（机械电子工程专业论文）汽车橡胶隔振元件动静态特性研究及优化设计.pdf

汽车橡胶隔振元件动静态特性研究及优化设计 摘要 汽车橡胶隔振件是广泛应用于汽车上的隔振元件，其动静态特性直接影响 隔振系统隔振性能，橡胶隔振元件的动静态特性研究及优化对于提高隔振性能 有重要意义。 橡胶是汽车橡胶隔振元件的主要材料，研究橡胶材料的力学特性是分析橡 胶隔振元件动静态特性的基础。首先，总结橡胶材料特性，用材料试验的方法 获取橡胶的应力与应变数据，选取合适超弹性本构模型，并利用最小二乘法确 定超弹性本构模型参数；基于频响函数法确定橡胶粘弹性本构模型参数，并设 计实验装置。 其次，研究橡胶隔振元件的隔振原理及性能要求，以汽车排气系统吊耳为 对象来设计橡胶隔振元件动静特性测定实验，分析引起排气系统振动的各激励 频率成分，用m t s 弹性体试验机测量吊耳的动静态参数，所测结果可以作为 橡胶隔振元件动静态特性有限元计算的依据。 另外，给出橡胶隔振元件动静态特性计算方法和计算流程，以排气系统吊 耳为例，用非线性有限元软件模拟吊耳动静态特性，计算出吊耳三向静刚度， 在单频正弦激励下计算吊耳动态参数，并与实验结果比较，误差较小；用四种 不同激励方式研究外因( 激励频率、幅值和预载荷) 对吊耳动态特性影响。 最后，运用正交试验的方法对吊耳进行优化，找出影响吊耳隔振性能的结 构参数，给出一种优化方案，并验证达到预期效果。 橡胶隔振元件动静态特性研究及优化深化了对隔振原理的本质的理解，它 对设计出具有高隔振性能的隔振元件指导意义。 关键词：橡胶隔振元件；动静态特性；隔振性能；频响函数；正交试验 i n v e s t i g a t i o no nd y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so f a u t o m o t i v er u b b e r i s o 1 a t o r sa n do p t i m i z a t i o nd e s i g n a b s t r a c t a u t o m o t i v er u b b e ri s o l a t o r sa r et h ek e yc o m p o n e n t so ft h ei s o l a t i o ns v s t e m s t h e i rd y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c sd i r e c t l y a f f e c tt h ep r o p e r t yo fv i b r a t i o n i s o l a t i o n t h e r e f o r e ，i ti sv e r ym e a n i n g f u lf o ri m p r o v i n gt h e i rp r o p e r t yo fv i b r a t i o n i s o l a t i o nt or e s e a r c ho nt h e i rd y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c s r u b b e ri st h ep r i m a r ym a t e r i a lo fa u t o m o t i v er u b b e ri s o l a t o r s r e s e a r c h i n go n r u b b e rm e c h a n i c a lc h a r a c t e r s i st h eb a s i so f a n a l y z i n gd y n a m i ca n ds t a t i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h eh a n g e ri s o l a t o r f i r s to fa l l ，t h er u b b e rp r o p e r t i e sw e r es u m m a r i z e d t h es t r e s sa n ds t r a i nd a t a o ft h er u b b e r st r a n s f o r m a t i o nw a sm e a s u r e db ym a t e r i a l st e s t i n gm a c h i n e a n dt h e s u i t a b l eh y p e r e l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l sw e r es e l e c t e d a n dt h e n ，t h el e a s ts q u a r e m e t h o dw a sa p p l i e dt od e t e r m i n et h ep a r a m e t e r so ft h es e l e c t e dc o n s t i t u t i v em o d e l t h em e t h o do f f r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o nw a sa p p l i e dt od e t e r m i n et h e p a r a m e t e r so fv i s c o e l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l s ，a n dt h e e x p e r i m e n td e v i c eo f m e a s u r i n gt h ep a r a m e t e r sw a sd e s i g n e d f o ra n o t h e r ，t h et h e o r yo fv i b r a t i o ni s o l a t i o na n dp e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t w e r e a n a l y z e d t h eh a n g e ri s o l a t o ro fa u t o m o t i v ee x h a u s t s y s t e mw a st a k e n e x a m p l e t om e a s u r e d y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so fa u t o m o t i v er u b b e r i s o l a t o r s t h ee x c i t a t i o ns i g n a lf r e q u e n c yw h i c h c a u s e dt h ev i b r a t i o no ft h ee x h a u s t s y s t e mw a sa n a l y z e da n dt h ed y n a m i ca n ds t a t i cp a r a m e t e r so ft h eh a n g e ri s o l a t o r w e r em e a s u r e db ye l a s t o m e rt e s t i n gm a c h i n e t h em e a s u r e dr e s u l t sc o u l db et a k e n a sab a s i so fc a l c u l a t i n gd y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h er u b b e ri s o l a t o r s w i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d f u r t h e r m o r e ，t h em e t h o da n dp r o c e s so fc a l c u l a t i n g d y n a m i ca n ds t a t i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h er u b b e ri s o l a t o r sw e r ep u tf o r w a r d t h ed y n a m i ca n ds t a t i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h eh a n g e ri s o l a t o rw e r es i m u l a t e db yf i n i t ee l e m e n tc o d e t h e t h r e ed i r e c t i o n ss t a t i c s t i f f n e s so ft h eh a n g e ri s o l a t o rw a sc a l c u l a t e d a n dt h e d y n a m i cp a r a m e t e r sw e r ec a l c u l a t e db yt h es o f t w a r eu n d e rs i n ee x c i t a t i o ns i g n a l ih ee r r o rw a sv e r ys m a l l f o u rt y p e so fe x c i t a t i o ns i g n a lw e r eu s e dt oi n v e s t i g a t e t h ee x t e r n a l f a c t o r s ( e x c i t a t i o n f r e q u e n c y ，a m p l i t u d ea n dp r e l o a d lw h i c h i n f l u e n c e do dt h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h eh a n g e ri s o l a t o r f i n a l l v ，t h e s t r u c t u r eo ft h eh a n g e ri s o l a t o rw a s o p t i m i z e di nt h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n t a n d t h eg r e a ti n f l u e n c i n gs t r u c t u r a lp a r a m e t e r sw e r ef o u n d a no p t i m i z a t i o np r o g r a m w a sp r o v i d e da n di ta c h i e v e dt h ed e s i r e de f f e c t i tm a yb e t t e ru n d e r s t a n dt h et h e o r yo fv i b r a t i o ni s o l a t i o nt h a ti n v e s t i g a t i o no n d y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c so fa u t o m o t i v er u b b e ri s o l a t o r sa n do p t i m i z a t i o n d e s i g n ，a n di tw i l lg u i d et od e s i g nt h eh i g h - p e r f o r m a n c er u b b e ri s o l a t o r s k e y w o r d s ：r u b b e ri s o l a t o r s ；d y n a m i ca n ds t a t i cc h a r a c t e r i s t i c s ；t h ep r o p e r t yo f v i b r a t i o ni s o l a t i o n ；f r e q u e n c yr e s p o n s ef u n c t i o n ；o r t h o g o n a lt e s t 致谢 值此论文完成之际，回顾在合肥工业大学的三年求学生涯，艰辛的求学路 让我难以忘怀。而众多老师、同学、朋友和亲人的关心、指导与帮助，都使我 永生难忘。 值此论文结稿之际，首先衷心感谢我的导师一一陆益民老师三年来给予我 的悉心培养和亲切关怀。导师渊博的知识，严谨的治学态度，独到的学术见解， 高度的敬业精神，踏实的工作作风，让我耳濡目染并受益终生。在以后的学习、 工作和生活中，我都将铭记导师的教诲，努力拼搏，奋勇前进，不辜负导师的 期望。 特别感谢李志远教授课题研究、实验方案制定、论文开题以及撰写过程中 给予的无私帮助和悉心指导。 衷心感谢合肥工业大学噪声与振动工程研究所的刘正士教授、许滨高工、 魏浩征老师、黄国兴老师、阮学云老师给予我的支持和帮助。 衷心感谢鲍恩涛、郑昱鑫、崔鑫、王飞、孙嵩松、程金英、吴昌庆、闫科、 刘自强、陈养建等同学及师兄弟姐妹们，正是因为在这三年的研究生生活中与 他们的朝夕相处，关系融洽，使我在这里度过愉快的三年。在这些同窗好友身 上，学到了许多为人处事的优秀品质，这段深厚感情是作者人生中的一笔财富。 衷心感谢我在合肥工业大学三年的学习、生活中所有认识和给予过我帮助 的老师、领导、同学和朋友们。 最后我要特别叩谢辛勤养育并培养我的父母和所有的亲人，他们无微不至 的关怀，不知疲倦的付出和默默无闻的支持是我生活和学习的坚强后盾，正是 他们的关爱和理解使我的学业才能得以顺利完成，在此向他们致以深深的谢意。 三年时间只是人生旅途中短暂的一段，但在这里所学到的一切将让我受用 终身，再次感谢所有帮助和关心过我的人们! 钱胜 2 0 12 年3 月于合肥 插图清单 图2 1 天然橡胶典型应力应变曲线6 图2 2 橡胶受简谐激励时迟滞曲线7 图2 3 橡胶动态模量与频率之间关系8 图2 4 橡胶阻尼角与频率之间关系8 图2 5 在简谐激励下动态模量与幅值之间关系8 图2 6 在简谐激励下阻尼角与幅值之间关系8 图2 7 材料超弹性实验受力状态1 1 图2 8 哑铃试样形状1 3 图2 9 橡胶材料单轴拉伸试验装置1 3 图2 1 0 单轴拉伸试验应力与应变曲线1 3 图2 1 l 常见超弹性本构与试验数据拟合图1 4 图2 1 2 橡胶材料简单剪切实验1 5 图2 。1 3 简单剪切试验集中参数模型1 6 图2 1 4 铁板i 尺寸1 8 图2 15 铁板与橡胶硫化试样18 图2 1 6 橡胶粘弹性实验装置1 9 图3 1 单自由度主动隔振模型图2 0 图3 2 单自由度被动隔振模型图2 0 图3 3 单自由度系统振动传递率变化曲线图2 2 图3 4 汽车典型隔振元件2 4 图3 5 排气系统及吊耳结构图2 5 图3 6 吊耳动刚度测量结果2 7 图4 一l 橡胶隔振元件动静态特性计算流程2 9 图4 2 吊耳几何模型3 0 图4 3 吊耳施加边界条件和载荷3 1 图4 4 吊耳有限元模型3l 图4 5 吊耳垂向拉伸力与变形曲线3 2 图4 6 吊耳垂向压缩力与变形曲线3 2 图4 7 吊耳横向拉伸力与位移曲线3 2 图4 8 吊耳纵向拉伸力与变形曲线3 3 图4 9 幅值l m m 、频率2 5 2 5 h z 等振幅扫频激励与响应信号3 6 图4 1 0 幅值1 m m 、频率2 5 2 5 h z 等振幅扫频信号频响函数及相位图3 6 图4 1 1 幅值2 m m 、频率2 5 2 5 h z 等振幅扫频信号时域波形3 7 图4 1 2 幅值2 m m 、频率2 5 。2 5 h z 等振幅扫频信号频响函数及相位图3 7 图4 。1 3 幅值o 1 5 m m 、2 5 5 0 h z 扫频激励信号时域波形3 8 图4 1 4 幅值o 1 5 m m 、2 5 5 0 h z 等振幅扫频信号频响函数及相位图3 8 图4 1 5 幅值o 3 m m 、2 5 5 0 h z 等振幅扫频激励信号时域波形3 9 图4 16 幅值0 3 m m 、2 5 5 0 h z 等振幅扫频激励与响应的频响函数及相位图3 9 图4 1 7 幅值0 15 m m 、频率为5 0 7 5 h z 等振幅扫频信号时域波形4 0 图4 18 幅值o 15 m m 、频率为5 0 7 5 h z 等振幅扫频信号频响函数及相位图4 0 图4 1 9 幅值o 3 m m 、频率5 0 7 5 h z 等振幅扫频信号时域波形4 1 图4 2 0 幅值0 3 m m 、频率5 0 7 5 h z 等振幅扫频激励频响函数及相位图4 1 图4 2 1 幅值0 1 5 m m 、频率为7 5 1 0 0 h z 等振幅扫频信号时域波形4 2 图4 2 2 幅值o 15 m m 、频率7 5 1 0 0 h z 等振幅扫频信号频响函数及相位图4 2 图4 2 3 幅值0 3 m m 、频率7 5 1 0 0 h z 等振幅扫频激励信号时域波形4 3 图4 2 4 幅值0 3 r a m 、频率7 5 1 0 0 h z 等振幅扫频信号频响函数及相位图4 3 图4 2 5 频率为2 5 1 0 0 h z 振幅衰减扫频信号时域波形4 4 图4 2 6 频率为2 5 1 0 0 h z 振幅衰减信号频响函数及相位图4 4 图4 2 7 随机激励和响应时域波形4 5 图4 2 8 随机激励与响应频响函数及相位图4 5 图4 2 9 吊耳动刚度与预载荷变化关系4 6 图4 3 0 吊耳阻尼角与预载荷变化关系4 6 图5 一l 单孔和三孔吊耳结构形式4 8 图5 2 单孔和双孔吊耳结构形式4 8 图5 3 吊耳典型结构形式4 9 图5 4 频率为2 7 h z 正弦位移激励和力响应信号时域波形5 4 图5 5 频率为2 7 h z 正弦位移激励与力响应信号的互功率谱和相位图5 4 表格清单 表2 1 橡胶超弹性本构模型分类9 表2 2 橡胶材料单轴拉伸试验器材1 2 表2 3 橡胶粘弹性实验器材1 7 表3 1 吊耳静态特性测量结果2 5 表3 2 排气系统激励信号2 6 表4 1 三元乙丙橡胶性能参数3 0 表4 2 不同频率和振幅单频位移激励信号3 4 表4 3 在低频范围幅值为0 5 m m 吊耳动态特性分析结果3 4 表4 4 在低频范围幅值为l m m 吊耳动态特性分析结果3 4 表4 5 在低频范围幅值为2 m m 吊耳动态特性分析结果3 4 表4 6 在高频范围幅值0 1 5 m m 吊耳动态特性分析结果3 4 表4 7 在高频范围幅值0 3 m m 吊耳动态特性分析结果3 5 表4 8 在高频范围幅值o 5 m m 吊耳动态特性分析结果3 5 表5 1 吊耳正交优化水平表5 0 表5 2 吊耳正交试验方案表5 1 表5 3 吊耳正交试验结果5 l 表5 4 吊耳正交试验极差分析表5 3 1 1 课题来源和选题意义 第一章绪论 随着我国经济快速发展，生活水平不断提高，人们对汽车的舒适性要求越 来越高，同时人们的环境保护意识增强，因此振动和噪声是汽车发展所面临一 个难题。汽车的振动和噪声不仅影响到乘车的舒适性，还会影响汽车寿命，而 且噪声、振动与舒适性是衡量汽车制造质量的一个综合指标，它给用户的感觉 是最直接的。汽车振动和噪声主要来自于两个方面，一方面来源于为汽车提供 的动力的发动机，另一方面来源于不平路面激励【l ，2 】。 为了控制汽车振动与噪声问题，汽车上安装有很多隔振系统。而橡胶隔振 元件是组成隔振系统关键部件，能够减小和消除振动能量传递到车身，例如汽 车的排气系统吊耳、动力总成悬置等。动力总成悬置的主要功能有：降低动力 总成振动向车身的传递、衰减由于路面激励引起的动力总成振动和控制动力总 成位移和转角。而排气系统吊耳的作用是悬挂排气系统，隔离排气系统振动、 路面激励传入车身【jj 。 橡胶隔振元件的动静态特性是衡量隔振元件耐久性和隔振性能的重要指标， 它影响到橡胶隔振元件的工作寿命和振动传递率。与金属材料相比，橡胶材料 特性十分复杂，橡胶的材料特性和几何特性都是呈非线性的，而且橡胶材料受 外界因素( 温度、预载荷、加载速度和应变大小等) 影响比较大，这就使得橡 胶隔振元件的特性也变得复杂。当前面临三个问题：一是还没有完整和系统的 橡胶材料力学理论，二是还没有较为准确计算橡胶隔振元件的动静态参数的方 法，三是由于影响橡胶隔振元件隔振性能的因素很多，现在还没有较为有效的 方法优化橡胶隔振元件隔振性能。因此对汽车橡胶隔振元件的动静态特性准确 分析有一定难度，从而影响高性能的汽车橡胶隔振元件的设计和进一步应用 4 】。 本文工作源于某型汽车排气系统振动控制项目，汽车橡胶隔振元件性能要 求直接关系到隔振元件的隔振效果和工作寿命，本文的选题就是着眼于研究汽 车橡胶隔振元件动静态特性及优化设计，用非线性有限元法分析橡胶隔振元件 动静态特性，并计算其动静态参数；选择合适优化方法找出影响橡胶隔振元件 隔振性能的因素，并对其进行结构优化，从而提高橡胶隔振元件隔振性能，这 对准确计算橡胶隔振元件动静态特性具有重要意义，对研制出高性能的隔振器 具有一定指导作用。 1 2 国内外汽车橡胶隔振元件动静态特性研究现状 动静态特性是汽车橡胶隔振元件重要性能要求，橡胶隔振元件静态特性指 的是其三向( 垂向、横向、纵向) 静刚度，主要是用来控制位移作用，影响橡 胶隔振元件工作寿命；橡胶隔振元件动态特性包括动刚度和阻尼角，主要作用 是存储变形能量和衰减变形能量，影响的橡胶隔振元件的隔振性能。衡量橡胶 隔振元件性能参数是振动传递率，而影响振动传递率的参数有刚度和阻尼，因 而开展隔振元件动静态特性研究，优化隔振元件动静态特性，使得橡胶隔振元 件满足工作要求具有广泛地实际工程应用背景。 国内、外有很多科研人员。在这方面做了大量工作，其研究重点主要集中在 橡胶材料本构模型研究、隔振元件动静态特性计算方法研究以及橡胶隔振元件 的优化。 1 2 1 橡胶隔振元件静态特性研究 橡胶隔振元件静态特性研究主要集中在：橡胶材料超弹性本构模型研究， 橡胶隔振元件静态特性计算方法研究。研究橡胶材料力学性能是橡胶隔振元件 的特性计算的前提，因此橡胶材料超弹性本构模型的研究显得尤为重要。 橡胶材料的研究已有几十年的历史，研究人员试图对橡胶力学特性做准确 的描述，但是由于其复杂的高分子特性以及材料和几何的双重非线性，而且这种 材料特性对于温度、周围的介质、应变随时间的变化、载荷率和应变量等的作 用和影响十分敏感，这使得建立精确的数学模型更加困难。随着力学的发展和 对橡胶材料不断深入，橡胶超弹性本构模型研究形成两大主流方法：统计热力 学方法和连续介质力学方法【j ，5 ，b ，7 1 。 统计热力学方法研究弹性体材料可以追溯到1 9 4 0 年，该方法是从硫化橡胶 的基本理论来解释弹性本质，认为弹性体是很多任意取向的长的柔性分子链通 过分子间稀疏的交联点组成的分子网络，由于分子间的相互作用力很弱，使得 它的应力应变行为主要取决于构象熵，正是这种分子网络结构使橡胶材料能够 产生大应变的超弹性变形，因为分子链段的内旋转运动，才会不断改变构象，分 子越柔越易卷曲，构象数越多，构象熵就越大，由这种熵变大而产生了高弹性。 根据统计力学方法得到了几种形式的本构模型：高斯统计模型和非高斯统计模 型。高斯统计模型是k u h n 首先提出，用统计学的方法计算高分子链的构象， 链末端距的概率密度函数为高斯函数。高斯统计模型也有一定局限性：在小变 形范围内，合适地选择参数，可以较好地拟合单向拉伸和等双轴拉伸实验；但 在大应变区内，理论与实验相差太大。非高斯统计理论中，避免了高斯统计理 论所特有的近似，它考虑了链的有限伸长率，因此使分布函数更加切合实际。 虽然这种模型能够很好拟合实验数据，由于该理论还有些不足，因此在某种程 度上给研究结果带来不确定性【j ，气吼7 1 。 连续介质力学方法是一种应用较为广泛理论，该方法不是建立在橡胶分子 结构基础上，而是求出橡胶结构中所存储的弹性能表达式。应用这种方法的前 提是未应变前橡胶材料各向同性，连续介质力学本质就是用单位体积的应变能 2 密度来描述橡胶力学行为。m m o o n e y 于1 9 4 0 年提出的理论是最早有价值的大 弹性变形的唯象理论，这个理论有两点：( 1 ) 橡胶是不可压缩的，它在未应变 状态下是各向同性的；( 2 ) 在剪切变形中遵循虎克定律。后来很多研究者根据 这样的理论，不断完善形成了连续介质力学方法，通过大量的材料试验和理论 计算使得这种理论被认可，并演化了很多实用的本构模型，譬如工程上应用较 多的m o o n e y r i v l i n 模型【3 j 6 ，7 | 。 不管是统计热力学本构模型还是连续介质力学本构模型都有特定应用范围， 必须通过材料试验再结合所研究的对象的工作实际情况( 几何形状，载荷类型， 应变量大小) 来选取合适的本构模型。 1 2 2 橡胶隔振元件静态特性计算方法研究 橡胶隔振元件静态特性计算方法通常为两类方法：解析法和有限元法。 ( 1 ) 解析法 解析法主要是基于形状系数用经验公式来求解简单橡胶隔振元件静态特性 8 1 ，j m h i l l 9 1 就用解析法计算了一种橡胶隔振元件静态特性，但这种方法具有 一定局限性，只能对一些结构简单模型计算。 ( 2 ) 有限元法 有限元法是一种高效能、常用的数值计算方法。随着计算机和软件技术快 速发展，有限元法已经非常流行。有限元法基于有限元软件来分析橡胶隔振元 件静态特性，不管模型的形状多么复杂，有限元法都是解决这样问题行之有效 的方法。常用的有限元软件有a n s y s ，a b a q u s ，a d i n a 等。 d j c h a r l t o n 等人【1 0 】用有限元法分析橡胶的静态特性，用材料试验的数据 拟合所选择橡胶应变能密度函数，并讨论有限元方法计算结果与试验数据之间 误差。 王利荣等人【1 以液阻型橡胶隔振器的橡胶主簧为研究对象，分别在有限元 软件a d i n a 和a b a q u s 建立轴对称、四分之一对称和完整的三维有限元模型， 进行橡胶隔振器有限元建模技术的数值试验分析；探讨了橡胶材料体积近似不 可压缩特性的数值确定方法、杂交单元计算稳定性的数值判断方法、单元类型 的选择、橡胶材料的超弹性本构关系的确定等；用有限元软件计算的垂向刚度 与实测结果吻合。 上官文斌和吕振华在文献 1 2 中采用单轴拉伸和单轴压缩数据，用最小二 乘法拟合橡胶本构模型，拟合效果最好的o g d e n 模型作为最终计算本构模型。 用有限元软件a d i n a 分析某一悬架衬套的三向静刚度，虽然在径向方向和轴 向方向取得了与实验较为一致的结果，但是采用的材料实验数据不足，无法预 计在大应变或复杂工况下的橡胶静态特性分析结果与实验数据一致性。 张平等人【”】对橡胶试件进行单轴拉伸、等双轴拉伸和平面拉伸试验，获取 了试件在各种受力状态下的材料应力应变关系曲线，应用最小二乘法拟合得到 了不同橡胶超弹性本构模型参数，利用这些参数计算了汽车动力总成橡胶隔振 器x ，y 和z 方向静刚度，并与实验结果对比分析；还研究了m u l l i n s 效应和体 积压缩变形对静刚度影响。 1 2 3 橡胶隔振元件动态特性研究 橡胶隔振元件动态特性影响橡胶隔振元件隔振性能，橡胶隔振元件的动态 特性随激励频率、激励振幅、预载荷和环境温度而变化。橡胶隔振元件的动态 特性比较复杂，对其研究主要以实验为主。对橡胶隔振器动态特性理论计算相 对较少，其主要原因是本构模型存在定难度。目前国内外研究主要集中在不 考虑振幅相关性的粘弹性模型研究和考虑振幅相关性的粘弹塑性叠加模型研究， 以及应用这些本构模型进行隔振元件动态特性计算，还通过实验的方法测定橡 胶隔振元件的动静态参数。 在国外，s j ( ) b e r gm 等【1 4 】用分数导数模型研究橡胶隔振器的非线性特性， 用分数模型表征橡胶频率相关性，用摩擦模型表征橡胶幅值相关性，用谐波和 非谐波激励隔振器，模拟结果与试验结果很吻合，同时证明了该模型比普通的 k e l v i n v o i g t 模型更能很好模拟橡胶隔振器动态特性。 mdr a o 等【1 5 】用实验的方法研究橡胶吊耳动刚度和阻尼，用材料试验机和 电磁激振器两种不同方法分别给吊耳加载正弦扫频激励和随机激励，测得激励 与响应频响函数从而计算出吊耳动态特性。 在国内，潘孝勇等人【1 6 】在计算橡胶减振元件在小振幅谐波位移激励下动态 特性时，采用超弹性粘弹性叠加模型，用简单剪切试验获取粘弹性本构模型参 数，并计算了试样动态特性，对计算结果进行修正，使得实验结果和计算结果 相差很小，最后以悬架衬套为例计算动静态特性。 吴杰等人【1 7 在研究橡胶隔振器动态特性时，给出一种可以表征橡胶隔振器 动态特性与激振振幅及激振频率相关性的粘弹性分数导数模型，并将该模型与 其他相关模型进行比较，同时应用该模型计算了一种橡胶隔振器的单自由度系 统的自由振动和阶跃激励下的时域响应。在研究填充橡胶材料的隔振器时，应 用本构模型叠加的方法建立了超弹性粘弹性弹塑性模型，给出识别该模型试 验方法，应用该叠加本构模型计算了某种橡胶隔振器的动态特性，并与实验结 果对比，对隔振器动态特性有很好预测作用【l 引。 李锐等人【1 9 】设计了橡胶悬置特性测试系统，并测量了该悬置在不同频率和 幅值的正弦激励下动静态特性，建立了悬置的动力学模型，并用最小二乘法对 模型参数识别。 4 1 2 4 橡胶隔振元件的动静态特性优化 橡胶隔振元件的种类很多，形状也各不相同，还没有较好的优化方法来处 理这个问题。目前对橡胶隔振元件动静态特性优化方面的研究比较少。赵建才 等人【2 0 】利用遗传算法和神经网络相结合方法对橡胶悬置的结构参数优化，使得 橡胶悬置的静刚度与实测结果一致。上官文斌等人【2 】j 以排气系统振动传递动态 载荷最小、吊耳疲劳性最好为目标，对吊耳动刚度优化，并取得很好的优化效 果，有效降低排气系统的振动传入车身。以前的对橡胶隔振元件优化只是集中 在某个参数，没有考虑动静态特性的三个参数对隔振元件的隔振性能综合影响。 从橡胶隔振元件结构角度出发，以提高橡胶隔振元件的隔振性能为目标，来优 化橡胶隔振元件的动静态特性参数。 1 3 本文研究目的及研究内容 汽车橡胶隔振元件是组成汽车隔振系统的关键部件，研究汽车橡胶隔振元 件动静态特性对提高隔振性能有重要意义。本文研究目的主要包括以下几点： ( 1 ) 计算汽车橡胶隔振元件的动静态参数，分析外界激励方式、激励的 频率和幅值、预载荷对橡胶隔振元件的动态特性影响； ( 2 ) 找出影响吊耳动静态特性因素，并优化吊耳以提高吊耳隔振性能。 本文研究内容有： ( 1 ) 通过材料试验获取橡胶材料应力应变数据，利用最小二乘法确定超 弹性本构模型参数，基于频响函数测量法确定粘弹性本构模型参数， 并设计实验装置。 ( 2 ) 用非线性有限元软件模拟汽车橡胶隔振元件动静态特性，以汽车排 气系统吊耳为例计算吊耳静刚度、动刚度和阻尼角，并分析吊耳动 态特性随激励的频率、幅值和预载荷的关系，通过测量吊耳动静态 参数的实验验证有限元软件分析的结果。 ( 3 ) 用正交试验方法对排气系统吊耳优化，分析吊耳结构，找出影响吊 耳隔振性能的结构参数，并给出一种优化方案。 第二章橡胶隔振元件本构模型确定 橡胶隔振元件本构模型是描述橡胶材料的力学性能，是分析橡胶隔振元件 的动静态特性基础，橡胶隔振元件本构模型参数的准确与否直接影响到隔振元 件有限元计算结果的精度。本章介绍橡胶材料特点，分析橡胶超弹性理论、粘 弹性理论，用橡胶材料实验确定超弹性本构模型参数，基于频响函数法测量粘 弹性本构模型参数，并设计实验装置。 2 1 橡胶材料特性 隔振元件以橡胶作为材料，主要考虑到橡胶材料有大阻尼、高弹性的特性， 这些特性归纳如下： ( 1 ) 超弹性【4 j 橡胶是一种高度聚合物，从微观结构上发现它是由成千上万的相同单元所 构成的长链高分子。橡胶具有良好弹性，在较小外力作用下就能显示出高度变 形的能力；当除去外力后，又能恢复原来的形状，正是这方面原因，橡胶被称 为体积不可压缩材料。橡胶与金属在弹性方面的表现是有所不同，假设在相同 的条件下金属试样和橡胶试样都进行拉伸实验，发现橡胶最大伸长量可达 10 0 0 。从图2 1 看出，橡胶的弹性模量并不是确定值，在小变形范围内橡胶 的弹性模量约为2 o m p a 。橡胶的这种低模量、高延伸型的特点恰好与金属材料 相反。 惠交 图2 一l 天然橡胶典型应力应变曲线 ( 2 ) 动态模量1 2 2 j 与阻尼 橡胶动态力学特性通常采用复模量形式来描述，复模量包括实部和虚部， 实部称为存储模量，虚部称为损失模量。有时也用动态模量和阻尼角来表示， 动态模量是复模量的幅值，阻尼角是复模量的相位角。图2 2 为天然橡胶受简 谐激励时应力与应变曲线，其中f 。是剪切应力幅值，是剪切应变幅值，u 为 加载的每个周期内能量损失，动态剪切模量g 。表达为： 而阻尼c 可以表示为： g d y n = r o k o c = u ck o t 0 1 r ( 2 - 1 ) ( 2 2 ) 阻尼角p 表示为： 0 = s i n 一( c )( 2 3 ) 对于小阻尼角来说，可以用近似公式表示为s i n o 0 t a n e ，阻尼可以用能量损 失来计算。 橡胶在变形的过程中，有一种重要性能就是吸收机械能，特别是吸收高频 振动的能量，这主要是由于橡胶有内摩擦作用，这种作用就是常说的阻尼。橡 胶吸收振动的能量一部分转化热能，其中一部分热能使得橡胶升温；另一部分 在橡胶的振动过程中热辐射和热传导的方式消散【8 】。 图2 2 橡胶受简谐激励时迟滞曲线 ( 3 ) 温度相关性 3 , 8 1 橡胶材料的弹性和耐久性都与温度有关。随温度变化橡胶会出现三种不同 形态：玻璃态，临界状态和橡胶态。在低温时，橡胶将成为玻璃态，此时弹性 模量很高，但是阻尼很小；随着温度上升，橡胶进入临界状态，此时阻尼最大， 回弹性能则最小，弹性模量反而降低；而当温度上升到进入橡胶态时，弹性模 量和阻尼则变化不大。 ( 4 ) 频率相关性 橡胶动态特性会受加载速率影响。在简谐激励下，橡胶动态模量随着频率 的上升而增大，如图2 。3 所示；然而从低频开始阻尼随着频率上升而增大，在 某一频率到达最大值后开始下降直至高频【22 1 ，如图2 4 所示。频率相关性主要 是由在加载过程中橡胶的高度聚合链会发生重组现象，由于聚合链重组不是在 瞬间发生的，伴随着有能量损失，这存在一定的阻尼角，因此损耗能和阻尼都 具有频率相关性j 。 图2 3 橡胶动态模量与频率之间关系 1 0 口1 0 二1 0 4 1 0 6 图2 4 橡胶阻尼角与频率之间关系 ( 5 ) 幅值相关性 幅值相关性被称为f l e t c h e r g e n t 或p a y n e 效应，虽然没有像频率相关性被 人所熟知，但是在一般情况下幅值相关性还是非常重要。在简谐激励下橡胶的 幅值相关性见图2 5 和图2 - 6 ，可以看出随着幅值增大，动态模量逐渐减小，另 一方面随着幅值的增大阻尼角将减小 2 2 1 。 心m 3 | p m 。、 、 ； 、 、 k d i o j l o 2 i o 、t o 。 图2 5 在简谐激励下动态模量与幅值之间 关系 图2 6 在简谐激励下阻尼角与幅值之间关 系 ( 6 ) m u l l i n s 效应 当橡胶试样经过开始几次循环加载后会趋于稳态，相对于其初始状态橡胶 材料的应力会减小，这种应力减小的现象称为m u l l i n s 效应 3 1 。该效应在某些情 况下可以看成是幅值相关性，与幅值相关性不同的是m u l l i n s 效应是不可完全 恢复的【2 2 】。 除了以上这些特点外，橡胶还有硬度、老化和蠕变等特性，其中硬度和蠕 变是两个很重要的特性，也会影响橡胶的力学特性。橡胶的剪切模量和弹性模 量主要取决于橡胶硬度 引，蠕变会应力软化，降低橡胶的刚度等力学特性，橡 胶这些特性都是相辅相成，紧密联系的。 2 2 橡胶超弹性理论 在对橡胶隔振元件进行静力学分析时，将橡胶材料视为超弹性材料。超弹性 材料的工程应力一应变本构关系由应变能势函数对应变不变量的导数来表达。应 变能势函数的一般形式【2 3 】为 u = u ( ，z ，厶，c 1 ，c z ，c m ，盔，d 2 ，吨) ( 2 4 ) 式中，1 ，厶和厶分别为1 阶、2 阶和3 阶应变不变量，它们为3 个主拉伸比的 函数：c 1 ，c z ，c m 为表示超弹性材料剪切特性的常数；d l ，d ：，d ，为n 个表示超弹 性材料压缩特性的常数。应变不变量，。，厶，厶与超弹性材料三个拉伸比的- ， t ，a ，的关系为 厶= a q 2 + x 2 2 + 九2 ( 2 - 5 ) 厶= _ 2 如2 + 如2 如2 + 如2 a 2 厶= 九t 九 ( 2 6 ) ( 2 7 ) 橡胶本构关系是非线性，不仅随着橡胶成分、硬度和温度等变化，还随着 应变率的变化，所以说橡胶本构关系是不唯一的。目前超弹性本构种类很多， 目前主要分为两大类，一类是基于连续介质力学的方法描述，另一类是基于统 计热力学的方法。按这两种理论将划分的两类模型如表2 1 所示： 表2 1 橡胶超弹性本构模型分类 ( 1 ) 多项式本构模型 对于各向同性橡胶材料，应变能加法分解成应变偏量能和体积应变能两部分【2 4 】， 形式如下 u = f ( i l 一3 ，j 2 3 ) + g ( 厶一1 ) ( 2 - 8 ) g = 善去c 厄叫2 ， 令( 2 8 ) 并且进行泰勒展开，可以得到下式 9 ( 2 - 9 ) u = q ( _ 一3 ) ( 1 2 3 ) 。+ ( 厄一1 ) 2 ， 7 吖。1 4 1 ( 2 1 0 ) 在式( 2 1 0 ) 中n 是多项式阶数，口值决定材料是否可压，对与橡胶来说，理 论上d = 0 ，当n = i 时，就是常用的m o o n e y r i v l i n 模型；当n = 3 ，则减缩多 项式为y e o h 形式。 ( 2 ) o g d e n 本构模型 o g d e n 应变厶匕月匕以i , i 二- - 个主伸长率丑，九，如为变量，在有限元中应变能的形式 2 5 】如下： u = 善静埘小3 ，去c 巾尸 亿 式中“，g ，为由试验数据决定的材料常数，口表示材料可压缩的体积模量。 ( 3 ) a r r u d a b o y c e 本构模型【2 6 】 a r r u d a b o y c e 形式应变能定义如下： u 2 c 扭iz ( 釉+ 五1 t j 2 - 1 1 n 丙 ( 2 12 ) 其中c 1 c ，由统计热力学方法得到，具有确定物理意义。系数肛是初始剪切模 量，系数九，表示锁死应变，初始体积模量为k 。= z d ，只要需要两个参数就可 以确定材料本构关系。 ( 4 ) v a nd e rw a a l s 本构模型【2 7 1 v a nd e rw a a l s 模型定义的应变能为： 帅卜2 删 1 n ( 1 - 7 7 )