0 0 3 年4 月，对所属的1 0 个采油厂的套损井情况进行了调研分析表明，目前胜利油f f l ( 不包括海洋、清河) 有油水井2 7 3 7 5 口，其中套损井5 4 2 7 口( 其中油井3 3 1 8 口，水 井2 1 0 9 口) ，占总并数的1 9 8 ；全油阳共有报废井4 8 3 8 口，其中因套损原因报废的 15 0 2 口，占3 1 1 ；停产井7 2 1 2 口，因套损原因停产井2 0 8 9 口，占2 9 ；目前有生产 井l5 3 2 5 口，其中套损井1 8 3 6 口，占1 2 。 在深井及超深井钻探过程中，技术套管主要用来隔离坍塌地层及高压水层，以防止 井径扩大，减少阻卡的发生；技术套管还用来分隔不同的压力层系，以便建立正常的钻 井液循环；技术套管也为井控设备的安装，防喷、防漏及悬挂尾管提供条件，对油层套 管还具有保护作用。因此，套管的外部工作环境要承受地压和地下水的压力，内部要 承受泥浆的内压以及水蒸汽的压力。此外深部地层往往含有c 0 2 ，h 2 s 等酸性气体以及 矿化度高的地层水，这些对套管都具有腐蚀作用，从而减小了其有效壁厚，导致抗屈服 强度降低，严重的会造成套管穿孔破裂。 套管损坏形式多种多样。目前，油罔套管损坏形式主要有隐性套管损坏( 指套管未 下入井之前未能发现的损坏) 、变形、错断、腐蚀等。其中腐蚀往往给油阳造成重大的 经济损失、灾难性的事故和严重的环境污染。一般来说，套管损坏因素主要有三类： ( 1 ) 套管设计和施工方面的原因造成的套管直接损坏； ( 2 ) 地层应力、外界应力、热应力等造成的套管错断、变形、缩径等； ( 3 ) 套管服役的环境造成套管腐蚀穿孔、壁厚减薄、结垢、应力腐蚀、细菌腐蚀等。 这些环境介质包括注入水、地下水、地层水以及产出液中的h 2 s 、c 0 2 、c i 等。腐蚀条 第一章绪论 件包括一定的温度、压力、f e 2 + 浓度及地层水中存在的还原菌等，大多与硫酸盐还原菌 的作用有关( 在美国油井套管腐蚀中占7 7 ) 。 套损井给油田生产带来的危害有： ( 1 ) 加大油田自然递减； ( 2 ) 套损井造成注采井网不完善，水驱动程度低，剩余储量难以采出； ( 3 ) 增加措施费及管理费，措施难度加大，修井频繁； ( 4 ) 导致动态监测资料录取困难。 随着油田规模的扩大和套损总井数的增加，套管损坏对油田的影响将越来越大，因 此对套管损坏机理及腐蚀防护技术的研究迫在眉睫。 1 2 套损研究的国内外现状 对套管损坏问题，国内外不少学者进行了多方面研究，观点各异，归纳如下： ( 1 ) 地质因素，主要包括构造应力、层问滑动、蠕变、注水后引起地应力变化等。 有些专家研究认为，由于地层本身是一个可以压缩的弹性体，当地层深处的泥岩吸 水膨胀时，其膨胀体积应力大于周围岩压时，围岩被压缩，体积力释放减小，最终与围 岩压力平衡，不会达到围岩压力的数倍，特别是在射孔段，泥岩吸水膨胀的体积力会通 过孔眼释放，不会造成套管损坏。只有在未射孔段，当圈岩压缩应力大于套管抗挤压强 度时，泥岩吸水膨胀的体积力无释放之处时才有可能将套管挤压变形，通常这种挤压变 形形态为缩径变形。 泥岩地层水浸对油、水井套管损坏的影响：当注水压力超过泥岩微裂缝、砂岩和泥 岩界面、层理等地层薄弱环节的破裂压力时，注入水可从灰黑色泥岩的原生微裂缝和节 理浸入，也可沿砂泥岩界面、页岩层理面或泥页岩、砂页岩界面处浸入，形成一定范围 的含水泥岩层，该范围内的含水泥岩层即为浸水域。 ( 2 ) 钻井因素，主要包括井眼质量、套管层次与壁厚组合、管材选取和管体质量； ( 3 ) 腐蚀因素，主要有高矿化度的地层水、硫酸还原菌、硫化氢和电化学腐蚀等； 套管腐蚀的根源涉及套管本身以及与套管接触的活性介质和腐蚀条件。套管本身是 由含f e 原子的金属构成的，由于f e 原子失去电子变成为f e 2 + 离子而与介质发生化学反 应。一般来说，优质套管不易腐蚀，劣质套管和薄弱部位腐蚀快。就介质而言，原油中 含硫，天然气中含c 0 2 和h 2 s ，地层水中含有各种盐类离子和结垢、溶解氧等，它们均 以离子的形式长期作用于套管表面，与套管中的f e 和f e 2 + 发生反应而腐蚀管体。腐蚀 中国石油人学( 华东) 硕 ：学位论文 条件还包括定的温度，压力、f e 2 + 浓度及地层水中存在的还原菌等： ( 4 ) 操作因素，主要有下套管时损坏套管、作业磨损、高压作业、掏空射孔等； ( 5 ) 注水出砂因素，油罔注水可将可溶性地层溶解为空洞，地层出砂也可以形成空 洞，导致上部盖层下塌。注水诱发套管损坏的基本原因是：注入水进入泥岩层，改变了 泥岩的力学性质和应力状态，从而使泥岩产生位移和变形，挤压造成套管损坏。 1 3 本课题研究内容及方法 结合以上对注水井套管损坏机理及胜利油田套管损坏现状分析，目前的研究对于具 体解决区域油区的套管损坏问题上有不足之处。因此，本课题将从以下几个方面着手， 对胜利地区油田的注水井套损机理做进一步研究： ( 1 ) 通过对历年来胜利油f f l 部分油区套管损坏情况的统计、整理，总结出套管主要 的损坏形式、寿命、以及损坏部位：根据现阶段国内外套管应力腐蚀的最新研究成果， 结合胜利油田实际情况，找出影响胜利油开1 套管的腐蚀和受力的各种因素。以上两项工 作为建立套管应力腐蚀事故树作充分准备。 ( 2 ) 通过上述工作建立套管腐蚀和套管受力事故树，应用事故树分析法，计算事故 树的结构重要度。结合实际情况，找出造成胜利油罔套管应力腐蚀的主要原因，并提 出相应的解决方案。 ( 3 ) 建立套管损坏事故树，结合传统事故树计算、层次分析法，对套管安全进行模 糊综合评价。通过评价可以对套管目前的安全运行情况作较全面的判断。 ( 4 ) 应用a s m e b 3 1 g 准则方法对套管剩余强度进行预测。应用外推法，对构造内 注水井套管进行了寿命预测，预测结果可以显示预测对象区域未来一年内套损井数。对 于外推法中涉及的重要参数，构造内地应力对套管作用的等效力p 。的确定，采用p r o e 软件模拟方针确定，增大了结果的可信性。 本文对套管损坏机理研究主要侧重以下两个方面：系统性。分别讨论套管的腐蚀 机理及受力情况，建立较为全面的应力腐蚀事故树，系统分析胜利油f f l 套管应力腐蚀机 理；模糊性。由于事故数据以及联系的模糊性，使得安全评价过程存在不确定性，所 以传统的评价方法会使大量有价值的信息丢失，评价结果有失偏颇，故本文将模糊数学 理论应用到安全评价中，使分析结果相对准确，从而更具实用性。 第一二章事故树评价法与模糊综合评价法 第二章事故树评价法与模糊综合评价法 2 1 事故树分析法【2 】 2 1 1 事故树的最, j , l i j 集 事故树分析法是一种应用广泛并且非常有效的安全研究分析方法，其深入到了核工 业、化学和航空等各个研究领域。当它与事件树分析法相结合时，在可靠性安全评价 ( p s a ) 中的作用显著。事故树分析法主要分为定性分析和定量分析两种。 事故树的定性分析主要是利用布尔代数法求解出最小割集。在事故树中，把引起顶 事件发生的基本事件的集合( 通常把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称 为集合，属于这个集合的每个事物叫元素) ，称为割集。如果割集中任意去掉一个基本 事件后就不是割集，这样的割集称为最小割集。最小割集表示系统的危险性，最小割集 越多，说明系统越危险。最小割集的求解方法有：布尔代数法、分离重复事件法和矩阵 法等，如果事故树太大，则宜用计算机处理。一般，常应用布尔代数法求解事故树的最 小割集。 2 1 2 事故树基本事件的结构重要度 事故树分析中，只考虑对顶事件有影响的情况，即当事故树中某个基本事件的状态 由不发生变为发生，除基本事件以外的其余基本事件( j = 1 ，2 ，f 一1 ，f + 1 ，z ) 的状态 保持不变时，顶事件状态也由不发生变为发生的情况。用结构函数表示为： ( o ，x ，) = 0 ；o ( 1 ，x ，) = i ；o ( i ，x ，) 一西( 0 ，x ，) = l 此时，基本事件x 发生直接引起顶事件发生，基本事件x 这一状态所对应的割集 叫“危险割集”。若改变除基本事件x ，以外的所有基本事件的状态，并取不同的组合时， 基本事件x ，的危险割集总数为： 2 ”i ( f ) = 【( 1 ，) 一0 ( o ，) ( 2 - 1 ) p = l 式中：门事故树中基本事件的个数； 2 ”1 基本事件x j ( i j ) 状态组合数； p 基本事件的状态组合序号； l 2 ”1 状态组合中第p 个状态： 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 0 。基本状态不发生的状念值； 1 ，基本事件发生的状态值。 显然，( f ) 的值愈大，说明基本事件k 对顶事件发生的影响愈大，其重要度愈高。 基本事件x ，的结构重要度系数i o ( 0 定义为基本事件的危险割集的总数l ( f ) 与2 ”1 个状态组合数的比值，即： 圳) ：喾：击芝瞅l t , ) 一唧，) 】( 2 - 2 ) 。 。p=l 2 2 模糊综合评价方法 事件的不确定性有两种不同的表现形式，一种是事件是否发生的不确定性，即通常 所说的随机性；另一种是事件本身状态的不确定性，即模糊性。模糊不确定性是一种内 在结构的不确定性，体现的是客观事件固有的不确定性。从信息观点上看，随机性涉及 信息的量，模糊性则关系信息的含义。 应用模糊关系合成的原理，可以将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综 合评价，这种评价方法称为模糊综合评价。 2 2 1 模糊综合评价程序 借助模糊综合评价方法，可以更加全面地考虑各方面的影响因素，使评价结果的可 靠度与可信度大大提高。模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映评价事物的模糊 指标进行量化( 即确定隶属度) ，然后利用模糊变换对各指标综合，一般需要按以下程 序进行【3 】： ( 1 ) 确定评价对象的因素论域： 建立影响评价对象的行个因素“。( f = 1 ，2 ，l ，门) 组成的集合，称为因素论域。 u = u i , “2 ，l ，, t n j ( 2 - 3 ) 其中元素“，( f = 1 ，2 ，l ，朋) 代表影响评价对象的第f 个因素。 ( 2 ) 确定评语等级论域： 每一个等级可对一个模糊子集，称为等级论域或等级集合： y = k ，砭，l ，) ( 2 - 4 ) 一般评语等级数p 取 1 ，9 】中的整数。若p 过大，则语言难以描述且不容易判断等 第一二章事故树评价法与模糊综合评价法 级归属；若p 过小，则不符合模糊综合评判的质量要求。p 取奇数的情况较多，因为这 样可以有一个中间等级，便于判断被评价对象的等级归属。具体等级可以依据评价内容 用适当的语言描述。 ( 3 ) 进行单因素评价 建立模糊关系矩阵衷。构造了等级模糊子集后，就要逐个对评价对象从每个因素x 上进行量化，即确定从单因素来看被评价对象对各等级子集的隶属度( 詹i 墨) ，进而得 到模糊关系矩阵： r = r i r i 心 rl 以 r1 1 r 1 2 r 2 i r 2 2 ir 2 ( 2 5 ) 矩阵j i i 中第f 行第列元素0 表示被评价对象从因素z 来看对巧等级模糊子集的隶 属度。一个被评价对象在某个因素z 方面的表现是通过模糊向量( r f z ) = ( 。，：，) 来刻画的，而在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画的。因此模糊综合评级要 求的信息更多。 ( 4 ) 确定评价因素的模糊权向量 一般来说，门个评价因素对被评价对象并非同等重要，各单方面因素的表现对总体 表现的影响也是不同的。因此，在合成之前要确定模糊权向量。 矿= ( w l ，w e ，) ( 2 6 ) 在模糊综合评价中，权向量旷中的元素w ，本质上是因素对模糊子集( 被评价对 象重要的因素) 的隶属度，因而一般用模糊方法来确定，并且在合成前要归一化。 ( 5 ) 确定模糊综合评价结果向量雪 利用合适的合成算子将形与被评价对象的辰合成得到被评价对象的模糊综合评价 结果向量台。 辰中不同的行反映了某个被评价对象从不同的单因素来看对各等级模糊子集的隶 属度。用模糊权向量旷将不同的行进行综合就可得到该被评价对象从总体上来看对各等 级模糊子集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量雪。模糊综合评价一般有以下五种模 型【4 1 ： 模型i ：m ( ，v ) 6 p p p却伽；仞 中国石油大学( 华东) 硕七学位论文 这种求雪的方法主要通过取大及取小两种运算，因此称该模型为m ( a ，v ) 模型。 b = 。r = ( w 1 ，w 2 ，) 。 r 1 l_ 2 r 2 1r 2 2 r 1r 2 = ( 岛，6 2 ，) ( 2 7 ) 其中，b j = 曼( w _ ) 表示被评价对象从整体上看对巧等级模糊子集的隶属程度。 该方法当因素比较多时，对每一因素的加权值必然很小，常常需要修正系数才能得到理 想的评价结果。 模型i i ：m ( ，v ) 该模型采用两种运算：一种是普通的乘法运算，用表示；另一种是取大运算，用v 表示。利用此模型计算t 为： 岛= vw f 白 = 1 ，2 ，m ( 2 - 8 ) 其中，乘运算不会丢失信息，而取大运算会丢失有用的信息。该模型的优点是较好 地反应单因素评价结果的重要程度。 模型：m ( a ，o ) 该模型除采用取小运算外，还采用环和运算0 ，也称有界和运算，它表示上限为1 的求和运算，即x o y = m i n ( 1 ，x + y ) 利用该模型则有： 6 ，= ( w 八勺) = 1 ，2 ，所( 2 9 ) ，- l 其中，符号为n 个数在。运算下的求和，即 i = l 模型：m ( ，o ) 利用该模型计算6 ，为 或 b j = m i n 1 ，( w o ) = 1 ，2 ，川 ( 2 1 0 ) ，1 6 ，= 乏w o，：1 ，2 ，聊 ( 2 - 1 1 ) f - l o 7 p ， 妒 加伽! 仰 第一二章事故树评价法与模糊综合评价法 模型v ：m ( ，+ ) 该模型计算匀为： b j = m i n 1 ，( w 勺) 】 = 1 2 ，m ( 2 1 2 ) 1 = l b ，= w f ，；， _ = 1 ，2 ，所 ( 2 1 3 ) i = l 其中yw ：l j i j i = 1 在上述各种评价模型中，因为运算的定义不同，所以对同一评价对象求出的评价结 果也会不一样。其中，模型i 都是在具有某种限制和取极限值的情况下寻求各自的 评价结果的，因此，会不同程度丢失某些有用信息。这种模型适用于仅关心评价对象极 限值和突出其主要因素的场合。模型v 则不存在上述限制问题，能保留全部有用信息， 可适用于需要考虑各因素影响的情况。具体应用哪一种模型要根据实际评价对象的特点 和评价侧重点不同加以选用。 ( 6 ) 对模糊综合评价结果向量的分析 每一个被评价对象的模糊综合评价结果都表示为一个模糊向量，这与其他方法中每 一个被评价对象得到一个综合评价值是不同的，它包含了更丰富的信息。对不同的一维 综合评价值可以方便地进行比较并排序，而对不同的多维模糊向量进行比较排序就不那 么方便了。 以上为模糊综合评价的6 个基本步骤，其中第3 步和第5 步为比较核心的两步。第 3 步为模糊单因素评价，本质上是求隶属度，在实际中往往要凭借经验来选取合适的方 法，并且工作量相当大。第5 步合成本质上是对模糊单因素评价结果的综合，真j 下体现 了综合评价。 2 2 2 系统危险等级的划分 在进行系统危险性评价时，为了处理数据的方便，一般将危险性的等级划分与依据 各层次指标进行危险性划分的等级数目相一致。一般情况下，对系统危险性程度或状念 描述，可借助层次分析中的1 - 9 级标度法，将系统危险性分为奇数个等级。对套管安全 性评价中，将危险性分为5 个等级： v = ( 安全、较安全、一般、较危险、危险) 或 中国杠油大学( 华东) 硕士学位论文 v = ( 优、良、中、差、劣) 2 2 3 评价指标的量化过程p j 多目标评价中的权重，是指每项指标对总目标实现的贡献程度，它反映了各指标在 评价对象中价值地位的系数。不同的权重将导致不同的评价结果。如果权重数值确定的 不合理，那么评价指标确定的全面与否将失去意义。合理地确定指标权重对任何一个评 价系统都是非常重要的。 指标的权重是综合评价的重要信息，它是由多因素决定的。目前存在的权重的确定 方法很多，常见的有：对比打分法、最小平方法、特征向量法、层次分析法和熵权多目 标决策法。本文采用的是层次分析法。 层次分析法( t h ea n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ，a h p ) ，又称多层次权重解析方法，是 2 0 世纪7 0 年代初期由美国运筹学家、匹兹堡大学萨蒂( t l s a a t y ) 教授首次提出的。 该方法是定量分析与定性分析相结合的多目标决策分析方法，把数学处理与人的经验和 主观判断相结合，能够有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度 评价决策者的判断和比较。 2 2 3 1 层次分析结构模型 层次分析结构模型是一个多级递阶结构，通常由最高层、中间层和最底层组成。最 高层表示解决问题的目的，即层次要达到的总目标；中间层表示采取某种措施、政策、 方案等来实现预定总目标所涉及的中间环节，可以分为决策层、约束层和准则层等；最 低层表示选用解决问题的各种措施、政策及方案等。 2 2 3 2 判断矩阵 任何系统分析都是以一定的信息为基础的，层次分析法的信息基础主要是人们对于 每一层次中各因素相对重要性给出的定性判断。通过引入合适的标度，用数值将这些定 性判断定量描述，得到的判断矩阵是进一步分析的基础。 ( 1 ) 判断矩阵的形式和含义 判断矩阵表示针对上一层次的某因素，本层次与之有关的因素之间相对重要性的比 较。假定a 层因素与下一层次b 中的b l ，b 2 ，b 。有联系，则将构造的判断矩阵以 表格形式表示如下( 表2 1 ) ： 9 第- 二章事故树评价法与模糊综合评价法 表2 - 1 判断矩阵 t a b l e2 1e s t i m a t em a t r i x 以 b lb 2 b n b ， 6 _ l6 1 2 6 l n b ? 6 2 l 6 2 2 6 2 n ： b 。6 n |6 n 2 6 n n 判断矩阵也可以表示为： a = ( 瓯) 。= 4 。点： 疋。岛： j 。l瓯2 4 。 疋。 ： 瓯。 ( 2 - 1 4 ) 其中，8 , j ( i = 1 ，2 ，n ；= 1 ，2 ，玎) 表示因素b f 与历相对于a k 的重要性标度值。在 判断矩阵a 中，其元素巧，满足以下关系： 点 0 ( i ，j 2 l ，2 ，n ) 点i = l ( i _ 1 ，2 ，n ) 氏= 1 瓯 由矩阵理论可知，矩阵a 是f 互反矩阵。 ( 2 ) 判断矩阵的标度及其含义 在层次分析法中，一系列成对因素的相对重要性的比较是定性的，为了使决策判断 定量化，形成上述数值判断矩阵，必须引入合适的标度值对各种相对重要性的关系进行 度量。t l s a a t y 引用了表2 - 2 所示的1 9 标度方法使定性评价转化为定量的评价。 表2 - 2 判断矩阵的标度及其含义 标度含义 1 表示两冈素相比，具有同样重要性 3 表示两冈素相比，一个冈素比另一个冈素稍微重要 5 表示两冈素相比，一个冈素比男一个冈素明显重要 7 表示两冈素相比，一个冈素比另一个冈素强烈重要 1 0 中围石油大学( 华东) 硕十学位论文 9 表示两冈素相比，一个因素比另一个因素极端重要 2 ，4 ，6 ，8 介于以上两相邻判断的中值 倒数 指标目与易相比得判断九，则马与局比较得判断以i = 1 气 选择1 9 比率标度方法是基于下述的一些事实和科学依据确定的。 实际中，当被比较的事物在被考虑的属性方面具有同一数量级或很接近时，定 性的区别才有意义，也才有一定的精度。 在估计事物质的区别性时，可以用5 种判断很好地表示：即相等、较强、强、 很强、绝对强。当需要更高精度时，还可以在相邻判断之间做出比较。这样，总共有9 个数值，具有连贯性，即其具有较强的应用可操作性。 如果需要用比标度1 9 更大的数，可以用层次分析法将因素进一步分解聚类， 在比较这些因素之前先比较这些类，这样就可使所比较的因素间的差别落在1 9 标度范 围内。 2 2 3 3 判断矩阵的一致性条件 判断矩阵使得决策者判断思维数学化。但是，人们的思维具有一致性的特点，即认 为因素之间的关系应该具有传递性：若已知因素x 2 与因素x l 的相对重要关系系数4 ， 因素x 3 与因素x 2 的相对重要关系系数喀：，则可根据疋。与岛：得到x 3 与x l 的相对重要 关系系数得到岛，= 嘎。岛：。推广到一般情况，即为判断矩阵a = ( 皖) 嗍一致性条件： 瓯= 8 i k 哦。或万i 。= 氏4 。 ( 2 1 5 ) 定义( 1 ) ：若判断矩阵a = ( 磊) 满足一致性条件磊= 万i 。哦t 或万i 。= 磊哦t ，则称a 为一致性矩阵( 以下简称一致阵) 。 设a 为一致阵，则a 具有下列性质： 一致性正矩阵是正互反矩阵； a 的转置矩阵a t 也是一致性矩阵； a 的每一行均为任意指定一行的f 数倍数，并且秩( a ) = 1 ； a 的最大特征值。= n ，其余特征值均为o ； 若a 的属于a 。的特征向量w = ( q ，c 0 2 ，) t ，则4 j = 堕， ( i ，j = l ，2 ，l ，n ) 。 由一致性j 下矩阵的性质可知，一致性正矩阵是正互反矩阵。反之，j 下互反矩阵不一 第一二章事故树评价法与模糊综合评价法 定是一致性正矩阵。根据主观判断所构造的判断矩阵具有互反性，但由于判断矩阵的确 定受到专家知识水平和个人偏好的影响，构造的判断矩阵一般很难满足一致性条件。因 此，为保证可信度和准确度必须进行一致性检验。 2 2 3 4 判断矩阵一致性检验方法 根据矩阵理论，判断矩阵是正互反矩阵，有以下定理。 定理1 ：设正互反矩阵a = ( 瓯) 。，矗缸是a 的最大特征值，则 矗。n 定理2 ：设正互反矩阵a = f 点；)，丑，丑，以是a 的特征值，则 、 y，nxn 一一 五色= o l j l j 定理3 ：设正互反矩阵a = ( 点i ) ，a 是一致性矩阵的充分必要条件是 、 - j ，n x n 以。= n 由矩阵理论可知，特征值是连续地依赖匹；，根据判断矩阵与其特征值的变化特点： n 阶判断矩阵a 的最大特征值九。比n 大得越多，矩阵a 的不一致性就越严重：n 阶判 断矩阵a 的最大特征值和n 接近，则矩阵a 的一致性就越好。当判断矩阵不具有一致 性时，相应的判断矩阵的特征值也将发生变化。因此，可以用判断矩阵的特征值的变化 来检查判断矩阵的一致性程度。 定义( 2 ) ：衡量矩阵a 的不一致性程度的数量指标为一致性指标c i ( c o n s i s t e n c y i n d e x ) 满足： c i ：a m a x - - nf 2 16 ) n l 为了得到一个对不同阶数的判断矩阵均适用的一致性检验的临界值，还必须考虑一 致性与矩阵阶数之间的关系。一般的，判断矩阵的阶数越大，元素之间的关系就越难达 到一致性。因此，需要根据判断矩阵的阶数对一致性指数c i 进行修正，t l s a a t y 提出 用平均随机一致性指标r i ( r a n d o mi n d e x ) 修正c i 的方法。 平均随机一致性指标r i 的计算过程如下： 对于固定的n 阶矩阵，从l ，2 ，9 ，1 9 中独立地随机抽取n ( n i ) 2 个 值，作为矩阵上三角元素，主对角线元素取为l ，下三角元素取三角对称元素的倒数， 得到随机f 互反矩阵a 。 中固石油大学( 华东) 硕士学位论文 计算矩阵a ，的一致性指标r i ，r i ：互d 。 n 一1 重复上述步骤得到足够数量的样本，计算r i 的样本均值，表2 3 给出了样本容 量为1 0 0 0 的r i 均值： 表2 - 3平均随机一致性指标r i 值 t a b l e2 - 3t h ei n d e xo fm e a nr a n d o mc o m p a t i b i l i t yr l n2345678 r 1 o0 5 1 4 90 8 9 3 l1 1 1 8 51 2 4 9 41 3 4 5 0 1 4 2 0 0 n 91 01 11 21 3 1 41 5 r i 1 4 6 1 6 1 4 8 7 41 5 1 5 61 5 4 0 5 1 5 5 8 31 5 7 7 91 5 8 9 4 这罩，对于2 阶判断矩阵，r i 只是形式上的，因为2 阶判断矩阵总是具有一致性。 当阶数大于2 时，将判断矩阵的一致性指标c i 与同阶平均随机一致性指标r i 的比值 称为随机一致性比率并记为c r ( c o n s i s t e n c yr a t i o ) ，即： c r ：旦 ( 2 1 7 ) r i 则判断矩阵的一致性准则为： c r ：兰 i 。 f - c 1 0 4 - o h 。 s 0 4 2 。一般是c l 最为活泼，故c l 。存在的环境氢 脆最严重。在h 2 s 溶液中，不同离子对渗氢作用的次序为【2 6 1 ：h 2 s h s - s 2 。 4 1 1 3 溶解氧腐蚀影响因素 ( 1 ) 溶解氧的浓度：水中的含氧量越高，金属的腐蚀性越严重，而溶解氧的浓度与 系统的水温、补水量有直接关系。 ( 2 ) p h 值：p h 值是表示水中h 十浓度的负对数，故p h 值越低，水6 7 h + 浓度越高，而 h + 是去极化物，会加速金属的腐蚀速度，当水中有溶解氧存在时，p h 值增大( p h = 1 0 1 3 ) 腐蚀速度明显下降，这是因为h + 浓度增高，在铁的表面会形成保护膜，使腐蚀速度下降。 ( 3 ) 温度：一般情况下，温度愈高，各种物质在水中的扩散速度愈快，金属的腐蚀 速度也会愈快；但温度升高，0 2 在水中的溶解度降低，使腐蚀速度明显下降。 ( 4 ) 水流速：水的流速对腐蚀的影响很大。当流速过高时( v _ 1 0 m s ) 水中各种物质扩 散快，会加速腐蚀；水流速过低时( v 三0 2 m s ) 水中气体析出，附着在金属壁上，加速金 属氧腐蚀。另外流速过低，还会造成水中各种杂质发生沉积，水含盐量高，加速腐蚀。 水流速达到一定值时，才能使附在金属壁上的气泡形成膜，多余气泡被水带走，从而大 大降低腐蚀速度。 4 1 1 4 细菌腐蚀的影响因素 引起钢铁细菌腐蚀( 即生物腐蚀) 的主要微生物类群包括硫酸盐还原菌、铁细菌、能 产生粘液的腐生菌及其它菌群，如硫细菌、酵母菌、霉菌等。其中关系比较密切且常常 伴生在一起的是铁细菌和硫酸盐还原菌两种。 ( 1 ) 铁细菌：含氧量越高铁细菌越活跃。另外，f e 2 + 越多铁细菌繁殖越快。所以， 含氧量高，f e 2 + 多的环境铁细菌腐蚀较严重。 ( 2 ) 硫酸盐还原菌( s r b ) ：s r b 是一种厌氧菌，所以氧气多限制了s r b 的繁殖与活 性；p h 值越 氐s r b 越活跃；温度在2 5 左右适宜s r b 繁殖。 ( 3 ) 化学腐蚀的影响因素：酸化作用大多数使用土酸，该酸对套管有腐蚀作用；温 笫u q 章套管成力腐蚀事故树建丑及分析 度越高，压力越大，腐蚀作用越明显。 ( 4 ) 阻抗变化的影响因素：土壤电阻阻抗率不均匀程度。 ( 5 ) 干扰电流的影响因素：土壤中电位梯度变化。 4 1 2 受力影响因素 4 1 2 1 工程因素： ( 1 ) 井斜和曲率变化较大，使得套管在弯曲外侧受拉应力；注水压力过大，使得套 管膨胀，外壁受拉应力；压裂作业；关井时的内压力。 ( 2 ) 工程因素造成的温度变化：热采，钻井液和钻井液过高使得井内温度升高，套 管膨胀受力。 ( 3 ) 射孔：在射孔处易产生应力集中，尤其是在孔径、射孔密度和射孔相位不合理 的情况下，应力加大。 4 1 2 1 地质因素：油藏体积变化、上覆岩层压力、出砂可使套管受到压力；泥岩吸水 使套管膨胀受力。 4 2 建立注水井套管应力腐蚀事故树 基于以上因素分析，可以建立注水井套管应力腐蚀事故树。尽管在应力腐蚀过程中， 应力和腐蚀互相作用，相互影响，但是引起套管腐蚀和受力的基本因素不同，即套管腐 蚀基本事件与套管受力基本事件几乎没有交叉。所以可将套管应力腐蚀事故树分开来， 编制成套管腐蚀事故树和套管受力事故树，分别进行分析。这样既不影响分析结果，又 可以使运算简单明了。 3 0 ! 里鱼油叁堂! 堂查! 堡! ! 堂垡堡壅 同 1 一 图4 - 1注水井套管腐蚀事故树 f i g4 - 1 f a u l tt r e eo fc o r r u p t i o no nc a s i n g si nt h ew a t e ri n j e c t i o nw e l l 图4 2c 0 2 腐蚀事故树 图4 3h 2 s 腐蚀事故树 f i g4 2 f a u l tt r e eo fc a r b o nd i o x i d e f i g4 - 3 f a u l tt r e eo fh y d r o g e n c o r r u p t i o ns u l p h i d ec o r r u p t i o n 表4 - 1图4 1 一图4 3 中各符号定义 t a b l e4 1d e f i n i t i o no nt h ed e n o t a t i o ni nf i 9 4 一l f i 9 4 - 3 g套管腐蚀 g 6硫化氢腐蚀 g 1 g 2 g 3 g 4 电化学腐蚀 化学腐蚀 细菌腐蚀 结垢腐蚀 g 7 g 8 g 9 g 1 0 溶解氧腐蚀 硫酸盐还原菌腐蚀 套管有残余应力 二氧化碳腐蚀的环境因素 g 5二氧化碳腐蚀 g 11二氧化碳腐蚀的套管因素 3 l 第p q 章套管应力腐蚀事故树建。妒及分析 图4 - 4 套管受力事故树 f i g4 - 4 f a u l tt r e eo fu n d e r g of o r c e 中固石油人学( 华东) 硕一f ：学位论文 图4 - 5 套管残余应力事故树 f i g4 - 5 f a u l tt r e eo fu n d e r g og e o l o g yf o r c e 图4 - 6 射孔因素套管受力事故树 f i g4 - 6 f a u l tt r e eo fu n d e r g op e r f o r a t i o n f o r c e 表4 - 2 图4 和图4 6 中各符号定义 t a b l e4 - 2 d e f i n i t i o no nt h ed e n o t a t i o ni nf i g4 4 f i g4 - 6 3 3 第p u 章套管成力腐蚀事故树建口及分析 4 3 套管应力腐蚀事故树分析 4 3 1 最小割集 4 3 1 1 套管腐蚀事故树的最小割集 根据前面关于最小割集的原理，利用布尔代数法，可以得到套管腐蚀事故树的1 0 组最小割集。具体如下所示： e 1 = ( x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 ，x 6 ，x 7 ，x 8 ，x 9 ，x 1 0 ，x 1 1 ) e 2 = ( x 1 ，x 4 ，x 6 ，x 1 5 ，x 1 6 ，x 1 7 ) e 3 = ( x 1 ，x 2 ，x 5 ，x 6 ，x 2 9 ) e 4 = ( x 2 ，x 4 ，x 5 ，x 7 ，x 9 ) e 5 = ( x 2 ，x 2 6 ，x 2 7 ，x 2 8 ) e 6 = ( x 8 ，x 1 6 ) e 7 = ( x 1 0 ，x 1 l ，x 1 2 ，x 1 3 ，x 1 8 ，x 1 9 ，x 2 0 ，x 2 4 ，x 2 5 ) e 8 = x 1 0 ，x 1 1 ，x 1 2 ，x 1 4 ，x 1 8 ，x 1 9 ，x 2 0 ，x 2 4 ，x 2 5 ) e 9 = ( x 1 2 ，x